人教版数学六年级上册《分数除以整数》课件PPT

在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，
让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图
形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，
发展统计观念。
在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的
角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法
和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能
力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小
学生应具备的基本数学能力。
9
探索新知
4 5
÷2＝ ＝？
4÷2 54ຫໍສະໝຸດ 5÷2＝4 5×
12＝
4 1
＝
2 5
4 5
÷3＝
4÷3 5
0 ＝？
4 5
÷3＝
4 5
×
13＝
4 1
5
要点提示
1.分数除以整数，用分数的分子除以这个整 数的方法存在局限性，它仅仅适用于分子 能被整数整除的情况。
2.分数除以整数，把分数除法转化为分数 乘法进行计算的方法具有实用性和普遍 性，运用转化的数学思想。
1 2
） ）
（3 ） （16）
＝
15 3 = 5
3 5= 15 44
4
15 4
4 5
=
3 4
6 3 = 2
3 7
2 5
=
5 36

分数除以整数
第三单元 分数除法
在下图中表示出 ，并计算。
把一个数平均分一
（1）用折一折或画一画的方式表示出 ，并用算式表示出折或画的过程。（2）试着算一算：结果是多少？（3）先独自操作，再在小组内交流各自的操作方法、计算过程及算理。
分数除以整数应该怎样计算？
用被除数的分子除以整数，所得的数作商的分子，分母不变。
用被除数乘这个整数的倒数。
探究活动
学习任务二
（1）选择自己喜欢的方法表示出 。（2）先独立探索，再在小组内说说各自的方法。
÷3
＝
用第一种方法可以计算出结果吗？为什么？
÷3
＝
＝
？
有局限性
被除数的分子是除数的倍数
普遍适用
分数除以整数的一般计算方法是什么？
分数除以整数（不为0），等于分数乘整数的倒数。
通过本节课的学习，你有什么收获？
分数除以整数怎样计算？你还有什么问题？
完成教科书第33页第3题。

平均(píngjūn)分
每份是这张纸的几分(jǐ fēn)之
几?
4 5
÷2
第六页，共25页。
(duōshǎo)
探索(tàn suǒ)新知
求
4 5
的
。1 2是
多 少
4 5
÷2
=
4 5
×
1 2
=
数的倒数。
探索新知
4
一张纸的 5 平均(píngjūn)分
每份是这张纸的几分(jǐ fēn)之
第二十五页，共25页。
3 3 3×3
第二十二页，共25页。
学以致用 (xué yǐ
zhì yòng)
一架飞机3秒钟飞行了
3 4
千米,
它平均1秒钟飞行多少千米？
÷3=×=（千米(qiān mǐ)）
第二十三页，共25页。
课堂 (kètáng)
小结 你学会了哪
些知识？
整数(zhěngshù) 不能为0。
分数除以整数的计算方法:用分子除以整数的 商作分子,分母不变;分数除以整数等于分数乘这 个整数的倒数。
第三页，共25页。
情景导入
一张纸的
4 5
平均(píngjūn)分
每份是这张纸的几分(jǐ fēn) 之几?
54÷2
第四页，共25页。
(píngjūn)
探索(tàn suǒ)新知
把 这
4 5
÷2
4 份 平 分均
=
4÷2 5
成 两 份 。
=
2 5
第五页，共25页。
分子除 以整数。
探索新知
一张纸的
4 5
典题精讲
4个梨重千克(qiānkè),平均每个 梨重多少千克(qiānkè)?

155 1 = 5 22 9 66
3
巩固练习
5、先观察比较，再计算。
21 14= 2 9 6= 17
3
21 1 3 2 × 14 = 4
2
3
9 1= 3 17 6 34
2
7
28 4= 28 1 = 7
19
19 41 19
1 12= 4
1 1 = 1 4 12 48
巩固练习
3 6、把一个披萨的 4 平均分给12个小朋友，每人分得这个披萨的几分之几？
人教版六年级数学上册
温故知新
1. 说出下面各数的倒数。
2 15 15 2
6
1
6
5
16
16
5
15 7 7 15
温故知新
2. 填一填：
4
×（
7
）=（15
）× 1
74
15
=（1 ）×9=1 9
故事导入
折纸大约起源于公元1世纪或者2世纪时的中国，6世纪时传入 日本，再经由日本传到全世界。也有说法认为折纸起源于日本 和西班牙。
3 12 3 1 1
4
4 12 16
答：每人分得这个披萨的 1 。 16
课堂小结
你学会了哪 些知识？
分数除以整数（0除外）， 就是把这个分数平均分成 整数份，求一份是多少？
1、分数除以整数（0除外），分子能整除这个整数时，可以用分数的分子 中直接除以这个整数，分母不变。
2、分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。
7
5 6 15
2
答：每段铁丝有 15 米长.
巩固练习
4、填一填。
3
27115来自4117
2

