当前位置：文档之家 › 2019-2020学年七年级数学上册 3.1.2《等式的性质》教案 (新版)新人教版.doc

2019-2020学年七年级数学上册 3.1.2《等式的性质》教案 (新版)新人教版.doc

  • 格式：doc
  • 大小：105.50 KB
  • 文档页数：2
质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形；
(2)等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式 不 一定成立，
如x＝0 中，两边加上 得x＋ ，这个等式不成立 ;
(3)等式的性质2中等式两边都除以同一个数时，这个除数不能为零．
例题讲解
例1、用适当的数或整式 填空，使所得的结果仍为等式，并说明根
据等式的哪一条性质 ，以及怎样变形得到的．
(1)如果 ，那么 ____ ____；
(2)如果ax+by＝-c，那么ax＝-c+________；
(3)如果 ，那么 ＝________．
课堂练习
1、下列说法正确的是( )．
A．在等式ab＝ac两边都除以a，可得b＝c.
作业布置
教学反思
讲授新课
等式的性质
1．等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式.
2．等式的性质：
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即：
如果 ，那么 (c为一个数或一个式子) .
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即：
如果 ，那么 ；如果 ，那么 .
讲练结合
媒体资源
教学过程
教学流程
教学活动
学生活动
设计意图
复习引入
下 列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？
(1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0
(4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1 >y
(7) 2x2+5x=0 (8)S= (a+b)h
区分等式与方程
B．在等式a＝b两边除以c2+1，可得 .
C．在等式 两边都除以a，可得b＝c.
D．在等式2x＝2a-b两边都除以2，可得x＝a-b.
2、若 ，则a=___;若（c2+1）x=2(c2+1),则x=____.
3、若c=2a+1,b=3a+6,且c=b则a=____.
课堂小结
等式的性质及利用等式性质进行变换。
2019-2020学年七年级数学上册3.1.2《等式的性质》教案（新版）新人教版
教学目标
知识与技能
1.了解什么是等式，等式与方程的区别和联系。
2.掌握等式的性质。
过程与方法
经历探索等式的性质的过程
情感价值观
培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
教学重点
等式的性质
教学难点
利用等式的性质进行变换
教学方法

合集下载

人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质(第一课时)教学设计

人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质(第一课时)教学设计

3.教师针对学生的讨论情况进行点评，强调等式性质的重要性，并指出学生在讨论中存在的问题。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，让学生运用等式的性质进行求解，巩固所学知识。
a.简单的等式求解，如2x + 5 = 15。
b.稍微复杂一些的等式求解，如3(x - 1) + 2 = 7。
c.应用题，如：小明的年龄比小红大6岁，3年后小明的年龄是小红的2倍，求小明和小红的年龄。
六、课后作业
布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
七、板书设计
板书应突出等式的性质，以及性质的应用。设计清晰、简洁，便于学生理解和记忆。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，他们熟悉基本的算术运算，并对方程的概念有了初步的了解。然而，对于等式的性质及其运用，学生可能还较为陌生，需要通过本节课的学习来加深理解。在此阶段，学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，他们对于数学原理的理解需要通过具体实例和操作来逐步抽象和内化。此外，学生的自主学习能力、合作交流能力和问题解决能力有待进一步培养和提高。因此，在本节课的教学中，应注重通过实际例子和动手操作，引导学生发现等式的性质，并在此过程中，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发他们对数学学习的兴趣和热情。
3.小组合作，探讨等式的性质在解方程、简化计算等方面的其他应用。每组整理出至少3个典型例子，并解释其解题思路。
4.尝试编写一道应用题，要求用到等式的性质来解决问题。题目要具有实际意义，可以涉及购物、年龄、速度等方面。
5.思考并回答以下问题：
a.等式的性质在数学中有哪些应用？
b.如何运用等式的性质来判断数学命题的真假？
a.让学生尝试解这个方程，并总结解方程的方法。
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计1

人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计1

人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计1一. 教材分析等式的性质是数学中的基本概念，对于学生理解数学的内在逻辑和解决问题的方法有着重要的作用。

本节课的内容主要是让学生了解等式的性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

这些性质为学生解决实际问题提供了重要的工具。

二. 学情分析学生在进入课堂之前，已经学习了加减乘除等基本的数学运算，但对于等式的性质还没有系统的了解。

学生的思维方式和方法还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握等式的性质，并通过实际的例子让学生感受等式的性质在解决问题中的作用。

三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，并能够运用等式的性质解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣和热情。

四. 教学重难点1.教学重点：等式的性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握等式的性质，并能够运用等式的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：通过讲解等式的性质，让学生理解和掌握等式的性质。

