小学四年级《数学拓展》校本课程教材

四年级数学拓展课教案模板在研究教材的基础上，明确本次课的内容在全部教材中的地位及重点和难点。

所谓重点，是指关键性的知识，学员知道了它，其它问题就可迎刃而解。

今天作者在这里整理了一些四年级数学拓展课教案202X模板，我们一起来看看吧!四年级数学拓展课教案202X模板1教学内容：p.1例题，想想做做第1~4题教材简析：这部分内容教学三位数乘两位数笔算的基本方法。

这是在学生掌控了三位数乘一位数、两位数乘两位数笔算方法的基础上安排的。

学生学习这部分知识可以完善和提升整数乘法的笔算能力，为以落后一步学习乘法运算伐好基础。

教学目标：1、知识目标：使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的进程，掌控三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行运算。

2、能力目标：使学生在探索运算方法的进程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算放大，培养类比以及分析、概括的能力。

3、情感目标：使学生在主动参与学习活动的进程中，进一步体验学习成功带来的快乐，激发探索运算方法、解决运算问题的爱好。

重点难点：使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的进程，掌控三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行运算。

教学准备：光盘教学进程：一、复习学生自己出一道两位数乘两位数的题目，并笔算。

算完后相互检查。

指名一人板演，看板书，说说两位数乘两位数的笔算方法(主要说清楚分别要用第2个乘数的个位、十位上的数去乘)。

二、教学例题1、出示例题图让学生看图后，读读题目的意思，说说怎么列式?随学生回答板书：144×15指出：这节课我们来学习三位数乘两位数的笔算板书课题：三位数乘两位数二、探索算法1、学生自主探索：每人在本子上自己算一算，算完后和同桌交换算法，说说自己怎么算的?有问题么?2、找几个学生的做法板演，分别说说各题错在哪里?正确的该怎么算?[课堂中显现的问题：(1)直接一次乘。

指出：乘数是两位的，要分两次乘。

(2)分别用第一个乘数三个数位上的数去乘，乘了三次。

四下数学拓展教案一、教学目标1.了解数与数的关系，能够进行数的排序和数的比较。

2.学会使用不等式符号表示数的大小关系。

3.通过实际问题的解决，培养学生的推理与推论能力，提高问题解决的思维能力。

二、教学重点与难点1.掌握数的排序和数的比较。

2.理解不等式符号的含义，并能够运用到实际问题中解决。

三、教学准备1.教学课件、教学演示素材和实物。

2.学生练习册、习题册和教辅资料。

四、教学过程1.导入（5分钟）老师出示一组数字，例如：7，3，9，5，1，让学生根据数的大小顺序，进行排序。

然后让学生尝试比较两个数的大小关系，例如：7和3，9和5等。

2.学习数的排序（10分钟）老师讲解数的排序方法，可以通过比较数字的大小来确定数字的顺序。

可以使用大小关系符号进行排序，例如：3<5<7<9、然后老师出示一组数字，让学生根据数的大小关系进行排序。

3.学习数的比较（15分钟）老师讲解使用不等式符号进行数的比较。

介绍大于、小于和等于的符号含义，然后通过实际例子让学生理解。

例如：3<5，7>4，2=2等。

然后老师出题让学生进行数的比较练习。

4.拓展实际问题解决（25分钟）老师出示一些拓展问题，让学生应用所学知识解决实际问题。

例如：班上有30个学生，其中男生有20个，女生有多少个？通过比较男生和女生的数量，利用不等式符号解决问题。

5.拓展练习（20分钟）老师让学生进行一些拓展练习，巩固所学知识。

例如：有一条河，河上有两座桥，桥A比桥B长5米，桥B比桥C长2米，桥C比桥D长10米，而桥D比桥E长15米。

请你计算桥A和桥E的长度。

6.总结与反思（5分钟）老师和学生一起总结本节课所学的知识和方法，然后检查学生的学习效果。

五、作业布置1.完成课堂上的拓展练习。

2.预习下一节课的内容。

六、教学反思本节课通过灵活运用不等式符号，培养了学生的推理与推论能力，并提高了问题解决的思维能力。

通过实际问题的解决，学生可以将数学知识应用到实际生活中，加深了对数的大小关系的理解。

四年级数学拓展校本教材1.别样的图（1）别样的图，好想去看看同学们，听说过“别样的图吗”？我想大家应该都很好奇吧，那就让老师带你们一起看看去吧。

我们大家都学过神奇魔方，相信对魔方一定很熟悉了，【你知道魔方总共有几个小方块吗？】今天，老师带你们看一个神似魔方的长方体吧：1.你知道这个长方体按图中虚线部分切开，一共有多少个小正方块吗？2.按图中虚线把这个立方体分成36个方块，截面涂上黑色，那么在这36个方块中，有两面是绿色的小方块有几个？图中有几个正方形？我们很熟悉五角星，你对六角星了解多少呢？请看老师给的六角星。

