自动控制原理 实验三SIMULINK环境下典型环节阶跃响应仿真及分析

自动控制原理实验报告课程名称 自动控制原理实验 成绩评定 实验项目名称 典型环节 指导教师实验项目编号 0806105701 实验项目类型 设计 实验地点学院 电气工程学院 系 专业 电气工程及其自动化 实验时间 2020年 5 月 18 日 下午 一、实验目的1．熟悉Matlab/simulink 各典型模块；2．测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。

二、实验环境Matlab/simulink 仿真平台 三、实验报告要求1．画出各环节的模块连接图，并注明参数。

2．写出各典型环节的传递函数。

3．根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线，分析参数变化对动态特性的影响。

四、实验内容及分析1．观测三阶系统的 ()(0.11)(0.51)KW s S S S =++开环增益K 为不同数值时的阶跃响应曲线(１) 0<K <12; (２) K ＝12;(３) K >12。

（1）K=1K=5K=10（2）K=12（3）K=15K=50K=100分析图象曲线可知：0<k<12时 ，系统是稳定系统，随着开环增益K 的增大，系统调节时间增大，超调量增大K=12,系统是临界稳定系统k>12,系统发散不稳定，随着开环增益K 的增大，系统震荡越明显2．比例积分(PI)环节1()I W s K T S=+设U i (S )为一单位阶跃信号，记录PI 的输出 （１） 若比例系数K =2、积分时间常数T I =0.1S ； （２）若比例系数K =1.1、积分时间常数T I =1S 。

（1）（2）由图像曲线可得：时间常数越小，积分时间越小，响应过程的快速性也越好。

四、实验小结由实验一得，随着开环增益K的增大，此三阶系统的动态稳定性变差，由实验二可知，比例环节的时间常数越小，积分时间越小，响应过程的快速性也越好。

%100%max ⨯-=∞∞Y Y Y σ实验一 典型环节及其阶跃响应一、实验目的1. 掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。

2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。

二、实验仪器1． EL-AT-III 型自动控制系统实验箱一台 2． 计算机一台 三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。

再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

2． 时域性能指标的测量方法： 超调量Ó %：1) 启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。

2) 检查USB 线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点击按钮，出现参数设置对话框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信 正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3) 连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入U1接A/D 、D/A 卡的DA1 输出，电路的输出U2接A/D 、D/A 卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

4) 在实验项目的下拉列表中选择实验一[典型环节及其阶跃响应] 。

5) 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。

在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。

6) 用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量： T P 与T S ：利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到T P 与T S 。

四、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1. 比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。

实验三 三阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验一、 实验目的1、 熟悉三阶模拟系统的组成。

2、 研究三阶系统的阶跃响应，并观测其开环增益K 对三阶系统的动态性能的影响。

3、 学习掌握动态性能指标的测试方法，研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。

二、 实验内容观察典型三阶系统的阶跃响应，测出系统的超调量和调节时间，并研究其参数变化对系统动态性能及稳定性的影响。

三、 实验仪器1、 ZY17AutoC12BB 自动控制原理实验箱。

2、 双踪低频慢扫描示波器。

3、 数字万用表。

四、 实验原理典型三阶系统的方块结构图如图3.1所示：其开环传递函数为()()()1121++=S T S T S K S G ，其中021T K K K =。

取三阶系统的模拟电路如图3.2所示。

该系统开环传递函数为()()()()15.011.0++=S S S K S H S G,其中x R K 500=,Rx 的单位为K Ω.系统特征方程为K s s s 20201223+++，根据劳斯判据得到：系统稳定0<K<12系统临时稳定K=12系统不稳定K>12根据K可求取Rx，改变Rx即可实现三种典型的实验。

该系统的阶跃响应图如所示，图3.3.1，图3.3.2和图3.3.3分别对应于系统处于稳定，临界稳定和不稳定的三种情况。

五、实验步骤1、利用实验仪器，按照实验原理设计并连接由一个积分环节和两个惯性环节组成的三阶闭环系统的模拟电路。

此实验可使用运放单元（一）、（二）、（三）、（五）、（六）及元器件单元中的电容和可调电阻。

（1）同时按下电源单元中的按键开关S001,S002,再按下S003，调节可调电位器W001,使T006（-12V-----+12V）输出电压为+1V，形成单位阶跃信号电路，然后将S001,S002再次按下关闭电源。

