【课堂新坐标】2018版高考数学(人教A版理)一轮复习课件第9章第1节算法与程序框图

思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)当直线l1和l2斜率都存在时，一定有k1＝k2⇒l1∥l2.( × ) (2)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于－1.( × ) (3)已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1、B1、C1、 A2、B2、C2为常数)，若直线l1⊥l2，则A1A2＋B1B2＝0.( √ )
思想方法指导 规范解答
因为所求直线与3x＋4y＋1＝0平行，因此，可设该直线方程为3x＋4y ＋c＝0(c≠1).
二、垂直直线系 由于直线A1x＋B1y＋C1＝0与A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件为A1A2＋ B1B2＝0.因此，当两直线垂直时，它们的一次项系数有必要的关系.可以 考虑用直线系方程求解. 典例2 求经过A(2,1)，且与直线2x＋y－10＝0垂直的直线l的方程.
跟踪训练2 (1)如图，设一直线过点 (－1,1)，它被两平行直线l1：x＋2y－1＝ 0，l2：x＋2y－3＝0所截的线段的中点在 直线l3：x－y－1＝0上，求其方程. 解答
(2)(2016·济南模拟)若动点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)分别在直线l1：x－y－5 ＝0，l2：x－y－15＝0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值 是 答案 解析
得关于 l 的对称直线方程为
5
－ 5 －2＝0，
化简得7x＋y＋22＝0.
(3)直线l关于(1,2)的对称直线. 解答
在直线l：3x－y＋3＝0上取点M(0,3)关于(1,2)的对称点M′(x′，y′)，
x′＋0
y′＋3
∴ 2 ＝1，x′＝2， 2 ＝2，y′＝1，∴M′(2,1).
l关于(1,2)的对称直线平行于l，∴k＝3，

4.(2011年启东中学联考)阅读下列伪代码，如 果输入x＝－2，则输出的结果为________．
答案：3－π
考点探究·挑战高考
考点突破 算法的顺序结构和选择结构
1．顺序结构是最简单的算法结构，语句与语 句之间、框与框之间是按从上到下顺序进行 的．流程图中一定包含顺序结构．
2．解决分段函数的求值问题时，一般采用选 择结构设计算法．利用选择结构解决算法问 题时，要引入判断框，要根据题目的要求引 入一个或多个判断框．而判断框内的条件不 同，对应的下一图框中的内容和操作要相应 地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件.
_E__n_d__I_f _
7．循环语句 (1)While循环 当循环次数不能确定时，可用“While”语句来 实现循环． “While”语句的一般形式为： While p
循环体 End While
(2)For循环 当循环的次数已经确定，可用“For”语句实现 循环，“For”语句的一般形式为： For I From “初值” To “终值” Step “步长”
【答案】 63 【名师点评】 读懂算法流程图，可以依次查 找循环的结果．算法与中学的许多内容联系密 切，如数列、函数、统计与概率等，因此，我 们在复习这一部分的时候还要注意算法与这些 知识的结合．
名师预测
1．已知某流程图如图所示，则执行该程序后输 出的结果是________．
1 解析：当 a＝2 时，赋值 a←1－ a ，循环赋值 得出的数分别为12，－1,2，12，－1,2，…，当 i＝2011 时，此循环结构共循环了 2010 次，由 2010＝2007＋3 可得，其输出的值为周期数列 中的第三项 2.
