滑块与斜面体模型典型例题分析

答案：AD
F2
F1
• A．若同时撤去F1和F2，物体B的加速度方向 一定沿斜面向下 • B．若只撤去F1，在物体B仍向下运动的过程 中，A所受地面摩擦力方向可能向右 • C．若只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程 中，A所受地面摩擦力方向可能向右 • D．若只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程 中，A所受地面摩擦力的方向不变
斜面连接体问题专题分析
• 例题：如图所示，在水平地面上静止着一质量为 M 倾角为θ的斜面，质量为m的滑块能在斜面上匀速 下滑。求 • （1）求斜面与物体间的动摩擦因数 • （2）斜面对滑块的作用力大小与方向 • （3）斜面是否受到地面摩擦力，如果受到方向向 左还是向右？ • （4）斜面对地面压力多大？
Ff1
FN1
Ff 1 Ff cos mgcos2 mgsin cos
FN1 FN sin mgsin cos
• 拓展： 若自由释放的滑块能在斜面上 以加速度a匀加速下滑，再求题中四问
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如图所示，在粗糙水平面上的斜面体质量为M，一 质量为m的物块恰能沿木块斜面匀速下滑，若对物 块施以水平向右的拉力F，物块仍能沿斜面运动。 则下列说法中正确的是 （ ）
m
A、物块m将仍沿斜面匀速下滑 B. 物块m将沿斜面加速下滑； C. 地面对斜面M有向左的摩擦力； D. 地面对物体M的支持力等于 (M m) g
M
θ
练习
• 如图，斜劈A静止放置在水平地面上。 质量为m的物体B在外力F1和F2的共同作 用下沿斜劈表面向下运动。当F1方向水 平向右，F2方向沿斜劈的表面向下时斜 劈受到地面的摩擦力方向向左。则下列 说法中正确的是 F2 F1

（完整）第28讲 滑块---斜面模型（解题技巧类）1【技巧点拨】 滑块——斜面模型在高考中是千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动， 也可能匀速或变速；常常考查受力分析、力的合成、力的分解、牛顿运动定律、能等力学基础知识.对于滑 块一-斜面模型的动力学问题的求解，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支 持力和摩擦力）是解决问题的关键， 然后建立坐标系进行正交分解，利用相关定律列方程求解。

【对点题组】1.如图所示,斜面体放置在水平地面上，物块沿粗糙的斜面加速下滑，斜面体始终保持静止，在此过程中 （ ）A.斜面体对物块的作用力斜向左上方B.斜面体对物块的作用力斜向右上方C.地面对斜面体的摩擦力水平向右D.地面对斜面体的支持力大于物块与斜面体的重力之和2.如图甲所示，一倾角为37°、长LR 。

93m 的固定斜面是由两种材料构成的，物块P 从斜面顶端以初速度 {nm/s 沿斜面向下运动，物块P 与斜面间的动摩擦因数口随物块P 下滑的距离L 的关系如图乙所示.已知 sin37° =0.6,cos37° =0。

8,取 g=10m/s2.求：第28讲滑块斜面模型甲o2(1)物块P 在斜面上前后两段滑动的加速度大小与方向; (2)物块P 滑到斜面底端时的速度大小？g=10m/s2).求:(1) AB 之间的距离;(2)滑块再次回到A 点时的速度; (3)滑块在整个运动过程中所用的时间.【答案】(1) A, B 之间的距离为16m ； (2)滑块再次回到A 点时的速度为8c2m/s ； (3)滑块在整个运动过程中所用的时间为2( +%■'21 .【高考题组】4. (2014 •福建卷)如下图所示，滑块以初速度v/沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度 为零.对于该运动过程，若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t 表示时间， 则下列图像中能正确描述这一运动规律的是( )3.如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角6二37°至B 点后又返回到A 点.滑块运动的图象如图乙所示,一滑块以初速度v=16m/s 从底端A 点滑上斜面，滑 (已知：sin37° =0。

高考物理专题分析及复习建议：斜面类问题模型（学生用）斜面类基本模型如图：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，而斜面体的质量为M，放在水平地面上1.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，讨论μ为怎样时，物体将静止于斜面？物体将沿斜面匀速下滑？物体将沿斜面加速下滑？例1.质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，θμtg<，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示．若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长,求：(1)滑块最终停在何处? (2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少?2.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，分别求当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，地面对斜面的弹力及摩擦力。