六角星的每条边长都相等。

这里老师还有一个三角形，三角形和六角星的每条边长都相等。

那么用多少个三角形可以拼成六角星？画出第四幅图答案挑战一下你认为最合适的人选是几号？：这是由两把直尺、一把三角尺，一个量角器搭成的，请在选项中，找出它的反面图形？2.别样的图（2）一幅常见的图上图的五角星排列有什么规律？它们是从第一个图形1颗星星开始，第几个图形就比它前一个图形多几颗星星。

依照这样的规律，第几个图形共有120颗星星？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=120所以，第15个图形有120颗星星。

并且第15个图形有15行星星。

试一试说说你有什么发现？小正方形去哪儿了？神奇的树说说你的发现？3.喝汽水问题夏日乐悠悠汽水的奥秘每瓶汽水1元钱，两个汽水瓶可以换1瓶汽水，请问，你有20元钱，最多可以喝多少瓶汽水？每瓶汽水1元钱，两个汽水瓶可以换1瓶汽水，那么相当于喝一瓶汽水5角钱。

所以，20元里面有40个5角钱，就能喝40瓶汽水。

试一试每瓶汽水1元钱，4个汽水瓶可以换1瓶汽水，请问，你有15元钱，最多可以喝多少瓶汽水？汽水兑水的奥秘小明非常喜欢喝汽水。

一天，当他喝完半杯汽水时，又倒满了凉开水。

不一会儿，他又喝完了半杯，又倒满了凉开水。

最后，当他喝完了整杯汽水时，一共重复倒了4次凉开水。

小学数学拓展课程教案【篇一：小学数学拓展课程教案】教学目标 1.在自主探究过程中学会用“倒过来推想”的思维方式解决实际问题。

2.会用简单流程图的策略分析逆推问题。

3.在一对一学习环境中逐步形成个性化学习的能力。

教学重、难点会用简单流程图的策略分析逆推问题。

分析原来学生在生活中遇到的问题一般都能根据题目中的数量关系来顺着解决问题，但对于解决逆推问题的策略比较模糊。

逆推策略，通俗地讲就是“倒过去想”，就是从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。

这种思维模式是学生初次接触。

教材分析逆推是解决问题的一种策略，通过追根溯源来进行推理。

在本教材中通过知识百花筒的故事让学生初步了解到逆推是数学思维方法之一。

趣味游乐场是一个走迷宫的游戏，学生在体味乐趣的同时多一分思考，怎么走才能不绕路，准确又快速，在这个环节初步感知从出口倒回去找入口就是一种逆推思维的运用。

欢乐探究谷是两道对比题，以小胖小亚吃草莓为主线，通过对比分析感知两道不同的题目，两种不同的思维方式，前者是“顺藤摸瓜式”，是以往的思维方式，而后者是“追根溯源式”，需要借助正向思维的分析，再通过逆向运算来得出结果，让学生体会到逆推是一种有趣的推理方法。

思维星空站设计的是小胖和小丁丁的数学日记：分糖果和买文具，通过解读故事，进一步巩固逆推题的解题方法和过程，更好的运用流程图分析逆推问题。

实践畅想园是小丁丁和小伙伴的取球游戏，是对逆推方法的提高，有兴趣和有能力的学生可以在课后尝试解决，进一步体会学习的乐趣。

教学环节教师活动学生活动设计意图课前活动【讨论区】哥德巴赫通过逆推引起猜想逆推是数学思维方法中的一种。

换个角度思考问题，有时会得到意想不到的结完成moodle平台课前阅读，发帖交流感知道逆推是数学思维方法中重要的一【讨论区】走迷宫：快速走到a 截图上传至moodle。

交流走法。

课前2 分钟 1．介绍路线。

2．投票。

小结：像这样顺着思考有些复杂时，我们可以用逆向思维解决问题。

小学四年级数学拓展教案挑战学生的数学思维与创新能力小学四年级数学拓展教案教案目标：通过本节课的教学，旨在挑战学生的数学思维与创新能力，培养学生逻辑思维、问题解决和创新思维的能力。

