高考数学专题05考前必做基础30题(文)-高考数学走出题海之黄金30题系列(原卷版)

2014年高考数学走出题海之黄金30题系列

1．设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围是 ( )．

A. 9,24 B．[－1,0] C．(－∞，－2] D. 9,4

2．已知以4T为周期的函数21,(1,1]()12,(1,3]mxxfxxx，其中0m。若方程3()fxx恰有5个实数解，则m的取值范围为（ ）

A．3,315 B．15(,7)3 C．48(,)33 D. 7,2

3．定义在R上的可导函数()fx，当(1,)x时，()'()'()fxfxxfx恒成立，1(2),(3),(21)(2)2afbfcf，则,,abc的大小关系为 （ ）

A．cab B．bca C．acb D．cba

4．设函数21(),()(,,0)fxgxaxbxabRax，若()yfx的图象与()ygx图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)AxyBxy,则下列判断正确的是

A.当0a时，12120,0xxyy B. 当0a时，12120,0xxyy

C. 当0a时，12120,0xxyy D. 当0a时，12120,0xxyy

5．已知函数2342013()1...2342013xxxxfxx,2342013()1...2342013xxxxgxx,设函数()(3)(4)Fxfxgx，且函数()Fx的零点均在区间),,](,[Zbababa内，则ba的最小值为（ ）

2018年高考数学走出题海之黄金系列

05 考前必做基础30题

1．已知集合, ,那么（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析:先化简集合B,再求,再求.

详解：由题得或，∴.

∴=，故选D.

2．已知i是虚数单位,且z=,则z的共轭复数在复平面内对应的

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】A

3．已知，若，则等于（ ）

A. B. C. 最 D.

【答案】A

【解析】由已知，因为，所以，根据两角和的正弦公式，得，即，

所以，故选A.

4．关于函数，下列说法错误的是（ ）

A. 是奇函数

B. 0不是的极值点

C. 在 上有且仅有3个零点 D. 的值域是

【答案】C

【解析】分析：利用函数的奇偶性、极值、零点、值域分析每一个选项得解.

详解：对于选项A,f(-x)=sin(-x)+xcos(-x)=-sinx+xcosx=-(sinx-xcosx)=-f(x),所以函数f(x)是奇函数，所以选项A是正确的.

对于选项B,，可以得到函数f(x)在是增函数，在也是增函数，所以0不是函数的极值点，所以选项B正确.

对于选项C,由于函数在是增函数，在是增函数，且f(0)=0,所以函数在 上有且仅有1个零点，所以选项C错误.

对于选项D,当x时，当x时，所以函数的值域为R，所以选项D正确.

故选C.

5．已知为两个不同的平面，为直线，则以下说法正确的是（ ）

A. 若 ，，则 B. 若，，则

C. 若，， 则 D. 若，，则

【答案】C

6．若函数在上单调递增，则的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：先求导化简得到，再根据题意得到，再换元得到一个二次不等式的恒成立问题，解答即得实数a的范围.

详解：由题得， ∵函数在上单调递增，

1．已知集合320AxNx， 2{|4}Bxx，则AB ．

【答案】0,1

【解析】集合0,1A，{|22}Bxx，所以0,1AB．

2．已知全集U是实数集R，右边的韦恩图表示集合2Mxx与{|13}Nxx的关系，那么阴影部分所表示的集合可能为

．

【答案】{|1}xx

3．设为序数单位，则211iii__________．

【答案】1522i

【解析】 (2i)1i2i13151i1ii1i=i1i(1i)1i2222.

4．已知函数sinfxxx，则不等式2120fxfx的解集是 ．

【答案】,3

【解析】因为cos10fxx，所以函数sinfxxx是单调递减函数；又sinfxxxfx，即是奇函数，所以原不等式可化为221fxfx，则函数的单调性可知2213xxx ．

5．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线1C： 2221xy，过1C的左顶点引1C的一条渐进线的平行线，则该直线与另一条渐进线及轴围成的三角形的面积 ．

【答案】28 【解析】不妨设直线的斜率为2，则直线方程为222yx，另一条渐近线方程为2yx，联立可得交点坐标为21,42M，故三角形的面积为12122228S．

6．已知直四棱柱底面是边长为2的菱形，侧面对角线的长为23，则该直四棱柱的侧面积为__________．

【答案】162

【解析】侧棱长为2223222 ，因为侧面为矩形，所以侧面积为4222162.

7．已知na是首项为32的等比数列， nS是其前项和，且636564SS，则数列2logna的前10项和为__________．

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2014年高考数学走出题海之黄金30题系列

一、选择题

1．已知集合}3,2,1,1{A，}11{xxRxB，则右边韦恩图中阴影部分所表示的集合为( )

A.}1,1{ B.}3{ C.}3,2{ D. }3,2,1{

2．设Rdcba,,,，则“dcba,”是“bdac”成立的 ( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设全集为R,函数f(x)=1x的定义域为M,则∁RM为( )

(A)(-∞,1) (B)(1,+∞) (C)(-∞,1] (D)[1,+∞)

4．已知复数21izi，则z的共轭复数z是( )

A.i1 B.i1 C.i D.i

5．在复平面内，复数52izi的对应点位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限角 D.第四象限

6．在ABC中，角CBA、、的对边分别是cba、、，且BA2，则BB3sinsin等于（ ）

A．ca B．bc C．ab D．cb

7．函数()sin()fxAx（其中A＞0，2||）的图象如图所示，为了得到()fx的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象（ ）

A. 向右平移6个长度单位 B. 向左平移6个长度单位 鑫达捷& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

鑫达捷 C. 向右平移3个长度单位 D.