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第十二章 近代物理初步[全国卷5年考情分析](说明：2013～2016年，本章内容以选考题目出现)氢原子光谱(Ⅰ)氢原子的能级结构、能级公式(Ⅰ)放射性同位素(Ⅰ)射线的危害和防护(Ⅰ)以上4个考点未曾独立命题 第1节波粒二象性(1)光子和光电子都是实物粒子。
(×)(2)只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应。
(×)(3)要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于金属的逸出功。
(√)(4)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比。
(×)(5)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。
(√)◎物理学史判断(1)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。
(×)(2)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性。
(√)(3)法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性。
(√)1. 每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能使金属产生光电效应。
2．光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
3．当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比。
4．解题中常用到的二级结论：(1)遏止电压U c 与入射光频率ν、逸出功W 0间的关系式：U c ＝h e ν－W 0e 。
(2)截止频率νc 与逸出功W 0的关系：h νc －W 0＝0，据此求出截止频率νc 。
突破点(一) 对光电效应的理解1．与光电效应有关的五组概念对比(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。
光子是光电效应的因，光电子是果。
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。
专题十六近代物理初步考点一光电效应波粒二象性1.(2021辽宁,2,4分)赫兹在研究电磁波的实验中偶然发现,接收电路的电极如果受到光照,就更容易产生电火花。
此后许多物理学家相继证实了这一现象,即照射到金属表面的光,能使金属中的电子从表面逸出。
最初用量子观点对该现象给予合理解释的科学家是() A.玻尔 B.康普顿C.爱因斯坦D.德布罗意答案C2.[2020江苏单科,12(1)]“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。
它是根据黑体辐射规律设计出来的,能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。
若人体温度升高,则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是() A.I增大,λ增大 B.I增大,λ减小C.I减小,λ增大D.I减小,λ减小答案B3.(2022江苏,4,4分)上海光源通过电子-光子散射使光子能量增加。
光子能量增加后()A.频率减小B.波长减小C.动量减小D.速度减小答案B4.(2021海南,3,3分)某金属在一束单色光的照射下发生光电效应,光电子的最大初动能为E k,已知该金属的逸出功为W0,普朗克常量为h。
根据爱因斯坦的光电效应理论,该单色光的频率ν为()A.E kℎB.W0ℎC.E k−W0ℎD.E k+W0ℎ答案D5.(2023浙江1月选考,11,3分)被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星,领先世界。
天眼对距地球为L的天体进行观测,其接收光子的横截面半径为R。
若天体射向天眼的辐射光子中,有η(η<1)倍被天眼接收,天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。
普朗克常量为h,则该天体发射频率为ν光子的功率为()A.4NL2ℎνR2ηB.2NL2ℎνR2ηC.ηL2ℎν4R2ND.ηL2ℎν2R2N答案A6.(2022河北,4,4分)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压U c与入射光频率ν的实验曲线,该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程,并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。
专题十二近代物理初步［知识结构互联］［核心要点回扣］I氢原子光谱卜［玻尔蕈型卜I卢瑟$模型卜I汤姆家模型卜I电子的发现卜一原子结构一一原子核一f物质波小=¥T光的波动桂IT光的粒子性I重核裂变与轻核聚变1质能方程:陪时？核反应方程的书写组成：质子、中子半衰期三种射线特性光电效应方程^mv m2=hv-Wo 光子说E=hv I光电效应规律卜_光电效应一的粒象光波二性随代物理初步1.能级和能级跃迁⑴轨道量子化：核外电子只能在一些分立的轨道上运动r…=n2r1(n=l>2>3,-)Fi(2)能量量子化：原子只能处于一系列不连续的能量状态En=%(n=l,2,3,…)n(3)辐射条件：h v=E m-E n.(4)辐射光谱线条数：一群处于量子数为n的激发态的氢原子，可辐射出的光谱线条数N=a 2.光电效应(1)光电效应规律.(2)光电效应方程：h v=Ek+W°.3.核反应、核能的计算(1)两个守恒：质量数守恒、电荷数守恒.(2)核反应过程中释放(或吸收)的核能：①A E=Amc2.②AE=AmX931.5MeV,Am以原子质量单位u为单位.考点1光电效应与原子结构(对应学生用书第63页)■品真题•感悟高考.................................................［考题统计］五年4考：2020年III卷Tig2020年I卷T35(i)2020年I卷T35(d、II卷T35。
)［考情分析］1.该考点考查的重点是光电效应规律及爱因斯坦光电效应方程的应用.2.复习中要注意掌握有关光电效应现象的四类图象的特点及图线的斜率、截距的意义.3.不清楚光电效应的发生是光的频率决定还是光的强度决定易出错.4.光电流、饱和光电流与光的强度、光电管两端的正向电压大小的关系不清易出错.5.不明白能级之间跃迁与处于某能级的原子发生电离的区别易出错.码上扫一扫看精彩微课1.（光电效应及方程）（多选）（2020-m卷Tm）在光电效应实验中，分别用频率为Va、Vb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量.下列说法正确的是（）A.若V,>V b,则一定有Ua<UbB.若v,>Vb,则一定有E ka>E kbC.若Ua<Ub,则一定有EkaVEkbD.若v a>v b,则一定有h v a—Eka>h v lEi*［题眼点拨］①“同种金属”说明逸出功相同；②"遏止电压为Ua和U.、最大初动能分别为Eka和Ek/'说明Uae=Eka»Ube=Ek b.BC［光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为eU=Ek,根据光电效应方程可知Ek=h v-Wo,若v a>v b,则E ka>E kb,Ua>U b,选项A错误，选项B正确；若UaVUb,则EkaVEkb,选项C正确;由光电效应方程可得Wo=h v—Ek,则h v Eka=h v t,—Ekb,选项D错误.］教师备选］（2020• I卷T3眄改编）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生.下列说法正确的是（）A.保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B.入射光的频率变高，饱和光电流变大C.入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生AC［产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确.饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B错误.光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C正确.减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法D错误.］2.（光的波粒二象性）（多选）（2020•II卷T35。
