滑块斜面模型解题技巧类

高中物理斜面滑块专题是一个重要的知识点，主要涉及力和运动的综合问题。

在解决斜面滑块问题时，需要注意以下几个方面：受力分析：对滑块进行受力分析，包括重力、支持力、摩擦力和可能存在的外力。

根据斜面的角度和滑块的运动状态，判断各力的方向和大小。

运动分析：根据题意分析滑块的运动状态，如静止、匀速直线运动、匀加速运动或匀减速运动。

同时要明确运动的方向和加速度的方向。

牛顿第二定律：如果滑块做匀变速运动，需要使用牛顿第二定律（F=ma）来分析力和运动的关系。

注意要分析沿斜面方向和垂直斜面方向的力，并根据需要选择正方向。

摩擦力分析：根据斜面的角度、滑块的运动状态和摩擦因数，判断摩擦力的方向和大小。

注意区分滑动摩擦力和静摩擦力，并注意滑动摩擦力公式f=μN中N的取值。

平衡条件：在某些情况下，滑块处于静止或匀速直线运动状态，需要使用平衡条件（如F=0，∑F=0）来解决问题。

功能关系：如果涉及到能量的转化或守恒，需要使用功能关系进行分析，如重力做功与重力势能变化的关系，动能定理等。

圆周运动和天体问题：在某些情况下，滑块可能做圆周运动或涉及天体问题，需要使用相应的公式和规律进行分析。

在解决斜面滑块问题时，需要注意多解问题和分类讨论，同时要善于运用图解法和正交分解法来解决问题。

通过多练习不同类型的题
目，可以逐步提高解决斜面滑块问题的能力。

高中物理斜面滑块专题【实用版】目录1.斜面滑块专题概述2.斜面滑块的基本概念3.斜面滑块的物理原理4.斜面滑块的应用实例5.斜面滑块的解题技巧6.总结正文【斜面滑块专题概述】高中物理斜面滑块专题是针对斜面滑块这一物理现象进行深入研究的一个专题。

在高中物理课程中，斜面滑块专题涉及到对斜面滑块的基本概念、物理原理以及应用实例的讲解，同时还会教授学生如何运用解题技巧来解决斜面滑块问题。

本文将从这几个方面对高中物理斜面滑块专题进行详细介绍。

【斜面滑块的基本概念】斜面滑块是指一个物体在斜面上滑动的过程。

在斜面滑块问题中，通常会涉及到物体的质量、斜面的倾角、摩擦力以及重力势能和动能的转化等问题。

了解斜面滑块的基本概念，有助于我们更好地理解斜面滑块的物理原理和解决实际问题。

【斜面滑块的物理原理】斜面滑块的物理原理主要包括以下几个方面：1.重力势能和动能的转化：物体在斜面上滑动时，重力势能会转化为动能。

2.摩擦力的作用：摩擦力是阻碍物体在斜面上滑动的力，其大小与物体所受的压力和斜面的粗糙程度有关。

3.动能定理：在斜面滑块过程中，物体的动能变化等于所受的外力做功，即动能定理。

【斜面滑块的应用实例】斜面滑块在现实生活中的应用非常广泛，例如物体的运输、机械设备的运动等。

在高中物理课程中，斜面滑块应用实例主要体现在习题中，通过解决实际问题，让学生更好地理解和运用斜面滑块的物理原理。

【斜面滑块的解题技巧】解决斜面滑块问题，可以运用以下几种解题技巧：1.分析物体受力情况：对物体在斜面上的受力进行分析，找出主要的力以及它们的关系。

2.运用动能定理：根据动能定理，列出物体在斜面上滑动过程中动能的变化，从而求解问题。

3.考虑摩擦力的影响：在解题过程中，要充分考虑摩擦力的影响，特别是在物体速度较大时，摩擦力可能成为影响物体滑动的重要因素。

4.运用守恒定律：在某些斜面滑块问题中，可以运用守恒定律来求解，例如能量守恒定律、动量守恒定律等。

高考物理专题分析及复习建议：斜面类问题模型（学生用）斜面类基本模型如图：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，而斜面体的质量为M，放在水平地面上1.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，讨论μ为怎样时，物体将静止于斜面？物体将沿斜面匀速下滑？物体将沿斜面加速下滑？例1.质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，θμtg<，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示．若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长,求：(1)滑块最终停在何处? (2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少?2.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，分别求当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，地面对斜面的弹力及摩擦力。