方法感悟 方法技巧 1．给出一个问题，设计算法时应注意： (1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数 学方法； (2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况; (3)将解决问题的过程划分为若干个步骤； (4)用简练的语言将各个步骤表示出来．

第九章算法初步、统计与统计案例[深研高考·备考导航]为教师授课、学生学习提供丰富备考资源[五年考情]综合近5年全国卷高考试题，我们发现高考命题在本章呈现以下规律：1．从考查题型看：一般有1个客观题，1个解答题；从考查分值看，在17分左右．基础题主要考查对基础知识和基本方法的掌握，中档题主要考查数据的处理能力和综合应用能力．2．从考查知识点看：主要考查程序框图、简单随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关关系与统计案例．突出对数形结合思想、转化与化归思想、分类讨论思想以及探究、创新能力的考查．3．从命题思路上看：(1)求程序框图的执行结果．(2)确定条件结构中的条件与循环结构中的控制变量，完善程序框图．(3)随机抽样中的系统抽样与分层抽样．(4)样本的平均数、频率、中位数、众数、方差；频率分布直方图、茎叶图；变量间的相关关系中的线性回归分析及独立性检验的基本思想及其初步应用．[导学心语]1．深刻理解并掌握以下概念算法中三种结构的功能，抽样方法的操作步骤，数字特征的含义及计算，频率分布直方图和茎叶图的画法，回归分析中线性回归方程的含义及求法和独立性检验的基本思想．2．突出重点、控制难度本章命题背景新颖、重点内容突出：如程序框图的执行结果与条件判断、统计图表与样本数字特征等，但题目难度不超过中等程度，复习时注意新材料、新背景的题目，重基础，控制好难度．3．注重交汇，突出统计思想强化统计思想方法的应用，注重知识的交汇渗透，如程序框图与数列、统计与函数、统计图表与概率．复习时善于把握命题新动向，抓住命题的增长点，强化规范性训练，力争不失分、得满分．第一节算法与程序框图[考纲传真] 1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.3.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．1．算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．2．程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．3．三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据给定的条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构，反复执行的步骤称为循环体程序框图(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量＝表达式将表达式所代表的值赋给变量①IF－THEN格式②IF－THEN－ELSE格式(3)循环语句的格式1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．()(2)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构．()(3)“当型”循环与“直到型”循环退出循环的条件不同．()(4)在算法语句中，X＝X＋1是错误的．()[答案](1)×(2)√(3)√(4)×2．(教材改编)根据给出的程序框图，计算f(－1)＋f(2)＝()图9-1-1A．0 B.1C．2 D.4A[f(－1)＝4×(－1)＝－4，f(2)＝22＝4，∴f(－1)＋f(2)＝－4＋4＝0.]3．(2017·贵阳调研)执行如图9-1-2所示的程序框图，输出S的值为()图9-1-2A．－32 B.32C．－12 D.12D[按照程序框图依次循环运算，当k＝5时，停止循环，当k＝5时，S＝sin 5π6＝12.]4．(2016·全国卷Ⅱ)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图9-1-3是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a 为2,2,5，则输出的s＝()A．7 B.12C．17 D.34C[输入x＝2，n＝2.第一次，a＝2，s＝2，k＝1，不满足k>n；第二次，a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2，不满足k>n；第三次，a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3，满足k>n，输出s＝17.]5．执行下边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．图9-1-413[当x＝1时，1＜2，则x＝1＋1＝2，当x＝2时，不满足x＜2，则y＝3×22＋1＝13.]程序框图的基本结构序，若输入x的值为1，则输出y的值为()A ．2 B.7 C.8D.128(2)(2016·北京高考)执行如图9-1-6所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为( )图9-1-6A ．1 B.2 C.3D.4(1)C (2)B [(1)由程序框图知，y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x ≥2，9－x ，x ＜2.∵输入x 的值为1，比2小，∴执行的程序要实现的功能为9－1＝8，故输出y 的值为8. (2)初始值k ＝0，a ＝1，b ＝1.第一次循环a ＝－12，k ＝1；第二次循环，a ＝－2，k ＝2；第三次循环，a ＝1，此时a ＝b ＝1，输出k ＝2.][规律方法] 1.对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．2．利用循环结构表示算法，第一要确定是利用当型循环还是直到型循环结构；第二要准确表示累计变量；第三要注意从哪一步开始循环．弄清进入或终止的循环条件、循环次数是做题的关键．