数学史教育在数学教学中作用的调查研究

摘要：结合数学史进行数学教学（HPM）是近些年国内数学教学研究的热点之一。

为了全面了解数学史融入小学数学教学的情况，笔者以苏州工业园区为例，从教师层面分析目前本地区数学史融于数学课堂的现状，并提出一些改进措施。

自20世纪90年代数学史融入数学课堂的理念从欧洲传入我国以来，华东师范大学张奠宙和汪晓勤教授带领的团队进行了大量的理论研究和探索，证实了数学史在数学知识的建构、文化素养的提升和数学兴趣的培养等方面都有积极作用。

《新课标》（2011版）也在“教材编写建议”中提出：“每一学段都要有介绍有关数学背景的知识。

”为全面了解数学史在小学数学课堂融入的实际情况，我于2019年4月在苏州工业园区的8所小学内发放并收集问卷58份，其中有效问卷55份。

问卷内容共分两部分，第一部分为研究者的背景资料调查，主要涉及年龄、教龄、学历、职称、性别和任教年级。

第二部分为问卷的主体部分，主要是教师对教材中数学史的掌握情况，教师对数学史的态度，教师开展数学史教学的情况等。

具体调查数据和分析如下：一、现状调查1.教师对教材中出现的数学史料的掌握情况调查本调查中涉及的数学史内容为：《九章算术》、圆周率、函数思想、杨辉三角。

这四个知识点均来自苏教版教材，难度不高。

数据显示，教师们对《九章算术》和圆周率的内容掌握得最好，正确率都超过了90%，对函数思想的掌握情况次之，而对杨辉三角的掌握情况最差，正确率仅有56.36%。

55名教师中有26%的教师将杨辉三角和裴波那契数列混淆。

总的来说，教师对这些内容的平均掌握率为80.45%，对于不同内容的掌握成不均衡的趋势。

所有教师对教材中出现频率较高的《九章算术》、圆周率掌握得非常扎实，对于出现频率较低的杨辉三角的掌握还有待提高。

2. 教师的数学史知识来源情况调查教师们获取数学史知识的途径非常丰富，如：大学时期专业课的学习、入职前后的专业培训、数学教材中涉及的内容、专业书籍的阅读、网络碎片化阅读等。

教学篇•教学创新在初中课堂教学中，教师向学生教授数学史，将历史上有关数学的奇闻逸事与课堂内容相结合，有利于学生学习兴趣的培养，刺激学生的求知热情，更能活跃授课氛围，丰富教师的教学手段。

一、数学史与初中数学教育相结合的重要作用1.激发学生数学学习兴趣，培养学生的学习意识教师在课堂教授中适当地将一些数学史上有趣的小故事与教学内容相结合，不仅有利于活跃教学氛围，而且还能很大限度地提高学生学习的积极性，让学生对数学学科产生学习兴趣，引发学生的学习热情。

一些数学家们的妙闻轶事还可以引导学生的人格成长，对提高学生的综合素质具有巨大的帮助作用。

深刻地了解数学史，就会发现很多伟大的数学家往往都有坚韧不拔的意志力，例如，希帕索斯因发现无理数而葬身鱼腹，欧拉双目失明仍然坚持心算，这些小故事都可以培养学生在生活中对待数学问题的态度，对学生学习数学产生积极的影响。

2.养成良好的数学思维习惯，获得正确的数学学习方法“授人以鱼不如授人以渔。

”初中数学教育的根本目的就是让学生养成良好的数学思维习惯，培养学生正确的数学学习方法。

将初中数学教学和数学史相结合，让学生了解数学史，更有利于引导学生形成数学思想。

数学史是相关问题的发现、解决、论证的过程，也是前人学习数学知识的学习方法和学习过程。

教师将数学史和课堂教学相结合，让学生宛如自己在发现知识、完善知识一样。

数学是在提出问题、做出假设、进行讨论、反复验证中完善发展起来的，学生学习数学史，学的就是前人在解决问题时的数学思维，让学生遵循前人的思路，培养自身的数学思维。

二、数学史和初中数学教育相结合的应用措施1.课前准备有趣的数学故事，引导新的知识内容教师在课前准备的过程中，准备一些数学史上有意思的小故事，以顺利引导学生进入新的知识学习，让学生在接触新的知识的时候不会有陌生感。

