列方程组解奥数题

四年级奥数方程式计算题一、方程式计算题。

1. 已知3x + 5 = 20，求x的值。

- 解析：方程3x+5 = 20，我们要使含有x的项在等式一边，常数项在另一边。

那么先将等式两边同时减去5，得到3x+5 - 5=20 - 5，即3x = 15。

然后再将等式两边同时除以3，得到x=(15)/(3)=5。

2. 2x - 7 = 9，求x的值。

- 解析：对于方程2x - 7=9，先将等式两边同时加上7，得到2x-7 + 7=9 + 7，也就是2x = 16。

再将等式两边同时除以2，x=(16)/(2)=8。

3. 5x+3x = 40，求x的值。

- 解析：方程左边5x+3x=(5 + 3)x=8x，那么原方程就变为8x = 40。

将等式两边同时除以8，x=(40)/(8)=5。

4. 9x-4x = 30，求x的值。

- 解析：方程左边9x - 4x=(9 - 4)x = 5x，原方程变为5x = 30。

等式两边同时除以5，x=(30)/(5)=6。

5. 2(x + 3)=18，求x的值。

- 解析：先将等式左边的括号展开，2(x + 3)=2x+6，原方程变为2x+6 = 18。

等式两边同时减去6，得到2x+6 - 6=18 - 6，即2x = 12。

再将等式两边同时除以2，x=(12)/(2)=6。

6. 3(x - 2)=15，求x的值。

- 解析：先展开括号，3(x - 2)=3x - 6，原方程变为3x - 6=15。

等式两边同时加上6，得到3x-6 + 6=15 + 6，即3x = 21。

再将等式两边同时除以3，x=(21)/(3)=7。

7. 4x+2 = 3x+8，求x的值。

- 解析：要使含x的项在等式一边，先将等式两边同时减去3x，得到4x+2 - 3x=3x+8 - 3x，即x + 2=8。

然后等式两边同时减去2，x=8 - 2=6。

8. 5x-3 = 4x+7，求x的值。

- 解析：等式两边同时减去4x，得到5x-3 - 4x=4x+7 - 4x，即x - 3=7。

初一二元一次方程组奥数题1.已知方程组：begin{cases}3x+4y=2m-1 \\4x+3y=m+1end{cases}的解也满足 $x+y=1$，求 $m$ 的值。

2.已知方程组：begin{cases}3x-4y=2m-1 \\x-y=1end{cases}的解也满足 $x-y=1$，求 $m$ 的值。

3.已知方程组：begin{cases}3x+4y=m-1 \\4x+3y=m+1end{cases}的解也满足 $3x+y=12$，求 $m$ 的值。

4.已知方程组：begin{cases}ax+4y=-1 \\4x-by=3end{cases}有无穷多个解，求 $a,b$ 的值。

5.已知方程组：begin{cases}ax+4y=-1 \\4x-y=3end{cases}无解，求 $a$ 的值。

6.已知方程组：begin{cases}2x-4y=m-1 \\x+3y=m+1end{cases}的解也满足 $3x+7y=6$，求 $m$ 的值。

7.若方程组：begin{cases}2x-y=3 \\2kx+(k+1)y=10end{cases}的解互为相反数，则 $k$ 的值为多少？8.若方程组：begin{cases}3x+4y=2 \\x-by=4end{cases}与 $2x-y=5$ 有相同的解，则 $a,b$ 的值分别为多少？9.已知frac{abc}{123}=1,\quad a+b-c=2则 $a,b,c$ 的值分别为多少？10.解方程组：begin{cases}x+3y=2 \\3y+z=4 \\z+3x=6end{cases}11.由方程组：begin{cases}x-2y+3z=a \\2x-3y+4z=bend{cases}可得，$x:y:z$ 是多少？12.若方程 $ax+by=6$ 的解分别为 $(1,-2)$ 和 $(3,-6)$，则$a+b$ 的值为多少？13.关于 $x,y$ 的二元一次方程 $ax+b=y$ 的两个解分别为$(1,-1)$ 和 $(2,1)$，则 $ax+by$ 的值为多少？14.如果y是方程组的解，那么a与c之间的关系是：y=2bx-c5x+y/3-y=2(x-150)=5(3y+50)改写为：如果y是方程组的解，那么a与c之间的关系是：y=2bx-c5x+y/3-y=2(x-150)=5(3y+50)15.解方程组：310%x+60%y=8.5x+2y=100改写为：求解方程组：310%x+60%y=8.5x+2y=10016.解方程组：x-y+z=12y-z+4x=-1z-x-4y=43(x-y)+2(x+y)=6改写为：求解方程组：x-y+z=12y-z+4x=-1z-x-4y=43(x-y)+2(x+y)=617.解方程组：4x-by=-1y=3ax+by=5甲看错了方程①中的a，解得：x=-1，y=-2乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得：x=2，y=3求a、b的值。

