2010学年第二学期七年级数学期终试卷4

北京四中2009—2010学年度第二学期期中考试七年级年级数学试卷（考试时间100分钟，试卷满分100分）一、选择题（每题3分，共30分）（1）点P （－2，4）所在的象限为（ ）.（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限（2）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）.（A ）6cm 、8cm 、15cm （B ）7cm 、5cm 、12cm（C ）4cm 、6cm 、5cm （D ）8cm 、4cm 、3cm（3）在方程组⎩⎨⎧+==-1z 3y 1y x 2、⎩⎨⎧=-=1x y 32x 、⎩⎨⎧=-=+5y x 30y x 、⎩⎨⎧=+=3y 2x 1xy 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1y x 1y 1x 1、⎩⎨⎧==1y 1x 中，是二元一次方程组的有（ ）。

（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个（4）点P （m －1，m+4）在平面直角坐标系的y 轴上，则点P 的坐标是（ ）. （A ）（－5，0） （B ）（0，－5） （C ）（5，0） （D ）（0，5）（5）已知△ABC 的三个内角，∠A 、∠B 、∠C 满足关系式∠B+∠C ＝21∠A ，则此三角形（ ）.（A ）一定是直角三角形（B ）—定有一个内角为45° （C ）一定是钝角三角形 （D ）一定是锐角三角形（6）已知⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==3y 2x 2y 1x 和都满足方程y=kx －b ，则k 、b 的值分别为（ ）. （A ）－5，－5 （B ）－5，－7 （C ）5，3 （D ）5，7（7）下列说法正确的是（ ）.（A ）经过一点有一条直线与已知直线平行.（B ）经过一点有无数条直线与已知直线平行.（C ）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.（D ）经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.（8）如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于（ ）.（A ）90° （B ）135°（C ）270° （D ）315°(第8题) (第9题)（9）如图，AB//CD ，∠1＝105°，∠EAB ＝65°，则∠E 的度数是（ ） （A ）30° （B ）40° （C ）50° （D ）60°（10）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点A ，B 是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个4×4的方格纸中，找出格点C ，使△ABC 的面积为1个平方单位的三角形的个数是（ ）。

建青实验学校2010-2011学年度第二学期七年级数学期中考试试卷（时间90分钟，满分100分）1、在实数0，4,722,32,2π，2.0 ， 1010010001.6中，无理数有_______个； 2、81的平方根是_________；3、－0.026990≈_____________（保留三个有效数字）；4、在数轴上，到2的距离为2的点所表示的数为 ___________；5、当x 时，式子32+x 有意义；6、若y =，则=+yx 10201020 ；7、计算=-+25232_____________；8、计算=+-312121312121)57()57(___________________；9、如图，AB 、CD 相交于点O ，OE 平分 80AOC ,B =∠∠OD ，则BOE∠=_________°；10、如图，有一个与地面成30°角的斜坡，，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡所成的角α=________° 时，电线杆与地面垂直；11、如图，△ABC 中，D 是BC 中点，E 是AD 的中点，则=∆ABE S _________ABC S ∆； 12、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是______三角形； 13、以3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四条线段中的三条线段为边，可以构成______个三角形； 14、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 、 ∠1、∠2之间的数量关系是_____________________；αE DCBAOE D A二、选择题（本大题共4小题，每题3分，满分12分） 15、在下列五个说法中，正确的有（ ）个①0.9是0.81的平方根；②0的相反数和倒数都是0；③35-是一个负数； ④已知a||a =；⑤全体实数和数轴上的点是一一对应；A 、1B 、2C 、3D 、4 16、如图，AB ∥ED ，CM 平分∠BCE ，CN ⊥CM ，∠B ＝60°，则∠DCN 为（ ） A 、30° B 、60° C 、25° D 、35°17、判定两角相等，错误．．的是 （ ） A 、 对顶角相等 B 、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C 、∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3 D 、两直线平行，同位角相等18、如图，下列四个判定AB ∥CD 的条件中，正确的有( )个 (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠；(3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B ； A 、1 B 、2 C 、3 D 、4三、计算题（本大题共6小题，每题6分，满分36分） 19、3)323(÷- 20、2322)23(125)13()5(--+-21、031220088)21()2(）（--+--- 22、33132781÷⨯（利用幂的运算性质计算）23、已知2a-1的平方根是±3, 3a+2b+4的立方根是3, 求2)(b a +的值；54D3E21C BA（第18题）E C DMNA B （第16题）24、根据下列语句画图并填空 如图，点P 是∠AOB 外一点，根据下列语句画图 （1）过点P ，作线段PC ⊥OB ，垂足为C ．（2）过点P ，向右上方作射线PD ∥OA ，交OB 于点D ． （3）若∠O=50０，则∠P 的度数为__________．四、解答题（本大题共3小题，每题8分，满分24分） 25、如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°，将求∠AGD 的过程填写完整； 解： 因为EF ∥AD ，所以∠2=____ (_________________________________)又因为∠1=∠2所以∠1=∠3 (__________________) 所以AB ∥_____ (___________________________________) 所以∠BAC+______=180°(___________________________) 因为∠BAC=70° 所以∠AGD=_______°；26、如图，已知E 是BC 上一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，且AB ∥CD.试说明AE ⊥DE 解：P O B A (第24题)（第26题）C 321G D FE BA （第25题）27、如图，已知AB∥CD，分别写出下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD 的数量关系，再请你从所写出的四个数量关系中任选一个，说明该数量关系的正确性。

