七级数学上册.有理数的乘法教学设计(新版)青岛版-课件

七年级数学指导教学书课题3．2．1有理数的乘法与除法课型新授课教材分析“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。

在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。

学情分析学生已有了非负数乘法的计算方法，即小学学过的内容，在学习了负数之后，乘法如何进行，是这节课学的内容，也是小学乘法的延续。

教学目标1.能用实例理解并得出有理数乘法的法则，并能说出法则内容；2.会用有理数乘法法则进行计算；3.发展学生观察、猜测、归纳、验证的能力。

教学重难点重点：用有理数乘法法则进行计算。

难点：用实例理解并得出有理数乘法的法则。

教学准备多媒体投影、优+教学过程学习任务活动设计一、回顾旧知1.（1）水位上升2cm记作+2cm，水位下降2cm记作 cm。

（2）如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么-2cm的意义是。

2.（1）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为。

（2）如果一只蜗牛向右爬行3次记作+3次，那么爬行-3次的意义是。

二、设置情境，引入课题在汛期，如果黄河水位每天上升2cm，今天的水位为0cm，那么3天后的水位是多少厘米？请列出式子。

三、展示教学目标1.能用实例理解并得出有理数乘法的法则，并能说出法则内容；2.会用有理数乘法法则进行计算；3.发展学生观察、猜测、归纳、验证的能力。

四、分类举例，猜想结果你能变换2和3的符号，举出不同类型的有理数的乘法算式吗？并猜想结果。

（+2）×（+3）（+2）×（-3）（-2）×（-3）（-2）×（+3）（-2）×0 0×（-3）学生口答，重点在2的理解学生列式多媒体展示学生举出师生共同解决学生举例说明后老师引导补充：强调两个相反意五、实例分析，验证结果1.请你利用以上问题的背景检验上面算式的结果是否正确。

3.2 有理数的乘法与除法第1课时教学目标1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的实际问题，能利用乘法运算律简化运算.2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力.3.情感态度：经历探索有理数乘法的过程.重点：有理数的乘法法则.难点：有理数的乘法法则的理解及应用.教学过程：情景导入、提出问题.问题1：森林里住着一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢？相距多少米?(动画演示)问题2：第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢 ?相距多少米？（动画演示）2×3是小学学过的乘法，（－2）×3如何计算呢？这就是将要学习的有理数的乘法.分析探索、问题解决比较3×2＝6，（－3）×2＝－6这两个算式，有什么发现？把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.观察算式找规律3×2 = 6 ；3×（－2）= －6 ；（－3）×（－2）=6 ；（－3）×2= －6 ；同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢？你能通过思考发它们的规律吗？学生活动：同桌之间，前后桌之间互相讨论.（学生不可能很圆满的把法则总结全面，此时应尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成.教师引导学生思考5×0，－5×0，0×（－2）的结果是多少？知识理顺、得出结论.教师出示有理数乘法法则（板书）：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.师：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一.确定积的符号，二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.教法说明：教师提出尝试性问题，引导学生思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻.例题讲解例1：计算：（1）（-4）×（-6）11(2)()23-⨯ （3） 0.5×（-8）2(4)()(1)3-⨯-解：（1）（-4）×（-6）（同号两数相乘）=+（4×6）（积的符号为正，并把绝对值相乘） =2411(2)()2311()2316-⨯=-⨯=-（异号两数相乘）（积的符号为负，并把绝对值相乘）（3） 0.5×（-8）=-（0.5×8） =-42(4)()(1)32(1)323-⨯-=+⨯=应用反思、拓展创新练习：1．确定下列两数的积的符号：（1）5×（－3）；（2）（－4）×6 ；（3）（－7）×（－9）；（4）0.5×0.7 .【答案】（1）-15 （2）-24 （3）63 （4）0.35 2．计算填空，并说明计算依据：（1）（－3）×5＝______（）；（2）（－2）×（－6）＝_______（）；（3）0×（－4）＝________（）；【答案】（1）－15，异号得负，并把绝对值相乘；（2）12，同号得正，并把绝对值相乘；（3）0，一个数与0相乘得0【解析】（1）（－3）×5＝－15（异号得负，并把绝对值相乘）；（2）（－2）×（－6）＝12（同号得正，并把绝对值相乘）；（3）0×（－4）＝0（一个数与0相乘得0）.教法说明：有理数的乘法，关键是确定积的符号.布置作业课本习题。

