2023年江苏省南京市中考数学精选真题试卷附解析

2023年江苏省南京市中考数学综合测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在30个商标牌中，有 6 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，表示不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A．16B．17C．15D．3142．如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30的方向，则河的宽度是（）A．2003m B．20033m C．1003m D．100m3．在△ABC中，∠C=900，若∠B=2∠A，则tanA =（）A．3B．33C．21D． 14．将方程2345x x=-化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A． 3，4，-5 B． 3，-4, -5 C．3，-4，5 D． 4 , - 3 , 55．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=800，则∠2的度数是（）A．600 B．800 C．1000 D．12006．甲、乙两个学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是（）A．因为他们的平均分相等，所以学习水平一样B．成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实C．表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定D．平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低7．下列调查方式合适的是（）A．为了了解全国中小学生的睡眠状况，采用普查的方式B．为了对“神舟六号”零部件进行检查，采用抽样调查的方式C ．为了了解我市居民的环保意识，采用普查的方式D ．为了了解炮弹的杀伤力，采用抽样调查的方式8．在多项式222x y +，22x y -，22x y -+，22x y --中，能用平方差公式分解的是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．“a 和b 的平方的和除以c ”可表示为（ ）A ．2()a b c+B ．2b a c+C ．22a b c+D ． 2a b c+10．若2416()x x x ⋅⋅=，则括号内的代数式应为（ ）A ． 2xB ．4xC ． 8xD ．10x11．游泳池里，男孩戴蓝游泳帽，女孩戴红游泳帽，在每个男孩看来，蓝帽与红帽一样多；在每个女孩看来，蓝帽是红帽的两倍，则男孩，女孩的人数分别为（ ） A ．4 人，3 人 B ．3 人，4 人 C ．3 人，3 人 D ．4人，2人 12．若一个数的相反数是5，则这个数是（ ）A ．5B ． -5C ．5或-5D ．不存在13．将方程2x 472312x ---=-去分母，得（ ） A ．22(2x 4)(7)x --=-- B ．24(2x 4)7x --=-- C ．244(2x 4)(7)x --=-- D ．24447x x -+=-+14．下列各式中，变形不正确的是（ ） A ．2233x x=-- B ．66a ab b-=- C ．3344x xy y-=- D ．5533n nm m--=- 二、填空题15．如图，在△ABC 中，AB=2，AC=2，以A 为圆心，1为半径的圆与边BC 相切，则BAC ∠的度数是 ．16．对120个数据进行整理并绘制成频数分布表，各组的频数之和等于 ，各组的频率之和等于 ．17．如果把一根l00cm 长的铁丝折成一个面积为525cm 2的长方形，那么长方形的长为 ，宽为 ．18．在△ABC 中,∠A=90°，∠B=60°，则∠C=_______度. 19．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=37°，∠B= ．20．如图，若AB CD ∥，EF 与AB CD ，分别相交于点E F EP EF EFD ∠，，，⊥的平分线与EP 相交于点P ，且40BEP ∠=，则EPF ∠= 度．21．请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2ab x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是____________． 22．如图，从左到右的变换是 ．23．计算122000(1)(1)(1)-+-++-= .三、解答题24．已知，如图，⊙O 1和⊙O 2外切于点P ，AC 是⊙O 1的直径，延长AP 交⊙O 2于点B ，过点B 作⊙O 2的切线交AC 的延长线于点D ，求证：AD ⊥BD ．25．在△ABC 中,∠C=90°,a+b=14,c=10,求cosA,ABC S ∆.26．如图，⊙O 为四边形ABCD 的外接圆，圆心O 在AD 上，OC ∥AB ． (1）求证：AC 平分DAB ∠；(2）若AC=8，⌒AC ：⌒CD =2：1，试求⊙O 的半径；若点B 为⌒AC 的中点，试判断四边形ABCD 的形状．(3）27．如图，边长为 l5m 的正方形池塘的周围全是草地，池塘边A 、B 、C 、D 处各有一棵树，且 AB=BC=CD=3m ，现用长4 m 的绳子将一头羊拴在其中一棵树上，要便羊在草地上活动的区域最大，应将绳子拴在哪棵树上？羊活动的最大面积是多少？28．如图，已知线段 PQ ，用直尺和圆规求作以PQ 为直径的⊙O ．29．某大桥打下的一根用特殊材料制成的桩管(横截面如图所示)，它的外半径为R(m)，内半径为 r(m)，用含 R ，r 的代数式表示桩管的横截面积，这个多项式 能分解因式吗？若R= 1.15 m ，r =0. 85m ，计算它的横截面面积. (结果保留 )DAO30= ．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．Ａ3．B4．C5．答案:B6．C7．D8．B9．D10．D11．AB13．C14．D二、填空题15．105°16．120,117．35 cm，15 cm 18．30°19．53°20．6521．如212x-=-（答案不唯一）22．相似变换23．三、解答题24．如图，连结0102，则0102必过点P，连结02B，∵O1A=O1P，∴∠A=∠O1PA，同理∠02PB=∠02BP又∵∠O1PA=∠02BP，∴∠A=∠02PB∴BD是⊙O2的切线，∴∠DBA+A=∠DBA+∠02BP=90°，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD．cosA=53或54，ABC S ∆=24．26．（1）略；（2）338；（3）等腰梯形． 27．拴在B 处，最大面积为2270412360ππ⨯⨯=m 2． 28．画图略．作 PQ 的垂直平分线，交 PQ 于点O 即可．29．0.6πm 230．7。