近代物理初步知识网络一、原子结构 【考情分析】常考查光α粒子散射实验与原子核式结构，以及结合氢原子光谱考查玻尔原子模型、能级公式和原子的跃迁条件、规律等，有时可能与光电效应结合命题.【精讲精练】1.卢瑟福的核式结构模型 α粒子散射实验2.玻尔模型(1)能级和能级跃迁①轨道量子化：核外电子只能在一些分立的轨道上运动r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，…) ②能量量子化：原子只能处于一系列不连续的能量状态E n ＝E 1n 2(n ＝1,2,3，…)③辐射条件：hν＝E m －E n .④辐射光谱线条数：一群处于量子数为n 的激发态的氢原子，可辐射出的光谱线条数N ＝C 2n .(2)原子能级跃迁的三个关键问题①原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差，即ΔE ＝hν＝|E初－E末|.②原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一级能量的绝对值．③一群氢原子和一个氢原子不同．只有大量的处于n能级上的氢原子，发射光子的种类才有：N＝C2n＝n n－2.一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．【练1】(2015·高考安徽卷)如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是()A．M点B．N点C．P点D．Q点【练2】(2016·北京市丰台区二模)关于玻尔建立的氢原子模型，下列说法正确的是() A．氢原子处于基态时，电子的轨道半径最大B．氢原子在不同能量态之间跃迁时可以吸收任意频率的光子C．氢原子从基态向较高能量态跃迁时，电子的动能减小D．氢原子从基态向较高能量态跃迁时，系统的电势能减小【练3】(2018·北京海淀高三模拟)已知氦离子(He＋)的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知()A．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的频率低B．大量处在n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁，只能发出2种不同频率的光子C．氦离子(He＋)处于n＝1能级时，能吸收45 eV的能量跃迁到n＝2能级D．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级，需要吸收能量【练4】(2018·石家庄模拟)实验室考查氢原子跃迁时的微观效应．已知氢原子能级图如图所示，氢原子质量为m H ＝1.67×10－27kg.设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n＝5的能级状态．(1)求氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出多少种不同频率的光；(2)若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用p ＝hνc 表示(h 为普朗克常量，ν为光子频率，c 为真空中光速)，求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率．(保留三位有效数字)二、原子核 【考情分析】1．该考点是高考中的热考点，主要考查核衰变规律、三种射线特性、核反应方程及核能的计算．2．掌握核反应过程中必须遵守的两大守恒规律及核能计算的两种途径是关键． 3．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核的衰变不适用． 4．核反应过程中满足质量数守恒而不是质量守恒．5．并不是生成物中有42He 的就是α衰变，有－1e 的就是β衰变．6．核裂变并不是“分解反应” 【精讲精练】 1．四种核反应(1)衰变：放射性元素的原子核自发放出某种粒子后变成新的原子核的变化．①α衰变方程：A Z X→A －4Z －2Y ＋42Heα衰变实质：2个质子和2个中子结合成一个氦核②β衰变方程：A Z X→A Z ＋1Y ＋0－1e衰变实质：1个中子转化为1个质子和1个电子(2)原子核的人工转变：用人工的方法，使原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程．①质子的发现：14 7N ＋42He→17 8O ＋11H(卢瑟福) ②中子的发现：94Be ＋42He→12 6C ＋10n(查德威克)(3)裂变：一个重核分裂成两个中等质量的核，这样的核反应叫作裂变．235 92U ＋10n→144 56Ba ＋8936Kr ＋310n(4)聚变：两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫作聚变．21H ＋31H→42He ＋10n ＋17.6 MeV2．书写核反应方程的原则及方法(1)无论何种核反应方程，都必须遵守电荷数守恒和质量数守恒(注意：不是质量守恒)，有些核反应方程还要考虑能量守恒及动量守恒．(2)核反应过程一般是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头“→”表示反应进行的方向，不能把箭头写成等号．(3)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空地只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．3．计算核能的方法(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c 的平方，即ΔE ＝Δmc 2(J)．(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV ，即ΔE ＝Δm ×931.5(MeV)．(3)如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能．4.结合能、平均结合能（1）结合能：核子结合成原子核时放出的能量，或者原子核分解成核子时吸收的能量。
专题16 近代物理初步（讲）目录一讲核心素养 (1)二讲必备知识 (2)（知识点一）光电效应现象和方程的应用 (2)（知识点二）光的波粒二象性和物质波 (4)（知识点三）玻尔理论和能级跃迁 (6)（知识点四）原子核的衰变及半衰期 (8)（知识点五）核反响及核反响类型 (10)三．讲关键能力 (12)能力点一会分析光电效应的图像问题 (12)能力点二质量亏损及核能的计算 (14)一讲核心素养核心素养及关键能力课程标准内容及要求核心素养关键能力1.了解人类探究原子及其结构的历史。
了解原子的核式结构模型构建物理建模能力模型。
通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。
2.了解原子核的组成和核力的性质。
了解四种根本相互作物理规律理解能力用。
能依据质量数守恒和电荷守恒写出核反响方程。
3.了解放射性和原子核衰变。
了解半衰期及其统计意义。
了物理规律理解能力解放射性同位素的应用，了解射线的危害与防护。
4.认识原子核的结合能，了解核裂变反响和核聚变反响。
关科学推理分析计算能力注核技术应用对人类生活和社会开展的影响。
5.通过实验，了解光电效应现象。
了解爱因斯坦光电效应方物理规律分析计算能力程及其意义。
能依据实验结论说明光的波粒二象性。
6.了解实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化特征。
体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响。
二讲必备知识（知识点一）光电效应现象和方程的应用1.对光电效应的四点提示(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光〞不是特指可见光，也包含不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
2.两条对应关系(1)光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大→遏止电压大。