2010-2011 学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题参考答案：一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。

二、细心填一填：9、2 10、4102.1-⨯ 11、22°12、③ 两点之间线段最短 13、28514、 1 15、 1 16、 1117、8 18、3x-1三、耐心做一做19、（1）-1 （2）224p q - （3）18+24y （4）4720、（1）)35(322b a a ab +-- （2）2)(3y x + （3）)3)(2(x x -- （4）)135)(513(b a b a ++21、（1）⎩⎨⎧-==23y x （2）⎩⎨⎧==43y x22、原式=xy=-123、∠3 ∠4 （同位角相等，两直线平行）24、11725、∠A=60 ∠ACE=4026、a=－5 b ＝－10 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=75716y x27、解：(1)相等----------2′理由∵∠1+∠2=180 , ∠1+∠DFE=180∴∠2=∠DFE在⊿DEF与⊿CBD中, ∠EDF=180 -∠DFE-∠3, ∠BCD=180 -∠2-∠B∵∠3=∠B∴∠EDF=∠BCD∴DE∥BC∴∠AED=∠ACB ----------7′32----------12′(2)S△ABC=328、（1）以AB为直径作为一个大圆，在AB上取两点C、D，使AC=DB，以AC、CB为直径在AB同侧作半圆，以AD、DB为直径在AB同侧作半圆。

（2）两个小圆的周长和=πAB +πBC=π(AB+BC)= πAC大圆的周长=πAC所以两个小圆的周长和=大圆的周长（3）①空白部分的周长和=大圆的周长②空白部分的面积不小于阴影部分的面积。

人教版 2022—2023 学年度第二学期初一数学期中考试试卷考查目标1．知识：人教版七年级下册《相交线与平行线》、《实数》、《平面直角坐标系》、《二元一次方程组》、《不等式与不等式组》的全部内容．2．能力：数学运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，实际应用能力，数形结合能力，分类讨论能力．A 卷面成绩90% （满分90分）B 过程性评价 （满分10分） 学业成绩总评= A+B（满分100分）考生须知1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共15页；其中第Ⅰ卷2页，第Ⅱ卷5页，答题卡8页。

