平行线 Microsoft Word 文档

7.3 平行线⏹教学内容教材第82～84页平行线⏹教学提示平行线的学习，教材安排了四个活动。

活动一，设计了“挂装饰画〞的活动。

师生合作把一幅装饰画挂在墙上，并让学生思考怎样把装饰画挂端正？活动目的是结合实际例子，使学生体会要挂的端正，装饰画上的两棵钉子与房顶线之间的距离应一样高。

接着试一试，通过把房顶线看作一条直线，把两个钉了看作两个点，画出一条直线，引出平行线的概念。

活动二，教材设计了两组直线，先让学生想象一下，每组中两条直线向两个方向无限延伸，会出现什么结果？在交流学生想象结果的根底上概括出平行线的概念。

关于平行线的概念中“同一平面内〞怎样理解，教师不作理论上的解释，可通过实际例子，让学生了解如不同方向的两支铅笔等。

然后教材出示了生活中几种常见的可以看做平行线的物体，借助实物来理解平行线。

活动三，教材呈现了一组平行线，通过让学生在平行线之间任意画出几条垂线，并测量出它们的长度等活动发现平行线之间所有垂线的长度都相等。

活动四，画平行线。

教材出示了方格纸上画平行线和沿着直尺的两个边缘来画平行线。

最后试一试借助平行线的性质来说明长方形和正方形的对边分别平行。

⏹教学目标知识与能力1、了解同一平面上两条直线的平行关系；2、知道平行线之间所有垂线的长度都相等；3、能借助方格纸或直尺画出一组平行线。

过程与方法1、结合生活情境，经历了解两条直线平行以及画平行线的过程，会判断一组直线是不是平行线。

情感、态度与价值观1、对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心，在尝试用自己的方法画平行线的活动中，获得成功的体验。

⏹重点、难点重点从生活情境中抽象并建立两条直线平行的表象，知道两条平行线之间所有垂线的长度都相等。

难点用平行线之间所有垂直线段都相等说明长方形、正方形的对边分别平行。

⏹教学准备教师准备：多媒体教学课件、直尺、三角尺、长方形、正方形、方格纸学生准备：直尺、三角尺、方格纸、长方形、正方形⏹教学过程〔一〕新课导入复习引入。

10.2 平行线的判定一、教学目标1．了解推理、证明的格式，掌握平行线三种判定方法．2．会用平行线三种判定方法进行简单的推理论证．3．通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．二、学法引导1．教师教法：启发式引导发现法．2．学生学法：独立思考，主动发现．三、重点·难点及解决办法1.重点在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导．2.难点判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式．3.解决办法（1）．通过观察实验，巧妙设问，解决重点．（2）．通过引导正确思维，严格展示推理书写格式，明确方法来解决难点、疑点．四、教材分析由平行线的画法，引出平行线的判定方法（同位角相等，两直线平行）．由此推出：内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两条直线平行，这两个方法在平行线判定方法的教学中，应充分体现一条主线索：“充分实验—仔细观察—形成猜想—实践检验—明确条件和结论．”教师可演示教材中所示的教具，还可以让每个学生都用三角板和直尺画出平行线．在此过程中，注意角的变化情况．事实充分，学生可以理解，如果同位角相等，那么两直线一定会平行．学习过同位角相等，两直线平行后，有些同学可能会意识到“内错角相等，两直线也会平行”．教师可组织学生按所给图形进行讨论．如何利用已知来证明这个显然成立的事实．也可多叫几个同学进行重复．逐步使学生欣赏到数学证明的严谨性．另一个判定方法的发现与证明过程也与此类似．五、教学过程．（一）创设情境，引出课题上节课我们学习了平行线、平行公理及推论，请同学们判断下列语句是否正确，并说明理由1.两条直线不相交，就叫平行线．2．与一条直线平行的直线只有一条．3．如果直线a、b都和c平行，那么a、b就平行我们来寻找另外一些判定方法，就是今天我们要学习的平行线的判定（板书课题）．（二）探究新知，讲授新课1、画平行线的过程，实际上是保证了两个同位角相等．由此能得到猜想：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行．板书：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．同旁内角互补，两直线平行（三）变式训练，培养能力1．如图1所示，直线、被直线所截，如果，那么，为什么？2．如图2，如果，那么，为什么？图1 图23．如图3，直线、被直线所截．（1）如果，那么，为什么？（2）如果，那么，为什么？4．如图4，一个弯形管道的拐角，，这时管道、平行吗？图3 图45．如图1，量得，，可以判定，它的根据是什么？图5 图66．如图2，已知，与互补，可以判定哪两条直线平行？与哪个角互补，可以判定直线？（四）总结扩展小结平行线的判定方法（五）布置作业1．课本121页练习1，练习2。

