有趣的图形---同构图形

一看就会的图形设计法！同构面对的是匆匆而过的行人，广告必须要在瞬间引起行人的注目和兴趣，将广告信息深深植入他们的脑海中，这种于瞬间传达信息的力量只有依靠图形来完成，图形的创意和表现成为平面设计的关键。

所谓同构图形，指的是两个或两个以上的图形组合在一起，共同构成一个新图形，这个新图形并不是原图形的简单相加，而是一种超越或突变，形成强烈的视觉冲击力，给予观者丰富的心理感受。

那么，同构图形应遵循什么原则呢？用日常生活中人们熟悉的图形，以一种新的、前所未有的同构方式加以组合，正所谓“旧元素、新组合”。

通过这种同构方式得到的新图形使人既熟悉又陌生，会引发观者极大的好奇心，从而使设计的视觉传达变得更加顺畅和自然。

同构图形的表现形式是多样的，具代表性的有替代、拼置、正负、填充这四种。

替代图形是指一个图形的局部被其它图形替换的情况，替代图形通过寻找图形与图形之间的形状上的相近性，进行某种特殊的组合和表现，从而产生一种具有新意的、奇特的图形。

在生活中，事物之间的相互关系总是遵循一定的规律，如果破坏了这种规律，就会产生荒诞的感觉，而替代图形恰恰就要利用荒诞和奇特造成出人意料的震惊效果，意在加强人们对事物深层意义的理解。

拼置图形是指利用各种现成形状的物品拼合出新的图形。

这需要设计师破除他们固有的观念，用童真的眼睛去看世界，在一个事物的基础上想象出其它的事物，认为世上的万物都有灵性，艺术创作不应破坏这种灵性，而是顺其自然，借形生意，看它像什么就把它弄成什么，拼置图形的创作同样需要有对事物灵性的挖掘，而且可以仁者见仁，智者见智，每个人都有自己独特的发现。

正负图形是指正形与负形相互借用，造成在一个大图形结构中隐含着两个小图形的情况。

一般来说，展现图形必须具备图形和衬托图形的背景两部分。

属于图形的部分称为“图”，背景的部分称为“地”，“图”具有明确的视觉形象和较强的视觉张力，“地”则给人以虚幻、模糊之感，从空间关系上来说，“图”在前而“地”在后。

同构图形是指能够由同样的变换和空间变换组成的几何形状，其中变换可以是平移、缩放、旋转等。

它们可以被用来表示现实世界中的物体，也可以被用作数学分析的基本工具。

同构图形可以分为点群、直线群、圆群和曲线群几大类。

点群包括点系、直线系和圆系；直线群包括直线系、圆弧系、椭圆系、抛物线系和双曲线系；圆群包括圆系、椭圆系、抛物线系和双曲线系；曲线群包括三次曲线系、四次曲线系、五次曲线系和六次曲线系等。

同构图形的表现形式有多种。

例如，我们可以使用多边形来表示点群，可以使用折线图来表示直线群，可以使用圆形来表示圆群，可以使用曲线来表示曲线群。

除此之外，还可以使用向量图、矢量图和栅格图来表示同构图形。

此外，同构图形还可以通过计算机软件实现绘图。

目前，计算机软件中提供的绘图功
能主要有二维图形绘制、三维图形绘制、矢量图绘制、色彩图绘制、曲线绘制等。

比如，
使用Adobe Illustrator（AI）可以实现同构图形的矢量图绘制；使用3D Studio Max（3DS）可以实现同构图形的三维图形绘制；使用AutoCAD可以实现同构图形的曲线绘制。