（设斜面是静止于地面的）例2.如图，质量为M的三角形木块A静止在水平面上．一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑，三角形木块A仍然保持静止。

则下列说法中正确的是( )A．A对地面的压力可能小于(M+m)gB．水平面对A的静摩擦力可能水平向左C．水平面对A的静摩擦力不可能为零D．B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，当力F的大小满足一定条件时，三角形木块A可能会开始滑动mθ3.自由释放物体在斜面上匀速下滑时，对其施加一任意方向的力F，斜面是否受到地面摩擦力？4.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，分别讨论当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，在物体的竖直方向上加一重物，物体的运动情况。

（设斜面是静止于地面的）例3.如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大例4.如图所示，质量为m的物体A在竖直向上的力F（F<mg）作用下静止于斜面上。

若减小力F，则A．物体A所受合力不变B．斜面对物体A的支持力不变C．斜面对物体A的摩擦力不变D．斜面对物体A的摩擦力可能为零5.若斜面与物体无摩擦，斜面静止在水平地面上时，求地面对斜面的摩擦力。

高中物理模型法解题模板————斜面问题模型【模型概述】在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法．1．自由释放的滑块能在斜面上(如图1－1 甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tan θ．图1－1甲2．自由释放的滑块在斜面上(如图1－1 甲所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如图1－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零．图1－1乙4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图2－2所示)：图1－2(1)向下的加速度a ＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面； (2)向下的加速度a ＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度a ＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下． 5．在倾角为θ的斜面上以速度v 0平抛一小球(如图2－3所示)：图1－3(1)落到斜面上的时间t ＝2v 0tan θg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tanθ，与初速度无关；(3)经过t c ＝v 0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v 0sin θ)22g cos θ．6．如图1－4所示，当整体有向右的加速度a ＝g tan θ时，m 能在斜面上保持相对静止(斜面光滑）．图1－47．在如图1－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度v m ＝mgR sin θB 2L 2．图1－58．如图1－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s＝mm＋ML．图1－6【知识链接】斜面问题涉及知识点多，它几乎可以和力、电相关的物理知识相关。

斜面滑块的动量守恒问题斜面滑块的动量守恒问题是一个经典的力学问题，它要求我们研究斜面上的一个滑块在滑坡过程中动量的变化情况。

这个问题涉及到动量守恒定律，斜面的倾角，滑块的质量等因素。

首先，我们需要了解动量守恒定律。

动量是物体运动的一种量度，它等于物体的质量乘以其速度。

动量守恒定律指出，在一个孤立系统中，系统的总动量在运动过程中保持不变。

也就是说，如果一个物体没有外力的作用，那么它的动量将保持恒定。

在斜面滑块问题中，我们可以考虑一个简化的模型，即一个光滑的斜面，斜面的倾角为θ，而滑块的质量为m。

假设滑块在斜面上无摩擦地运动。

首先，我们需要确定斜面上的坐标轴。

通常我们可以选择斜面垂直向上的方向为y轴方向，斜面水平的方向为x轴方向。

这样，可以考虑重力在斜面上的分解成两个分力：垂直向下的分力mg，在y轴上的分量为-mgcosθ；沿着斜面的分力，即垂直于斜面的法力mgsinθ，在x轴上的分量为-mgsinθ。

接下来，我们需要确定滑块在斜面上的运动方程。

由牛顿第二定律可以得到滑块在斜面上的运动方程为：mgsinθ = ma其中，a为滑块在斜面上的加速度。

然后，我们可以得到滑块的速度与时间之间的关系。

根据运动学中的速度-时间关系，可以得到：v = u + at其中，v为滑块的速度，u为滑块的初始速度，t为时间。

将斜面上的运动方程代入上式，可以得到滑块的速度与时间之间的关系为：v = u + (g*sinθ)t根据动量的定义，我们知道动量p=mv。

考虑滑块在斜面上的动量变化，我们可以计算出滑块在斜面上的初始动量p1和最终动量p2。

初始动量p1=mu最终动量p2=mv将速度-时间关系代入动量公式，可以得到：p2 = mu + m(g*sinθ)t根据动量守恒定律，初始动量等于最终动量，即p1 = p2。

代入相应的公式，可以得到：mu = mu + m(g*sinθ)t消去相同的项，得到：t = 0这个结果告诉我们，在滑坡开始之初，滑块的速度为零，即滑块开始下滑之前的瞬间，滑块的速度为零。

