六年级上册数学比例尺｜冀教版 1

教案：认识比例尺一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，知道比例尺是图上距离与实际距离的比例关系。

2. 培养学生运用比例尺进行实际问题的解决能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。

二、教学内容1. 比例尺的概念及其表示方法。

2. 比例尺的应用：根据比例尺求实际距离或图上距离。

三、教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的概念及其表示方法，比例尺的应用。

2. 教学难点：比例尺的应用，特别是在实际问题中的灵活运用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、比例尺模型、实际距离模型。

2. 学具：练习本、尺子、铅笔。

五、教学过程1. 导入：通过多媒体课件展示比例尺的定义和表示方法，引导学生思考比例尺的作用。

2. 新课讲解：(1) 讲解比例尺的概念，解释比例尺是图上距离与实际距离的比例关系。

(2) 讲解比例尺的表示方法，如数值比例尺、线段比例尺等。

(3) 举例说明比例尺的应用，如何根据比例尺求实际距离或图上距离。

3. 课堂练习：让学生分组进行实际距离与图上距离的换算练习，巩固比例尺的应用。

六、板书设计1. 比例尺的概念图上距离 / 实际距离2. 比例尺的表示方法数值比例尺、线段比例尺3. 比例尺的应用(1) 根据比例尺求实际距离(2) 根据比例尺求图上距离七、作业设计(1) 根据比例尺，求实际距离为 10 厘米的图上距离。

(2) 根据比例尺，求图上距离为 5 厘米的实际距离。

2. 课后思考题：(1) 比例尺在实际生活中的应用有哪些？(2) 如何根据比例尺解决实际问题？八、课后反思本节课通过讲解、练习、合作学习等方式，使学生掌握了比例尺的概念和表示方法，能够灵活运用比例尺解决实际问题。

但在教学过程中，要注意引导学生理解比例尺的实际意义，加强实际操作练习，提高学生的应用能力。

同时，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行针对性的辅导。

重点关注细节：板书设计一、比例尺的概念1. 定义：比例尺是图上距离与实际距离的比例关系，用来表示地图、设计图等图形上的距离与实际距离之间的比例关系。

【冀教版】六年级数学上册教案：第六单元《比例尺》第六单元比例尺第1课时放大与缩小教学目标:1、经历认识放大、缩小现象的过程，通过三角形等认识图形放大或缩小。

2、理解放大和缩小的含义，能按要求摆放大或缩小的图形。

3、对生活中的放大或缩小现象有好奇心，体会图形的相似，发展空间观念。

教学重点:理解放大和缩小的含义，能按要求接放大或缩小的图形。

教学难点:理解放大和缩小的含义，能按要求摆放大或缩小的图形。

教学准备:放大镜、小棒。

教学过程:（用放大镜来让学生理解放大的概念，非常形象，便于学生理解。

）一、创设情境、引入新课出示一个圆和一个放大的圆还有一个缩小的圆。

师:你们看看第一个圆和第二个圆有什么区别?生:第二个比第一个大。

师:那第一个和第三个圆又什么区别呢?生:第三个比第一个小。

师总结:第二个圆是第一个经过放大得来的，第三个圆是第一个圆经过缩小得到的。

那我们今天就来学习放大和缩小。

（出示课时：放大和缩小）二、讲授新课（通过小组比赛的方法来增强学生学习的兴趣。

）（一）放大与缩小教室手里拿着放大镜。

师：我手里的东西是什么啊?生:放大镜。

师:谁能说说它的作用呢?生：放大镜可以把字放大。

教师用放大镜把书本上的字放大从而引出放大的概念。

让学生观察课本和教师用书上相同的内容。

师:你们观察到了什么?生:教室书本上的字缩小了。

引出“缩小”的概念。

师:你在生活中还見过哪些放大和缩小的现象?（小组交流）师:以小组为単位进行比赛，说的多的一组获胜。

（给获胜的小组一点精神上的奖励）生:用复印机可以放大，也可以缩小。

出示一些放大和缩小的现象。

（二）接三角形1、出示例题。

师:等边三角形有什么样的特征?生:三条边相等。

师:那用3根、6根、9根同样长的小棒揺等边三角形应该怎样接?同学自己动手摆一下，看谁接的又好又快。

2、交流自己是怎样做的。

师:观察自己摆的三角形，你发现了什么?3、交流学生观察、思考的结果。

师:第一个图形的边长是几根小棒?生:一根。

复习提纲
一、比例
1.比例的基本性质。

表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，他们的乘积相等。

2.
比前项比号后项比值一种关系除法被除数除号除数商一种运算分数分子分数线分母分数值一个数二、比例尺
把长和宽分别缩小10倍就是缩小到到原来的1/10，表示图上1厘米代表实际长度10厘米。

比例尺的含义：图上1厘米表示实际长度10厘米，就是按1：10画的。

《比例尺》教材内容说明（一）单元教育目标1、认识放大与缩小现象，理解图形放大与缩小的含义，能按要求在方格纸上把简单图形放大或缩小。

2、通过具体实例，了解比例尺；会按给定的比例画简单的平画示意图；在具体情境中会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算；能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。