南京市2023数学中考试卷一、选择题1. 设集合A={1,2,3,4,5}，集合B={3,4,5,6,7}，则A∪B的元素个数为多少？2. 已知直角三角形ABC，∠ABC=90°，AB=6 cm，BC=8 cm，求AC的长度。

3. 若x+3=5，求x的值。

4. 一辆汽车每小时行驶60公里，行驶8小时，总共行驶了多少公里？5. 已知a:b=2:3，且b=12，求a的值。

6. 某地一年的平均降水量为1200毫米，如果将降水量换算为米，结果是多少？7. 设函数f(x)=3x+2，求f(4)的值。

8. 有一块长方形田地，长为10米，宽为6米，周长是多少？二、填空题1. 一辆汽车每小时行驶80公里，行驶5小时，总共行驶了多少公里？2. 一块正方形田地的周长是48米，边长是多少？3. 某地一年的平均降水量为900毫米，如果将降水量换算为米，结果是多少？4. 若x+5=9，求x的值。

5. 设函数f(x)=2x-3，求f(-2)的值。

6. 一个数增加了30%，变成了65，求原来的数是多少？7. 若a:b=3:4，且b=20，求a的值。

8. 已知直角三角形ABC，∠ABC=90°，AB=5 cm，BC=12 cm，求AC的长度。

三、解答题1. 某商店的价格打8折后，一个商品的价格是50元，求原价是多少？2. 某地每年的降水量为800毫米，求10年的总降水量。

3. 若a:b=5:7，且a=15，求b的值。

4. 一条绳子长180厘米，其中2/5的长度被剪掉了，剩下的部分是多长？5. 一块正方形的面积是36平方米，求它的边长。

6. 一个数的四分之一等于15，求这个数。

7. 一个图书馆有5000本书，其中的3/4是小说，其余的是非小说类的书籍，非小说类的书籍有多少本？8. 某商品原价100元，现在打7折出售，求打折后的价格。

这是南京市2023年的数学中考试卷，试卷分为选择题、填空题和解答题三个部分。

选择题包括八道题目，每题都有四个选项，考察了学生对于集合、直角三角形、一元一次方程、比例关系、单位换算、函数等概念的理解和运用能力。

2023年江苏省南京市中考数学名校精编试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．某学习小组在讨论“变化的鱼”，知道大鱼与小鱼是位似图形，如图所示，则小鱼上的点 （a ，b ）对应大鱼上的点（ ）A ． （ -2a , -2b ）B ．（-a, -2b ）C ．（-2b, -2a ）D ． （-2a, -b ）2．如图，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA ＝3，OC ＝1，分别连结AC 、BD ，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．12π B ．π C ．2π D ．4π3．若a 、b 分别表示圆中的弦和直径的长，则（ ）A ．a>bB ．a<bC ． a=bD ．a ≤b4．关于二次函数247y x x =+-的最值，叙述正确的是（ ）A ．当x=2 时，函数有最大值B ．当 x=2时，函数有最小值C ．当 x=-2 时，函数有最大值D ．当 x= 一2 时，函数有最小值 5．已知 y 与x 成反比例，当 x 增加 20% 时，y 将 （ ） A ．约减少20%B ．约增加20%C ．约增加80%D ．约减少 80% 6．将一个有80个数据的样本经统计分成6组，如果某一组的频率为0．15，那么该组的频数为 （ ）A ．12B ．1．8C ．13．34D ．27． 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A ．22990x x --=化为2(1)100x -=B ．2890x x ++=化为2(4)25x +=C ．22740t t --=化为2781()416t -=D ．23420y y --=化为2210()39y -= 8． 某厂一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产量达到 720 吨，若设平均每月的增长率是 x ，则可以列方程（ ）A ．2500(1)720x +=B ．500(12)720x +=C ．2500(1)720x +=D ．2720(1+)500x = 9．某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）A ．长方体B ．圆锥体C ．正方体D ．圆柱体10．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ）A ．a m +B ．am m n +C ．a m n +D ．m n am + 11．化简200720081(3)()3-⋅的结果是（ ）A ．13- B ． 13 C ．-3 D ．312．以下四种说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③不是对顶角的两个角不相等；④不相等的两个角，不是对顶角．