2018-2019学年最新浙教版九年级数学上册《比例线段3》教学设计-优质课教案

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案2一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第4章第1节的内容。

本节主要让学生了解比例线段的概念，掌握比例线段的性质，并能运用比例线段解决实际问题。

通过学习，培养学生观察、思考、推理的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似三角形的性质，对图形的变换有一定的了解。

但比例线段这一概念较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出比例线段的概念，并通过大量的实例让学生加深对比例线段的理解。

三. 教学目标1.理解比例线段的概念，掌握比例线段的性质。

2.能运用比例线段解决实际问题。

3.培养学生的观察、思考、推理能力。

四. 教学重难点1.重点：比例线段的概念及其性质。

2.难点：比例线段的运用和实际问题的解决。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生独立思考、合作探讨，从而掌握比例线段的知识。

六. 教学准备1.准备相关的实例和图片。

2.准备课件和板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如赛跑、工程等，引导学生关注问题中的比例关系。

提问：如何比较两组数据的比例关系？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现比例线段的概念，解释比例线段的定义及性质。

同时，展示一些比例线段的实例，让学生更好地理解比例线段。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，试着运用比例线段的知识解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）请学生上台展示自己的解题过程，分享解决实际问题的经验。

教师点评，总结解题方法。

5.拓展（10分钟）出示一些提高难度的题目，让学生尝试解决。

引导学生运用比例线段的知识，解决更复杂的问题。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固比例线段的概念和性质。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关比例线段的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）教师在黑板上板书本节课的主要知识点，方便学生复习。

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计2一. 教材分析“比例线段”是浙教版数学九年级上册第四章第一节的内容，主要是让学生掌握比例线段的定义、性质和应用。

通过本节内容的学习，学生能够理解比例线段的概念，会求解比例线段，并能运用比例线段解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对于线段、比例等概念有一定的理解。

但是，对于比例线段这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解。

此外，学生可能对于比例线段的运用存在一定的困难，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.知识与技能：理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质，会求解比例线段。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义和性质。

2.难点：比例线段的求解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解比例线段的性质，通过小组合作让学生共同探讨比例线段的运用。

六. 教学准备1.教材和教辅。

2.课件和教学素材。

3.黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入比例线段的概念，例如：“在一条直线上有三个点A、B、C，且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，求线段AB、BC、AC的比例。

”2.呈现（15分钟）讲解比例线段的定义和性质，通过PPT展示比例线段的图示和公式。

同时，给出比例线段的求解方法，例如：通过交叉相乘法求解比例线段。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选取一个实例，求解比例线段。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）选取一些练习题，让学生独立完成，检验学生对比例线段的掌握程度。

5.拓展（5分钟）让学生思考比例线段在实际生活中的应用，例如：在制作衣服时，如何利用比例线段来确定衣物的尺寸。

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计3一. 教材分析比例线段是浙教版数学九年级上册第4章的内容，这部分内容是在学生已经掌握了线段、射线、直线的基础上进行学习的。

比例线段主要包括比例线段的定义、性质和应用。

本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要学生能够理解和掌握比例线段的定义和性质，并能够运用比例线段解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于线段、射线、直线等概念有一定的了解。

但是，对于比例线段这一抽象的概念，学生可能难以理解和接受。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考等方式，逐步理解和掌握比例线段的定义和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握比例线段的定义和性质，能够运用比例线段解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考等方式，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义和性质。

2.难点：理解和运用比例线段解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.探究教学法：通过引导学生观察、操作、思考等方式，培养学生的自主学习能力。

3.合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相应的教学课件，辅助教学。

2.教学素材：准备一些实际问题，作为教学的案例。

3.学具：准备一些线段模型，帮助学生直观地理解比例线段。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出比例线段的概念。

例如，可以给学生展示两组线段，让学生观察并说出它们之间的比例关系。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示课件，向学生介绍比例线段的定义和性质。

同时，教师可以通过举例和讲解，让学生理解比例线段的应用。

3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用比例线段的知识进行解决。

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》是全册的第一个单元，主要让学生理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质和应用。

教材通过引入实际问题，让学生探究比例线段的关系，培养学生的动手操作能力和探究能力。

本节课的内容是学生进一步学习几何的基础，对于学生来说，具有很高的实用价值和意义。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了八年级的数学知识，对于图形的认识和线段的知识有一定的基础。