例如，在人教版初中数学教材七年级上册第三章“一元一次方程”中，在课前准备的时候教师就可以将著名的古希腊数学家丢番图的故事放到课件中，在课堂教学中教师可以向学生讲述这一有意思的故事，让学生对“丢番图到底活了多少岁”这个问题产生兴趣，让学生迫不及待地想通过学习本节课的知识来解决这个问题。

浅谈数学史在高中数学教学中的作用数学史作为数学教学中的一部分，源远流长，其对高中数学教学的作用不容忽视。

通过学习数学史，学生可以了解数学的发展脉络、数学家们的贡献以及数学发展与社会进步的关系，从而增强对数学的兴趣和理解。

本文将从数学史对高中数学教学的促进作用、实际意义以及教学实践中的方法等方面进行浅谈。

数学史对高中数学教学的促进作用主要体现在以下几个方面：数学史可以帮助学生了解数学的发展脉络，从而增强对数学的整体性理解。

通过了解古代数学的发展历程、重要成就以及数学家们的生平事迹，学生可以更清晰地认识到数学是如何一步步地发展起来的。

这对于学生建立起对数学学科的整体认识、增强学科内部知识的逻辑性和结构性，有着积极的促进作用。

数学史可以帮助学生更深入地理解数学知识。

通过了解数学史，学生可以看到数学知识是如何由简单到复杂、由易到难地发展起来的。

从古代到现代数学的发展过程中，同学们可以发现在数学的发展过程中，很多数学知识是由数学家们在解决实际问题中不断提出的，而这些实际问题可以帮助我们更深入地理解数学知识。

通过了解数学史上数学家们的工作方法、求解问题的思路和方法，学生在学习具体的数学知识时也会对数学的求解方法更加深入了解。

数学史可以帮助学生增强对数学的兴趣。

通过了解数学史，学生可以看到数学是如何由一些古代的实际问题而发展起来的，而又是如何在解决实际问题中引入抽象的数学概念，由实际问题发展出纯粹的理论。

这些过程中充满了数学家们的智慧和坚持，可以为学生展现数学研究的魅力和意义。

而这种了解和认识对学生来说无疑是对数学的一种激励和鼓舞。

数学史可以帮助学生认识到数学发展与社会进步的密切关系。

通过了解数学史，学生可以看到数学的发展与社会科技进步、工程技术革新以及人类对于自然规律的认知有着密切的联系。

数学史以及数学家们的贡献都是为了解决实际问题而进行的探索和研究，而这些成果也为人类社会的进步和发展提供了有力的支撑。

这种联系的了解会使学生对数学产生更深层次的认识，并增强对数学学科的重要性和实用性的认知。

数学史在数学教学中的作用我们是师范生，我们当中很大一部分同学将来成为教师。

通过查阅资料，我们发现数学史在数学教学中的重要作用逐渐凸显出来，通过总结一些名师的教学感悟以及相关资料，本文以下从四个方面探讨数学史在数学教学中的作用。

1有利于帮助学生加深对数学概念、方法、思想的理解。

数学教学的主要目的之一，是要让学生理解掌握教学中所要求的数学概念，数学思想和数学方法。

由于数学抽象的特点，其概念、方法和思想大都以抽象的形式出现，如何帮助学生理解接受并能掌握乃至应用这些数学概念、方法和思想，始终是数学教学中需要关注和值得探讨的问题。