模型五、斜面模型1、自由释放的滑块能在斜面上(如图1甲所示)匀速下滑时，m.与M 之间的动摩擦因数θμgtan =2.自由释放的滑块在斜面上(如图1甲所示):(1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零;(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右;(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左。

3.自由释放的滑块在斜面上(如图1乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前）M 对水平地面的静摩擦力依然为零.4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图2所示):(1)向下的加速度θsin g a =时，悬绳稳定时将垂直于斜面:(2)向下的加速度θsin g a >时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上;(3)向下的加速度θsin g a <时，悬绳将偏离垂直方向向下. 5.在倾角为θ的斜面上以速度0ν平抛一小球(如图3所示):(1)落到斜面上的时间g t θνtan 20=(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且θαtan 2tan =,与初速度无关。

(3)经过g v t c θtan 0=，小球距斜面最远，最大距离()θθcos 2sin 2g v d = 6.如图4所示，当整体有向右的加速度θtan g a =时，m 能在斜面上保持相对静止.7.在如图5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度22sin L B mgR m θν=8.如图6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移L M m m s += 9、动力学中的典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离，临界条件是:弹力N F =0.(2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是:静摩擦力达到最大值.(3)绳子断裂与松驰的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松驰的临界条件是:0=T F(4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件:当加速度变为零时.【例1】质量为m的滑块放置于倾角为θ的光滑斜面上，如图所示。

物理模型专题讲解——斜面问题常用结论:1.自由释放的滑块能在斜面上(上图所示)匀速下滑时, m 与M 之间的动摩擦因数μ＝gtan θ． 斜面固定: 物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定μ=tg θ物体沿斜面匀速下滑或静止 μ> tg θ物体静止于斜面μ< tg θ物体沿斜面加速下滑a=g(sin θ一μcos θ)2.自由释放的滑块在斜面上(1)静止或匀速下滑时, 斜面M 对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时, 斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时, 斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3.自由释放的滑块在斜面上匀速下滑时, M 对水平地面的静摩擦力为零, 这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力, (在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行:(1)向下的加速度a ＝gsin θ时, 悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a ＞gsin θ时, 悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a ＜gsin θ时, 悬绳将偏离垂直方向向下．5.在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球:(1)落到斜面上的时间t ＝2v 0tan θg； (2)落到斜面上时, 速度的方向与水平方向的夹角α恒定, 且tan α＝2tan θ, 与初速度无关；(3)经过tc ＝ 小球距斜面最远, 最大距离d ＝．6.如图所示, 当整体有向右的加速度a ＝gtan θ时, m 能在斜面上保持相对静止.7.物体只受两个力作用下的两种加速度物体只受如图六F 、mg 两个力的作用, 则 若加速度沿①方向, 则a1=gtan α若加速度沿②方向, 则a2=gsin α这种模型在作变速运动的车厢内悬挂小球（含圆锥摆类问题）、物块沿光滑斜面滑行、放在斜面上在推力作用下与斜面保持相对静止一起加速运动、火车转弯问题的讨论、单摆回复力等问题中经常碰到, 我们应该能够做到非常熟练。

专题05 牛顿运动定律中的斜面和板块模型一、牛顿第二定律：ma F =合；x ma F x =合；y ma F y =合。

二、牛顿第三定律：'F F -=，（F 与'F -等大、反向、共线）在解牛顿定律中的斜面模型时，首先要选取研究对象和研究过程，建构相应的物理模型，然后以加速度为纽带对研究对象进行受力分析和运动分析，最后根据运动学公式、牛顿运动定律、能量守恒定律、动能定理等知识，列出方程求解即可。

在解决牛顿定律中的板块模型时，首先构建滑块-木板模型，采用隔离法对滑块、木板进行受力分析，运用牛顿第二定律运动学公式进行计算，判断是否存在速度相等的临界点；若无临界速度，则滑块与木板分离，只要确定相同时间内的位移关系，列出方程求解即可；若有临界速度，则滑块与木板没有分离，此时假设速度相等后加速度相等，根据整体法求整体加速度，由隔离法求滑块与木板间的摩擦力f 以及最大静摩擦力m f 。

