七年级代数式知识点及例题

§3.1代数式

教学过程

（一）、引言

数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具

中学的数学课，是从学习代数开始的

学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度

在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点

代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

(1)加法交换律 a+b=b+a；

(2)乘法交换律 a·b=b·a；

(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；

(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;

(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数

2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要025小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

3、若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?

4、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

(用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)

此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b，ts以及a2等等都叫代数式

那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容

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知识点1代数式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

2、代数式求值的一般步骤：

（1）代数式化简

（2）代入计算

（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

代数式 经典练习题 各种类型题

1. 在式子m+5,ab,a=1,0,π,3(x+y), ,x>3中，是代数式的有( )

A 6个 B 5个 C 4个 D 3个

2. 下列式子中不是整式的是（ ）

A －23x B C 12x＋5x D 0

3．下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（ ）

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

4. 在下列代数式：中，单项式有( )

A 3个 B 4个 C 5个 D 6个

5. 单项式的次数是( )

A 8次 B 3次 C 4次 D 5次

6. 下列说法中正确的是( )

A 代数式一定是单项式 B 单项式一定是代数式

C 单项式x的次数是0 D单项式－π2x2y2的次数是6

7. 在下列代数式：中，多项式有

A 2个 B 3个 C 4个 D 5个

8.下列说法正确的是( )

A．单项式的系数是 B．单项式的指数是

1 代数式

一．选择题（每题3分，共30分）

1.下列各式子中，符合代数式书写要求的是（ ）

（A）2211ab

（B）2ab

（C）3x千米 （D）3•ab

2.下列各式不是同类项的是（ ）

（A）ba2 与23ab （B）x与x2 （C）ba221与ba23 （D）ab61与ba4

3.下列各式正确的是（ ）

（A）abba33 （B）xx27423

（C）42)4(2xx （D）)23(32xx

4.单项式22ab的系数是（ ）

(A)1 (B)-2 (C)2 (D)3

5.一个两三位数，a表示百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个两位数可表示为（ ）

（A）cba （B）abc

（C）abc10 （D）cba10100

6.在排成每行七天的日历表中取下一个33方块（如图）。

若所有日期数之和为189，则n的值为：

（A）21 （B）11 （C）15 （D）9

7.若k为自然数,ppkyx52与3321yxk是同类项,则满足条件的k值有( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)无数个

8.长方形的一边长等于ba23,另一边比它小ba,那么这个长方形的周长是( )

(A)ba610 (B)7a+3b (C)10a+10b (D)12a+8b

9.代数式77323aaa与32323aaa的和是( )

(A)奇数 (B)偶数 (C)5的倍数 (D)无法确定

七年级代数式知识点归纳总结

金子塔七年级数学上册第二章代数式知识点归纳

一、代数式

代数式是由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）连接而成的式子，用字母表示数，可以使问题变得准确又简单。一个单独的数或字母也可以是代数式。需要注意的是，代数式中可以含有括号，但不能含有“=。<、≠”等符号。在等式和不等式中，等号和不等号两边的式子一般都是代数式。字母所表示的数必须符合实际问题的意义，才能使代数式有意义。

代数式的书写格式：在代数式中出现乘号时，通常省略不写，数字与字母相乘时，数字应写在字母前面。带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数。数字与数字相乘时，一般仍用“×”号，即“×”号不省略。在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，分数线具有“÷”号和括号的双重作用。如果表示和（或）差的代数式后有单位名称，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。

列代数式的步骤：抓住表示数量关系的关键词语，弄清运算顺序，用运算符号把数与表示数的字母连接。

代数式的值

代数式的值是指把代数式里的字母用数代入，计算后得出的结果。求代数式的值的步骤有两个：用数值代替代数式里的字母，简称“代入”；按照代数式指定的运算关系计算出结果，简称“计算”。在代入时，将相应的字母换成指定的数，运算符号、原来的数及运算顺序都不能改变。在代入时，需要恢复必要的运算符号，如省略的乘号要还原。当字母取值为负数时，代入时要注意将该数添加括号。

二、整式

由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，也称为整式。数字因数叫做这个单项式的系数；所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。例如，a3b的次数是4.

单项式是代数式中的一种，指只含有一个项的代数式。单项式可以是一个数、一个字母或数与字母的乘积，其中字母可以有指数。当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1.

多项式是由几个单项式相加或相减得到的代数式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项，组成多项式的单项式个数叫做项数；组成多项式中次数最高的单项式的次数叫做多项式的次数。例如，a4-ab-b2是一个四次三项式。