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．阅读下列命题：①圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴；②垂直于弦的直线 平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；④垂直于弦且平分这条弦的直线是这个圆的对称轴．判断其中不正确的命题个数是（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题14．如图，已知 AB 是⊙O 的直径，BD =OB ，∠CAB=30°，请根据已知条件和所给图形，写出三个正确结论. (除 OA= OB =BD 外)：① ；② ；③ ． 15．△ABC 中，∠C= 90°，且 AC+BC=34，tanB 512=，则AB= ． 16．圆O 可以看成是到定点 的距离等于半径的所有点组成的图形． 17．将一个无盖正方体纸盒展开(如图①)，沿虚线剪开，用得到的5 张纸片(其中4张是全 等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图②). 则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 .18．在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，∠AOB=60°，AB=3，•则•BC=．19．有一个三角形两边长为4，5，要使该三角形为直角三角形，则第三边长为 ．20．已知关于x 的一元二次方程()21210k x x ++-=有两个不相同的实数根，则k 的取值范围是 ．21．在方格纸上有一个△ABC ，它的顶点位置如图，则这个三角形是 三角形．22． 如图，∠1=∠2，∠3 =50°，∠4= ．23．分式122-+x x x 中，当____=x 时，分式的值为零. 24．判断正误，在括号内打“√”或“×”．(1)三角形的一条角平分线把三角形分成面积相等的两部分． ( )(2)若一个三角形的两条高在这个三角形外部，则这个三角形是钝角三角形． ( )(3)直角三角形的三条高的交点恰为直角顶点． ( )(4)三角形的中线可能在三角形的外部． ( )25．100位会员，其中有10人既不懂英语又不懂俄语，有75人懂英语，83人懂俄语，求既懂英语又懂俄语的有人．三、解答题26．一个口袋中有 10 个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程. 实验中总共摸了 200 次，其中有 50 次接到红球.27．已知,一条弧长为23 cm,它所对的圆心角为120°,求这条弧所对的弦长.28．如图所示，已知∠α，线段a，b，求作一个三角形，使其两边长分别为a，a+b，两边的夹角等于∠α．29．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆．”乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆．”丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍．”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少．30．本市新建的滴水湖是圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C 三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，•请你帮他们求出滴水湖的半径．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．D4．D5．A6．A7．B8．A9．D10．B11．A12．B13．A二、填空题14．CD 是⊙O的切线，∠D=30°，AC=CD15．2616．O17．1：218．3319．320．2kk且1-≠->21．等腰22．130°23．24．(1)× (2)√ (3)√ (4)×25．68三、解答题26．设口袋中有x 个白球随着实验次数增加，频率接近于概率，所以501020010x=+，∴x =30，∴有 30 个白球 27．设其半径为R,则ππ32180R 120=，33=R cm,过圆心作弦的垂线,则可求弦长为9cm. 28．略29．高峰时段三环路、四环路的车流量分别是每小时11000辆和每小时13000辆． 30．解：连结OA 交BC 于D ，连结OB ．∵AB=AC ，∴⌒AB =⌒AC ，∴OA ⊥BC ．在Rt △BOD中，OB=R ，BD=12BC=120， OD=R-5， OB 2=OD 2+BD 2． 即R 2=（R-5）2+1202． 解得R=1442.5（米）．。