教学准备：1. 教材：小学数学教材四年级上册2. 教具：计算器、白板、彩色粉笔、直尺、计时器等3. 课前准备：复习和预习相关知识内容，了解学生的学习情况和具体需求。

教学内容：1. 引入（10分钟）在本节课的开始，可以以一个有趣的数学题目引导学生思考，激发他们对数学的兴趣。

例如：一位农夫有10只鸡，其中有只公鸡，其余都是母鸡。

这位农夫会数学，但不会写字。

他请你帮忙回答：他有多少只母鸡？2. 探究（30分钟）本节课的重点是挑战学生的数学思维和创新能力，可以设计一些有难度的数学问题或情境，引导学生进行思考和探究。

例如：问题一：有一个三角形，边长分别是5、6和7，你能画出这个三角形吗？为什么？问题二：有一个正方形，周长为16cm，你能画出这个正方形吗？为什么？3. 解决问题（30分钟）学生进行问题解决的过程中，教师可以适时地给予引导和提示，帮助学生找到解决问题的方法并运用到实际情境中。

4. 总结归纳（10分钟）引导学生对本节课的学习内容进行总结归纳，让学生分享自己的心得和感受，并从中发现问题解决的策略和方法。

扩展练习（20分钟）为进一步挑战学生的数学思维与创新能力，可以设计一些扩展练习，既巩固已学知识，又能让学生运用知识解决更复杂的问题。

例如：1. 用3个不同的数，可以组成多少个两位数？2. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm，它的表面积是多少？教学反思：通过本节课的教学，学生在思维和创新能力方面得到了挑战和锻炼。

教师引导学生主动思考、积极参与，使学生在解决问题的过程中培养了自主学习和合作学习的能力。

同时，在问题解决中，学生的逻辑思考和创新思维得到了发展，提高了数学学科的学习兴趣和学习效果。

小学四年级趣味数学拓展课教案教案标题：小学四年级趣味数学拓展课教案教学目标：1. 通过趣味数学拓展课的教学，激发学生对数学的兴趣和热爱。

2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 引导学生学会运用数学知识解决实际问题。

教学内容：1. 数的认识和运算。

2. 几何图形的认识和性质。

3. 数据的收集和分析。

教学重点：1. 学生能够灵活运用数学知识解决问题。

2. 学生能够通过游戏和实际情境来巩固数学概念。

教学难点：1. 帮助学生理解抽象的数学概念。

2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学准备：1. 教师准备趣味数学游戏和实际情境的案例。

2. 准备相关教学资源，如数学教具、图形模型等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过展示一道有趣的数学问题或谜题，引起学生的兴趣和思考。

2. 引导学生思考问题的解决方法，鼓励他们积极参与讨论。

二、知识讲解与巩固（15分钟）1. 通过讲解数的认识和运算的相关知识，帮助学生巩固基础概念。

2. 利用趣味数学游戏，让学生在游戏中运用所学知识解决问题。

三、几何图形的认识与性质（15分钟）1. 通过展示不同的几何图形，引导学生观察和描述图形的特征。

2. 讲解几何图形的性质，如直线、曲线、对称性等。

3. 利用图形模型或实际情境，让学生运用所学知识解决问题。

四、数据的收集与分析（15分钟）1. 引导学生了解数据的概念和收集方法。

2. 利用实际情境，让学生收集相关数据，并进行简单的数据分析。

3. 帮助学生理解数据的意义和应用。

五、课堂练习与总结（10分钟）1. 设计一些简单的练习题，让学生巩固所学知识。

2. 结合学生的实际表现，进行课堂总结和反思。

3. 鼓励学生提出问题和意见，以便进一步改进教学。

教学延伸：1. 鼓励学生在日常生活中运用数学知识解决问题。

2. 提供更多的趣味数学游戏和实际情境的案例，以扩展学生的数学思维。

教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况和反馈，调整教学策略和方法。

四年级下册数学拓展教案四年级下册数学拓展教案篇1加法交换律和结合律一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18二、教学目标：1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。

2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3、培养学生的观察能力和概括能力。

三、教学重难点重点：发现并掌握加法交换律、结合律。

难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。

四、教学准备多媒体课件五、教学过程(一)导入新授1、出示教材第17页情境图。

师：在我们班里，有多少同学会骑自行车?你最远骑到什么地方?师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢!2、获取信息。

