现代滤波器设计讲座(21)

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滤波器技术讲座系列

滤波器技术讲座系列
LC滤波器技术
三奇科技有限公司
LC滤波器技术讲座
讲座内容
• LC滤波器基本知识介绍 • LC滤波器器性能特点 • LC滤波器器使用说明
LC滤波器基本知识介绍
引言： LC滤波器由于其价格优势、且不受硬件限制，广泛应用于电力、油田、钢铁、冶金、煤矿、石化、造船、电铁、新能源等行业。 1.滤波器定义滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。主要作用是：让有用信号尽可能无衰减的通过，让无用信号尽可能大的衰减。
LC滤波器性能特点
（2）典型应用
• 在电路和电子高频系统中有较好的选频滤波作用，并能抑制带外无用信号及噪声 • 在航空、航天、雷达、通信、电子对抗、广播电视及各种电子测试设备中应用
（3）极限参数
• 最大输入功率：2W • 工作温度范围：－５５℃~８５℃ • 储存温度范围：－６５℃~１２５℃
LC滤波器性能特点
通过频率 MHZ) DC~0.5 DC~10 DC~50 DC~120 DC~180 DC~230 DC~300 DC~600 3dB截止频率(MHZ) 0.5 10 50 120 180 230 300 600 过渡频率带宽(MHZ) <0.2 <2 <10 <20 <36 <45 <50 <100 远端带外插入损耗带内波动驻波比抑制（dB）（dB） >50 >50 >50 >50 >50 >50 >50 >50 <3 <3 <3 <3 <3 <3 <3 <3 <0.5 <0.5 <0.5 <0.5 <0.5 <0.5 <0.5 <0.5 <1.5:1 <1.5:1 <1.5:1 <1.5:1 <1.5:1 <1.5:1 <1.5:1 <1.5:1 SPC /D8A /D4A /MF 封装型号

现代滤波器设计讲座(2_1广义切比雪夫滤波器的电路仿真)

jJ12
G2
j(
2
2 )
jJ23
jJ13
jJ23
v1 v2
is
0
GL G3
j(
3
3
)
v3
0
或
[Y ][v] [i]
p
[Y
]
0
0 p
0
0
Gs j 0
g1
0 g2
0 0
t11 t21
t12 t22
t13
t23
0 0 p
0
0
GL
g3
t31
+A
I_4 R=1/Qu L=L4 C=C4
E
0
Z=m01*Sqrt(bw f)
E=90deg
F=F
E
Z=m12*bw f E=90deg F=F
E
Z=m23*bw f E=90deg F=F
E
Z=m34*bw f E=90deg F=F
E
Z=m01*Sqrt(bw f)
0
E=90deg
F=F
计算结果
L
m( n 1)( n 1) mn ( n 1)
m1n
m2n
L
m(
n 1) n
mnn
低通原型和带通滤波器之间的变换
低通到带通的频率变换式为：
其中，
0
1 FBW
0
0
12
FBW 2 1 0
1,2 分别为上下边带频率；0为通带中心频率；FBW
为分数带寛。是归一化频率。
1; 1
{p[I ] j[R] [M ]}[i] j [e] FBW
RS
r1

现代滤波器设计讲座

仿真模型要模拟滤波器工作状态腔体的损耗和高次模。所以，腔体不能简化。
通过仿真模型应得到的信息
建立中间腔体计算模型
A=30mm B=60mm C=120mm R1=5mm R2=6mm R3=8mm L=114.5mm H=15mm
模型中金属材料设为银。
模型中除两侧外，边界设为有耗材料（金属v银）。
6阶切比雪夫滤波器耦合矩阵
输入中心频率；带寛等参数
6阶切比雪夫滤波器计算结果
6阶切比雪夫滤波器的储能、群时延和S参数
6阶交叉耦合滤波器耦合矩阵
输入中心频率；带寛等参数
6阶交叉耦合滤波器计算结果
6阶交叉耦合滤波器的储能、群时延和S参数
7阶切比雪夫滤波器耦合矩阵
输入中心频率；带寛等参数
7阶切比雪夫滤波器计算结果
直接耦合的耦合量比较大多用于输入输出结构。
01
02
03
耦合结构小结
选择耦合结构
通常，腔体间主耦合通道选择空间耦合或膜片耦合。探针耦合和耦合环耦合常用于交叉耦合。直接耦合较少采用。如果不考虑耦合结构所占的空间大小，我们可以选择空间耦合作为腔体间的耦合结构。
计算耦合系数的模型
建立耦合结构模型全部材料选择理想材料（金属=PEC；介质无耗）；如果，不关心寄生通带的影响，计算模型可以利用对称性。
在HFSS中，有载Q值可以用PML层计算。
在CST中，有载Q值可以通过群时延计算其中，是群时延最大值所对应的频率是最大群时延值
输入、输出耦合系数的计算方法
有载Q值计算模型
同轴线内导体半径1.5mm；
同轴线外导体内径3.5mm；
耦合天线圆盘外径13mm;厚度4mm；
耦合天线于园柱表面的距离1.94mm；

