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西安交通大学医用物理学ch-10-2

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《医用物理学》试题库

《医用物理学》试题库

dv 分 dx
dv 到处相同； dx
B 边缘处流速 v 比中心处小，
co
dv 在边缘处大 dx
m
dv 在中心处大； dx
C 边缘处流速 v 比中心处大， 在边缘处大
D 流速 v 和
B 粘滞流体作稳定流动 ; C 粘滞流体的湍
in
流; D 无法确定拈滞系数为η的某一液体沿截面为 S 的均匀水平管稳 定流动时，所损失的压强能（ΔP）B A 只与流经管道的长度成正比 积成正比 C 为0 定 B 与流速和管长的乘
B 转动惯量增大，角速度增大； D 转动惯量减小，角速度减小；
2 × 10 2 m/s
D 4m/s
一氧化碳分子绕分子中心转动的角动量为 L，两原子间距为 d，则它的 转动动能为（碳原子质量为 m1，氧原子质量为 m2） ，B
在一个直立的水桶的侧面有一直径为 1mm 的小圆孔， 位于桶内水面下 0.2m 处，则水在小孔处流量为：A A
3 V/2
D
5 V/2
一个顶端开口的圆形容器， 在容器的底部开一横截面积为 1cm2 的小孔， 水从桶的顶端以 （g=10m/s2）B A h=0 B h=3.0cm C h=20.35cm D h=10cm 如图所示，两平行板间的粘滞流体作稳定流动，流动的方向向右。 ABCD 是上下两面与板平行的小液片，设小液片上下两面所受的粘滞 力分别为 FAB 与 FCD, 则 B B FAB 向左， FCD 向右， D FAB 向右，FCD 向左， A FAB 向左， FCD 向右， FCD=FAB， FCD>FAB C FAB 向右，FCD 向左， FCD=FAB FCD<FAB 实际流体在均匀水平管中流动时， （如图） 其二点的流速和压强分别是： B A V1>V2, P1>P2 DV1=V2, P1=P2 水在等粗管中作稳定流动，高度差为 1m 的两点间的压强差为： （设水 为理想流体，g=9.8m/s2）B A 9.8Pa B 9800Pa C 109800Pa D 90200Pa 如图所示水平管中的液体是：A A 理想流体作稳定流动 ; B V 1=V2, P1>P2 C V 1<V2, P1>P2 100cm 3/s 的流量注入桶内，则桶中水面的最大高度为

电介质物理_西安交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

电介质物理_西安交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

电介质物理_西安交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.非线性光学效应仅存在于光强很高的情况答案:正确2.BaTiO3为位移型铁电体。

答案:正确3.电畴的形成是系统自由能取极大值的结果。

答案:错误4.铁电体中电畴不能在空间任意取向，只能沿晶体的某几个特定晶向取向，电畴所能允许的晶向取决于该种铁电体原型结构的对称性，即在铁电体的原型结构中与铁电体极化轴等效的晶向。

答案:正确5.自由晶体受热时热释电效应是第一类效应和第二类效应之和答案:正确6.热释电材料和铁电材料属于压电材料。

答案:正确7.经过极化处理后，铁电体的剩余极化强度是不稳定的且随时间而衰减，从而造成其介电，压电，热释电性质发生变化，这种现象就是铁电体的陈化。

答案:正确8.自发极化能被外电场重新定向的热释电晶体就是铁电体；铁电体的电畴结构受铁电体原型结构对称性的限制。

答案:正确9.铁电体的表观特征是具有电滞回线，描述了极化强度和电场强度之间的滞后关系，从该曲线可以直观观察到的两个物理量是剩余极化和矫顽场。

答案:正确10.具有自发极化的晶体称为热释电体，在温度变化时可以释放电荷，该效应与电卡效应互为逆效应。

答案:正确11.自发极化只存在具有单一极轴的点群中，共有21种。

答案:12.沿x3轴极化的压电陶瓷通过坐标变换后，有哪些独立分量（）答案:13.以下哪个材料不是铁电体或反铁电体材料（）答案:Al2O314.室温下将铁电四方BaTiO3陶瓷极化，其饱和极化强度与晶体自发极化强度的关系是（）。

