2021年高中数学必修一第二章函数学案课时21：指数函数(2)(苏教版)

2．2.2 指数函数(二)课时目标 1.理解指数函数的单调性与底数a的关系，能运用指数函数的单调性解决一些问题.2.理解指数函数的底数a对函数图象的影响．1．下列一定是指数函数的是________．①y＝－3x；②y＝x x(x>0，且x≠1)；③y＝(a－2)x(a>3)；④y＝(1－2)x.2．指数函数y＝a x与y＝b x的图象如图，则0，a，b,1的大小关系为________．3．函数y＝πx的值域是________．4．已知集合M＝{－1,1}，N＝{x|12<2x＋1<4，x∈Z}，则M∩N＝________.5．若(12)2a＋1<(12)3－2a，则实数a的取值范围是______________．6．若指数函数f(x)＝(a＋1)x是R上的减函数，那么a 的取值范围为________．一、填空题1．设P＝{y|y＝x2，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则P、Q的关系为________．2．函数y＝16－4x的值域是________．3．函数y＝a x在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是________．4．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则下列命题正确的是________．(填序号)①f(x)与g(x)均为偶函数；②f(x)为偶函数，g(x)为奇函数；③f(x)与g(x)均为奇函数；④f(x)为奇函数，g(x)为偶函数．5．函数y ＝f(x)的图象与函数g(x)＝e x ＋2的图象关于原点对称，则f(x)的解析式为________．6．已知a ＝1335-⎛⎫ ⎪⎝⎭，b ＝1235-⎛⎫ ⎪⎝⎭，c ＝1243-⎛⎫⎪⎝⎭，则a ，b ，c 三个数的大小关系是________．7．春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了________天．8．已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x ，则不等式f(x)<－12的解集是________．9．函数y ＝2212x x-+⎛⎫⎪⎝⎭的单调递增区间是________．二、解答题10．(1)设f(x)＝2u ，u ＝g(x)，g(x)是R 上的单调增函数，试判断f(x)的单调性；(2)求函数y ＝2212x x --的单调区间．11．函数f(x)＝4x －2x ＋1＋3的定义域为[－12，12]．(1)设t ＝2x ，求t 的取值范围； (2)求函数f(x)的值域． 能力提升12．函数y ＝2x －x 2的图象大致是________．(填序号)13．已知函数f(x)＝2x －12x ＋1.(1)求f[f(0)＋4]的值；(2)求证：f(x)在R 上是增函数；(3)解不等式：0<f(x －2)<1517.1．比较两个指数式值的大小主要有以下方法：(1)比较形如a m与a n的大小，可运用指数函数y＝a x的单调性．(2)比较形如a m与b n的大小，一般找一个“中间值c”，若a m<c且c<b n，则a m<b n；若a m>c且c>b n，则a m>b n. 2．了解由y＝f(u)及u＝φ(x)的单调性探求y＝f[φ(x)]的单调性的一般方法．2．2.2 指数函数(二)双基演练1．③2．0<a<1<b3．(0，＋∞)4．