分数除以整数
分数除以整数 教学内容：P43－44例1、“试一试”和“练一练”，练习七第1－4题。 教学目标： 1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几 份，求每份是多少用除法计算的算理。 2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。 教学重点：使学生理解、认识分数除法的意义。 教学难点：使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算；培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。 课前准备：多媒体课件 课时安排：1课时 教学过程 一、引入新课 上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。 二、教学新课 1.教学例1 （1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。 （2）提问：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样 列式?为什么？(板书÷2=) （3）学生讨论: ÷2可以怎样计算?为什么可以这样算? （4）让学生交流想法： ①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。 引导学生用图示法表示出这样算的算理。 ②升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以，÷2就可以 用×，结果是。 谁能再说一说，除以2为什么可以用×来计算？是2的什么数？（倒数）2.完成“试一试”。 （1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：÷3） （2）÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？
3.总结方法。 提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便? 三、巩固练习 1．做"练一练"第1题。 引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。 2．做"练一练"第2题。 练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？3．做"练一练"第3题。 各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。 4．做练习七第2题。 提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同? 四、小结全课 这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数? 五、作业 练习七第1、3、4题。
2.分数除法 第1课时分数除法的意义和分数除以整数
一、复 习 导入。（7分钟） 1.复习。 (1)根据乘法算式 5×8=40，写出两道除法算 式，并说一说依据是什么。 (2)举例说明整数除法 的意义。 (3)20÷5表示把20平均 分成( )份，求其中的( ) 是多少。 2.导入。今天，我们来 学习分数除法中的“分数除 以整数”。 1.(1)写出两道除法算式： 40÷8=5，40÷5=8，并说出依 据。(2)举例后准确表述整数 除法的意义：已知两个因数的 积与其中的一个因数，求另一 个因数的运算。(3)按要求完 成填空。2.明确本节课的学习 内容。 1.根据乘法算式6×8=48， 写出两道除法算式，并说一说 依据。48÷6=8 48÷8=6 2.填空。求20的14是多 少，可以用算式20×(1/4)表示， 也可以20÷(4)表示，所以20 ÷4=20×(1/4) 二、探 究 新知。（2 0分钟） 探究分数除以整数的 算理和计算方法。课件出示 教材30页例1。 1.折一折，涂一涂，通 过操作得出每份是这张纸 的几分之几。 2.小组汇报操作过 程及结果。 3.初步概括分数除 以整数的方法。 (1)引导学生对照 不同的折法，说出两种 不同的计算方法。 (2)算一算，如果把 这张纸的45平均分成3 份，应该怎样算？ (3)引导学生概括 分数除以整数的计算法 则。 1.认真读题，理解题意。 动手操作，把课前准备好的纸 平均分成5份，先涂出它的 45，再把这张纸的4/5平均分 成2份，涂出其中的1份。 2.认真思考，小组汇报操 作过程，展示两个不同的折 法，得出4/5÷2=2/5的结论。 3.(1)尝试说出两种不同 的计算方法。 (2)尝试计算，发现算法 一的局限性，体会算法二的优 点。 (3)同教师共同总结分数 除以整数的计算法则：分数除 以整数(0除外)等于分数乘这 个整数的倒数。 3.用你发现的规律进行计 算下面各题。 三、巩 固 提高。（8分钟） 三、巩固提高。（8分钟） 1.计算。 2.解决问题 (1)一个长方形的面积 是67m2，它的长是2m，宽 是多少米？ (2)量杯里有45L果汁， 平均分给2个小朋友喝，每 人可以喝到多少升？ 1.独立计算，全班订正， 交流计算过程。 2.根据教师的要求解决 问题，汇报结果。 5.把3/5平均分成4份，每 份是多少？什么数乘6等于 6/20？
