四则运算例1

四则运算的法则例3：小明今年9岁，姐姐今年13岁。

当两人年龄和是40岁的时候，姐姐和小明分别是多少岁？和差问题：（和+差）2=大数（和-差）2=小数这是一道有关年龄的问题，不管哥哥、弟弟是在过去、现在或是将来，他们的年龄差是不变的。

当哥哥是弟弟现在的岁数时，弟弟的年龄应是现有年龄减少一个年龄差；当弟弟是哥哥现在的岁数时，哥哥的年龄是现有年龄增加一个年龄差，因此19-4=15，15应是三倍年龄差。

所以，哥哥弟弟的年龄差为5岁。

因此弟弟今年是54=9岁，哥哥是19-5=14岁。

例7 一个小学生在期末考试时，语文、数学两门功课的成绩平均是91、5分，又知数学成绩比语文成绩多5分，求这两门功课各多少分？解一：语文、数学一共有91、52=183(分)语文成绩：（183-5）2=89分数学成绩：（183+5）2=94分解二：数学比语文多5分，因此数学分比平均分高2、5分，语文分比平均分低2、5分。

因此：语文分：91、5-2、5=89(分)数学分:91、5 +2、5=94分答: 语文分是89分，数学分是94分。

和差问题〖趣味数学〗佳佳和爸爸、妈妈一起去动物园看动物，在动物园里看到了很多梅花鹿，她非常好奇,她很想知道到底有几只大鹿，几只小鹿，于是她就跑过去问饲养员叔叔，叔叔笑着说：“我们这里大鹿和小鹿一共有42只，大鹿比小鹿多10只，你说说有几只大鹿和几只小鹿啊”本来是佳佳问叔叔问题现在佳佳反倒被饲养员叔叔考到了。

小朋友们,你们能够帮一帮佳佳吗？〖知识要点〗已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。

和差问题：（和+差）2=大数（和-差）2=小数四则运算的法则加减乘除的故事有一天，加减乘除一起去看电影，她们买完票就手拉着手准备进电影院。

突然，售票员拦住她们说：“你们不能同时进去，得一个一个地进去。

”加减乘除听了之后就开始争吵起来，都说自己要第一个进去，最后她们决定去找智慧老人来评理。

到了智慧老人的家里，加减乘除就问：“智慧老爷爷，我们四个人去看电影，谁排在前面呢？”“你们谁带了小括号？”智慧老人笑着问。

六年级奥数第1讲：四则混合运算[例1] 计算2002×（2.3×47+2.4）÷（2.4×47-2.3）点拨：运用乘法分配律，从简到繁，是为了最后的简。

解答：原式 =2002×（2.4×47-0.1×47+2.4）÷（2.4×47-2.3） = 2002×（2.4×47-2.3）÷（2.4×47-2.3）=2002[试一试1] 计算37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112 （答案：140）[例2] 计算:（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）- （2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）点拨：某些数据重复出现时，用字母代替，可简化运算。

解答：设2+3.15+5.87=A，2+3.15+5.87+7.32=B，则原式 =A×（B-2）-B×（A-2）= AB-2A-AB+2B=2(B-A)=2×[(2+3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87)]=2×7.32=14.64[试一试2] 计算: （答案：12002） (1+12 +13 + … +12000 + 12001 )×( 12 +13 + … + 12001 + 12002)[例3] 计算999...99 × 888...88 ÷ 666 (66)2002个9 2002个8 2002个6点拨：不要被大数吓倒，结合数据特点化简。

解答：原式 =3×333...33 ×4× 222...22 ÷ 666 (66)2002个3 2002个2 2002个6= 3×4×111...11 × 666...66 ÷ 666 (66)2002个1 2002个6 2002个6=3×444 (44)2002个4=133 (332)2001个3[试一试3] 计算99999×22222 + 33333×33334 （答案：3333300000）[例4] 计算999…99×999…99 + 1999…99计算结果的末尾有多少个连续的零？ 2002个9 2002个9 2002个9点拨：运用乘法分配律将乘法运算转化为减法运算。

分数与小数的四则运算方法总结在数学中，分数和小数是常见的数值表示形式。

它们在实际生活中有着广泛的应用，包括计算、测量和比较等。

正确掌握分数和小数的四则运算方法对于解决实际问题非常重要。

本文将总结分数和小数的加减乘除四则运算方法及其应用。

一、分数的四则运算方法1. 分数的加法：a/b + c/d = (ad + bc)/bd2. 分数的减法：a/b - c/d = (ad - bc)/bd3. 分数的乘法：a/b * c/d = ac/bd4. 分数的除法：a/b ÷ c/d = ad/bc分数的四则运算方法与整数的运算相似，只需注意分子与分母之间的运算规则即可。