（设斜面是静止于地面的）例2.如图，质量为M的三角形木块A静止在水平面上．一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑，三角形木块A仍然保持静止。

则下列说法中正确的是( )A．A对地面的压力可能小于(M+m)gB．水平面对A的静摩擦力可能水平向左C．水平面对A的静摩擦力不可能为零D．B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，当力F的大小满足一定条件时，三角形木块A可能会开始滑动mθ3.自由释放物体在斜面上匀速下滑时，对其施加一任意方向的力F，斜面是否受到地面摩擦力？4.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，分别讨论当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，在物体的竖直方向上加一重物，物体的运动情况。

（设斜面是静止于地面的）例3.如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大例4.如图所示，质量为m的物体A在竖直向上的力F（F<mg）作用下静止于斜面上。

若减小力F，则A．物体A所受合力不变B．斜面对物体A的支持力不变C．斜面对物体A的摩擦力不变D．斜面对物体A的摩擦力可能为零5.若斜面与物体无摩擦，斜面静止在水平地面上时，求地面对斜面的摩擦力。

高中物理模型法解题模板————斜面问题模型【模型概述】在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法．1．自由释放的滑块能在斜面上(如图1－1 甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tan θ．图1－1甲2．自由释放的滑块在斜面上(如图1－1 甲所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如图1－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零．图1－1乙4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图2－2所示)：图1－2(1)向下的加速度a ＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面； (2)向下的加速度a ＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度a ＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下． 5．在倾角为θ的斜面上以速度v 0平抛一小球(如图2－3所示)：图1－3(1)落到斜面上的时间t ＝2v 0tan θg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tanθ，与初速度无关；(3)经过t c ＝v 0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v 0sin θ)22g cos θ．6．如图1－4所示，当整体有向右的加速度a ＝g tan θ时，m 能在斜面上保持相对静止(斜面光滑）．图1－47．在如图1－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度v m ＝mgR sin θB 2L 2．图1－58．如图1－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s＝mm＋ML．图1－6【知识链接】斜面问题涉及知识点多，它几乎可以和力、电相关的物理知识相关。

2024年高三物理二轮常见模型专题斜面模型特训目标特训内容目标1高考真题(1T-4T)目标2三大力场中有关斜面模型的平衡问题(5T-10T)目标3三大力场中有关斜面模型的动力学问题(11T-16T)目标4三大力场中有关斜面模型的能量动量问题(17T-22T)【特训典例】一、高考真题1(2023·江苏·统考高考真题)滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。

利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。

与图乙中相比，图甲中滑块()A.受到的合力较小B.经过A点的动能较小C.在A、B之间的运动时间较短D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小【答案】C【详解】A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误；B．设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，上滑阶段根据牛顿第二定律有a1=g sinθ+μg cosθ下滑阶段根据牛顿第二定律有a2=g sinθ-μg cosθ可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；at2可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据x=12确；D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。

故选C。

2(2023·重庆·统考高考真题)如图所示，与水平面夹角为θ的绝缘斜面上固定有光滑U型金属导轨。

质量为m、电阻不可忽略的导体杆MN沿导轨向下运动，以大小为v的速度进入方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场区域，在磁场中运动一段时间t后，速度大小变为2v。

运动过程中杆与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g。

3
1
2
上,由动量守恒定律得mvm=(m+2M)v1,由机械能守恒定律得 mm
2
=
1
2
13−3
13−3
2
(m+2M)1 +mg× h,联立解得m=
M,即m<
M时,物块在劈B上能上升的
2
3
2
2
2
最大高度可能大于 h,故C错误;
3
教师备用习题
若m=0.5M,则物块第一次滑到水平面上时,劈A与物块在水平方向上动量守恒,有
1
2
⋅
2
21
= 2 ⋅ 2，其中1 =
产生的内能为Δ =
1
2
0
2
1
2
− ⋅
1
0
2
2
21
=
=
ℎ
，解得ℎ
2
=
8
，C正确；与碰撞时

42 2
，D错误.