3.定量分析时应抓住三个关系式(1)爱因斯坦光电效应方程：E k ＝hν－W 0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：E k ＝eU c 。
专题十七近代物理初步1.(2012·高考重庆卷)以下是物理学史上3个著名的核反应方程x＋73Li→2y y＋14 7N→x＋17 8O y＋94Be→z＋12 6Cx、y和z是3种不同的粒子，其中z是( )A．α粒子B．质子C．中子D．电子2.(2012·高考天津卷)下列说法正确的是( )A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期B．由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子C．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量3.(2012·高考广东卷)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一．下列释放核能的反应方程，表述正确的有( )A.31H＋21H→42He＋10n是核聚变反应B.31H＋21H→42He＋10n是β衰变C.235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n是核裂变反应D.235 92U＋10n→140 54Xe＋9438Sr＋210n是α衰变4.(2012·高考大纲全国卷)23592U经过m次α衰变和n次β衰变，变成207 82Pb，则( )A．m＝7，n＝3 B．m＝7，n＝4C．m＝14，n＝9 D．m＝14，n＝185.(2012·高考四川卷)如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子( )A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量6.(2012·高考北京卷)“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成．若在结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为ν的电磁波，且ν与U成正比，即ν＝kU.已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关．你可能不了解此现象的机理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理判断比例系数k的值可能为( )A.h2eB.2ehC．2he D.1 2he7.(2012·高考江苏卷)(1)如图所示是某原子的能级图，a 、b 、c 为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是________．(2)一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程式为________________．该反应放出的能量为Q ，则氘核的比结合能为________．(3)A 、B 两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为E A 、E B .求A 、B 两种光子的动量之比和该金属的逸出功．答案：1.【解析】选C.本题考查核反应方程，根据质量数守恒和电荷数守恒可以确定x 为质子11H ，y 为42He 即α粒子．z 为中子10n.2.【解析】选B.半衰期是元素的固有性质，A 错；利用红外线的波长长，穿透能力强，从高空对地面进行遥感摄影，C 错；重核裂变、轻核聚变，质量亏损，中等核向重核、轻核变化时，质量增加，D 错．3.【解析】选AC.B 选项是核聚变，D 选项是核裂变，所以B 、D 不正确，故选AC.4.【解析】选B.由α衰变方程：ab X →42He ＋a －4b －2Y 和β衰变方程：a b X →0－1e ＋ a b ＋1Y 可知β衰变不会引起质量数的变化，质量数的变化均由α衰变引起．则：α衰变次数：m ＝235－2074＝7次， α衰变引起质子数变化：7×2＝14.实际质子数减少了92－82＝10，则n ＝14－101＝4次． 5.【解析】选A.氢原子从高能级跃迁到低能级辐射一定频率的光子．E m －E n ＝h ν，能级差值越大辐射光子的频率越大，波长越短，E 4－E 3<E 3－E 2，所以A 项对；辐射的不是电磁波，B 项错；处在不同能级核外电子出现的概率不一样，能级越低，概率越大，C 项错；氢原子由高能级向低能级跃迁时氢原子一定放出能量，而不是氢原子核，故D 项错．6.【解析】选B.频率为ν的电磁波的能量E ＝hν，而E ＝2eU ，k ＝νU ＝2e h，故B 对． 7.【解析】(1)原子跃迁发射光子的能量E ＝E m －E n ，可知E a >E c >E b ，由E ＝h ν＝h cλ知，λa <λc <λb ，则C 正确．(2)由电荷数守恒和质量数守恒可得方程：10n ＋X →21H ， 由质子数可确定X 为11H.比结合能为参与反应的平均每个粒子放出的能量，所以为Q 2. (3)由ε＝hν和p ＝h λ，结合ν＝c λ，可得出p ＝εc ，可求动量之比p 1∶p 2＝ε1∶ε2＝2∶1.由光电效应方程E m ＝h ν－W 得E A ＝h νA －W ①E B ＝h νB －W ②由ε＝hν又知νA νB ＝εA εB＝2∶1③ 联立①②③得W ＝E A －2E B .【答案】(1)C (2)10n ＋11H →21H Q 2(3)2∶1 E A －2E B。
专题十一 近代物理初步高考对本部分内容考查的重点和热点有以下几个方向：①原子的能级跃迁；②原子核的衰变规律；③核反应方程的书写；④质量亏损和核能的计算；⑤原子物理部分的物理学史和α、β、γ三种射线的特点及应用等．选修命题会涉及有关原子、原子核或量子理论、动量问题，且动量问题一般以计算题的形式，其它问题则以填空或选择性填空形式出现．知识点一、原子结构模型特别提醒:(1)原子的跃过条件:h ν＝E 初－E 终只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．(2)至于实物粒子和原子碰撞情况,由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收,所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差,也可以使原子受激发而向较高能级跃迁.知识点二、原子核的变化1．几种变化方式的比较2.各种放射线性质的比较3.三种射线在电磁场中的偏转情况比较图13－1如图13－1所示，在匀强磁场和匀强电场中都是β比α的偏转大，γ不偏转；区别是：在磁场中偏转轨迹是圆弧，在电场中偏转轨迹是抛物线．如图13－1丙图中γ肯定打在O点；如果α也打在O点，则β必打在O点下方；如果β也打在O点，则α必打在O点下方．知识点三、核力与质能方程的理解1．核力的特点(1)核力是强相互作用的一种表现，在它的作用范围内，核力远大于库仑力．(2)核力是短程力,作用范围在1.5×10－15 m之内.(3)每个核子只跟相邻的核子发生核力作用,这种性质称为核力的饱和性.2．质能方程E＝mc2的理解(1)质量数与质量是两个不同的概念.核反应中质量数、电荷数都守恒,但核反应中依然有质量亏损.(2)核反应中的质量亏损,并不是这部分质量消失或质量转化为能量,质量亏损也不是核子个数的减少,核反应中核子的个数是不变的.(3)质量亏损不是否定了质量守恒定律，生成的γ射线虽然静质量为零，但动质量不为零，且亏损的质量以能量的形式辐射出去．特别提醒：在核反应中，电荷数守恒，质量数守恒，质量不守恒，核反应中核能的大小取决于质量亏损的多少，即ΔE＝Δmc2.高频考点一原子结构氢原子光谱例1．图示为氢原子能级图以及从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条光谱线，已知从n＝3跃迁到n＝2的能级时辐射光的波长为656 nm，下列叙述正确的有()A．四条谱线中频率最大的是HδB．用633 nm的光照射能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线D．如果Hδ可以使某种金属发生光电效应，只要照射时间足够长，光的强度足够大，Hβ也可以使该金属发生光电效应【答案】AC【解析】频率最大的光子对应的能量最大，即跃迁时能量差最大，故从n＝6跃迁到n＝2的频率最大，选项A正确；原子跃迁过程中，吸收光子的能量应刚好等于两能级的能量差，选项B错误；从n＝3向低能级跃迁时，可以是从3→2、2→1或者是3→1，即有三种频率不同的光子，选项C正确；光电效应与光照的时间无关，Hδ光子的能量最大，故其他光子不一定可以使该金属产生光电效应，选项D错误．