现代滤波器设计讲座(2_1广义切比雪夫滤波器的电路仿真)讲解

正交耦合滤波器

一个谐振腔既可以用串联谐振回路表示也可以用并联谐振回路表示。当我们使用串联谐振回路表示谐振腔时，腔之间的耦合用K变换器表示。当我们使用并联谐振回路表示谐振腔时，腔之间的耦合用J变换器表示。我们先考虑一个不包括源和负载耦合三腔正交耦合滤波器。
3腔正交耦合滤波器的电路模型
矩阵形式的电路方程
上述方程可以写成如下的矩阵形式：
1 R R j jK12 S 1 1 2 jK R j 12 2 2 jK13 jK 23 jK13 i e 1 s jK 23 i2 0 i 0 3 3 RL R3 j 3

0
0.25
0.2
(Mii(w)-Mii(w0))/Mii(w0)
0.15
w0/wi=0.7 w0/wi=0.8 w0/wi=0.9 w0/wi=1.1 w0/wi=1.2 w0/wi=1.3
0.1
0.05
0
-0.05 0.5 1 W/W0 1.5 2
0.2 0.15 0.1 0.05
归一化阻抗矩阵

归一化阻抗矩阵可以写成下面的形式，
0 p 0 0 0 p R s r1 0 j 0 r2 0 0 m11 m12 0 m21 m22 R L r3 m31 m32 0 m13 m23 m33
wi/w0=0.94 wi/w0=0.96 wi/w0=0.98 wi/w0=1.02
0 0.5 -0.05 -0.1 -0.15 -0.2
Mii

现代滤波器设计讲座(2-2滤波器设计实例)

n 与交叉耦合滤波器相比，切比雪夫滤波器结构简单，工程上容易实现。如果滤波器体积和造价允许，我们将首选7阶切比雪夫。因此，综合考虑温度对滤波器特性的影响和拓扑机构三维实现的方便程度后，我们确定滤波器的拓扑结构为7阶切比雪夫滤波器。
7阶切比雪夫滤波器的技术数据
n 所有谐振腔的谐振频率都是400MHz n 腔体间的耦合系数和输入/输出腔的有载品质
在对称面上分别设置为完全导电面(PEW)和完全导磁面(PMW)，在HFSS中用本征模求解器，得到的本征频率分别对应和，耦合系数的模可以用下面的公式计算。
K为正表示磁耦合； K为负表示电耦合。
耦合系数--电壁/磁壁法
而如果两个谐振器是非对称的，同样也可以采用相同的
方法，将两谐振器从中间劈开，这时每一个谐振器在对
7阶切比雪夫滤波器计算结果
n 7阶切比雪夫滤波器的储能、群时延和S参数
8阶切比雪夫滤波器耦合矩阵
n 输入中心频率；带寛等参数
8阶切比雪夫滤波器计算结果
n 8阶切比雪夫滤波器的储能、群时延和S参数
几种滤波器拓扑结构的比较
6阶切比雪夫 7阶切比雪夫
6阶交叉耦合 8阶切比雪夫
小结
n 根据给定的技术指标，考虑到温度对滤波器特性的影响。我们初步把滤波器的阶数确定为6 阶交叉耦合或7阶切比雪夫。
n 通过对称面上的磁场判断电壁/磁壁
n Mode 1 电场偶对称
n Mode 2
电场奇对称
容性膜片耦合
n 通过对称面上的磁场判断电壁/磁壁
对称面磁场只有法向分量---磁壁
n Mode 2
对称面磁场只有切向分量---电壁
耦合系数极性的判定（2）
n 计算公式：
n 电场奇对称对称面

现代滤波器设计讲座(42介质谐振器)资料共47页文档

16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END

现代滤波器设计讲座(42介质谐振器)资料
1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。 ——塞 ·约翰逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。— —莎士比