平移和平行同学们好，今天我们一起来学习《平移和平行》，那什么叫平移呢？我们一起来观察，这是什么？对了，是线段AB，我们来把它变一下，出现线段A1B1，我们通过观察，平移前后的图形大小长短都是一样的，这样的过程就叫平移，注意，平移前后的图形大小长短都是一样的。

在我们生活中，有很多的东西都是通过平移得到的，你们知道有哪些吗？举一个例子来看看。

如，叉车作业的叉臂上下移动，就是平移。

那什么叫平行呢？我们把铅笔平移，铅笔在平移前后的线段是相互平行的，注意我们在说平行时，是指两条和两条以上的线段的关系。

因此，要说互相平行。

我们来思考一下，什么叫平行？我们来平移一下，这两条线段怎么样，这样的两条线叫平行线。

我们通过观察，平行线无论怎样延长，永远不会相交在一起。

平行线不光不会相交，而且它们还在同一个平面上。

我们从这里可以得出，在同一个平面内，无论怎样延长，也永远不会相交的两条直线，叫做平行线。

请同学们说一说，什么是平行？同一个平面内不想交的两条直线叫做平行。

下面我们来看看生活中的平行线，像棋盘，五线谱，等等还有很多，那怎样画平行线呢？利用三角板画一条直线，用另一个三角板靠齐第一个三角板，它的作用像轨道一样，平移第一个三角板，到指定位置，在新的位置再画一条直线，你学会了吗？我们会画平行线了，我们再来找出图中的平移和平行现象，这都是平移和平行现象。

我们还可以利用平移，画出美妙的图案，金鱼就是通过平移复制的。

我们来做练习，通过下面点O,作直线AB的平行线，你是这样画的吗？在我们生活中还有一些有趣的平行线，这些线是平行的吗？都是平行的，是我们的错觉，为什么呢？由大家去思考。

通过本课的学习，大家找找生活中的平移和平行现象。

用我们学过的知识解决生活中的问题。

再见！。

汤头沟中学七年级数学导学案 编制人谭国珍 审核人刘素云学校审批领导 备课 3 月21 日 使用日期 3月 日 编号：7017 班 组 号 姓名学习目标： 1、使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证；2、使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系.一、学前准备1、∵∠4=∠1∴ ∥ ( )2、∵∠2=∠ ∴ ∥ ( )3、∴∠3+∠1=180° ∴ ∥ ( ) 二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本P49页，完成课本上的做一做. 性质1 几何语言表述为：∵ AB ∥CD ∴ ∠___=∠___由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到： 性质2几何语言表述为：∵ AB ∥CD ∴ ∠___=∠___ 由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到： 性质3 几何语言表述为：∵ AB ∥CD ∴ ∠___+∠___=跟踪练习：4、 根据右图将下列几何语言补充完整(1)∵AD ∥ (已知) ∴∠A+∠ABC=180°( ) (2)∵AB ∥ (已知)∴∠4=∠ ( )∠ABC=∠ ( ) 5、 如右图所示，BE 平分∠ABC ，DE ∥ BC ，图中相等的角共有（）A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对6、如图，AB ∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠D 、∠C 、∠B 的度数.探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张5×5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分（如图），线段11、22、…、55都与两条平行的横线51和52垂直吗？它们的长度相等吗？像这样，同时垂直于两条平行直线， 三、当堂反馈 7、如图所示，已知直线AB ∥CD ，且被直线EF 所截，若∠1=50°，则∠2=____，•∠3=______． 8、如图所示，AB ∥CD ，AF 交CD 于E ，若∠CEF=60°，则∠A=______． 9、如图所示，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ，∠1=120°，则∠2=______．四、达标检测10、如图所示，如果AB ∥CD ，那么（ ）．A ．∠1=∠4，∠2=∠5B ．∠2=∠3，∠4=∠5C ．∠1=∠4，∠5=∠7D ．∠2=∠3，∠6=∠8(1题) (2题) (3题) 11、如图所示，DE ∥BC ，EF ∥AB ，则图中和∠BFE 互补的角有（ ）．A ．3个B ．2个C ．5个D ．4个12、如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．1A B C D83625147E DCB AC 12 3 4 5BA D ED C B A1A 2A 1B 2B 3B 4B 5B 1C 2C 3C 5C 4C341E2BC D A。