全卷共三大题，28道小题。

2．本试卷满分100分，考试时间100分钟。

3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、 姓名、考号、座位号。

4．考试结束，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题 共16分）一、选择题（共16分，每题2分，以下每题只有一个．．．．正确的选项）1．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标是A ．B ．C ．D ．2．若，则下列变形正确的是A ．B ．C ．D ．(−2,1)(−1,−1)(0,3)(1,−2)a <b a −1>b −1a 4>b41a >1b−3a >−3b 班级姓名考号座位号密 封 线----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第8题图3．前段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图所示，将图中吉祥物“冰墩墩”平移后可得到的图形是A ．B ．C ．D ．4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ．若∠EOD ＝25°，则∠BOC 的度数为 A ．55° B ．125° C ．65° D ．115° 5．小明在下课时不小心将一副三角板掉落在地上，直角顶点刚好落在瓷砖的 边线上．如图，已知直线m // n ，若∠1＝35°，则∠2的度数为 A ．115° B ．120° C ．125° D ．130° 6．若点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1， 则点P 的坐标为 A ． B ． C ． D ． 7．如图，有以下四个条件： ① ；②；③；④．其中能判定AB // CD 的序号是 A ．①② B ．②③C ．①②③D ．①③④8．如图，点，点，点，点，…，按照这样的规律下去，点的坐标为A ． B ．C ． D．(1,−2)(2,1)(−1,2)(2,−1)∠B +∠BCD =180°∠1=∠2∠3=∠4∠B =∠5A (0,1)A 1(2,0)A 2(3,2)A 3(5,1)A 2022(3033,1012)(3030,1012)(3033,1011)(3030,1011)第5题图第3题图第4题图 第7题图第11题图第12题图第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（共16分，每题2分）9．若一个数的平方等于3，则这个数等于_______．10．把方程写成用含x 的代数式表示y 的形式为_______． 11．若关于x 的不等式的解集如图所示，则等于_______．12．如图，在三角形ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝8．将三角形ABC 沿着BC 的方向平移至三角形DEF ，若平移的距离是4，则图中阴影部分的面积为 _______． 13．在数学课上，小明提出如下命题：“在同一平面内，如果直线l 1，l 2相交 于P ，且l 1 // l ，那么l 2与l 一定相交．”同学们，你认为小明提出的命题是_______（填“真命题”或“假命题”），你的依据是：______________．14．若二元一次方程的解为非负整数，则满足条件的解共有_______组．15．在平面直角坐标系中，点，，若，且// x 轴，则_______，_______．16．已知[x ]表示不超过x 的最大整数，例如：[5.7]＝5，[]．(1)若，则x 的取值范围是_______；(2)若，则_______．2x −y +1=0x −n ≥−1n 2x +3y =10A (−2,a )B (b ,3)AB =3AB a =b =−π=−4[x ]=−13x −6[x ]=10x =ABC三、解答题（共68分，其中第17-18、21-23题每题5分，第19-20、24-26题每题6分，第27题7分，第28题6分）17．计算：18．解方程组：．19．解不等式：，并把解集表示在数轴上．20．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．21．如图，用两个面积为15 cm 2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形．(1)求大正方形的边长；(2)想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问20 cm 长的彩纸够吗？请说明理由．22．如图，A 、B 、C 是平面内三点．(1)按要求作图：①作射线BC ，过点B 作直线l ，使A 、C 两点在直线l 的异侧；②点P 为直线l 上任意一点，点Q 为射线BC 上任意一点，连接AP 、PQ ；(2)在(1)所作图形中，若点A 到直线l 的距离为2，点A 到射线BC 的距离为5，点A 、B 之间的距离为8，点A 、C 之间的距离为6，则的最小值为_______，依据是_______．(−1)2−2+3x −y =105x +2y =2⎧⎨⎩2x −13−9x +26≤13(x −1)≤5x +12x <9−x4⎧⎨⎪⎩⎪AP +PQ 密 封 线 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------23．阅读下面的推理过程，完成下列证明．如图，已知，，求证：． 证明：∵（已知）， 又（平角定义）， ∴（______________）． ∴ _______//_______（______________）． ∴（______________）． ∵（已知），∴（等量代换）．∴ _______//_______（______________）．∴（______________）．24．在平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为，线段AB 的位置如图所示，其中点A 的坐标为，点B 的坐标为． (1)将线段AB 平移得到线段PQ ，其中点 的对应点为P ，点B 的对应点为Q ．①请你写出点B 到点Q _____________________；②点Q 的坐标为_______； ③连接AP 、BQ ，则线段AP 与线段BQ 的关系为_______； (2)在(1)的条件下，连接AQ ， 求三角形APQ 的面积．25．第24届冬季奥运会于2022年02月04日至2022年02月20日在中华 人民共和国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季 奥运会．冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分为小套装和大套 装两种．已知购买2个小套装比购买1个大套装少用20元；购买3个 小套装和2个大套装，共需390元． (1)求这两种套装的单价分别为多少元？(2)某校计划用不多于1500元的资金购买这种陶制品小套装和大套装 共20个作为奖品，则该校最多可以购买大套装多少个？∠1+∠2=180°∠3=∠B ∠DEC +∠C =180°∠1+∠2=180°∠1+∠4=180°∠2=∠4∠3=∠ADE ∠3=∠B ∠ADE =∠B ∠DEC +∠C =180°(−1,3)(−3,0)(1,−1)班级 姓名 考号座位号密 封 线 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CA图1图2备用图26．阅读与理解若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，则称一元 一次不等式②是一元一次不等式①的覆盖不等式．例如：不等式的解都是不等式的解，则是的覆盖不等式． 根据以上信息，回答问题：(1) 请你判断：不等式_______不等式的覆盖不等式（填“是”或者“不是”）；(2)若关于x 的不等式是的覆盖不等式，且也是关于x 的不等式的覆盖不等式，求的值；(3)若是关于x 的不等式的覆盖不等式，试确定的取值范围．27．已知：AB // CD ，P 为平面内任意一点，连接AP ，CP ．(1)如图1，若点P 为平行线之间一点，且满足，，则的度数为_______；（直接写出答案）(2)拖动点P 至如图2所示的位置时，试判断、和之间的数量关系，并证明；(3)在(2)的条件下，设点E 为P A 延长线上一点，作∠BAE 和∠PCD 的角平分线交于点Q ，请你试写出∠APC 与∠AQC 之间的数量关系，并简要说明理由．x >1x ≥−1x ≥−1x >1x <−1x <−33x +a <21−3x >01−3x >03x +a <2a x <−2ax −6>0a ∠A =30°∠C =45°∠APC ∠A ∠C ∠APC28．在平面直角坐标系xOy 中，定义：为，两点之间的“曼哈顿距离”，并称点P 与点Q 是“d 关联”的．例如：若点的坐标为，点的坐标为，则点与点之间的“曼哈顿距离”为，且点与点是“3关联”的． (1) 在，，，这四个点中，与原点O 是 “2关联”的点是_______；（填字母）(2)已知点，点，过点B 作平行于x 轴的直线l ．①当时，直线l 上与点A 是“2关联”的点的坐标为_______； ②若直线l 上总存在一点与点A 是“2关联”的，直接写出t 的取值范围．d =x 1−x 2+y 1−y 2P (x 1,y 1)Q (x 2,y 2)M (−1,2)N (1,3)M N d =−1−1+2−3=3M N D (2,0)E (1,−2)F (−1,−1)G (−0.5,1.5)A (−2,1)B (0,t )t =−1。