师：从中你知道了哪些数学信息?(学生回答)3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。

(二)探索发现第一环节探索加法交换律1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米?”学生口头列式，教师板书出示： 40+56=96(千米) 56+40=96(千米)你能用等号把这两道算式写成一个等式吗? 40+56=56+40你还能再写出几个这样的等式吗?学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。

2、观察写出的这些算式，你有什么发现?并用自己喜欢的方式表示出来。

全班交流。

从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

可以用符号来表示：△+☆=☆+△;可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。

3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢?a+b=b+a教师指出：这就是加法交换律。

4、初步应用：在( )里填上合适的数。

37+36=36+( ) 305+49=( )+305 b+100=( )+b47+( )=126+( ) m+( )=n+( ) 13+24=( )+( )第二环节探索加法结合律1、课件出示教材第18页例2情境图。

（完整）四年级数学拓展教材上册大港实验小学四年级数学拓展教材上册班级：姓名：1、找规律填数1、观察分析下面各列数的变化规律，然后填空。

①3，9，27，81，（），729，2187；②87, 79, 72, 66,( ), 57, 54, 52;③5, 11, 23, 47, 95,( ), 383;④1, 4, 9, 16, ( ),36;⑤21, 4, 16, 4, 11, 4, ( ), ( );⑥1, 6, 5, 10, 9, 14, 13, ( ), ( );⑦1, 2, 5, 14, ( ) , ( );⑧1, 2, 3, 5, 8, ( );2、按照下面前几个数的规律，在后面括号里填上合适的数。

① 25364， 42536， 64253，（），（）②1223 ，2334，3445，4556，5667，6778，（）3、填空。

①5123变成了2153，那么“汪相”应变成（）；②“预杉”对于“须杼”，相当于8326对于（）；4、5、在横线上填上适当的数。

① 9，17，8② 44，14，89，21，12 34，8，911，（），24 （）7，8 6、7、12 43 6 94 8 12 165 10 15 20 256 （）（）（）（）（）8、观察下列算式的规律，在（）中填上符合同样规律的数。

22=12＋332=22＋542=32＋752=42＋9 242=（）2＋（）┅┅┅┅2、掌握方法巧计算1、计算下面各题93＋99＋97＋95＋91＋92＋89 368－127－73 3567－（567－128）357－136＋3686＋98 128＋201 137－99 371－2022、计算下面各题86＋75＋83＋77＋79＋80＋76 182＋179＋188＋182＋176 19＋199＋1999＋19999 9＋99＋999＋9999＋999993、计算下面各题758－396 368＋297 437＋504 273－106 843－207 396＋499 480＋325＋75 200－26－743、学会多角度思考问题1、姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。