3、在按比例将图形放大或缩小，用方向和距离确定以及描述物体所在位置的过程中，发展空间观念。

4、能探索求路程问题的方法，能综合运用知识解决设计游览路线的问题，能清楚地表达解决问题的思考过程，并尝试解释所得的结果的合理性。

5、积极参加数学活动，对比例尺的知识有兴趣，能解释示意图中的信息，感受比例尺与日常生活密切相关，认识到有些实际问题可以借助比例尺的方法来解决和交流，增强学好数学的信心。

（二）单元教材说明本单元内容是在学生学习了“比和比例”，会用比例解方程，会用角度描述物体所在方向的基础上学习的。

本单元分为两个知识块，一是放大与缩小，二是比例尺。

主要内容包括：放大和缩小现象以及按要求在方格纸上放大或缩小简单图形；认识比例尺以及按给定的比例尺进行图上距离与实际距离的换算；根据方向和距离确定物体所在的位置。

本单元教材在编写思想、内容编排等方画有两大特点：1、在动手画图中，认识比例尺。

比例尺是小学数学中“数形结合”的典型事例，是比的意义在解决图上距离与实际距离问题中的应用。

学生由认识两个数的比，解决按比例分配问题，到按比例画图，并进行图上距离与实际距离的换算，是数学学习的一次飞跃，对学生有一定的挑战性。

为了帮助学生理解比例尺的含义，体会用比例尺画图的作用，教材在认识比例尺时，安排了两个动手画图的学习活动。

一是让学生为熟悉的卡通朋友大头蛙设计名片，给出尺寸要求“长4厘米，宽3厘米”，结合按实际尺寸画出的图形介绍按1:1画图的概念。

二是“画一个长60厘米、宽45厘米镜框示意图”。

首先讨论怎样画，让学生自己说出这么大的示意图在练习本上画不下，进而想到可以把它按比例缩小后画在纸上。

六年级上册数学教学设计认识比例尺冀教版(1)第一节：认识比例尺一、教学目标1.掌握比例尺的定义和意义。

2.能够根据给定的比例尺计算实际长度。

3.能够根据实际长度计算比例尺。

二、教学重点和难点1.掌握比例尺的定义和意义。

2.能够根据给定的比例尺计算实际长度。

三、教学过程1. 导入新知识1.教师介绍比例尺的概念和定义。

2.认识比例尺的意义，通过讲解比例尺的应用和实例，引导学生理解比例尺的重要性。

2. 模拟练习：计算实际长度1.教师出示一张地图，要求学生计算出地图上两个城市之间的实际距离。

2.提供比例尺，让学生根据比例尺计算实际长度，加深对比例尺的理解。

3.让学生通过实例来掌握比例尺的计算方法和技巧。

3. 综合练习1.教师出示一些实际场景的图片，要求学生认识到图片中的比例尺，并能够根据比例尺计算出实际长度。

2.教师带领学生进行讨论，总结比例尺的应用场景和计算方法。

四、教学方式1.讲授法2.演示法3.模拟练习法4.分组讨论法五、教学评价1.通过学生的回答问题，打分记录学生对比例尺的理解程度。

2.学生完成练习后，进行小组讨论，让学生通过交流互相纠正错误，提高学生的练习水平。

3.在总结中，教师与学生共同总结比例尺的应用场景和计算方法，让学生能够灵活应用比例尺解决问题。

第二节：细分比例尺一、教学目标1.能够细分比例尺，理解细分比例尺的定义和意义。

2.能够解决细分比例尺的问题。

二、教学重点和难点1.掌握细分比例尺的定义和意义。

2.能够根据细分比例尺计算实际长度。

三、教学过程1. 导入新知识1.介绍细分比例尺的概念，引导学生理解细分比例尺的定义和意义。

2.通过实例来解释细分比例尺的应用场景。

2. 模拟练习：计算实际长度1.教师出示一张地图，要求学生计算出地图上两个城市之间的实际距离。

2.提供细分比例尺，让学生根据比例尺计算实际长度，加深对细分比例尺的理解。

3. 综合练习1.教师出示一些实际场景的图片，要求学生认识到图片中的细分比例尺，并能够根据比例尺计算出实际长度。

小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 比例尺 知识模块
具体内容 要点提示
放大与缩小 1．图形放大与缩小的规律。

图形的大小发生变化，形状不变。

2．在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小的方法。

（1）看原图每边占几格；（2）算出按给定的要求放大或缩小后
得到的新图形每边占几格；（3）画出放大或缩小后的图形。

一个图形，无论是放大还是缩
小，图形的形状是不变的。

比例尺 1．比例尺的意义。

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2．比例尺的基本关系式。

图上距离：实际距离＝比例尺或
3．根据比例尺求图上距离或实际距离。

（1）图上距离＝实际距离×比例尺或实际距离÷图上1厘米所表示的实际距离。

（2）实际距离＝图上距离÷比例尺或图上1厘米所表示的实际距离×图上距离。

（3）列比例解答。

1．比例尺是两个量的比，没有
单位名称。

2．缩小比例尺一般前项是1，放大比例尺一般后项是1。