初一上册数学兴趣小组14

第4章 几何图形初步（第14次课）教学内容 几何图形初步教学目标1．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线．2．了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性质解决简单的实际问题． 重难点1.角的表示、角度的换算2.等角的余角与补角的性质教学过程【典型例题】 类型五.互余互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.:（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. （3）结论: 同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等注：同时一个角α的余角都可以用90°－α来表示，它的补角用180°－α。

【例1】已知一个角的余角是它的补角的13，求这个角.分析：若设这个角为x ，则它的余角表示为（90°－x ），补角表示为（180°－x ），再依题设中的等量关系，便可列出方程求解.解：设这个角为x ，则：190(180)3x x ︒-=︒-，解得x=45°所以这个角是45°练习1、下列说法中：①一个角的补角一定大于这个角的余角；②一个角的补角必定大于这个角；③若两个角互为补角，那么这两个角必定是一个锐角和一个钝角；④互余的两个非零的 角必定都是锐角. 不正确的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个练习2、如图，已知∠AOB 是直角，点C 、O 、D 在一条直线上，∠AOC=25°， 则∠BOC 和∠AOD 的度数分别是（ ） A 、75°，155° B 、65°，155° C 、25°，65° D 、90°，180° 练习3、一个角的补角比它的余角的2倍还大18°，求这个角.练习4、一个角的补角比这个角大90°，则这个角等于 °.【例2】如图，直线AB 与CD 相交于一点，那么∠1=∠2吗？试说明理由.解：∠1=∠2，理由如下：∵直线AB 与CD 相交于一点O （已知）∴∠1与∠3互为补角，∠2与∠3互为补角（互为补角的定义） ∴∠1=∠2（等角的补角相等）CDB AO3 1 24ACDBCN MOAB【例3】如图，∠AOB 是直角，∠COD=90°，OB 平分∠DOE ，则∠3与∠4是什么关系？并说明理由.解：∠3=∠4，理由如下：∵∠AOB 是直角，∠COD=90°（已知）∴∠1＋∠2=90°，∠1＋∠3=90°（互为余角的定义） ∴∠2=∠3（等角的余角相等） ∵OB 平分∠DOE （已知）∴∠2=∠4（角平分线的定义） ∴∠3=∠4（等量代换）小结：“等（或同）角的余（或补）角相等”这一性质在今后的角度转换中经常用到，应引起重视． 练习5、如图，已知直线AB ，CD 相交于点0，OE 平分∠COB ，若∠EOB=55°，则∠BOD 的度数是 ( )A.35°B.55°C.70°D.110°练习6、如图，∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=130º，求∠BOC 的度数。

初一数学兴趣小组练习1.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=500，则∠AEF 的度数等于 .2.3.如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G .求证12∠=∠.4.已知：如图∠1=∠2，∠C =∠D ，问∠A 与∠F 相等吗？试说明理由．5.如图，这个图形的周长为多少？D （第9题图）6cm ㎝㎝ 4cm6.如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF ，使DE ∥AB,EF ∥BC,且DE 交BC 边与点P.探究：∠ABC 与 ∠DEF 有怎样的数量关系?并说明理由.7.在同一平面内有3条直线，问可以把这个平面分成几部分？ 同一平面内n 条直线最少可以把平面分成几部分？最多可以把平面分成几部分？8.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF 折叠成图③.（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE 度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE 用α表示.9..已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，状态如图所示。

大正方形固定不动，把小正方形以1厘米 ∕ 秒的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为t 秒，两个正方形重叠部分的面积为S 厘米2,完成下列问题：（1）平移到1.5秒时，重叠部分的面积为 厘米2.（2）当S =3.6厘米2时，t= .（3）当2＜t ≤4时，S = .10.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，在C 、D 之间有一点P ，如果P 点在C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系是否发生变化.若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合），试探索∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系又是如何？l 1 lCBD Pl 2A AB C图③ A E FC D 图①。