【变式探究】下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是()A．γ射线是高速运动的电子流B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变D.21083Bi的半衰期是5天，100克21083Bi经过10天后还剩下50克【解析】γ射线是光子流，故A错误；氢原子辐射光子后，由高能级向低能级跃迁，半径减小，绕核运动的动能增大，故B正确；太阳辐射能量主要来源是太阳中发生的轻核聚变，故C错误；100克21083Bi经过10天即2个半衰期还剩下122×100克＝25克，故D错误．【答案】B【变式探究】(多选)下列说法正确的是()A．玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立B．可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施C．天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转D．观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同【解析】玻尔对氢原子光谱的研究完善了核式结构模型，选项A错误；紫外线有荧光效应，故B 选项正确；天然放射现象中的γ射线不带电，在电场或磁场中不发生偏转，选项C错误；观察者与波源互相远离，由多普勒效应可知接收到的频率变小，故选项D正确．【答案】BD高频考点二天然放射现象核反应核能例2．（2019·天津卷）我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。
第十二章 近代物理初步[全国卷5年考情分析](说明：2013～2016年，本章内容以选考题目出现)氢原子光谱(Ⅰ)氢原子的能级结构、能级公式(Ⅰ)放射性同位素(Ⅰ)射线的危害和防护(Ⅰ)以上4个考点未曾独立命题 第1节波粒二象性(1)光子和光电子都是实物粒子。
(×)(2)只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应。
(×)(3)要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于金属的逸出功。
(√)(4)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比。
(×)(5)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。
(√)◎物理学史判断(1)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。
(×)(2)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性。
(√)(3)法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性。
(√)1. 每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能使金属产生光电效应。
2．光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
3．当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比。
4．解题中常用到的二级结论：(1)遏止电压U c 与入射光频率ν、逸出功W 0间的关系式：U c ＝h e ν－W 0e 。
(2)截止频率νc 与逸出功W 0的关系：h νc －W 0＝0，据此求出截止频率νc 。
突破点(一) 对光电效应的理解1．与光电效应有关的五组概念对比(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。
光子是光电效应的因，光电子是果。
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。
第1节光电效应波粒二象性一、光电效应1．光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，发射出来的电子称为光电子。
2．光电效应的四个规律(1)每种金属都有一个极限频率。
(2)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的。
(3)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比。
3．遏止电压与截止频率(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压U c。
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)。
不同的金属对应着不同的极限频率。
二、爱因斯坦光电效应方程1．光子说在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν。
其中h＝6.63×10－34J·s(称为普朗克常量)。
2．逸出功W0使电子脱离某种金属所做功的最小值。
3．最大初动能发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
4．爱因斯坦光电效应方程(1)表达式：E k ＝hν－W 0。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W 0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能E k ＝12m e v 2。
三、光的波粒二象性与物质波1．光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
(2)光电效应说明光具有粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。
2．物质波(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝h p，p 为运动物体的动量，h 为普朗克常量。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)光子说中的光子，指的是光电子。
5．近代物理初步[基本公式]1．光电效应方程：E k ＝h ν－W 0.2．能级及能级跃迁(1)氢能级示意图如图所示．在玻尔模型中，原子的可能状态是不连续的，即原子处于不同的能级．(2)能级跃迁：h ν＝E m －E n .3．原子核 (1)(2)(3)[二级结论]1．一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数为N ＝C 2n ＝n (n －1)2.2．逸出功与极限频率、极限波长λ0的关系是W＝hνc＝h cλ0.3．1原子质量单位“u”相当于931.5 MeV的能量．[临考必练]1．下列说法正确的是( )A．一群处于n＝5的激发态的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射出10种不同频率的光B．卢瑟福在α粒子散射实验中发现了电子，并提出了原子的核式结构学说C．在光电效应实验中，用同种频率的光照射不同的金属表面，从金属表面逸出的光电子的最大初动能E k越大，则这种金属的逸出功W0越大D．某放射性原子核经过2次α衰变和一次β衰变，核内质子减少了4个解析：根据C25＝10，可知一群处于n＝5能级激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出10种不同频率的光，故A正确；卢瑟福在α粒子散射实验中只是提出了原子的核式结构学说，故B错误；在光电效应实验中，用同种频率的光照射不同的金属表面，从金属表面逸出的光电子的最大初动能E k越大，则这种金属的逸出功W0越小，故C错误；每发生一次α衰变，质子数减少2个，每发生一次β衰变，质子数增加一个，所以经过2次α衰变和一次β衰变，核内质子数减少3个，故D错误．答案：A2．如图为氢原子能级图，5种金属的逸出功如下表：大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可产生多种不同频率的光．现将其中频率最大的光，分别照射在以上5种金属的表面．则在这五种金属表面逸出的光电子中，最大的动能约为( )A．7.77 eV B.10.61 eVC．11.46 eV D．