但是，对于比例线段的定义和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要从基础入手，让学生逐步理解和掌握比例线段的知识。

同时，学生已经具备了一定的探究能力和动手操作能力，可以利用这一点，让学生在实际操作中理解和掌握比例线段的性质。

三. 教学目标1.理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质。

2.能够运用比例线段解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的动手操作能力和探究能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.比例线段的定义和性质。

2.比例线段在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导探究法：通过引导学生动手操作，探究比例线段的性质，提高学生的探究能力。

2.实例讲解法：通过引入实际问题，让学生理解比例线段的定义和应用，提高学生的应用能力。

3.小组讨论法：通过小组讨论，让学生互相交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生理解和应用比例线段。

2.准备比例线段的模型或者图片，用于帮助学生形象地理解比例线段。

3.准备黑板和粉笔，用于板书教学内容和重点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生进入学习状态。

例如：在一条直线上，有三点A、B、C，且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，请问AB、BC、AC三条线段之间是否存在某种特殊关系？2.呈现（10分钟）教师通过展示比例线段的模型或者图片，让学生直观地理解比例线段的定义。

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿3一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第四章第一节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了比例的性质和线段的定义的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生理解比例线段的含义，掌握比例线段的性质，并能够运用比例线段解决实际问题。

教材通过生活中的实例引入比例线段的概念，接着引导学生探究比例线段的性质，最后通过练习题来巩固所学知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对于比例和线段的概念已经有了一定的了解。

但是，对于比例线段的性质和应用可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、思考、探究来理解比例线段的性质，并能够运用比例线段解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解比例线段的含义，掌握比例线段的性质，并能够运用比例线段解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究等过程，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。

四. 说教学重难点1.教学重点：比例线段的含义和性质。

2.教学难点：比例线段的运用和实际问题的解决。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动法和小组合作法进行教学。

问题驱动法能够激发学生的思考和探究欲望，小组合作法则能够培养学生的团队合作意识。

此外，我还将利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握比例线段的知识。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，引导学生观察和思考，引出比例线段的概念。

2.探究：让学生通过小组合作的方式，观察和分析比例线段的性质，引导学生得出结论。

3.巩固：通过练习题，让学生运用比例线段的性质解决实际问题，巩固所学知识。

4.拓展：引导学生思考比例线段在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：比例线段是指两个线段的比相等的线段。

《比例线段》教学目标1.了解两条线段的比和比例线段的概念；2.能根据条件写出比例线段；3.回运用比例线段解决简单的实际问题. 教学重点、难点教学重点：比例线段的概念.教学难点：例题中要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点. 知识要点1.两条线段的长度的比叫做两条线段的比.2.四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a b =cd ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段. 重要提示1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常用方法.2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两地之间的距离. 教学过程一、复习引入1.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项.2.说出比例的基本性质.由ad ＝bc 可推出哪些比例式？3.练习：(1)若3x ＝4y ，求x y 、x x －y 、x －2yx ＋y 的值.(2)若a ＋b a ＝53 ，求a －2bb 的值.(3)x :y :z ＝2:3:4，求x －y ＋z2x ＋3y －z的值.(4)已知a :b :c ＝3:4:5，且2a ＋3b －4c ＝－1，求2a －3b ＋4c 的值. (5)已知线段AB ＝15cm ，CD ＝20cm.求AB :CD 的值. 二、设置问题，探究新课如何定义两线段的比呢？什么是比例线段？在同一长度单位下，a ,b ,两线段长度的比叫做这两线段的比.记为a ：b 或ab注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定；(2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关.(3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为AB :CD .比例线段：一般地，四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 比，即a b =cd ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段.(老教材定义：如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段)三、模仿与应用例题：已知线段a =10mm ，b =6cm ，c =2cm ，d =3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么? 答：这四条线段成比例 ∵a =10mm=1cm∴a c ＝12 ，d b ＝36 ＝12∴a c ＝db ，即线段a 、c 、d 、b 是成比例线段. 想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段. 反思：判断四条线段是否成比例的方法有两种：(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等. (2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积.例如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高.请找出一组比例线段，并说明理由. 分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积) (2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据所得 的等式可以写出怎样的比例式.例如图，是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少km ？注意：要设实际距离为s ；求角度时要注意方位.解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,设实际距离为s ，则ABCD3519000000s =359000000s ∴=⨯=315000000(mm)即s ＝315(km)如果量得图中28α∠=︒,我们还能确定基隆市在高雄市的北偏东28︒的315km 处. 补充练习：1.已知线段a ＝30mm ，b ＝2cm ，c ＝45 cm ，d ＝12mm ，试判断a 、b 、c 、d 是否成比例线段.2.已知a 、b 、c 、d 是比例线段，其中a ＝6cm ，b ＝8cm ，c ＝24cm,则线段d 的长度是多上？3.已知三角形三条边之比为a ：b ：c =2：3：4，三角形的周长为18cm ，求各边的长.4.已知AB 两地的实际距离是60km ，画在图上的距离A 1B 1是6cm ，求这幅图的比例尺. 5.现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？类题：相同时刻的物高与影长成比例.如果一电视塔在地面上影长为180m ，同一时刻高为2m 的竹竿的影长为3m ，那么电视塔的高是多少？6.如图，已知AD ，CE 是△ABC 中BC 、AB 上的高线，求证：AD ：CE =AB ：BC7.如图，在Rt △ABC 中，CD ⊥AB ，DE ⊥AC ,请找出一组比例线段，并说明理由.8.如图，已知32AD AE DB EC ==,求,,AB EC ABDB AE AD 9.育美中学请张工程师设计学校的矩形花坛的平面图，这个花坛长为20m ，宽为12m. (1)在比例尺为1:100的平面图上，这个矩形花坛的长和宽各是多少？ (2)在平面图上，这个花坛的长和宽的比是多少？ (3)花坛长和宽实际比是多少？ (4)你发现这两个比有什么关系？ 四、课堂小结A B CED1.两条线段的比及比例线段的概念；2.方程思想的体现；3.比例线段在实际问题中的应用.。