分数除以整数教案 执笔人： 教学内容： 教材第30页例1 教学目标： 1.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确地进行分数除以整数的计算。 2.使学生经历解决问题的过程，体验归纳概括推导的学习方法。 教学重、难点：理解分数除法的意义；分数除以整数的计算法则推导过程。 学前准备 教具准备PPT课件 教学过程 一、复习导入 1.说一说下列各数的倒数。 2.根据乘法算式写出两道除法算式，并想一想整数除法的意义。 4×5＝20（）÷（）＝（） （）÷（）＝（） 复习整数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 二、探究新知 1.根据复习，理解分数除法的意义。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积 与其中一个因数，求另一个因数的运算。 课件出示1 10×3＝3 10（）÷（）＝（） （）÷（）＝（）2、明确分数除法的意义。 ①明确分数乘法1 10×3＝3 10中各部分的名称。（因数、因数、积） ②总结分数除法的意义。（板书） （分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）
2.探究分数除以整数的计算方法。 （1）出示例1，读题并列式。 ①把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。 ②仔细读题并说一说怎样列式？（45 ÷2） （2）探究45 ÷2的算法。 ①自己试着涂一涂，折一折。 ②汇报算理。（让学生结合操作充分说明，教师配合课件演示） 方法一：把45平均分成2份，就是把4个15平均分成2份，每份就是2个15，就是25，即45÷2＝4÷25＝25 。（结合学生回答，板书方法一） 图① （注意引导学生根据图①得出结论：分数除以整数，如果分数的分子能被整数整除时，可以直接去除） 方法二：把45平均分成2份，每份就是45的12，也就是45×12。即45÷2＝45×12＝25 。（结合学生回答，板书方法二） 图② （注意引导学生根据图②得出结论：分数除以整数，可以转化为分数乘这个整数的倒数） （3）如果把这张纸的45平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？（45 ÷3） ①试着独立算一算。 ②你是怎样计算的？用什么方法？ 板书：方法一：45÷3＝4÷35 没算出结果，说明方法一有局限性 方法二：45÷3＝45×13＝415 ） （4）归纳分数除以整数的方法。
分数除以整数教学设计 ［教学内容］ 教科书第55～56页，例1、试一试、练一练；练习十一3－4。 ［教材简析］ 这部分教材是在学生已经掌握分数乘法的基础上进行教学的。先是教学被除数的分子能被除数整除的式题。教材让学生根据简单的实际问题列出分数除以整数的算式后，要求学生先在教材提供的示意图中分一分，再算出结果。由此，教材呈现了学生可能会想到的两种不同算法。通过不同算法的交流，既能使学生认识到计算分数除以整数的方法是多样的，又能使学生初步体会分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。 “试一试”让学生进一步探索被除数的分子不能被除数整除的式题的计算方法，使学生进一步明确：分数除以整数，可以转化成分数乘这个整数的倒数。在此基础上，引导学生交流总结分数除以整数的计算方法。 “练一练”第１题让学生借助操作进一步体会分数除以整数的意义，明确当分数的分子能被整数整除时，可以用分子除以整数，而分母不变。第２题通过填空的形式，突出分数除以整数通常可以转化成分数乘这个整数的倒数。第３题让学生合理选择方法进行计算，有利于学生形成相应的计算技能。 练习十一第3、4题是应用分数除法解决简单的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中，体会分数除法与整数除法的内在联系，增强数学应用意识。 探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算是本节课的教学重点；探究分数除以整数的计算方法，感悟算理是本节课的教学难点。 ［教学目标］
1．初步理解分数乘法与除法之间的联系。 2．在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。 3．在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。 ［教学过程］ 一、复习有关倒数的知识。 二、创设情境，探索新知。 1．引入 有4升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？ 学生列式解答。理解平均分是用除法。 2．出示例1：量杯里有4 5 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝 多少升？ 学生根据题意列出算式：4 5 ÷2 提问：分数乘法我们学过，那像这样一个分数除以整数我们该怎样计算呢？这就是我们今天所探讨的内容。（板书课题：分数除以整数） ［评：首先引导学生根据需要解决的实际问题，联系对整数除法的已有认识列出算式，并在列式过程中明确把一个分数平均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。］ 2．独立思考，讨论探究。采用画图的方法，联系已有知识，探究4 5 ÷2 的计算方法。
分数除以整数 教学内容 分数除法与分数乘法的关系，分数除以整数的计算方法。（教材第28、29页的例1、例2，练习八中1—3题） 教学目标 1.使学生理解掌握分数除法与乘法的关系。 2.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。 3．经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法并从中发展抽象思维能力。 重难点、关键 1.重点： 分数除以整数的计算方法。 2.难点： 理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。 3.关键 理解除法的意义。 教学过程 一、旧知铺垫 1．小小神算手 4 5×1 4 3 7 × 7 10 2 3 × 12 14 × 3 7 4 9× 1 9 3 5 × 15 5 6 × 30 3 5 × 5 6 2.解决问题我最棒 ①写出下列各数的倒数 1 5 8 6 7 20 5 8 5 3 5 ②.列式计算 18吨平均分成3份，每份是多少吨？18÷（）＝（） 18×（） （） ＝（） 二、探索新知 1.教学例1。 ⑴利用小黑板出示例题 每盒水果糖重100g,3盒重多少kg？ 学生可能出现的方法有： ①整数形式：100×3=300（g）=0.3（kg） ②小数形式：100g=0.1kg ；0.1×3=0.3（kg）
