高中物理选修3-2练习课件：5.5 电能的输送

即 I 线＝n1n23nR24负n＋2Un1 24R线，则当升压变压器的输入电压 U1 和输电线上的电阻 R 线一定时，输电 线的电流 I 线与升压变压器的原、副线圈的匝数比nn12、降压变压器的原、副线圈的匝数比nn34和 负载电阻 R 负都有关系，故 C 项错误；根据焦耳定律可得，输电线上损失的功率 P 损＝I2线R 线， 又 I 线＝n1n23nR24负n＋2Un1 24R线，即 P 损＝n21nnR32R442线n负22＋U21Rn线24 2则当用户用电器的总电阻增大时，输电线上 损失的功率将减小，故 D 项正确。
7．某小型水电站发电机输出的电功率为100 kW，输出电压为250 V，现准备向远处输 电。所用输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的 5%。用户获得220 V电压，求应选用匝数比分别为多大的升压变压器和降压变压器？
解析 依题意作出如下输电示意图，升压变压器原线圈的电流为 I1＝UP1＝1002×50103 A ＝400 A。当输电线上损失的电功率为输送电功率的 5%时，输电线中的电流为 I2，则 I22R 线
(1)升压变压器的输出电压； (2)输电线路上的电压损失。
解析 设每根输电线的电阻为 r，则 r＝ρLS＝2.4×10－8×18.50××1100－34 Ω＝12.8 Ω， 理想变压器，高压输出端功率 P 输＝P0，P0 为发电机功率。
(1)设升压变压器的输出电压为 U 输，输电线上电流为 I，由线路损失可得 2·I2r＝P 损
解析 依题输电原理，电路中的功率损耗 ΔP＝I2R 线，而 R 线＝ρLS，减小输电线的横截 面积，输电线的电阻会增大，则会增大输电线上的功率损失，A 错；由 P＝UI 可知，P 一定 的情况下，输送电压 U 增大，I 减小，ΔP 越小，B 对；若输送电压一定，输送功率越大， 则电流 I 越大，ΔP 越大，C 错；输送电压并不一定越高越好，因为电压越高，对于安全和 技术的要求越高，D 错。
点评 处理远距离输电问题，首先要画出输电线路示意图，并将已知量和待求量写在 电路图的相应位置。其次解题时要抓“两头”——电源、用电器。要注意“中间一条线”—— 输电线，以变压器为界将整个输电电路划分为几个独立的回路。以变压器为联系的纽带将 “两头”与中间“输电线”联系起来，抓住P入＝P出，利用变压比、变流比等规律进行分析 与计算。
人教版 ·选修3-2
第五章 交变电流
第5节 电能的输送
课前预习作业
1．输送电能的基本要求 (1)可靠：保证供电线路可靠地工作，少有故障。 (2)保质：保证电能的质量——_电__压__和_频__率__稳定。 (3)经济：输电线路建造和运行的费用低，电能_损__耗__少。 2．降低输电损耗的两个途径 (1)要减少输电线路上的电压损失，由公式 U 损＝IR 线知，必须减小电阻或减小电流。 ①要减小电阻，从 R＝ρSl 看，在输电距离一定的情况下，可以增大导线的__横__截__面__积__， 这与节约相悖，当然也给铺设线路带来困难；还可以选用_电__阻__率___较小的导体。
U 损＝ΔU＝IR 线＝20×0.2 V＝4 V。 所以降压变压器初级上的输入电压和电流为 U3＝U2－U 损＝2200 V－4 V＝2196 V， I3＝I2＝20 A。 降压变压器次级的输出电压和电流为 U4＝nn43U3＝110×2196 V＝219.6 V， I4＝nn34I3＝10×20 A＝200 A。
解析 由线路功率损失 ΔP＝I2r＝UP22ρSl 可知，将电压提高到 10U，输送的电功率损失为 0.01ΔP。由公式 ΔU＝Ir＝UPρSl 知，电压损失降为原来的110，用户得到的电压 U 用户＝10U－110 ΔU≠10(U－ΔU)；若线路功率损失仍为 ΔP，由 ΔP＝I2r＝UP22ρSl 知，输电线的横截面积可减 少为 0.01S 或者输送的功率可增加为 10P。
②从公式 P＝IU 来看，在保证功率不改变的情况下，要减小输送电流就必须提高 _输__电__电__压___。
(2)减少输电导线上的功率损耗，由 P 损＝I2R 线可知，具体的方法有： ①减小输电导线的_电__阻__，如果采用电阻率相同的材料，可加大导线的_横__截__面__积___(由 R
＝ρSl )。 ②提高__输__电__电__压__，减小_输__电__电___流__。 前一种方法的作用十分有限，一般采用后一种方法。
2．[2014·吉林省长春二中高二上学期期末]远距离输电中，当输送的电功率为P，输送
电压为U时，输电线上损失的电功率为ΔP，若输送的电功率增加为4P，而输电线中损失的电
功率减为ΔP/4，输电线电阻不变，那么输电电压应增为( )
A．32U
B．16U
C．8U
D．4U
解析 输电线上损失的电功率ΔP＝I2R＝(P/U)2R，当输送的电功率P′＝4P，而输电线中
课后提升训练
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(1)画出全过程的线路示意图； (2)求用户得到的电压和功率； (3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和功率。 解析 (1)示意图如下图所示。
