核反应堆物理分析和原子核物理习题
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1 100. 单位体积内有多种元素的原子核，其宏观截面的表达式是什么？
答案： 设单位体积内有几种原子核，其核子数分别为N1……Ni……Nn；其对应的微观截面为σ1……σi……σn；则其宏观截面Σ的表达式为：
niiinniiNNNN111
101. 什么是复核模型？
答案： 是用来解释入射粒子与靶核发生核反应的一种物理模型。复核模型认为核反应存在一个复核的中间阶段，其过程可表为：
a+A－→B*－→C+c
其中a――入射粒子；A――靶核；B*――复核，一般处在激发态；C――新核；c――出射粒子。
102. 试说明微观截面的大致变化规律。
答案： 微观截面在不同入射中子能量及不同靶核质量数的情况下，差别是很大的。对压水堆最重要的几个核反应，一般均可按中子能量不同分为三个区域：在低能区，微观截面或者保持常数（对(n,n)反应）或者与)1(1E成正比（对(n,γ)反应和(n,f)反应）。
在该区以上是共振区。有多个共振峰存在。在高能区是微观截面的平滑区。103. 试说明235U的裂变截面随中子能量的大致变化规律。
答案： 在低能区（热中子）(En
中能区（中能中子）(lev
高能区（快中子）(En>100ev)，σf基本上是平滑地随能量增加而下降，从10ba-1.5ba。
可见压水堆将快中子慢化成热中子是十分重要的。
104. 简述中子动力学中的点堆模型的物理概念。
答案： 这是研究反应堆中子动力学的一种近似方法，这种模型假定反应堆内各空间点上的中子通量、密度等参数随时间的变化规律是安全一样的。这时我们把反应堆看作一个集中参数的系统，即一个没有空间分布的“点堆”来研究反应堆。
105. 写出点堆动力学方程组。
答案： 61)()()(1)1)(()(iiieffdfftStCtNltkdttdN
)()()()(tCtNltkdttdCiiieffeffi i=1，2，…6
为7个联立的微分方程组，其中：
N(t)：为与时间相关的中子密度； 2 Keff(t)：为与时间相关的Keff；
βeff、βieff：分别为总有效缓发中子份额和第I组有效缓发中子份额；
l= Keff∧：为瞬发中子平均寿命，∧为瞬发中子代时间；
λi：为第i组先驱有效衰变常数；
Ci(t)：为与时间相关的第i组缓发中子先驱核密度；
S(t)：为外中子源强度。
106. 解释上题等号右边各项的物理意义。问一临界反应堆阶跃输入一正反应性ρ，试求中子密度的时间响应N(t)，假定无任何反馈，且外中源S(t)＝0。
答案：
)(1)1)((tNltkeffeff：t时刻单位时间内瞬发中子的产生数。
61)(iiitC：t时刻第1－6组缓发中子的产生率的总和。
)()(tNltkieffeff：t时刻第i组缓发中子先驱核的产生率。
λiCi(t)：t时刻第i组缓发中子先驱核的衰变率。
S(t)：为外中子源强度。
107. 当0
108. 在上题曲线中，请指明瞬变段、过渡段和稳定段。
答案： 1.瞬变段 2.过渡段 3.稳定段，在这段的周期称为渐近周期或稳定周期，平时所称的反应堆周期也是指这段的周期，即功率上升e倍所需的时间。
109. 什么是倒时方程？
答案： 倒时方程是表达反应堆周期和反应性之间的关系式，是反应堆运行中通过测量周期来确定反应性方法的理论依据。
110. 给出倒时方程。
答案： 61,1iieffiTT
式中ρ为反应性，T为e倍周期即周期Te。
111. 给出Te和倍增周期T2的关系。 3 答案：
22InTTe
112. 给出等效单组缓发中子近似下的倒时方程。
答案： TTeff1
式中βeff为缓发中子有效份额，λ为等效缓发中子衰减常数。
此式对于估计反应性很方便。
113. 六组缓发中子的平均寿命是如何计算的？
答案： 6161/)(iiiiitt
114. 等效单组缓发中子衰减常数λ是如何计算的？
答案： λ：定义为六组缓发中子平均寿命的倒数。
即61/iiit
式中61ii
115. 反应堆运行时，监测堆芯中子通量密度分布的目的是什么？
答案： 主要目的在于要保证堆芯里任何一点所产生的最大功率都不会导致燃料元件（包括芯块和包壳）的损坏，其次是全堆芯核功率的度量和监测。
116. 压水型反应堆稳定运行在90%FP，此时手动功率调节棒组在20秒内连续提升20步后停止不动，按HZP下刻度计算输入了约＋100pcm的反应性。假定此反应堆不带二回路运行，试在坐标图上分别定性的画出堆芯反应性和功率随时间的变化曲线。
答案： 4
117. 上题中若堆芯中央插入一束控制棒，фth的径向分布有何改变？为什么？