2010～2011学年度第二学期期中考试七年级数学试题（满分：120分 时间：100分钟）亲爱的同学们，新的一学期已经有两个月了，数学已经成为了我们的好朋友，期中测试将记录下我们的自信，沉着，智慧，细心，现在就让我们一起来完成她吧！相信自己！一、精心选一选（3′×8=24′）1．25m ÷5m ＝A.5B. 20C. 5mD. 20m 2．下列计算正确的是A ．03310=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ B ．5510x x x += C ．824x x x ÷= D ．623)a a =（－ 3．如图，若∠DAC=∠ECA,∠ADB= 35 °,B 在CE 上，则∠DBE= A.35 ° B. 135 ° C. 145° D. 大小不能确定4．通过计算几何图形面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是A ．()2222——b ab a b a +=B ．()ab a b a a 2222+=+C ．()2222b ab a b a ++=+ D ．()()22——b a b a b a =+5．x 4―16与 x 2+4x+4的公因式是A ．x 2+4B ．x 2―4C ．x+2D ． x―2 6．若 2x―3y ―1 + ( x +y―3 ) 2 =0，则y ―x =A ．0B ．―1C ．1D ．―27．若单项式―6a y+5b 3x 与31a 2xb 2-4y 是同类项，那么这两个单项式的积是CDABE 第3题图第4题图ab aaA ．－2a 8b 12B ．－2a 8b 6C ．－2a 4b 6D ．单项式的积不确定8．( 2＋1 )( 22＋1 )( 24＋1 ) (28＋1 ) (216＋1 )+1的值为 A. 216―1 B. 232―1 C. 2256―1 D. 232 二、细心填一填（3′×10=30′）9．若3x =4，3y =2，则33x-2y = 10．若a 3 ( a m )2 = a 8· a 9, 则m= 11．计算：215×(－14 )8＝12．若x 2 +2kx+16是一个完全平方式,则k 的值为13．在△ABC 中，∠A―∠B=50°，∠C―∠A=20 °，则∠B= °. 14．已知x(x －1) －(x 2－y ) ＝―3, 则x 2＋y 2―2x y ＝ . 15．若a 2―b 2 =20，a ＋b=5，则ab ＝ . 16．关于x 和 y 的二元一次方程 2 x b-1＋ay ＝7有一个解是13-==y x ，则b a＝ .17．如图，已知BD 是△ABC 的角平分线, DE ∥BC ，交AB 于点E ，若∠A=35°，∠BDC=60°，则∠BED= °，∠C= °.18．对于有理数x 、y ，我们定义一种运算“★”，x ★y ＝a x ―b y ，a 、b 为有理数，当x=3，y =2时,3★2＝―1;当x=―2，y =3时, ―2★3＝5，则―2★―3＝ 三．解答题(30′+8′+8′+10′+10′=66′)（请写出必要的解题过程） 19．( ①②③计算，④⑤⑥因式分解 ，5′×6=30′)AE DCB第17题图① －t·(－t) 2－2t 3 ② －π0－（－3）1 ＋ －2③( b ＋3) 2 －(1―b) (－1―b) ④4x 2―16⑤m 2 ( a―1 ) ＋9 (1―a) ⑥( a ＋9 ) 2 ―( 2a―3 ) 220．( 8′ ) 在△ABC 中,AB=AC,AC 边上的中线BD 将△ABC 的周长分成21cm 和12cm 两部分, 则AB 和BC 的长分别是多少？（图仅供参考，请写出具体的解题过程）21．( 8′ )若x ＋y=3，xy=1，试分别求出( x －y)2 和 x 3 y ＋ x y 3 的值（请写出具体的解题过程）22．（10′）如图，有确定的两个数x 和y, 若将x 和y 输入程序①，则输出0；ACB第20题图若将同样的x和y输入程序②，则输出1；若将同样的x和y输入程序③，则输出多少？（请写出具体的解题过程）23．（2′×2+4′+2′=10′）在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE ,BD、CD交于点D（1）如图①，若∠A=80°，则∠D= _________°；若∠A=90°，则∠D= _________°（2）在题⑴的探索中，你发现∠D的大小与∠A有关吗？如果有关，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）（3）如图②，若∠DBC、∠DCE的角平分线BD′、CD′交于点D′，当∠BD′C=30°时，∠A=_________°EDBAC第23题图①DCBAE第23题图②D 程序①程序②程序③2010～2011学年度第二学期期中考试七年级数学试题答案一、精心选一选（3′×8=24′）1--8．CDCB CBAD二、细心填一填（3′×10=30′）9．16 10. 7 11. 1212. ±4 （漏写错写全扣）13. 20°14. 9 15. 9416.1217. 130°, 95°（错一空扣2′）18. －1三．解答题(30′+8′+8′+10′+10′=66′)（请写出必要的解题过程）19．( ①②③计算，④⑤⑥因式分解，5′×6=30′)①－3 t 3②43③6b + 10 ④4(x+2)(x－2)⑤( a－1)(m+3)(m－3) ⑥－3 (a+2)(a－12)20. (4′+4′=8′)当△ABC上部为21cm时，设AD=x cm,则3x=21，x=7，即AD=7 cm，所以AB=AC=14cm，BC=5 cm ，且AB+BC＞AC，所以符合要求当△ABC上部为12cm时，设AD=x cm,则3x=12，x=4，即AD=4cm，所以AB=AC=8cm，BC=17 cm ，因为AB+ AC＜BC，所以不符合要求21.(4′+4′=8′)因为x＋y = 3，所以(x＋y ) 2 = x2＋2x y+ y2 = 9，所以x2 + y2 = 9—2x y = 7，所以(x—y ) 2 = x2—2x y+ y2= 5，x3 y＋x y3 = x y（x2 + y2）= 722 .( 4′+3′+3′=10′)由题意可得，，所以，将代入程序③，可得2［(x-1)+ y2］=023 .( 2′×2+4′+2′=10′)⑴ 40 °，45°⑵∠D=12∠A . 因为∠ACE是△ABC的外角，所以∠ACE=∠A+∠ABC，又因为BD平分∠ABC，所以∠ACE=∠A+2∠DBC ①，同理∠DCE是△BCD的外角，所以∠DCE=∠D+∠DBC ②，且∠ACE=2∠DCE，综合①②可得∠D=12∠A(3) 120°2x+y―1= 012x-2y+3=1x= 0y=1yx= 0y=1yCBAD第20题图EDA第21题图①。

