图像、追击相遇问题

易错点02 运动图像 追击相遇问题易错总结1.物体的速度大小不变时,加速度不一定为零(运动方向可能改变)。

2.t v 图上两曲线相交的点,不一定是两物体相遇点,只是两物体在这一时刻速率相等。

若两物体同时刻同地点出发,图像与x 轴围成的面积相等则两者位移相等,即相遇。

3.匀变速运动的各公式都是矢量式,列方程解题时要注意各物理量的方向。

正方向用“+"表示,反方向用“-"表示。

4.位移图像不是物体的运动轨迹,路程图像也不是物体运动轨迹。

(位移图像只能表示直线运动,不能表示曲线运动)5通常取初速度0v 的方向为正方向,但这并不是一定的,也可取与0v 相反的方向为正方向;具体的正方向选取应方便于解题。

6.解图像题前先明确两坐标轴各代表什么物理量,不要把位移图像与速度图像混淆。

7.在汽车刹车问题时,应先判断汽车何时停止运动,不要盲目套用匀减速直线运动公式直接使用已知量求解。

8.追及相遇问题：（更多免费资源关注公众号拾穗者的杂货铺） (1)速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：(2)速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：(3)相遇问题的常见情况：○1同向运动的两物体追及即相遇； ○2相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇。

解题方法 1..两种常考题型题型一：识图——通过题目所给图像获取信息此题型往往通过所给图像,求解或判断物体的位移、平均速度、加速度等,还可以比较两个物体的运动,难度大的还要根据图像斜率来判断运动情况。

题型二：选图——根据题目情景选择物理图像此题型是根据题目情景或结合函数解析式选择物理图像。

2.运动图像要点分析类别 t x -图像t v -图像t a -图像纵轴 位移 速度 加速度 横轴 时间时间时间线运动物体的位移与时间的关系运动物体的速度与时间的关系 运动物体的加速度与时间的关系 某点斜率 表示该点的瞬时速度表示该点的加速度表示该点的加速度的变化率两线交点 表示两物体相遇 表示两物体该时刻速表示两物体该时刻加度相同速度相同 面积无意义线和横轴所围面积表示物体运动的位移线和横轴所围面积表示物体的速度变化量 纵轴截距表示0=t 时的位移表示0=t 时的速度表示0=t 时的加速度【易错跟踪训练】易错类型1：逻辑推理不严密1．在人工智能机器人跑步比赛中，0t =时两机器人位于同一起跑线上，机器人甲、乙运动的速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．机器人乙起跑时，机器人甲正好跑了2mB ．机器人乙从起跑开始，经3s 后刚好追上机器人甲C ．机器人甲、乙相遇之前的最大距离为4mD ．机器人乙超过机器人甲后，甲、乙可能再次相遇 【答案】B 【详解】A ．根据v —t 图像与t 轴所围面积表示位移，可知机器人乙在2s t =时起跑，此时，机器人甲跑过的距离121m 2x m ⨯== 选项A 错误；B ．机器人乙起跑3s 后，甲通过的位移531m 4m 2x +=⨯= 乙通过的位移132m 4m 2x +=⨯= 可知x x =乙甲说明机器人乙追上甲，选项B 正确；C ．两机器人在速度相等（即3s t =）时相距最远，两者间的最大距离等于03s ～内的位移之差，则max 1211m m 1.5m 22x ⨯⨯=+= 选项C 错误；D ．机器人乙超过机器人甲后，乙的速度总比甲的大，则甲、乙不可能再次相遇，选项D 错误。