③分数形式：100g=1 10(kg) ；1 10×3= 3 10(kg) ⑵提出问题 师：你能不能根据以上这三个算式改变成用除法计算的问题呢？说给你的同伴听一听。 ⑶汇报交流结果。 让学生首先把自己的改编情况与同伴交流，然后进行整理，完成后汇报，集体评价。 ①3盒水果糖重300g，每盒重多少kg？ 列出相应的算式： a.300÷3＝100（g）＝0.1（g） b.0.3÷3＝0.1(g) c. 3 10 ÷3＝ 1 10 （kg） ③比较以上三组算式，说一说你有什么发现。a．100×3＝300 300÷3＝100 b. 0.1×3=0.3 0.3÷3＝0.1 c.1 10×3= 3 10 3 10 ÷3＝ 1 10 过程要求： ①学生认真观察以上3组算式，寻找算式的特征及之间的关系。 ②与同伴交流自己的发现。 ③向全班汇报自己的发现。 ④教师将学生的发现进行整理、归纳。 乘法：因数×因数＝积 除法：积÷一个因数＝另一个因数 师：除法就是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。这是整数除法的意义。那么，分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？ 学生不难看出分数除法与整数除法的关系。 在这一基础上，教师口述分数除法的意义，分数除法与整数除法一样，表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 ⑹练习：已知三种形式的乘法算式，不计算直接写出相应除法算式的商。 12×17= 204 2.8×1.5= 4.2 2 3×4＝ 8 3 204÷12=（） 4.2÷1.5=( ) 8 3 ÷4=( ) 204÷17=（） 4.2÷2.8=( ) 8 3 ÷ 2 3=( ) 2.教学例2。
分数乘除法计算方法总结 一、分数乘法： 1．分数乘整数 意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数 意义：求一个数的几分之几是多少。 计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。 能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小 4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。 真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。 二、分数除法 意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 [理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。 求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。 1、分数除以整数： A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。 B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数 A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。 B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。 分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
《分数除以整数》说课稿教学目标 1.引导学生通过观察、研究、类推等数学活动,理解倒数的意义,总结出求倒数的方法。 2.通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯。 3.通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。 重点难点 重点:理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。 难点:掌握求倒数的方法。 教具学具 多媒体课件,口算卡片。 教学过程 一导入 1.课件出示。 找一找下面文字的构成规律。 呆——杏土——干吞——吴 学生分组交流,找出文字的构成规律。 学生汇报:字的上、下部分位置发生了调换。 课件闪动,发生变化。 2.按照上面的规律填数。 老师:你能根据分子和分母的位置关系,给这三组数取一个名字
吗?(老师板书学生起的名字,先不予评价) 3.揭示课题。 今天我们就来研究这样的数——倒数。 学具准备： 分数卡片 尊敬的各位专家老师：大家好！我今天说课的题目是《分数除以整数》。下面我将从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书设计等方面进行我的说课。 一、说教材 1.教材的地位与作用 《分数除法》是人教版《小学数学义务教育教科书》六年级上册第3单元的第2节“分数除法”第1课时的内容。它是在学生学习了整数除法计算的基础上进行教学的。学好本课知识，既是对分数以及除法的认识的深化，又为进一步的学习打下坚实的基础。 2.教学目标 新的课程标准的根本目的在于为个体的发展服务。个性的和谐，理性的培养，情操的陶冶，身心发展的平衡等都是新课标所追求的目标。 基于此，我确定了3个层面的教学目标： 层面1是知识目标：学生能理解分数除法的概念及意义，能掌握分数除法的计算方法。
分数乘除法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