七年级数学上册第三章有理数的运算《有理数的乘法与除法（1）》教学案（新版）青岛版
3.2有理数的乘法与除法
〔第1课时〕
一、教与学目的：
1、让先生能说出有理数乘法法那么，并能运用法那么停止乘法运算。

2、能体会正数与正数，正数与正数相乘时的符号确定。

二、教与学重点难点：
会运用有理数乘法法那么停止计算；含有负有理数的乘法在计算时如何确定积的符号。

三、教与学方法：
自主探求、协作交流
四、教与学进程：
五、课堂小结：
经过本节课的学习你有哪些收获？你还存在哪些疑惑？
六、作业布置：
必做题：课本P65 习题3.2 第1题
选做题：课本P66 第9题
七、教学反思：。

有理数乘法教学设计教学目标：1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。

2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。

3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。

教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。

教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。

教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法 教学过程 四、学习过程一、复习旧知，做好铺垫问题（一）：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，完成下题 1、如果向东走5m 用+5m 来表示，那么向西走 3m 表示为＿＿＿。

2、-3的绝对值是___,10的绝对值是__，0的绝对值是___ 3、计算(1)3×2 (2) 6× (3) ×0 (4)0×0 设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。

21432问题（二）：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。

二、创设情景，探究新知（如图1）一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点O。

规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。

1.正数乘以正数问题3：（如图2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？思考：（1）请你结合数轴，用数学式子表示上面的关系吗？（2）你能结合上面的情景设置：赋予正数乘以负数；负数乘以正数；负数乘以负数；零乘以一个数；一个数乘以零的的具体情形吗？（3）你能将（2）中的各情形用数学式子表示吗？学生先自主探究，然后合作探究，最后展示交流。

青岛版数学七年级上册3.2《有理数的乘法与除法》教学设计2一. 教材分析《青岛版数学七年级上册3.2《有理数的乘法与除法》》这一节主要讲述了有理数的乘法和除法运算规则。

学生通过这一节的学习，能够掌握有理数乘法和除法的基本运算方法，理解乘法和除法之间的关系，并能运用所学知识解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数的基本概念，包括加法和减法运算。

但是，对于乘法和除法运算，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，逐步理解并掌握乘法和除法的运算规则。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的乘法和除法运算规则。

2.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流、积极参与的学习习惯。

四. 教学重难点1.有理数乘法和除法运算规则的理解和运用。

2.乘法和除法之间的关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过实际操作，探索并理解乘法和除法的运算规则。

2.采用小组合作交流的方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.采用巩固练习法，让学生通过适量练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括乘法和除法的运算规则及实例。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用所学知识解决。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生运用已学的加法和减法知识解决。

通过解决问题，引出乘法和除法运算的必要性。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的乘法和除法运算规则，并通过实例进行讲解。

让学生初步了解乘法和除法的基本运算方法。

3.操练（10分钟）让学生进行一些乘法和除法的运算练习，引导学生逐步掌握乘法和除法的运算规则。

在此过程中，教师应及时给予学生反馈，指导学生纠正错误。

4.巩固（10分钟）让学生继续进行一些乘法和除法的运算练习，进一步巩固所学知识。

同时，教师可以选取一些典型的错例进行分析，让学生理解错误的原因，提高运算的准确性。

青岛版数学七年级上册3.2《有理数的乘法与除法》教学设计1一. 教材分析《青岛版数学七年级上册3.2《有理数的乘法与除法》》这一节主要讲述有理数的乘法和除法运算。

学生已经掌握了有理数的概念和加减法运算，本节内容将进一步加深学生对有理数运算的理解，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于有理数的概念和加减法运算已有初步了解。