二、小数的四则运算方法1. 小数的加法：将小数按照位数对齐，逐位相加。

若有进位，则向高位进位。

2. 小数的减法：将小数按照位数对齐，逐位相减。

若被减数小于减数，则向高位借位。

3. 小数的乘法：将小数按照位数对齐，从右向左逐位相乘，并保留小数点位置。

4. 小数的除法：除法运算较为复杂，可以将小数转化为分数进行运算，然后将结果转化为小数。

小数的四则运算方法与整数的运算类似，但需要注意小数点的位置和进退位的问题。

三、分数与小数四则运算应用举例1. 题目：计算 3/4 + 1/5解答：先通分，得到 15/20 + 4/20 = 19/20 = 0.952. 题目：计算 2.5 - 1.3解答：将小数按位数对齐，得到 2.5 - 1.3 = 1.23. 题目：计算 0.4 × 0.6解答：按位数对齐，得到 0.4 × 0.6 = 0.244. 题目：计算 0.9 ÷ 0.3解答：将小数转化为分数，得到 9/10 ÷ 3/10 = 3/3 = 1以上是分数与小数的四则运算方法及其应用举例。

掌握这些方法可以帮助我们在实际问题中准确计算和解决数值运算。

通过理解这些运算规则并进行练习，相信大家能够在数学学习和实际应用中取得更好的成绩。

四则运算1.四则指加法、减法、乘法、除法的计算法则. 一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号,一般指由两个或两个以上运算符号及括号,把多数合并成一个数的运算.2.加法：它是指将两个或者两个以上的数、量、式合起来，变成一个数、量、式的计算。

表达加法的符号为加号(+)。

进行加法时以加号将各项连接起来。

把和放在等号(=)之后。

举例：①求和；②减法逆运算。

本质：是完全一致的事物的重复或累计，是数字运算的开始。

减法是加法的逆运算；乘法是加法的特殊形式；除法是乘法的逆运算；乘方是乘法的特殊形式；开方是乘方的逆运算。

加法的定律：①加法交换律：a+b=b+a ②、加法结合律:a+b+c=a+(b+c)各部分名称：100（加数）+ 300（加数）= 400（和）3.减法：将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。

或已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

举例：①求剩余；②比较；③加法逆运算。

减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。

减法的定律：a-b-c=a-(b+c)各部分的名称：10000（被减数）— 6000（减数） = 4000（差）4.乘法：求几个相同加数的和的简便运算。

小数乘整数的意义与整数乘法意义相同。

一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几……举例：①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求物体面积、体积；④求一个数的几分之几或百分之几是多少。

乘法的性质：①乘法交换律：ab=ba，②、乘法分配律：（a+b)c=ac+bc，③、乘法结合律：abc=(ab)c各部分名称：21（因数）×12（因数）= 252（积）5.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

举例：①把一个数平均分成若干份，求其中的几份或一份是多少；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几、十分之几、百分之几······是多少，求这个数。