教师备用习题
教师备用习题
题型一
“滑块—斜(曲)面”模型
1. (多选)两个质量分别为M和2M的劈A和B高度相同,放在光滑水平面上,A和B的
与弹簧接触，0 ∼ 2 s内两物块的 − 图像
如图乙所示.则(
C )
A.的质量比的大
B.0 ∼ 1 s内，弹簧对、的冲量相同
C. = 1 s时，弹簧的弹性势能最大
D. = 2 s时，的动量比的大
热点题型探究
[解析] 由图乙可知，物块的初速度为
0 = 1.2 m/s， = 1 s时，物块、的共
平方向的速度始终相同，则冲出后一定会落回到细管中，故D正确.
热点题型探究
题型二 “滑块—弹簧”模型

高中物理受力分析-斜面体模型2各们小伙伴儿们，大家好！经过一个充实的周末之后，我们的物理模型分析又开始啦！经过上篇文章之后，我们的斜面体模型又将迎来新的篇章！我们先来看一道例题：例题1：如图所示，一斜面A静止在粗糙水平面上，在其斜面上放着一滑块B，若给滑块B一平行斜面向下的初速度v_{0}，则B正好保持匀速下滑，斜面体A保持静止。

则此时水平面对斜面体A的摩擦力为多少？解析：因为滑块B做匀速直线运动，斜面体A静止，所以滑块B和斜面体A的合力均为0，可以对A和B用整体法。

现在对A和B整体进行受力分析，分析结果如下：从受力分析结果可以看出，此时水平面对斜面体A没有摩擦力。

因为整体隔离法在上一篇文章中已经讲过了，所以今天我们只是拿来运用。

今天我们的核心内容更加精彩，请看下面这道题。

例题2：一斜面体A静止在粗糙的水平面上，在其斜面上放着一滑块B，若给滑块B一平行斜面向下的初速度v_{0}，则B正好保持匀速下滑。

如图所示，现在B下滑过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是（）A．在B上加一竖直向下的力F_{1},则B将保持匀速运动，A对地无摩擦力的作用B．在B上加一沿斜面向下的力F_{2},则B将加速运动，A对地有水平向左的静摩擦力的作用C．在B上加一水平向右的力F_{3},则B将减速运动，在B停止前A对地有向右的摩擦力的作用D．无论在B上加什么方向的力，在B停止前A对地都无静摩擦力的作用这个题我们根据题干的理解可以知道：B正好能保持匀速下滑，所以在B匀速下滑的过程中，水平面对A是没有摩擦力的。

但是如果再加上外力又该怎么样呢？可能有小伙伴儿想着这个题也用整体隔离法，但是一旦加上外力之后，物体B就会有加速度，此时用整体隔离法是分析不出地面对A的摩擦力的。

所以这个题不能用整体法，只能用隔离法。

我编写的《高中物理知识模型探究与实践》一书里面专门针对受力分析、牛顿第二定律、传送带和滑块木板、平抛运动、圆周运动、天体运动、动能定理功能关系和动量的基本知识点和基本模型进行了全面细致地讲解，采用的是讲解式的叙述手法。

斜面问题
1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tan θ．
2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)：
(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；
(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；
(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．
3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)．
4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)：
(1)向下的加速度a＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；
(2)向下的加速度a＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；
(3)向下的加速度a＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．
5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)：
(1)落到斜面上的时间；
(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；
(3)经过小球距斜面最远，最大距离．
6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a＝g tan θ时，m能在斜面上保持相对静止．
7．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab棒所能达到的稳定速度．
8．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s＝m/(m＋M)L．。