七年级数学兴趣小组工作计划为了唤起和发展优等生对数学及其应用的稳定兴趣，拓宽和加深所学的知识，充分地发展他们的数学才能，发展他们独立地、创造性地使用教科书和科普读物能力，以及培养他们一定的科学研究能力，我们初一年段准备成立数学兴趣小组，现制定工作计划如下：一、可向学生补充一些课外作业，让他们解答一些带有技巧性，较难的习题，以加深所学的知识，也可以出一些题目，让学生一题多解，或分类讨论，以锻炼他们的发散思维。

二、可对学生作一些适合他们兴趣的通俗报告，如有关中外数学史的专题报告，或著名数学家的故事，某些现代数学理论的通俗介绍，培养科学的学习态度，树立攀登科学高峰的志趣和理想。

三、每周二(或周四,视具体情况而安排)下午第四节课为优等生或学困生辅导。

四、授课老师：王艳红五、学生来源：由各班抽取数学优等生和差生，有兴趣者经申请也可来听课。

六、开始时间：第三周开始。

七、授课地点：教研室室。

2017-2018 学年第一学期数学兴趣小组活动记录数学兴趣小组活动计划王艳红数学兴趣小组工作总结按照期初制定的数学兴趣小组计划，在一学期中我们组织开展了七年级的数学辅导，通过数学兴趣小组的学习，同学们的学习兴趣得到了提高，知识面得到了拓展，能力得到加强，我们的老师也得到了再学习的机会。

下面就这一学期数学兴趣小组的所得作一次小结：一、培养了学生的对数学的兴趣。

我们给参加兴趣小组的同学利用课余时间进行专研，让参加兴趣小组的同学都有这么一个感受：就是以前做数学或许只是应付老师的作业，有时甚至是为了向爸爸妈妈“交差”。

但通过学习他们意识到他们不再是被动的而是变成主动的学习，他们的学习能够自觉完成了而且还能头头是道地向同学介绍他所学习到的知识。

在他们的指引下更多的学生有参加兴趣小组的意愿。

二、拓展学生知识提高学生能力。

在这次的兴趣小组中我们不但加深了课堂数学知识而且更多的是讲述一些与数学的相关知识，如：趣味逻辑问题，整数、整除问题等，很多同学在数学知识的学习过程中丰富了语文的功底，对其他学科的知识也有不同程度的理解，使他们的知识面得到很大的拓展，同时我们也培养他们的解题能力，在辅导的过程中进行了各种数学思想方法（如：分类讨论、数形结合等）的训练。

数学兴趣小组活动方案初一年级一、活动背景为了培养学生对数学的兴趣，提升数学研究效果，我校决定成立初一年级的数学兴趣小组。

该小组将为学生提供一个互动、探究和创新的数学研究平台，激发学生的数学思维和想象力。

二、目标1. 培养学生对数学的兴趣和热爱；2. 加深学生对数学概念的理解和掌握；3. 提高学生解决数学问题的能力和创新思维；4. 培养学生团队合作和交流合作的能力。

三、活动内容与方式1. 每周一次的小组集会：学生在指导老师的带领下进行各种数学探究、游戏和讨论，拓展数学知识。

2. 数学游戏竞赛：定期组织数学游戏竞赛，激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学解题能力。

3. 数学项目研究：引导学生选择自己感兴趣的数学项目，通过探究和研究提升学生的创造力和解决问题的能力。

4. 数学应用实践：组织学生参与数学应用实践活动，如数学建模、数学竞赛等，培养学生的应用数学思维和实际解决问题的能力。

5. 数学讲座和名人分享：邀请数学专家、教授和业界名人给学生做数学讲座，分享他们的数学经验和思考。

四、时间安排每周一次的小组集会时间为每周五下午3点到5点。

数学游戏竞赛、数学项目研究、数学应用实践和数学讲座活动将根据实际情况进行安排，并提前通知学生。

五、参与要求1. 初一年级所有学生均可自愿参加；2. 学生应积极参与活动，按时参加集会和竞赛，并完成相应的研究和实践任务；3. 学生应保持良好的团队合作和交流沟通能力；4. 学生应尊重他人的观点和成果，共同营造良好的研究氛围。