四年级数学拓展校本课程例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999使用凑整法、这是小学数学中常用的一种技巧、例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法、例3 计算（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988)先把两个括号内的数分别相加,再相减、第一个括号内的数相加,从1到1989共有995个奇数,凑成497个1990,还剩下995,第二个括号内的数相加,从2到1988共有994个偶数,凑成497个1990、1990×497＋995—1990×497＝995、例4 计算389＋387＋383＋385＋384＋386＋388认真观察每个加数,发现它们都和整数390接近,所以选390为基准数、例5 计算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和,故可选4940为基准数、例6 计算54＋99×99＋45此题表面上看没有巧妙的算法,但如果把45和54先结合可得99,就可以运用乘法分配律进行简算了、例7 计算9999×2222＋3333×3334此题如果直接乘,数字较大,容易出错、如果将9999变为3333×3,规律就出现了、例8 1999＋999×999变成1000＋999＋999×999有多少个零、习题一1、计算899998＋89998＋8998＋898＋882、计算799999＋79999＋7999＋799＋793、计算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）4、计算1—2＋3—4＋5—6＋…＋1991—1992＋19935、时钟1点钟敲1下,2点钟敲2下,3点钟敲3下,依次类推、从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下？6、求出从1～25的全体自然数之和、7、计算1000＋999—998—997＋996＋995—994—993＋…＋108＋107—106—105＋104＋103—102—1018、计算92＋94＋89＋93＋95＋88＋94＋96＋879、计算（125×99＋125）×1610、计算3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋911、计算999999×7805312、两个10位数1111111111和9999999999的乘积中,有几个数字是奇数？数学拓展校本课程第二讲速算与巧算例1 比较下面两个积的大小：A＝987654321×123456789,B＝987654322×123456788、例2 不用笔算,请你指出下面哪道题得数最大,并说明理由、241×249 242×248 243×247244×246 245×245、一般说来,将一个整数拆成两部分（或两个整数）,两部分的差值越小时,这两部分的乘积越大、如：10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5则5×5＝例3 求1966、1976、1986、1996、2006五个数的总和、例4 2、4、6、8、10、12…是连续偶数,如果五个连续偶数的和是320,求它们中最小的一个、对于2n＋1个连续自然数可以表示为：x—n,x—n＋1,x－n＋2,…, x—1, x, x＋1,…x＋n—1,x＋n,其中x是这2n＋1个自然数的平均值、例5 将1～1001各数按下面格式排列：一个正方形框出九个数,要使这九个数之和等于：①1986,②2529,③1989,能否办到？如果办不到,请说明理由、习题二1、右图的30个方格中,最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好,其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之和（如方格中a＝14＋17＝31）、右图填满后,这30个数的总和是多少？2、有两个算式：①98765×98769,②98766 ×98768,请先不要计算出结果,用最简单的方法很快比较出哪个得数大,大多少？3、比较568×764和567×765哪个积大？4、在下面四个算式中,最大的得数是多少？①1992×1999＋1999 ②1993×1998＋1998③1994×1997＋1997 ④1995×1996＋19965、五个连续奇数的和是85,求其中最大和最小的数、6、45是从小到大五个整数之和,这些整数相邻两数之差是3,请你写出这五个数、7、把从1到100的自然数如下表那样排列、在这个数表里,把长的方面3个数,宽的方面2个数,一共6个数用长方形框围起来,这6个数的和为81,在数表的别的地方,如上面一样地框起来的6个数的和为429,问此时长方形框子里最大的数是多少？数学拓展校本课程第三讲定义新运算例1 设a、b都表示数,规定a△b＝3×a—2×b,①求3△2, 2△3；②这个运算“△”有交换律吗？③求（17△6）△2,17△（6△2）；④这个运算“△”有结合律吗？⑤如果已知4△b＝2,求b.例2 定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b）,①求5※7,7※5；②求12※（3※4）,（12※3）※4；③这个运算“※”有交换律、结合律吗？④如果3※（5※x）＝3,求x.③这个运算有交换律和结合律吗？例5 x、y表示两个数,规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny,x△y=kxy,其中m、n、k均为自然数,已知1*2=5,（2*3）△4=64,求（1△2）*3的值.解：因为1*2=m×1+n×2=m+2n,所以有m+2n=5.又因为m、n均为自然数,所以解出：m=1,n=2或m=3,n=1①当m=1,n=2时：（2*3）△4=（1×2+2×3）△4=8△4=k×8×4=32k有32k=64,解出k=2.②当m=3,n=1时：（2*3）△4=（3×2+1×3）△4=9△4=k×9×4=36k所以m=l,n=2,k=2.（1△2）*3=（2×1×2）*3=4*3=1×4+2×3=10.习题三计算：①10*6 ②7*（2*1）.3.有一个数学运算符号°,使下列算式成立：5.对于任意的整数x、y,定义新运算“△”,如果1△2=2,则2△9=？7、规定a△b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b-1）,（a、b均为自然数,b＞a）如果x△10=65,那么x=？数学拓展校本课程第四讲等差数列及其应用例1下面的数列中,哪些是等差数列？若是,请指明公差,若不是,则说明理由.