下． 无水平 方向的分量 ， 斜 面 体 水 平 方 向合 力 为 零 ， 地 面 对 斜 面体无摩擦力 。 施 加 沿 斜 面 向 下 的 力Ｆ 时 物 体 对 斜 面 的作 用 力 Ｆ 和Ｆ ｒ 均无变化 ，斜 面体受 到物体 施加 的反作用力Ｆ Ｎ 和Ｆ 也 均无 变化 ． 此二力 的合力 竖直 向下 。 数 值 仍 为ｍ ｇ ， 地 面 对 斜 面体 无 摩 擦 力 ， 地面对斜 面体的支持力仍为Ｎ ＝ （ Ｍ＋ ｍ） ｇ 。 故Ａ
正 确
～
｛ ｌ
Ｆ ｆ
ｌ ’ 氇 一
图（ １ ） 图１ （ ａ ） 图１ （ ｂ ） 图１ （ ｃ ） 图１ （ ｄ ） 小结 １ ： 力Ｆ 只是 加在 物块 上 ， 斜 面 体 在 水 平 方 向 的运 动 趋 势 仍取 决 于滑 块 对 斜 面 体作 用 力 在 水 平 方 向 的合 力 情 况 ， 与Ｆ 的 存 在无 关 。 拓展２ ： 如图 （ ２ ） 所示 ， 一 质 量 为ｍ的物 体 在 沿斜 面 向 上 的
Ａ． Ｆ 为零 ， Ｎ ＝ （ Ｍ ＋ ｍ） ｇ
） 。 Ｂ ． Ｆ 不为零 ， Ｎ ＝ （ Ｍ＋ ｍ ） ｇ
拓展１ ： 如图（ １ ） 所示 ． 一 物 体 恰 能 从 一 斜 面 上 沿 斜 面 匀 速 下滑 ， 斜 面 体 对 地 保 持静 止 ， 若 过 重 心 对 物 体 施 加 一 个 竖 直 向 下 的恒 力 Ｆ 。 则 在 物 体 向下 运 动 的过 程 中 。 关 于 斜 面 体 受 到 地 面 的 摩 擦 力 的说 法 正 确 的是 （ ） 。 Ａ 大 小 为 零 Ｂ ． 方 向水 平 向右 Ｃ 。 方 向水 平 向左 Ｄ ． 无 法 判 断 解析 ： 依题意知 ， 物体原来 沿斜面匀速下 滑 ， 物 体 受 力 分 析 图示见 图１ （ ａ ） ， Ｆ ｆ 、 Ｆ Ｎ￣ ｍ ｇ 合力 为零 ， 即Ｆ ｆ 和Ｆ 合力 竖直 向 上， 大 小 为ｍｇ 。斜 面 体受 力 分 析 见 图 １ （ ｂ ） ， 根 据受 力 图可 知 物 体 施加在斜面体上的作用力竖 直向下 ， 斜 面体 在 水 平 方 向无 运 动趋 势 。 地 面 对 斜 面 的 摩 擦 力 为零 。 当 施 加 一个 过 重 心 的 力Ｆ 时， ＡＦ 与 △Ｆ ｒ 的 比 例关 系 不 变 ， 受 力分析图示见图１ （ ｃ ） ， 变化之后Ｆ 和Ｆ ， ’ 的 合 力 仍 竖 直 向下 ，即Ｆ 和 Ｆ ， 的水平方 向 合 力为零 ， 受力分析图示见图１ （ ｄ ） ， 相 当于物体重力增大 。 物 体 沿斜面仍匀速下滑 。 地 面 对 斜 面 体 的 摩 擦 力 为零 。 正 确 答

第28讲滑块---斜面模型【技巧点拨】滑块---斜面模型在高考中是千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；常常考查受力分析、力的合成、力的分解、牛顿运动定律、能等力学基础知识。

对于滑块---斜面模型的动力学问题的求解，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支持力和摩擦力）是解决问题的关键，?然后建立坐标系进行正交分解，利用相关定律列方程求解。

1．（）ABCD2．v0=1m/s=0.6，cos37°（1（23B 点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）．求：（1）AB之间的距离；（2）滑块再次回到A点时的速度；（3）滑块在整个运动过程中所用的时间．【答案】（1）A，B之间的距离为16m；（2）滑块再次回到A点时的速度为；（3）滑块在整个运动过程中所用的时间为(21s．【高考题组】4．(2014·福建卷)如下图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图5．(2013F倾角（1（26．(2013上，则() A．PB．PC．PD．P7．(2011·安徽卷)一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。

