天津市宝坻区新安镇第一初级中学七年级数学上册 4.1.1 立体图形与平面图形教学设计2 (新版)新人教版

课题：4.1.1立体图形与平面图形(1)教学目标：1．通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．2．能识别一些基本几何体．3．初步了解立体图形和平面图形的概念．重点：识别一些基本几何体．难点：了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．教学流程：一、情境引入从城市建筑到乡村住宅，从立交桥到交通标志，从剪纸艺术到城市雕塑，从动物形态到申奥标志……图形世界是多姿多彩的!物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容．二、探究1问题1：观察纸盒，你能看出哪些图形?答案：从整体上看，它的形状是长方体；看不同的侧面，得到的是正方形或长方形；看棱得到的是线段；看顶点得到的是点.问题2：观察罐头、乒乓球，你能得到哪些图形?答案：强调：从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.三、探究2问题3：观察：下面这些几何图形有什么共同特点？指出：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.强调：属于棱柱属于圆柱它们都属于柱体；属于棱锥属于圆锥它们都属于锥体；属于球问题4：观察：下面的实物可以抽象成什么立体图形？答案：三棱柱六棱柱四棱锥追问：你能再找出一些棱柱、棱锥的实例吗？练习1 ：1.下列物体的形状类似于球的是( )A.乒乓球B.羽毛球C.茶杯D.文具盒答案：A2.正方体属于( )A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.棱锥答案：C3.下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.正方体球六棱柱圆锥长方体四棱锥答案：四、探究3问题5：观察：下面这些几何图形有什么共同特点？强调：有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.练习2：1.下列图形中，属于平面图形的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个答案：A2.下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.五、巩固提高1.几何体简称为体，按其形体可分为三类：柱体、锥体、球体，下面图形中：(1)属于柱体的有_____________；(2)属于锥体的有_____________；(3)属于球体的有_____________．(填序号)答案：①②③⑤⑦；④⑧；⑥2.下图中共有多少个正方形？答：共有35个正方形.六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.几何主要研究物体的什么？2.举例说明几何图形、立体图形与平面图形？3. 立体图形与平面图形的联系？七、达标检测1.如图是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有( )A.三角形、长方形B.三角形、正方形、长方形C.三角形、长方形、梯形D.正方形、长方形、梯形答案：C2.下列说法正确的是( )①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．A.①②B.①③C.②③D.①②③答案：C3.观察下列几何图形，写出几何图形的名称．答案：圆柱；圆锥；四棱锥；长方体；球；三棱柱；六棱柱4.下图中共有多少个三角形？答案：共有14个三角形.八、布置作业教材121页习题4.1第1、2、3题．。

第四章图形认识初步课题 4.1.1平面图形与立体图形【教学目标】：知识与技能：1.通过观察生活中的大量图片，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些几何体。

2.了解几何图形、立体图形和平面图形的意义。

过程与方法：经历认识立体图形与平面图形，探索它们之间的关系的过程，发展空间观念，培养、提高学生观察、分析、抽象、概括的能力。

情感态度与价值观：经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心，体验数学活动中小组合作的重要性。

【学情分析】：本节课的教学内容是七年级上册第四章第一节的内容，要求通过从丰富的实物和具体模型的抽象，认识常见的几何图形，了解立体图形与平面图形的意义及联系，为下一节课能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形，体会立体图形与平面图形的相互转化关系作铺垫，同时也为初中阶段学习几何的相关知识奠定了基础。

学生在小学阶段已对图形的知识有了初步认识，但对立体图形与平面图形的概念与区别，以及对棱柱与棱锥的区别还比较难。

这只能从日常生活中提大量的实与具体模型来进行观察、体验、感受，加深学生的感官认识与理解，便于学生能很快的解决这一问题。

【重点难点】：立体图形和平面图形的概念与区别是重点；从实物的外形中抽象出几何图形，会区别柱体和锥体是难点。

【导学指导】一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。

图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。

二、自主探究1.几何图形（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？（1）纸盒（2）长方形（3）正方形我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

第四章几何图形初步4.1.1 立体图形与平面图形（1）【学习目标】1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形；2．认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性；3．能识别这些几何体．【学习过程】一、预习探究1、阅读课文P114-116，完成下列问题：⑴对于生活中各种各样的物体，数学（几何学）关注的是它们的、、。

⑵常见的立体图形有：。

⑶常见的平面图形有：。

⑷立体图形与平面图形的区别：2、.如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：．3、下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；.其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ③⑤；D.④⑤二、课堂学习想一想：说说圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的异同三、反馈练习：1.下列立方体图形有9个面的是（）A、六棱锥B、八棱锥C、六棱柱D、八棱柱2．如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。