答案:15.沿x3轴极化的压电陶瓷的弹性柔顺系数的独立分量为：s11、s12、s13、s33、s44、s55。

答案:错误16.应力张量【图片】与以下哪个应力张量等价（）答案:17.沿x3轴极化的压电陶瓷为4mm点群，属于四方晶系，则X3轴为四次轴绕X3轴进行四次旋转对称操作，则产生的下标变换关系为：1→2、2→-1、3→3。

答案:正确18.晶体中有8种宏观对称操作，共构成32种晶体学点群，其中11种晶体学点群具有对称中心，10种晶体学点群具有单一极轴。

医用物理学试题大全(含答案)

医用物理学试题大全(含答案)

医用物理学试题A 卷姓名： 年级： 专业：一、填空题（每小题2分，共20分）1、水在截面不同的水平管内做稳定流动，出口处的截面积为管最细处的3倍。

若出口处的流速为2m/s ，则最细处的压强 。

2、一沿X 轴作简谐振动的物体，振幅为2cm ，频率为2Hz ，在时间t=0时，振动物体在正向最大位移处，则振动方程的表达式为 。

3、在温度为T 的平衡状态下，物体分子每个自由度的平均动能都相等，都等于__________。

4、中空的肥皂泡，其附加压强为: 。

5、透镜的焦距越短，它对光线的会聚或发散的本领越强，通常用焦距的倒数来表示透镜的会聚或发散的本领，称为透镜的 。

6、基尔霍夫第一定理的内容是 。

7、电流的周围空间存在着磁场，为了求任意形状的电流分布所产生的磁场，可以把电流分割成无穷小段dl ，每一小段中的电流强度为I ，我们称Idl 为 。

8、劳埃镜实验得出一个重要结论，那就是当光从光疏媒质射向光密媒质时，会在界面上发生 。

9、多普勒效应是指由于声源与接收器间存在相互运动而造成的接收器接收到的声波 与声源不同的现象。

10、单球面成像规律是_________________________________。

1、某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量。

当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是( )A 、 0221v v +=kt , B 、 0221v v+-=kt ,C 、 02121v v +=kt ,D 、 02121v v +-=kt 2、水平自来水管粗处的直径是细处的两倍。

如果水在粗处的流速是2m/s ，则水在细处的流速为A 、2m/sB 、1m/sC 、4m/sD 、8m/s3、已知波动方程为y=Acos (Bt －Cx ) 其中A 、B 、C 为正值常数，则： A 、波速为C ／B ； B 、周期为1／B ； C 、波长为C / 2π； D 、圆频率为B4、两个同方向同频率的简谐振动：cm t x )cos(0.2321ππ+=，cm t x )cos(0.8341ππ-=，则合振动振幅为（ ）。

(整理)西安交通大学电介质物理姚熹、张良莹课后习题答案第一章

(整理)西安交通大学电介质物理姚熹、张良莹课后习题答案第一章

第一章 静电场中的电介质1-1 半径为a 的 球带电量为q ，电荷密度正比于距球心的居里。

求空间的电位和电场分布。

解： 由题意可知，可设kr =ρ再由于 ⎰=q dv ρ，代入可以求出常数k 即 ⎰=424ka krdr r ππ 所以 4a q k π= r a q 4πρ= 当 a r >.时 由高斯定理可知 024επqr E =⋅ ； 204rq E πε=⎰∞=⋅=rrq dr E U 04πε当 a r <<0时 由高斯定理可知 4042040024114aqr dr r r a q dv r E rrεππερεπ=⋅==⋅⎰⎰4024a qr E πε= dr r qr dr a qr dr E U a r ar⎰⎰⎰∞∞+=⋅=20240244πεπεaq r a a q 033404)(12πεπε+-=)4(123340r a a q -=πε1-2 电量为q 的8个点电荷分别位于边长为a 的立方体的各顶角。