分数乘除法计算方法总结 一、分数乘法： 1．分数乘整数 意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数 意义：求一个数的几分之几是多少。 计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。 能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。 3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小 4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。 5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。 真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。 二、分数除法 意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 [理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。 求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。 1、分数除以整数： A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。 B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数 A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。 B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。 分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 三、分数乘、除法混合运算顺序 整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。 1．只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。 2．只含有两级运算的，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 3．含有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 四、简便计算 整数、小数、分数的简便计算同样可以用如下的运算定律、运算性质 五、解方程 1．利用等式的基本性质解方程 等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。 等式的两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。 2．利用四则运算各部分的关系解方程 A、加数＋加数=和和—加数=另一个加数 B、因数×因数=积积÷因数=另一个因数 C、被减数—减数=差减数=被减数—差被减数=减数＋差
《分数除以整数》教学反思 本节课,整个探究新知的过程都是学生自主学习,主动探究来完成的,培了学生的发散思维及发现问题、解决问题的能力。 具体分析如下: 一、用生活情境激发学生的积极性 《课程标准》指出:“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发, 向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”我在教学一开始直接取材于学生生活中的实际问题让学生来解决。例题:星期天，姑妈带了一瓶4升的果汁到家里来做客，姑妈想把这些果汁平均分给我和哥哥喝，请问我们每人可以喝到多少升果汁？教师:你们能从这里面找出什么信息?怎样列式?为什么?设置这样的教学情境激发学生参与的积极性,使学生感到数学就在自己的身边,在生活中学数学,让学生学习有价值的数学。 二、注重培养学生分析问题能力 面对新知识的学习，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“÷2”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不是唯一的。从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。 德国教育家第斯多惠说过这样一段话：如果使学生习惯于简单地接受和被动地工作，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有: 在教学中充分尊重了学生,使学生经历了自主探究、自主优化的学习建构过程。主要表现在两个方面:一是对教材的创新处理,激活了学生探究的空间,探究由原来的单调、枯燥转化为生动、多元、富有生命力,使课堂充满灵动与智慧。紧接着的是在教学的发展过程中,我没有局限于此,而是再次放手,让学生解决:量杯里有4/5升果汁,平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升?留给学生充分的时间和空间,检验自己的探究成果一一分数除以整数的计算方法。面对新的问题,新的情境出现,学生们不得不对自己的探究成果开展自我评价、自我反思，在实践与反思中促进了任知建构的升华——自主实现的方法的优化。真正实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。 存在的问题: 在探究4/5÷2的计算方法时，我组织了让学生动手画一画、折一折、涂一涂的小活动，通过活动探讨4/5÷2的计算方法，但是学生讨论并不是很积极，我觉得在以后的教学中，我应该要更多的鼓励学生相互学习，同学之间要多交流讨论，培养学生动手操作的能力；还有一个问题就是在计算的过程中把除数变成它的倒数了,但没把除号改成乘号,还有些差生把被除数也改写成它的倒数了，但没把除号改成乘号，所以对于计算的方法还有待加强。