如果m f f ≤，假设成立，整体列式，求解即可；如果m f f >，假设不成立，需要分别列式求解。

一、在斜面上物块所受摩擦力方向的判断以及大小的计算1.物块(质量为m )静止在粗糙斜面上：（1）摩擦力方向的分析：对物块受力分析，因为物块重力有沿斜面向下的分力，故物块有沿斜面向下的运动趋势，则物块所受摩擦力沿斜面向上。

（2）摩擦力大小的计算：物块处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡，即0=合F ，则有θsin mg F f =。

2.物块(质量为m )在粗糙的斜面上匀速下滑：（1）摩擦力方向的分析：物块沿斜面向下运动，可以根据摩擦力的方向与相对运动的方向相反来判断物块受到的摩擦力的方向沿斜面向上。

（2）摩擦力大小的计算：①物块处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡，即0=合F ，则有θsin mg F f =，N F f μ=。

②物块沿斜面向下做匀加速运动，滑动摩擦力为N F f μ=，由牛顿第二定律有ma F mg f =-θsin 。

斜面问题
1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tan θ．
2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)：
(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；
(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；
(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．
3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)．
4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)：
(1)向下的加速度a＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；
(2)向下的加速度a＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；
(3)向下的加速度a＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．
5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)：
(1)落到斜面上的时间；
(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；
(3)经过小球距斜面最远，最大距离．
6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a＝g tan θ时，m能在斜面上保持相对静止．
7．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab棒所能达到的稳定速度．
8．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s＝m/(m＋M)L．。

下． 无水平 方向的分量 ， 斜 面 体 水 平 方 向合 力 为 零 ， 地 面 对 斜 面体无摩擦力 。 施 加 沿 斜 面 向 下 的 力Ｆ 时 物 体 对 斜 面 的作 用 力 Ｆ 和Ｆ ｒ 均无变化 ，斜 面体受 到物体 施加 的反作用力Ｆ Ｎ 和Ｆ 也 均无 变化 ． 此二力 的合力 竖直 向下 。 数 值 仍 为ｍ ｇ ， 地 面 对 斜 面体 无 摩 擦 力 ， 地面对斜 面体的支持力仍为Ｎ ＝ （ Ｍ＋ ｍ） ｇ 。 故Ａ
正 确
～
｛ ｌ
Ｆ ｆ
ｌ ’ 氇 一
图（ １ ） 图１ （ ａ ） 图１ （ ｂ ） 图１ （ ｃ ） 图１ （ ｄ ） 小结 １ ： 力Ｆ 只是 加在 物块 上 ， 斜 面 体 在 水 平 方 向 的运 动 趋 势 仍取 决 于滑 块 对 斜 面 体作 用 力 在 水 平 方 向 的合 力 情 况 ， 与Ｆ 的 存 在无 关 。 拓展２ ： 如图 （ ２ ） 所示 ， 一 质 量 为ｍ的物 体 在 沿斜 面 向 上 的
Ａ． Ｆ 为零 ， Ｎ ＝ （ Ｍ ＋ ｍ） ｇ
） 。 Ｂ ． Ｆ 不为零 ， Ｎ ＝ （ Ｍ＋ ｍ ） ｇ
拓展１ ： 如图（ １ ） 所示 ． 一 物 体 恰 能 从 一 斜 面 上 沿 斜 面 匀 速 下滑 ， 斜 面 体 对 地 保 持静 止 ， 若 过 重 心 对 物 体 施 加 一 个 竖 直 向 下 的恒 力 Ｆ 。 则 在 物 体 向下 运 动 的过 程 中 。 关 于 斜 面 体 受 到 地 面 的 摩 擦 力 的说 法 正 确 的是 （ ） 。 Ａ 大 小 为 零 Ｂ ． 方 向水 平 向右 Ｃ 。 方 向水 平 向左 Ｄ ． 无 法 判 断 解析 ： 依题意知 ， 物体原来 沿斜面匀速下 滑 ， 物 体 受 力 分 析 图示见 图１ （ ａ ） ， Ｆ ｆ 、 Ｆ Ｎ￣ ｍ ｇ 合力 为零 ， 即Ｆ ｆ 和Ｆ 合力 竖直 向 上， 大 小 为ｍｇ 。斜 面 体受 力 分 析 见 图 １ （ ｂ ） ， 根 据受 力 图可 知 物 体 施加在斜面体上的作用力竖 直向下 ， 斜 面体 在 水 平 方 向无 运 动趋 势 。 地 面 对 斜 面 的 摩 擦 力 为零 。 当 施 加 一个 过 重 心 的 力Ｆ 时， ＡＦ 与 △Ｆ ｒ 的 比 例关 系 不 变 ， 受 力分析图示见图１ （ ｃ ） ， 变化之后Ｆ 和Ｆ ， ’ 的 合 力 仍 竖 直 向下 ，即Ｆ 和 Ｆ ， 的水平方 向 合 力为零 ， 受力分析图示见图１ （ ｄ ） ， 相 当于物体重力增大 。 物 体 沿斜面仍匀速下滑 。 地 面 对 斜 面 体 的 摩 擦 力 为零 。 正 确 答