综上所述，同构图形是指能够由同样的变换和空间变换组成的几何形状，其类型包括
点群、直线群、圆群和曲线群等，表现形式有多种，可以通过计算机软件实现绘图。

同构图形的原理和应用题1. 同构图形的定义和特点同构图形指的是两个或多个图形，在保持图形的形状和大小不变的前提下，能够通过某种变换将一个图形变为另一个图形。

同构图形具有以下特点：•形状和大小一致：同构图形之间的形状和大小完全相同，只是位置或朝向不同。

•保持内部关系：同构图形之间的内部关系，包括角度、边长和面积比例等，在变换后仍然保持不变。

2. 同构图形的变换方式同构图形的变换方式主要有平移、旋转、翻转和缩放等。

这些变换可以分别描述为：•平移：将图形沿着一个方向上移动一段距离，保持图形的形状和大小不变。

•旋转：将图形绕着一个旋转中心旋转一定角度，保持图形的形状和大小不变。

•翻转：将图形沿着一个轴线翻转，保持图形的形状和大小不变。

•缩放：将图形按照一定比例放大或缩小，保持图形的形状和内部关系不变。

3. 同构图形的应用题3.1 例题一将一个正方形图形通过平移和旋转变换得到一个完全相同的正方形图形，问这个正方形图形可以通过什么方式变换得到？解答：这个正方形图形可以通过平移变换得到。

3.2 例题二将一个三角形图形通过翻转变换得到一个完全相同的三角形图形，问这个三角形图形可以通过什么方式变换得到？解答：这个三角形图形可以通过翻转变换得到。

3.3 例题三将一个长方形图形通过缩放变换得到一个完全相同的长方形图形，问这个长方形图形可以通过什么方式变换得到？解答：这个长方形图形可以通过缩放变换得到。

4. 总结同构图形是指通过某种变换方式保持图形的形状和大小不变的图形之间的关系。

同构图形的变换方式包括平移、旋转、翻转和缩放等。

同构图形的应用题可以通过对图形的变换方式进行分析和推理来解决。

在解决同构图形的应用题时，需要注意图形的内部关系并利用变换方式来判断是否可以得到完全相同的图形。

同构图形的原理和应用1. 原理同构图形，即同构于某个给定图形的图形。

在数学中，同构是指两个对象之间存在一个一一对应的映射，保持了运算关系和结构性质。

在图形学中，同构图形指的是两个图形具有相同的形状和结构，只是在尺度、旋转、反射等变换下发生了变化。

同构图形的原理可归纳为以下几点：1.1 尺度变换同构图形在尺度上可以相似，即相对应点之间的距离比例保持不变。

当两个图形通过尺度变换具有相同的形状时，它们可以被认为是同构图形。

1.2 旋转变换同构图形还可以通过旋转变换来实现。

当两个图形通过旋转变换后具有相同的形状时，它们可以被认为是同构图形。

1.3 反射变换同构图形还可以通过反射变换来实现。

当两个图形通过反射变换后具有相同的形状时，它们可以被认为是同构图形。

2. 应用同构图形在许多领域中都有广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：2.1 计算机图形学在计算机图形学中，同构图形可以用于图形的变换和重构。

通过对给定图形进行一定的变换，可以得到与之同构的新图形，从而实现图形的放大缩小、旋转和平移等操作。

2.2 模式识别在模式识别领域，同构图形可以用于匹配和识别特定的图形模式。

通过比较待识别图形与已知同构图形的形状和结构特征，可以进行图形模式的匹配和分类。

2.3 生物学同构图形在生物学研究中也有重要的应用。

例如，在分子生物学中，同构图形可以用于表示分子结构和化学键的方式。

通过比较不同分子的同构图形，可以研究分子之间的相互作用和结构特征。

2.4 建筑设计在建筑设计领域，同构图形可以用于设计平面图和立体图。

通过对不同比例尺下的同构图形进行变换和组合，可以实现建筑物结构和形状的设计。

2.5 教育教学同构图形在教育教学中也具有一定的应用价值。

通过将抽象的数学概念和几何图形进行同构映射，可以帮助学生理解和记忆数学知识，提高学习效果。

3. 总结同构图形是指具有相同形状和结构，但通过尺度、旋转、反射等变换发生了变化的图形。

它在计算机图形学、模式识别、生物学、建筑设计和教育教学等领域中有着广泛的应用。