有多种途径可以帮助学生理解并掌握抽象的数学概念、方法和思想，这方面有很大的探索空间，而数学史在此可以发挥非常有效的作用。

一些历史的例子可以古为今用，可以被开发出来作为阐释某些深奥数学概念和思想的教学载体。

2有利于帮助学生体会活的数学创造过程，培养学生的创造性思维能力。

数学论文和专著一般都是经过“包装”的，是按逻辑顺序，从定理出发组织内容，精心撰写的。

那些数学真理，数学定理又是怎样被发现的？往往则很少涉及，而对于学习、研究和应用数学的人来说，这一点恰恰至关重要。

我们知道笛卡儿有两本很重要的书《方法论》和《指导思维的法则》，他在书中就抱怨古希腊人只告诉你事情是什么，怎么证明，却没有告诉你事情是怎样发现的。

如欧拉的《原本》证明了几百个命题，但并没有说明它们是怎样被发现的。

于是笛卡儿企图找到一种发现真理的一般方法，让普通人也发现真理。

笛卡儿把他的方法叫“普遍数学”，解析几何正是他将这种“普遍数学”实施于几何学时创造出来的工具。

笛卡儿在批判古代希腊演绎思维模式的过程中，强调了数学真理的发现，致力于寻找发现数学真理的思维法则。

解析几何的创立，本身就是创造性数学研究的范例。

笛卡儿提出了一种大胆的计划，即：任何问题→数学问题→代数问题→方程求解。

他主张“采取几何学和代数学中一切最好的东西，互相取长补短”。

数学史在高中数学课堂中的渗透研究数学史是研究数学的发展历史、数学问题的发现与解决、数学成就的评价与传播等方面的学科。

在高中数学教学中，数学史渗透其中，不仅可以增强学生对数学知识的理解和掌握，还可以培养学生对科学发展历史的认识和对数学应用的兴趣。

本文将探讨数学史在高中数学课堂中的渗透方式及其意义。

一、数学史的渗透方式1. “前置式”渗透方式在教学中引入数学史作为知识的前置，让学生先了解数学知识的历史背景以及相应的学术背景，以便更好地理解知识点和算法原理。

例如，学习圆周率可以先介绍古代求圆周率的方法，如“中国的算法”和“希腊的算法”，让学生了解到古代数学家在没有现代工具的情况下如何解决数学问题，进而激发学生的学习兴趣和求知欲。

数学史与数学概念和问题之间之间存在着密切的联系，在教学中，可以让学生了解数学研究的历史进展和数学概念之间的联系，进而更好地理解知识和解决问题。

例如，教学初等代数方程时，可以介绍古希腊数学家欧多克索斯在求解一元二次方程时的代数方法，说明在古代，人们就开始研究代数方程，揭示数学知识的历史发展和变化。

数学史中有很多图像、定理、曲线等富有表现力和生动形象的内容，可以通过图片、视频等形式在教学中进行展示，让学生加深对数学概念的理解，并提高记忆效果。

例如，通过介绍古希腊数学家阿波罗尼奥斯的锥形曲线来讲解圆锥曲线，或通过展示当代大师曼德布罗特的分形“蕨类”来介绍分形的概念。

1. 增强学生对知识的理解和掌握数学史可以为学生提供一种历史发展的视角，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

通过数学史的介绍，学生能够了解数学知识的进化历程、学术背景和相关的数学成就，进而更好地了解和掌握数学知识。

2. 培养学生对科学发展历史的认识数学史可以让学生了解数学的发展历史，了解数学发展是一个怎样的过程，从而引导学生了解科学的发展历程、科学的精神追求和科学家的科学理念。