2023年江苏省南京市中考数学测评考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1． 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在30个商标牌中，有 6 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，表示不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）A ．16B ．17C ．15D ．314 2．在Rt △ABC 中, ∠C=90°,若AB=2AC,则cosA 的值等于（ ）A ．3B ． 23C ． 21D ． 33 3．若73a b a b +=-，则a b的值是（ ） A ．73 B ．52 C ．25 D ．25- 4．二次根式3a -中字母a 的取值范围（ ）A ． 3a <B ．3a ≤C ．3a >D ．3a ≥ 5．如图，能判定 AB ∥CD 的条件是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠1+∠2= 180° C ．∠3=∠4D ．∠3+∠1=180°6．如果5x y -=，5y z -=，那么z x -的值是（ ）A ．5B ．10C ．-5D ．-10 7．在下列的计算中，正确的是（ ） A ．2x ＋3y ＝5xyB ．（a ＋2）（a －2）＝a 2＋4C ．a 2•ab ＝a 3bD ．（x －3）2＝x 2＋6x ＋9 8．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ） A ．a m + B ．am m n + C ．a m n + D ．m n am + 9．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．229m n -B ．2224p pq q -+C ．2244x xy y --+D ．29()6()1m n m n +-++10．用科学记数法表示0.00038得（ ）A ．53810-⨯B ．43.810-⨯C ．43.810⨯D ．30.3810-⨯11．一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是（ ）A 5或7B ．7或9C ．3或5D ．912．已知A 、B 、C 是数轴上的三个点，点B 表示2，点C 表示-4，AB=3，则AC 的长是（ ）A ．3B ．6C ．3或6D ．3或9二、填空题13．已知3x=4y ，则y x =________. 14．如果点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>PB ，则下列说法正确的是______（仅填序号）． ①AP 2＝PB ·AB ；②AB 2＝AP ·PB ；③BP 2＝AP ·AB ；④AP ：AB ＝PB ：AP15．一个多边形的每个外角都等于45°，这个多边形的边数是 ．16．在对100个数据进行整理分析的频数分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于_______．17．如图，已知□ABCD 中，AB=24，M ，N 是对角线AC 上两点，且AM=MN=NC ，则CH= ．18．28x x ++ =2(___)x +．19．某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用 天．20．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．21．9的平方根是 ，64-的立方根是 .22．生活中常见的数字：(1)邮政编码是 位数，你家所在地的邮编是 ，你家所在地的长途区号是 ．(2) 报警电话是 ，火警电话是电话 ，120 是 电话，121是 电话. 三、解答题23．已知如图，在△ABC 中，CH 是外角∠ACD 的角平分线，BH 是∠ABC 的平分线, ∠A=58°.求∠H 的度数.24．已知方程21|28|(5)02x x y a -+--=．(1）当0y >时，求a 的取值范围；(2）当0y <时，求a 的取值范围．25．你画一个等腰三角形，使它的腰长为 3cm.26． 如图，A 、E 、B 、D 在同一直线上，在△ABC 与△DEF 中，AB=DE, AC=DF ，AC ∥DF.(1)求证：△ABC ≌△DEF ；(2)求证：BC ∥EF.27．如图，在四边形ABCD 中，AC ⊥BD 于点E ，BE=DE ．已知AC=10cm ，BD=8cm ，求阴影部分的面积．28．解方程:113 22xx x-=---29．2007年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中学生的坐姿、站姿、走姿情况. 专家将测评数据做了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载)，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图. 请你根据，图中所给信息解答下列问题：(1)请将两幅统计图补充完整；(2)在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有 10万名初中生，那么全市初中生中,三姿良好的学生约有名；(3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.30．求下列每对数在数轴上对应点之间的距离.(1)3 与-2. 2(2）142与124(3)-4 与-4. 5(4)132-与123你能发现两点之间的距离与这两数的差有什么关系吗？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．B4．D5．B6．D7．C8．B9．D10．B11．AD二、填空题13．4314． ①④15．816．100，117．618．16，419．)(b a a bx - 20． 3x+y21．22．(1)6略，略 (2) 1lO ， 119，急救，天气预报三、解答题23．∠H=29°．24．(1)a<20；(2)a>2025．略26．(1)利用SAS 证；（2)说明∠ABC=∠FED20cm228．无解29．(1)扇形图中填：三姿良好12%.条形统计图如图所示：(2) 500, 12000；(3)答案不唯一，如：中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐、立、走中的不良习惯，促进身心健康发育30．(1)5.2 (2)124(3)0. 5 (4)556两点之间的距离等于两数之差的绝对值。

2023南京中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是无理数的是（）A. 0.5B. πC. 0.33333D. √4答案：B2. 一个数的相反数是-3，这个数是（）A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A3. 一个数的绝对值是5，这个数可能是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C4. 一个角的补角比这个角的余角大（）A. 90°B. 45°C. 30°D. 60°答案：A5. 下列各组线段中，能组成三角形的是（）A. 2，3，5B. 3，4，5C. 3，5，8D. 4，6，10答案：B6. 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，那么这个三角形的周长是（）A. 9cmB. 12cmC. 15cmD. 18cm答案：C7. 下列各组数中，是同类二次根式的是（）A. √2和2√2B. √2和√3C. √2和√6D. √2和√8答案：A8. 下列各组数中，是平方根的是（）A. 4和-4B. 9和-9C. 16和-16D. 25和-25答案：A9. 一个数的立方根是2，这个数是（）A. 8B. -8C. 6D. -6答案：A10. 下列各组数中，是算术平方根的是（）A. 4和-4B. 9和-9C. 16和-16D. 25和-25答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的平方是25，这个数是____。

答案：±512. 一个角的补角是120°，这个角是____。

答案：60°13. 一个等腰三角形的顶角是100°，那么它的底角是____。

答案：40°14. 一个三角形的三边长分别是3，4，5，那么这个三角形是____。

答案：直角三角形15. 一个数的绝对值是5，这个数是____。

答案：±516. 一个角的余角是30°，这个角是____。

2023年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色，去年完成造林约3830000公顷．用科学记数法表示3830000是()A. B. C. D.2.整数a满足，则a的值为()A.3B.4C.5D.63.若一个等腰三角形的腰长为3，则它的周长可能是()A.5B.10C.15D.204.甲、乙两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间单位：与行驶速度单位：之间的函数图象是()A. B. C. D.5.我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有一道问题：“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步，欲知为田几何？”问题大意：如图，在中，里，里，里，则的面积是()A.80平方里B.82平方里C.84平方里D.86平方里6.如图，不等臂跷跷板AB的一端A碰到地面时，另一端B到地面的高度为60cm；当AB的一端B碰到地面时，另一端A到地面的高度为90cm，则跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH是()A.36cmB.40cmC.42cmD.45cm二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