答案： 掉棒后的фth的径向功率分布由下题右图中的虚线所示。中央C位置落棒后，C及其附近的热中子被控制棒大量吸收，所以C位置及附近区域形成фh的凹坑，因为保持功率不变即堆芯平均通量th不变，所以四周的фh要比原来的高（如图所示）
118. 定性绘出由同样富集度燃料组成的堆芯内热中子通量Φth的径向分布（带反射层，无燃耗）。
答案： 全提棒时热中子通量分布基本上符合贝塞尔函数（或者说明形状也行），反射层内有热中子峰。
119. 对于新建反应堆若燃料分区布置（由内向外分别为1.8%、2.40%.3.10%），定性画出径向功率分布曲线。
答案： 5
120. 请定性绘出热中子通量在燃料内及水通道内的分布。
答案：
121. 请定性绘出共振能量的中子通量在燃料内及水通道内的分布。
答案：
122. 请定性绘出共振区以上的快中子通量在燃料内及水通道内的分布。
答案：
123. 请定性绘出快中子通量在栅格（元件与元件之间）内的分布。
答案： 6
124. 请定性绘出热中子通量在栅格（元件与元件之间）内的分布。
125. 请定性绘出新建反应堆在热态零功率、寿期初、无氙、ARO情况下堆芯归一化轴向（Z）功率分布曲线并简要说明形成这种功率分布的原因。
答案： 上下无冷却剂温度差，无燃耗，以中心平面为对称，近似于截余弦函数（cosπZ/L）分布。
126. 请定性绘出新建反应堆在热态满功率、寿期初、无氙、ARO情况下堆芯归一化轴向（Z）功率分布曲线并简要说明形成这种功率分布的原因。
答案： 无燃耗堆芯下半部冷却剂温度低，上半部温度高，功率峰值下移至中心平面以下。 7
127. 请定性绘出新建反应堆在热态满功率、寿期末（换料前）、无氙、ARO情况下堆芯归一化轴向（Z）功率分布曲线并简要说明形成这种功率分布的原因。
答案：堆芯经过全寿期燃耗，中心平面附近燃耗及下半部燃耗深，上部燃耗浅，故上半部峰值，较大，而下半部水温较 低，虽然燃耗浅，但温度效应占主要地位，因而出现下半部峰值，故呈马鞍形。
128. 请定性绘出新建反应堆在热态零功率、寿期末（换料前）、无氙、ARO情况下堆芯归一化轴向（Z）功率分布曲线并简要说明形成这种功率分布的原因。
答案： 中下部燃耗深，上下无温度差，因而峰值出现上部。
129. 何谓临界试验中的“核发热点”（POAH）？
答案： 这是临界试验中功率的限制点。由于堆功率在核发热点以上会明显地引起燃料的多普勒效应以及慢化剂的温度效应，对这一阶段的试验和测量
结果产生较为明显的误差。
130. 寻找核发热点（POAH）有何意义？
答案： (1) 限制临界试验中的反应性价值测量在核发热点以下功率范围内进行，以保证试验测量的精确度。
(2) 功率在此点以上，即有明显的核功率，也可认为是核功率的起点。
(3) 对功率运行不具备任何实际意义。
131. 如何寻找“核发热点”？
答案： 在保持温度、压力、硼浓度不改变的情况下，从尽可能低功率的临界状态提升一段控制棒，使堆功率（中子计数率）有一稳定周期增长，随时间 8 记录计数率变化，在半对数坐标中标出计数率－时间的的关系曲线（如右图）。假如没有核发热引起的反应性反馈，则lnN～t曲线是一直线。若观察到此曲线开始弯曲，则此弯曲开始处，则是发热点的位置。必需说明这是逐渐变化的过程，因此发热点并不是一个点，而是一小段区间。
132. 试说明次临界反应堆内中子总数表达式的由来？
答案： 假定外中子源和中子通量密度分布是均匀的（即点堆模型），设中子源每代发出S个源中子，那么在反应堆内经过增殖后
第一代末的中子数 N1=S+SKeff
第二代末的中子数 N2=S+SKeff+SK2eff
……
第m代末的中子数 Nm=S(1++Keff+K2eff+……+Kmeff)
因为是次临界，Keff<1，中子代时间约10-4秒，故在很短时间内m近似于∞，第m代末的中子数Nm是一个收敛的等比级数，可用下式表达：
effKSN1
这就是很有用的次临界增殖公式。
133. 简要说明次临界增殖公式的物理意义。
答案： (1) 对于次临界反应堆，当外中子源和次临界度不变时，系统的中子总数趋近一稳定值。
(2) 次临界的反应堆对外中子源有放大作用，放大倍数是1/(1-Keff)。
(3) 系统越近于临界，即Keff越接近1，N就越大，当Keff＝1时，中子总数无限增大，中子总数的倒数（1/N）就趋近于零，这就是用计数率倒数方法(1/N)外推趋近临界的理论根据。
134. 假定全部为新装燃料的反应堆内有一强度为1000中子/每代的外中子源，已测过235U的自发裂变中子强度为50中子/每代。堆的次临界度为1pcm，假定中子不会从堆内泄漏出去，堆外无中子射入反应堆。试从理论上估算：当堆内中子数趋于稳定时，堆内中子总数约为多少？
