反应堆物理分析-第四章课后习题

第四章 材料的磁学

1. 垂直于板面方向磁化,则为垂直于磁场方向

J = μ0M = 1Wb/m2

退磁场Hd = - NM

大薄片材料,退磁因子Na = Nb = 0, Nc = 1

所以Hd = - M = -0J=mHmWb/104/172=7.96×105A/m

2. 试证明拉莫进动频率WL = 002Hmee

证明:由于逆磁体中自旋磁矩相互抵消,只须考虑在磁场H中电子轨道运动的变化,按照动量矩定理,电子轨道动量l的变化等于作用在磁矩μl的力矩,即:

dtdl= μl 00BHl,式中B0 = μ0H为磁场在真空中的磁感应强度.

而 μl = - lme2

上式改写成: lBmedtdl02,又因为LVdtdl线

所以,在磁场B0电子的轨道角动量l和轨道磁矩均绕磁场旋转,这种旋转运动称为拉莫运动,拉莫运动的频率为00022HmemeBWl

3. 答: 退磁因子,无量纲,与磁体的几何形状有关.

对于旋转椭圆体的三个主轴方向退磁因子之和,存在下面简单的关系:

Na + Nb +Nc = 1 (a,b,c分别是旋转椭圆体的三个半主轴,它们分别与坐标轴x,y,z方向一致)

根据上式,很容易求得其三种极限情况下的退磁因子:

1) 球形体:因为其三个等轴, Na = Nb = Nc 31N

2) 细长圆柱体: 其为a,b等轴,而c>>a,b

NbNa 而0Nc

211NbNaNcNbNa

3) 薄圆板体: b=a>>c 0Na 0Nb

11NcNcNbNa 4. 何谓轨道角动量猝灭现象?

由于晶体场导致简并能级分裂,可能出现最低轨道能级单态.当单态是最低能级轨道时,总轨道角动量的绝对值L2虽然保持不变,但轨道角动量的分量Lz不再是常量. 当Lz的平均值为0,即0dLz时,称其为轨道角动量猝灭.

蚌埠学院 10级化学工程与工艺（1）

- 1 - 4-1

解：由反应可知膨胀率为：2111A

反应速率可写成：1111AAAAAAxxpprkkRTxRTx

00ApFvRT

反应器容积可写成：

00001111AfAfxxAAAAAAAFvxxRTVdxdxkpxkx

00003210.8/36000.8/36000.52ln0.50.4/36000.4/36001.77AfAfxxAAAvvVdxdxkkxVm

4-2

由反应可知膨胀率为：320.52A

反应速率可写成：11110.5AAAAAAxxpprkkRTxRTx

反应器容积可写成：

00000000310.511111.5210.40.0082049730.50.81.5ln0.20.970.16032.922.011.1AfAfAfAfxxAAAAAAAxxAAAAAFvxxRTVdxdxkpxkxFFRTRTVdxdxkpkpxVm

4-3

解：

0311ln110.980.19.92105ln0.9812473AAAAAMxckMMxxxs 蚌埠学院 10级化学工程与工艺（1）

- 2 - 4-4

解：0.900AAAdxckp

AApcRT

膨胀率为：320.52A

0110.5AAAAcxcx

所以：

0.9000.9010.5111.5ln10.513.2AAAAAAxcdxkRTxxxkRTs

4-5

解：

00630030011ln10.294100.312.88.3148281211lnln18.210.2712.810.95RAAAAAARAAVFkcxpcmolmRTFVmkcx