(2)由图可知，升压变压器次级的输出电压 U2＝nn21U1＝2200 V。据理想变压器 P 入＝P 出， 则升压变压器次级的输出电流 I2＝UP2＝442×201003 A＝20 A，输电线上的功率损失和电压损失 分别为 P 损＝I22R 线＝202×0.2 W＝80 W。
4．发电厂发电机的输出电压是 U1，发电厂至学校的输电导线总电阻为 R，导线中的电
流为 I，学校得到的电压为 U2，则输电线上损失的功率下列表达式错误的是( )
A.UR21
B．U1－R U22
C．I2RD．I(U1－U源自)解析 用 P＝UR2求电阻上损失的功率时，U 要与电阻 R 相对应，选项 A 中的 U1 是输出
用户得到的功率为 P4＝U4·I4＝219.6×200 W＝4.392×104 W。
(3)若直接用 220 V 低压供电，电路如图所示，则输电电流 I＝UP1＝442×20103 A＝220 A。 输电线路上的电压损失 ΔU＝IR 线＝220×0.2 V＝40 V。 所以用户得到的电压 U2＝U1－ΔU＝220 V－40 V＝180 V， 用户得到的功率为 P＝U2I＝180×200 W＝3.6×104 W。
解析 根据图乙可知，发电机输出的交流电的周期为 0.02 s，根据频率与周期的关系得 发电机输出的交流电的频率为 50 Hz，由于变压器在传输电能的过程中不改变交流电的频率， 故用户用电器上交流电的频率为 50 Hz，A 项错误；根据图乙可知，发电机输出的交流电的 最大值为 500 V，由于该交流电是正弦式交变电流，根据正弦式交变电流的有效值与最大值 的关系可得，发电机输出的交流电的有效值为 250 2 V，故 B 项错误；根据输电线上的电 流与升压变压器的输入电压 U1、升压变压器的原、副线圈的匝数比nn21、降压变压器的原、副 线圈的匝数比nn34、输电线上的电阻 R 线和负载电阻 R 负的关系可得 I 线＝I3＝(nn43)2Un11·n2R－负I线R线，
I＝
P0×2r4%＝
104×103×0.04 2×12.8
A＝125 A，
由 P 输＝U 输 I 得 U 输＝PI输＝110245kAW＝80 kV。 (2)输电线路上的电压损失
U 损＝I·2r＝125×12.8×2 V＝3.2 kV。
答案 (1)80 kV (2)3.2 kV
知识点二
远距离输电的综合应用问题
损失的电功率ΔP′＝ΔP/4时，由ΔP′＝(P′/U′)2R得，输电电压U′＝8U。
3．如图为远距离高压输电的示意图，关于远距离输电，下列表述正确的是( )
A．减小输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失 B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的功率损耗 C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小 D．高压输电一定是电压越高越好
6.[2014·四川高考]如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随 时间变化的图象，则( )
A．用户用电器上交流电的频率是100 Hz B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定 D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
降压变压器
T2
的匝数比为：n3＝I4＝431.8≈17。 n4 I3 25 1
8．在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个电站，输送的电功 率为P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只 电度表一昼夜示数相差4800度。
求：(1)这时的输电效率η和输电线的总电阻R线。 (2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输 电？
解析 (1)由于输送功率为 P＝500 kW，一昼夜输送电能 E＝Pt＝12000 度，终点得到的 电能 E′＝7200 度，因此效率 η＝60%。输电线上的电流可由 I＝UP计算，为 I＝100 A，而 输电线损耗功率可由 P 损＝I2R 线计算，其中 P 损＝428400＝200 kW，因此可求得 R 线＝20 Ω。
3．远距离输送一定功率的交变电流时，若将输送电压提高到原来的n倍，则输送电流
1
1
将为原来的__n___，输电线上损失的电压为原来电压损失的__n___，输电线上损失的功率为原
1 来功率损失的_n_2___。
4．用电压U和KU分别输送相同电功率，且在输电线上损失的功率相同，导线长度和材
料也相同，此两种情况下导线横截面积之比为_K__2∶__1。
电压不是输电线上的电压，故选项 A 是错误的。选项 B 中的 U1－U2 是输电线上的电压，因
此，选项 B 是正确的。选项 C、D 中的电流 I 是输电线中的电流，故选项 C、D 都是正确的。