现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。

则物块()A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不便D．受到的合外力增大8．(2011·海南物理卷)如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()A．等于零B．不为零，方向向右CD1【解析】CD2（2）物块P滑到斜面底端时的速度大小为1.6m/s．【解析】（1）由图乙知，物块开始下滑L l=0.45m的过程中，与斜面间的动摩擦因数μ1=0.8根据牛顿定律mg sin37°﹣μ1mg cos37°=ma1解得a1=﹣0.4m/s2，方向沿斜面向上物块P从L l=0.45m到L0=0.93m的过程中，与斜面间的动摩擦因数μ2=0.5根据牛顿定律mg sin37°﹣μ2mg cos37°=ma 2 解得a 2=2m/s 2，方向沿斜面向下（2）前阶段2210112v v a L -=解得v 1=0.8m/s后阶段222v v a L -=解得3（2解得由B A v =（3）A 到B 过程，由图象得到：t 1=2s ；B 到A 过程，由速度时间关系公式得到：A 22v t a == 【高考题组】4．【答案】B【解析】设滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，滑块在表面粗糙的固定斜面上下滑时做匀减速直线运动，加速度不变，其加速度的大小为a ＝μg cos θ－g sin θ，故D 项错误；由速度公式v ＝v 0－at 可知，vt 图像应为一条倾斜的直线，故C 项错误；由位移公式s ＝v 0t －12at 2可知，B 项正确；由位移公式及几何关系可得h ＝s sin θ＝201sin 2v t at θ⎛⎫- ⎪⎝⎭，故A 项错误．5．【答案】(1)23m /s 8m /s (2)30︒N0=t v L t v v +=0联立①②/m 8=v （2定律得αF -cos sin αF 又f F =联立⑤⑥⑦式得αμαma θμθmg F sin +cos +)cos +(sin =⑧ 由数学知识得)+°60sin(332=sin 33+cos ααα⑨由⑧⑨式可知对应F 最小的夹角为°30=α⑩联立③⑧⑩式，代入数据得F 的最小值为N 5313=m in F 6．【答案】BD【解析】设斜面的倾角为θ,加上Q ，相当于增加了P 的质量，受力分析列平衡方程得f =mg sin θ<μmg cos θ，N=mg cos θ。

Ｆ ｓ ０一￣ ｃ ｓ 。 ３ｉ ｎ Ｆ３ ｏ ０
３ 如 果 施加 任意 方 向 的外 力 Ｆ， 可 把 Ｆ沿 平 ． 则 行斜 面方 向和垂直斜 面方向进行分解 ， 出两个分 得 力 ，、 （ ｌ 或 、 ）如 图 ４所 示 ， 中 Ｆ （ ，其 ｌ或 ） 不影 响地 面对斜面体的摩擦力 ， 使地面对斜面体
ｔ ０ 小物块就会沿斜面加 速下滑 ， 面对它 的支持 ａ ， ｎ 斜 力与摩擦力 的合力斜 向左上方 ； 小物块对 斜面体 的 压力 与摩擦力 的合力斜 向右下方 ， 水平分 量 Ｆｘ ， Ｎ＞ 斜面体 有 向右 的运动趋势 ， 面对斜 面 地 体产生水平 向左 的静 摩擦 力 ， 大小 为 ＝ 一
擦 力变 大 。 练 习 斜 劈 Ａ 静 止 放 置 在水 平 地 面 上 ， 量 为 ｍ 的 质
物体 在 外力 Ｆ 和 的共 同作 用 下 沿 Ａ的 斜 面 向下 运
动 。 Ｆ 方 向 水 平 向 右 ， 方 １ 向平 行 斜 面 向下 ， 劈 受 到 地 面 的摩 擦 力 方 向 向 左 。 斜 则 下 列说 法 中正 确 的 是 （ ）
Ｃ 水平 向右 的力 ．
当它沿斜 面下滑 时 ， 无论再 给它施加什 么方 向的外 力， 只要不把它拉离斜 面， 斜面体均不受地面的摩擦
力。 进一 步 扩 展 ： 面 习 题 的 条 件 如 果 改 成 ＜ 上
Ｄ 竖直 向下 的力 ． 小物块受力后 ， 仍沿斜面下滑的过程 中， 面对 地 斜 面体仍无摩擦力的是 （ ）
Ａ 若 只撤去 ， 物体 曰仍 向下运 动 的过程 ． 在 中 ， 所 受 地 面 摩 擦力 方 向仍 然 向左 Ｂ 若只撤去 ， ． 在物 体 曰仍 向下运 动 的过程 中， Ａ所受地面摩擦力 方向可能 向右 Ｃ 若只撤去 ， 物体 Ｂ仍 向下 运动 的过程 ． 在 中， 所受地面摩擦力方向可能 向右 Ｄ 若 只撤去 ， 物体 曰仍 向下运 动 的过程 ． 在 中， Ａ所受地面摩擦力不变 参考答 案 ： 斜劈 Ａ受 到地 面 的摩擦 力 方 向 向 左， 说明 与 之间的动摩擦因数 ＜ｔ ０ 外力 Ｆ ａ ， ｎ 】 使斜劈 Ａ所受地面 的摩擦力 变大 ， 若只撤去 ， 在