第28讲滑块---斜面模型【技巧点拨】滑块---斜面模型在高考中是千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；常常考查受力分析、力的合成、力的分解、牛顿运动定律、能等力学基础知识。

对于滑块---斜面模型的动力学问题的求解，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支持力和摩擦力）是解决问题的关键，?然后建立坐标系进行正交分解，利用相关定律列方程求解。

1．（）ABCD2．v0=1m/s=0.6，cos37°（1（23B 点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）．求：（1）AB之间的距离；（2）滑块再次回到A点时的速度；（3）滑块在整个运动过程中所用的时间．【答案】（1）A，B之间的距离为16m；（2）滑块再次回到A点时的速度为；（3）滑块在整个运动过程中所用的时间为(21s．【高考题组】4．(2014·福建卷)如下图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图5．(2013F倾角（1（26．(2013上，则() A．PB．PC．PD．P7．(2011·安徽卷)一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。

现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。

则物块()A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不便D．受到的合外力增大8．(2011·海南物理卷)如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()A．等于零B．不为零，方向向右CD1【解析】CD2（2）物块P滑到斜面底端时的速度大小为1.6m/s．【解析】（1）由图乙知，物块开始下滑L l=0.45m的过程中，与斜面间的动摩擦因数μ1=0.8根据牛顿定律mg sin37°﹣μ1mg cos37°=ma1解得a1=﹣0.4m/s2，方向沿斜面向上物块P从L l=0.45m到L0=0.93m的过程中，与斜面间的动摩擦因数μ2=0.5根据牛顿定律mg sin37°﹣μ2mg cos37°=ma 2 解得a 2=2m/s 2，方向沿斜面向下（2）前阶段2210112v v a L -=解得v 1=0.8m/s后阶段222v v a L -=解得3（2解得由B A v =（3）A 到B 过程，由图象得到：t 1=2s ；B 到A 过程，由速度时间关系公式得到：A 22v t a == 【高考题组】4．【答案】B【解析】设滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，滑块在表面粗糙的固定斜面上下滑时做匀减速直线运动，加速度不变，其加速度的大小为a ＝μg cos θ－g sin θ，故D 项错误；由速度公式v ＝v 0－at 可知，vt 图像应为一条倾斜的直线，故C 项错误；由位移公式s ＝v 0t －12at 2可知，B 项正确；由位移公式及几何关系可得h ＝s sin θ＝201sin 2v t at θ⎛⎫- ⎪⎝⎭，故A 项错误．5．【答案】(1)23m /s 8m /s (2)30︒N0=t v L t v v +=0联立①②/m 8=v （2定律得αF -cos sin αF 又f F =联立⑤⑥⑦式得αμαma θμθmg F sin +cos +)cos +(sin =⑧ 由数学知识得)+°60sin(332=sin 33+cos ααα⑨由⑧⑨式可知对应F 最小的夹角为°30=α⑩联立③⑧⑩式，代入数据得F 的最小值为N 5313=m in F 6．【答案】BD【解析】设斜面的倾角为θ,加上Q ，相当于增加了P 的质量，受力分析列平衡方程得f =mg sin θ<μmg cos θ，N=mg cos θ。

第28讲滑块---斜面模型【技巧点拨】滑块---斜面模型在高考中是千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；常常考查受力分析、力的合成、力的分解、牛顿运动定律、能等力学基础知识。

对于滑块---斜面模型的动力学问题的求解，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支持力和摩擦力）是解决问题的关键，然后建立坐标系进行正交分解，利用相关定律列方程求解。

