第七章狭义相对论原理和相对论电动力学
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物理学中的相对论和狭义相对论相对论是物理学中一种关于时间、空间、质量和能量等物理量的理论,它是现代物理学的基础,对物质的本质性质产生了深远的影响和重要的启示。
狭义相对论则是相对论的一个分支,主要研究的是相对论的基础理论,如光速不变性、时空的相对性等。
下面,我们将深入了解一下相对论和狭义相对论。
相对论的基本概念相对论是经典物理学与量子力学的桥梁,它对物理学的发展产生了深远的影响。
相对论的基本概念包括:时间的相对性、长度的相对性、物质的相对性、光速的不变性和能量-动量的相对性。
相对论中最基本的概念是时间的相对性,即时间不是一个普遍的或绝对的物理量,而是取决于观察者的参考系。
在相对论的视角下,时间与空间相互关联,形成时空的统一。
这就意味着,两个不同参考系下的事件,可以在时间和空间上发生不同的排序。
长度的相对性是相对论中的另一个基本概念。
同一物体的长度也会因为观察者的不同而发生变化。
在相对论的视角下,物体的长度会随着它的速度而发生变化,这是因为它们越接近光速,它们的相对长度就会越短。
物质的相对性是相对论中最奇妙的概念之一。
它表明,不同的参考系下,物体的质量可能会发生变化。
此外,质量和能量被认为是相互转换的。
根据爱因斯坦的公式,能量等于质量乘以光速的平方,这表明任何物体都可以被视为能量的形式。
相对论中的光速不变性是一个基本的定理,表明在任何参考系中,光速都是相同的。
很长一段时间里,人们认为光速是相对的,而爱因斯坦的理论却彻底改变了这种看法,证明了光速的绝对不变性。
能量-动量的相对性表明,能量和动量同样不是绝对的,而是相对于观察者的参考系。
换句话说,在不同的参考系下,同一物体所具有的能量和动量可以发生变化。
这些变化可能会导致质量、长度和时间等物理量出现异于预期的值。
狭义相对论的基本原理狭义相对论是相对论的一个分支,主要研究相对论的基础理论。
它最初由爱因斯坦提出,是解释光的行为的唯一与时俱进的理论。
狭义相对论的基本原理包括:光速不变性、相对性原理和加速度原理。
第一章电磁现象的普遍规律一、主要内容:电磁场可用两个矢量—电场强度和磁感应强度来完全描写,这一章的主要任务是:在实验定律的基础上找出, 所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式,并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。
在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律;使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义;同时体会电动力学研究问题的方法,从特殊到一般,由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。
完成由普通物理到理论物理的自然过渡。
二、知识体系:三、内容提要:1.电磁场的基本实验定律:(1)库仑定律:对个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和,即:(2)毕奥——萨伐尔定律(电流决定磁场的实验定律)(3)电磁感应定律①生电场为有旋场(又称漩涡场),与静电场本质不同。
②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。
(4)电荷守恒的实验定律,①反映空间某点与之间的变化关系,非稳恒电流线不闭合。
② 若空间各点与无关,则为稳恒电流,电流线闭合。
稳恒电流是无源的(流线闭合),,均与无关,它产生的场也与无关。
2、电磁场的普遍规律—麦克斯韦方程其中:1是介质中普适的电磁场基本方程,适用于任意介质。
2当,过渡到真空情况:3当时,回到静场情况:4有12个未知量,6个独立方程,求解时必须给出与,与的关系。
介质中:3、介质中的电磁性质方程若为非铁磁介质1、电磁场较弱时:均呈线性关系。
向同性均匀介质:,,2、导体中的欧姆定律在有电源时,电源内部,为非静电力的等效场。
4.洛伦兹力公式考虑电荷连续分布,单位体积受的力:洛伦兹认为变化电磁场上述公式仍然成立,近代物理实验证实了它的正确。
说明:①②5.电磁场的边值关系其它物理量的边值关系:恒定电流:6、电磁场的能量和能流能量密度:能流密度:三.重点与难点1.概念:电场强度、磁感应强度、电流密度、极化强度、磁化强度、能流密度。
2.麦克斯韦方程、电荷守恒定律、边值关系、极化强度与极化电荷的关系、磁化强度与磁化电流的关系、应用它们进行计算和证明。
相对论电动力学相对论电动力学是物理学中的一个重要领域,它研究了电磁力学在相对论框架下的运作规律。
在相对论电动力学中,研究人员将经典电动力学的方程与狭义相对论的框架相结合,以更加准确地描述电磁现象。
本文将介绍相对论电动力学的基本原理、主要方程和在科学研究中的应用。
一、相对论电动力学的基本原理相对论电动力学基于两个重要的原理:相对性原理和电动力学的基本原理。
1. 相对性原理相对性原理是相对论的基础,它指出物理定律的形式在所有惯性参考系中都是相同的。
换句话说,物理定律应该在所有相对运动的参考系中成立。
相对性原理的重要性在于它导致了相对论的发展,而相对论电动力学正是相对论的一部分。
2. 电动力学的基本原理电动力学的基本原理由麦克斯韦方程组构成,包括麦克斯韦-安培定律、麦克斯韦-法拉第定律和高斯定律。