北京四中2010~2011学年度第二学期期中测验初一年级数学试卷（考试时间100分钟，试卷满分100分）班级_________学号_________姓名_________分数_________一、精心选一选(共10个小题,每小题3分,共30分)1．下列四个算式中，正确的个数有( ).①a4·a3＝a12 ②a5+a5＝a10 ③④(a3)3＝a6A. 0个B．1个 C. 2个D．3个2．下列命题中正确的有（）．①相等的角是对顶角；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列变形中不正确的是( ).A．由得B．由得C．由得 D. 由得4．利用数轴表示不等式组的解集，正确的是（）．A．B．C．D．5．一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为（）．A．1260°B．900°C．1620°D．360°6. 已知三角形的三边长分别是3，8，,若的值为偶数，则的值有( )．A．6个B．5个C．4个D．3个7. 在下列四组多边形地板砖中，①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（）．A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④8. 如图，在中，，过点且平行于，若，则的度数为（）．A．B．C．D．9. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）．A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm 3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm 3以下10．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）．A．2个B．3个C．4个D．5个二、细心填一填(共10个小题,每小题2分,共20分)11．计算：－102×98=____________．12. 计算：=____________.13．若结果中不含x的二次项，则m的值是____________.14．如果的值是非正数，则的取值范围是____________.15．已知，则____________.16．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a ＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片___________张.17．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则∠3=______度．18．如图,中,ABC =,的外角平分线交BC的延长线于点D,若ADC =则ABC等于____________度.19．如果一个凸多边形，除了一个内角以外，其它内角的和为2570°，则这个没有计算在内的内角的度数为____________.20．将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点，若∠C=120°，∠A=26°，则的度数为____________.三、认真做一做(每小题5分,共25分)21. 计算：22. 先化简，再求值：，其中．23．解不等式组并写出该不等式组的整数解．24．已知：如图，∠C = ∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD ．25．如图1，五角星ABCDE（1）请你直接写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为____________度；（2）若有一个顶点B在运动，五角星变为图2, (1)的结论还正确吗？请说明理由.四、解答题(每小题5分,本题共25分)26. 若(x－1)(x2＋mx＋n)=x3－6x2＋11x－6, 求m,n的值.27．在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15的两部分，求三角形各边的长.28．玉树地震后，某市立即组织医护工作人员赶赴灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带25件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载3人和5件行李．（1）请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．29．已知：如图，六边形ABCDEF中，∠A+∠B+∠C =∠D+∠E+∠F，猜想六边形ABCDEF中必有两条边是平行的．（1）根据图形写出你的猜想：_______∥________；（2）请证明你在（1）中写出的猜想．30. 如图1，已知直线m∥n，点A、B在直线n上，点C、P在直线m上：（1）请写出图1中所有的面积相等的各对三角形：________________；（2）如图1，不难证明，点P在直线m上移动到任一位置时，总有△ABP与△ABC的面积相等；如图2，点M在△ABC的边上，请过点M画一条直线，平分△ABC的面积．（保留作图痕迹，并对作法做简要说明）附加题:（共5分，计入总分，但总分不超过100分）1．（2分）多项式的最小值是__________．2. （3分）操作示例：（1）如图1，△ABC中，AD为BC边上的的中线，△ABD的面积记为S△ABD ，△ADC的面积记为S△ADC．则S△ABD=S△ADC ．图1 图2（2）在图2中，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，四边形ABCD的面积记为S四边形ABCD ，阴影部分面积记为S阴，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为：1=2ABCD S S阴四边形.解决问题：在图3中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方厘米，求图中四个小三角形的面积和，并说明理由。