【对点题组】1．如图所示，斜面体放置在水平地面上，物块沿粗糙的斜面加速下滑，斜面体始终保持静止，在此过程中（）A．斜面体对物块的作用力斜向左上方B．斜面体对物块的作用力斜向右上方C．地面对斜面体的摩擦力水平向右D．地面对斜面体的支持力大于物块与斜面体的重力之和2．如图甲所示，一倾角为37°、长L=0.93m的固定斜面是由两种材料构成的，物块P从斜面顶端以初速度v0=1m/s沿斜面向下运动，物块P与斜面间的动摩擦因数μ随物块P下滑的距离L的关系如图乙所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：（1）物块P在斜面上前后两段滑动的加速度大小与方向；（2）物块P滑到斜面底端时的速度大小？3．如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ=37°，一滑块以初速度v0=16m/s从底端A 点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）．求：（1）AB 之间的距离；（2）滑块再次回到A 点时的速度； （3）滑块在整个运动过程中所用的时间．【答案】（1）A ，B 之间的距离为16m ；（2）滑块再次回到A 点时的速度为；（3）滑块在整个运动过程中所用的时间为(21s +．【高考题组】4．(2014·福建卷) 如下图所示，滑块以初速度v 0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t 表示时间，则下列图像中能正确描述这一运动规律的是( )A B C D5．(2013·山东理综)如图所示，一质量m =0.4kg 的小物块，以V 0=2m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t =2s 的时间物块由A 点运动到B 点，A 、B 之间的距离L =10m 。

θF 斜面上的滑块类问题受力分析1. 如图，将质量为m 的滑块放在倾角为θ的固定斜面上。

滑块与斜面间的动摩擦因数为μ。

若滑块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g,则（ ）A. 将滑块由静止释放，如果μ>tanθ，滑块将下滑B. 给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ<tanθ，滑块将减速下滑C 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsinθD. 用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是mgsinθ2.（2011安徽）．一质量为m 的物块恰好静止在倾角为 的斜面上。

现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。

则物块 （ ）A 仍处于静止状态B ．沿斜面加速下滑C ．受到的摩擦力不变D ．受到的合外力增大 3（2011海南）.如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力 （ ）A 等于零 B.不为零，方向向右C.不为零，方向向左D.不为零，v 0较大时方向向左，v 0较小时方向向右4．如图所示，物体A 放在斜面体B 上，A 恰能沿斜面匀速下滑，而斜面体B 静止不动。

若沿斜面方向用力向下推此物体A ，使物体A 沿斜面加速下滑，则此时斜面体B 受地面的摩擦力（ ）A ．方向水平向右B ．方向水平向左C 大小为零D ．无法判断大小和方向5．如图所示，物体A 在竖直向上的拉力F 的作用下能静止在斜面上，关于A 受力的个数，下列说法中正确的是( )A ．A 一定受两个力作用B ．A 一定受四个力作用C ．A 可能受三个力作用D A 受两个力或者四个力作用6．如图，在水平地面上放着斜面体B ，物体A 置于斜面体B 上。

一水平向右的力F 作用于物体A 。

在力F 变大的过程中，两物体始终保持静止，则地面对斜面体B 的支持力N 和摩擦力f 的变化情况是( )A ．N 变大、f 不变B ．N 变大、f 变大 A F A BFC N 不变、f 变大D ．N 不变、f 不变7．如图3所示，一质量为M 的斜面体放在水平面上，在其斜面上放一质量为m 的物体A ，用一沿斜面向上的力F 作用于A 上，使其沿斜面匀速下滑，在A 下滑的过程中，斜面体静止不动，则地面对斜面体的摩擦力f 及支持力N 是( )A ．f =0，N =Mg +mgB f 向左，N <Mg +mgC ．f 向右，N <Mg +mgD ．f 向左，N =Mg +mg8．如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（ ）A ．（M ＋m ）gB ．（M ＋m ）g －FC ．（M ＋m ）g ＋F sin θD （M ＋m ）g －F sin θ 9．一物体静置于斜面上，如图所示，当斜面倾角逐渐增大而物体仍静止在斜面上时，则（ ）A 物体受重力和支持力的合力逐渐增大B ．下滑力逐渐减少C ．物体受重力和静摩擦力的合力逐渐增大D ．物体受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大10．如图甲所示，质量为m 的小物块以初速度v 0冲上足够长的固定斜面，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，（规定沿斜面向上方向为速度v 和摩擦力f 的正方向）则图乙中表示该物块的速度v 和所摩擦力f 随时间t 变化的图象正确的是（ ）11．如图，欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块A 停下，可采用的方法是( )A ．增大斜面的倾角B 对木块A 施加一个垂直于斜面的力C ．对木块A 施加一个竖直向下的力D ．在木块A 上再叠放一个重物 12. 如图所示，将一个质量为1kg 的小物块轻轻放上倾角为37°(sin37°＝0.6)的斜面，已知斜面质量也为1kg,重力加速度为l0m/s 2．斜面放在足够粗糙的水平地面上没有滑动，那么地面对斜面的支持力N 和摩擦力f 有可能为( )A N ＝20N, f ＝0N θ Am F M θ50 4912300FB. N＝20N, f＝4.8NC N＝16.4N, f＝4.8N D、N＝16.4N, f＝8.5N13.某驾培中心训练场有一段圆弧形坡道如图所示，将同一辆车先后停放在a点和b点，下述分析和比较正确的是( )A 车在a点受坡道的支持力大于在b点受的支持力B．车在a点受坡道的摩擦力大于在b点受的支持力C．车在a点受到的合外力大于在b点受的合外力D．车在a点受重力的下滑分力大于在b点受到下滑分力14. （2001）物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时，（）A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。