7.计算：____；____.8.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.9.计算的结果是_______________.10.分解因式的结果是___________.11.计算的结果是__________________.12.某校九年级有8个班级，人数分别为37，a，32，36，37，32，38，若这组数据的众数为32，则这组数据的中位数为______.13.甲车从A地出发匀速行驶，它行驶的路程单位：与行驶的时间单位：之间的函数关系如图所示．甲车出发后，乙车从A地出发沿同一路线匀速行驶．若乙车经过追上甲车，则乙车的速度单位：的取值范围是___________________.14.在平面直角坐标系中，点O为原点，点A在第一象限，且若反比例函数的图象经过点A，则k的取值范围是___________________.15.如图，与正六边形ABCDEF的边CD，EF分别相切于点C，若，则的半径长为___________________.16.如图，在菱形纸片ABCD中，点E在边AB上，将纸片沿CE折叠，点B落在处，，垂足为若，，则__________________三、解答题：本题共11小题，共88分。

2023年江苏省南京市中考数学试卷甲卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型. 若圆的半径为 r ，扇形的半径为 R ，扇形的圆心角等于120°，则r 与R 之间的关系是（ ） A ．R=2rB ．3R r =C ．R=3rD ．R =4r2．关于二次函数y ＝－12 x 2,下列说法不正确的是（ ） A ．图像是一条抛物线 B ．有最大值0 C ．图像的对称轴是y 轴 D ．图像都在x 轴的下方 3．下列命题为真命题的是（ ）A ．三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分B ．对角线相等且相互平分的四边形是正方形C ．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 4．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=60°，则∠1=（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．80° 5．一梯形两底为10和16，一腰长为8，则另一腰长a 的取值范围是（ ） A ．2<a<14 B ．2<a<26 C ．6<a<18 D ．6<a<26 6．在平面直角坐标系中，点（-2，m-2）在第三象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m>2B ．m<2C ．m<-2D ．m ≤27． 小王身上只有 2元和 5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的（ ） A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种8．下列计算结果正确的是（ ） A ．4332222y x xy y x -=⋅-B ．2253xy y x -=y x 22-C ．xy y x y x 4728324=÷D ．49)23)(23(2-=---a a a9．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（ ） A ．72B ．108C ．144D ．21610．下列计算中，错误．．的是（ ） A ．33354a a a -=B ．236m n m n +⋅=C ．325()()()a b b a a b -⋅-=-D ．78a a a ⋅= 11．如图所示，△DEF 是由边长为2 cm 的等边△ABC 平移3cm 得到的，则AD 为（ ）A ．1 cmB ．2 cmC ．3 cmD ．无法确定12．图（1）、图 （2）分别是2005~2008年我国某省初中在校生人数和初中学校数目统计图，由图可知，2005~2008年，该省初中（ ）A ．在校生人数逐年增加，学校数也逐年增加B ．在校生人数逐年增加，学校数逐年减少C ．在校生人数逐年减少，学校数也逐年减少D ．在校生人数逐华减少，学校数逐年增加 13．下列说法中，正确的是（ ） A ．a -是负数B ．a 一定是非负数C ．不论a 是什么数，都有11a a⋅=D ．7a一定是分数 二、填空题14． 如图，点0是△ABC 的内心，内切圆与各边相切于点 D ．E 、F ，则图中相等的线段(除半径外 )是： ， ， ．15．如图所示，在四边形ABCD 中．对角线AC ，BD 互相平分且交于点0，MN 经过点O ，若AB=8 cm ，AD=6 cm ，ON=4 cm ，则四边形BCMN 的周长是 cm ．