{－1}解析解指数不等式12<2x＋1<4，得－1<x＋1<2，所以－2<x<1，故N＝{－1,0}，所以M∩N＝{－1,1}∩{－1,0}＝{－1}．5．(12，＋∞)解析∵函数y＝(12)x在R上为减函数，∴2a＋1>3－2a，∴a>1 2 .6．－1<a<0作业设计1．Q P解析因为P＝{y|y≥0}，Q＝{y|y>0}，所以Q P. 2．[0,4)解析∵4x>0，∴0≤16－4x<16，∴16－4x∈[0,4)．3．3解析函数y＝a x在[0,1]上是单调的，最大值与最小值都在端点处取到，故有a0＋a1＝3，解得a＝2，因此函数y＝2ax－1＝4x－1在[0,1]上是单调递增函数，当x＝1时，y max＝3.4．②解析f(－x)＝3－x＋3x＝f(x)，g(－x)＝3－x－3x＝－g(x)．5．f(x)＝－e－x－2解析∵y＝f(x)的图象与g(x)＝e x＋2的图象关于原点对称，∴f(x)＝－g(－x)＝－(e－x＋2)＝－e－x－2.6．c<a<b解析∵y＝(35)x是减函数，－13>－12，∴b>a>1.又0<c<1，∴c<a<b.7．19解析假设第一天荷叶覆盖水面面积为1，则荷叶覆盖水面面积y与生长时间的函数关系为y＝2x－1，当x＝20时，长满水面，所以生长19天时，荷叶布满水面一半．8．(－∞，－1)解析 ∵f(x)是定义在R 上的奇函数， ∴f(0)＝0.当x<0时，f(x)＝－f(－x)＝－(1－2x )＝2x －1. 当x>0时，由1－2－x <－12，(12)x >32，得x ∈∅；当x ＝0时，f(0)＝0<－12不成立；当x<0时，由2x －1<－12，2x <2－1，得x<－1.综上可知x ∈(－∞，－1)． 9．[1，＋∞)解析 利用复合函数同增异减的判断方法去判断．令u ＝－x 2＋2x ，则y ＝(12)u 在u ∈R 上为减函数，问题转化为求u ＝－x 2＋2x 的单调递减区间，即为x ∈[1，＋∞)． 10．解 (1)设x 1<x 2，则g(x 1)<g(x 2)．又由y ＝2u 的增减性得()12g x <()22g x ，即f(x 1)<f(x 2)，所以f(x)为R上的增函数．(2)令u＝x2－2x－1＝(x－1)2－2，则u在区间[1，＋∞)上为增函数．根据(1)可知y＝2212x x--在[1，＋∞)上为增函数．同理可得函数y在(－∞，1]上为单调减函数．即函数y的增区间为[1，＋∞)，减区间为(－∞，1]．11．解(1)∵t＝2x在x∈[－12，12]上单调递增，∴t∈[22，2]．(2)函数可化为：f(x)＝g(t)＝t2－2t＋3，g(t)在[22，1]上递减，在[1，2]上递增，比较得g(22)<g(2)．∴f(x)min＝g(1)＝2，f(x)max＝g(2)＝5－2 2. ∴函数的值域为[2,5－22]．12．①解析 当x →－∞时，2x →0，所以y ＝2x －x 2→－∞， 所以排除③、④.当x ＝3时，y ＝－1，所以排除②.13．(1)解 ∵f(0)＝20－120＋1＝0， ∴f[f(0)＋4]＝f(0＋4)＝f(4)＝24－124＋1＝1517. (2)证明 设x 1，x 2∈R 且x 1<x 2， 则22x >12x >0,22x －12x >0，∴f(x 2)－f(x 1)＝212121212121x x x x ---++＝()()()21212222121x x x x -++>0，即f(x 1)<f(x 2)，所以f(x)在R 上是增函数．(3)解 由0<f(x －2)<1517得f(0)<f(x －2)<f(4)，又f(x)在R 上是增函数，∴0<x －2<4， 即2<x<6，所以不等式的解集是{x|2<x<6}．。