（2）返回最低点： 与 分离点.水平方向动量守恒， ；系统机械能守恒， （相当于完成弹性碰撞）.
例1 [2022·湖南株洲模拟] 如图，在光滑水平面上通过锁定装置固定一辆质量 的小车，小车左边部分为半径 的四分之一光滑圆轨道，轨道末端平滑连接一长度 的水平粗糙面，粗糙面右端是一挡板.一质量 的小物块（可视为质点）从小车左侧圆轨道顶端 点由静止释放，小物块与小车粗糙面间的动摩擦因数 ，重力加速度 取 .
A
A. B. C. D.
[解析] 设铁块与木板共速时速度大小为 ，铁块相对木板向右运动的最大距离为 ，铁块与木板之间的滑动摩擦力大小为 ，铁块压缩弹簧使弹簧最短时，由能量守恒定律得 ，由动量守恒定律得 ，从铁块开始运动到最后停在木板最左端过程，由功能关系得 ，联立解得 ，故选项A正确.
变式2 [2022·山东济南模拟] （多选）如图所示，质量均为 的物块 、 与劲度系数为 的轻弹簧固定拴接，竖直静止在水平地面上.物块 正上方有一个质量也为 的物块 ，将 由静止释放，与 碰撞后立即粘在一起，碰撞时间极短，之后的运动过程中物块 恰好没有脱离地面.忽略空气阻力，轻弹簧足够长且始终在弹性限度内，重力加速度为 .以下说法正确的是( )
放.不计空气阻力，在小球下滑至槽底端 点的过程中，下列说法正确的是( )
[解析] 若槽不固定，小球和槽组成的系统水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒，A错误；若槽不固定，对小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，则 ，解得小球水平方向移动的位移为 ，B正确；槽固定时小球滑到 点时的速度 ，槽不固定情形下，由动量守恒和能量关系可知 ， ，解得 ， ，则槽固定和不固定情形下，小球滑到 点时的速度之比为 ，C正确；
（1）在物体1从被释放到与物体2相碰的过程中，求滑道向左运动的距离；

四大经典力学模型完全解析一、斜面问题模型1．自由释放的滑块能在斜面上(如下图所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tanθ．2．自由释放的滑块在斜面上(如上图所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如下图所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零。

4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如下图所示)：(1)向下的加速度a＝g sinθ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞g sinθ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜g sinθ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如下图所示)：(1)落到斜面上的时间t＝2v0tanθg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tanα＝2tanθ，与初速度无关；6．如下图所示，当整体有向右的加速度a＝g tanθ时，m能在斜面上保持相对静止。

例1在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如下图所示)，它们的宽度均为L．一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场时，恰好做匀速运动。

(1)当ab边刚越过边界ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法。

斜面上板块的动力学分析：如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上，斜面底端固定一弹性挡板，任何物体撞上挡板都以原速率反弹，斜面的顶端放置一长木板，上面叠放着一滑块(可视为质点)，长木板质量为M=1kg，滑块质量为m=1kg，长木板与斜面间无摩擦，滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.5，木板足够长且下端距挡板的距离为L=3m.现将它们由静止释放，重力加速度大小为2/10g sm=， sin37°=0.6 ，cos37°=0.8 。

