建筑力学及课后答案解析(3)

标记题目信息文本一、单项选择题（本题共10小题，每小题10分，共100分。

下列每小题给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

）题目1不正确获得10.00分中的0.00分标记题目题干01.建筑力学在研究变形固体时，对变形固体做了什么假设？选择一项：A. 各向异性假设B. 连续性假设C. 大变形假设D. 非均匀性假设反馈你的回答不正确正确答案是：连续性假设题目2不正确获得10.00分中的0.00分标记题目题干02.杆件的基本变形包括（）选择一项：A. 弯曲B. 轴向拉压C. 轴向拉压、剪切、扭转、弯曲D. 剪切反馈你的回答不正确正确答案是：轴向拉压、剪切、扭转、弯曲题目3正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干03.杆件轴向伸长或缩短的变形称为（）选择一项：A. 轴向拉压B. 弯曲C. 扭转D. 剪切反馈你的回答正确正确答案是：轴向拉压题目4正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干04. 杆件轴线变为曲线的变形（）选择一项：A. 弯曲B. 剪切C. 扭转D. 轴向拉压反馈你的回答正确正确答案是：弯曲题目5不正确获得10.00分中的0.00分标记题目题干05.建筑力学的研究对象是（）选择一项：A. 实体结构B. 板壳结构C. 杆件结构D. 混合结构反馈你的回答不正确正确答案是：杆件结构题目6正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干06.工程结构必需满足以下哪种条件？（）选择一项：A. 强度条件、刚度条件、稳定性条件B. 稳定性条件C. 刚度条件D. 强度条件反馈你的回答正确正确答案是：强度条件、刚度条件、稳定性条件题目7不正确获得10.00分中的0.00分标记题目题干07.一般认为以下哪种材料是不符合各向同性假设的？（）选择一项：A. 金属B. 玻璃C. 陶瓷D. 木材反馈你的回答不正确正确答案是：木材题目8不正确获得10.00分中的0.00分标记题目题干08.基于（）假设，可假设构成变形固体的物质没有空隙地充满整个固体空间。

建筑力学第三章课后题答案一、选择题（每小题2分，共20分）1、“力”是物体之间相互的（）。

[单选题] *A、机械运动B、机械作用(正确答案)C、冲击与摩擦D、连接作用2、由力的平移定理可知，一个力在平移时分解成为（）。

[单选题] *A、一个力和一个力矩B、两个平行力C、一个力和一个力偶(正确答案)D、两个反向力3、两个大小相等的力偶（）。

[单选题] *A、可以合成为一个合力偶(正确答案)B、是等效力偶C、对物体的作用效果相同D、可以合成为一个合力4、力偶向某坐标轴的投影为（）。

[单选题] *A、力偶矩本身B、力偶中力的大小C、变化值D、零(正确答案)5、轴力的正负号规定为（）。

[单选题] *A、拉为正，压为负(正确答案)B、拉为负，压为正C、均为正值D、均为负值6、Q235钢拉伸试验，材料经过弹性、屈服、强化、颈缩等四个阶段，其中三个特征点的应力依次为（）。

[单选题] *A、比例极限、弹性极限、强度极限B、屈服极限、弹性极限、屈服极限C、比例极限、屈服极限、强度极限(正确答案)D、屈服极限、比例极限、强度极限7、有正方形、矩形、圆形三种截面，在面积相同的情况下，能取得最大惯性矩的截面是（）。

[单选题] *A、正方形B、矩形(正确答案)C、圆形D、都有可能8、用叠加法作梁的弯矩图的前提条件是（）。

[单选题] *A、梁的变形为小变形(正确答案)B、梁不发生变形C、梁内无剪力D、该梁必须为等截面梁9、均布荷载作用的直梁区段上，弯矩方程是截面位置坐标X的（）次函数。