五年级奥数之列方程解决问题1、已知连续的5个奇数的和是45，求这5个连续奇数分别是多少？设这5个连续奇数的中间那个数为x，则它们分别为x-4，x-2，x，x+2，x+4.根据题意可列出方程：(x-4)+(x-2)+x+(x+2)+(x+4)=45，化简得5x=45，解得x=9.因此这5个连续奇数分别为5，7，9，11，13.2、两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车，同时从两个城市出发相向而行。

甲车的速度是42千米/时，乙车的速度是43千米/时，两车几小时后还相距85千米？设两车相遇的时间为t，则根据题意可列出方程：42t+43t=255-85，化简得t=2.因此两车相遇的时间为2小时。

3、两块地一共100公顷，第一块地比第二块地的3倍多20公顷，这两块地各有多少公顷？设第二块地的面积为x公顷，则第一块地的面积为3x+20公顷。

根据题意可列出方程：x+3x+20=100，化简得x=20.因此第一块地的面积为80公顷，第二块地的面积为20公顷。

4、鸡兔同笼，数头有10只，数脚共有24只，鸡兔各有多少只？设鸡的数量为x，兔的数量为y，则根据题意可列出方程：x+y=10，2x+4y=24.化简第二个方程得x+2y=12，两式相减可得y=4，代入第一个方程得x=6.因此鸡有6只，兔有4只。

5、父亲今年的年龄是儿子年龄的4倍，8年后父亲年龄与儿子年龄的和是61，父亲和儿子今年各多少岁？设儿子今年的年龄为x岁，则父亲今年的年龄为4x岁。

根据题意可列出方程：4x+8+x+8=61，化简得x=5.因此儿子今年5岁，父亲今年20岁。

6、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，XXX只剩下1个，而XXX还剩下18个？设白子的数量为x，黑子的数量为2x，则根据题意可列出方程：2x-18=4n，x-1=3n，其中n为取的次数。

化简得x=7，因此白子的数量为7个，黑子的数量为14个，取了4次。

★小学五年级奥数专题解说之“列方程组解应用题（三）”（一）阅读思虑，学会方法。

例 1. 解方程组：3x7 y13(1)4x7 y1(2)解析与解答：在这个方程组的两个方程中，未知数别相加，就可以消 y，获取一个一元一次方程。

y 的系数相同但符号相反，若是把这两个方程的两边分(1)＋(2) ，得3x7 y13) 4 x7 y17 x14x 2把 x 2 代入(1)，得3 2 7y13y 1x 2y 1例 2. 解方程组：9 x 3x 2 y4 y3525(1)( 2)解析与解答：在这个方程组的两个方程中，同一个未知数的系数都不一样样，若是直接把这两个方程的两边分别相加或相减，都不能够消去任何一个未知数。

但我们能够把方程(1) 的两边同乘以2，就可以使两个方程的未知数y 的系数相等，而且符号相同，只要把方程两边分别相减，即可消去未知数y。

(1)×2，得18x 4 y 70(3)(3)－(2) ，得18x 4 y70)3x 4 y2515x45x 3把 x 3代入(2)，得3 3 4y25y 4x 3 y4想一想：若是先消去未知数x，又应当怎样解呢？9x 2 y35(1) 3x 4 y25( 2)(2)3，得9x12 y75( 3)(3) －(1)9x12 y75 )9 x 2 y3510 y40y4把y 4代入 (2)3x 4 425x 3x 3 y4例 3.解方程组：3y185x(1)3x45y(2)解析与解答：这个方程里的两个方程都不是标准形式，为了便于应用加减消元法，第一应依照方程的同解原理，先把每一个方程都整理成标准形式，即：5x3y18( 3)3x5y4(4)(3)×5，得25x 15y 90(5)(4)×3，得9x 15y 12(6)(5)＋(6) ，得34x 102x 3把 x 3代入(3)5 3 3y183y 3y 1x 3y 1用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：(1)把方程组里的每一个方程都整理成标准形式；(3)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得出一个一元一次方程；(4)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；(5)把求出的未知数的值代入方程组里的任何一个方程，求出另一个未知数的值；(6)把所求得的两个未知数的值写在一起，就是方程组的解。