绩进步，以下为江苏省镇江市丹徒镇高中数学3.1.2指数函数（2）教案苏教版必修1的全部内容。

教学目标：1．进一步理解指数函数的性质；2．能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题；教学重点:指数函数的性质的应用；教学难点：指数函数图象的平移变换．教学过程 备课札记一、情境创设 1．复习指数函数的概念、图象和性质练习：函数y ＝a x (a ＞0且a ≠1）的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为 ．若a ＞1，则当x ＞0时，y 1;而当x ＜0时,y 1．若0＜a ＜1,则当x ＞0时,y 1；而当x ＜0时，y 1．2．情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢？我们知道对任意的a ＞0且a ≠1，函数y ＝a x 的图象恒过(0，1），那么对任意的a ＞0且a ≠1,函数y ＝a 2x 1的图象恒过哪一个定点呢?二、数学应用与建构例1 解不等式：（1）0.533x ≥; （2）0.225x <;（3）293x x ->； (4)34260x x ⨯-⨯>．小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样,是指数性质的运用，关键是底数所在的范围．例2 说明下列函数的图象与指数函数y ＝2x 的图象的关系,并画出它们的示意图：(1）22x y -=； （2）22x y +=；（3）22x y =-； （4）22x y =+．小结：指数函数的平移规律：y ＝f (x )左右平移 y ＝f (x ＋k )（当k ＞0时，向左平移，反之向右平移)，上下平移 y ＝f （x ）＋h （当h ＞0时，向上平移,反之向下平移）． 练习：（1）将函数f （x ）＝3x 的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位，可以得到函数 的图象．（2)将函数f (x ）＝3x 的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数 的图象．（3）将函数2123xy ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是 ．（4）对任意的a ＞0且a ≠1,函数y ＝a 2x 1的图象恒过的定点的坐标是 ．函数y ＝a 2x －1的图象恒过的定点的坐标是 ．小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口！定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口．（5）如何利用函数f (x ）＝2x 的图象,作出函数y ＝2x 和y ＝2|x 2|的图象？(6）如何利用函数f （x )＝2x 的图象,作出函数y ＝|2x －1|的图象？小结:函数图象的对称变换规律．例 3 已知函数y ＝f (x ）是定义在R 上的奇函数,且x ＜0时,f (x )＝1－2x ，试画出此函数的图象．例4 求函数1421x x y -=-+的最小值以及取得最小值时的x值．小结:复合函数常常需要换元来求解其最值．练习:(1）函数y＝a x在［0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a 等于；（2)函数y＝2x的值域为；（3)设a＞0且a≠1，如果y＝a2x＋2a x－1在［－1，1]上的最大值为14,求a的值；（4）当x＞0时，函数f（x)＝（a2－1)x的值总大于1，求实数a的取值范围．三、小结1．指数函数的性质及应用;2．指数型函数的定点问题；3．指数型函数的草图及其变换规律四、作业：课本P71—11,12，15题．五、课后探究（1)函数f(x）的定义域为(0，1），则函数()222x xf-的定义域为．（2）对于任意的x 1,x 2ÎR ,若函数f （x ）＝2x,试比较1212()()22x x fx f x f ++⎛⎫ ⎪⎝⎭与的大小．教学反思：江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.1.2 指数函数（2）教案苏教版必修1课题11。

惯和品质；培养他们实事求是的科学态度，积极参与和勇于探索的精神。

教学重点：指数函数的概念和性质。

教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。

教学方法：引导发现法；直观演示法；设疑诱导法；多媒体辅助教学所需设备：电脑多媒体辅助设备教师活动学生活动设计意图新课引入：设计一个游戏情境，学生分组，通过动手折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系。

授课过程：一、1、创设情境，形成概念问题：庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。

其含义是什么呢？能否给出表达式？学生分组，动手折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系为学生分组讨论，先分析其含义，再转化为现代语言，建立数学模型，给出结论。

充分发挥学生的主体作用，发展学生的个性，培养学生自主学习的能力。

在学生动手操作的过程中激发学生学习热情和探索新知的欲望。

让学生动手操作，动脑思考，培养学生勇于探索的精神。

第一次第二次第三次第四次问题：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个， 2个分裂成4个，4个分裂成8个，……如果分裂一次需要10min ，那么，一个细胞1h 后分裂成多少个细胞？教师给出指数函数的定义，即形如 (a>0且a≠1) 的函数称为指数函数，定义域为R 。

如：函数 y=2x y=(1/2)x y=10x 都是指数函数，它们的定义域都是实数集R ，提醒学生指数函数的定义是形式定义,如y=3×2x y=10x+5不是指数函数学生思考后回答并说明。

函数解析式是什么？)(2y N x x ∈=学生理解概念，并展开讨论，什么定义中规定a>0且a≠1呢？ (1）若a<0, a x不一定有意义.如a=-2,当x=1/2,（2）若a=0,则当x>0时，a x=0; x ≤0时，a x 无意义. (3)若a=1,则对于任意x ∈R,a x=1为常量。