求:1.滑块在静止释放时所受摩擦力的大小.2.长木板第二次碰撞挡板时速度的大小.解析：析：考试时运动草图和分析的实例呈现：（画出状态情境、分析受力、分析a、ν）第2问做题详解（一）运动草图分析+公式第一段是从释放到共同到达挡板运动过程情境：m和M一起沿斜面向下匀加速直线运动到底端：选公式Lv a22=，其中o37gsina=代入数据：svv/m6s/m36.010222=⇒⨯⨯⨯=）（第二个是状态情境:长木板与挡板碰撞速度反向，而滑块速度仍沿斜面向下要对长木板和滑块隔离进行受力，求出各自加速度以明确之后的运动研究物块：NNNN48.01015.037mgcosf66.010137mgsinoo=⨯⨯⨯===⨯⨯=μ则加速度向下，且大小有公式分析：211/237cos37sinsmamamgmg oo=⇒=-μ研究木板 :222'2o/m10aa146.0101437cosfaf37sinsNmgFMMgoN=⇒⨯=+⨯⨯⇒==⋅==+μμ求得加速度向下，大小为: a2=10m/s2第三个运动情境:长木板沿斜面向上减速至零,滑块向下匀加速运动此过程先研究长木板向上运动由0/m 6=→=ννs ，加速度大小22/m 10a s = 方向沿面向下 列公式：s6.0t 0t 10-60t -a 2=⇒=⨯=ν列公式：m8.1s s 1026sa 2222=⇒⨯⨯==ν而物块：s m t a /2.76.026'1'=⨯+=⇒+=ννν此过程的末状态是下一过程的初状态，要研究力和运动，再对滑块和木板发现受力一样则加速度未发现变化，物块：21/m 2a s =沿斜面向下 木板：22/m 10a s =沿斜面向下第四个过程运动情境:长木板又沿斜面向下匀加速至挡板，物块在斜面上继续向下加速，此过程长水板沿斜面向下运动:2/m 10a m 8.1s S ==，,与第三个情境运动有对称性，则木板回到底端速度s /m 68.1102s a 222=⨯⨯=⇒=νν（二）运动图像+公式：(运动图像的画出是在明确运动草图后更简便的分析) ①m 和M-起向下沿斜面到达挡板o237gsin a a 2==Lν s 1t at m /s 611=⇒==⇒νν又②m 和M 与板相撞，M 速度反向，m 速度不变③m 和M 分别斜面上运动:对m 受力分析(作图)(列式),得21/m 2a s = 对M 受力分析(作图)(列式)，得22/m 10a s = 当M 速度减到零:s 6.0t t -a 0222=⇒⋅=ν，累计时间为1.6s④当M 速度为零时，再对m 和M 进行受力分析，发现受力大小、方向与之前相同，则m 和M 的加速度不变，则图线与③为同一条直线，向上和向下沿斜面位移相同，则面积相同，由对称可知末速度为6m/s。

解析：依题意知,物体受到一个沿斜面向上的拉力F作用时，恰能沿斜面匀速下滑时， 物体受力分析如图（4）a所示。物体在自由状态下（不受力F作用）将沿斜面加速下 滑，FN和Ff的合力斜向左上方，受力分析见图（4）c ，斜面体受力分析见图（4）d， 而FN/ 和Ff/的合斜向右下方，此二力在水平方向分量不为零，斜面体有向右运动趋势， 地面施加给斜面体的摩擦力水平向左，A项错误。当物体在力F作用下沿斜面加速下 滑时，可知物体在自由状态下（不受力F作用）仍将沿斜面加速下滑，根据上面分析 并参照图（4）d可知地面施加给斜面体的摩擦力水平向左，B项正确。当物体在力F 作用下沿斜面减速下滑时，则物体在自由状态下（不受力F作用）沿斜面运动情况有 三种可能性：匀速下滑；匀加速下滑；匀减速下滑。根据上述分析知道斜面可能对地 无运动趋势；可能有向右运动趋势；也可能有向左运动趋势。D项正确。故B、D项正 确
解析：根据题意知道,物体沿斜面减速上滑时，受力分析如图6（a）,斜面体受力分析图 6（b），物体施加给斜面体的作用力F/斜向右下方，地面对M的摩擦力水平向左。物体 沿斜面加速下滑时，物体受力分析如图6（c）,FN和Ff的合力斜向左上方。斜面体受力 分析如图6（d），物体施加在斜面体上的作用力F/N和F/f的合力斜向右下方，斜面体保 持静止，容易知道地面对M的摩擦力水平向左。通过分析可知A项正确。物体上滑时加 速度为a上，物体加速下滑时加速度为a下，a上＞a下两种情况下加速度的方向都是平 行斜面向下，加速度的水平分量都向左，物体对斜面体的作用力F在水平方向上的合力 均满足fx=macosθ,方向水平向右，斜面体受到向左的摩擦力两次大小不同，具体情况时 减速上滑时地面对斜面体的摩擦力大于加速下滑时地面对斜面体的摩擦力。正确答案为 A、D项。
解析：依据题意知,物体沿斜面匀速下滑时，受力分析如图7（a）,斜面体对地无 运动趋势，不受摩擦力。物体加速下滑时，斜面体受力分析图7（b），物体施 加给斜面体的作用力F/斜向右下方，地面对M的摩擦力水平向左。物体沿斜面减 速下滑时，物体受力分析如图7（c）,F/N和F/f的合力F/斜向左下方，斜面体受 到的静摩擦力水平向右。通过上述分析知道A、C项正确。