求其对以下各点的电距：（1）立方体中心；（2）某一面的中心；（3）某一顶角；（4）某一棱的中点。

若8个点电荷中4个为正电荷、4个为负电荷，重新计算上述问题解 ：由电矩的定义 ∑∑==ii i ii i r q r q μ（一）八个电荷均为正电荷的情形（1）立方体的在中心： 八个顶点相对于立方体中心的矢量和为∑==810i i r ，故0==∑ii i r q μ（2）某一面心： 该面的四个顶点到此面心的矢量和∑==410i i r ，对面的四个顶点到此点的矢量和∑==854i i a r故qa 4=μ；（3）某一顶角 ：其余的七个顶点到此顶点的矢量和为：∑==7534i ia r故qa 34=μ；（4）某一棱的中心 ；八个顶点到此点的矢量和为∑==7524i i a r故qa 24=μ；（二）八个电荷中有四个正电荷和四个负电荷的情形与此类似； 1-3 设正、负电荷q 分别位于（0，0，l /2）、（0，0，－l /2），如图所示。

西安交通大学医用物理学第六章第三节 毛细现象和气体栓塞

西安交通大学医用物理学第六章第三节 毛细现象和气体栓塞

R
r θ •C
h
•
•
A
B
该式表明，能浸润管壁的液体在毛细管内上升的高度h与
液体α成正比，与管半径 r 成反比，
同时与接触角θ有关。
液体不浸润固体 管内液面形成球形凸面
h
液面下降，管内液面比管外液面低 h
三.气体栓塞
当液体在细管内流动时，如管中有较大气泡，液体的流动 会受阻，当气泡多时会发生阻塞，使管内液体停止流动。
附着层： 液体与固体接触处存在一层厚度等于分子力作 用半径的液体层
附着层内液体分子的受力也是不均衡的 （不对称）
附着力＞内聚力
f•
附着层扩展 表现为液体浸润固体
内聚力＞附着力 附着层收缩 表现为液体不浸润固体 • f
因附着层扩展或收缩，使液、固、气接触处形成弯曲液面, 弯曲面是凸还是凹以及弯曲程度，由接触角决定。
接触角（θ）：指在固、液、气接触处，液体表面的切线 和固体表面切线在液体内的夹角。
θ在0 —π之间变化
θ< 90º 液体浸润固体 其中θ= 0 为完全浸润
θ θ= 90º液面是平面
180º≥θ> 90º液体不浸润固体 其中θ= π 为完全不浸润
θ
接触角大小由液体和固体性质决定，且受固体表面光滑度和 清洁度影响
§3 毛细现象和气体栓塞
一. 浸润与不浸润
液体与固体和气体接触时出现两种现象： 1.液体浸润固体:液体与固体接触处液体表面有扩展的趋势,使液
体附着在固体上。如洒在干净玻璃板上的水
2.液体不浸润固体:液体与固体接触处液体表面有收缩的趋势,液 体不附着在固体上。如洒在玻璃板上的水银
为什么? 液体浸润或不浸润固体，由液体分子与固体分子间的相互引 力(附着力)和液体分子之间的相互引力(内聚力)的大小决定。

医用物理学

医用物理学

《医用物理学》教学大纲一、课程名称：医用物理学二、基本信息：课程编号：11030003课程性质：必修英文名称：Medical Physics课程类别：学科基础教学总学时：48学分：3.5先修课程：人体解剖学、教育学适用专业：护理类专业开课教学系：护理系开课教研室：电气电工教研室学生对象：本科二年级学生三、课程制定依据本标准依据国家人力资源和社会保障部，对护理队伍建设领域所对应的工作岗护理人才要求的技能标准和《国家中长期教育改革和发展纲要（2010--2020年）》、《国务院关于当前护理教育的若干意见》而制定。

四、课程简介医学物理学是高等医学教育中的一门专业基础课程。

它的任务和目的是：使学生比较系统地掌握医学科学所需要的物理学基础理论、基本知识、基本技能，培养学生辩证唯物主义世界观和观察问题、分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课程以及将来从事医疗卫生、科学研究工作打下必要的物理基础。

教学内容是以高中毕业为起点，以学习医学科学所需要的物理“三基”内容为主，对物理学与医学联系密切相关的内容应作比较广泛和深入的讨论，但主要是针对这些医学问题中的物理学原理，不应过多地涉及具体的医学内容。