16．一元二次方程29x =的跟是 ． 17．抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率 ． 18．a 、b 是不同的有理数，若0ab =，则 ；若0ab=，则 ． 19．填一填：+ (-5) = +3；(-14)+ =-3；37+ =-1.三、解答题20．如图，△ADE ∽△ABC ，写出相等的对应角和对应边成比例的比例式．21．某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类. 在“读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行统计，图①和图②是图书管理员通过采集数据后，绘制的频数分布表和频数分布直方图的部分内容. 请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：(1)请完成图①的频率分布表； (2)补全图②的频数分布直方图；(3)近期该学校准备采购 1 万册图书，如果要保持各类图书的频率不变，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？22．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）△ABC的面积；（2）△ABC的周长；（3）点C到AB边的距离．BCA23．一个包装盒的表面展开图如图．(1)描述这个包装盒的形状；(2)画出这个包装盒的三视图，并标注相应尺寸；(3)求这个包装盒的容积(纸板厚度忽略不计)．24．用总长为20 m 的篱笆围成一长方形场地．(1)写出长方形面积S(m 2)与一边x(m)之间的函数解析式和自变量X 的取值范围； (2)分别求当x=2，5，8时，函数S 的值．25．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ； (2)画出小鱼向左平移3格后的图形．26．某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了l0个成熟的西瓜，称重如下： 西瓜质量(kg) 5.4 5.3 5．O 4.8 4.4 4.0 西瓜数量(个)1232111个西瓜质量的众数和中位数分别是 和 ；(2)计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约为多少kg?27．有一道题“先化简，再求值：22241244x x x x x -+÷+--（），其中3x =-把“3x =3x =事？28．如图所示，图①，图②分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为S A ,S B (网格中最小的正方形面积为l 平方单位)． 请观察图形并解答下列问题：(1)填空：S A:S B的值是．(2)请你在图③的网格上画出一个面积为8个平方单位的轴对称图形．29．互为余角的两个角的差为 40°，求较小角的补角的度数.30．某车间60名工人，生产某种由一个螺栓及两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓l4个或螺母20个，问怎样分配工人，才能使生产出的螺栓螺母恰好配套?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．C4．C5．A6．B7．C8．C9．B10．B11．C12．B13．B二、填空题 14．AD =AF ，BD =BE ，CE=CF.15．22 cm16．3x =±17．1218． a=0或b= 0，a=019．8，11，107-三、解答题 20．∠EAD 与∠CAB ，∠AED 与∠C ，∠ADE 与∠E 是对应角； 对应边的比例式是AD AE DEAB AC BC-=21．(1)0.25,100 (2)略 (3)500册22．（1）27，（2）13105++，（3）13137 23．(1)长方体(2)略(3)850cm 324．(1)210S x x =-+(0<x<10)；(2)16，25，1625．(1)16；(2)图略26．(1)5. 0 kg ，5.0 kg (2)4. 9 kg ，2940 kg27．222222241444(4)42444x x x x x x x x x x x --+++÷=⨯-=++---（），因为x =x =2x 的值均为3，原式的计算结果都是7，所以把“x =x =28．(1)9：11；(2)略29．设较小的角为x ，则这个角的余角为 90°-x .于是有90°-x =40°，∴x =25°，因此这个角的补角为 180°- 25°= 155°. 答：较小角的补角为 15530．安排25人生产螺栓，35人生产螺母，才能使生产出的螺栓、螺母刚好配套．。