例如，教学初等几何时，可以通过介绍亚里士多德的几何学和欧几里得的几何学，让学生了解古代几何学的发展和演化，激发学生对几何学的兴趣和求知欲。

数学史融入高中数学教学研究数学史是指研究数学的发展历史和数学家的贡献的学科，它以研究数学的发展、数学原理的形成以及数学家的生平为主要内容。

数学史融入高中数学教学研究，将有助于学生更好地理解数学知识的演变和发展过程，激发学生对数学的兴趣，提高学生的学习效果。

本文就数学史融入高中数学教学的相关问题进行探讨。

一、数学史与高中数学的联系1. 丰富数学知识体系：数学史是数学知识的积淀，涉及到数学的各个分支和各个时期的重要成果。

通过研究数学史，可以帮助学生了解数学的各个方面和各个时期的重要理论，并且将这些理论与高中数学的相关内容相结合，可以帮助学生更好地理解和掌握数学的相关知识。

2. 提高学习兴趣：数学史融入高中数学教学，可以将抽象的数学知识与具体的历史事件相结合，通过生动有趣的历史故事和数学家的生平事迹来激发学生的学习兴趣。

这样一来，学生不仅可以学到数学知识，还可以增加对数学的好奇心和热爱，提高学习主动性和积极性。

3. 培养数学思维：数学史的研究不仅关注数学的结果，更关注数学的推理和证明的过程。

通过研究数学史，可以让学生了解数学的思维方法和推理过程，并引导学生进行数学的推理和证明，培养学生的数学思维和创造性思维，提高学生的问题解决能力。

4. 培养数学文化素养：数学史是数学文化的重要组成部分，通过研究数学史，可以使学生了解数学在人类文化中的地位和作用，培养学生对数学的文化素养。

数学文化素养的培养可以增强学生对数学的认同和尊重，提高学生对数学的学习兴趣和学习动力。

1. 教材编写：在教材编写过程中融入数学史的相关内容，将数学史与高中数学知识点有机结合，通过数学史故事和数学家的生平事迹来引导学生学习和理解数学知识。

2. 课堂教学：在课堂教学中，教师可以通过介绍数学史的相关内容来引导学生思考和讨论，加深学生对数学知识的理解。

可以通过讲解数学史的故事，引导学生思考数学原理的产生过程，让学生感受到数学的魅力。

3. 数学史专题研究：组织学生进行数学史专题研究，让学生自主选择一个数学史的题目进行深入研究，通过查阅相关文献和资料，撰写研究报告和展示报告，培养学生的研究能力和表达能力。

研究数学史在小学数学教学中渗透的现状及改进随着近年来我国教育改革的不断深入，小学数学教育已经逐渐从简单的数学计算演变为了基础性的数学概念、思维培养、问题解决方法的学习。

在这个过程中，教师们不断从外部借鉴知识，其中涉及到许多国外先进的教学理念和方法，以及中外数学史的研究成果。

数学史作为一种学问，不仅是数学学科中的重要组成部分，更是对于数学思维、逻辑思维和创新思维的提升有着深远的影响。

因而，将数学史的研究成果运用到小学数学教学中，是一种有益探索和尝试。

一、数学史在小学数学教学中的现状1.教材中数学史的内容单薄目前，小学数学教材中对数学史的介绍大多比较单薄，重视程度不高。

《小学数学》（人教版）的教材中，数学史的部分只占到全部教材的不到1%。

而在综合性教材，《课程标准实验教材》对学生的要求为：学习历史，理解数学的发展历程，认识数学的产生和发展与当时的人文、经济、文化、科学技术和思想发展的密切关系，但是该教材只提及了一些数学史中的著名数学家，然而缺乏深入的阐述。

2.教师缺乏数学史方面的知识当前，我国小学数学教师在教学过程中，十分关注小学生数学计算和应用能力的培养，但对于数学史方面的知识，教师们却缺乏全面的认识和了解。

在小学数学教学中，数学史常常只被当做相关知识点的引子，而不是配合教学内容来详细讲解。

3.数学史的缺失影响小学生的数学思维发展对数学史的忽视将对学生的数学思维发展造成较大的影响。

当学生仅仅学习数学计算和知识点，没有了解数学史中的发展过程和数学家们的探索、实践，难以真正认识数学知识本身，更难以培养出学生的数学思维。

二、数学史在小学数学教学中的改进1.教材中应加入更多的数学史内容作为一种重要的学问，数学史的内容不应该只是单纯地被当做教材中的“点缀”，而应该注重其本身的价值。

教材中应该更多涉及到数学史的概念、方法、技术和理论等方面，为学生提供一种全新的视角，更加直观地认识数学的产生和发展历程。

例如，对于小学一年级，可以适当引入自然数的历史演变和有趣的自然现象，如一天中的第几个小时（中国古代有时辰，十二时辰一天），游戏中各种数字的变化等等。

中学数学教学中融入数学史的调查研究的开题报告一、问题的提出随着时代的发展，数学的应用越来越广泛，在中学数学课程中，除了紧扣教材的讲授，还应该引导学生了解数学的背景和历史，从而激发学生探究数学的兴趣和学习的动力。