对于那些为了保持物理学体系所必须保留而又与中学重复的内容，要求学生掌握，但不作讲授。

对于全新的或是根据专业需要应加强的内容，即是教师讲授和要求学生掌握的内容，也应做到少而精，既保证教学质量又不使学生负担过重。

五、课程目标（一）基本理论与基本知识1.掌握物体弹性的基本理论、流体的运动规律、液体的表面张力、毛细现象、气体栓塞。

2.掌握机械振动的基本规律、机械波的传播规律。

3.掌握光的干涉、光的衍射、球面成像规律、视力矫正方法。

（二）基本技能1.掌握游标尺、螺旋测微器、Ostwald粘滞计、听觉实验仪等仪器的基本操作技能。

2.熟悉有效数字的概念、测量结果的处理方法、人耳的听阈曲线。

3.了解光栅光谱、液体粘滞系数的测量方法。

西安交通大学医用物理学第八章 第一节直流电流

或单位时间内通过导线某一横截面的电量。
标量 但对不同载流子有两种流向 规定以正电荷的流动 方向为电流方向 高电势-→低电势
直流电流：不随时间变化的电流。 I(t) = 常量 交流电流：随时间变化的电流。 I(t) ≠ 常量
I 的缺陷：不能反映导体截面上电流 的方向及大小的分布
只有当电流在均匀长直的、各向同性导线中流动，截面上电 流才是均匀分布
Zenvv
Z 与载流子种类有关
正载流子:电流密度方向 = 载流子运动方向
负载流子:电流密度方向 = -载流子运动方向
载流子不止一种总电流密度 = 各种载流子电流密度的矢量和
vvv j j1 j2 L
例: 铜导线横截面积 S = 2.1×10-6 m2 n = 8.4 ×1028/m3
I = 5A ，求载流子漂移速度
v
I /S Zen
1.6
5 / 2.1106 1019 8.4 1028
1.8104 m / s
注意:载流子漂移速度与电流在导体中传播速度不同
四、电解质导电
电解质中的载流子：正离子、负离子 无外电场时离子做无规则热运动，溶液中无电流. 有外电场时正离子、负离子定向运动，形成电流. 受到阻力（摩擦力），在离子速度不大时
电荷携带者 — 载流子（自由电子、空穴、正负离子等）
常见的电流，是沿着一根导线流动的。
怎样描述电流的强弱？
Q
I Q t
t
S
t 时间内的平均电流强度 单位：安培（A或C/s）
极限情况：t 0
I lim Q d Q t 时刻的瞬时电流强度 t0 t d t
物理意义：
t 时刻，已知截面处电量随时间的变化率；
I
则
j I S

西安交通大学医用物理学第十四章 X射线

X射线的硬度 分为极软、软、硬和 极硬四级，它们的用途、相应的管电 压与波长范围见表14-1。
§14-3 X射线谱
一、 X射线摄谱仪
根据X射线衍射干涉加 强条件（布喇格公式）
2dsinθ=kλ
k= 0,1,2,...
在晶体后放一个圆弧形的底片，当晶体往复转动时（即 改变θ角）X射线束就在底片上从一端到另一端反复感光。 取下底片冲洗后可获得X射线谱（见图14-3）。
标识谱与原子能级的关系
氢原子基态的能量为-13.6eV， 能量零点对应原子完全电离且电 子和质子都处于静止的状态。在 研究X射线时，取能量零点为处 于基态的中性原子，这样比较方 便。图14-6
原子内壳层对应于n=1，即K壳层，电离出一个电子（造成一 个空穴）的状态对应最高的能级K。当L或M壳层的电子去填那 个空穴的时候，则将形成在L或M壳层有一个空穴的状态，能量 比K壳层低。在填充空穴的过程中同时发射出来Kα和Kβ等标识 谱线。又当L层出现空穴时M层和N层电子可以去填充，同时发 射Lα和Lβ等标识谱线。 原子序数愈高的元素，各个标识X射线 系的波长也愈短，即λk<λL<λM<λN。
m KZ 3
式中，K-比例系数，λ-入射x光波长，Z-原子 序数，指数α=3∽4，医学上取3.5。
由上式可得出两个有实际意义的结论：
（1）原子序数Z愈大的物质，吸收本领越大。
例如，人体肌肉的主要成分是 H、O、C等
人体骨的成分是[Ca3(PO4)2],其中Ca、P比肌肉中任 何成分的Z值都要大。
面积上具有相对应能量为 h1、h 2 h n 的光子数。 由式可知 ，I 与 N 和hν成正比。 两种方法可使 I 增加：①增加管电流 ②增加管电压 在一定管电压下，医学上用管电流 的mA数表示X射线的 强度。