（1）四棱柱有个顶点，条棱，个面；（2）五棱柱有个顶点，条棱，个面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？（4）那么n棱柱呢？3．边长为2cm和4cm的长方形绕其一边旋转得到的几何体的表面积为4．将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到的标号为P、Q、M、N的四组图C DBADcBA形，试按照对应关系填空。

四、作业1.从上向下看图(1),应是右图中所示的( )2、如图2，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形是顺次是( )A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥3．下列各图中，不可能围成正方体的是（）4．上右图是四棱柱的侧面展开图的是（）5.将图中左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.（）。

课题：4. 1. 1立体图形与平面图形(3)——立体图形的展开图教学目标：了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图；能根据展开图想象相应的儿何体.重点：了解常见几何体的展开图.难点：根据展开图想象相应的儿何体.教学流程：一、情境引入这些精美的包装盒是怎么制成的?指出：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成半面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.二、探究1操作1：自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？欣赏：立体图形的展开过程.圆柱体的展开图长方体的展开图三棱柱的展开图圆锥的展开图欣赏：立体图形的展开过程.练习1:下列图形是某些立体图形的展开图，请写出这些立体图形的名称.答案：长方体；三棱锥；圆锥；三棱柱三、探究2操作2：将止方体沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结杲多！答案：正方体的展开图有11种基本情况:“一四一”型练习2：下列图形中，不是正方体的展开图的是（）答案：C四、探究3操作3：下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们I 田j 在 -张硕纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.a 型答案：正方体；圆柱体；长方体；三棱柱；圆锥欣赏：平面图形的折叠过程.圆柱体五棱柱圆锥三棱柱练习3：如图所示的12个图形屮，哪些可以折壳成没有顶盖的小方盒?①②③④⑤rfl~i I 丨丨I 丨111 rn⑦⑧⑨⑩⑪解：②、③、⑤、⑥、⑦、⑧、⑪、⑫.五、巩固提高答案：D六、体验收获今天我们学习了哪些知识？说一说立体图形与平面图形Z间是如何进行转化的?七、达标检测1.将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是________ ；圆锥的展开图是_________ ；三棱柱的展开图是__________如图所示的立体图形的展开图是( ).A. B. C. D.(1)⑵(4)答案：(4)；(6)； (3)⑶2.如图给出的是下列选项中哪个正方体的展开图( )r」L答案：D3.如图是一个多而体的展开图，每个而都标注了字母，回答下列问题:⑴如果A面在多而体的底部，那么哪一而会在上面？⑵如果F面在前面，从左面看是B面,那么哪一面会在上面？（3）如果从右面看是C面,D面在后面，那么哪一面会在上面？AB C DE F解：（1）F面在上面；（2）C面在上面；（3）A面在上面.八、布置作业教材122页习题4.1第6、13题.A. D.B. C.。

《立体图形与平面图形》本节课的教学内容是熟悉常见的立体图形、平面图形；不同方向看立体图形取得平面图形；立体图形的展开图。

立体图形与平面图形在小学时期已有了感性熟悉，本课时以现实背景为素材，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型的进程，几何图形对物体的外形进行抽象的结果。

立体图形和平面图形的概念是几何的大体概念。

通过从不同方向看立体图形取得平面图形，从角度感受立体图形与平面图形的彼此转化。

从“视图”的角度揭露了立体图形与平面图形的转化关系后，再从“展开图”的角度，进一步熟悉立体图形与平面图形的转化关【知识与能力目标】熟悉常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特点。

【进程与方式目标】1．经历从现实世界中抽象几何图形的进程，通过对照，归纳出几何研究的对象。

2. 在实物与几何图形之间成立对应关系，在温习小学学过的平面图形的基础上，成立几何图形的概念，进展空间观念。

【情感态度价值观目标】从现实世界中抽象出几何图形的进程，感受图形世界的丰硕多彩，激发对学习空间与图形的爱好，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。

【教学重点】立体图形和平面图形的概念；常见的立体图形的展开图。

【教学难点】从不同方向看立体图形取得相应的平面图形。

课前预备搜集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。

教学进程一、提供素材，引出立体图形，平面图形的概念。

问题1观看欣赏一组图片：天安门、上海外滩、中华人民共和国国旗、交通标志……，阅读引言，回答以下问题：说一说你发觉了哪些咱们熟悉的图形，学生观看后，请学生举手回答；教师点评后明确：咱们学习的图形与几何的知识来源于生活；物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容。

【设计用意】观看生活实际中图片，让学生感受到图形与咱们的生活息息相关；让他们感到学习图形与几何知识能解决生活中的问题，从而认识到学习图形与几何知识的重要性和必要性。