四年级下 四则运算【本讲内容】 四则运算 一．四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

二．0的运算 1、“0”不能做除数； 字母表示：a ÷0错误 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a ＋0=a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a －0=a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a －a=0 5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a ×0=06、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a （a ≠0）= 0 三．运算定律加法交换律：a ＋b ＝b ＋a加法结合律：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c) 乘法交换律：a ×b ＝b ×a乘法结合律：(a ×b)×c ＝a ×(b ×c)乘法分配律：(a ＋b)×c ＝a ×c ＋b ×c 或a ×(b ＋c)＝a ×b ＋a ×c 拓展：(a －b)×c ＝a ×c －b ×c 或a ×(b －c)＝a ×b －a ×c 【课前加油站】97—12×4＋45 (97—12)×4＋45 94＋4×52—15 94＋4×（52—15）82+75＋18 75+18＋8294—4×22＋6 94＋4×22＋12 0×25= 0÷25=0＋25= 100+100×0=8×103×125 25×55×4 103×8×125 55×25×4加减法运用【典例例题1】一根铁丝长350米，第一次用去126米，第二次用去207米，这根铁丝还剩下多少米，正确列式为（ ） A．350-126+207B ．126+207C ．350-（126+207）【巩固1】丁丁家与铛铛家都在北京路上，丁丁家距学校2000米，铛铛家距学校3000米，他们两家相距（ ） A ．1000米 B ．5000米 C ．都不对D ．可能是1000米，也可能是5000米【巩固2】被减数不变，减数增加3，得到的差（ ） A ．增加3 B ．减少3 C ．不变【巩固3】被减数减少2.5，要使差减少1，减数应（ ） A ．增加1.5 B ．增加2 C ．减少1.5 D ．减少2如果46+3□的结果是七十多，□里可以填的数有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【作业1】万以内数的加减法和百以内数的加减法一样，（ ） A ．左对齐 B ．右对齐C ．相同数位对齐【作业2】最大的三位数与最小的三位数的差是（ ） A ．111B ．999C ．899D ．888在0～9这10个数字里，和是10的数字有（ ）对．A．5 B．4 C．6 D．无数【作业3】536+85（）935-189．A．等于B．大于C．无法比较D．小于两个三位数相加，和是（）A．三位数或四位数B．三位数C．四位数【典例解析2】131-63+37=131-（63+37）． _________．（判断对错）【巩固1】三位数加三位数，它们的和一定也是三位数． ________．（判断对错）【巩固2】在进位加法中，不管哪一位上的数相加满 _______，都要向 ________进 ________．【巩固3】最大的八位数与最小六位数差 ________．用三个1和二个0组成的最大的五位数比最小的五位数多 _________．【作业1】比最小的六位数少10的数是 ________，最小的两位数与最大三位数的积是 ________．【作业2】几百几十加、减几百几十的计算要注意相同数位上的数才能相加、减． ________（判断对错）三位数减三位数，差一定是三位数． _________．（判断对错）【作业3】笔算加、减法时，_______ 要对齐．哪一位上相加满十，要向________位进．哪一位上不够减，要从上一______位退 ______再减．用0、1、2组成最大的三位数与最小的三位数，他们的差是 ________．【典例解析3】跳高的可能有多少人？（在合适的答案下面画“√”）跳绳的可能有多少人？（在合适的答案下面画“○”）23人63人72人98人【巩固1】水果店运进318千克荔枝，上午卖出276千克，下午又进货288千克，问现在有多少千克荔枝？【巩固2】三年级有203人，四年级比三年级少36人，三、四年级一共有多少人？【作业1】案例分析：“9加几”的数学片段师：怎么计算这三个数一共是多少？（见图）生1：9+4+1=13+1=14生2：9+1+4=10+4=14生3：4+1+9=4+10=14生4：1+4+9=5+9=14师：同学们想出了很多计算方法，真了不起！不过在这些算法中，你认为哪一种计算方法能使我们算得更快一些呢？生：我认为先算9加1等于10，再算10+4等于14简单些．师：你真聪明，会用9+1等于10，再用10加4等于14来计算．如果题目改成9+5你会算吗？（教师的目的是让学生实例计算方法的迁移）稍停片刻生1：我会算，把5分成1和4，9加1等于10，10加4等于14．生2：我的算法和他不一样，我把9分成4和5，5加5等于10，10加4等于14．根据以上片断，从学生学习方式角度进行分析．