进一步探索问题，发现规律。

对a 的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。

3.1.2指数函数(二)学习目标1.掌握指数函数与其他函数复合所得的函数单调区间的求法及单调性的判断.2.能借助指数函数性质比较大小.3.会解简单的指数方程、不等式.4.了解与指数函数相关的函数奇偶性的判断方法．知识点一不同底指数函数图象的相对位置思考y＝2x与y＝3x都是单调增函数，都过点(0,1)，在同一坐标系内如何确定它们两个的相对位置？梳理一般地，在同一坐标系中有多个指数函数图象时，图象的相对位置与底数大小有如下关系(1)在y轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小；在y轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小．即无论在y轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大．这一性质可通过令x＝1时，y ＝a 去记忆，如图．(2)指数函数y ＝a x 与y ＝⎝⎛⎭⎫1a x (a ＞0且a ≠1)的图象关于y 轴对称．知识点二 比较幂的大小思考 若x 1＜x 2，则ax 1与ax 2(a ＞0且a ≠1)的大小关系如何？梳理 一般地，比较幂大小的方法有(1)对于同底数不同指数的两个幂的大小，利用指数函数的________来判断．(2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用指数函数的________的变化规律来判断．(3)对于底数不同指数也不同的两个幂的大小，则通过________来判断．知识点三 解指数方程、不等式思考 若ax 1＜ax 2，则x 1，x 2的大小关系如何？梳理 简单指数不等式的解法(1)形如a f (x )＞a g (x )的不等式，可借助y ＝a x 的__________求解．(2)形如a f (x )＞b 的不等式，可将b 化为以a 为底数的指数幂的形式，再借助y ＝a x 的__________求解．(3)形如a x ＞b x 的不等式，可借助两函数y ＝a x ，y ＝b x 的图象求解，也可化归为(a b)x >1求解． 知识点四 与指数函数复合的函数单调性思考 y ＝⎝⎛⎭⎫121x 的定义域与y ＝1x 的定义域是什么关系？y ＝⎝⎛⎭⎫121x 的单调性与y ＝1x的单调性有什么关系？梳理 一般地，有形如y ＝a f (x )(a >0，且a ≠1)函数的性质(1)函数y ＝a f (x )与函数y ＝f (x )有________的定义域．(2)当a >1时，函数y ＝a f (x )与y ＝f (x )具有________的单调性；当0<a <1时，函数y ＝a f (x )与函数y ＝f (x )的单调性________．类型一 解指数方程例1 解下列关于x 的方程．(1)81×32x ＝⎝⎛⎭⎫19x ＋2；(2)22x ＋2＋3×2x －1＝0.反思与感悟(1)a f(x)＝b型通常化为同底来解．(2)解指数方程时常用换元法，用换元法时要特别注意“元”的范围．转化为解二次方程，用二次方程求解时，要注意二次方程根的取舍．跟踪训练1解下列方程．(1)33x－2＝81；(2)5x＝3 25；(3)52x－6×5x＋5＝0.类型二指数函数单调性的应用命题角度1比较大小例2比较下列各题中两个值的大小．(1)1.7－2.5,1.7－3；(2)1.70.3,1.50.3；(3)1.70.3,0.83.1.反思与感悟 当两个数不能利用同一函数的单调性作比较时，可考虑引入中间量，常用的中间量有0和±1.跟踪训练2 比较下列各题中两个值的大小．(1)0.8－0.1,1.250.2；(2)⎝⎛⎭⎫1π－π，1.命题角度2 解指数不等式例3 解关于x 的不等式：a 2x ＋1≤a x －5(a >0，且a ≠1)．