2.示例法：通过实际的例子，让学生感受等式的性质在解决问题中的作用。

3.练习法：通过课堂练习和课后作业，让学生巩固和运用所学的知识。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示等式的性质和相关的例子。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引出等式的概念，并提出问题，让学生思考等式的性质。

2.呈现（15分钟）讲解等式的性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

并通过示例让学生理解等式的性质。

3.操练（10分钟）让学生进行课堂练习，运用所学的等式的性质解决问题。

人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质(教案)

人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质(教案)

五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了等式的性质，这节课让我感受到了同学们的积极性和好奇心。大家在导入环节对于天平平衡的例子很感兴趣，这为后续的学习奠定了良好的基础。我发现，通过生活中的实际情境引入数学概念，确实能够激发学生的学习兴趣。
在讲授新课的过程中，我注意到有的同学对于等式的性质一和性质二的理解还存在一些困难。尤其是在案例分析环节，对于如何正确运用等式性质解题，部分同学还显得有些迷茫。我通过反复举例和引导，帮助他们逐步掌握了这些性质的应用。这也提醒了我，在今后的教学中，对于重点难点内容，需要更加耐心地讲解，让学生有更多的机会去实践和操作。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作可能是使用计数器或其他教具来演示等式的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“等式的性质在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-通过实例，让学生感受等式性质的数学意义，并将其应用于实际问题中。
举例：重点讲解等式2x + 3 = 7的求解过程，强调等式两边同时减去3后，得到2x = 4，再同时除以2得到x = 2的过程。
2.教学难点
-难点一：理解等式性质背后的逻辑原理，为什么等式两边进行相同操作后仍然成立。
-难点二：在解决具体问题时，如何选择合适的等式性质来简化问题，特别是在有多重操作时。
4.培养学生合作交流能力：通过小组讨论、互动交流，培养学生与他人合作解决问题的能力，增强团队协作意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握等式的性质一和性质二，即等式两边同时进行加减乘除（除数不为零）操作后，等式依然成立。
七年级数学上3.1.2等式的性质(教案)新人教版

七年级数学上3.1.2等式的性质(教案)新人教版

3等式的性质(第三章总第3课时)★目标预设一、知识与能力：能说出等式的意义，并能举出例子；能说出等式的两条性质，并能将等式变形.二、过程与方法：借助天平从直观角度认识，同时还可以用具体的数字等式来验证.三、情感态度与价值观：通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情.★重点、难点：等式的意义和性质★教学准备：天平、相应图片★教学过程一、创设情景，谈话导入看书P70～71得出结出结论：象这种用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫等式.等式中等号左右两边的式子，分别叫这个等式的左边和右边.二、精讲点拨，质疑问难引导学生一起看书P71～72观察后小组讨论，代表发言.得到等式性质：等式性质1：等式两边加（或减）同一数（或式子），结果仍相等.等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即如果ａ＝ｂ，那么ａ±ｃ＝如果ａ＝ｂ，那么ａｃ＝如果ａ＝ｂ，那么ａ/ｃ＝三、课堂活动，强化训练例1、适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质，以及怎样变形的：①如果2ｘ＝5-3ｘ，那么2ｘ+＝5②如果ｘ＝10，那么ｘ＝③如果7ａ＝3ａ-8，那么4ａ＝，ａ＝④如果1/3ｙ＝7/3ｙ-4，那么-2ｙ＝，ｙ＝（畅所欲言，学生点评，得出结论）例2、利用等式性质，解下列方程，并检验①ｘ+7＝26②-5ｘ＝20③-1/3ｘ-5＝4（友情提示，全班交流和，教师点评）学生练习P73四、延伸拓展，巩固内化例3、如果ｍａ＝ｍｂ，那么下列等式中，不一定成立的是（）A．ｍａ+1＝ｍｂ+1B.ｍａ-3＝ｍｂ-3ｍａ＝-1/2ｍｂ D.ａ＝ｂ（小组讨论，代表发言，学生点评）例4、①如果ｘ+ｙ＝ｘ-ｙ，求ｙ②如果ｘ/2＝-ｙ/3＝ｚ/4＝2，求ｘ+ｙ+ｚ的值（小组讨论，积极探索，教师及时点评）练习2004年2月16日，中国著名篮球明星姚明与麦当劳公司正式签约，姚明作为麦当劳的形象代言人，三年获酬金1400万美元，若前一年的酬金是后一年酬金的一半，且不考虑税金，则姚明第一年的酬金是多少美元？四、作业教科书习题1、4。