12.75 eV解析：在氢原子向低能级跃迁时，从n＝4跃迁到n＝1的能级时，产生的光的频率最大，即E＝hν41＝[－0.85－(－13.60)]eV＝12.75 eV，根据光电效应方程E k＝hν－W0得，从n ＝4能级到n＝1能级跃迁发出的光子照射金属铯时产生光电子最大初动能最大，为(12.75－2.14)eV＝10.61 eV，故B正确，A、C、D错误．答案：B3．(多选)卢瑟福通过用α粒子(42He)轰击氮核(147N)的实验，首次实现了原子核的人工转变，则下列有关的说法中正确的是( )A．该核反应的方程为42He＋147N→178O＋11HB．通过此实验发现了质子C．原子核在人工转变的过程中，电荷数可以不守恒D．在此实验中，核子反应前的总质量一定等于反应后的总质量解析：由质量数守恒和电荷数守恒，即可写出核反应方程为42He＋147N→178O＋11H，选项A 正确；在这个核反应中发现了质子，选项B正确；在原子核的人工转变过程中，其电荷数守恒，选项C错误；在核反应中存在质量亏损，故选项D错误．答案：AB4．(多选)一种典型的铀核裂变是生成钡核和氪核，同时放出3个中子，核反应方程是23592 U＋X→14456Ba＋8936Kr＋310n，已知部分原子核的比结合能与核子数的关系如图所示，则下列说法正确的是( )A．在核反应方程中，X粒子是中子B．在核反应方程中，X粒子是质子C.23592U、14456Ba和8936Kr相比，14456Ba的比结合能最大，它最稳定D.23592U、14456Ba和8936Kr相比，23592U的核子数最多，它的结合能最大解析：由质量数和电荷数守恒可得X为10n，即中子，选项A正确，B错误；从图中可知中等质量的原子核的比结合能最大，故8936Kr的比结合能最大，它最稳定，选项C错误；原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，则23592U、14456Ba和8936Kr相比，23592U 的核子数最多，它的结合能最大，选项D正确．答案：AD5.(多选)静止在匀强磁场中的23892U核发生α衰变，产生一个α粒子和一个未知的粒子X，它们在磁场中的运动轨迹如图所示．下列说法正确的是( )A．该核反应方程为23892U→23490X＋42HeB．α粒子和X粒子在磁场中做圆周运动时转动方向相同C ．轨迹1、2分别是α粒子、X 粒子的运动轨迹D ．α粒子、X 粒子运动轨迹半径之比为45∶1解析：显然选项A 中核反应方程正确，选项A 正确；238 92U 核静止，根据动量守恒可知α粒子和X 粒子速度方向相反，又都带正电，故转动方向相反，选项B 错误；根据动量守恒可知α粒子和X 粒子的动量大小p 相等，由带电粒子在磁场中运动半径公式R ＝p qB 可知轨道半径R 与其所带电荷量成反比，故α粒子、X 粒子运动轨迹半径之比为45∶1，选项C 错误，D 正确．答案：AD6．(多选)用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流大小与入射光的强弱、频率等物理量的关系．图中A 、K 两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调．分别用a 、b 、c 三束单色光照射阴极K ，调节A 、K 间的电压U ，得到光电流I 与电压U 的关系如图乙所示．由图可知( )A ．单色光a 和c 的频率相同，但a 光的强度更强些B ．单色光a 和c 的频率相同，但c 光的强度更强些C ．单色光b 的频率大于a 光的频率D ．单色光b 的频率小于a 光的频率解析：由题图乙可知，单色光a 和c 在照射阴极K 时，其遏止电压相同，由eU 1＝12mv 2m 和12mv 2m ＝h ν－W 0联立可得ν＝eU 1＋W 0h，由此式可知，单色光a 和c 的频率相同，但用单色光a 照射阴极K 时产生的饱和电流较大，因此单位时间内用a 光照射阴极K 时产生的光电子数较多，故a 光的强度更强些，选项A 正确，B 错误；由于U 2>U 1，由公式ν＝eU ＋W 0h可知，b 光的频率要大于a 光的频率，选项C 正确，D 错误．答案：AC7．(多选)234 90Th 具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为234 91Pa ，同时伴随有γ射线产生，其方程为234 90Th→234 91Pa ＋X ，234 90Th 的半衰期为24天．则下列说法中正确的是( )A ．一块纯净的钍234矿石经过24天，其质量仅剩下原来质量的一半B ．X 是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的C．γ射线是钍原子核发生衰变后产生的镤234的原子核释放的D．γ射线具有很强的电离作用，对人体细胞破坏能力较大解析：一块纯净的钍234矿石经过24天，钍核有半数发生衰变，不是矿石的质量仅剩下原来质量的一半，所以A说法错误；根据质量数、核电荷数守恒得出X是电子，是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的，所以B说法正确；钍原子核发生衰变后产生的镤234的原子核处于激发态，不稳定，向基态跃迁的过程以γ射线向外释放能量，所以C说法正确；γ射线具有很强的穿透本领，电离作用很弱，所以D说法错误．答案：BC8．物理学家普遍相信太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应．根据这一理论，在太阳内部每4个氢核(质子)转化成1个氦核(42He)和2个正电子(0＋1e)及两个中微子(ν)．在基本粒子物理学的标准模型中，中微子质量可忽略．已知氢原子质量为1.007 8 u，氦原子质量为4.002 6 u，电子的质量为0.000 5 u，中微子的能量为0.82 MeV,1 u 的质量对应931.5 MeV的能量，则该核聚变反应释放的能量为( )A．26.64 MeV B．25.71 MeVC．24.78 MeV D．27.34 MeV解析：题中核反应为411H→42He＋20＋1e＋2ν.中微子质量可忽略，该核反应过程的质量亏损为Δm＝4m质子－(m氦核＋2m e＋0)．因题中告诉的是原子质量，故需将包含的核外电子质量减掉，而m氢原子＝m质子＋m e，m氦原子＝m氦核＋2m e，代入上式得Δm＝4m氢原子－4m e－m氦原子＝0.026 6 u，释放的能量为0.026 6×931.5 MeV＝24.78 MeV，中微子的能量涵盖其中，故C项正确．答案：C。
第1节光电效应波粒二象性一、光电效应及其规律1．光电效应现象在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子．2．光电效应的产生条件入射光的频率大于金属的极限频率．3．光电效应规律(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应．(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s.(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．二、爱因斯坦光电效应方程1．光子说在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每—份叫做一个光子，光子的能量ε＝hν.2．逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值．3．最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．4．光电效应方程(1)表达式：hν＝E k＋W0或E k＝hν－W0.(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．三、光的波粒二象性1．光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．2．光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性．3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．[自我诊断]1．判断正误(1)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应．(×)(2)要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于金属的逸出功．(√)(3)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比．