六、预期效果通过数学兴趣小组活动的开展，我们预计可以达到以下效果：1. 学生对数学的兴趣和热爱将得到激发，提高他们研究数学的积极性；2. 学生的数学思维能力和解题能力将会有所提高；3. 学生的创新思维和解决问题的能力将得到锻炼；4. 学生团队合作和交流合作的能力将得到培养和提升。

以上是初一年级数学兴趣小组活动方案的初步规划，期待能够在这个平台上为学生提供一个更好的学习和探索数学的机会，进一步培养数学人才。

初一上数学兴趣小组教案第一讲 有理数一 (2课时)一、有理数的概念及分类。

二、有理数的计算：1、善于观察数字特征；2、灵活运用运算法则；3、掌握常用运算技巧（凑整法、分拆法等）。

三、例 题 示 范 1、数轴与大小例1、 已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么满足条件的点B 与原点O 的距离之和等于多少？满足条件的点B 有多少个？例2、 将9998,19991998,9897,19981997----这四个数按由小到大的顺序，用“<”连结起来。

提示1：四个数都加上1不改变大小顺序； 提示2：先考虑其相反数的大小顺序； 提示3：考虑其倒数的大小顺序。

例3、 观察图中的数轴，用字母a 、b 、c 依次表示点A 、B 、C 对应的数。

试确定三个数ca b ab 1,1,1-的大小关系。

分析：由点B 在A 右边，知b-a >0，而A 、B 都在原点左边，故ab >0,又c >1>0,故要比较ca b ab 1,1,1-的大小关系，只要比较分母的大小关系。

例4、 在有理数a 与b(b >a)之间找出无数个有理数。

提示：P=nab a -+（n 为大于是 的自然数）注：P 的表示方法不是唯一的。

2、符号和括号在代数运算中，添上（或去掉）括号可以改变运算的次序，从而使复杂的问题变得简单。

例5、 在数1、2、3、…、1990前添上“+”和“ —”并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？提示：造零：n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0注：造零的基本技巧：两个相反数的代数和为零。

3、算对与算巧例6、 计算 -1-2-3-…-2000-2001-2002提示：1、逆序相加法。

2、求和公式：S=(首项+末项)⨯项数÷2。

例7、 计算 1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2000+2001+2002 提示：仿例5，造零。

沭阳如东实验学校初一数学兴趣小组（快乐）活动计划数学是神奇的世界，我们的日常生活无时无刻都在和数学打交道。

因此，我校开展数学兴趣小组活动，一是能更好的促进学生数学思维能力的发展，符合课改的要求；二是填补了课改中的不足。

二、活动目标：1、引领学生走进神奇的数学海洋，培养学生的思维能力，让学生在数学素养上有更大的发展和提高，为进一步学好数学打好坚实的基础。

2、将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。

3、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻辑推理能力。

力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。

三、活动原则：1、主体性原则：学生是活动的主体，应充分开放活动空间，但要正确处理学生的自主探究与教师的有效指导间的关系。

2、课内拓展与课外延伸相结合原则：数学课题学习是综合运用所学知识解决现实问题的活动，是课堂教学的拓展与延伸，它将跨跃时间界限，有短期活动，也有长期活动。

3、主题性原则：各阶段的课题活动必须围绕各单元教学实际开展，且富有层次性，主题鲜明，并符合学生的生活和学习实际。

4、合作性原则：各项活动的开展将根据学生差异合理分组，分工合作，共同参与，共同成长。

四、活动措施：1、结合教材，精心设计教学内容，力求题材内容生活化，形式多样化，活动实践化，增加趣味性和全面性，扩大学生学习数学的积极性。

2、培养学生对数学的极大兴趣：通过各种活动，提高学生的兴趣，比如动手操作、实地考察、亲自测量……让学生真正体会数学来源于生活。

使参加兴趣小组的同学通过学习，把他们的学习意识变被动为主动。

3、培养学生的知识面：在兴趣小组中我将输入更多数学的知识并且更多的是讲述一些数学的相关知识，让更多同学在数学知识的学习过程中丰富其他各科的功底，使他们的知识面得到很大的拓展。