西安交通大学医用物理学ch7-1-5静电场


1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度. 2）高斯面为封闭曲面. 3）穿进高斯面的电场强度通量为正，穿出为负. 4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献. 5）静电场是有源场.
讨论
将q2从 A移到 B
点P 电场强度是否变化？
穿过高斯面s 的Φe有否变化？
q2 A P*
s
q1
q2 B
r
1
l 2
2
r
1
l 2
2
v i
2qrl
v
i
4 0 r
4
1
l 2r
2
1
l 2r
2
因为 lr,且P
ql
qli, 所以得
EA
1
4 0
2ql r3
i
1
4 0
2P r3
2求EB
:
q和
q在B点产生的场强E和E
分别为
E
y
EB • B
E
r
θl
l
r
E
EA
•
E
Ax
侧
侧
根据高斯定理 E 2πrl l / 0
E
2π 0r
r dS
r E
l
E r
例6 求无限大均匀带电薄板的场强分布，设电荷面密度为σ。
解：由对称性分析，平板两侧离
该板等距离处场强大小相等，方
向均垂直平板。
S
取一轴垂直带电平面，高为 2 r
的圆柱面为高斯面，通过它的电 E
通量为
r
r
S
S
P
E
求 电场强度分布 解 电场分布具有轴对称性
例5 “无限长” 均匀带电直线，电荷线密度为+

医用物理学

一、课程名称：医用物理学二、基本信息：课程编号：课程性质：必修英文名称：Medical Physics课程类别：学科基础教学总学时：48学分：先修课程：人体解剖学、教育学适用专业：护理类专业开课教学系：护理系开课教研室：电气电工教研室学生对象：本科二年级学生三、课程制定依据本标准依据国家人力资源和社会保障部，对护理队伍建设领域所对应的工作岗护理人才要求的技能标准和《国家中长期教育改革和发展纲要（2010--2020年）》、《国务院关于当前护理教育的若干意见》而制定。

四、课程简介医学物理学是高等医学教育中的一门专业基础课程。

它的任务和目的是：使学生比较系统地掌握医学科学所需要的物理学基础理论、基本知识、基本技能，培养学生辩证唯物主义世界观和观察问题、分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课程以及将来从事医疗卫生、科学研究工作打下必要的物理基础。

教学内容是以高中毕业为起点，以学习医学科学所需要的物理“三基”内容为主，对物理学与医学联系密切相关的内容应作比较广泛和深入的讨论，但主要是针对这些医学问题中的物理学原理，不应过多地涉及具体的医学内容。

对于那些为了保持物理学体系所必须保留而又与中学重复的内容，要求学生掌握，但不作讲授。

对于全新的或是根据专业需要应加强的内容，即是教师讲授和要求学生掌握的内容，也应做到少而精，既保证教学质量又不使学生负担过重。

五、课程目标（一）基本理论与基本知识1. 掌握物体弹性的基本理论、流体的运动规律、液体的表面张力、毛细现象、气体栓塞。

2. 掌握机械振动的基本规律、机械波的传播规律。

3. 掌握光的干涉、光的衍射、球面成像规律、视力矫正方法。

（二）基本技能1.掌握游标尺、螺旋测微器、Ostwald粘滞计、听觉实验仪等仪器的基本操作技能。

2.熟悉有效数字的概念、测量结果的处理方法、人耳的听阈曲线。

3.了解光栅光谱、液体粘滞系数的测量方法。

六、课程教学内容及安排绪论[目的要求]1.了解医学物理学的含义；2.了解医学物理学的研究对象及方法；3.了解医学物理学与物理学、医学的关系；4.了解学习医学物理学的目的。