反思与感悟 解指数不等式的基本方法是先化为同底指数式，再利用指数函数的单调性化为常规的不等式来解，注意底数对不等号方向的影响．跟踪训练3 已知(a 2＋a ＋2)x >(a 2＋a ＋2)1－x ，则x 的取值范围是________．命题角度3 与指数函数复合的单调性问题例4 (1)求函数y ＝26171()2x x -+的单调区间；(2)求函数y ＝⎝⎛⎭⎫122x －8·⎝⎛⎭⎫12x ＋17的单调区间．反思与感悟 复合函数单调性问题归根结底是由x 1<x 2到f (x 1)与f (x 2)的大小，再到g (f (x 1))与g (f (x 2))的大小关系问题．跟踪训练4 求下列函数的单调区间．(1)y ＝223x x a +-；(2)y ＝10.2x －1.1．若a ＝120.5，b ＝130.5，c ＝140.5，则a 、b 、c 的大小关系是________．2．方程42x －1＝16的解是________．3．设0＜a ＜1，则关于x 的不等式2232x x a-+＞2223x x a +-的解集为________． 4．函数f (x )＝211()2x -的单调增区间为________．5．若指数函数y ＝a x 在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a ＝________.1．比较两个指数式值的大小的主要方法(1)比较形如a m与a n的大小，可运用指数函数y＝a x的单调性．(2)比较形如a m与b n的大小，一般找一个“中间值c”，若a m<c且c<b n，则a m<b n；若a m>c 且c>b n，则a m>b n.2．解简单指数不等式问题的注意点(1)形如a x>a y的不等式，可借助y＝a x的单调性求解．如果a的值不确定，需分0<a<1和a>1两种情况进行讨论．(2)形如a x>b的不等式，注意将b化为以a为底的指数幂的形式，再借助y＝a x的单调性求解．(3)形如a x>b x的不等式，可借助图象求解．3．(1)研究y＝a f(x)型单调区间时，要注意a>1还是0<a<1.当a>1时，y＝a f(x)与f(x)的单调性相同．当0<a<1时，y＝a f(x)与f(x)的单调性相反．(2)研究y＝f(a x)型单调区间时，要注意a x属于f(u)的单调增区间还是单调减区间．★★答案★★精析问题导学知识点一思考 经描点观察，在y 轴右侧，2x ＜3x ，即y ＝3x 图象在y ＝2x 上方，经(0,1)点交叉，位置在y 轴左侧反转，y ＝2x 在y ＝3x 图象上方．知识点二思考 当a ＞1时，y ＝a x 在R 上为单调增函数，所以ax 1＜ax 2，当0＜a ＜1时，y ＝a x 在R 上为单调减函数，所以ax 1＞ax 2.梳理 (1)单调性 (2)图象 (3)中间值知识点三思考 当f (x )在区间[m ，n ]上单调递增(减)时，若x 1，x 2∈[m ，n ]，则f (x 1)＜f (x 2)⇔x 1＜x 2(x 1＞x 2)．所以，当0＜a ＜1时，ax 1＜ax 2⇔x 1＞x 2，当a ＞1时，ax 1＜ax 2⇔x 1＜x 2.此原理可用于解指数方程、不等式．梳理 (1)单调性 (2)单调性知识点四★★答案★★ 由于y ＝a x (a ＞0且a ≠1)的定义域为R ，故y ＝⎝⎛⎭⎫121x 的定义域与y ＝1x的定义域相同，故研究y ＝⎝⎛⎭⎫121x 的单调性，只需在y ＝1x 的定义域内研究．若设0＜x 1＜x 2，则1x 1＞1x 2，⎝⎛⎭⎫1211x ＜⎝⎛⎭⎫1221x ，不等号方向的改变与y ＝⎝⎛⎭⎫12x ，y ＝1x的单调性均有关． 梳理 (1)相同 (2)相同 相反题型探究例1 解 (1)∵81×32x ＝⎝⎛⎭⎫19x ＋2，∴32x ＋4＝3－2(x ＋2)，∴2x ＋4＝－2(x ＋2)，∴x ＝－2.(2)∵22x ＋2＋3×2x －1＝0，∴4×(2x )2＋3×2x －1＝0.