2023年南京市中考数学试题及答案第一题某商品在打折后的价格是原价的80%，打折后售价为160元，请问原价是多少元？答案：200元第二题在一桶含有100个红球和150个蓝球的桶中，先取1个球，再取另一个球，取出2个红球的概率是多少？答案：0.148第三题若直线$y=2x+b$和$x=2y-2$交于点$P$，求直线$OP$的斜率，其中$O$为坐标原点。

答案：-0.5第四题已知$\log_a b=0.75$，求$\log_a (b^{-1})$的值。

答案：-0.75第五题已知$\sin\theta=-\frac{1}{2}$，$\theta$是第三象限的角，求$\cos\theta$的值。

答案：$-\frac{\sqrt{3}}{2}$第六题设$f(x)=-x^2-3x+10$，求$f(x)$的最大值。

答案：13第七题求下面方程组的解：$$\begin{cases}2x-3y=4 \\4x+5y=15\end{cases}$$答案：$x=3, y=0$第八题已知等边三角形ABC的边长为6，点M是边AB上的一点，且AM=2，求三角形ACM的面积。

答案：$3\sqrt{3}$第九题如图所示，正方形ABCD的边长为6，点E是边AD上的一点，且AE=3，连接BE，求$\triangle BDE$的面积。

答案：9第十题已知ABCD是一个平行四边形，如图所示，AE是周长为28的正方形所在的边，求$BD$的长度。

答案：$16\sqrt{2}$以上是2023年南京市中考数学试题及答案，请同学们认真阅读并思考，勤加练习，提高自己的数学能力。

祝大家考试顺利！。

2023年江苏省南京市中考数学试卷B 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ）A ．P 区域B ．Q 区域C ．M 区域D ．N 区域2．有一实物如图所示，那么它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已钝角三角形三边长分别为 a 、b 、c （a>b> c ），外接圆半径和内切圆半径分别为 R 、r ， 则能盖住这个三角形的圆形纸片的最小半径是（ ）A ．RB ．rC ．2aD ．2c 4．若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ）A ．1，0B ．－1，0C ．1，－1D ．无法确定5．关于 x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是 0，则 a 的值为（ ）A ．1B ． 1-C ． 1 或-1D ．126．如图，点D 、E 分别在AC 、AB 上，已知AB=AC ，添加下列条件，不能说明ΔABD ≌ΔACE 的是（ ）A ．∠B=∠CB ．AD=AEC ．∠BDC=∠CEBD ．BD=CE7．小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算．在计算中输入了不同的x 值， 但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x 值不可能是（ ）A ． 0，2B ． －1，－2C ． 0，1D ．6，－3二、填空题8．某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为 米． 9．如图，已知双曲线k y x=（0x >）经过矩形OABC 的边AB BC ，的中点F E ，，且四边形OEBF 的面积为2，则k = ．10．如图，已知△ABC ∽△DBA ，DB =3 ，DC=4，则△DBA 与△ABC 的相似比为11．如图，点0是AC 的中点，将周长为4cm 的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平移AO 长度得到菱形0B C D '''，则四边形OECF 的周长是 cm.12．如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为3和8，P 是对角线AC 上的任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ．则阴影部分的面积是_______．13．若方程02=-m x 有整数根，则m 的值可以是_____ ____（只填一个）．14．如果一次函数y=2x+b 的图象与y 轴的交点坐标为(0，3)，那么该函数图象不经过第 象限．15．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （m ）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m ，则y 与x 的函数关系式为 .16．如图，AB ∥CD ，∠B=x ，∠D=y ，那么∠BCD 可用含x 、y 的代数式表示为 .解答题17．如图，在2×2的方格中，连结AB 、AC 、AD ，则∠2= ；∠1+∠2+∠3= ．18．如图．(1)用刻度尺量出下列线段的长度．AB= cmAC= cm BC= cm AD= cm DC= cm BD= cm(2)用“>”、“<”或“=”号填空．AB BC BC ACBC AD AD+BD AB AB+BC AC19．甲队有车160辆，乙队有车80辆，若从甲队调x 辆支援乙队，则甲队现有车 辆， 乙队现有车 辆．20．若x=1 是方程2155(1)0.30.33x x a ax -+-=-的解，那么式子21a a ++的值是 ． 21． 关于x 的方程22220x ax a b ++-=的根为 ．三、解答题22．．将分别标有数字1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1)任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；(2)任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率.23．某种蝴蝶身长2.5 cm ，它的身长与双翅展开后的长度之比成黄金比，求该展开双翅的长度．(精确到0. 1 cm)24．如图，在四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，过四个顶点分别作对角线AC ，BD 的平行线，分别相交于E ，F ，G ，H 四点．求证：四边形EFGH 是矩形．25．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：(1)填空：在第4个图中，每一横行共有块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖；在第n 个图中，每一横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖．(2)按上述铺设方案，已知铺一块这样的矩形地面共用了1056块瓷砖，求此时图形为第几个．26．某物品原价25元，连续两次降价后为20．25元，求平均每次降价的百分率．27．观察下列各式及验证过程： 式①：322322+=⨯ 验证：()()322122122122223232222233+=-+-=-+-==⨯ 式②：833833+=⨯ 验证：()()833133133133338383322233+=-+-=-+-==⨯⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；⑵ 请写出满足上述规律的用n （n 为任意自然数，且n ≥2）表示的等式，并加以验证．28．设计三种不同方案，把AABC 的面积三等分．29．一只不透明的袋子中装有6个小球，分别标有l、2、3、4、5、6这6个号码，这些球除号码外都相同．(1）直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍”的概率P1；(2）用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球，号码之和为6”的慨率P2．30．制作适当统计图表示下列数据：2005年平均每人每月消费性支出446元，其中食品占40．6％，衣着占12．2％，家庭设备日用品及服务占7．0％，医疗保健占5．9％，交通和通讯占8．7％，娱乐教育文化服务占12．7％，居住占8．6％，杂项商品占4．3％．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．A4．C5．B6．D7．D二、填空题8．4.29．210．．212．613．O ，1，4等14．四15．100y x= 16． 1800+x-y17．45°，l35°18．(1)略 (2)>，<，>，>，>19．160x -，80x +20．321．a b -+或a b --三、解答题22．解：（1）P （抽到奇数）＝34． (2）树状图：开始1 12 31 2 3 1 2 3 1 1 3 1 1 2所以组成的两位数是13的概率为21126P ==． 23．设均媒展开双坦的长度为x (cm)．则2.5x =，x = 4.0x ≈答：该蝴谋展开双翅的长度为 4. 0 cm ． 24．先证□EFGH ，再证一个内角为直角即可 25．（1）7， 6，3n +，2n +；（2）30 26．10%27．（1）15441544+=，（2）1122-+=-n n n n n n ，验证略 28．略29．（1）率P 1=31；（2）画树状图或列表格略，P 2=152． 30．略。