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缺
单缝衍射 第一级极 小值位置
光栅衍射 第三级极 大值位置
级
缺级
k=-6 k=-4
k=-2 k=0
k=2
k=4
k=6
k=-5 k=-3
k=-1 k=1
k=3
k=5
若：
(a +b) a
=
3 1
=
k k′
，缺级：k
=
3,6,9,...
I I0
单缝衍射
2 1 0 1 2
多缝干涉
6 5 4 3 21 0 1 2 3 4 5 6
细线
1.光栅衍射条纹的形成：
•每一条狭缝（单缝）都要产生单缝衍射； •缝与缝之间要干涉（相当于双缝干涉，这里有很多缝）， 即在单缝衍射的明纹区将发生多缝之间的干涉。
2.光栅方程
如图，单色光垂直投射到
光栅上，相邻两缝对应点
的两条光线的光程差
(a b)sin
如果：
(a b)sin 2k k k 0,1,2,3....
----光栅方程
N m(2 ) 此时围成m个正多边
形，合振幅为零 ----出现暗纹
(a b) sin m
N
m的取值：
m 0,1,2 (N 1), N,(N 1), (2N 1),2N,
k 0
1
2
m kN
每两个相邻主明纹之间有N-1条暗纹和N-2条次 明纹
N=2 I
N=4 I
N=6 I
3.4104 rad
1'
人眼的最 小分辨角
人眼基本上是球形，婴儿眼球直径约为16mm，
成人眼球直径约为24mm，取 f =20mm， =550nm
估算视网膜上爱里斑的直径 d 2 f m 14μm
人眼所能分辨的20m远处的最小线距离： x f m
20 1.22
D
20
1.22
550 109 2 103
三、光栅衍射（Diffraction Grating）
四、光学仪器的分辨本领 （Resolving Power of Optical Instrument）
五、 X射线的衍射 （ x-ray Diffraction ）
教学基本要求
1. 了解惠更斯－菲涅耳原理及它对光的衍射现 象的定性解释.
2. 理解用波带法来分析单缝的夫琅禾费衍射 条纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条 纹分布的影响.
2. 菲涅耳半波带法
B
衍射暗纹、明纹条件
• asin 0 —— 中央明纹
A
3.其它条纹的分布规律----菲涅耳半波带法
BC a sin
A
P
A1
a A2
A3
C
B
fE
BC=asin =2( /2)
---- 2个波带
A
A0和0B波带上对应点发出的子波到达P a 0
点时的位相差均为，相互干涉抵消
C
B
0
1
sin
1
1.22
d
分辨率
R 1 1 d
R 1.22
爱里斑
Example 2-4:试估算人眼瞳孔在视网膜上所形成的爱里斑 的大小，以及人眼所能分辨的、20m远处的最小线距离。
解：人的瞳孔基本上是圆的，直径d=2.0mm
取=550nm， d=2.0mm
m
1.22
d
1.22
550 109 2 103
sin 1
1
0.61
r
1.22
d
爱里斑半径
I I0
R 1.22 f
d
0.610 0.610
r
r
六、光学仪器分辨率
E
S1 S2
A2 A1
能分辨
sin
E
S1
A2
S2
A1
不能分辨
最小分辨角 E
S1 R
A2
S2
A1
恰能分辨
爱里斑
瑞利准则：对光学仪器来说，如果一个点光源衍射图
样的中央最亮处刚好与另一个点光源衍射图样的第一个 最暗处相重合，则这两个点光源恰好为该仪器所分辨
解： 中央明纹宽度
x0
2 faP1x Nhomakorabea1
0
f
2 f
x0 a
2 0.5 500 109 0.1103
5mm
第一级明纹宽度为第一级暗纹和第二级暗纹间的距离
x1
f
sin2
f
sin1
f ( 2
a
)
a
f 2.5 mm a sin 2k 暗纹
a
2
Example 2-2 波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4
可以证明：（1）在两个主最大之间有N-1个极小； （2）在两个主最大之间有N-2个次极大。
3.光栅衍射条纹特点：
(1)主极大明条纹随光栅缝数N的
增大非常细亮．
