广东省惠州市2012届高三第一次调研考试文科数学试题

2012高考试题分类汇编：16：选考内容

1.【2012高考陕西文15】（不等式选做题）若存在实数x使|||1|3xax成立，则实数a的取值范围是

.

【答案】42a.

【解析】不等式3|1|||xax可以表示数轴上的点x到点a和点1的距离之和小于等于3，因为数轴上的点x到点a和点1的距离之和最小时即是x在点a和点1之间时，此时距离和为|1|a，要使不等式3|1|||xax有解，则3|1|a，解得42a.

2.【2012高考陕西文15】（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若6AB，1AE，则DFDB .

【答案】5.

【解析】5,1,6EBAEAB.连接AD，则AED∽DEB，BEDEDEAE,

5DE, 又DFE∽DEB,DBDEDEDF,即52DEDBDF.

3.【2012高考陕西文15】（坐标系与参数方程）直线2cos1与圆2cos相交的弦长为 .

【答案】3.

【解析】直线1cos2与圆cos2的普通方程为1)1(1222yxx和，圆心到直线的距离为21211，所以弦长为3)21(122.

4.【2012高考天津文科13】如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D.过点C作BD的平行线与圆交于点E,与AB相交于点F,3AF,1FB,32EF,则线段CD的长为 .

【答案】34

【解析】如图连结BC，BE，则∠1=∠2，∠2=∠A

1A，又∠B=∠B，CBF∽ABC，ACCFABCBBCBFABCB,,代入数值得BC=2，AC=4，又由平行线等分线段定理得FBAFCDAC,解得CD=34.

2012届高三调研考试数学试题(文科)

本卷分选择题非选择题两部分，共4页，满分150分.考试用时间120分钟

注意事项：

1． 考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上；

2． 选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上。答在试题卷上不得分；

3．考试结束，考生只需将答题卷交回.

4. 参考公式：

锥体的体积公式13VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知全集1,2,3,4,5,6U, 集合1,3,5A, 1,2B, 则

(UCB)

A． B．5 C．3 D．3,5

2．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）

A．tanyx B．3xy C．13yx D．lgyx

3．如图所示的流程图中，输出的结果是

A．5 B．20 C．60 D．120

4．三棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示, 则这个三棱柱的全面积等于

A．1242 B．622

C．842 D．4

5.设数列na是等差数列, 12324aaa, 1926a, 则此数列na前20项和等于

A．160 B．180 C．200 D．220

6. 函数xyxe的最小值是 2

2 主视图 左视图

俯视图

2 a=5，s=1

S=S×a

a=a－1

结束 a≥2

否 是 开始

输出s

（第３题图） O19题图181716151413秒频率组距0.060.080.160.320.38A．1 B．e C．1e D．不存在

1 2013----2014学年高三第一次月考数学(文科)试题

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)

1．设集合A＝{x|y＝ln(1－x)}，集合B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝( )

A．[0,1] B．[0,1) C．(－∞，1] D．(－∞，1)

2．命题“∃x∈R，x2－2x＋4>0”的否定是( )

A．∃x∈R，x2－2x＋4<0 B．∀x∈R，x2－2x＋4>0

C．∀x∈R，x2－2x＋4≥0 D．∀x∈R，x2－2x＋4≤0

3．已知幂函数y＝f(x)的图像过点(12，22)，则log2f(2)的值为( )

A.12 B．－12

C．2 D．－2

4．已知二次函数y＝x2－2a x＋1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是( )

A．a≤2或a≥3 B．2≤a≤3

C．a≤－3或a≥－2 D．－3≤a≤－2

5．点P的直角坐标为(－2，2)，那么它的极坐标可表示为( )

A．2，π4 B．2，3π4

C．2，5π4 D．2，7π4

6．设函数f(x)定义在实数集上，f(1－x)＝f(1+x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有( )

A．f(13)

C．f(12)

7．已知f(x)＝a－22x＋1(a∈R)是奇函数，那么实数a的值等于( )

A．1 B．－1

C．0 D．±1

8．若向量a＝(x,3) (x∈R)，则“x＝4”是“|a|＝5”的( )

惠州市高三第一次调研考试

数 学（文科）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知{1,2,4,8,16}A，2{|log,}ByyxxA，则AB（ ）

（A）{1,2} （B）{2,4,8} （C）{1,2,4} （D）{1,2,4,8}

（2）若复数z满足(12)(1)izi，则||z（ ）

（A）25 （B）35 （C）105 （D）10

（3）若11tan,tan()32,则tan=（ ）

（A） 17 （B） 16 （C） 57 （D） 56

（4）函数,yxxpxxR（ ）

（A）是偶函数 （B）是奇函数 （C）不具有奇偶性 （D）奇偶性与p有关

（5）若向量(1,2)ax和向量(1,1)b平行，则ab＝（ ）

（A）10 （B）102 （C）2 （D）22

（6）等比数列{}na的各项为正数，且564718aaaa，

则3132310logloglogaaa（ ）

（A）12 （B）10 （C）8 （D）32log5