这些方程描述了电磁场的生成和传播规律,以及电场和磁场之间的相互作用关系。
在经典电动力学中,这些方程在所有惯性参考系中都成立。
二、相对论电动力学的主要方程在相对论电动力学中,将麦克斯韦方程组与洛伦兹变换相结合,可以得到一组适用于相对论情形的电磁场方程。
其中最重要的方程是麦克斯韦方程组的协变形式和洛伦兹力方程。
1. 麦克斯韦方程组的协变形式将麦克斯韦方程组的四个方程进行协变处理,可以得到它们在相对论情形下的形式。
这些方程分别是:麦克斯韦-安培定律的协变形式、麦克斯韦-法拉第定律的协变形式和两个高斯定律的协变形式。
这些方程描述了电磁场的产生、传播和相互作用规律。
2. 洛伦兹力方程在相对论电动力学中,洛伦兹力方程描述了电磁场对带电粒子的作用力。
根据洛伦兹力方程,带电粒子在电磁场中会受到电场力和磁场力的作用。
这个方程是相对论电动力学中的基本方程之一,它揭示了带电粒子在电磁场中的运动规律。
三、相对论电动力学的应用相对论电动力学在科学研究和实际应用中发挥着重要作用,以下是一些应用领域的例子:1. 粒子物理学相对论电动力学为描述微观粒子物理学现象提供了准确的数学模型。
电动力学习题(2008年9月)第一章 电磁现象普遍规律1.1. 设 u 是空间坐标 x , y , z 的函数,证明:∇f (u ) = ,df u du ∇ (),d u u du ∇=∇A A ()d u u du∇⨯=∇⨯A A 1.2. 根据算符 ∇ 的微分性和矢量性,推导下列公式∇(A ∙B ) = B ⨯(∇⨯ A ) + (B ∙∇) A + A ⨯(∇⨯ B ) + ( A ∙∇)B ,A ⨯(∇⨯ A ) =12∇ A 2-( A ∙∇) A .1.3. 设 R =x ' 到场点 x 的距离,r 的方向规定为从源点指向场点。
(1) 证明下列结果,并体会对源变数求微商()x y z x y z∂∂∂'∇=++'''∂∂∂e e e 与对场变量求微商()x y z x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e 的关系: ,R R R '∇=-∇=R 311,R R R'∇=-∇=-R 30,R ∇⨯=R 330.(0)R R R '∇=-∇=≠R R (2) 求∇∙R, ∇⨯R , (a ∙∇)R , ∇(a ∙ R ), ∇∙ [E 0sin(k ∙r )] 以及 ∇⨯[E 0sin(k ∙r )], 其中 a , k 及E 0 均为常矢量。
1.4. 若m 是常矢量,证明除 R=0 点外,矢量 3R ⨯=m R A 的旋度等于标量 3R ϕ=m R 的梯度的负值,即 ϕ∇⨯=-∇A 。
其中 R 为原点到场点的距离,方向由原点指向场点。
1.5. 应用高斯定理证明,V S dv d ∇⨯=⨯⎰⎰⎰⎰⎰f s f 利用斯托克斯定理(用曲面积分来表示曲线积分) ,L S d d =∇⨯⎰⎰⎰f l f s 证明 S Ld d ϕϕ⨯∇=⎰⎰⎰s l 1.6. 球心为O 半径为 R 的均匀带电球,电荷密度为ρ,在O' 处挖去一个半 径为R/2的空洞,OO'=R/2,试算出空洞内的电场强度。
电动力学课程教学大纲一、课程说明(一)课程名称、所属专业、课程性质、学分;课程名称:电动力学所属专业:理学专业课程性质:基础课学分:4(二)课程简介、目标与任务;电动力学是宏观电磁现象的经典理论,是研究电磁场的基本属性、运动规律以及它与带电物质之间相互作用的一门重要基础理论课。
电动力学是物理学科的一门重要基础理论课,是物理学的“四大力学”之一。
基本目标:1. 掌握处理电磁问题的一般理论和方法2. 学会狭义相对论的理论和方法学习目的与要求:1. 通过学习电磁运动的基本规律,加深对电磁场基本性质的理解;2. 通过学习狭义相对论理论了解相对论的时空观及有关的基本理论;3. 获得在本门课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力;4. 为学习后续课程和独力解决实际问题打下必要的基础。
为了达到以上目的和要求,在教材内容和课程设置中应注意以下问题:1. 由于本课程是理论物理课程的一部份,因而在要注意与研究生课程的衔接,尽量使这二者有机结合。
介绍麦克斯韦方程组的相对论形式时,本课程主要介绍物理量和方程如何从三维过渡到四维空间的表述形式。
结合科研工作,我们将从更深知识层次的广义相对论、微分几何角度来阐述狭义相对论时空观和Maxwell方程组的四维张量表述。
2. 详细阐述如何把学过的数理方程知识用于解决实际物理问题,即求解一定边界条件下静电势和磁矢势所满足的偏微分方程,达到提高学生分析和解决问题的能力。
3. 在电动力学课程中,讨论了如何从经典物理过度到相对论物理,因此,在介绍这些内容时要从相对论时空观上加以阐述,以使学生真正掌握狭义相对论的物理精髓,达到培养学生抽象思维的目的。
4. 适当介绍一些与课程相关的科研前沿知识,如A-B效应,超导体的磁通量子化,超颖材料(隐身材料),高维时空中的电磁理论(库伦定律),电磁与引力的统一(Kaluza-Klein理论),额外维与膜世界理论等以开阔学生的眼界。
(三)先修课程要求,与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接;先修课程:高等数学矢量分析、数学物理方法、电磁学关系:其中高等数学矢量分析和数学物理方法是电动力学的数学基础,电磁学是电动力学的物理基础,电动力学在电磁学的基础上系统阐述电磁场的基本理论,并进一步在狭义相对论框架下讲述电磁场的四维协变规律。