中学数学教学中融入数学史，不仅可以丰富课程内容，还能够启示学生对数学思想和方法的理解，提高学生的数学素养和创新能力。

然而，目前中学数学教学中融入数学史的情况并不普遍，一些教师不了解数学史的教学价值，也不知道如何将数学史融入到教学中，因此有必要对中学数学教学中融入数学史的现状和教学策略进行调查和研究，以促进中学数学教学的创新和发展。

二、研究的目的和意义本研究旨在探讨中学数学教学中融入数学史的现状和教学策略，具体目的包括：1.了解中学数学教师对融入数学史的认识和态度，以及在教学中是否存在融入数学史的现象；2.分析数学史对中学数学教学的价值和作用；3.探讨融入数学史的教学策略，包括教学内容、教学方法和教学评价；4.提出中学数学教学中融入数学史的建议和措施，以促进中学数学教学的创新和发展。

本研究具有重要的理论和实践意义，可以为中学数学教学的改革和发展提供一定的理论支持和实践指导。

三、研究的内容和方法本研究的内容包括：1.中学数学教学中融入数学史的现状调查，采用问卷调查的方式，对广州市某些学校的中学数学教师进行调查；2.数学史对中学数学教学的价值和作用分析，包括数学史的教育价值、文化价值和实践价值等方面的分析；3.融入数学史的教学策略研究，包括教学设计、教学方法和教学评价等方面的研究；4.中学数学教学中融入数学史的建议和措施，包括教师培训、教材编写和课程改革等方面的建议和措施。

本研究的主要方法包括：1.文献研究法，对国内外有关中学数学教学中融入数学史的研究文献进行归纳总结和分析；2.调查问卷法，通过编制并发放问卷的方式获取中学数学教师对融入数学史的认识和态度，并进行数据分析；3.案例分析法，选取一些成功融入数学史的教学案例进行分析，从中总结有效的教学策略；4.专家咨询法，向一些具有相关经验和研究背景的数学教育专家咨询，以获取更全面和深入的见解和建议。

数学史融入高中数学教学研究数学是一门现代科学，其历史悠久，已有数千年的发展史。

数学的发展历程与人类的文明进程相伴相生，数学的重大发现和创新给人类的社会发展带来了无以伦比的推动力。

由于高中数学是中学阶段学习数学的一个重要环节，基本包含了中学数学的所有内容，因此在高中数学教育中，应该将数学史的教学融入其中，让学生能够对数学有更深入的了解和认识，从而提高他们的兴趣和学习积极性。

一、数学史的教学目的融入数学史教学，旨在让学生从历史的角度认识和理解数学的发展与变革，深入了解数学的内涵和丰富性。

具体地说，数学史教学可以达到以下几个目的：1. 培养数学思维。

通过数学史的讲述，可以让学生发现数学思维在历史上的应用以及数学思想在不断演进中的发展过程。

从而可以启发他们在学习数学中多多运用数学思维，加深数学概念的理解与应用。

2. 提高数学兴趣。

学习数学史不仅可以让学生感受到历史上著名数学家的思想与智慧，更可以通过了解数学发展的过程，发现数学的美妙和奇妙之处，从而提高他们对数学的兴趣和热爱。

3. 激发学生的文化素养。

数学是人类文明的产物之一，其中承载的文化内涵很深，学生通过学习数学史可以更好地了解数学文化的演进、传承和发展，从而提高整体文化素养。

4. 可以促进教学方法的创新。

数学史的讲解有利于生动的情景描述和触发学生的想象力，因此教师在数学史课程的教学中可以尝试引入多种教学方式，如案例教学和情景教学等，从而推动高中数学教学方法的创新和改进。

数学史包括许多重要的数学事件、思想、方法和人物，其中一些在高中阶段就应该带入到数学课程中。

例如，在几何学的发展史中，可以介绍希腊古典几何学代表性人物欧几里得，他《几何原本》的出版成为了欧洲数学教育的掌故。

学生可以通过欧几里得几何中啊推证方式、分类等概念的学习，深入了解希腊古典几何学思想和方法。

此外，数学史上还有一些重要的数学事件和思想，可以作为教学内容引入。

例如，就整体讲授微积分时，可以提及牛顿和莱布尼茨等数学家的发现，深入学习微积分理论的发展历程。