小学方程解决问题奥数题
方程是数学中一个重要的概念，是解决问题的有力工具。

本文将介绍几个小学方程解决问题的奥数题，帮助学生提升解决问题的能力和技巧。

题目一
一辆公共汽车上共有乘客68人，其中男性乘客为30人。

假设每个座位都有人坐，那么公共汽车上有多少个座位？
解析
设公共汽车上的座位数为x。

根据题意，男性乘客人数等于总座位数减去女性乘客人数。

可以得到方程：
x - 30 = 68
解方程得到：
x = 68 + 30 = 98
所以公共汽车上共有98个座位。

题目二
一包饼干有若干块，如果将其中的10块饼干放在筐里，那么筐里的饼干数就正好是饼干总数的1/4。

那么这包饼干一共有多少块？
解析
设饼干总数为x。

根据题意，饼干总数减去10块等于饼干总数的1/4。

可以得到方程：
x - 10 = x/4
解方程得到：
4x - 40 = x
3x = 40
x = 40/3 ≈ 13.33
所以这包饼干一共有13块。

题目三
小华的年龄比小明大3岁，小明的年龄比小林大4岁，小林的年龄比小红大5岁。

已知小红的年龄为9岁，那么小华的年龄是多少？
解析
设小华的年龄为x。

根据题意可以得到以下两个方程：
x = 9 + 3
x + 4 = 9
解方程可以得到：
x = 12
所以小华的年龄是12岁。

通过解决以上这些小学方程解决问题的奥数题，学生能够锻炼自己的逻辑思维和方程解决问题的能力，提升数学水平。

希望本文能对学生的数学学习有所帮助。

五年级解方程式奥数练习题1. 小明有一些篮球，小红的篮球数是小明的篮球数的两倍减去5个，现在小明和小红一共有15个篮球，请问小明有几个篮球？设小明拥有的篮球数为 x，则小红的篮球数为 (2x - 5)。

根据题意得到方程：x + (2x - 5) = 15。

化简方程：3x - 5 = 15，移项得到：3x = 20，解得x = 20/3。

因为篮球数不能为小数，所以小明有的篮球数为 6 个。

2. 一辆公交车上共有乘客x人，下车人数为上车人数的2/3，最后剩下30人，问上车的乘客人数是多少？设上车的乘客人数为 y，则下车人数为 2/3y。

根据题意得到方程：y - 2/3y = 30。

化简方程：1/3y = 30，移项得到：y = 30 * 3。

解得 y = 90，所以上车的乘客人数为 90 人。

3. 丽丽的年龄是珊珊年龄的2/5，珊珊的年龄是米米年龄的3/4，丽丽和米米的年龄一共是24岁，请问丽丽的年龄是多少？设米米的年龄为z，珊珊的年龄为(3/4)z，丽丽的年龄为(2/5)(3/4)z。

根据题意得到方程：(2/5)(3/4)z + z + (3/4)z = 24。

化简方程：6z/20 + 16z/20 + 15z/20 = 24，合并同类项得到：37z/20 = 24。

移项得到：37z = 24 * 20，解得 z = 480/37。

将 z 带入表达式 (2/5)(3/4)z 计算，得到 72/37。

丽丽的年龄约为 1.95 岁（保留两位小数）。

4. 班级里有3人叫王，4人叫李，2人叫张，剩下的人数是王和李人数的两倍，问班级有多少人？设班级人数为 x，根据题意得到方程：2(3+4) + 2 = x。

化简方程：16 + 2 = x，解得 x = 18。

班级共有 18 人。

5. 从甲地到乙地有200公里，小明开车从甲地出发，途中遇到了一段强降雪，他减慢了行驶的速度1/5，结果比原计划晚到1小时，问小明原计划的平均速度是多少？设小明原计划的平均速度为 v，因为减慢速度后比原计划晚到1小时，所以减慢速度后的速度为 (4/5)v。

小学五年级奥数题解方程应用题
题目1
某商店里有一些球，其中红球比白球少5个，总共有26个球。

请问这个商店里有多少个红球和白球各有多少个？
解答1
设红球的数量为x，白球的数量为y。

根据题目中的条件可以列出方程组：
x - y = 5 （红球比白球少5个）
x + y = 26 （总共有26个球）
解这个方程组可以得到红球的数量为15个，白球的数量为11个。

题目2
某花店里有一些玫瑰花和牡丹花，其中玫瑰花的束数是牡丹花束数的3倍，总共有20束花。

请问这个花店里有多少束玫瑰花和牡丹花各有多少束？
解答2
设玫瑰花束数为x，牡丹花束数为y。

根据题目中的条件可以列出方程组：
x = 3y （玫瑰花的束数是牡丹花束数的3倍）
x + y = 20 （总共有20束花）
解这个方程组可以得到玫瑰花束数为15束，牡丹花束数为5束。