北京四中2009—2010学年度第二学期初一年级期中考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（ ）. A. 同位角相等B. 在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cC. 相等的角是对顶角D. 在同一平面内，如果a//b ，b//c ，则a//c2. 观察下图，在A 、B 、C 、D 四幅图中，能通过图（1）的平移得到的是（）.3. 如图，AC ⊥BC 于C 点，CD ⊥AB 于D 点，DE ⊥BC 于E 点，下列说法中不正确的是（ ）.A. AC 是△ABE 的高B. DE 是△BCD 的高C. DE 是△ABE 的高D. AD 是△ACD 的高 4. 多边形的边数由3增加到n 时，其外角和的度数（ ）. A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 变为（n －2）180°5. 某人到瓷砖店去买一种正多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）.A. 等边三角形B. 正方形C. 正八边形D. 正六边形 6. 如图，下面推理中，正确的是（ ）.A. ∵∠A+∠D=180° ∴AD//BCB. ∵∠C+∠D=180° ∴AB//CDC. ∵∠A+∠D=180° ∴AB//CDD. ∵∠A+∠C=180° ∴AB//CD7. 点，当x 变化时，点P 不可能在第（ ）象限.)1x ,1x (P +-A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 为保护生态环境，响应国家“退耕还林”号召，某区现打算将一部分耕地改为林地。

改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，且耕地面积是林地面积的25％，求：改变后，林地面积和耕地面积各多少平方千米.设改变后耕地面积x 平方千米，林地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）.A. B. C. D.⎩⎨⎧⋅==+%25x y 180y x ⎩⎨⎧⋅==+%25y x 180y x ⎩⎨⎧=-=+%25y x 180y x ⎩⎨⎧=-=+%25x y 180y x9. 等腰三角形的一个外角为110°，则它的顶角的度数是（）.A. 40°B. 70°C. 40°或70°D. 以上答案均不对10. 如图，若AB//CD，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是（）.A. 215°B. 250°C. 320°D. 无法知道二、填空题（每空2分，共24分）11. 如图所示：直线. AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=______，∠3=______。

七年级数学试卷一、细心选一选（每小题3分，共30分） 1．计算：–2 a 2+ a 2的结果是（ ）A ．–3 a 2B ．–a 2C ．–3 a 4D ．–a 4 2．下列说法中，正确的是（ ）A ．同位角相等B ．内错角相等C ．对顶角相等D ．同旁内角互补 3．下列式子中一定成立的是（ ）A 、（a － b ）2 = a 2 － b 2B 、(a + b)2 = a 2 + b 2C 、(a － b)2 = a 2 －2ab + b 2D 、(－a － b)2 = a 2 －2ab + b 24．小明和三名女生、四名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率为（ ） A 、73 B 、83 C 、74D 、无法确定 5．计算 （–a ）6÷（–a ）3的结果是（ ） A ．a 3B.–a 2C.–a 3D. a 26．梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有244.0千米，相当于天安门广场的面积。

请你估计一下，梵帝冈的百万分之一大约相当于（ ）（A ）一间教室地面的面积 （B ）一个操场的面积 （C ）一只铅笔盒盒面的面积 （D ）一张课桌面的面积 7．若)3)((++x m x 展开式中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 3B –3C 0D –6 8．如图, 下列判断中错误的是 （ ）A.∠A +∠ADC =180°→AB ∥CDB. AD ∥BC →∠3=∠4C. AB ∥CD →∠ABC +∠C =180°D. ∠1=∠2→AD ∥BC9．如果两条平行线被第三条直线所截, 那么一组同位角的平分线（ ） A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 交角是锐角 D. 交角是钝角 10．设a m=8，a n=16，则anm +=（ ）A ．24 B.32 C.64 D.128二、耐心填一填（每小题3分，共24分）11．某种细菌的直径约为0.02微米，用科学计数法表示该细菌的直径约为 米A BDC123412．如右图，是一把剪刀，若,9021︒=∠+∠，则=∠2 13．若=+==+2255b a ，，ab b a 则 ，14．当右图中的∠1和∠2满足__________时，能使OA ⊥OB . （只需填上一个条件即可） 15．计算：21-－（－21+23）0= 16. 2001年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万 人，如果以亿为单位，保留三位有效数字，可以写成约 亿人。