分数除以整数 南通市通州开发区小学 吕艳 教学内容：江苏国标版第十一册数学p56—P57页例2、例3。 教材简析： 本堂课的内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。例2结合整数除法的问题，“每人吃2个，可以分给几人？”激活学生对除法数量关系的回忆，并用这个数量关系列出求吃21个、31个、4 1个，可以分给几人的算式，然后通过观察、操作探索出一个数除以几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例3是对一个数除以几分之一方法的拓展。通过在条形图上分一分，让学生直接 得到4÷3 2的结果，再利用例2得到的方法算一算，发现结果是相同的。最后，通过对两个例题的比较，归纳出整数除以分数的方法。练一练和练习十一的5—8题主要是让学生巩固新学的计算方法，并与分数乘法和前一堂课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧知识的联系，形成较完整的知识体系。 教学目标： 1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。 2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想—验证的数学思想方法。 3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。 教具准备：4个同样大小的圆形纸片 学具准备：8个同样大小的圆形纸片 教学过程： 一、谈话导入 同学们，今天我们学习“整数除以分数”。 揭题：整数除以分数 [开门见山式地提出学习内容，简洁明了，直奔主题。] 二、提出猜想 1、谈话：老师带来了同样大小的4个橙子（出示4个圆形纸片代替橙子） 如果每人吃2个，可以分给几人怎么列式？ 学生口头列式。 提问：为什么用4÷2计算呢？ 学生回答后，师小结：也就是说把4个橙子，按2个一份平均分，可以用除法计算。 问：如果每人吃一个呢？ 学生口头列式。 2、出示：如果“每人吃2 1个，可以分给几人”又怎么列式？ 学生口头列式，教师板书：4÷2 1 追问：为什么用除法计算？ 学生回答后，师小结：就是把4个橙子，按2 1个一份平均分，因此也是用除法计算（老
第三单元分数除法 一、教学目标： 1、使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能争正确计算分数（不含带分数）除法以及分数连除何乘除混合运算的式题；能列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题。 2、使学生经历探索分数除法的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感，发展数学思考。 3、使学生进一步体会分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。 4、使学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称以及比与分数、除法的关系；理解并掌握比的性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。 5、使学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。 6、使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强转折、自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 二、教学重点： 1、整数除以分数的计算方法。 2、理解比的意义并掌握比的性质能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。 三、教学难点： 能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。 四、课时安排： 14课时
第1课时：分数除以整数 教学内容：P43－44例1、“试一试”和“练一练”，练习七第1－4题。 教学目标： 1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几 份，求每份是多少用除法计算的算理。 2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。教学重点：使学生理解、认识分数除法的意义。 教学难点：使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算；培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。 课前准备：多媒体课件 课时安排：1课时 教学过程 一、引入新课 上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。 二、教学新课 1.教学例1 （1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。 （2）提问：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样 列式?为什么？(板书÷2=) （3）学生讨论: ÷2可以怎样计算?为什么可以这样算? （4）让学生交流想法： ①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。 引导学生用图示法表示出这样算的算理。 ②升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以，÷2就可以 用×，结果是。