题目3
某班级里有男生和女生共20人，男生比女生多5人。

请问这个班级里有多少男生和女生各有多少人？
解答3
设男生的人数为x，女生的人数为y。

根据题目中的条件可以列出方程组：
x - y = 5 （男生比女生多5人）
x + y = 20 （男生和女生共20人）
解这个方程组可以得到男生的人数为12人，女生的人数为8人。

奥数数的方程练习题一、一元一次方程1. 解方程：3x 7 = 112. 解方程：5 2x = 3x + 13. 解方程：4(x 2) = 3(x + 5)4. 解方程：7 (2x + 3) = 4 x5. 解方程：2(3x 1) 5(x + 2) = 8二、一元二次方程1. 解方程：x^2 5x + 6 = 02. 解方程：2x^2 4x 6 = 03. 解方程：x^2 3x = 04. 解方程：4x^2 + 8x + 4 = 05. 解方程：x^2 4 = 0三、二元一次方程组1. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x y = 1\end{cases}\]2. 解方程组：\[3x 2y = 7 \\ 5x + y = 9\end{cases}\]3. 解方程组：\[\begin{cases} 4x + 5y = 14 \\ 2x 3y = 5\end{cases}\]4. 解方程组：\[\begin{cases} x + 2y = 6 \\ 3x y = 4\end{cases}\]5. 解方程组：\[\begin{cases} 2x + 3y = 11 \\ 5x 2y = 13\]四、不等式与不等式组1. 解不等式：3x 5 > 22. 解不等式：2(x 3) < 4 x3. 解不等式：5 2x ≥ 3x + 14. 解不等式组：\[\begin{cases}2x 3 > 1 \\x + 4 < 7\end{cases}\]5. 解不等式组：\[\begin{cases}3x + 2y ≥ 6 \\x y < 2\end{cases}\]五、应用题1. 某数的2倍与3的差是7，求这个数。

2. 甲、乙两人年龄之和为35岁，甲的年龄是乙的2倍，求甲、乙的年龄。

3. 一辆汽车从甲地出发，以60km/h的速度行驶，另一辆汽车从乙地出发，以80km/h的速度行驶，两车相向而行，2小时后相遇，求甲、乙两地之间的距离。

1．把393个小皮球分成四份，第一份比第二份多12个，比第三份多8个，比第四份多23个。

求每份各有多少个？2．有A、B两只货轮，原来A轮装载的货物重量是B轮的5倍，现在A 轮再装载400吨货物，B轮再装载800吨，这时A 轮的装载量是B轮的3倍。

求现在两只货轮各装载多少吨？3．某农场共栽桃树、梨树7302棵，已知梨树比桃树的一半多9棵。

求桃树和梨树各多少棵？4．有兄弟二人，哥哥的年龄是弟弟的5倍，5年后哥哥的年龄是弟弟的3倍。

求两人今年各多少岁？5．一串珠子共7粒，总价1998元。

从一端起，每靠中间一粒珠子比外面一粒珠子贵10元，到中间为止；从另一端起，每靠中间一粒珠子比外面一粒贵14元，到中间的一粒珠子价值最高。

问最中间一粒珠子价值是多少元？6．小明有48支铅笔，小刚有36支铅笔，若每次小明给小刚8支，同时小刚再还给小明4支，问经过多少次这样的交换后，小刚的铅笔数是小明的2倍？7．一支钢笔比一支圆珠笔贵1元4角4分，3支圆珠笔的价钱恰好等于2支钢笔的价钱，这两种笔的单价各是多少元？8．78只鸡在田里捉青虫吃，共吃掉138条青虫，已知每只公鸡吃4条青虫，每只母鸡吃3条害虫，两只小鸡吃1条害虫，母鸡比公鸡多18只。

问这群鸡中公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？9．把275米长的电线剪成45根，一部分每根长7米，另一部分每根长5米。

问两种电线各有多少根？10．商店购进一批皮球每只成本1。

50元，出售时每只售价2。

00元。

当商店卖剩皮球20只时，成本已经全部收回，并且盈利50元。

问商店原购进皮球多少只？11．面包每只重200克，成人每人发两个面包，小孩每两人全发一个面包，现在有81人，共发掉面包15600克。

问成人、小孩各有多少人？12．甲、乙两个车间共有94个工人，每天共生产1998把椅子。

由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把椅子，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把椅子，哪么甲车间每天生产的数量比乙车间多多少？13．幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。