动力学如何计算滑块在斜面上的加速度动力学是研究物体运动的力学分支，它包括研究物体的加速度、速度和位置的变化。

滑块在斜面上的运动是一个常见的动力学问题。

本文将介绍如何计算滑块在斜面上的加速度。

1. 斜面上的力分析在计算滑块在斜面上的加速度之前，我们首先需要进行力的分析。

斜面上的力可以分为两个分量：重力分量和斜面支持力分量。

1.1 重力分量重力是指物体所受到的地球引力。

在斜面上，重力可以分解为垂直分量和平行分量。

垂直分量为mg，其中m为滑块的质量，g为重力加速度。

平行分量为mg*sinθ，其中θ为斜面与水平方向的夹角。

1.2 斜面支持力分量斜面支持力是指斜面对滑块的水平支持力。

在斜面上，斜面支持力可以分解为垂直分量和平行分量。

垂直分量为mg*cosθ，平行分量为mg*sinθ。

2. 摩擦力分析在一般情况下，斜面上存在着滑块与斜面之间的摩擦力。

摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力。

2.1 静摩擦力静摩擦力是指斜面支持力与滑块接触面上的滑动方向相反的力。

在斜面上，静摩擦力的大小为μs*斜面支持力的垂直分量，其中μs为静摩擦系数。

静摩擦力的最大值为μs*斜面支持力的平行分量，即mg*sinθ*μs。

2.2 动摩擦力动摩擦力是指斜面支持力与滑块接触面上的滑动方向相反的力，但其大小小于等于静摩擦力的最大值。

动摩擦力的大小为μk*斜面支持力的垂直分量，其中μk为动摩擦系数。

3. 计算滑块的加速度根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力的合力成正比，与物体质量成反比。

因此，我们可以利用牛顿第二定律来计算滑块在斜面上的加速度。

合力=斜面支持力的平行分量-静摩擦力的最大值根据牛顿第二定律，合力=滑块的质量*加速度将上述两个等式联立，我们可以得到：滑块的质量*加速度=斜面支持力的平行分量-静摩擦力的最大值化简以上等式，我们可以得到滑块的加速度的表达式：加速度=(斜面支持力的平行分量-静摩擦力的最大值)/滑块的质量根据斜面支持力和静摩擦力的表达式，我们可以进一步化简上述等式：加速度=(mg*sinθ-μs*mg*cosθ)/滑块的质量4. 示例计算为了更好地理解上述计算方法，我们来进行一个示例计算。