(×)(4)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性．(√)(5)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律．(×)(6)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性．(√)(7)法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子具有波动性．(√)2．当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时( )A．锌板带负电B．有正离子从锌板逸出C．有电子从锌板逸出D．锌板会吸附空气中的正离子解析：选 C.发生光电效应时，有光电子从锌板中逸出，逸出光电子后的锌板带正电，对空气中的正离子有排斥作用，C正确．3．(多选)一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中正确的是( )A ．无论增大入射光的频率还是增大入射光的强度，金属的逸出功都不变B ．只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将增大C ．只增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大D ．只增大入射光的频率，光电子逸出所经历的时间将缩短解析：选AC.金属逸出功只与极限频率有关，A 正确．根据光电效应方程E k ＝hν－W 0可知，光电子的最大初动能由入射光的频率和逸出功决定，只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将不变，B 错误，C 正确．发生光电效应的条件是入射光的频率大于截止频率，光电子逸出所经历的时间几乎同时，D 错误．4．关于光的本性，下列说法正确的是( )A ．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的B ．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点C ．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性D ．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的—切行为，只能认为光具有波粒二象性解析：选 D.光既具有波动性，又具有粒子性，但不同于宏观的机械波和机械粒子，波动性和粒子性是光在不同的情况下的不同表现，是同一客体的两个不同的侧面、不同属性，只能认为光具有波粒二象性，A 、B 、C 错误，D 正确．5．在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U c 与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和截距分别为k 和b ，电子电荷量的绝对值为e ，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．解析：根据光电效应方程E km ＝hν－W 0及E km ＝eU c 得U c ＝hνe －W 0e ，故h e ＝k ，b ＝－W 0e ，得h ＝ek ，W 0＝－eb .答案：ek －eb考点一光电效应的理解1．光电效应中的几个概念比较(1)光子与光电子光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子．(2)光电子的动能与光电子的最大初动能光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能．(3)光电流和饱和光电流金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．(4)光的强弱与饱和光电流频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大．2．对光电效应规律的解释1．(2016·高考全国乙卷)(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是( )A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B．入射光的频率变高，饱和光电流变大C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生解析：选AC.产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确．饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B错误．光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C正确．减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法D错误．2．(2017·广东深圳模拟)(多选)在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应．对于这两个过程，下列物理过程中一定不同的是( )A．遏止电压B．饱和光电流C．光电子的最大初动能D．逸出功解析：选ACD.同一束光照射不同的金属，一定相同的是入射光的光子能量，不同金属的逸出功不同，根据光电效应方程E km＝hν－W0知，最大初动能不同，则遏止电压不同，选项A、C、D正确；同一束光照射，单位时间内射到金属表面的光子数目相等，所以饱和光电流是相同的，选项B错误．3．(2017·广东省湛江一中高三模拟)(多选)用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转．而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么( )A．a光的频率一定大于b光的频率B．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大C．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转D．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c解析：选AB.由于用单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，说明发生了光电效应，而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G 的指针不发生偏转，说明b光不能发生光电效应，即a光的频率一定大于b光的频率；增加a光的强度可使单位时间内逸出光电子的数量增加，则通过电流计G 的电流增大；因为b光不能发生光电效应，所以即使增加b光的强度也不可能使电流计G的指针发生偏转；用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电子的方向是由d到c，所以电流方向是由c到d.选项A、B正确．光电效应实质及发生条件(1)光电效应的实质是金属中的电子获得能量后逸出金属表面，从而使金属带上正电．(2)能否发生光电效应，不取决于光的强度，而是取决于光的频率．只要照射光的频率大于该金属的极限频率，无论照射光强弱，均能发生光电效应．考点二光电效应方程及图象的理解1．爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0hν：光子的能量W0：逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服原子核引力所做的功．E k：光电子的最大初动能．2．四类图象[典例] (2017·重庆万州二中模拟)(多选)某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压U c 与入射光频率ν的关系图象如图所示．则由图象可知( )A ．该金属的逸出功等于hν0B．若已知电子电荷量e，就可以求出普朗克常量hC．遏止电压是确定的，与照射光的频率无关D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0解析当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所以W0＝hν0，A正确；根据光电效应方程E k＝hν－W0和－eU c＝0－E k得，U c＝heν－W0e，可知当入射光的频率大于极限频率时，遏止电压与入射光的频率呈线性关系，C错误；因为U c＝heν－W0e，知图线的斜率等于he，从图象上可以得出斜率的大小，已知电子电荷量e，可以求出普朗克常量h，B正确；从图象上可知逸出功W0＝hν0，根据光电效应方程E k＝h·2ν0－W0＝hν0，D正确．