①6,10,14,18,22,…,98；②1,2,1,2,3,4,5,6；③1,2,4,8,16,32,64；④9,8,7,6,5,4,3,2；⑤3,3,3,3,3,3,3,3；⑥1,0,1,0,l,0,1,0；例2求等差数列1,6,11,16…的第20项.例3已知等差数列2,5,8,11,14…,问47是其中第几项？例4如果一等差数列的第4项为21,第6项为33,求它的第8项.例5计算1+5+9+13+17+ (1993)例6建筑工地有一批砖,码成如右图形状,最上层两块砖,第2层6块砖,第3层10块砖…,依次每层都比其上面一层多4块砖,已知最下层2106块砖,问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？例7求从1到2000的自然数中,所有偶数之和与所有奇数之和的差.例8连续九个自然数的和为54,则以这九个自然数的末项作为首项的九个连续自然数之和是多少？例9100个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是8450,取出其中第1个,第3个…第99个,再把剩下的50个数相加,得多少？例10把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少？例11把27枚棋子放到7个不同的空盒中,如果要求每个盒子都不空,且任意两个盒子里的棋子数目都不一样多,问能否办到,若能,写出具体方案,若不能,说明理由.例12从1到50这50个连续自然数中,取两数相加,使其和大于50,有多少种不同的取法？习题四1.求值：①6+11+16+ (501)②101+102+103+104+ (999)2.下面的算式是按一定规律排列的,那么,第100个算式的得数是多少？4+2,5+8,6+14,7+20,…3.11至18这8个连续自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和,这另外8个连续自然数中的最小数是多少？4.把100根小棒分成10堆,每堆小棒根数都是单数且一堆比一堆少两根,应如何分？5.300到400之间能被7整除的各数之和是多少？6.100到200之间不能被3整除的数之和是多少？7.把一堆苹果分给8个小朋友,要使每个人都能拿到苹果,而且每个人拿到苹果个数都不同的话,这堆苹果至少应该有几个？8.下表是一个数字方阵,求表中所有数之和.1,2,3,4,5,6…98,99,1002,3,4,5,6,7…99,100,1013,4,5,6,7,8…100,101,102. . . . . . . . . .100,101,102,103,104,105…197,198,199数学拓展校本课程第五讲倒推法的妙用例1 一次数学考试后,李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56.”小朋友,你知道于昆得多少分吗？例2 马小虎做一道整数减法题时,把减数个位上的1看成7,把减数十位上的7看成1,结果得出差是111.问正确答案应是几？例3 树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上,这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？例4 篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个？例5 甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来,售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶,使甲桶油也增加一倍,这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？例6 菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克,结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少千克？习题五1、某数除以4,乘以5,再除以6,结果是615,求某数.2、生产一批零件共560个,师徒二人合作用4天做完.已知师傅每天生产零件的个数是徒弟的3倍.师徒二人每天各生产零件多少个？3、有砖26块,兄弟二人争着挑.弟弟抢在前,刚刚摆好砖,哥哥赶到了.哥哥看弟弟挑的太多,就抢过一半.弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半.哥哥不服,弟弟只好给哥哥5块.这时哥哥比弟弟多2块.问：最初弟弟准备挑几块砖？4.阿凡提去赶集,他用钱的一半买肉,再用余下钱的一半买鱼,又用剩下钱买菜.别人问他带多少钱,他说：“买菜的钱是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、6、7的和；加7加8,加8加7、加9加10加11.”你知道阿凡提一共带了多少钱？买鱼用了多少钱？5、甲、乙和丙合伙做水果生意.这天,他们一共赚了42个森林币.按协议,谁投入本钱多谁分得的红利就多.这次生意,乙出的本钱是丙的2倍；甲出的本钱是乙的2倍.这样,乙分得的钱应是丙的2倍；甲分得的钱也应是乙的2倍.现在,请大家算一算,甲应得个森林币,乙应得个森林币,丙应得个森林币.？6、黑、白两种棋子堆成一堆,黑棋子是白棋子的2倍.现从这堆棋子中每次取黑棋子4个、白棋子3个,若干次后,白棋子取尽,而黑棋子还有16个.请问,原来黑棋子有多少个,白棋子有多少个？数学拓展校本课程第六讲行程问题（一）例1 甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,问：二人几小时后相遇？例2 一列货车早晨6时从甲地开往乙地,平均每小时行45千米,一列客车从乙地开往甲地,平均每小时比货车快15千米,已知客车比货车迟发2小时,中午12时两车同时经过途中某站,然后仍继续前进,问：当客车到达甲地时,货车离乙地还有多少千米？例3 两列火车相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米.两车错车时,甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒,求乙车的车长.例4 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距A地48千米处第二次相遇,问两次相遇点相距多少千米？例5 甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行,甲骑车,乙步行,在行走过程中,甲的车发生故障,修车用了1小时.在出发4小时后,甲、乙二人相遇,又已知甲的速度为乙的2倍,且相遇时甲的车已修好,那么,甲、乙二人的速度各是多少？