令t ＝2x (t ＞0)，则方程可化为4t 2＋3t －1＝0，解得t ＝14或t ＝－1(舍去)． ∴2x ＝14，解得x ＝－2. 跟踪训练1 解 (1)∵81＝34，∴33x －2＝34，∴3x －2＝4，解得x ＝2.(2)∵5x ＝325，∴∴52x ＝523，∴x 2＝23，解得x ＝43. (3)令t ＝5x ，则t >0，原方程可化为t 2－6t ＋5＝0，解得t ＝5或t ＝1，即5x ＝5或5x ＝1，∴x ＝1或x ＝0.例2 解 (1)∵1.7＞1，∴y ＝1.7x 在(－∞，＋∞)上是单调增函数．∵－2.5＞－3，∴1.7－2.5＞1.7－3. (2)方法一 ∵1.7＞1.5，∴在(0，＋∞)上，y ＝1.7x 的图象位于y ＝1.5x 的图象的上方． 而0.3＞0，∴1.70.3＞1.50.3.方法二∵1.50.3＞0，且1.70.31.50.3＝⎝⎛⎭⎫1.71.50.3， 又1.71.5＞1,0.3＞0，∴⎝⎛⎭⎫1.71.50.3＞1， ∴1.70.3＞1.50.3.(3)∵1.70.3＞1.70＝1,0.83.1＜0.80＝1，∴1.70.3＞0.83.1.跟踪训练2 解 (1)∵0＜0.8＜1，∴y ＝0.8x 在R 上是单调减函数．∵－0.2＜－0.1，∴0.8－0.2＞0.8－0.1， 即0.8－0.1＜1.250.2.(2)∵0＜1π＜1， ∴函数y ＝⎝⎛⎭⎫1πx 在R 上是单调减函数．又∵－π＜0，∴⎝⎛⎭⎫1π－π＞⎝⎛⎭⎫1π0＝1，即⎝⎛⎭⎫1π－π＞1.例3 解 当0<a <1时，∵a 2x ＋1≤a x －5，∴2x ＋1≥x －5，解得x ≥－6.当a >1时，∵a 2x ＋1≤a x －5，∴2x ＋1≤x －5，解得x ≤－6.综上所述，当0<a <1时，不等式的解集为{x |x ≥－6}；当a >1时，不等式的解集为{x |x ≤－6}．跟踪训练3 (12，＋∞) 解析 ∵a 2＋a ＋2＝(a ＋12)2＋74>1， ∴(a 2＋a ＋2)x >(a 2＋a ＋2)1－x ⇔x >1－x ⇔x >12. ∴x ∈(12，＋∞)． 例4 解 (1)y ＝26171()2x x -+的定义域为R .∵在(－∞，3]上，y ＝x 2－6x ＋17是单调减函数，∴y ＝26171()2x x -+在(－∞，3]上是单调增函数． 在[3，＋∞)上，y ＝x 2－6x ＋17是单调增函数， ∴y ＝26171()2x x -+在[3，＋∞)上是单调减函数． ∴y ＝26171()2x x -+的单调增区间是(－∞，3]，单调减区间是[3，＋∞)．(2)设t ＝1()2x ，又y ＝t 2－8t ＋17在(0,4]上单调递减，在[4，＋∞)上单调递增， 令1()2x ≤4，得x ≥－2.∴当－2≤x 1<x 2时，4≥11()2x >21()2x ，即4≥t 1>t 2，∴t 21－8t 1＋17<t 22－8t 2＋17. ∴y ＝21()2x －8·1()2x ＋17的单调增区间是[－2，＋∞)．同理可得单调减区间是(－∞，－2]．跟踪训练4 解 (1)设y ＝a u ，u ＝x 2＋2x －3，由u ＝x 2＋2x －3＝(x ＋1)2－4，得u 在(－∞，－1]上为单调减函数，在[－1，＋∞)上为单调增函数．当a >1时，y 关于u 为单调增函数；当0<a <1时，y 关于u 为单调减函数，∴当a >1时，原函数的单调增区间为[－1，＋∞)，单调减区间为(－∞，－1]； 当0<a <1时，原函数的单调增区间为(－∞，－1]，单调减区间为[－1，＋∞)．(2)已知函数的定义域为{x |x ≠0}．设y ＝1u －1，u ＝0.2x ，易知u ＝0.2x 为单调减函数． 而根据y ＝1u －1的图象可知在区间(－∞，1)和(1，＋∞)上，y 是关于u 的单调减函数，∴原函数的单调增区间为(－∞，1)和(1，＋∞)．当堂训练1．a <b <c 2.323.(1，＋∞) 4．(－∞，0] 5.5±12。