课堂练习
1.填一填。
3
2
7
11
5
4
11
7
2
3
15
13
课堂练习 3
5. 把一个蛋糕的 4 平均分给6个小朋友，每人分 得这个蛋糕的几分之几？
3÷ 4
6=
3 4

×1 6
=
1 8
1 答：每人分得这个蛋糕的 8 。
作业布置
芳芳想把准备送给同学的生日礼品盒系上
漂亮的丝带，她将
4 5
米长的丝带剪成同样长
的8段做成蝴蝶结，每段丝带有多长？
板书设计
分数除以整数
200×3=600（克）
1
3
5 ×3 = 5 ﹙千克﹚
600÷3=200（克） 600÷200=3（袋）
3 5
÷3
=
1 5
﹙千克﹚
3 ÷ 1 = 3﹙袋﹚
55
9 ÷3 10
= 9÷3 10
=
3 10
(吨）
9 10
÷3
=
3 9 10
×
1 3 1
=
3 10
(吨）
(吨）
1吨
9
10 吨
把9个
1 10
平均分成3份， 1
每份是3个 10 。
新课学习
每个小队采摘几吨？
9 10
÷3
=
3 9 10
×
1 3
1
求190每÷份3是就多是少也把，1就90是平求1均90分的成133份， 是多少。
？吨
=
3 10
(吨）
9吨 10
新课学习
４ ５
÷３ =
４ ５
×３1

第2课时 分数除以整数
一、复习导入
1、复习倒数 2、复习分数乘法
二、自主学习 探索新知
4 把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 5
你能用阴影表示出这张纸的 4 吗？ 5
4 把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 5
你能列出算式吗？
42 5
折一折，涂一涂，通过操作表示出 4 2 。 5
凡事 都是 多棱 镜，不 同的 角度 会
凡 事都 是多棱 镜 ，不同 的角 度会 看到 不同的 结果 。若 能把 一些 事看 淡了， 就会 有个 好心 境， 若把很 多事 看开 了， 就会 有个 好心情 。 让聚散 离合 犹如 月缺月 圆那 样寻常 ，让 得失 利弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不计 较， 也不刻 意执 着； 让生命 中各 种的 喜怒哀 乐，就 像风 儿一 样，来 了， 不管是 清风 拂面 ，还是 寒风 凛冽， 都报 以自 然的微 笑， 坦然的 接受 命运 的馈赠 ， 把是非 曲折， 都当 作是 人生的 定数 ，不
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然

列式计算：300÷3=100(g)
列式计算：300÷100=3(盒)
已知两个因数的积与其中一个 因数，求另一个因数的运算。
分数除法与整数除法的意义相同，都 是已知两个因数的积与其中的一个因 数，求另一个因数的运算。左右 对比 Fra bibliotek发 现了 什么 ？
篱笆坏 了，我要用 铁丝把它绑 起来。
6 米长的铁丝平均分成2段，每段长多少米？ 7 6 米 7 ？米 ？米
数学诊所
解下列方程：
7 Ｘ× 8 ＝ 10 2 Ｘ× 9 ＝ 3 18 9 ×Ｘ ＝ 19
10×Ｘ ＝ 8
9
如果ā是一个不等于0的自然数。
（ 1） （ 2）
6÷ ā ＝ 6 7ā 7 1÷ 3 ＝ 1 3ā ā
结果吗？
（3）你能用一个具体的数检验上面的
3 一架飞机3秒钟飞行了 4 千米,
它平均1秒钟飞行多少千米？
看乘法算式写出两道除法算式： 6×7=42
( 42 )÷( 6 )=( 7 )
( 42 )÷( 7 )=( 6 )
整数除法的 意义是什么？
整数除法的意义
已知两个因数的积和其中一个因数求 另一个因数的运算
或者是： 求一个数是另一个数的几倍 求一个数是另一个数的几分之几？ 求平均
列式计算：100×3=300(g)
1米
6÷ 2 ＝？ 7
6 米 7
1米
？米
？米
6 ÷ ＝ 6 ÷2 ＝ 3 （米） 2 7 7 7 6 ÷ ＝ 6 × 1 ＝ 3 （米） 2 7 7 2 7
1 就是把6个 7 还可以看作 平均分成 , 6 2份1 1 2 是求 米的 7 每份是3个 7 , 3 是多少。 就是 米。 7