例6 某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇,错车而过需要几秒钟？例7 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米,有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的5小时.6小时,8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇,求丙车的速度.习题六1.甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车到达B城需4小时,乙车到达A城需6小时,问：两车出发后多长时间相遇？2.东、西镇相距45千米,甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行,甲比乙每小时多行1千米,5小时后两人相遇,问两人的速度各是多少？3.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A地4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离.4.甲、乙二人从相距100千米的A、B两地出发相向而行,甲先出发1小时.他们二人在乙出后的4小时相遇,又已知甲比乙每小时快2千米,求甲、乙二人的速度.5.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长为385米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少？6.前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石,现有甲、乙两辆汽车,甲车自矿山,乙车自钢铁厂同时出发相向而行,速度分别为每小时40千米和50千米,到达目的地后立即返回,如此反复运行多次,如果不计装卸时间,且两车不作任何停留,则两车在第三次相遇时,距矿山多少千米？2008年2月份培优测试1、计算9＋99＋999＋9999＋99999 （125×99＋125）×162、有两个算式：①98765×98769,②98766 ×98768,用最简单的方法很快比较出哪个得数大,大多少？3、五个连续奇数的和是65,求其中最大和最小的数.5、吉尔丹刚刚学会编织手套,她是从这个星期三开始编织的,今天是星期天,算上今天编织的手套,她一共编织了100副.因为她已经越来越熟练了,所以每一天她编织的手套都比前一天多6副,那么你知道她第一天编织了多少副手套？6、黑、白两种棋子堆成一堆,黑棋子是白棋子的2倍.现从这堆棋子中每次取黑棋子4个、白棋子3个,若干次后,白棋子取尽,而黑棋子还有16个.请问,原来黑棋子有多少个,白棋子有多少个？7、生产一批零件共560个,师徒二人合作用4天做完.已知师傅每天生产零件的个数是徒弟的3倍.师徒二人每天各生产零件多少个？8、.甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车到达B城需4小时,乙车到达A城需6小时,问：两车出发后多长时间相遇？9、两列火车相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米.两车错车时,甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒,求乙车的车长.10、豆豆用数字卡片做游戏,剩下许多写有4、7和8的卡片,而其余数字卡片都用完了.她用这些剩下的卡片可以组合成多少个不同的三位数.数学拓展校本课程第七讲几何中的计数问题（一）例1 数一数下列图形中各有多少条线段.例2 数出右图中总共有多少个角.例3 如右图中,各个图形内各有多少个三角形？例4 如右图中,数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？例5 如右图中,共有多少个角？小结：由本题可以推出一般情况：若周角中含有n个基本角,那么它上面角的总数是n（n-1）+1.习题七1、数一数下图中,各有多少条线段？2、数一数下图中各有多少角？3、数一数下图中,各有多少条线段？4、数一数下图中,各有多少条线段,各有多少个三角形？数学拓展校本课程第八讲几何中的计数问题（二）例1、如下图,数一数下列各图中长方形的个数？例2 如右图数一数图中长方形的个数.小结：一般情况下,如果有类似图Ⅲ的任一个长方形一边上有n-1个分点（不包括这条边的两个端点）,另一边上有m-1个分点（不包括这条边上的两个端点）,通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交,这两组平行线将长方形分为许多长方形,这时长方形的总数为：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）.例3 数一数各图中所有正方形的个数.（每个小方格为边长为1的正方形）小结：一般地,如果类似图Ⅳ中,一个大正方形的边长是n个长度单位,那么其中边长为1个长度单位的正方形个数有：n×n（个）,边长为2个长度单位的正方形个数有（n-1）×（n-1）（个）…；边长为（n-1）个长度单位的正方形个数有：2×2（个）：,边长为长度单位的正方形个数有：1×1（个）.所以,这个大正方形内所有正方形总数为：1×1+2×2+3×3+…+n×n（个）.例4.数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）.①以一条基本线段为边的正方形个数共有：6×5=30（个）.②以二条基本线段为边的正方形个数共有：5×4=20（个）.③以三条基本线段为边的正方形个数共有：4×3=12（个）.④以四条基本线段为边的正方形个数共有：3×2=6（个）.⑤以五条基本线段为边的正方形个数共有：2×1=2（个）.所以,正方形总数为：6×5+5×4+4×3+3×2+2×1=30+20+12+6+2=70（个）.小结：一般情况下,若一长方形的长被分成m等份,宽被分成n等份,（长和宽上的每一份是相等的）那么正方形的总数为（n＜m）：m×n+（m-1）×（n-1）+（m-2）×（n-2）+…+（m-n+1）×1显然例3是结论的特殊情况.习题八2.下图中有多少个正方形？3. 下图中有多少个长方形？4. 下图中有多少个正方形？数学拓展校本课程第九讲几何中的计数问题（三）例1 如下图,平面上有16个点,每个点上都钉上钉子,形成4×4的正方形钉阵,现有许多皮筋,问能套出多少个正方形.例2如右图,数一数图中三角形的个数.Ⅰ.尖朝上的三角形共有四种：W①下=1+2+3+4=10W②上=1+2+3=6W③上=1+2=3W④上=1。

