初中数学几何图形初步知识点总复习
一、选择题
1．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=3，点D是斜边AB的中点，点E是边AC 上一点，则DE+BE的最小值为（）
A．2
B．31
C．3
D．23
【答案】C
【解析】
【分析】
作B关于AC的对称点B'，连接B′D，易求∠ABB'=60°，则AB=AB'，且△ABB'为等边三角形，BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，其最小值为B'到AB的距离=AC=3，所以最小值为3．
【详解】
解：作B关于AC的对称点B'，连接B′D，
∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，
∴∠ABC=60°，
∵AB=AB'，
∴△ABB'为等边三角形，
∴BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，
∴最小值为B'到AB的距离3
故选C．
【点睛】
本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此
题的关键．
2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）
A．20°B．30°C．35°D．50°
【答案】C
【解析】
【分析】
由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数.
【详解】
解：
由垂线的性质可得∠ABC=90°，
所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，
又∵a∥b，
所以∠2=∠3=35°．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质.
3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是()
A．B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B．
4．某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项．
解：A、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒相同，故本选项正确；
B、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；
C、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；
D、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；
故选：A．
本题主要考查了含图案的正方体的展开图，学生要经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．
5．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】
解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
故选C．
【点睛】
本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．
6．下列语句正确的是（）
A．近似数0．010精确到百分位
B．｜x-y｜=｜y-x｜
C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角
D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点
【答案】B
【解析】
【分析】
A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立
【详解】
A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;
B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；
C中，若两个角都是直角，也互补，错误；
D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误
故选：B
【点睛】
概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的
7．如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（）
A．黑B．除C．恶D．☆
【答案】B
【解析】
【分析】
正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
【详解】
解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除．
故选B．
【点睛】
本题考查了正方体的相对面的问题．能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的
面是解题的关键．
8．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A ．三棱柱
B ．圆锥
C ．四棱柱
D ．圆柱
【答案】A
【解析】
【分析】 侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．
【详解】
解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选A ．
【点睛】
本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键．．
9．一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE =90°，∠A =45°，∠E =60°，点F 在CB 的延长线上．若DE ∥CF ，则∠BDF 等于（ ）
A ．30°
B ．25°
C ．18°
D ．15° 【答案】D
【解析】
【分析】
根据三角形内角和定理可得45ABC ∠=︒和30EDF ∠=︒，再根据平行线的性质可得45EDB ABC ==︒∠∠，再根据BDF EDB EDF =-∠∠∠，即可求出BDF ∠的度数．
【详解】
∵∠C =90°，∠A =45°
∴18045ABC A C =︒--=︒∠∠∠
∵//DE CF
∴45EDB ABC ==︒∠∠
∵∠DFE =90°，∠E =60°
∴18030EDF E DFE =︒--=︒∠∠∠
∴15BDF EDB EDF =-=︒∠∠∠