4、增加实践的机会：由于兴趣小组不仅有室内的理论学习而且还参与了实践，所以给同学以动手的机会，使他们认识到数学并不是仅仅用在“无聊”的计算上，而更大的就是“从生活中来，到生活中去”，使他们意识到学习数学的用处。

七年级上培训课程－第14课－课前测试姓名___________班级__________学号__________分数___________1．下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，第2002个数应是( )A ．20022；B ．20022－1；C ．20012； D ．以上答案不对；※2．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为( )A ．3；B ．2；C ．0；D ．－1；3．已知：一组数1，3，5，7，9，…，按此规律，则第n 个数是____________．4．将一列整式按某种规律排成x ，－2x 2，4x 3，－8x 4，16x 5…则排在第六个位置的整式为_________．5．一组数据为：234248x x x x --，，，，观察其规律，推断第n 个数据应为 ．6．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是____________．※7．如图，将一列数按图中的规律排列下去，那么问号处应填的数字为____________． ① ① ② ③ ④ ⑥ ⑨ ○13 ○ ※8．将正偶数按下表排成五列：第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 …… …… 28 26根据上面排列规律，则2000应在( )A ．第125行第1列；B ．第125行第2列；C ．第250行第1列；D ．第250行第2列；9．我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图所示，通过观察你认为图中a ＝____________；11 11 2 1 1 3 3 1 1 4 a 4 1 1 5 10 10 5 1※10．如图，按此规律，第6行最后一个数字是_________，第________行最后一个数是2014．12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10 … …※11．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．12 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36……… (1)表中第8行的最后一个数是____________，它是自然数____________的平方，第8行共有____________个数；(2)用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是_________，最后一个数是________，第n 行共有_________个数； (3)求第n 行各数之和．姓名___________班级__________学号__________分数___________ 12．下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）A．M＝mn；B．M＝n(m＋1)；C．M＝mn＋1；D．M＝m(n＋1)；13．填在下面各正方形形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是()…A．110；B．158；C．168；D．178；14．观察表中数字规律，表中a的值应是_________．※15．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律，计算(a－c)b的平方根是_______．0 3 4132 56 314 78576 ca b16．某装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是．AB输入输出17．将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40……(1)十字框中的五个数的和与中间的数18有什么关系？(2)设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和．(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．18．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是()A．13＝3＋10；B．25＝9＋16；C．36＝15＋21；D．49＝18＋31；19．观察规律：1＝12；1＋3＝22；1＋3＋5＝32；1＋3＋5＋7＝42；…，则1＋3＋5＋…＋2013的值是____________．20．观察：1×3＋1＝22，2×4＋1＝32，3×5＋1＝42，4×6＋1＝52 ……请你用一个字母的等式表示你发现的规律：___________________________．21．观察下列各式的计算过程：5×5 ＝0×1×100＋25，15×15＝1×2×100＋25，25×25＝2×3×100＋25，35×35＝3×4×100＋25，…第n个算式(n为正整数)应表示为____________．22．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3－2＝18＋7－6－5＝415＋14＋13－12－11－10＝924＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16，…第100行左起第一个数是_______．23．八年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明，请小颖姐姐帮忙检查作业：7×9＝63 8×8＝6411×13＝143 12×12＝14424×26＝624 25×25＝625小颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这几道题发现了一个规律．你知道小颖发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性．4＝1＋3 9＝3＋6 16＝6＋10…姓名___________班级__________学号__________分数___________※24．下面两个多位数 1248124…、6124812…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其十位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的，当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是( ) A ．495；B ．397；C ．372；D ．363； ※25．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝12 ，a n ＝11－a n －1(n 为不小于2的整数)，则a 100＝( )A ．12； B ．2； C ．－1； D ．－2；26．一列数1a ，2a ，3a ，…，其中211=a ，111-+=n n a a (n 为不小于2的整数)，则4a 的值为( )A ．85；B ．58；C ．813；D ．138；27．当有20个白色的点时，则黑色的点有( )A ．19个；B ．190个；C ．380个；D ．400个； ※28．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( )A ．2010；B ．2011；C ．2012；D ．2013；29．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在( )A ．第502个正方形的左下角B ．第502个正方形的右下角C ．第503个正方形的左上角D ．第503个正方形的右下角第1个第2个第4个※30．有这样一组数据a 1，a 2，a 3，…a n ，满足以下规律：112a =，2111a a =-，3211a a =-， (1)11n n a a -=-， (n ≥2且n 为正整数)，则a 2013的值为_________． 31．把26个英语字母按“ABBBCCCCCDDDDDDD …”的顺序有规律排列，字母“F ”出现的次数是____________．※32．流水线上生产小木珠涂色的次序是:先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后再依次是5红，4黄，3绿，2黑，1白，……继续下去第1993个小珠的颜色是_____色． 33．一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出2013支“穿心箭”是____________．※34．如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2014个图形是____________．…姓名___________班级__________学号__________分数___________ 35．下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是( )A．23；B．25；C．26；D．28；图①图②图③……36．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，……，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的的个数为()A．21；B．24；C．27；D．30；…37．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数为()A．2n＋2；B．4n＋4；C．4n；D．4n－4；第1个第2个第3个…38．某电影院共有30排座位，已知第一排的座位数是m个，后一排的座位数总是比前一排多1个，则电影院最后一排的座位数为____________个．39．观察下图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为____________个．…40．为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的根数为____________．41．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖_________块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块(用含n的代数式表示)．（1）（2）（3）42．下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由_____个基础图形组成．(1)(2)(3)……43．如图，每一幅中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有多少个菱形，第n幅图中有多少个菱形．…44．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？(2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？。