弹力的理解滑块—斜面模型分析参考答案与试题解析一．多选题（共40小题）1．在各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的就是一个实例．下列说法正确的是（）A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B．跳板和运动员的脚都发生了形变C．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的D．跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的【分析】（1）外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变．发生弹性形变的物体，会对跟它接触且阻碍它恢复原来形状的物体产生力的作用．这种力叫弹力．（2）根据力的作用的相互性，运动员给跳板一个力的作用，同时跳板也给运动员一个力的作用．【解答】解：A、根据力的作用的相互性，跳板和运动员都会受到力的作用，所以都会发生形变，A错误，B正确；C、运动员受到的支持力，施力物体是跳板，是跳板发生形变而产生的，故C正确；D、跳板受到的压力，施力物体是运动员的脚，是运动员的脚发生形变而产生的，故D错误。

故选：BC。

【点评】弹力是由物体的形变而产生的；是由施力物体发生形变后产生的对受力物体的力．2．如图所示，一根长为L的均匀光滑直棒，重为G，重心位于P点，放在半径为R的半圆形光滑碗内，O为碗的球心，碗壁M、N两点对棒的弹力分别为F M，F N，那么下列关于弹力F M、F N的方向说法正确的是（）A．F N指向碗的球心 B．F N沿棒的轴线斜向上C．F M与棒垂直 D．F M指向碗的球心【分析】明确弹力的性质，知道弹力总是垂直于接触面而指向受力物体，要特别注意点面结合时弹力方向的判断方法．【解答】解：M点为碗的边缘与棒面相接触，故弹力的方向垂直于光滑直棒向上；N点为棒的边缘与曲面结合，弹力垂直于曲面指向棒，故弹力指向圆心，故AC 正确BD错误。

故选：AC。

【点评】本题考查弹力方向的判断，要注意明确点和曲线接触时，弹力垂直于接触点处切线的方向，即一定指向圆心位置．3．有一质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则木块（）A．运动的加速度不为零B．运动的加速度恒定C．所受合外力大小不变D．对碗的压力大小不变【分析】物块下滑过程速率保持不变，做匀速圆周运动，加速度不等于零，合外力不等于零．合外力提供向心力，大小不变，向心加速度大小不变，方向指向圆心，随时间变化．【解答】解：A、物块下滑过程速率保持不变，做匀速圆周运动，加速度不等于零，合外力不等于零。

高考物理专题分析及复习建议：斜面类问题模型（教师用）（优选.）最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改高考物理专题分析及复习建议：斜面类问题模型（教师用）斜面类基本模型如图：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，而斜面体的质量为M，放在水平地面上1.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，讨论μ为怎样时，物体将静止于斜面？物体将沿斜面匀速下滑？物体将沿斜面加速下滑？例1.质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，θμtg<，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示．若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长,求：(1)滑块最终停在何处? (2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少?解：（1）滑块最终停在挡板处。

（2）由动能定理得：mθScosmgmvmgh?=+θμ221ghvS22+=滑块在斜面上滑行的总路程2.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，分别求当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，地面对斜面的弹力及摩擦力。

（设斜面是静止于地面的）例2.如图，质量为M的三角形木块A静止在水平面上．一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑，三角形木块A仍然保持静止。

则下列说法中正确的是 (AB )A．A对地面的压力可能小于(M+m)gB．水平面对A的静摩擦力可能水平向左C．水平面对A的静摩擦力不可能为零D．B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，当力F的大小满足一定条件时，三角形木块A可能会开始滑动3.自由释放物体在斜面上匀速下滑时，对其施加一任意方向的力F，斜面是否受到地4.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，分别讨论当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，在物体的竖直方向上加一重物，物体的运动情况。