(2)相邻主极大明条纹分得很开， 其间是大片暗区.
(3) 各主极大明条纹强度分布轮廓与 单缝衍射强度分布曲线一样.
小结：光栅衍射图样的形成 光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果
I Io Imax
I/I0
-2. 46 -1. 43
• 暗纹条件
1.0
I 0 sinα 0 相对光强曲线
1. 43 2. 46
α π a sin kπ
asin k k 1,2,3
和半波带法得到的暗纹条件一致。
• 明纹条件
dI dα
0
tanα α
y y tan
y
•
•
2π π
在其焦平面上放置观察屏。现测得中央明纹两侧两个 第 三 级 暗 纹 的 距 离 为 8mm ， 则 入 射 光 的 波 长 为 500nm 。
解：
s in
tan
x
4
0.01
f 400
x
a sin 23
2
f
a sin 5104 mm 500nm
3
五、圆孔的夫朗和费衍射
爱里斑 E
S
第一级暗环衍射角满足
6.71103 m
6.71mm
Example 2-5: 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm ，设夜 间人眼瞳孔直径为5.0 mm ，入射光波为 550 nm。
求 人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？
解 设人离车的距离为 S 时，恰能分辨这两盏灯。
由题意有 d 120 cm D 5.0 mm 550 nm
一、光栅 (Diffraction Grating)
衍射光栅——由一组相互平行、 等宽、等间隔的狭缝构成的光 学器件（犹如：篱笆栅）.
ab
可通过在玻璃上 刻划出许多平行直 线，刻痕不透光， 两刻痕间可透光来 制作光栅
透射光栅 a+b
a+b
光栅常数
光栅常数
1.光栅常数：a+b
如果1cm或1mm内有N条缝，则光栅常数为：
(2k
----暗纹
1) ----明纹
2 k 1,2
asin 不等于/2的整数倍时, a sin 2k 暗纹
光强介于最明与最暗之间
2
讨论：
中央明纹：两第一级暗纹中心 间的明纹
E
1
半角宽度
0 / 2 1 sin1
a
线宽度
x0
2f
tg
2
f
2 f
a
单缝衍射其它各级明纹角宽度和线宽度
角宽度 相邻两暗纹中心对应的衍射角之差
2.单缝衍射条纹的特点 （1）衍射条纹明暗相间，对称 分布在中央明纹两侧；
（2）中央明纹既亮又宽，为其 它明纹宽度的两倍;
（3）明纹级次越高，光强越弱。
四、单缝的夫琅禾费衍射 1. 典型装置
O
*
f
A
C
B
P
·x
0
f
( 单缝夫琅禾费衍射典型装置 )
A, B P 的光程差 BC asin ( a 为缝 AB的宽度 )
• π 2π
0
•
•
解得 α 1.43π ， 2.46π ， 3.47π ，… 相应 asin 1.43λ , 2.46λ , 3.47λ ,…
半波带法得到的明纹位置 asin (2k 1)λ 2 是较好的近似
Example 2-1:在单缝衍射实验中，透镜焦距为 0.5m，入 射光波长λ=500nm，缝宽a=0.1mm。求(1)中央明纹宽 度; (2)第一级明纹宽度
的单缝上，对应于衍射角=30，单缝处的波面可分 为 4 个半波带，相应的衍射为 暗 （明或暗纹）。
解：
a sin 4 sin 30 2 4
2
可分为4个半波带
波带 明或暗
Example 2-3 波 长 为 的 单 色 光 垂 直 入 射 在 缝 宽 a=0.15mm的单缝上，缝后有焦距为f=400mm的凸透镜，
2.夫琅和费衍射（远场衍射） 来自无穷远
射向无穷远
E
s
L1
L2
三、惠更斯--菲涅耳原理 1、惠更斯原理
2、惠更斯--菲涅耳原理 从同一波面上各点发出的子波,在传
播到空间的某一点时,各个子波也可以互 相叠加而产生干涉现象。
子波干涉
衍射现象中出现的明暗条纹正是从同一波阵面 上发出各子波相互干涉的结果。
a b 1 (cm or mm) N
或： N
1
(条/ cm or mm)
物理实验： N 3000条 / cm
ab
2.实验装置
L
E
a+b
O
b
a
P
光栅常数: a +b 一般在105 106 m数量级