人教五四学制版七年级上册数学第14章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、点向右平移3个单位，再向下平移3个单位，所得点的坐标为（）A. B. C. D.2、点所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、如图，四边形ABCD是菱形，A（3,0），B（0,4），则点C的坐标为（）A.（－5，4）.B.（－5，5）.C.（－4，4）.D.（－4，3）4、如图，△ABC与△DEF是位似图形，点A（﹣1，2）和点D（2，﹣4）是对应点，则△ABC内的点P（m，n）的对应点P′的坐标为（）A.（2m，2n）B.（﹣2m，﹣2n）C.（2m，﹣2n）D.（﹣2m，2n）5、如图是一所学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆A 的坐标为，科技馆B的坐标为，则教学楼C的坐标为（）A. B. C. D.6、已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）A. B. C. D.7、在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，位似比为：，将缩小，若点坐标，，则点对应点坐标为（）A. ，B.C. 或，D. ，或，8、在平面直角坐标中，点与点的横坐标相同，纵坐标不同，则直线与轴的位置关系为（）A.平行B.垂直C.相交D.以上均不对9、如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（）A.（﹣1，2）B.（2，﹣1）C.（﹣2，1）D.（1，﹣2）10、若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A.（2，0）B.（2，0）或（﹣2，0）C.（0，2）D.（0，2）或（0，﹣2）11、点M（m+1，m+3）在y轴上，则M点的坐标为（）A.（0，-4）B.（4，0）C.（-2，0）D.（0，2）12、下列结论中错误的是（）A.四边形的内角和等于它的外角和B.点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0） C.方程x2+x-2=0的两根之积是-2 D.函数y= 的自变量x的取值范围是x＞313、在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、如图，每个小方格的边长均为1，如果学校大门的坐标是（0，1），实验楼的坐标是（2，5），则图书馆的位置是（）A.（1，5）B.（-2，3）C.（-4，-1） D.（-2，4）15、在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，在如图所示5×5 的方格纸中，作格点△ABC和△OAB相似(相似比不能为1)，已知A（1，0），则C点坐标是（）A.（4，4）B.（2，5）或（5，2）C.（5，2）D.（4，4）或（5，2）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（5，0）、（0，4），点P是线段BC上的动点，当△PBA是等腰三角形时，则P点的坐标是________.17、如图，已知，，第四象限的点到轴的距离为，若，满足，则点坐标为________；与轴的交点坐标为________.18、在平面直角坐标系中有以下几点：A（0，0），B（2，3），C（4，0），若以A、B、C为顶点，作一个平行四边形，请写出第四个顶点的位置坐标________．19、如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．20、三角形是由三角形平移得到的，点的对应点为，若点的坐标为，则点的对应点C的坐标为________.21、如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=________°．22、若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是________．23、若点M（a+2，a-3）在x轴上，则点P的坐标为________.24、如图，在直角坐标系中，点、点、，则外接圆的半径为________．25、若点A（a，3）到y轴的距离为2，则a＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。