人教版六年级数学，“分数除以整数”教学设计 一.教学设想 分数除以整数是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，在设计本课时主要突出以下几点： ⒈在注重算理和算法教学的同时，体现估算。 《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。分数除以整数是学生继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。 ⒉以探索为主线，鼓励学生算法多样化。 学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。 ⒊让学生充分评价和反思。 在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。 二.课堂实录。
⒈直接揭示课题。 师：上节课，我们学习了分数除法的意义，并根据分数除法的意义能写出除法算式的商。如,那么有4=，到底怎样计算4呢？这节课我们就来学习分数除以整数。板书：分数除以整数 ⒉创设情景，引出问题。 师：同学们，请看老师手中拿的是什么？ 生：红毛线。 师：对凭借你的眼力，说说这根红毛线大约有多长？ 生：60厘米、75厘米、83厘米 师：你们的眼力真棒！离这根红毛线的实际长度就差一点，想知道它有多长吗？ 生：想。 师：我用分数表示这根红毛线的实际长度：米。小数表示是几米？板书：米 师：如果把这根长米的红毛线平均剪成两段，你能提出一个数学问题吗？ 生：每段长几米？ 师：怎样列式？ 生：2 师：教师板书：2问：你估计一下，2的结果是多少？ 师：下面，请同学们带着自己提出的问题来研究2怎样计算，并检验估计的结果是否正确。
分数除以整数的计算方法 教学内容：分数除以整数的计算方法（P29例2）。 教学目标：1、使学生掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。 2、通过学习，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美；培养学生 认真细致的习惯。 教学重点：分数除以整数的计算方法。 教学难点：理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。 教学准备：小黑板、长方形的纸。 预习题纲：1、把一张纸的平均分成5份，取其中的4份是（）。 2、把一张纸的4 5 平均分成2份，每份是（列式：）. 教学过程： 一、导入揭题 1、复习：（1）口算。 4 5× 1 4 = 3 7 × 7 10 = 2 3 ×12= 14× 3 7 = 4 9× 1 9 = 3 5 ×15= 5 6 ×30= 3 5 × 5 6 = （2）写出下列各数的倒数。 1 5 8 6 7 20 5 8 5 3 5 2、谈话导入：上一节课我们学习了分数除法的意义及分数除法和分 数乘法的关系；今天我们学习分数除以整数的计算方法（板书：分数除以整数的计算方法）。 二、出示学习目标 掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。 三、出示学习指导 出示标杆：题把一张纸的4 5 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ （1）分析题中数量关系： ①一张纸的4 5 是多少？（同学们拿出准备好的长方形的纸，把他 平均分成5份，将4份涂上颜色） ②“4 5 平均分成2份”这句话你怎么理解？每份是多少？ 理解可能有：第一：把4 5 除以2，求出每份是多少？ 第二：把4 5 乘 1 2 ，就得出平均分成2份，每份是多少？ ③同学们动手分一分，把涂颜色的纸平均分成2份。 (2)用算式表示你所分的计算过程。 ①4 5 ÷2= 2 5 ② 4 5 × 1 2 = 2 5
新人教版六年级数学上册《分数除以整数》优秀教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。 （二）过程与方法 结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。 （三）情感态度和价值观 在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。 二、教学重难点 教学重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。 教学难点：对分数除以整数的算理的理解。 三、教学准备 多媒体课件，折纸。四、教学过程 （一）引入操作情境，尝试计算 教学教材第30页例1。 教师：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 教师：你会列式吗？（启发学生列出算式。） 教师：你会计算吗？请你试一试，然后在组内交流一下你的想法。 预设结果： 1．把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是； 用算式表示是：。 2．把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。
（二）借助直观，实现沟通 教师：你能通过折纸的方法来验证你的结果吗？（指导学生动手操作：拿出事 先准备好的一张纸，先折出这张纸的涂上阴影，然后再把阴影部分平均分成2份。) 预设：学生可能会做出如下两种图示： 教师引导学生交流：这两种图示分别对应着上面哪种算法？指导学生阅读教材第30页，将“图”和“式”对照起来进行分析和说理。 结合图（1），引导学生说理：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份， 1份就是2个，就是。 结合图（2），引导学生说理：把平均分成2份，每份就是的，就是。教师：同学们说得很好！把一个数平均分成几份，实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说，分数除法和分数乘法有着密切的联系，分数除法可以转化为分数乘法来计算。 （三）体验冲突，发现一般规律 教师：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？ 请你折一折、画一画，自己看图写出计算结果。想一想，你会选择哪一种折法呢？ 教师：你会用刚才的方法说明计算结果吗？