（2）按照图3.2连接好电路，按下电路中所用到的运放单元的按键开关。

（3）用导线将连接好的模拟电路的输入端与T006相连接，电路的输出端与示波器相连接。

实验3 典型闭环系统的阶跃响应的仿真一、实验目的1. 了解MATLAB 在仿真中的具体应用2. 熟悉MATLAB 语言环境3. 掌握M 文件的应用二、实验步骤1. 对控制系统的典型结构形式二次模型化,经一定方式把数学模型转化为便于在计算机上运行的表达形式。

2. 讨论采用数值积分法求解系统响应的仿真程序实现,绘制仿真框图。

x 0t ft jk 11,++k k y x ft t =图3-1 典型闭环系统的仿真程序框图3.编写MATLAB程序语句,实现对典型闭环系统的阶跃响应的仿真Filename:sa.m1)输入数据a=[a0,a1,…,an]; %% n+1维分母系数向量b=[b0,b1,…,bm]; %% m+1维分子系数向量X0=[x0,x1,…,xn]; %% 状态向量初值V=V0; %% 反馈系数n=n0; %% 系统阶次T0=t0; %% 起始时间Tf=tf; %% 终止时间h=h0; %% 计算步长R=r; %% 阶跃输入函数的幅值2)形成开、闭环系数阵b=b/a(1);a=a/a(1);A=a(2:n+1); %% 首一化处理A=[rot90(rot90(eye(n-1,n)));-fliplr(A)]; %%形成能控标准型A阵B=[zeros(1,n-1),1]'; %%形成输入阵Bm1=length(b); %%分子向量维数M+1C=[fliplr(b),zeros(1,n-m1)]; %%形成输出阵CAb=A-B*C*V; %%形成闭环系数阵X=X0';y=0;t=T0; %%设初值，准备开始递推运算3）运算求解N=round(Tf-T0)/h; %%确定输出点数for i=1:N %%四阶龙格-库塔法K1=Ab*X+B*R;K2=Ab*(X+h*K1/2)+B*R;K3=Ab*(X+h*K2/2)+B*R;K4=Ab*(X+h*K3)+B*R; %%求各次斜率KX=X+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6; %%求状态y=[y,C*X]; %%求输出并以向量形式保存t=[t,t(i)+h];end4) 输出结果[t',y'] %% 输出数据形式的结果plot(t,y,'g:') %%输出曲线形式的结果具体应用：根据以上所述,求图5-2所示系统的阶跃响应y(t)的数值解。

中国地质大学江城学院《自动控制原理》仿真实验报告姓名吴丽芳班级数控（2）班学号2520110228指导教师祁锋2013年12月9 日目录实验一 MATLAB软件的安装与认知实验二使用软件进行数值运算和绘图实验三采用SIMULINK仿真模块进行系统性能分析实验一 MATLAB软件的认识一、实验目的MATLAB软件是具有数值分析、矩阵运算、复杂的信息处理和完美的图形显示等多种功能的软件包，它具有许多专门用途的工具箱，进一步扩展了MATLAB 的应用领域，使其在自动控制系统的分析和设计方面获得广泛的应用。

1、熟悉启动和退出MATLAB软件的方法；2、熟悉MATLAB软件的运行环境；3、熟悉MATLAB软件的基本操作；4、掌握建立矩阵的方法；5、掌握熟悉MATLAB软件各种表达式的书写规则以及常用函数的使用；6、能够进行基本的数组、矩阵运算。