[变式训练1](1)根据如图9-1-7所示程序框图，当输入x为6时，输出的y ＝()图9-1-7A．1 B.2C.5D.10(2)(2016·山东高考)执行如图9-1-8所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．图9-1-8(1)D(2)3[(1)当x＝6时，x＝6－3＝3，此时x＝3≥0；当x＝3时，x＝3－3＝0，此时x＝0≥0；当x＝0时，x＝0－3＝－3，此时x＝－3＜0，则y＝(－3)2＋1＝10.(2)第1次循环：a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，a<b，此时i＝2；第2次循环：a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，a<b，此时i＝3；第3次循环：a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，a>b，输出i＝3.]程序框图的识别与完善☞角度(2016·全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n ＝1，则输出x，y的值满足()图9-1-9A．y＝2x B.y＝3xC．y＝4x D.y＝5xC[输入x＝0，y＝1，n＝1，运行第一次，x＝0，y＝1，不满足x2＋y2≥36；运行第二次，x＝12，y＝2，不满足x2＋y2≥36；运行第三次，x＝32，y＝6，满足x2＋y2≥36，输出x＝32，y＝6.由于点⎝⎛⎭⎪⎫32，6在直线y＝4x上，故选C.]☞角度2完善程序框图执行如图9-1-10所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()【导学号：01772354】图9-1-10A．s≤34？ B.s≤56？C．s≤1112？ D.s≤2524？C [执行第1次循环，则k ＝2，s ＝12，满足条件． 执行第2次循环，则k ＝4，s ＝12＋14＝34，满足条件．执行第3次循环，则k ＝6，s ＝34＋16＝1112，满足条件．执行第4次循环，k＝8，s ＝1112＋18＝2524，不满足条件，输出k ＝8，因此条件判断框应填s ≤1112？.][规律方法] 1.(1)第1题的关键在于理解程序框图的功能；(2)第2题要明确何时进入或退出循环体，以及累加变量的变化．2．解答此类题目：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；(2)理解程序框图的功能；(3)要按框图中的条件运行程序，按照题目的要求完成解答.基本算法语句( )A ．25B.30C.31D.61C [由题知，算法语句是一个分段函数y ＝f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ，x ≤50，25＋0.6(x －50)，x ＞50，∴y＝f(60)＝25＋0.6×(60－50)＝31.][规律方法] 1.本题主要考查条件语句，输入、输出语句与赋值语句，要注意赋值语句一般格式中的“＝”不同于等式中的“＝”，其实质是计算“＝”右边表达式的值，并将该值赋给“＝”左边的变量．2．解决此类问题关键要理解各语句的含义，以及基本算法语句与算法结构的对应关系．[变式训练2]按照如下程序运行，则输出k的值是________．3[第一次循环，x＝7，k＝1；第二次循环，x＝15，k＝2；第三次循环，x＝31，k＝3.终止循环，输出k的值是3.][思想与方法]1．每个算法结构都含有顺序结构，循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体，循环结构和条件结构都含有顺序结构．2．利用循环结构表示算法，要明确是利用当型循环结构，还是直到型循环结构．要注意：(1)选择好累计变量；(2)弄清在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体．[易错与防范]1．赋值号左边只能是变量(不是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值．2．注意条件结构与循环结构的联系：循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体．3．当型循环与直到型循环的区别：直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”．两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．。

y2
+ b 2 =1(a>b>0)
x2
-a≤x≤a -b≤y≤b 对称轴:坐标轴 A1(-a,0),A2(a,0) B1(0,-b),B2(0,b) 长轴 A1A2 的长为 为 2b |F1F2|= e=
������ ������
-b≤x≤b -a≤y≤a 对称中心:原点 A1(0,-a),A2(0,a) B1(-b,0),B2(b,0)
-11考点1 考点2 考点3
考点 1
椭圆的定义及其标准方程
������2 C:������2
例 1(1)已知 F1,F2 是椭圆
+
������2 ������
2 =1(a>b>0)的两个焦点,P
为
椭圆 C 上的一点,且������������1 ⊥ ������������2 .若△PF1F2 的面积为 9,则 b= . (2)(2016 山西孝义模拟)已知椭圆
+
������2 =1 5
D.以上答案都不对
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C
答案
-7知识梳理 双基自测 自测点评
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+
������2 ������
3.已知椭圆
√3
������2 C:������2
右焦点为 2 =1(a>b>0)的左、
F1,F2,离心率为
3
,过 F2 的直线 l 交 C 于 A,B 两点.若△AF1B 的周长为 4√3,则 C 的方 ) + +
2a
;短轴 B1B2 的长
2c
∈(0,1)
c2=a2-b2
-5知识梳理 双基自测 自测点评
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