总结词
简单易懂，涉及基础概念。
详细描述
这类题目通常涉及简单的分数除以整 数运算，例如：“一个苹果平均分成 3份，每份是多少？”这类题目旨在 帮助学生理解分数除以整数的概念和 基本运算方法。
中等难度应用题解析
总结词
有一定难度，需要一定的理解和计算。
VS
详细描述
这类题目通常涉及稍微复杂的分数除以整 数运算，例如：“一个蛋糕被4个人平分 ，每个人能得到多少？”这类题目旨在帮 助学生进一步掌握分数除以整数的运算技 巧，并培养他们的数学思维能力。
THANKS
感谢观看
注意
在计算过程中，需要注意小数的 精度和舍入误差。
03
分数除以整数的例题解析
简单例题解析
总结词：基础入门
详细描述：本部分例题主要涉及分数除以整数的最基础运算，包括分数的约简、 整数除法等基本概念。通过这些例题，学生可以初步了解分数除以整数的运算规 则和方法。
中等难度例题解析
总结词：进阶练习
详细描述：本部分例题难度适中，涉及分数除以整数的复杂运算，包括整数与分数相乘、分数与分数相除等。通过这些例题 ，学生可以进一步巩固分数除以整数的运算规则，提高运算能力。
高难度应用题解析
总结词
难度较大，需要较强的数学思维和运算能力 。
详细描述
这类题目通常涉及较为复杂的分数除以整数 运算，例如：“一个果园里有3/4的苹果树 结了苹果，这些苹果树中的1/3又被用来做 成果汁，问做成果汁的苹果占总苹果数的比 例是多少？”这类题目旨在提高学生的数学 思维能力，培养他们解决复杂问题的能力。
高难度例题解析
总结词：挑战提升
详细描述：本部分例题难度较高，涉及分数除以整数的复杂应用题，包括实际问题的数学建模、多个 分数运算的连续除法等。通过这些例题，学生可以全面掌握分数除以整数的运算规则，提高解决实际 问题的能力。

1. 计算下面各题。
【课本P29页做一做】

9
9
3=
10
10


3

3
2=
8
8
○

×

1
3
1
2
= 3
10
= 3
16
1.根据乘法算式写出两道除法算式。
【教科书P34页 练习七 第1题】
15
4
15
4
6
35
6
35
3
4
5
3
7
2
5
5
3
4
2


把 平均分成2份，求每份多少。
4
42 2
2=
=
5
5
5
平均分
分数除法转化成小数除法
4
2 = 0. ÷ = .4
5

4
2=
× ÷ × = ÷ =.

5

把一张长方形纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？


把 平均分成2份，求每份多少。
4
4 1 4 2
2= = =

把一张长方形纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？


把 平均分成2份，求每份多少。
4
42 2
2==Leabharlann 555平均分分数单位的个数
4
1
把 5 平均分成2份，就是把4个5 平均
1
2
分成2份，每份是2个 5 ，就是 5 。

把 平均分成2份，求每份多少。
4
2=

把45平均分成2份，每份就 是45的12 ，也就是45×12。
4 ÷2 ＝ 4 × 1 ＝ 4 ＝ 2
5
5 2 10 5
如果把这张纸的45平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
试一试 自己先折一折，再算一算。
把45平均分成3份，每份就是45 的13，也就是45×13。
4÷3 5
＝
4 5
×
1 3
＝
4 15
第三单元 分数除法
第3课时 分数除以整数
1.根据乘法算式：30×4＝120，写出相关的两个除法算式， 并说出除法算式表示的意义。 120÷30=4 两个因数的积是120，其中一 个因数30，求另一个因数。
120÷4=30
两个因数的积是120，其中一 个因数4，求另一个因数。
1.根据乘法算式：30×4＝120，写出相关的两个除法算式， 并说出除法算式表示的意义。
1 把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
自己试着折一折，算一算。
涂色表示出这张纸的45
把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 自己试着折一折，算一算。
把45平均分成2份，就是把4个15平
均分成2份，每份是2个
1 5
，就是
2 5
。
4÷ 2= 5
4÷2 5
2 =5
把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 自己试着折一折，算一算。
×
1 5
＝
2 25
251÷15
5 ＝
21
×ห้องสมุดไป่ตู้ 15
＝
1 63
2÷4 9
＝
2× 9
1＝ 4
1 18
2. 下面的题做的对吗，把不对的改正过来。