计算机中的信息表示
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1. 进位计数制
1. 常见的进位计数制
Binary 二进制 Octonary八进制 Decimalism十进制 Hexadecimal十六进制
进位计数制：利用固定的数字符号和统一的规则来计数的方法。有3个基本要素： 基数->指数制中可以使用的基本符号个数。
进位规则->R进制数逢R进1。
位权->不同位置上数字表示的单位数值
2. 常见的进位计数制的数的转换
1.二、八、十六进制转成十进制
多项式展开直接求和
整数部分：除基到零，反向写余
小数部分：乘基到精，正向写整
3. 二进制转成八、十六进制
小数点为界，向两边分组。八进制3个一组，十六进制4个一组，不足添0。各组二进制转成十进制再转成八〔十六〕进制即可。
10 2
5 0 2
2 1 2
1 0 2
0 1
1010.1100 0.7725x2=1.5450
0.5450x2=1.0900
0.0900x2=0.1800
0.1800x2=0.3600
001010.110000 12.60 2.电脑中的数据
电脑
位〔bit〕：电脑中最基本的单位，一个二进制数字0/1。
字节〔Byte〕：8个位。
字：字节的集合。
字长：一个字中二进制的位数。字长是电脑一次能同时进行运算的二进制位数。现在一般为32bit、64bit。
一般来说，n位的二进制数字能够表示种状态。
2. 模拟数据和数字数据
模拟数据：一种连续表示法，模拟它表示的真实信息。
数字数据：一种离散表示法，把信息分割成了独立的元素。
阈值：大于阈值的电压看成高电压，小于阈值的电压看成低电压。
电脑不能处理模拟数据，要对模拟数据进行数字化。
3. 数据及其分类
数值、文本、音频、视频、图像、图形。 4. 数值型数据的表示
机器数：一个数在电脑中的表示形式。机器数有位数限制，多余的位数将被截断，少的位数将被填充。
〔机器数的〕真值：带有正负号的数。
1. 数值型数据的分类
根据是否带小数点分为实数和整数。
按照是否带有符号，整数分为带符号和无符号。对于带符号的整数要对符号进行编码。数值数据可以用原码和补码表示。
为了表示实数中的小数点的位置，可以表示为定点数或浮点数。
数值型数据 整数
实数 带符号整数
无符号整数
定点表示
浮点表示
2. 整数的表示
无符号整数表示：转成二进制数，对不足机器字长的在前面补0。最小值全是0，最大值全是1。
带符号整数表示：0表示正，1表示负。符号位占用一位二进制数位。
原码：最高位符号位，其余位数是数值的绝对值。
补码：正数同原码，负数补码除符号位外其他位取反，末尾位加1。
+、-0的补码一致。
3. 实数的表示
定点数的表示：定点数就是在运算过程中小数点的位置固定不变。小数点位置不一定是明确指定的。由于小数点位置固定，计算时可以直接进行加减运算。
浮点数的表示：任何一个数都可以用科学计数法来表示，这种表示方法称为浮点表示法。浮点数的一般表示形式：
00001010
10001010 11110101 11110110
〔〕x
IEEE 754规定单精度浮点数〔32b〕双精度浮点数〔64b〕。
对于二进制实数，现将其写成尾数是定点小数的科学计数法的形式。再将其尾数扩充为23位，阶码扩充为8位，再把尾数转换成补码形式。
4. 溢出
电脑中n位有符号数的表示范围〔12~2-11nn〕。
超出范围会产生溢出。
〔-〕x 5. 文本表示
一个文本是由一系列字符构成的。要处理一个文本，必须表示和存储每个可能出现的字符。
内码：字符在电脑中存储和处理时的编码。
1. 文本类型
1. 简单文本：仅由一串字符代码组成，没有字体字号的变化和其他媒体。文件扩展名为txt。
2. 丰富格式文本：允许在文档中设置格式〔字体、颜色、页边距、自选图形、公式等〕的文本。
3. 超文本〔HTML文本〕：有声音、视频等多媒体信息，还有链接。
不管是哪种类型，核心问题是要表示字符本身，格式符号需要单独表示。最早也是最常用的方法是列出所有字符，给每个字符编一个二进制位串。
要表示的符号数决定了需要多少二进制位数来表示。
西文字符——>ASCII码
汉字字符——>GB 2312-1980
全世界所有字符——>Unicode码 2. 文本内码
1. ASCII码