授课找律 2 3 月日内容教具多媒体件。

型新授学会从下手找律授课能利用数、几何等解周期性目找律的解思想授课重点 : 同学在研究某一事物的性或它之的关系的候，常从察详尽事物下手，通解析、猜、，找出事物的一般属性。

种“从特别到一般的推理方法”，叫做法，也许称之找律，好多人也称之周期。

授课程情境在平常生活中，我常会遇到多按必然次序排列的数，比方：一列自然数 :1、2、3、4、5、6、7、8、9⋯⋯奥运会的年份： 1992、1996、2000、2004、2008、2012⋯⋯像上面的些例子，都是按某些律排列着的一列数，的一列数就叫做数列。

同学，你能找出下面个数列的律，尔后在括号里填上合适的数（1） 2、 6、 10、14、（）、（）（2） 18、15、12、 9、（）、（）（3） 2、 6、 18、（）、（）（4） 64、32、16、（）、（）二、研究1、一，依照前后两个数之的关系，找出律吧！2、和你的同桌一你的想法！3、自己填一填吧！4、同学，想一想你是怎找律的5、填一填（1） 2、 6、 10、14、（）、（）（2） 18、15、12、 9、（）、（）（3） 2、 6、 18、（）、（）（4） 64、32、16、（）、（）依照学生回答板：看相两个数的和（或差）是否是固定，是固定的一数列，就叫等差数列；看相两个数的（或商）是否是固定，是固定的一数列，就叫等比数列。

三、拓展：1、先找出律，尔后再括号里填上合适的数。

（提示：看看相隔的两个数之有什么律）（1） 12、2、10、2、8、2、（）、（）（2） 23、4、20、6、17、8、（）、（）2、数列 1、1、2、3、5、8、13、21、（）、（）⋯⋯括号里填什么数（提示：看看相几个数之有什么关系）1、1、2、3、5、8、13、21、（）、（）四、牢固：1、下面各列数中都有一个“别开生面”的数，将它找出来：（1） 3，5，7，11， 15，19，23，⋯⋯（2） 6，12，3，27， 21，10，15， 30，⋯⋯（3） 2，5，10，16， 22，28，32， 38，24，⋯⋯（4） 2，3，5，8，12，16， 23，30，⋯⋯2、在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数字之和的个位数字，那么在串数中，能否出相的四个数依次是 2， 0， 0， 83、数列 1，1，2，3，5，8，13，21，34，⋯⋯一共 2005 ，其中共有多少个是 6 的倍数找律1）看相两个数的和（或差）是否是固定，是固定的板一数列，就叫等差数列；2）看相两个数的（或商）是否是固定，是固定的后一数列，就叫等比数列。

最新小学四年级数学拓展课教案小学四年级数学拓展课教案1学习目标：1、理解和掌握一个数除以两个数的方法。

2、会运用这个除法运算性质，使一些计算简便。

学习过程：一、复习导入1、口算560÷8÷7 1800÷3÷6 480÷6÷8 720÷9÷8560÷56 1800÷18 480÷(6×8) 720÷(9×8)2、简便方法计算609-51-49 846-121-2793、动手做24个圆片平均分成2组，再把每组平均分成3份，求每份是多少。

(体会连续等分：可以分了再分，也可以先求出两次一共分成多少份，然后一次分完。

)4、引入新课：除法的运算性质。

5、出示目标(见学习目标)二、自互学习：(出示例3)一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。

购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱?1、指名读题。

2、(出示学习指导)(1)根据题中的信息列出算式，并计算。

(2)试一试，你还能想出其它的方法吗?如果有困难，可以与书进行交流。

(3)对比一下，两种计算方法有什么不同?你喜欢哪一种?为什么?(4)能用语言概括一下你发现的规律吗?(5)试着用字母表示出这个规律。

自学时间5分钟。

3、学生自学(学生对照学习指导，自学，并完成学习指导的问题，将不会的问题做标注)4、小组互探(自学中遇到不会的问题，小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解)。

三、精讲要点1、小组汇报。

2、解决各小组中在自学中遇到的不会的问题。

3、小结：除法的运算性质。

4、练习：教材P43做一做，指名板演。

四、当堂检测1、判断(1)1456-(324+456)=1456-456-324(2)100÷(25×4)=100÷25×4(3)400÷(40×25)=400÷40÷252、怎样简便就怎样算3200÷25÷4 2000÷25÷8 350÷143、有1440个玩具，每24个装一盒，每6盒装一箱，一共要装多少箱?小学四年级数学拓展课教案2教学目标：1、使学生在已有知识基础上，正确读、写亿以上的数。