3 Design of Experiment

图 1-1
一个系统示意图：Input 输入; Output 输出; Controllable input factors 可控的输入参数 X1,X2,…,Xp; Uncontrollable input factors 不可控的输入参数 Z1,Z2,…,Zq。
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DESIGN OF EXPERIMENTS (DOE): 实验设计
实验设计的目的可能包括: (1)确定哪些参数对响应的影响最大; (2)确定应把有影响的参数设定在什么水平，以使响应达到或尽可能靠近 希望值(On target)； (3)确定应把有影响的参数设定在什么水平，以使响应的分散度(或方差) 尽可能减小。 (4)确定应把有影响的参数设定在什么水平，以使不可控参数（噪声参数） 对响应的影响尽可能减小。
解决这个问题,就是要找到参数 T、C 和 O 的最佳值,以使不含裂纹的弹簧 比例(响应)达到最高。这个问题的最终解决要靠实验。但是,在开始作实验以 前,最好能知道有意义的影响参数的大致数值或范围。如果存在工程方程描述 影响参数与响应之间的关系,可以用计算机模拟来确定这种数值或范围。但如 果没有这种工程方程,便无法利用计算机模拟,这时可以靠找前人总结的有关 工程经验来确定这种数值或范围。教科书、专著、论文、工程手册等文献中 便包含有很多这种工程经验。从有关的工程手册中查到,参数 T、C 和 O 应该 取如下数值:
DESIGN OF EXPERIMENTS (DOE): 实验设计
Design of Experiments （DOE） 实验设计
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DESIGN OF EXPERIMENTS (DOE): 实验设计
Design of Experiments（DOE） 实验设计

Design of Experiments（DOE）实验设计Design of Experiments（DOE）实验设计1. 定义和介绍实验设计(Design of Experiments)或设计实验(Designed Experiments)是一系列试验及分析方法集,通过有目的地改变一个系统的输入来观察输出的改变情况。

图1-1示出一个系统示意图。

图1-1中的系统既可以看作是一个产品开发过程，也可以看作是一个生产过程。

对于一个生产过程, 一般它是由一些机图1-1 一个系统示意图：Input输入; Output输出; Controllable input factors可控的输入参数 X1,X2,…,Xp; Uncontrollable inputfactors不可控的输入参数 Z1,Z2,…,Zq。

器、操作方法和操作人员所组成的,把一种输入原材料转变(加工)成某种输出产品。

这种输出产品具有一些可以观察的质量特性,也可叫响应(例如,产量、强度、硬度等)。

一些过程参数（X1,X2,…,Xp）是可控的, 例如进给速度、淬火温度等; 而另一些（Z1,Z2,…,Zq）是不可控的, 它们有时被称为噪声参数,例如环境温度、湿度等。

实验设计的目的可能包括:(1)确定哪些参数对响应的影响最大;(2)确定应把有影响的参数设定在什么水平，以使响应达到或尽可能靠近希望值(On target)；(3)确定应把有影响的参数设定在什么水平，以使响应的分散度(或方差)尽可能减小。

(4)确定应把有影响的参数设定在什么水平，以使不可控参数（噪声参数）对响应的影响尽可能减小。

因此, 在制造过程的开发以及解决过程中出现的问题中都可以应用实验设计,以改善过程的性能,或者使过程对于外部波动源(干涉)不那么敏感，即得到一个“稳健”(Robust)的过程，同时还可节省时间和降低成本。

所以,实验设计对于开发和改善制造过程,提高产品质量是一个非常重要的工程工具。

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Lab 用正交试验设计对设计变量进行筛选
➢ 设计变量12个，因素水平2。 ➢ 采用全析因试验设计需要4096次（212＝4096）。 ➢ 采用正交试验设计只需要16次。
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Lab
设计变量
WingArea Fuselength CruiseVel
WtFuel AR
CLmax sfc
PropEfficiency UltLoadFactor
基准值
135.0 20.0 200.0 139.2 5.6 1.92 1.816e-07 0.945 4.56 141.84 286.56 4.05
水平值
108.0 162.0 16.0 24.0 160.0 240.0 111.36 167.04 4.48 6.72 1.536 2.304 1.4528e-07 2.1792e-07 0.89775 0.99225 3.648 5.472 113.472 170.208 229.248 343.872 3.645 4.455
拉丁超立方抽样是一种修正的蒙特卡罗方法。它覆盖均匀，适用于影响因 素较多的情况，可显著减少试验规模。 特点：
➢ 试验点较均匀； ➢ 样本点是随机的，每次计算结果都不一样； ➢ 试验次数等于水平数； ➢ 试验次数可以是任何数值； ➢ 应用广泛的计算机仿真试验设计，覆盖均匀，适用于影响因素较多的情况，
可显著减少试验规模。
正交试验设计（Orthogonal Arrays）
按照一种已经拟定好的满足正交试验条件的表格（正交表）来安排试验 的试验设计方法。
正交表的形式为LA(pq)
L 代表正交表； A表示表中有A个横行，也即总共所需的试验次数； p表示因素的水平数； q表示因素的个数。
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3） 实验效应。
• 实验因素取不同水平时在实验单位上所产生的反应 称为实验效应。实验效应是反映实验因素作用强弱 的标志，它必须通过具体的指标来体现。要结合专 业知识，尽可能多地选用客观性强的指标，在仪器 和试剂允许的条件下，应尽可能多选用特异性强、 灵敏度高、准确可靠的客观指标。对一些半客观 （比如读pH试纸上的数值）或主观指标（对一些定 性指标的判断上），一定要事先规定读取数值的严 格标准，只有这样才能准确地分析自己的实验结果， 从而也大大提高了自己实验结果的可信度。
2） 实验因素
• 所有影响实验结果的条件都称为影响因素，实验研 究的目的不同，对实验的要求也不同。影响因素有 客观与主观，主要与次要因素之分。研究者希望通 过研究设计进行有计划的安排，从而能够科学地考 察其作用大小的因素称为实验因素（如药物的种类、 剂量、浓度、作用时间等）；对评价实验因素作用 大小有一定干扰性且研究者并不想考察的因素称为 区组因素或称重要的非实验因素（如动物的窝别、 体重等）；其他未加控制的许多因素的综合作用统 称为实验误差。最好通过一些预实验，初步筛选实 验因素并确定取哪些水平较合适，以免实验设计过 于复杂，实验难以完成。
川芎嗪Ⅰ组：
结扎左颈总动脉，并缺氧2小时。于缺氧前 30分钟腹腔注射川芎嗪注射液100mg/Kg。
川芎嗪Ⅱ组
于HI后即刻腹腔注射川芎嗪注射液100mg/Kg。
统计分析方法
采用随机区组实验设计方差分析及X2检验
四、误差和偏倚
误 差(error)
误差的概念及分类
误差(error)
泛指实测值与真值之差
3）重复原则
• 所谓重复原则，就是在相同实验条件下必须做多次独立重复实验。 一般认为重复5次以上的实验才具有较高的可信度。