现代滤波器设计讲座(4-2)

品质因数和体积
主要影响因素：
材料特性，Qf和 ε r ；电镀、粘接工艺和工作模式Q值。
耦合机构：外部耦合
耦合机构：内部耦合
耦合机构：交叉耦合
关于谐振器类型和工作模式的几点考虑
关于谐振器类型和工作模式的选择主要考虑以下三个方面：
滤波器的尺寸； Q值；寄生特性；
目前，圆柱和圆环单模主要使用TE01和TM01 模。它们的Q值高。双模使用HEM11模，相同频率滤波器的体积可以减少30%。
介质谐振器的主要参数
介质谐振器的谐振频率不仅与介质材料的形状和介电常数有关，而且与包围介质谐振器的环境、支撑介质等有关系。当我们把介质谐振器作为滤波器的谐振单元使用时，我们主要关心工作模式是单模还是简并模、工作模式的Q值和工作模式与相邻模式的频率间隔。介质谐振器用相邻模式谐振频率fr与工作模式谐振频率f0的比值表示工作模式与相邻模式的频率间隔。 FRmax=fr/f0
圆柱和环形介质谐振器经验设计公式
圆柱介质谐振器
圆柱介质谐振器的基本模式
介质谐振器的空腔半径大约是介质半径的3倍。介质谐振器空腔的高度大约是4倍。
圆柱介质谐振器模式图
h=5mm
圆柱介质谐振器模式图
h=50mm
圆柱介质谐振器模式图
当介质高度h 小于28mm时，最低模式是 TE01δ。当介质高度大于28mm 时，最低模式是 HE11δ。介质高度h 小于28mm时最低模式是单模 δ。当介质高度大于28mm时，最低模式是简并模。
mode chart
3.5 3
Freq [GHz]
2.5 2 1.5 1 0 10 20
mode1 mode2 mode3

滤波器的设计

现代电路理论滤波器的设计姓名：高振新指导老师：孙建红滤波器的设计一．滤波器简介1. 对输入信号中不同频率分量，实施不同的处理（增益、相移），就叫滤波器。

2. 高通、低通、带通、带阻、陷波器等，不同频率增益不同，相移不同。

3. 全通滤波器，对不同频率增益相同，但是相移不同。

二．低通滤波器现代滤波器设计，多是采用滤波器变换的方法加以实现。

主要是通过对低通原型滤波器进行频率变换与阻抗变换，来得到新的目标滤波器。

理想的低通滤波器应该能使所有低于截止频率的信号无损通过，而所有高于截止频率的信号都应该被无限的衰减，从而在幅频特性曲线上呈现矩形，故而也称为矩形滤波器。

遗憾的是，如此理想的特性是无法实现的，所有的设计只不过是力图逼近矩形滤波器的特性而已。

根据所选的逼近函数的不同，可以得到不同的响应。

滤波器的通用表达公式为：其中分母中的n为阶数，三．低通滤波器的设计设计之前需要确定什么？a.高通还是低通？b.阶数c.截止频率fc，-3dB带宽d.Q值e.每级的a ，bf.同相还是反相，是否需要增益？一阶低通滤波器:反相结构下面用Multisim设计一个一阶滤波器设计参数，a=1，fc=1/2piR6C2=1590Hz根据上面反相结构的求解过程，设计出此滤波器，并用仿真，其仿真电路和波形如下：仿真电路一阶低通仿真波形二阶低通滤波器Sallen-Key结构二阶sk低通滤波器有俩个重要的功能，一是改变RC的数值可以调节滤波的截止频率：二是改变Ra和Rb的比值可调整电路的增益大小。

结构如下：C1C21) 有4个独立的阻容器件。

2）低频段增益为13）可以实现任意Q值。

4）对电容选择没有必要性要求，容易选择设计一个二阶贝塞尔Q=，截止频率为1000Hz的低通滤波器，低频增益=1. 解：可知，频率为1000时，增益为，特征频率处，增益为.设计如下：确定电路结构为单位增益sallen-key，fc=1000.经查表获得Q=时，a=，b=；C2=10/1000uF=10nF，电容系数为^2=；取C1<C2/，选取。