美国标准信息互换标准代码。最初，ASCII字符集中每个字符由7个二进制位表示，总共有128个不同字符。用一个字节存储，第8位用作校验位。ASCII码表中特殊的33个字符〔0~31和127〕是不可显示和打印的控制码。比方CR〔回车〕。
2. Unicode编码
表示世界上使用的所有语言的所有字符。Unicode使用16位表示每个字符，能够表示162个字符。Unicode字符集是ASCII字符集的超集。Unicode常用的两种编码方案如下：
1）UTF-8单字节可变长编码：每个字符占1~4个字节。有单、双、三、四字节。
2）UTF-16双字节可变长编码：每个字符占2或4个字节。
3. 汉字编码
汉字内码是电脑内部使用的用二进制表示的汉字编码。
i) 区位码
94x94个ASCII字符为基础构成二维平面，行为区，列为位。每一个汉字/字符都对应唯一一个区〔左〕位〔右〕号。每个汉字用2个字节表示。
1 ii) 汉字内码GB2312标准
ASCII码用1个字节表示，最高位为0。汉字内码用2个字节来表示，每个字节最高位是1。为了与ASCII码的可打印字符位置一致，在区号和位号上分别加上20H〔32〕，称为国标码。
区位码转换成机内码的方法是：将十进制的区码和位码转成十六进制的，将他们分别加上20H得到国际码。再在高低字节上加上80H。
Ex:中国OK! 占2+2+1+1+1=7个字节
iii) 汉字内码GBK标准编码
1995年汉字内码扩充标准。要求双字节最高位为1。
iv) 汉字内码 GB18030汉字编码标准
国家发布过GB 18030-2000和GB 18030-2005，现已强制贯彻执行。
4. 文本输入
1． 键盘输入
2． 联机手写输入
3． 语音输入
4． 印刷体识别 54 48 36H 30H 56H 50H D6H D0H 10->16 +20H +80H 1
1 1/0
5. 文本输出
1. 字符点阵描述
每个字符按照图形符号设计成点阵图，用一位二进制对应屏幕上的一个点，亮为1暗为0，就得到相应的点阵代码〔字形码〕。
2. 字符轮廓描述
以字符轮廓的转折点为特征来描述字符，又称矢量字体。用一组直线和曲线命令以及一些参数来描述字体的轮廓。
3. 字库
把所有可显示和打印的ASCII字符和汉字的字形信息放在一个文件中，称为字形库。C：\windows\fonts
4. 文本压缩
数据压缩：又称数据编码。是为了在存储和传输数据时减小数据所占空间大小的方法。分为有损/无损。
压缩率：原始数据大小/压缩后大小。
1. 关键字编码：用单个字符代替常用单词。
2. 行程长度编码：又称迭代编码。将重复的字符序列替换为标志字符。后面加重复字符和说明重复次数的数字。Ex：*A7 就是AAAAAAA。
3. 赫夫曼编码
用不同长度的二进制位串表示不同字符。把较少的位串表示经常出现的字符，而较长的位串表示不常出现的字符。
三基色原理：人眼可以觉察到得颜色都能由红、绿、蓝三种颜色按照不同的比例混合而成。
电脑中颜色表示：用RGB指表示。RGB是3个数〔0~255〕，表示每种颜色占的比例。
对颜色编码：把一种颜色分解为RGB值的过程。
颜色深度：用于表示颜色的数据量。通常用表示颜色的位数来表示。现在用24位的真彩色表示〔3x8〕，即RGB值中的每个数字由8位表示，范围是0~255。能表示1670万种颜色。 B O A R D 2.图像数字化
数字化图像：将图像按照行和列的方式均匀地划分为假设干个小格子〔像素〕。
分辨率：水平像素点x垂直像素点。
图像：像素点的集合。存储一幅图像就是要存储图像上每个像素点的信息。
图像的编码：每个像素呈现一种颜色〔灰度层次〕，对每个像素进行RGB编码，再把所有行列的像素编码连接起来。
图像的获取：是模拟信号数字化的过程。扫描、分色、取样、量化、编码。
3.数字图像的表示
根据图像中每个像素点的信息位数，可将图像分为彩色图像、灰度图像和黑白图像。
1.彩色图像：由RGB 3个彩色分量组成，需要用3个矩阵分别表示每个彩色分量的亮度值。
2.灰度图像：每个像素只有1个灰度分量。通常8位表示，代表256个灰度。人眼能识别的灰度大概是100个。
3.黑白图像：每个像素只有1个黑色分量。只用一个二进制位表示。取值只有0〔黑〕1〔白〕。
二值化：把图像转换成黑白图像的操作。二值化选定一个阈值，高于它为黑，反之为白。