3-1.某裂变堆，快中子增殖因数1.05，逃脱共振俘获概率0.9，慢化不泄漏概率0.952，扩散

不泄漏概率0.94，有效裂变中子数1.335，热中子利用系数0.882，试计算其有效增殖因数

和无限介质增殖因数。

解：无限介质增殖因数：1.1127kpfεη

∞==

不泄漏概率：0.9520.940.89488

sdΛ=ΛΛ=×=

有效增殖因数：0.9957

effkk

∞=Λ=

3-2.H和O在1000eV到1eV能量范围内的散射截面近似为常数，分别为20b和38b。计算

H

2O的ξ以及在H

2O中中子从1000eV慢化到1eV所需的平均碰撞次数。

解：不难得出，H2O的散射截面与平均对数能降应有下述关系：

σ

H2O∙ξ

H2O=2σ

H∙ξ

H+σ

O∙ξ

O

即：

(2σ

H+σ

O)∙ξ

H2O=2σ

H∙ξ

H+σ

O∙ξ

O

ξ

H2O=（2σ

H∙ξ

H+σ

O∙ξ

O）/(2σ

H+σ

O)

查附录3，可知平均对数能降：ξ

H=1.000，ξ

O=0.120，代入计算得：

ξ

H2O=(2×20×1.000+38×0.120)/(2×20+38)=0.571

可得平均碰撞次数：

Nc=ln(E

2/E

1)/ξ

H2O=ln(1000/1)/0.571=12.09≈12.1

3-3.在讨论中子热化时，认为热中子源项Q(E)是从某给定分界能E

c以上能区的中子，经过

弹性散射慢化而来的。设慢化能谱服从Ф(E)=Ф/E分布，试求在氢介质内每秒每单位体积

内由E

c以上能区，（1）散射到能量E（E

c）的单位能量间隔内之中子数Q(E)；（2）散射

到能量区间ΔE

g=E

g-1-E

g内的中子数Q

g。

解：（1）由题意可知：

()(')(')(')'cE

sQEEEfEEdEφ

∞=Σ→∫

对于氢介质而言，一次碰撞就足以使中子越过中能区，可以认为宏观截面为常数：

/()(')(')'cE

sEaQEEfEEdEφ=Σ→∫

在质心系下，利用各向同性散射函数：。已知，有：'

(')'

(1)'dE

fEEdE

Eα−

→=

−(')

核反应堆物理分析

第一章 核反应堆的核物理基础

1、 反应堆：能够实现可控、自续链式核反应的装置。

2、 反应堆物理：研究反应堆内中子行为的科学。有时称neutronics。或：研究、设计反应堆使得裂变反

应所产生的中子与俘获反应及泄露所损失的中子相平衡。

3、 在反应堆物理中，除非对于能量非常低的中子，都将中子视为粒子，不考虑其波动性及中子的不稳定性。

4、 反应堆内，按中子与原子核的相互作用方式可分为三大类：势散射、直接相互作用和复合核的形成；

按中子与原子核的相互作用可分为两大类：散射和吸收。

5、 σ ：微观截面 表示平均一个入射中子与一个靶核发生相互作用的几率大小的一种量度，

6、 宏观截面：表征一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率；表征一个中子在介质中穿行

单位距离与核发生反应的概率。单位：1/m

7、 平均自由程λ: 中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离。或：平均每

飞行λ距离发生一次碰撞。 λ= 1/

8、核反应率：单位时间、单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数（统计平均值）。 9、中子通量密度：表示1立方米内所有的中子在1秒钟内穿行距离的总和。

10、中子能谱分布：在核反应堆内，中子并不具有同一速度v或能量E，中子数关于能量E的分布称为中子

能谱分布。

11、平均截面（等效截面）：

12、截面随中子能量的变化：

一、微观吸收截面：

① 低能区（E<1eV）： ：中、重核在低能区有共振吸收现象

② 高能区（1eV

重核：随着中子能量的增加，共振峰间距变小，共振峰开始重叠，以致不再能够分辨。因此随E的变化，虽有一定起伏，但变得缓慢平滑了，而且数值甚小，一般只有几个靶。

轻核：一般要兆电子伏范围内才出现共振现象，且其共振峰宽而低。

二、微观散射截面：

弹性散射截面σe ：多数元素与较低能量中子的散射都是弹性的。基本上为常数，截面值一般为几靶。