现代滤波器设计讲座5

序言
单腔多模滤波器是指利用微波谐振电路中的简并模式组成的滤波器电路。这里单腔是借用腔体滤波器的概念是指一个物理上的谐振回路。它可以是一个金属腔体，也可以是一个介质腔体，也可以是一个平面谐振回路。在谐振回路中每一个模式都可以等效为一个谐振电路。利用耦合结构在这些模式之间耦合就可以构成单腔多模滤波器。单腔多模滤波器具有体积小，制造成本低，滤波器性能好的特点。单腔多模滤波器调试工作较复杂，容易受环境变化影响。在工程上一般使用单腔双模较多。也有一些单腔三模和四模滤波器的报道。
矩形波导之间的耦合
对第一个模式：对称面为PEC
对称面为PEM
fe = 7.552; f m = 7.538;
2 fe2 − f m >0 k= 2 2 fe + f m
对第二个模式：
f e = 7.5525; f m = 7.5523;
2 f e2 − f m k= 2 2 fe + fm
0
矩形波导之间的耦合
8OOMHz 高功率双工器
Murata Manufacturing Company
1.9 GHz dual-mode duplexer
Murata Manufacturing Company
用于3G的微带双模滤波器
L. Roselli; L. Lucchini; P. Mezzanotte，“Novel Compact Narrow-band Microstrip Dual-mode Resonator Filters for 3G Telecommunication Systems”，European Microwave Conference, 2002. 32nd. Oct. 2002 Page(s):1 - 3