二、实验内容熟悉MATLAB软件的各个工具箱、指令及常用工具，掌握数值的表示方法、运算符的使用规则及运算表达式的写法。

三、分析讨论题1、MATLAB软件有哪些常用指令？有哪些专用工具箱？help elfun %列出所有基本函数。

lookfor image 查找有关图像的函数和命令。

几个常用的通用命令。

quit 关闭MATLABexit 关闭MATLABclc 清除MATLAB命令窗口中的所有显示内容clear 清除工作空间中保存的所有变量Matlab Main Toolbox——matlab主工具箱Control System Toolbox——控制系统工具箱Communication Toolbox——通讯工具箱Financial Toolbox——财政金融工具箱System Identification Toolbox——系统辨识工具箱Fuzzy Logic Toolbox——模糊逻辑工具箱Neural Network Toolbox——神经网络工具箱Optimization Toolbox——优化工具箱Partial Differential Toolbox——偏微分方程工具箱Robust Control Toolbox——鲁棒控制工具箱Signal Processing Toolbox——信号处理工具箱Spline Toolbox——样条工具箱Statistics Toolbox——统计工具箱Symbolic Math Toolbox——符号数学工具箱Simulink Toolbox——动态仿真工具箱Wavele Toolbox——小波工具箱2、用举例的方法说明数值的表示方法是怎样的？MATLAB的数值采用十进制，可以带小数点或负号。

实验一典型环节的 MATLAB 仿真一、实验目的1．熟悉 MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。

2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。

3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、实验原理1．比例环节的传递函数为Z 2R22 R1 100K , R2200KG( s)R1Z1其对应的模拟电路及 SIMULINK图形如图 1 所示。

图 1 比例环节的模拟电路及SIMULINK图形2．惯性环节的传递函数为R2Z2R12 G ( s)R2C1 1R1 100K , R2 200K , C1 1ufZ10.2s 1其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图 2 所示。

图 2 惯性环节的模拟电路及SIMULINK图形3．积分环节 (I) 的传递函数为Z211 G(s)R1C1s R1 100K ,C1 1ufZ10.1s其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图3所示。

图 3积分环节的模拟电路及及SIMULINK图形4．微分环节 (D) 的传递函数为G( s)Z 2R1C1 s s R1 100K, C110uf C2C1 0.01uf Z1其对应的模拟电路及 SIMULINK图形如图 4所示。

图 4 微分环节的模拟电路及及SIMULINK 图形5．比例 +微分环节（ PD）的传递函数为G( s)Z 2R2(R1C1 s1)(0.1s1)Z1R1R1 R2100K , C110uf C2C10.01uf 其对应的模拟电路及 SIMULINK图形如图 5 所示。

实验报告6．比例 +积分环节（ PI）的传递函数为R21(1 1)R1 R2 100K , C1 10ufG( s)Z2C1sZ1R1s其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图 6 所示。

图 6 比例 +积分环节的模拟电路及SIMULINK图形曲三、实验内容按下列各典型环节的传递函数，建立相应的 SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。

目录实验一典型环节的电路模拟 (1)实验二典型二阶系统动态性能和稳定性分析 (3)实验三典型环节（或系统）的频率特性测量 (5)实验四线性系统串联校正 (7)实验五MATLAB控制系统数学模型仿真 (11)实验六SIMULINK环境下典型环节阶跃响应仿真及分析 (14)附录1 ACT-I控制理论实验箱说明 (16)附录2 实验一模拟电路参考及分析 (18)附录3 实验三参考电路及分析 (22)实验一典型环节的电路模拟(设计性)一．实验目的1．通过实验熟悉并掌握实验装置和上位机软件的使用方法。

2．通过实验熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。

二．实验内容1．设计各种典型环节的模拟电路。

2．完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。

3．在上位机界面上，填入各个环节的实际（非理想）传递函数参数，完成典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与电路模拟研究的结果作比较。

三．实验步骤1．熟悉实验箱，利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录设计并连接各种典型环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电路。

注意实验接线前必须先将实验箱上电，以对运放仔细调零。

然后断电，再接线。

接线时要注意不同环节、不同测试信号对运放锁零的要求。

在输入阶跃信号时，除比例环节运放可不锁零（G可接-15V）也可锁零外，其余环节都需要考虑运放锁零。

2．利用实验设备完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。

无上位机时，利用实验箱上的信号源单元U2所输出的周期阶跃信号作为环节输入，即连接箱上U2的“阶跃”与环节的输入端（例如对比例环节即图1.1.2的Ui），同时连接U2的“锁零（G）”与运放的锁零G。

然后用示波器观测该环节的输入与输出（例如对比例环节即测试图1.1.2的Ui和Uo）。

注意调节U2的周期阶跃信号的“频率”电位器RP5与“幅值”电位器RP2，以保证观测到完整的阶跃响应过程。

实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些？2、 如何判断系统稳定性？3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法 （一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。

2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。

3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。

4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。

2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。

脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y =（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。