初一数学竞赛系列训练(14)答案1、4 种花色相当于4只抽屉，设最少要抽x 张扑克，问题相当于把x 张扑克放进4只抽屉，至少有4张牌在同一抽屉，有x=3⨯4+1=13，选B2、设每个文具盒最多可装x 支钢笔，则每个文具盒里所放的钢笔数为：0，1，2，…，x ， 共x+1类，相当于有x+1只抽屉，由于把22只文具盒分成x+1类，至少有4只文具盒里的钢笔数相同，得：22=3⨯(x+1)+1，∴x=6，故选B3、a 2为被减数可作一个差a 2-a 1，a 3为被减数可作二个差a 3-a 2，a 3-a 2，…，a 21为被减数可作20个差a 21-a 1，a 21-a 2，…，a 21-a 20，故共有1+2+3+…+20=210个差。

而1≤a j -a i ≤69，即差的不同值至多只有69种，由抽屉原理，值相等的差至少有4169210=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡个，选D 4、将1，2，3，4，5，6，7，8，9分成四组：①1，2，3，5，7 ②4，9 ③6 ④8则从这9个数中任取5个数，根据抽屉原理，至少有两个数在同一组，显然它们不可能在③、④组，只能在①、②组，但①、②组的任意两个数是互质的，故(1)正确。

若将1，2，3，4，5，6，7，8，9分成四组：①1，2，4，8 ②3，6，9 ③5 ④7 则从这9个数中任取5个数，同样根据抽屉原理，必有两个数在①、②组，而①、②组的任意两个数中，必有一数的两倍是另一数的倍数，故(3)正确。

显然，五个数4，5，6，7，9或5，6，7，8，9中的任一数不是另一数的倍数，故(2)不正确。

故选C5、因为1200÷365＝3余105，所以全校在同一天过生日的人至少有4人。

6、C ．7、设有x 个小朋友，则x 个小朋友相当于x 只抽屉，现要将130只苹果放入x 只抽屉里，至少有一只抽屉放进了4只苹果，则有：130=3x+1，∴x=43当小朋友减少时，放进的苹果数就超过4只。