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L
m( n 1)( n 1) mn ( n 1)
m1n
m2n
L
m(
n 1) n
mnn
低通原型和带通滤波器之间的变换
低通到带通的频率变换式为：
其中，
0
1 FBW
0
0
12
FBW 2 1 0
1,2 分别为上下边带频率；0为通带中心频率；FBW
为分数带寛。是归一化频率。
1; 1
{p[I ] j[R] [M ]}[i] j [e] FBW
RS
r1
0
L
0 r2 L
[R] L 0
LL 0L
0
0L
0 0
0
0
m11
m21
m12 L m22 L
L rn1
L [M ] L
LL
0
m(n1)1 m(n1)2 L
0
RL
rn
mn1
mn2 L
m1( n 1) m2 ( n 1)
2; 1
滤波网络对端口归一化
R1
L1
C1 K13
R3
L3
C3
1
K01
es
K12
R2
L2
C2 K23
K34 1
图六、三腔正交耦合滤波器归一化等效电路模型
包括源与负载耦合的滤波器电路方程
正交耦合滤波器电路方程的一般形式
[Z][i] j [e] FBW
或
{[U ] j[R] [M ]}[i] j [e]
Li
1
i
; Ci
1
i
腔体的等效阻抗
1 Ri Q0
其中，Q0 是腔体品质因数。
腔体谐振频率
i
0
1
mii
FBW 2
2
mii
FBW 2
用什么表示K变换器？
K
Zin
ZL
Z0
ZL
Z = K2
l
IN
ZL
在电路中用电长度为 90度，特性阻抗值为K的理想传输线段表示K变换器。
仿真用电路软件的选择
电路仿真的意义
电路模型反映了滤波器的拓扑结构。通过电路模型可以建立几何结构与滤波器参数之间的联系。
通过电路模型，可以对滤波器的拓扑结构和几何尺寸进行优化。
可以缩短研制周期。
广义切比雪夫滤波器的等效电路
mi,n1
m1,n
mi,n mi,n1
m1,i
mi, j
i1
1H
1/2H 1/2H
1/2H 1/2H
V V1
E
E=90deg F=F Z=1/(m12*bw f)
V V2
E
E=90deg F=F Z=1/(m14*bw f)
E
E=90deg F=F Z=1/(m23*bw f)
V V3
E
E=90deg F=F Z=1/(m34*bw f)
V V4
E
E=90deg F=F Z=1/(m01*Sqrt(bw f))
根据电路理论，阻抗变换器可以用一个具有电抗特性的T形网络表示。T型网络电抗元件的电抗值就是它们的变比。如果是磁耦合， K变换器的等效电路为图中的（a）。如果是电耦合，K变换器的等效电路为图中的（b）。
图三、K变换器的等效电路
3腔正交耦合滤波器的等效电路模型
R1
L1
C1 -jK13 -jK13 R3
FBW
其中：
0 0 ... 0 0
0
...
0
0
Rs 0 .... 0 0 r1 ... 0
0 0
0
ms1
ms1 ... msN m11 ... m1N
msL
m1L
[Z ] ... ... ... ... ... j ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
t32
t33
p[I ] j[G] [T ]
N腔正交耦合滤波器
G S
g1
0
L
0
g2 L
[G] L
LL
0 0L
0
0L
0 0 L gn1 0
0
0
L
0
GL
gn
t11
t21
[T ] L
t(n1)1
tn1
t12 t22 L
t( n 1) 2 tn2
L L L L L
t1( n 1) t2 ( n 1)
[M ] L L L L L
msN
m1N L
mNN
mNL
msL m1L L mNL 0
归一化耦合系数与电路参数的关系
腔体之间的耦合
Kij mij FBW
腔体与源或负载之间的耦合
Ksi msi FBW ; KLj mLj FBW
源与负载之间的耦合
KSL mSL
腔体的等效电容
1
mii
FBW 2
2
mii
FBW 2
归一化阻抗矩阵
归一化阻抗矩阵可以写成下面的形式，
p
[Z
]
0
0 p
0
0
j
Rs
r1
0
0 r2
0 0
m11 m21
m12 m22
m13
m23
0 0 p
0
0
R
L
r3
m31
m32
m33
p[I ] j[R] [M ]
n腔正交耦合滤波器矩阵方程的一般形式
0.05
0
-0.05
0.5
1
1.5
2
W/W0
Mii
0.2 0.15
0.1 0.05
0 0.5 -0.05 -0.1 -0.15 -0.2
1
1.5
W/W0
wi/w0=0.94
wi/w0=0.96
wi/w0=0.98
wi/w0=1.02
2
wi/w0=1.04
wi/w0=1.06
wi/w0=1.0
i
0
我们先考虑一个不包括源和负载耦合三腔正交耦合滤波器。
3腔正交耦合滤波器的电路模型
R1 Rs
es
L1
C1
K13
R3
L3
C3
RL
K12
R2
L2
C2 K23
图二、3腔正交耦合滤波器的电路模型
3腔正交耦合滤波器的电路模型
1 Ri Qi
Li
Ci
1
i
i 1, 2,3
i 1, 2,3
K变换器的等效电路
Ansoft Designer中理想传输线段的特性阻抗值可以为负值。
串联谐振等效电路模型
4阶交叉耦合滤波器
中心频率：7.5GHz
带寛：25MHz
腔体Q值：4000
反射损耗：-20dB
0 0 0 M 0 0 0
1.0209 0
0.8569 0
0.2167 0
0 0.8569
0 0.7849
S参数：
计算结果
群时延
计算结果
腔体储能
W
1 2
Li
I
2 i
正交耦合滤波器的并联型等效电路模型
正交耦合滤波器的并联型等效电路模型
正交耦合滤波器的并联型等效电路模型
J13
es
J12
J23
GL
Gs
G1 C1 L1
G2 C2 L2
G3 C3 L3
图七、三腔正交耦合滤波器的并联谐振回路电路模型
1
j L1
jC1) v1
jJ12 v2
jJ13 v3
is
jJ12 v1 (G2
1
j L2
jC2 ) v2
jJ23 v3
0
jJ13 v1
jJ23 v2 (GL
G3
1
j L3
jC3 ) v3
0
矩阵形式电路方程‘
GS
G1
j(
1
1 )
jJ12
jJ13
1/2H 1/2H
1/2H 1/2H
iN
1H
(1)
(2)
(i)
(j)
( n-1 )
(n)
m1,2
m2,i
m2, j
m2,n1 m2,n
m j ,n 1
mn1,n
图一、A. E. Atia的 n 腔耦合滤波器等效电路模型
正交耦合滤波器的串联型等效电路模型
正交耦合滤波器
一个谐振腔既可以用串联谐振回路表示也可以用并联谐振回路表示。当我们使用串联谐振回路表示谐振腔时，腔之间的耦合用K变换器表示。当我们使用并联谐振回路表示谐振腔时，腔之间的耦合用J变换器表示。
0 0
0 0 0.7849 0 0.8569 0
0 0.2167
0 0.8569
0 0
0
0
0
0
1.0209
0
串联谐振等效电路模型
电路模型
E Z=m14*bw f E=90deg F=F
+A
I_1 R=1/Qu L=L1 C=C1
+A
I_2 R=1/Qu L=L2 C=C2
+A
I_3 R=1/Qu L=L3 C=C3
导纳变换器J
图八、导纳变换器及其等效电路
三腔正交耦合滤波器的并联谐振回路等效电路模型
jJ13 -jJ13
-jJ13
jJ12
jJ23
es
-jJ12
-jJ23
GL