[单选题] *A、一次B、二次(正确答案)C、三次D、四次10、梁横截面上弯曲正应力为零的点发生在截面（）。

[单选题] *A、最下端B、中性轴上(正确答案)C、最上端D、最大弯矩处二、判断题（每题1分，共10分）1、两个力大小相等，方向相反，则这两个力一定平衡。

[判断题] *对错(正确答案)2、两端用铰链连接的直杆，不一定是二力杆。

填空一1、对于作用在刚体上的力，力的三要素是大小、方向、作用点°2、力对矩心的矩，是力使物体绕矩心转动效应的度量:。

3、杆件变形的基本形式共有轴向拉伸（压缩）变形、弯曲、剪切和扭转四种。

4、轴力是指沿着杆件轴线.的内力。

5、轴向拉伸（压缩）的正应力大小和轴力的大小成_1£112_,规定受拉为正,受压为负。

6、两端固定的压杆，其长度系数是一端固定、一端自由的压杆的4倍。

7、细长压杆其他条件不变，只将长度增加一倍，则压杆的临界应力为原来的0.25倍。

8、在力法方程中，主系数恒一大于零。

9、力矩分配法的三个基本要素为转动刚度、分配系数和传递系数】0、梁的变形和抗弯截面系数成一^比。

11、结构位移产生的原因有荷载作用、温度作用、支座沉降等。

填空二1、在任何外力作用下，大小和形状保持不变的物体称_刚体o2、2、力是物体之间相互的机械作用o这种作用会使物体产生两种力学效果分别是—外效果和—内效果o3、力的三要素是力的大小、力的方向、—力的作用点4、4、加减平衡力系公理对物体而言、该物体的_外_效果成立。

5、一刚体受不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必_汇交于一6、使物体产生运动或产生运动趋势的力称荷载（主动力）7、约束反力的方向总是和该约束所能阻碍物体的运动方向相反8、柔体的约束反力是通过_接触点，其方向沿着柔体_中心线的拉力。

9、平面汇交力系平衡的必要和充分的几何条件是力多边形自行封闭10、平面汇交力系合成的结果是一个合力o合力的大小和方向等于原力系中各力的—矢量和°11力垂直于某轴、力在该轴上投影为_零12、ZX=0表示力系中所有的力在_X轴上的投影的_代数和____________为'■>O13、力偶对作用平面内任意点之矩都等于_力偶矩14、力偶在坐标轴上的投影的代数和_为零o15、力偶对物体的转动效果的大小用_力偶矩表示。