《分数除以整数》教学设计 ［教学内容］ 苏教版新版第43～44页，例1、试一试、练一练；练习七1～4。 ［教学目标］ 1．让学生初步理解分数乘法与除法之间的联系。 2．让学生在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。 3．让学生在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。 ［教学重点］探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。［教学难点］探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。 ［教学过程］ 一、复习铺垫，感受联系 已知126×45＝5670，那么5670÷45 =（ 126 ），5670÷126=（ 45 ） 整数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 同学们想知道分数除法的意义吗？分数除法又该如何计算呢？（板书：分数 除法） 二、自主探索，新知起航。 师：下面这道题会做的请举手！ （1）、杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？ （板书：平均分除法） （2）、杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？ （口答） 1．出示例1，感受分数除法的意义： 量杯里有4 5 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？ 师：怎样列式？ 学生根据题意列出算式：4 5 ÷2
2 1这个除法算式和我们以前学习的除法算式有什么不同？（板书：分数除以整数） 师：对！把一个分数，平均分成几份，求每份是多少，也可以用除法计算。 2、独立思考，讨论探究。 师：以前做过像这样用分数除以整数计算题吗？你能不能联系已有的知识，想办法算出4 5 ÷2的结果呢？可以画图说明，文字说明，或者用算式说明。 3、充分交流，理解算理。 生1：我们学过小数除法，把4 5 化成小数0.8。0.8÷2=0.4（升） 学生2： 54升 45 ÷2=5 2 （升） 学生：我画的长方形表示1升，把1升平均分5份，4 5 升就是有这样的4份。 把4个51平均分成2份，每份是2个51，也就是52 升。 师：这个过程怎样用算式来体现呢？（板书） 45 ÷2=524 =25 （升） 师：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种 方法的局限性。） 升的 学生3： 54×21= 5 2 （升） 一半是多少，可以用转化为54×21 来计算。 生：我觉得求4 5 的 师：你们听明白了吗？45 ÷2表示？45 ×1 2 表示？它们相等吗？结合课件演示 5 4 54
《分数除以整数》的教学设计 设计理念：贯彻执行新课程标准理念，培养学生的探索精神和创新意识，变被动接受为主动探索，充分发挥学生的主体作用与教师的主导地位。学习数学知识要与生活密切联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。例题涉及到学生日常生活中经常见到，并用到的内容，与学生的生活密切联系，加上学生有一定的求知欲，从而进一步激起学生学习数学的兴趣。根据教材的内容，遵循学生的认知特点，设计本教案。 教学内容：苏教版数学六年级上册教材第55～56页，例1、试一试、练一练及练习十一第1～4题。 教学目标： 1.使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的式题。 2.使学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，理解分数除以整数的意义，发展分析、比较、抽象、概括的能力。 3.使学生探究学习的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，获得成功的体验，增强学好数学的信心。 教学重点：探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。教学难点：探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。 教学准备：例图，学生练习纸 教学过程： 一、情境导入
1、炎炎夏日，老师带了一瓶4升的清凉果汁到姐姐家做客，姐姐家有两个小孩，如果把这些果汁分给这两个孩子喝，你们认为怎样分才合适呢？ 指生说说怎样分，提问：这题怎样列式？为什么？ （平均分成两份，求每份？4÷2＝2（升）用除法） 2、如果果汁是45 升，你还能帮老师平均分给这两个孩子吗？ 【设计意图】创设学生熟悉的生活情境，激发了学生浓厚的学习兴趣。在分果汁时，利用学生掌握整数除法的经验基础，使学生再次感受整数除法的意义；通 过改4升为45 升，迁移到本课的问题，沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系，理解分数除法的运算意义，达到水到渠成的效果。 二、探索新知 1、体会分数除法的意义 （1）出示例1，思考：把45 升果汁，平均分给两个小朋友喝，每人可以喝多少升？可以怎样列式？为什么？ （2）师：我们知道，把一个整数平均几份，求每份是多少，用除法计算，而把45 升平均分成两份，求每份是多少，也可以用除法计算。 （3）揭示课题 师：把一个分数平均分成若干份，求其中的一份，用除法计算。今天我们就来研究分数除以整数。（板书课题：分数除以整数） 2、探索分数除以整数的计算方法。
