精品课件：人教版八年级下册数学：第十九章《一次函数》小结与复习

人教版八年级数学下册第十九章一次函数复习测试题

一、选择题。

1.下列函数（1）y=3πx (2)y=8x－6 (3)y=1x (4)y=12 －8x (5)y=5x2－4x+1中，是一次函数的有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2.下列说法正确的是（ ）

A.一次函数也是正比例函数 B.一个函数不是一次函数就是正比例函数

C.正比例函数也是一次函数 D.一个函数不是正比例函数就不是一次函数

3.函数282xxxy的自变量x的取值范围为（ ）

A．x≥2且 x≠8 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠8.

4.若ab＞0，mn＜0，则一次函数nmxbay的图象不经过的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5.在下列各图象中，y不是x函数的是（ ）

6．一次函数nmxy的图象经过二、三、四象限，则化简22)(nnm所得的结果是（ ）

A.m B.m C.nm2 D.nm2

7．点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到

B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，S与t的大致图象是（ ）

8.已知点（－6，y1），（8，y2）都在直线y=

－ 12

x－6上，则y1 y2大小关系是( )

A.y1 >y2 B.y1 =y2 C.y1

9.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( ) S

t

A O S

t

B O S

课 题 19.2一次函数 19.2.1正比例函数(2)

教

学

目

标 知识与技能 1. 掌握一次函数解析式的特点及意义。

2. 知道一次函数与正比例函数关系。

3. 会根据实际问题中信息写出一次函数的表达式。

过程与方法 通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性。

情感、态度与价值观 独立思考，合作探究，培养科学的思维方法。

教学重点 一次函数的概念及会根据信息列一次函数表达式

教学难点 理解函数定义及与正比例函数的关系

教 法 1、引导发现法: 2、讲练结合法:

学 法 1、类比的方法 2、阅读的方法3、分组讨论法 4、练习法

学 生 活 动 教 师 活 动

一、 创设问题情境：

1、下列式子中，哪些是正比例函数，哪些不是，为什么？

8)1(y （2）28xy （3）xy4 xy3)4(（5）14xy

2、画函数图像的步骤有哪些？

二、自主学习与合作探究：

1、 画出下列正比例函数的图像：

（1）、xy2，xy31 （2）xy5.1，xy4

2、观察上题画函数，完成下列问题：

（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。

（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）

（3）当k > 0时，直线经过 象限，y随x的增大而

当k〈0时，直线经过 象限，y随x的减小而

2、 既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？

试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像

（1）、 y=-3x （2） y=32x

人教版八年级数学下册第十九章一次函数复习测试题

（含答案）一、选择题

1．下列函数是一次函数的是( )

A．－x2＋y＝0 B．y＝4x2－1 C．y＝ D．y＝3x322x2．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是( )

A．y＝ B．y＝1x－31x－3C．y＝x－3 D．y＝x－3

3．若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点( )

A．(1，2) B．(－1，－2)

C．(2，－1) D．(1，－2)

4.对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是( )

A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限

B．当k＞0时，y随x的增大而减小

C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴

D．函数图象一定经过点(－1，－2)

5.如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是( )

A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3

6.若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是( )k－1

7．要使直线y＝(2m－3)x＋(3n＋1)的图象经过第一、二、四象限，则m与n的取值范围分别为( )

A．m＞，n＞－ B．m＞3，n＞－3 3213C．m＜，n＜－ D．m＜，n＞－321332138.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm，9只饭碗

摞起来的高度为20 cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近( )

A．21 cm B．22 cm

C．23 cm D．24 cm

9．惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)

的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种

子数量x(单位：千克)之间函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买30千克种子时，付款金

额为1 000元；②一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为50元/千克；③一次购买10千

1 第十九章一次函数复习

一、正比例函数和一次函数及性质

正比例函数 一次函数

概 念 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数 一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，是y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

自变量范围 X为全体实数

图 象 一条直线

必过点 （0，0）、（1，k） （0，b）和（-kb，0）

走 向 k>0时，直线经过一、三象限；

k<0时，直线经过二、四象限 k＞0，b＞0,直线经过第一、二、三象限

k＞0，b＜0直线经过第一、三、四象限

k＜0，b＞0直线经过第一、二、四象限

k＜0，b＜0直线经过第二、三、四象限

增减性 k>0，y随x的增大而增大；（从左向右上升）

k<0，y随x的增大而减小。（从左向右下降）

倾斜度 |k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴

二、图像

一次

函数 0kkxbk

k，b

符号 0k 0k

0b 0b 0b 0b 0b

0b

图象

正比例函数 y=kx(k是常数，k≠0)

图像

性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 2

三、直线特殊关系

直线11bxky（01k）与22bxky（02k）的位置关系

（1）两直线平行21kk且21bb （2）两直线相交21kk

（3）两直线重合21kk且21bb （4）两直线垂直121kk

四、对称点的坐标特征

(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标绝对值相等，符号相反；

(2)关于y轴对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标相同；

(3)关于原点对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标也绝对值相等，符号相反。

(4)第一、三象限角平分线上点：横坐标与纵坐标相同；

(5)第二、四象限角平分线上点：横坐标与纵坐标互为相反数。