16、力可以在同一刚体内平移，但需附加一个力偶o力偶矩等于—原力对新作用点之矩。

建筑力学第三分册结构力学第五版课后答案第一章：概述1.1 建筑力学的定义建筑力学是研究建筑结构受力及其反应的力学学科。

它研究建筑结构的受力机理、稳定性、及其设计、计算、分析和检查等问题。

1.2 结构力学的定义结构力学是研究结构的受力规律、变形规律和运动规律的力学学科。

它主要包括静力学、动力学和稳定性等内容。

第二章：力学基础知识2.1 力的基本概念和单位力是物体间相互作用的结果，是使物体发生形变或运动的原因。

国际单位制中，力的单位是牛顿（N）。

2.2 受力分析法受力分析法是研究物体受到的力及其相互作用关系的方法。

通过将力的作用分解为平行于坐标轴的分力，可以更好地理解和计算物体的受力情况。

2.3 静力学平衡原理静力学平衡原理是指物体处于静力学平衡状态时，受力矩和受力合力均为零。

静力学平衡原理是结构力学分析的基本原理之一。

第三章：结构受力分析3.1 构件受力特点分析在结构受力分析中，首先需要进行构件受力特点的分析。

通过分析构件的几何形状、受力方式等因素，可以确定构件的受力特点，为进一步的受力计算提供基础。

3.2 力的平衡方程力的平衡方程是应用静力学平衡原理进行受力计算的基本工具。

通过编写力的平衡方程，可以解得构件受力的未知量。

3.3 弹性力学基本原理弹性力学基本原理是研究物体受力引起的变形规律的基础理论。

根据弹性力学基本原理，可以确定受力物体在各个截面上的应力和应变分布，并进行受力计算。

第四章：结构稳定性4.1 构件轴向受压稳定性构件轴向受压稳定性是指构件在受到轴向压力作用时，其稳定性的能力。

具体的稳定性计算方法包括欧拉公式和截面弯曲稳定性。

4.2 构件受弯稳定性构件受弯稳定性是指构件在受到弯矩作用时，其稳定性的能力。

欧拉公式和弯矩拟心法是常用的稳定性计算方法。

4.3 构件抗侧稳定性构件抗侧稳定性是指构件在受到侧向力作用时，其稳定性的能力。

弯扭组合稳定性和刚度稳定性是常用的稳定性计算方法。

第五章：结构应力分析5.1 简单应力分析简单应力分析是指对于一维应力状态下的结构构件，通过应力分析计算其受力情况。

第1章一、分析简答题1. 不正确。

因为合力不仅与分力的大小有关，还和分力的方向有关。

满足平行四边形法则，即表示合力的平行四边形对角线不一定比表示分力的边长。

2. 无关系。

3. 不一定平衡。

4. 二力平衡公理，对变形体，此条件只是平衡的必要条件而不充分；加减平衡力系公理，对变形体加减平衡力系后，不改变其运动状态，而会使物体产生形变。

5. 二力平衡：BC S 与'CB S ，AC S 与'AC S ； 作用力与反作用力；CA S 与'CA S ， CB S 与'CB S 。

第2章一、分析简答题 1. 不能。

2. 无关。

3. 无影响。

4. 重心的坐标改变，重心的位置不变化。

5. 不一定。

6. 利用力矩的性质，用钉锤增加了力臂，从而即省力又达到工作目的。

7. 相同点：都产生转动效应。

不同点：力矩对物体的转动效应与矩心的位置有关，力偶对物体的转动效应与矩心的位置无关。

8. 不一定相等。

9. 不能。

10. 不能。

二、分析计算题1．kN F x 101= 01=y F ()m kN F M o ⋅-=501 kN F x 07.72-= kN F y 07.72-= ()02=F M o kN F x 53= kN F y 66.83= ()m kN F M o ⋅=32.373 2． )(a FL )(b 0 )(c αsin FL - )(d Fb - )(e ()r L F +- )(f βsin 22b L F + 3．()mm kN 501⋅-=T O M ()mm kN 252⋅-=T O M4．()m N F F M ⋅='60, ()m N P P M ⋅-='69, m N M ⋅-=9 5． m N M ⋅=3002 6．kN P 200= 7． kN F 1.72=8．82.45=R kN ︒=11.79α =A M 4350 mm kN ⋅9 （1）0=R ()R L F M o +=3 （2）0=R ()R L F M D +=310． mm x c 8.60= 120=c y ；0=c x mm y c 110= ；mm x c 2.51=mm y c 2.101=11．0=C x mm =C y 74.14 mm0=c x mm y c 112=第3章一、分析简答题1. 不一定要互相垂直，只要不平行即可。

建筑力学复习题一、判断题（每题1分，共150 分，将相应的空格内，对的打“ √”，错的打'“×”）第一章静力学基本概念及结构受力分析1、结构是建筑物中起支承和传递荷载而起骨架作用的部分。

（√ ）2、静止状态就是平衡状态。

（√ ）3、平衡是指物体处于静止状态。

（× ）4、刚体就是在任何外力作用下，其大小和形状绝对不改变的物体。

（√ ）5、力是一个物体对另一个物体的作用。

（× ）6、力对物体的作用效果是使物体移动。

（× ）7、力对物体的作用效果是使物体的运动状态发生改变。

（× ）8、力对物体的作用效果取决于力的人小。

（× ）9、力的三要素中任何一个因素发生了改变，力的作用效果都会随之改变。

（√ ）10、既有大小，又有方向的物理量称为矢量。

（√ ）11、刚体平衡的必要与充分条件是作用于刚体上两个力大小相等，方向相反。

（× ）12、平衡力系就是合力等于零的力系。

（√ ）13、力可以沿其作用线任意移动而不改变对物体的作用效果。

（√ ）14、力可以在物体上任意移动而作用效果不变。

（× ）15、合力一定大于分力。

（× ）16、合力是分力的等效力系。

（√ ）17、当两分力的夹角为钝角时，其合力一定小于分力。

（√ ）18、力的合成只有唯一的结果。

（√ ）19、力的分解有无穷多种结果。

（√ ）20、作用力与反作用力是一对平衡力。

（× ）21、作用在同一物体上的三个汇交力必然使物体处于平衡。

（× ）22、在刚体上作用的三个相互平衡力必然汇交于一点。

（√ ）23、力在坐标轴上的投影也是矢量。

（× ）24、当力平行于坐标轴时其投影等于零。

（× ）25、当力的作用线垂直于投影轴时，则力在该轴上的投影等于零。

（√ ）26、两个力在同一轴的投影相等，则这两个力相等。

（× ）27、合力在任意轴上的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和。

6-1 求图示桁架AB 、AC 的相对转角，各杆EA 为常量。

解：（1）实状态桁架各杆的轴力如图（b ）所示。

(b)(a)N(d )(c)题6-1（2）建立虚设单位力状态如（c ）所示,求AB 杆的转角。

1113(2)82i P iAB i i P a P a P a N N l P a a a E A EA EA EA EAϕ⋅⋅⋅⋅-⋅-⋅⋅⋅==++⨯=∑（↺）（3）建立虚设单位力状态如（d ）所示,求AC 杆的转角。