2018学年第二学期七年级期中检测数 学考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分。

2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等。

3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

试 题 卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．x 2·x 3的结果是( ▲ ) A ．x 5 B ．x 6 C ．5xD ．2x 22．如图中，∠1的同位角是( ▲ ) A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠53．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ▲ ) A ．()()m n m n -+- B ．1122a b b a ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C ．()()55x x ++D ．()()3434a b b a --4．如图，将△ABC 沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF ，则下列结论：①AD ＝CF ； ②AC ∥DF ； ③∠ABC ＝∠DFE ； ④∠DAE ＝∠AEB ． 正确的个数为( ▲ ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．下列各组数不是方程2x ＋y ＝20的解的是( ▲ ) A ．100=-⎧⎨=⎩，x y B ．118=⎧⎨=⎩，x yC ．122=-⎧⎨=⎩，x yD ．020=⎧⎨=⎩，x y6．以下运算结果是21+x 的是( ▲ ) A ．()21+xB ．()()11+-x xC ．()214-+x xD ．()()2221+--x x x7．如图，点E 在AC 的延长线上，对于下列四个条件；①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4； ③∠A ＝∠DCE ；④∠D ＋∠ABD ＝180°．其中能判断AB ∥CD 的是( ▲ )七年级数学试题卷(第1页，共4页)A ．①③④B ．①②③C ．①②④D ．②③④8．一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程少40千米．如果设轿车平均速度为a 千米/小时，卡车的平均速度为b 千米/小时，则( ▲ ) A ．2a ＝3b ＋40 B ．3b ＝2a －40C ．2a ＝3b －40D ．3b ＝40－2a9．如图，已知AB ∥ED ，设∠A ＋∠E ＝α，∠B ＋∠C ＋∠D ＝β，则( ▲ )A ．α－β＝0B ．2α－β＝0C ．α－2β＝0D ．3α－2β＝010．对代数式(x ＋3)2，老师要求任意取一个x 的值后求出代数式的值．圆圆发现，大家所求得的代数式的值都大于等于0，即x ＝－3时代数式的最小值是0．利用这个发现，圆圆试着写出另外一些结论：①在x ＝－3时，代数式(x ＋3)2＋2的最小值为2； ②在a ＝－b 时，代数式(a ＋b )2＋m 的最小值为m ； ③ 在c ＝－d 时，代数式－(c ＋d )2＋n 的最大值为n ； ④ 在x ＝－3时，代数式－x 2－6x ＋20的最大值为29． 其中正确的为( ▲ ) A ．①②③B ．①③C ．①④D ．①②③④二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．已知2v ＋t ＝3v －2＝4，则v ＝ ▲ ，t ＝ ▲ ． 12．已知直线m ∥n ，将一块含有30º角的三角板ABC 按如图所示的方式放置(∠ABC ＝30°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上．若∠1＝15º，则∠2＝ ▲ º． 13．已知213xy -=，用含x 的代数式表示y 为：y ＝ ▲ ． (第12题图) 14．已知a m ＝4，a n ＝5，则2m n a +的值是 ▲ ．15．如图，直线a ∥b ，直线c ，d 与直线b 相交于点A ，∠3＝∠4，设∠1为α度，则∠2＝ ▲ 度(用含有α的代数式表示)．16．若a －b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为 ▲ ； a ＋b 的值为 ▲ ．(第15题图)七年级数学试题卷(第2页，共4页)三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分6分)化简：(1)()()12x x ++ (2)()223a b bc ⨯-18．(本小题满分8分)解下列二元一次方程组：(1)⎩⎨⎧=-=+13y x y x(2)334523m n m nm n m n +-⎧-=⎪⎪⎨+-⎪-=⎪⎩，19．(本小题满分8分)化简求值：(1)已知a ＝14，b ＝－1，求(2a ＋12b )(2a －12b )－a (4a －3b )的值．(2)已知x 2－5x ＝3，求2(x －1)(2x －1)－2(x ＋1)2＋1的值．20．