答案ABD应用光电效应方程时的注意事项(1)每种金属都有一个截止频率，光频率大于这个截止频率才能发生光电效应．(2)截止频率是发生光电效应的最小频率，对应着光的极限波长和金属的逸出功，即hν0＝h cλ0＝W0.(3)应用光电效应方程E k＝hν－W0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1 eV＝1.6×10－19 J)．1．(多选)甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图中的a、b所示．下列判断正确的是( )A．图线a与b不一定平行B．乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率C．改变入射光强度不会对图线产生任何影响D．图线的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关解析：选BCD.根据光电效应方程E k＝hν－W0＝hν－hν0知，图线的斜率表示普朗克常量，根据图线斜率可得出普朗克常量，因此a与b一定平行，且两斜率是固定值，与入射光和金属材料皆无关系，A错误，D正确；横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，此时的频率等于金属的极限频率，由图可知乙金属的极限频率大，故B正确；纵截距对应ν＝0的时候，此时纵截距就是逸出功的相反数，根据W0＝hν0可求出，与入射光强度无关，C正确．2．(多选)用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图所示．则这两种光( )A．照射该光电管时，a光使其逸出的光电子最大初动能大B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大解析：选BC.从b的反向遏止电压更高可知b光频率更高，使逸出的光电子最大初动能大，A错误．a光频率低，则折射率小，临界角大，B正确．a光频率低，则波长长，干涉时相邻条纹间距大，C正确．a光频率低，折射率小，通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度小，D错误．3．从1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量．他通过如图所示的实验装置测量某金属的遏止电压U c与入射光频率ν，作出U c－ν的图象，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦方程的正确性．图中频率ν1、ν2，遏止电压U c1、U c2及电子的电荷量e均为已知，求：(1)普朗克常量h ；(2)该金属的截止频率ν0.解析：根据爱因斯坦光电效应方程E k ＝hν－W 0及动能定理eU c ＝E k 得U c ＝h eν－h e ν0结合图象知k ＝h e ＝U c2－U c1ν2－ν1＝U c1ν1－ν0普朗克常量h ＝e (U c2－U c1)ν2－ν1，ν0＝U c2ν1－U c1ν2U c2－U c1. 答案：(1)e (U c2－U c1)ν2－ν1 (2)U c2ν1－U c1ν2U c2－U c1考点三 光的波粒二象性 物质波光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：(1)从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．(2)从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象．(3)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性．(4)波动性与粒子性的统一：由光子的能量E ＝hν、光子的动量表达式p ＝h λ也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ.(5)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子．1．(多选)如图甲所示为实验小组利用100多个电子通过双缝后的干涉图样，可以看出每一个电子都是一个点；如图乙所示为该小组利用70 000多个电子通过双缝后的干涉图样，为明暗相间的条纹．则对本实验的理解正确的是( )A ．图甲体现了电子的粒子性B ．图乙体现了电子的粒子性C ．单个电子运动轨道是确定的D ．图乙中明条纹是电子到达概率大的地方解析：选AD.题图甲中的每一个电子都是一个点，说明少数粒子体现粒子性，到达的位置不同，说明单个电子的运动轨道不确定，A 正确，C 错误；题图乙中明暗相间的条纹说明大量的粒子表现为波动性，B 错误；明条纹是电子到达概率大的地方，D 正确．2．(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是( )A ．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B ．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C ．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D ．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构解析：选ACD.电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，选项A 正确. β射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，表现出粒子性，选项B 错误．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，体现出波动性，选项C 正确．电子显微镜是利用电子束工作的，体现了波动性，选项D 正确．3．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的________也相等．A ．速度B ．动能C ．动量D ．总能量解析：选C.由德布罗意波长λ＝h p 知二者的动量应相同，故C 正确，由p ＝m v 可知二者速度不同，E k ＝12m v 2＝p 22m ，二者动能不同，由E ＝mc 2可知总能量也不同，A 、B 、D 均错．课时规范训练[基础巩固题组]1．在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是( )A．光电效应是瞬时发生的B．所有金属都存在极限频率C．光电流随着入射光增强而变大D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大解析：选 C.光具有波粒二象性，即光既具有波动性又具有粒子性．光电效应证实了光的粒子性．因为光子的能量是一份一份的，不能积累，所以光电效应具有瞬时性，这与光的波动性矛盾，A项错误；同理，因为光子的能量不能积累，所以只有当光子的频率大于金属的极限频率时，才会发生光电效应，B项错误；光强增大时，光子数量和能量都增大，所以光电流会增大，这与波动性无关，C 项正确；一个光电子只能吸收一个光子，所以入射光的频率增大，光电子吸收的能量变大，所以最大初动能变大，D项错误．2．(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )A．光电效应现象揭示了光的粒子性B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等解析：选AB.光电效应现象、黑体辐射的实验规律都可以用光的粒子性解释，选项A正确、选项C错误；热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，选项B正确；由德布罗意波长公式λ＝hp和p2＝2m·Ek知动能相等的质子和电子动量不同，德布罗意波长不相等，选项D错误．3．(多选)产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能E k，下列说法正确的是( )A．对于同种金属，E k与照射光的强度无关B．对于同种金属，E k与照射光的波长成反比C．对于同种金属，E k与光照射的时间成正比D．对于同种金属，E k与照射光的频率成线性关系解析：选AD.