113(2)()(72i P i AC i iP a P a N N lPa a E A EA EA EAϕ⋅⋅⋅-⋅-⋅⋅==+⨯=∑（↺）故，AB 、AC 的相对转角为两杆转角之差：8(7(10.414AB AC P P P PEA EA EA EAϕϕϕ+-=-=-==-（夹角减小）6-2 求半圆曲梁中点K 的竖向位移。

只计弯曲变形。

EI 为常数。

方法一 解：（1）荷载作用下的实状态的约束反力如图（a ）所示。

以任意半径与水平坐标轴的顺时针夹角为自变量，其弯矩方程为：sin (0)P M θθπ=-≤≤Pr（2）建立虚设单位力状态如（b ）所示，其弯矩方程为：[]1cos )(0)2211cos()cos )()222i M πθθππθθθπ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪-=≤≤⎪⎩(r -r r -r (r +r(a)题6-2（3）积分法求半圆曲梁中点K 的竖向位移。

20233220022311cos )(sin )cos )(sin )2211cos )sin cos )sin sin sin 2)sin sin 2)2222cos 2i V Pk Pr Pr M M ds rd rd EIEI EI Pr Pr d d d d EI EI Pr EI πππππππππθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ⋅-⋅-⋅∆==+⎡⎤⎡⎤=-⋅+⋅=-+⋅⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=-∑⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰(r -r (r +r (-(+(-(+(-11320211cos 2)cos cos 2)442Pr EI πππθθθ⎡⎤⎢⎥+-+=-↑⎢⎥⎣⎦（）( 方法二：本题也可以只算纵向对称轴左边，再乘2。

2-8单元2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。

解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ%3954.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==ρ 069.149.1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。

解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m +=Θ SW m m =ω 设1=S m ρω+=∴1VW S S S V m d ρ=Θ WS W S S S d d m V ρρ⋅=⋅=∴1()()()()()()3W S S WS SW W satcm /87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+⨯+-⨯=++-=+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-++=∴ρωρωρωρωρρωρρωρρρωρW S d 有（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。

一、填空题1、在任何外力作用下,大小和形状保持不变的物体称_________答案：刚体2、力是物体之间相互的___。

这种作用会使物体产生两种力学效果分别是__和_机械作用、外效果、内效果3、力的三要素是__力的大小、力的方向、力的作用点4、加减平衡力系公理对物体而言、该物体的__外_____效果成立。

5、一刚体受不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点6、使物体产生运动或产生运动趋势的力称__________荷载（主动力）___。

7、约束反力的方向总是和该约束所能阻碍物体的运动方向___相反___________。

8、柔体的约束反力是通过__接触、点，其方向沿着柔体__中心__线的拉力。

9、平面汇交力系平衡的必要和充分的几何条件是力多边形____自行封闭___。

10、平面汇交力系合成的结果是一个______________。

合力的大小和方向等于原力系中各力的___________合力、矢量和答案： 11力垂直于某轴、力在该轴上投影为____零12、ΣX＝０表示力系中所有的力在_______轴上的投影的___ X、代数和答案： 13、力偶对作用平面内任意点之矩都等于____力偶矩__________。

14、力偶在坐标轴上的投影的代数和_______为零15、力偶对物体的转动效果的大小用______力偶矩____表示。

16、力可以在同一刚体内平移，但需附加一个_____________。

力偶矩等于___________对新作用点之矩。

力偶、原力17、平面一般力系向平面内任意点简化结果有四种情况，分别是__主矢和主矩都不为零、主矢为零主矩不为零、主矢不为零主矩为零、主矢和主矩都为零18、力偶的三要素是_力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面19、平面一般力系的三力矩式平衡方程的附加条件是A、B、C三点不共线20、摩擦角的正切值等于__静摩擦系数__21、摩擦角是当静摩擦力下达到____时，全反力与支承面的___线的夹角。

10-4 用静力法作图示梁的R A 、M A 、M K 和V K 的影响线。

解：(1)建立适当坐标系。

以C 为原点，BCD 为 x 轴，x 坐标表示单位移动荷载的位置。

向右为正。

(2)取AB 梁为研究对象，受力如图所示。

列平衡方程，可求得：⎩⎨⎧≤≤-=≤≤=→⎩⎨⎧=--⨯=+-→⎪⎩⎪⎨⎧==∑∑)0()()0(10)(1000l x x l M l x R M x l R P M Y A B A B 影（3）当移动荷载在K 截面的左端时，取右边来研究，以求K 截面的弯矩和剪力影响量；当移动荷载在K 截面的右端时，取左边来研究，以求K 截面的弯矩和剪力影响：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤-=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤-=-≤≤=)2(0)20(1)2()20(2l x llx V l x llx M lx lM C A K (3)作图。