(本小题满分10分)已知如图，已知∠1＝∠2，∠C ＝∠D ． (1)判断BD 与CE 是否平行，并说明理由； (2)说明∠A ＝∠F 的理由．七年级数学试题卷(第3页，共4页)21．(本小题满分10分)一条高铁线A ，B ，C 三个车站的位置如图所示．已知B ，C 两站之间相距530千米．高铁列车从B 站出发，向C 站方向匀速行驶，经过13分钟距A 站165千米；经过80分钟距A 站500千米．(1)求高铁列车的速度和AB 两站之间的距离．(2)如果高铁列车从A 站出发，开出多久可以到达C 站？22．(本小题满分12分)一个长方形的长和宽分别为x 厘米和y 厘米（x ，y 为正整数），如果将长方形的长和宽各增加5厘米得到新的长方形，面积记为1S ，将长方形的长和宽各减少2厘米得到新的长方形，面积记为2S ．(1)请说明：1S 与2S 的差一定是7的倍数． (2)如果1S 比2S 大1962cm ，求原长方形的周长．(3)如果一个面积为1S 的长方形和原长方形能够没有缝隙没有重叠的拼成一个新的长方形，请找出x 与y 的关系，并说明理由．23．(本小题满分12分)(1)如图1，将长方形纸片ABFE 沿着线段DC 折叠，CF 交AD 于点H ，过点H 作HG ∥DC ，交线段CB 于点G ．①判断∠FHG 与∠EDC 是否相等，并说明理由； ②说明HG 平分∠AHC 的理由．(2)如图2，如果将(1)中的已知条件改为折叠三角形纸片ABE ，其它条件不变．HG 是否平分∠AHC ？如果平分请说明理由；如果不平分，请找出∠CHG ，∠AHG 与∠E 的数量关系并说明理由．第23题图1 第23题图22018学年第二学期七年级期中检测数学参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．2，0 12．4513．1162x - 14．8015．1902α︒-． 16．13，三、解答题：本大题有7个小题，共66分． 17．(本小题满分6分)(1)232x x ++ (3分) (2)226a b c -． (3分)18．(本小题满分8分)(1)⎩⎨⎧==12y x (4分) (2)153m n =⎧⎨=⎩，(4分)19．(本小题满分8分)(1)解：化简得3ab －14，求值得－1．(4分)(2)解：原式＝22101x x -+，求值得7． (4分)20．(本小题满分10分)(1) BD ∥CE ，理由如下： ∵∠1＝∠2，∠2＝∠3 ∴∠1＝∠3(等量代换)，(2分)∴BD ∥CE (同位角相等，两直线平行) (2分) (2) ∵BD ∥CE∴∠DBA ＝∠C (两直线平行，同位角相等)，(2分) ∵∠C ＝∠D ， ∴∠DBA ＝∠D ，(1分)∴DF ∥AC (内错角相等，两直线平行)，(2分) ∴∠A ＝∠F (两直线平行，内错角相等)．(1分)21．(本小题满分10分)解：(1)设高铁列车的速度为x 千米/小时，AB 两站之间的距离为y 千米．(1分) 由题意得13165608050060y x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，(3分)解得300100x y =⎧⎨=⎩，(3分)(2)630=2.1=126300小时分钟．(3分) 答：高铁列车的速度为300千米/小时，AB 两站之间的距离为100千米，高铁列车从A 站出发，开出2.1小时可以到达C 站． 22．(本小题满分12分)解：(1) 由题意得：()()()155525S x y xy x y =++=+++，()()()22224S x y xy x y =--=-++，∴()()1252524S S xy x y xy x y -=+++-++-()721x y =++()73x y =++∴1S 与2S 的差一定是7的倍数．(4分)(2) 由题意得12196S S -=，即()73=196x y ++ ∴328x y ++=， ∴25x y +=，2()50x y += ∴原长方形的周长为50cm ．(4分)(3)由题意知两个长方形必须有一条边相等，则只能面积为1S 的长方形的宽和原长方形的长相等，即y ＋5＝x ，即x －y ＝5．(4分)23．(本小题满分12分)解：(1)①如图1，∵DE∥CF，∴∠EDA＝∠FHA(两直线平行，同位角相等)，∵HG∥DC，∠ADC＝∠AHG(两直线平行，同位角相等)，∴∠EDA +∠ADC=∠FHA +∠AHG，∴∠FHG=∠EDC. (3分)② HG平分∠AHC，理由如下：将图形折回到其原始状态，E的对应点为N，F的对应点为M，方法1：由折叠知∠NDC=∠EDC，∵∠FHG=∠EDC.∴∠FHG＝∠NDC.∵DC∥HG，∴∠NDC＝∠DHG∴∠DHG=∠FHG.∵∠DHC=∠FH A(对顶角相等)，∴∠DHG-∠DHC.=∠FHG-∠FH A∴∠CHG＝∠AHG，∴HG平分∠AHC．(4分)方法2：由折叠知∠FCD＝∠DCM．∵HG∥DC，∴∠DCM＝∠HGC(两直线平行，同位角相等)，∠DCH＝∠CHG(两直线平行，内错角相等)，∵AD∥BC，∴∠CGH＝∠AHG(两直线平行，内错角相等)，∴∠CHG＝∠AHG，即HG平分∠AHC．(4分)(2)HG不再平分∠AHC．∠AHG＝∠CHG＋∠E．理由如下：如图2，延长线段AD和BC交于点F，得到∠ECD＝∠FCD．∵HG∥DC，∴∠CHG＝∠DCH＝∠FCD，∠AHG＝∠ADC，∵∠ADC＋∠FDC＝180º(平角的意义)，又∵∠F＋∠FCD＋∠FDC＝180º(三角形内角和为180º)，∴∠AHG＝∠CHG＋∠E．(5分)。