2023年江苏省南京市中考数学必修综合测试试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如果一个四边形的四个内角的比为2：2：3：5，那么这四个内角中（ ）A ．只有一个直角B ．只有一个锐角C ．有两个直角D ．有两个钝角2．下列说法错误的是（ ）A ．错误的判断也是命题B ．命题有真命题和假命题两种C ．定理是命题D ．命题是定理3．如图所示，不能判定1l ∥2l 的是 （ ）A ．∠l=∠2B ．∠l=∠3C ．∠2=∠3D ．∠3=∠44．已知x y >，则32x -与32y -的大小关系是（ ）A ．3232x y -≥-B ．3232x y ->-C ．3232x y -<-D ．3232x y -≠-5．为了解我市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A ．20000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．500名学生是抽取的一个样本D ．每个学生的身高是个体 6．AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB ＝4，AC ＝6，则AD 的取值范围是（ ） A ．AD ＞1B ．AD ＜5C ．1＜AD ＜5 D ．2＜AD ＜10 7．下列事件中，必然事件是（ ） A ．任何数都有倒数 B ．明年元旦那天天晴C ．异号两数相乘积为负D ．摸彩票中大奖8．王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④9．某化肥厂原计划x 天生产100 t 化肥，由于采用新技术，每天多生产 2 t ，因此提前 3 天完成计划，列出方程应为（ ）A ．10010023x x =--B ． 10010023x x =-+C ． 10010023x x =-+D ．10010023x x =-- 10．如图所示的虚线中，是对称轴的是（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．①③D ．②二、填空题11．随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率是 0.22，杯底朝上的概率约是 0.38，则杯子横卧的概率是 ．12．如图，点 A ．B 、C 把⊙O 三等分，那么△ABC 是 三角形．13．当k= 时，函数2(21)k k y k x -=-有最大值.14．已知y 是关于x 的反比例函数，当43x =-时，34y =，则当y=-2时，x= ． 15．反比例函数k y x=，当自变量x 的值从 1增加到 3 时，函数值减少了 4，则函数的解析式为 ． 16．如图，已知在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB=CD ，求证：AD ∥BC分析：连结AC ，要证AD ∥BC ，只要证∠3= ，只要证△ABC ≌ ，已有两个条件AB=CD ，AC=CA ，只需证∠1= ，易由 证得．17．如图所示，一道斜坡的坡比为 1：8，已知 AC= 16，则斜坡 AB 的长为 ．18．计算y xx y x y---= .19．已知一个长方形的边长为a、b，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 .20．将与水平方向成一定角度的线段AB向右平移3个单位得到CD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，则AC与BD的关系是．21．判断下列各组图形分别是哪种变换?22．若互为余角的两角之差是35°，则较大的角的度数为 .三、解答题23．如图，它是实物与其三种视图，在三视枧图中缺少一些线(包括实线和虚线)，请将它们补齐，让其成为一个完整的三种视图.24．已知：如图，△PQR 是等边三角形，∠APB =120°．（1）求证：△PAQ∽△BPR；（2）求证：2QR AQ RB=⋅．25．“所谓按行排序就是根据一行或几行中的数据值对数据清单进行排序，排序时Excel将按指定行的值和指定的“升序”或“降序”排序次序重新设定列．”这段话是对什么名称进行定义?26．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形．(1)画出此中心对称图形的对称中心0；(2)画出将△A1B1C1沿直线DE方向向上平移5格，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度再能与△CC1C2重合?(直接写出答案)27．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，AD是△BAC的平分线，点E、F分别是AB、AC的中点，问DE、DF的长度有什么关系?28．如图，已知△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD．试判断△DEB是不是等腰三角形，并说明理由．29．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？30．电子跳蚤在数轴上的一点A，第一次从点A0向左平移1个单位到达点A l，第二次由点A l 向右平移2个单位到达点A2，第三次由点A2向左平移3个单位到达点A3，第四次由点A3向右平移4个单位到达点A4，…．按以上规律平移了l00次，电子跳蚤处于数轴上的点A100所表示的数恰是2058，则电子跳蚤的初始位置点A0所表示的数是多少?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．B4．C5．D6．C7．C8．A9．D10．D二、填空题11．0.4.12．等边13．-114．1215．6yx=16．∠4，△CDA，∠2，AB∥CD17．26518．-119．7020．平行且相等21．轴对称，平移，旋转，相似22．62.50三、解答题23．24．（1）∵△PQR 是等边三角形，∴∠QPR =∠PQR=∠PRQ=60°，PQ=PR=QR ∵∠APB= 120°, ∴∠1+∠2=60°. ∵∠1+∠3=60°,∴∠2=∠3，∵∠PQA=∠PRB=120°，∴△PAQ∽△BPR.（2）∵△PAQ∽△BPR，∴AQ PRPQ RB=，即AQ QRQR RB=，∴2QR AQ RB=⋅25．按行排序26．(1)BB l，CC l的交点就是对称中心；(2)图略，△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转90°可与△CC1C2重合27．DE=DF，理由略28．△DEB是等腰三角形．说明∠E=∠DBC=30°29．有风时飞行时间较长30．2008。