《分数除以整数》说课稿 尊敬的各位专家老师：大家好！我今天说课的题目是《分数除以整数》。下面我将从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书设计等方面进行我的说课。 一、说教材 1.教材的地位与作用 《分数除法》是人教版《小学数学义务教育教科书》六年级上册第3单元的第2节“分数除法”第1课时的内容。它是在学生学习了整数除法计算的基础上进行教学的。学好本课知识，既是对分数以及除法的认识的深化，又为进一步的学习打下坚实的基础。 2.教学目标 新的课程标准的根本目的在于为个体的发展服务。个性的和谐，理性的培养，情操的陶冶，身心发展的平衡等都是新课标所追求的目标。 基于此，我确定了3个层面的教学目标： 层面1是知识目标：学生能理解分数除法的概念及意义，能掌握分数除法的计算方法。 层面2是技能目标：通过对分数除法的研究，学生观察、分析、归纳、表达等方面的能力能得到相应的发展。 层面3是情感目标：学生能体验获得成功的乐趣，体会数学和生活的紧密联系的同时，锻炼克服困难的意志，养成认真好学、乐于交流、勇于思考的学习习惯。 3.教学重点与难点 根据教材内容并结合新课标以及学生具体情况，我确定本课的教学重点为掌握分数除法的计算方法；教学难点是分数除法的计算法则的推导过程；关键点是理解分数除法的意义。 二、说学情 学生是学习的主体，对学生情况的分析是教学工作的关键环节。因此，我将从以下两方面进行分析： 1.小学生的心理特点：小学生年幼好动,有强烈的好奇心,注意力分散,因此,我采用形象生动、形式多样的教学方法,激发学生的学习兴趣,培养学生的能力. 2.小学生的知识结构：学生已经完成了整数除法的学习,积累了一定的有关分数的
分数除以整数意义和计算方法 教学目标： 知识与技能： 1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。 2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能准确计算。 3、能够使用分数除以整数，解决简单的实际问题。 过程与方法： 让学生在独立思考与合作交流的过程中提升应用所学知识解决实际问题的水平。 情感态度与价值观： 让学生在观察、思考、探索中体验成功的喜悦。 教学重难点： 重点：探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能准确计算。 难点：在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。 教学具准备： 多媒体课件，投影仪。 教学过程 一、复习导入，激发学习兴趣，明确学习主题。 1、口算 8×3/40 21×2/7 5/27×9 5/6×12 4/5×5/8 3/7×7/10 2、说出下列各数的倒数，你是如何求的？ 1/5 8 6/7 3/4 6 2 3、列式计算 把4张长方形的纸平均分成2份，每份是多少？ 把1张长方形的纸平均分成2份，每份是多少？ 4、根据演示说一说。 假如这是一张纸，请根据演示（把一张纸的4/5 平均分成2份）说一说把什么平均分成2份。（竖着分、横着分） 2、你能用算式表示吗？ 把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的几分之几? 你能列出算式吗？说说你是怎样想的。 这节课我们就共同探讨分数除法（一）分数除以整数中相关知识。出示课题：分数除法（一）分数除以整数意义和计算方法 二、合作交流，共同解决问题。 1、探讨分数除以整数的意义。 电脑演示把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的2/5 把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张纸的几分之几? 你能用算式表示吗？说说你是怎样想的。 通过上面的学习，你知道了什么？ 2、探讨分数除以整数的计算方法 教材第30页做一做：9/10÷3=（）/（）×（）/（）=（）/（）。 3/8÷2=（）/（）○（）/（）=（)/( ) 观察等式左右两边，你发现了什么？ 1÷4 = 1×1/4 10÷5 = 10×1/5
人教版六年级上册数学分数除以整数教案 在数学教师眼里，一份优秀的数学教案是教师上好一堂课的保障!为此，下面我整理了以供大家阅读。 2017年 一、课标对单元内容的要求。 1、能进行简单的分数除法运算。 2、能解决分数除法的简单实际问题 二、单元内容教材分析 本单元教材是在学生学会了整数四则混合运算和本册第四单元学习了 分数乘法、分数乘加、乘减混合运算，认识了倒数等的基础上学习的。主要内容有：分数除法、简单问题、混合运算。 分数除法是小学阶段"数与代数"部分的重要内容，从过去的教学实践来看，探索、总结分数除法和解答分数除法问题的方法，历来是学生学习数学的难点。本教材充分利用学生已有知识，巧妙地把分数除法的计算转化成分数乘法，抓住解决问题的核心知识点，突破分数除法这一难点。 三、单元教学目标 1、能进行简单的分数除法和分数四则混合运算，能解决有关分数除法的简单实际问题。 2、在探索、总结分数除法的计算方法，进行四则混合运算，用方程解简单分数除法应用题的过程中能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。
3、能探索解答分数除法问题的有效方法，能用方程解答分数除法问题，经历与他人交流算法的过程，并尝试解释所得的结果。 4、主动参与数学活动，在教师的指导下，体验画线段图分析问题、用方程解决问题的过程，相信自己能够学好数学。 四、本单元重难点 重点：会进行简单的分数除法和分数四则混合运算，能用方程解决有关分数除法的简单实际问题。 难点：能借助线段图分析数量关系，在用方程解简单分数除法应用题的过程中能进行有条理的思考，并对结论的合理性做出有说服力的说明。五、教学目标 知识与技能： 1、掌握分数除以整数的计算方法。 2、会计算分数除以整数的除法。 数学思考：结合具体事例，经历自主尝试、学习一个数除以分数的除法的计算过程。 问题解决：学会解决生活中简单的分数除以整数的问题。 情感态度：积极参与数学活动，感受数学知识之间的联系，增强学习数学的信心。 六、教学重难点 重点：通过交流个性化算法总结计算方法。 难点：总结计算方法。 教学流程：