K 影M K 影lM A 影R 影B =1M AB 题10-4题10-V HV 2M 1R A M F10-6~7作多跨梁指定截面量值的影响线。

分析：本题采用机动法较好。

影响线如图所示。

M 1影M AV BV D 右影V D 右影V D 左影M 2影10-8 设单位移动荷载在BC 上移动。

作图示刚架指定截面的影响线。

分析：本题采用静力法、机动法都能较快地作出图来。

当单位移动荷载在BC 的左段上移动时，1截面有不变的负剪力。

右段上移动时，1截面没有内力。

当单位移动荷载在BC 的左段上移动时，2截面有负弯矩。

右段上移动时，2截面正弯矩。

呈线性变化。

当单位移动荷载在BC 段上移动时，2截面有不变的负轴力。

当单位移动荷载在BC 上3截面之左移动时，3截面有负弯矩。

右段上移动时，3截面正弯矩。

呈线性变化。

当单位移动荷载在BC 上移动时， 3截面有不变的负剪力。

由于移动只在BC 段上移动，故影响线不突变。

(c )l3影(e )(e )(d )(b )l3影2影10-22 利用影响线求K 截面的弯矩。

建筑力学课后习题答案,建筑力学课后习题答案李前程《建筑力学》习题集一、单项选择题在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。

1.三力平衡定理是指()A.共面不平行的三个力若平衡必汇交于一点B.共面三力若平衡，必汇交于一点C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡D.三力若平衡，必汇交于一点2.光滑面对物体的约束反力，作用点在接触面上，其方向沿接触面的公法线，并且有()A.指向受力物体，为拉力B.指向受力物体，为压力C.背离物体，为压力D.背离物体，为拉力3.两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。

试比较它们的轴力、横截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。

正确的是()A.两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同B.两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大C.两杆的轴力、正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大D.两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大4.圆轴扭转时，若已知轴的直径为d，所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力τma x和最大正应力σmax各为()A.τmax=16T/(πd)，σmax=0B.τmax=32T/(πd)，σmax=0C.τmax=16T/(πd)，σmax=32T/(πd)D.τmax=16T/(πd)，σmax=16T/(πd)5.梁受力如图示，则其最大弯曲正应力公式:σmax=Mymax/Iz中，ymax为()333333A.dB.(D-d)/2C.DD.D/26.工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的()A.弹性模量B.强度极限C.比例极限D.延伸率7.一悬臂梁及其所在坐标系如图所示。

其自由端的()A.挠度为正，转角为负C.挠度和转角都为正B.挠度为负，转角为正D.挠度和转角都为负8.梁的横截面是由一个圆形中央去除一个正方形而形成的，梁承受竖直方向上的载荷而产生平面弯曲。

建筑力学习题答案一、静力学问题1. 问题一：求一个均匀分布荷载作用下简支梁的弯矩和剪力。

答案：对于简支梁，当受到均匀分布荷载q时，弯矩M(x) = qx * (L - x) / 2，其中x为梁上任一点到支点的距离，L为梁的总长度。

剪力V(x) = qx。

2. 问题二：求一个集中荷载作用在梁中点时的弯矩和剪力。

答案：当集中荷载P作用在梁的中点时，弯矩M(x) = P * (L/2 - |x - L/2|)，剪力V(x) = P * 符号函数(L/2 - x)。

二、材料力学问题1. 问题一：求一个轴向受拉杆件的应力和应变。

答案：当杆件受轴向拉力P时，其应力σ = P/A，其中A为杆件横截面积。

根据胡克定律，应变ε = σ/E，E为材料的弹性模量。

2. 问题二：求一个受弯矩作用的梁的正应力分布。

答案：对于受弯矩M作用的梁，其正应力σ = M * y / I，其中y为梁横截面上某点到中性轴的距离，I为截面的惯性矩。

三、结构力学问题1. 问题一：求一个两跨连续梁的支座反力。

答案：通过静力平衡条件，可以列出方程组求解支座反力。

例如，对于一个两端简支的两跨连续梁，可以列出三个方程来求解三个未知的支座反力。

2. 问题二：求一个框架结构在水平力作用下的内力。

答案：使用结构分析方法，如力法或位移法，可以求解框架结构在荷载作用下的内力，包括轴力、剪力和弯矩。

结语：建筑力学习题的答案需要根据具体的题目条件和要求进行计算和分析。

上述答案仅为示例，实际解题时需要根据题目给出的具体参数和条件进行详细计算。

掌握建筑力学的基本原理和计算方法是解决这些问题的关键。