数学形态学在信号处理方面的应用研究

第４５卷第６期２０２３年１１月沈　阳　工　业　大　学　学　报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＶｏｌ ４５Ｎｏ ６Ｎｏｖ ２０２３收稿日期：２０２１－０７－０５基金项目：广东省自然科学基金项目（２０１８Ａ０３０３０７０３３）；南方电网科技基金项目（ＧＤＫＪＸＭ２０２００４７３）。

作者简介：杨翠茹（１９８０—），女，河北鹿泉人，教授级高级工程师，博士，主要从事高电压试验技术及外绝缘技术等方面的研究。

檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪殏殏殏殏电气工程　ＤＯＩ：１０．７６８８／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１６４６．２０２３．０６．０４结合小波变换与数学形态学的电缆局放信号识别与降噪方法杨翠茹，彭向阳，余　欣（广东电力公司科学研究院，广东广州５１００６２）摘　要：针对大部分电缆局放（ＰＤ）信号识别方法在噪声影响下的识别准确率低、波形失真等问题，提出了一种基于小波变换与数学形态学的电缆ＰＤ信号识别及降噪方法。

该方法利用最大重叠离散小波变换提取ＰＤ信号的高频和低频特征，结合重构和数学形态法滤除噪声。

利用自适应神经网络学习小波变换后的特征，最终完成ＰＤ信号的识别分类。

基于某变电站实测ＰＤ信号波形对所提方法进行实验分析结果表明，信号降噪处理后的信噪比与均方误差分别为５ ４３９ｄＢ、０ ２５１，且整体的识别准确率超过了８８％，均优于其他对比方法，具有良好的应用前景。

关　键　词：电缆局放信号；信号识别；信号降噪；最大重叠离散小波变换；数学形态学；自适应神经网络；白噪声；脉冲噪声中图分类号：ＴＭ２４７ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００－１６４６（２０２３）０６－０６１９－０６ＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｎｄｄｅｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｃａｂｌｅｐａｒｔｉａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅｓｉｇｎａｌｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙＹＡＮＧＣｕｉｒｕ，ＰＥＮＧＸｉａｎｇｙａｎｇ，ＹＵＸｉｎ（ＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＧｕａｎｇｄｏｎｇＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１００６２，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｌｏｗｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｗａｖｅｆｏｒｍｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｏｆｍｏｓｔｐａｒｔｉａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅ（ＰＤ）ｓｉｇｎａｌｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｕｎｄｅｒｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｎｏｉｓｅ，ａＰＤｓｉｇｎａｌｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｎｄｄｅｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｏｖｅｒｌａｐｄｉｓｃｒｅｔｅｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｗａｓｕｓｅｄｔｏｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｆｅａｔｕｒｅｓｏｆＰＤｓｉｇｎａｌｓ．Ｔｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｗｅｒｅｃｏｍｂｉｎｅｄｔｏｆｉｌｔｅｒｏｕｔｔｈｅｎｏｉｓｅ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅａｄａｐｔｉｖｅｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｗａｓｕｓｅｄｔｏｌｅａｒｎｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｆｏｒｔｈｅｆｉｎａｌｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆＰＤｓｉｇｎａｌ．ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅＳＮＲａｎｄＭＳＥｏｆｔｈｅａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄａｒｅ５ ４３９ｄＢａｎｄ０ ２５１，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｉｓｍｏｒｅｔｈａｎ８８％，ｏｕｔｐｅｒｆｏｒｍｉｎｇｏｔｈｅｒｓｉｍｉｌａｒｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｃｅｒｔａｉｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｓｐｅｃｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃａｂｌｅｐａｒｔｉａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅｓｉｇｎａｌ；ｓｉｇｎａｌｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ；ｓｉｇｎａｌｎｏｉｓｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎ；ｍａｘｉｍｕｍｏｖｅｒｌａｐｄｉｓｃｒｅｔｅｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ；ａｄａｐｔｉｖｅｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ；ｗｈｉｔｅｎｏｉｓｅ；ｉｍｐｕｌｓｅｎｏｉｓｅ 随着对城市美化和环境保护要求的逐步提高，城市架空线路的电力电缆作为电力系统的骨架正在被逐步取代，但是例如局部放电（ｐａｒｔｉａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅ，ＰＤ）等影响电缆安全稳定的问题也日益凸显［１－２］。