比例线段（3）浙江工业大学附属实验学校赖苗一教材分析本节课是九年级上册第四章第一节的第三课时。

是前面两节课所学概念的特殊情况：四个数成比例，当两个内项相等时，该内项称为两个外项的比例中项；四条线段成比例，当较长线段为最短线段和最长线段的比例中项，并且最长线段等于最短线段和较长线段的和，那么最短线段和较长线段的比等于较长线段和最长线段的比叫做黄金比。

二学情分析学生会熟练求出一元二次方程的解，熟练列出比例式和相关计算；对艺术作品有一定的鉴赏能力，能体会从数学的角度来发现自然和经典作品的美是一件愉悦的事情。

三教学目标：（1）知识技能：理解比例中项和黄金分割以及黄金分割点的概念，并能根据概念进行相关计算（2）数学思考：从一般到特殊，从特殊到一般的研究问题的方法（3）问题解决：线段的黄金分割点的特殊性，以及衍生的相关黄金矩形和黄金三角形（4）情感态度：欣赏和体会大自然的各种和谐美中暗藏的共通的数学内容四教法学法教法：“探索教学法”体现学生的主体性，“引导教学法”发挥教师的主导性；学法：自主探究，合作交流。

五教学难重点重点：理解比例中项和黄金分割以及黄金分割点的概念，并能根据概念进行相关计算难点：黄金分割的相关计算以及线段黄金分割点的几何作图六教学过程：环节一：情景引入欣赏图片（名画和名建筑），感知和谐美，再利用四张矩形的纸片引导学生发现这些矩形的形状一样，即它们的长和宽的比都相等老师将任意一张矩形纸片沿着垂直较长边方向进行折叠之后，得到的新的小矩形和原来的那几个矩形也是形状一样的，此时提出问题：这样的矩形它的宽和长的比值是多少把刚才的实际问题抽象成如下的几何问题：正方形矩形不妨设AB =1, A 512-a b b c=，则线段a ，c 的比例中项线段b =_______ （2）已知21a =-，21c =+，则a ，c 的比例中项b =______练习2： 一本书的宽与长之比为黄金比,已知它的宽为14cm ，求它的长精确到例题：如图，已知线段AB =512-，点,求512-22515112122222-+=-=-a bb c= ,求PQ 的长（保留根号） 思路1：PQ=AB-AP-BQ=AB-AB-BP-AB-AQ =2AB ×512--AB=AB ×(√5−2)思路2：PQ=AQBP-AB= AB ×(√5−2) 思路3：PQ=212AB-AP= AB ×(√5−2) 思路4：PQ=AQ-AP= AB ×(√5−2) 小结：在求有关黄金分割的线段时，一般先利用黄金比求出较长线段，再求较短线段。