智才艺州攀枝花市创界学校七年级上学期数学学科第〔十四〕课_________评价_______________一、选择题1．在-3，-1，0，2这四个数中，最小的数是〔〕A ．-3B ．-1C ．0D ．22．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为〔〕A ．0.35×108B ．×107C ．×106D ．35×1053．以下合并同类项中，正确的选项是()A.xy yx 633=+ B.332532a a a =+ C. 257=-x x D.033=-nm mn4．单项式b a 231-的系数为() A ．-3B ．-1C ．31D ．31- 5．如图，∠1+∠2=〔〕 A ．60° B ．90°C．110°D．180°6．一个长方体的主视图与俯视图如下列图，那么这个长方体的体积是〔〕A ．48B ．32C ．24D ．167．点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA =4cm ，PB =5cm ，PC =2cm ，那么点P 到直线l 的间隔〔〕 A ．不超过2cmB.小于2cmC.等于2cmD.等于4cm8．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一局部，剩下局部如下列图，那么被截去局部纸环21〔第5题图〕〔第6题图〕的个数可能是〔〕A.102B.103C.104D.105二、填空题9．写出一个在212-和1之间的负整数：． 10．单项式－a m b 与14-n b a 是同类项，那么m +n 的值是．11．x =2是方程ax －1=x +3的一个解，那么a =．12．如图，把两块三角板按右图所示那样拼在一起，那么∠ABC 为度．13．如图，B 是线段AD 上一点，C 是线段AD 的中点，假设AD =10，BC =3，那么AB =．14．小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如下列图．那么在该正方体盒子中，和“我〞相对的面所写的字是“〞．15．假设x x22+的值是6，那么5632-+x x 的值是． 16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值是3时，那么输出的结果为． 17．一件商品按本钱价进步20%后标价，又以9折销售，售价为270元．设这件商品的本钱价为x 元．根据题意可得方程为． 18．A 、B 两地相距10km ，甲、乙两人分别从A 、B 两地沿直线AB 相向而行，同时出发，甲的速度为4km ／h ，乙的速度为1km ／h ，那么小时后两人相距5km ．输入n计算n 2－n >28 输出结果 YesNoCB A ACB ABCD 〔第12题图〕〔第13题图〕〔第14题图〕……红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫〔第8题〕三、解答题19．计算与化简：〔1〕计算：321003234)3(1⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷---； 〔2〕先化简，再求值：)3()3(52222b a ab ab b a +--，其中31,21==b a ． 20．解方程：142312-+=-y y ． 21．如以下列图，是由一些棱长都为1cm 的一样的小正方体组合成的简单几何体．〔1〕试画出该几何体的主视图和左视图；〔2〕该几何体的外表积〔含下底面〕是cm 2.22．如图，直线AB 经过格点A 、B ， 〔1〕用直尺过点A 画AD ⊥AB ，过格点C 画CF ⊥AB ，垂足为F ，并在图中标出所画直线AD 、CF 经过的另一个格点；〔2〕通过画图，观察直线．23．如图，直线AB 与CD 〔1〕写出∠EOC的余角；〔2〕假设∠AOD 〔3〕假设∠AOD ＝40°，求∠BOF 的度数． 24比芙蓉树苗的棵数的2倍多50棵．550元．〔1〕求芙蓉树苗和桂花树苗分别购置多少棵？ 主视图左视图〔2〕求该总一共投入多少资金购置这两种树苗？。