问题2学生观看后，教师请学生代表并追问：由此可见，咱们以前学习过的这些图形都来自哪里呢？学生总结：几何图形都是从形形色色的物体外形中抽象得来的。

● 蚊子 壁虎 ●4.1. 1立体图形与平面图形3课型：新授课【教学目标】1.了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。

2.能根据展开图初步判断和制作立体模型。

3.进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。

4.通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。

5.在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

6.通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。

7.通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。

8.通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。

9.通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。

【教学重点】直棱柱的展开图。

【教学难点】根据展开图判断和制作立体模型。

【教学方法】活动式、讲授式。

【课前准备】预习新课【教学课时】1课时。

【教学过程】一、导入新课问题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？提示：若在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就可以了。

而在圆桶上，直线不太好找，那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。

圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图中直线爬向蚊子即可。

若蚊子和壁虎在其他几何体上，如棱锥，正方体…… 它们展开后是什么图形呢？今天我们就来讨论它们的展开图。

二、新授问题：几何体的展开图又是什么样的呢（1）正方体的表面展开图提示：沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。

学生利用学具正方体纸盒（或是课前准备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒）进行动手操作，得到正方体展开图。

练习：下图能否经过折叠围成一个正方体？若不能，如何改变其形状就能围成一个正方体？（学生仔细观察，思考，讨论，并动手操作验证猜想）提问：通过实践，说说以上平面图形叠成什么多面体？上面的图〈1〉及图〈3〉可以折叠成正三棱锥，所以它们都是正三棱锥的表面展开图。

图〈2〉不可以折叠成正三棱锥，所以它不是正三棱锥的表面展开图。

《立体图形与平面图形》教学目标一.知识与能力.使学生能从一组图形识别出从不同方向看立体图形取得的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形(直棱柱.圆柱.圆锥.球)和它们的简单组合取得的平面图形．二.进程与方式.1.进程：在从不同方向看立体图形的活动进程中，体验立体图形与平面图形之间的彼此转化，从而成立空间观念，进展几何直觉．2.方式：能从不同方向看立体图形，并用平面图形描述从不同方向看一些立体图形取得的平面图形．重点与难点重点：进一步熟悉立体图形，体验立体图形与平面图形之间的彼此转化，进展几何直觉．难点：使学生能从一组图形识别出从不同方向看立体图形取得的平面图形．教学预备正方体木块假设干，易拉罐，三棱镜，圆锥，排球，六角扳手等．预习尝试从某方向观看一个几何体，可取得一个相应的平面图形．从不同方向观看一个几何体，取得的平面图形一样也不尽相同．课前观看生活中的与直棱柱.圆柱.圆锥.球等相类似的物体，从不同角度看，体会取得什么样的平面图形．想一想，有无如此的一个几何体，不管你从何方向观看，所得到的平面图形都相同？若是有，试举一例，并说明那个平面图形的形状．教学进程一.创设情景，引入新课.“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋朝诗人苏轼的闻名诗句(《题西林壁》)．你能说出“横看成岭侧成峰”中包括的数学道理吗？二.精讲点拨，质疑问难.1.从不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球．让学生别离从正面.左面.右面，上面等各个角度观看：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球，圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱.圆柱.圆锥.球等立体图形取得的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流.体验，集体作出小结．并回应预习题中的问题．2.从不同角度看简单的组合图形．由少数组合慢慢加多，如以下图，画出以下几何体别离从正面.左面，上面看，取得的平面图形．(学生独立试探.合作交流，最后从模型上取得验证)三.课堂活动，强化训练.学生拿出课前预备的正方体.圆柱体.圆锥.球，或是身旁的文具物品等进行自由组合，然后相互观看，体会，讨论．四.延伸拓展，巩固内化.1.如图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a.b.c.d.e这五幅图别离是从什么方向看到的？2.在一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如下图，从左面观看那个图形，取得的平面图形是( )．3.如图，从正面.左面.上面观看以下两个立体图形，所得的平面图形中，什么图形相同？什么图形不同？4.一个由8个正方体组成的立体图形，从正面和上面观看那个图形时，取得的平面图形如下图，那么从左面观看那个图形时，取得的平面图形可能是( )．5.圆柱三视图是( )．A．两个圆和一个长方形B．三个圆C．两个长方形和一个圆D．两个三角形和一个圆6.如下图的圆锥的三视图是( )．A．正视图，左视图是三角形，俯视图是圆B．正视图，俯视图是三角形，左视图是圆和圆心C．正视图，左视图是三角形，俯视图是圆和圆心D．正视图，左视图是三角形，俯视图是圆和直径7.从不同的方向观看同一物体，咱们把从正面看到的做，从左面看到的图形叫做，从上面看到的图形叫做．五.小结.这节课咱们要紧学习了从不同方向看立体图形取得平面图形，回忆学习进程，谈一谈自己有哪些学习功效.。