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基于现代数字信号处理技术的信号处理与应用随着科技的飞速发展，数字信号处理技术成为了现代科技领域中的重要组成部分。

数字信号处理技术在音频、图像、视频、通信等领域均有广泛的应用。

数字信号处理技术是分析、处理和重新合成数字信号的技术，它将信号分割为数字信号，采样和量化数字信号，并应用现代数学算法对其进行处理。

数字信号处理技术的应用可广泛应用于音频及图像处理、信号压缩和恢复、编码/解码、信号滤波和卷积、以及通信系统等方面。

一、信号的分析与处理数字信号处理技术旨在将信号中的信息提取出来，然后对其进行分析和处理。

数字信号处理技术包括信号采样和量化过程、数字滤波器的设计和应用、信号变换和傅里叶变换、形态学变换等。

信号采样是将模拟信号转化为数字信号的过程。

在数字信号处理中，需要将连续的模拟信号通过采样器转化为离散的数字信号。

信号量化是将模拟信号转化为用离散量表示的数字信号的过程。

信号量化减少了数字信号的存储空间，同时也会带来信号信息损失。

在数字信号处理中，滤波器是广泛应用的工具。

数字滤波器是基于数字信号的滤波器，其将数字信号中的高频或低频组件进行滤除或强化，从而改变数字信号的特性。

数字滤波器的常见类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。

信号变换主要包括离散傅里叶变换和波形变换，其中傅里叶变换通常用于处理频率分析和频域滤波，而波形变换则用于处理时域信息，例如变换波形的幅度、振荡周期和时间间隔。

形态学变换是用于数字图像处理的重要方法，它通过对元素形态的变换，可以加强或弱化图像中所感兴趣的结构成分，从而产生特定的图像增强、分割、配准或者测量。

二、信号处理的应用1. 音频信号处理数字信号处理技术在音频信号处理方面有着广泛的应用。

数字音频为人们提供了更高质量的音乐体验。

数字信号处理技术多用于音频信号的降噪和增强，包括语音识别、人类听力模型、音频压缩等。

2. 图像处理在图像处理中，数字信号处理技术广泛应用于图像增强、滤波和压缩。

点云数学形态学滤波matlab-概述说明以及解释1.引言1.1 概述随着科技的不断进步和发展，点云数据的应用越来越广泛。

点云是通过激光扫描或者摄像头捕捉到的一组三维空间中的离散点。

在许多领域，如计算机视觉、机器人学和地理信息系统等，点云数据都扮演着非常关键的角色。

然而，点云数据在采集过程中常常受到噪声和不完整的影响，因此需要进行滤波处理来提高数据的质量和准确性。

其中，数学形态学滤波是一种有效的滤波方法。

数学形态学是一种基于集合论的数学理论，通过对点云数据进行形态学操作，可以去除噪声、填补空洞以及平滑曲面等。

本文旨在介绍点云数据的数学形态学滤波方法，并结合Matlab软件进行实现。

首先，我们将对点云数据的数学形态学进行介绍，包括基本概念和操作。

然后，我们将详细介绍几种常用的数学形态学滤波方法，包括膨胀、腐蚀、开操作和闭操作等。

接下来，我们将重点关注Matlab中对点云数学形态学滤波的实现。

通过Matlab提供的点云处理工具包，我们可以方便地进行点云数据的加载、预处理和滤波操作。

我们将详细介绍如何使用Matlab进行数学形态学滤波，并通过实例演示滤波效果的提升。

最后，我们将进行总结，并对本文所研究的内容进行概括。

同时，我们将对实验结果进行分析，并提出一些未来研究的展望，以进一步完善点云数学形态学滤波方法的应用和效果。

通过本文的研究和实践，相信读者能够更深入地理解点云数据的数学形态学滤波方法，并能够运用Matlab进行实际操作。

这将为点云数据的处理和分析提供更加可靠和有效的解决方案，推动相关领域的发展和应用。

文章结构部分的内容可以这样编写：1.2 文章结构本文主要分为三个部分：引言、正文和结论。

- 引言部分包括对点云数学形态学滤波的概述，介绍了该领域的研究背景和意义，并简要描述了文章的结构。

- 正文部分将详细介绍点云数据的数学形态学以及滤波方法的原理和应用。

首先，我们将讨论点云数据的数学形态学概念和基本操作，包括形态学开运算和闭运算等。