人教五四学制版七年级上册数学第14章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为，棋子“炮”的点的坐标为，则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A. B. C. D.2、点A（0，－3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（）A.（8，0）B.（ 0，－8）C.（0，8）D.（－8，0）3、已知点P（3，a﹣1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A.4B.3C.﹣2D.4或﹣24、如图，A（8，0），C（﹣2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y 轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）A.（0，5）B.（5，0）C.（6，0）D.（0，6）5、平面直角坐标系中，点P（m2+1，﹣1﹣n2）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、点P（a，2）在第一象限，则点Q（﹣2，a+1）在第（）象限．A.一B.二C.三D.四7、平面直角坐标系中，点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），则平移的距离为（）A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.7个单位长度8、下图是北京城一些地点的分布示意图.在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；②当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；③当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；④当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为.上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④9、在直角坐标中，点（﹣1，2）第（）象限．A.一B.二C.三D.四10、如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）A.（，-1）B.（2，﹣1）C.（1，- ）D.（﹣1，）11、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A.（2，0）B.（﹣1，1）C.（﹣2，1）D.（﹣1，﹣1）12、点P（1，﹣5）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A.5×2010B.5×2010C.5×2012D.5×402214、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A.（3，0）B.（7，4）C.（8，1）D.（1，4）15、如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）A.（﹣1，6）B.（﹣9，6）C.（﹣1，2）D.（﹣9，2）二、填空题(共10题，共计30分)16、如果电影票上的“10排7号”简记为(10，7)，那么(5，3)表示________.17、如图坐标系中，O(0，0) ，A(6，6 )，B(12，0).将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝，则CE:DE的值是________.18、如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x 轴，则点C的坐标为________．19、如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣1），“车”位于点（﹣3，﹣1），则“马”位于点________ ．20、4月8日，中国扬州世界园艺博览会在扬州仪征市开幕，本届搏览会以“绿色城市，健康生活”为主题.如图，是扬州世界园艺博览会部分导游图，若滩涂印象的坐标为，丛林野趣的坐标为，则中国馆的坐标为________.21、如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：________．22、如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则黑棋②的坐标是________．23、在平面直角坐标系中，已知点P（m+5，m-2）在y轴上，则m=________24、如图，直线y=- x+ 交x轴于点A，交y轴于点B，点C在第一象限内，若△ABC是等边三角形，则点C的坐标为________.25、如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是________，破译的“今天考试”真实意思是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．28、如图，在三角形AOB中，A、O、B三点坐标分别是A（1，5），O（0，0），B（4，2）．求三角形AOB的面积．29、如图，平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，平移三角形，使点与坐标原点重合，请写出图中点的坐标并画出平移后的三角形30、如图，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB平移到A 1B1的坐标分别为（2，a），（b，3），试求a2﹣2b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、D5、D6、B7、C8、D9、B10、A11、D12、D13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、30、。

人教五四学制版七年级上册数学第14章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、根据下列表述，能确定位置的是（）A.孝义市府前街B.南偏东C.美莱登国际影城3排D.东经，北纬2、课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）A.（5，4）B.（4，4）C.（3，4）D.（4，3）3、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（2，0），则点C的坐标为（）A.（2，2）B.（1，2）C.（， 2 ）D.（2，1）4、在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A.（﹣3，﹣2）B.（2，2）C.（﹣2，2）D.（2，﹣2）5、若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（）．A. B. 或 C. D. 或6、如图，在一单位为1的方格纸上，，，…，都是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（）A. B. C. D.7、下列各点中，在第三象限的点是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）8、已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是（）A.mB.m＞1C.1＞mD.﹣1＜m9、点P（2，-3）所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是( )A.(4，0)B.(0，4）C.(﹣4，0)D.(0，﹣4)11、如图，等边△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中顶点，，则顶点C的坐标为（）A. B. C. D.12、在平面直角坐标系xoy中，对于点P(x,y),我们把点P′(-y+1,x+1)叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2,，点A2的伴随点为A3,，点A3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A1， A2， A3，…，An，….若点A1的坐标为(2，4)，点A2020的坐标为( )A.(-3，3)B.(-2，-2)C.(3，-1)D.(2，4)13、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A.点AB.点BC.点CD.点D14、点p（a,b），ab＞0，a＋b＜0,则点p在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、已知点A的坐标是（3，-1），则把点A在直角坐标系中先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A’的坐标是( )A.(6，1)B.(0，1)C.(0，-3)D.(6，-3)二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABO中，A，B两点的坐标分别为（1，2），（4，1），则△ABO 的面积为________．17、图中△ABC的外心坐标是________.18、如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB．点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与△AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为________．19、在直角坐标系中，点P(2，3)到原点的距离是________。