运动图像 追击和相遇问题考点1 运动图象的物理意义及应用1.位移-时间（s-t ）图象（如图1-4-1）(1)图线上的某点的纵坐标值表示运动物体该时刻对参考位置的距离，(2)任意一段时间间隔对应的纵坐标值的变化值表示该段时间内的位移（正负表示位移的方向）．(3)图线的斜率（曲线某点的切线斜率）表示速度．(4)图像与纵坐标的焦点代表出发点的位置(5)图像与横坐标的焦点代表出发的时间 (6)图像与图像的焦点代表物体相遇2．速度-时间（v-t ）图象（如图1-4-2）(1)图线的斜率（曲线某点的切线斜率）表示加速度．(2)速度图线与时间轴围成的几何图形的“面积”表示该段时间内物体发生的位移的大小，时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，代数和表示总位移，绝对值之和表示路程．3.应用运动图像的三点注意(1)无论是x-t 图像还是v-t 图像都只能描述直线运动。

(2)x-t 图像和v-t 图像都不表示物体运动的轨迹。

(3)x-t 图像和v-t 图像的形状由x 与t 、v 与t 的函数关系决定。

4.应用运动图像解题“六看”：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”（拐点和交点）【例1】如图1-4-4所示为表示甲、乙物体运动的s ─t 图象，则其中错误的是：（ B ）A ．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B ．两物体的初速度都为零C ．在t 1 时间内两物体平均速度大小相等D ．相遇时，甲的速度大于乙的速度 【例2】一物体自t=0时开始做直线运动,其速度—时间图像如图所示。

下列选项正确的是( C )A.在0～6s 内,物体离出发点最远为30mB.在0～6s 内,物体经过的路程为50mC.在0～4s 内,物体的平均速度为7.5m/sD.在5～6s 内,物体做匀减速直线运动【例3】如图所示是A 、B 两个物体做直线运动的速度图像,下列说法正确的是( D )A.物体A 做减速直线运动B.物体B 做减速直线运动C.物体A 的加速度为正值,B 的加速度为负值,所以A 的加速度大于B 的加速度D.物体B 的速度变化比物体A 的速度变化快【例4】如图所示是某质点做直线运动的v-t 图像,由图可知这个质点的运动情况是( AC )A.前5s 做的是匀速运动B.5～15s 内做匀加速运动,加速度为1m/s2C.15～20s 内做匀减速运动,加速度为-3.2m/s2D.质点15s 末离出发点最远,20秒末回到出发点图1-4-2 图1-4-1图1-4-4考点2 追及和相向相遇相遇是指同一时刻到达同一位置。

运动图象与追击相遇问题(1）对直线运动图象的进一步理解，x－t图象与v－t图象的区别，如：点、线、斜率、截距、面积的物理意义;（2）追及、相遇问题。

例1．（2019浙江4月选考∙9）甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移－时间图象如图所示，则在0~t4时间内（）A．甲的速度总比乙大B．甲、乙位移相同C．甲经过的路程比乙小D．甲、乙均做加速运动【答案】B【解析】因x－t图象的斜率等于速度，可知在0~t1时间内开始时甲的速度大于乙，后来乙的速度大于甲，选项A错误；由图象可知在0～t1时间内甲、乙位移相同,选项B正确；甲、乙均向同方向做直线运动，则甲、乙的路程相同，选项C错误；由斜率等于速度可知，甲做匀速运动，乙做加速运动，选项D错误.【点睛】本题以位移图象给出解题信息，考查对位移图象的理解及其相关的知识点.在位移—时间图象中,纵轴表示位移x，横轴表示时间t，图线的斜率表示运动质点的速度.例2．（2018全国II卷∙19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。

已知两车在t2时刻并排行驶.下列说法正确的是（)A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BD【解析】本题可巧用逆向思维分析，两车在t2时刻并排行驶,根据题图分析可知在t1～t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前，B正确，A错误；依据v－t图象斜率表示加速度分析出C错误，D正确.【点睛】本题考查了对图象的理解及利用图象解题的能力问题。

理解在v－t图象中图象包围的面积代表了运动走过的位移，图象的斜率代表加速度，是解答此题的关键。

1．（多选）一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A 在西B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B时，一只小鸟恰自A向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A。