乘除法运用【典例解析4】把除数45错写成54，结果得到的商是30，正确的结果应该是（）A．36 B．25 C．63 D．39【巩固1】根据□÷（）=△，下列算式不正确的是（）A．□÷△=（）B．△×（）=□C．△÷（）=□【巩固2】在算式：（）÷（）=（）…6中，除数和商相等，被除数最小是（）A．49 B．7 C．55【巩固3】因为被除数÷除数=商，所以被除数-除数×商=（）A．0 B．1 C．2【作业1】两个数相加的和一定小于这两个数相乘的积． _______．（判断对错）【作业2】0+6、0÷6、0×6的结果都是0． _______．(判断对错)混合计算【典例解析5】口算36+54= 300÷6= 26×3= 500×3= 1500÷5=444÷4= 274-74= 125×8= 360+80= 0÷91=120+6÷6= 6×5-9= 10-0÷5= 100×8+0= 1米-2分米=420÷7×0= 80+40×2= 8×5-25÷5= 60×（18-9）= 6元2角×3=【巩固1】用竖式计算，第①②题验算．①549+867= ②517-348= ③52÷6= ④356×6=【巩固2】（1）4650比517多多少？（2）8的4倍是多少？（3）被减数是1580，减数是753，差是多少？【巩固3】用竖式计算下面各题，带*号要验算．726+389=708-389=*736×8=350×6=*632÷6=【作业1】直接写出下面各题的得数．25+35 16÷12= 80-34= 6×13=811÷89= 58-12= 23×34= 35+12=67÷3= 16+56×15= 78×4×87= 98×0=【作业2】72-18= 540÷9= 23-18= 69÷3=2000÷5= 63÷7= 12×4= 480÷4=48+35= 180÷3= 18×4= 82÷2=32-15= 630÷9= 18+36= 100÷5=【作业3】26+26 ______26×2720÷9 ______20×577÷7 ______70÷735×2 ______100-28560÷7 ______560÷848÷4 ______84÷4．【典例解析6】完成下表．因数89 2 47因数23 31 8积402 368被除数404 728 680除数 4 7 4 5 4 商206 170【巩固1】【巩固2】横线里最大能填几．_____×5＜44 ______×7＜50 4× _____＜35______×7＜50 ______×9＜78 6× _____＜29．【作业1】在横线里最大能填几．28+ ______＜434× ______＜3742- _____＞33______+43＜88．求□中的数□+267=3841800÷□=72□×23=1058．【作业2】312×108=33696，把改写成两道除法算式是：_______，________ ．【作业3】在下面横线里填上适当的数．_____×48=288782÷ _____=23_____÷5=7 (4)25×46×40=25× _____×46．【作业4】按要求，估一估，算一算．150-※=15 15+◎=150150÷△=15 15×○=150□-15=150☆÷15=150（1）选出求除数的题抄在方框中，写出计算过程并验算．（2）估一估，选出计算结果最大的题，在题下画“”．加减乘除【典例解析7】（1）4650比517多多少？（2）8的4倍是多少？（3）被减数是1580，减数是753，差是多少？【巩固1】50减去25的差乘20加上13，和是多少？正确列式是（）A．50-25×20+13 B．（50-25）×20+13C．（50-25）×（20+13）44个25相加的和除以25的11倍，商是多少？列式应是（）A．25×44÷25×11 B．（44+25）÷（25×11）C．（44×25）÷（25×11）【巩固2】把75-60=15 15×2=30 150÷30=5合并成一道综合算式是（）A．（75-60）×2÷30 B．150÷（75-60）×2C．150÷[（75-60）×2]【作业1】下面算式，结果不相等的是（）A．1800÷2÷8=1800÷（2×8）B．36×（15+5）=36×15+36×5C．18×6÷18×6=（18×6）÷（18×6）D．78×3+56÷4=（78×3）+（56÷4）【作业2】计算（3500-125×25）÷25时，应先算（）A．除法B．括号里的减法C．括号里的乘法在“350÷50+20○350÷（50+20）”中，○里应填什么符号？（）A．＞B．= C．＜【典例解析8】计算加减法时，要注意相同数位 _____，从 ______位起加、减．调换加数的位置， ______不变，可以验算加法．减数与差相加，结果等于 ______，可验算 _____法．【巩固1】被减数、减数与差的平均数是60，减数是差的3倍，减数是 _______．【巩固2】一个数是9，先加上42，再减去26，又加上42，再减去26，…如此计算下去，则经过 ______次运算得到323．【巩固3】商不为零的算式中，被除数不变，除数缩小10倍，商反而扩大10倍． ______．(判断对错)2张20元，3张5元和7张1角面额的钱币．一共是 _______．【作业1】李明同学做一道算术题，本来应是某数除以7，然后加72，由于他粗心，除法做成乘法，加法做成减法，可是答案还是对的，你知道某数是什么数吗？【作业2】小马虎做加法，把个位上的6看成9，把十位上的8看成3，算出的结果是214，正确的结果是多少？。