但学生在进行有理数的乘除法运算时，容易受到实数运算的影响，产生混淆。

因此，在教学过程中，需要引导学生明确有理数乘除法的运算规则，并通过大量的实例进行分析，让学生在理解的基础上掌握有理数的乘除法运算。

三. 教学目标1.理解有理数的乘法与除法运算规则。

2.能够熟练进行有理数的乘法与除法运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.有理数的乘法与除法运算规则。

2.如何引导学生正确进行有理数的乘法与除法运算。

五. 教学方法1.采用讲解法，明确有理数的乘法与除法运算规则。

2.采用例题分析法，引导学生理解并掌握有理数的乘法与除法运算。

3.采用练习法，巩固学生对有理数乘除法运算的掌握。

4.采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习有理数的概念和加减法运算，然后引入本节课的主题——有理数的乘法与除法运算。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示有理数的乘法与除法运算规则，并用相关的例题进行解释。

3.操练（20分钟）教师布置一些有理数的乘法与除法运算题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些关于有理数乘除法运算的难题，并选取一些学生的解题过程进行讲解。

5.拓展（5分钟）教师引导学生思考：有理数的乘法与除法运算在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步培养学生的应用能力。

3.2有理数的乘法与除法（2）教学案
一、教与学目标：
1、从经历探索有理数乘法交换律、结合律和分配律的过程中，增强观察、归纳、猜测和验证的能力．
2、能针对题目特征灵活运用乘法运算律，使之计算简便．
二、教与学重点难点：
教与学重点：知道乘法运算律并会应用．
教与学难点：使学生比较灵活的运用乘法运算律进行计算符号问题．
三、教与学方法：
自主探究、合作交流
四、教与学过程：
五、课堂小结：
1.本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用．可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的．这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高．
2.通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑惑？
六、布置作业：
1.习题3.2 第2题
2.预习下一课时内容．
七、教学反思：。

《有理数的乘法和除法》教学设计学习目标：1．掌握有理数除法法则，理解零不能做除数.2. 理解有理数除法的符号法则，正确进行有理数的除法运算.课前学习1.复习内容： ⑴小学里学过的除法的意义是什么，它与乘法互为 运算.⑵举例： 和 互为倒数， 是 的倒数， 没有倒数.2.预习内容：⑴倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？⑵4和32的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？ ⑶你能说说以下各数的倒数是多少吗？4， 2．5， -9， -37， -1， a, a －1, 3a, abc, -xy （各字母式不为0） ⑷小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×21；0÷5=0×51， 你能用一句话总结吗？ ,它在有理数范围内适应吗？ ⑸计算： ① 6732÷= ②=÷6732-）（ ③ ）（67-32÷= 课内探究探究点一：倒数1．做一做(1) 8÷(-2)=8⨯( ) (2)6÷(-3)=6⨯( ) (3)- 6÷( )=-6⨯31 归纳：(1) 倒数：乘积是 的两个数 倒数。

(2) 除以一个数等于乘以这个数的 ，零 作除数。

跟踪训练：1.写出下列各数的倒数:(1) –15; (2) 0.25; (3) 313; (4) 525- 探究点二：有理数除法法则我们知道除法是乘法的逆运算，除法法则运用到有理数的范围内同样适用。

有理数除法法则：除法可以转化为乘法,用字母表示 两数相除， 得正，异号得 ，并把 相除. 零除以任何一个 的数，都得 .跟踪训练：1.计算:⑴ (-42) ÷ 12 ⑵5.141÷-⑶8325.0÷- ⑷1211713÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- ⑸)6(7624-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- ⑹）（）（3478-÷-2.计算:①（-6）÷（-4）÷（-56） ②（-1）÷（-310）×（-103）③（124937-））（37-÷ ④ ）（）（873737-÷-当堂检测：1. —4的倒数是 ; 0.2的倒数是 ; —394的倒数是 . 的倒数等于它本身； 的倒数等于212-. 2.计算:(1) 15600÷-= (2) 6.018÷-= (3)()153-÷= 3.计算: (1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41221143 (2) ()241125.06⨯-÷- (3) ()5.0312132-÷÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-课后拓展1．计算:①）（25.041-÷-②）（41181-÷- ③）（）（16161414-÷-÷÷-④9241241254⨯-÷⨯-）（ ⑤）（）（611611213312-÷+-。