（2）返回最低点： 与 分离点.水平方向动量守恒， ；系统机械能守恒， （相当于完成弹性碰撞）.
例1 [2022·湖南株洲模拟] 如图，在光滑水平面上通过锁定装置固定一辆质量 的小车，小车左边部分为半径 的四分之一光滑圆轨道，轨道末端平滑连接一长度 的水平粗糙面，粗糙面右端是一挡板.一质量 的小物块（可视为质点）从小车左侧圆轨道顶端 点由静止释放，小物块与小车粗糙面间的动摩擦因数 ，重力加速度 取 .
A
A. B. C. D.
[解析] 设铁块与木板共速时速度大小为 ，铁块相对木板向右运动的最大距离为 ，铁块与木板之间的滑动摩擦力大小为 ，铁块压缩弹簧使弹簧最短时，由能量守恒定律得 ，由动量守恒定律得 ，从铁块开始运动到最后停在木板最左端过程，由功能关系得 ，联立解得 ，故选项A正确.
变式2 [2022·山东济南模拟] （多选）如图所示，质量均为 的物块 、 与劲度系数为 的轻弹簧固定拴接，竖直静止在水平地面上.物块 正上方有一个质量也为 的物块 ，将 由静止释放，与 碰撞后立即粘在一起，碰撞时间极短，之后的运动过程中物块 恰好没有脱离地面.忽略空气阻力，轻弹簧足够长且始终在弹性限度内，重力加速度为 .以下说法正确的是( )
放.不计空气阻力，在小球下滑至槽底端 点的过程中，下列说法正确的是( )
[解析] 若槽不固定，小球和槽组成的系统水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒，A错误；若槽不固定，对小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，则 ，解得小球水平方向移动的位移为 ，B正确；槽固定时小球滑到 点时的速度 ，槽不固定情形下，由动量守恒和能量关系可知 ， ，解得 ， ，则槽固定和不固定情形下，小球滑到 点时的速度之比为 ，C正确；
（1）在物体1从被释放到与物体2相碰的过程中，求滑道向左运动的距离；

动力学如何分析滑块在斜面上的运动动力学是物理学中研究物体运动的学科，通过运用牛顿力学的原理和方程，可以对物体的运动进行精确的分析和预测。

在本篇文章中，将探讨动力学如何分析斜面上滑块的运动。

一、斜面上滑块的受力分析斜面上的滑块受到多种力的作用，其中包括重力、斜面对滑块的支持力以及滑块与斜面之间的摩擦力。

在进行动力学分析时，需要明确这些力的方向和大小。

1. 重力：重力作用于滑块的质心，始终指向地心，垂直于斜面。

其大小为滑块质量乘以重力加速度g。

2. 斜面对滑块的支持力：斜面对滑块的支持力垂直于斜面，阻止滑块沿斜面下滑的力。

支持力大小等于滑块的重力。

3. 摩擦力：滑块与斜面之间存在摩擦力，它的方向与滑块试图沿斜面下滑的方向相反。

摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力，其大小与接触面的材质和滑块受力情况有关。

二、斜面上滑块的加速度计算根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。

1. 沿斜面方向的受力分析：沿斜面方向分解重力和摩擦力。

（1）沿斜面方向的重力分量：重力沿斜面方向的分量为mgcosθ，其中θ是斜面倾角。

（2）沿斜面方向的摩擦力：滑块试图沿斜面下滑时，存在摩擦力。

摩擦力的大小由静摩擦力或动摩擦力决定，具体取决于滑块受力情况。

2. 沿斜面方向的合力计算：将沿斜面方向的重力分量和摩擦力相加得到合力F。

合力F与滑块质量m和沿斜面方向的加速度a有以下关系：F = m * a3. 沿斜面垂直方向的受力分析：沿斜面垂直方向分解重力和斜面对滑块的支持力。

（1）沿斜面垂直方向的重力分量：重力沿斜面垂直方向的分量为mgsinθ。

（2）斜面对滑块的支持力：支持力的大小等于滑块的重力，即m * g。

4. 此时，垂直方向上的力平衡条件为：斜面对滑块的支持力 - 沿斜面垂直方向的重力分量 = 0。

通过以上受力分析，我们可以得到沿斜面方向的合力与沿斜面垂直方向的力平衡条件。

从而可以计算出滑块在斜面上的加速度。

在实际问题中，还需要考虑不同材质的滑块与斜面之间的摩擦系数，以及滑块和斜面之间的接触面积等因素，以更准确地计算滑块的运动特性。

四大经典力学模型完全解析一、斜面问题模型1．自由释放的滑块能在斜面上(如下图所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tanθ．2．自由释放的滑块在斜面上(如上图所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如下图所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零。

4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如下图所示)：(1)向下的加速度a＝g sinθ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞g sinθ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜g sinθ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如下图所示)：(1)落到斜面上的时间t＝2v0tanθg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tanα＝2tanθ，与初速度无关；6．如下图所示，当整体有向右的加速度a＝g tanθ时，m能在斜面上保持相对静止。

例1在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如下图所示)，它们的宽度均为L．一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场时，恰好做匀速运动。

(1)当ab边刚越过边界ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法。