根据爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0.可得：E k与照射光的强度和照射时间无关，与照射光的频率成线性关系，与波长不成反比，所以A、D正确，B、C错误．4．在利用光电管研究光电效应的实验中，入射光照到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么( )A．从光照射到金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加B．饱和光电流将会减弱C．遏止电压将会减小D．有可能不再发生光电效应解析：选 B.发生光电效应时，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则从光照射到金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将保持不变，选项A错误；入射光的强度减弱，则单位时间内逸出的光电子的数目将减小，则饱和光电流将会减弱，选项B正确；根据eU c＝12m v2m，入射光的频率不变，则最大初动能不变，则遏止电压不变，选项C错误；因为光电效应能否发生取决于光的频率，故仍能发生光电效应，选项D错误．5．(多选)下列说法正确的是( )A．用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的C．发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比D．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此光子散射后波长变长解析：选AD.根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项A正确；电子的衍射说明粒子具有波动性，证实了物质波的存在，选项B错误；根据光电效应方程E k＝hν－W0，可知光电子的最大初动能与入射光的频率有关，是线性关系，不是成正比，选项C 错误；在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据λ＝h p 知波长变长，选项D 正确．6．如图所示电路可研究光电效应的规律．图中标有A 和K 的为光电管，其中K 为阴极，A 为阳极．理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压．现接通电源，用光子能量为10.5 eV 的光照射阴极K ，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P 缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0 V ；现保持滑片P 位置不变，光电管阴极材料的逸出功为________，若增大入射光的强度，电流计的读数________(填“为零”或“不为零”)．解析：根据爱因斯坦光电效应方程得：E k ＝hν－W ，E k ＝Ue ＝6 eV ，解得逸出功W ＝10.5 eV －6 eV ＝4.5 eV ，若增大入射光的强度，电流计的读数仍为零．答案：4.5 eV 为零7．(1)已知光速为c ，普朗克常量为h ，则频率为ν的光子的动量为________．用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为________．(2)几种金属的逸出功W 0见下表：应．已知该可见光的波长的范围为 4.0×10－7～7.6×10－7 m ，普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s.解析：(1)光子的动量为p ＝h λ，光速c ＝λν，所以动量p ＝hνc ，动量的变化量Δp ＝p 2－p 1＝hνc －⎝ ⎛⎭⎪⎫－hνc ＝2hνc .(2)光束中光子的最大能量E＝hcλ＝6.63×10－34×3×1084×10－7J＝4.97×10－19 J，大于钠、钾、铷的逸出功，即钠、钾、铷可以发生光电效应．答案：(1)hνc2hνc(2)钠、钾、铷[综合应用题组]8．研究光电效应的电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．则在如图所示的光电流I与A、K之间的电压U AK的关系图象中，正确的是( )解析：选 C.光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光照强度无关，因此在入射光频率相同的情况下，遏止电压相同，在能发生光电效应的前提下，光电流随着光照强度增大而增大，C正确．A、B表示入射光频率相同的情况下，遏止电压不相同，均错误．D表示在发生光电效应时，光电流随着光照强度增大而减小，D错误．9．如图所示，真空中有一平行板电容器，两极板分别用锌板和铜板制成(锌板和铜板的截止频率分别为ν1和ν2，且ν1＜ν2)，极板的面积为S，间距为d.锌板与灵敏静电计相连，锌板和铜板原来都不带电．现用频率为ν(ν1＜ν＜ν2)的单色光持续照射两板内表面，假设光电子全部到达另一极板，则电容器的最终带电荷量Q 正比于( )A.d S (ν1－ν)B.d S (ν1－ν2)C.S d ⎝ ⎛⎭⎪⎫ν－ν1νν1D.S d (ν－ν1)解析：选D.现用频率为ν(ν1＜ν＜ν2)的单色光持续照射两板内表面，根据光电效应的条件，知该单色光照射锌板能发生光电效应，照射铜板不能发生光电效应．通过光电效应方程知，光电子的最大初动能E km ＝hν－hν1.临界状态是电子减速到负极板时速度刚好为零．根据动能定理有eU ＝E km ＝hν－hν1.平行板电容器的电容C ∝S d ，而Q ＝CU ，所以Q ∝S d (ν－ν1)，故D 正确．10．美国物理学家密立根以精湛的技术测出了光电效应中几个重要的物理量．若某次实验中，他用光照射某种金属时发现其发生了光电效应，且得到该金属逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图象如图所示，经准确测量发现图象与横轴的交点坐标为 4.77，与纵轴交点坐标为0.5.已知电子的电荷量为1.6×10－19 C ，由图中数据可知普朗克常量为________ J·s ，金属的极限频率为________ Hz.(均保留两位有效数字)解析：根据爱因斯坦光电效应方程E k ＝hν－W ，E k －ν图象的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为ν0＝4.77×1014 Hz ≈4.8×1014Hz.根据光电效应方程得E km ＝hν－W 0，当入射光的频率为ν＝6.0×1014 Hz 时，最大初动能为E km ＝0.5 eV .当入射光的频率为ν0＝4.77×1014 Hz 时，光电子的最大初动能为0.即h ×6.0×1014Hz －W 0＝0.5×1.6×10－19J ，即h×4.77×1014Hz－W0＝0联立两式解得h＝6.5×10－34J·s.答案：6.5×10－34 4.8×101411．图示是研究光电管产生的电流的电路图，A、K是光电管的两个电极，已知该光电管阴极的极限频率为ν0.现将频率为ν(大于ν0)的光照射在阴极上，则：(1)________是阴极，阴极材料的逸出功等于________．(2)加在A、K间的正向电压为U时，到达阳极的光电子的最大动能为__________________，将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加，电流表的示数的变化情况是________________．(3)为了阻止光电子到达阳极，在A、K间应加上U反＝________的反向电压．(4)下列方法一定能够增加饱和光电流的是( )A．照射光频率不变，增加光强B．照射光强度不变，增加光的频率C．增加A、K电极间的电压D．减小A、K电极间的电压解析：(1)被光照射的金属将有光电子逸出，故K是阴极，逸出功与极限频率的关系为W0＝hν0.(2)根据光电效应方程可知，逸出的光电子的最大初动能为hν－hν0，经过电场加速获得的能量为eU，所以到达阳极的光电子的最大动能为hν－hν0＋eU，随着电压增加，单位时间内到达阳极的光电子数量将逐渐增多，但当从阴极逸出的所有光电子都到达阳极时，再增大电压，也不可能使单位时间内到达阳极的光电子数量增多．所以，电流表的示数先是逐渐增大，直至保持不变．(3)从阴极逸出的光电子在到达阳极的过程中将被减速，被电场消耗的动能为eU c，如果hν－hν0＝eU c，就将没有光电子能够到达阳极，所以U c＝hν－hν0e.(4)要增加单位时间内从阴极逸出的光电子的数量，就需要增加照射光单位。