第1讲 四则运算例1、1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）…÷（4010÷4011）÷（4011÷4012）例2、2006×20052006－2005×20062005=例3、2005－2004+2003－2002+…+3－2＋1= 。

例4、2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994= 。

例5、计算：=⨯1111111112140120052005 。

例6、=++++199908191990990191919303031919202191个个 。

例7、49.2492492÷1.23123123＝( )。

例8、设,716151,4131++=+=b a 则在a 与b 中，较大的数是 。

例9、设,103102,102101,101102,100101====d c b a 则a ，b ，c ，d 这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。

第1讲 练习1、8.1×1.3－8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3= 。

2、在113,72,31中，最小的数是 。

3、若c b a c b a ,,,111111111,1111111,11111则===中最大的数是 ，最小的数是 。

4、两个自然数的乘积是72，72除以这两个自然数的差，所得的商等于其中一个自然数，这个商是 。

5、一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是 。

6、一个数除以39，商和余数相同，这个数最大是 。

7、有一个不等于1的正整数，除1773，1888，1957，2003，得到相同的余数，则这个正整数是 。

8、请将下列四个自然数用四则运算符号连接成一个综合算式，使结果等于24，（可以交换位置，可以加括号，一个数只能用一次）①2，3，5，7列式： =24②4，5，7，8列式： =249、将一个分数的分子加1与将该分数的分子和分母同时加2所得的结果相同，这个分数是。

初一数学整数的四则运算方法整数是数学中的一种数的概念，包括正整数、负整数和零。

在初一数学中，我们学习了整数的四则运算方法，即加法、减法、乘法和除法。

本文将详细介绍初一数学整数的四则运算方法，并提供一些实例来帮助读者更好地理解。

一、加法运算加法是整数的基本运算之一。

当两个整数相加时，我们可以按照以下步骤进行计算：1. 对于正整数与正整数的相加，直接将其相加并保留正号，例如：5 + 3 = 82. 对于负整数与负整数的相加，直接将其相加并保留负号，例如：(-5) + (-3) = -83. 对于正整数与负整数的相加，可以转化为减法运算，即将两个数求差并保留符号，例如：5 + (-3) = 5 - 3 = 2二、减法运算减法也是整数的基本运算之一。

当两个整数相减时，我们可以按照以下步骤进行计算：1. 对于正整数与正整数的相减，直接将被减数减去减数，例如：8 - 3 = 52. 对于负整数与负整数的相减，可以转化为加法运算，即求两个数的和并保留符号，例如：(-8) - (-3) = (-8) + 3 = -53. 对于正整数与负整数的相减，可以转化为加法运算，即将减数改变符号，然后与被减数相加，例如：5 - (-3) = 5 + 3 = 8三、乘法运算乘法是整数的基本运算之一。

当两个整数相乘时，我们可以按照以下步骤进行计算：1. 对于正整数与正整数的相乘，直接将两个数相乘并保留正号，例如：5 × 3 = 152. 对于负整数与负整数的相乘，将其相乘并保留正号，例如：(-5) × (-3) = 153. 对于正整数与负整数的相乘，将其相乘并保留负号，例如：5 × (-3) = -15四、除法运算除法也是整数的基本运算之一。

当两个整数相除时，我们可以按照以下步骤进行计算：1. 对于正整数与正整数的相除，直接将被除数除以除数，并根据结果的正负确定商的符号，例如：16 ÷ 4 = 42. 对于负整数与负整数的相除，将其相除并保留正号，例如：(-16) ÷ (-4) = 43. 对于正整数与负整数的相除，将其相除并保留负号，例如：16 ÷ (-4) = -4需要注意的是，在整数的除法运算中，零不能作为除数。

100道四则混合运算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：四则混合运算是指在一个数学题中同时出现了加减乘除的运算。

这种题目通常考察了学生对四则运算的综合应用能力，需要灵活运用所学知识来解决问题。

今天我们就来制作一份关于100道四则混合运算的练习题，通过这些题目的练习，相信能够帮助大家更好地掌握四则运算的技巧。

1. 8 + 5 × 3 =2. 14 - 6 ÷ 2 =3. 3 × (5 + 2) =4. 18 ÷ (4 - 1) =5. 9 + 7 - 2 × 3 =6. 15 ÷ 3 + 4 =7. (9 - 3) × 2 =8. 4 × (6 - 2) =9. 16 ÷ (9 - 2) =10. 7 + 4 × 3 =11. 18 - 6 ÷ 3 =12. 2 × (4 + 9) =13. 15 ÷ (6 - 2) =14. 8 + 6 - 2 × 4 =15. 12 ÷ 3 + 5 =16. (5 - 2) × 3 =17. 3 × (7 - 2) =18. 14 ÷ (7 - 4) =19. 5 + 3 × 4 =20. 16 - 4 ÷ 2 =以上是前20道题目，接下来我们将继续列出80道题目，让大家进行练习。

以上是全部100道四则混合运算练习题目，希望大家能够认真练习，巩固所学的四则运算知识。

通过不断地练习，相信大家会在数学学习中取得更好的成绩。

祝各位学习顺利！第二篇示例：数学是一门极富有趣味和挑战性的学科，其中四则混合运算更是数学中的基础和重要内容。

四则混合运算包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算符号，以及括号的运用。

通过四则混合运算，我们可以锻炼自己的数学计算能力，提高思维逻辑能力，培养耐心和细心。