20132014学年甘肃省定西市八年级上期末数学试卷

（第8题） A DEB C O （第7题） B D（第10题）2013-2014学年度八年级上学期期末考试数 学 试 卷(第Ⅰ卷)注意：将第Ⅰ卷的答案都填在第Ⅱ卷相应的位置上。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每题只有一项是正确的.） 1x 的取值范围是（ ）(A) x ＞-2(B) x ≥0(C) x ≥-2(D) x ≥2 2．下列计算中，正确的是（ ）(A) 326a a a ⨯= (B) 326a a a =÷ (C)10=a (D) 333)(b a ab -=- 3．下列各点中不在．．函数26y x =+图象上的点是（ ） (A) (2,2)-(B) (5,3)--(C)(7,20)(D)(1,4)-4．下列图形中，轴对称图形有（ ）(A) 1个(B) 2个(C)3个 (D)4个5．已知2a b +=，则224a b b -+的值是( )(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 66．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象大致是（ ）7．尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP△≌△的根据是（ ）(A) SAS (B) ASA (C) SSS (D) AAS 8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）(A) 13(B) 14 (C)15 (D) 169．如果式子942+-ax x 是一个完全平方式，则a 的值是（ ）(A)±6 (B) 6 (C)12 (D)±1210．如图，AB AC BD BC ==，，若40A ∠=，则ABD ∠的度数是（ ） (A) 20(B) 30(C)35(D) 40(A) (B) (C) (D)mnn（2）（1） （第11题）B A DE （第16题）11．如图（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为一个大正方形在一角去掉一个小正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）(A)2m n - (B) m n - (C)2m (D) 2n12．已知一次函数2y kx =+，且y 随x 的增大而减少，点M （1x ，1y ）、N （2x ，2y ）是它的图像上不同的两点．若)()(2121y y x x t -⋅-=，则 ( )(A) t ≤0 (B) t =0(C) t ＞0 (D) t ＜0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13的算术平方根是 ． 14．若34x=,35y=，则23x y+的值为 ．15．一个正方体的表面积为212cm ，这个正方体的棱长为 cm ．16．如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，并且BF ＝CE ，∠B ＝∠E ．请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使得△ABC ≌△DEF ．你添加的条件是： ．17．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第 19个图形有 个小圆．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①甲、乙两地之间的距离为120千米； ②快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时； ③图中点B 的坐标为(3.75，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时． 以上4个结论中正确的是 (填序号)第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 …)（第18题）2012-2013学年度八年级上学期期末考试数 学 试 卷（第Ⅱ卷）命题人：黄建立完卷时间：120分钟；满分120分一、请把选择题的答案填到下面的框里（每小题3分，共36分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，将答案直接写在横线上．） 13． ； 14．____________； 15．_____________； 16． ； 17． ； 18．_____________.三、解答下列各题（共7大题，共66分，解答应写文字说明、演算步骤或证明过程.） 19. (两小题各4分，共8分)（1）计算031)(2)+- （2）化简：222()3xy -·)(3432y x xy -÷，20. (本小题10分，每小题5分)（1）分解因式34x x -（2）先化简，再求值：2(23)(23)4(1)(2)x x x x x -+--+-，其中x =21.（本小题9分）如图是由边长为1的小正方形组成的方格,在方格图中建立平面直角坐标系，使点A 的坐标为(2,4)，点B 的坐标为(5,1)； （1）在图中作出点A 关于x 轴的对称点A ',点A '的坐标是 ；（2）若点Q 是x 轴上使得QA 十QB 的值最小的点，在图中作出点Q 的位置，并写出点Q 的坐标是 ;（3）若点P 是y 轴上使得PA PB -的值最大的点，则点P 的坐标是 ．22．（本小题8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE=CF ，BD=CE . （1）求证：DE=EF ；（2）当∠DEF =70°时，求∠A 的度数.23．（本小题10分）如图，直线16y kx =-经过点A （4，0），直线233y x =-+与 y 轴交于点B ，且两直线交于点C ,连接AB . （1）求k 的值；（2）试写出使12y y >时x 的取值范围； （3）求△ABC 的面积.6※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※考 号 班 级 姓 名 ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※24. （本小题10分）现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：（2）设总运费为W元，请求出W与x的函数关系式；（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？25．（本小题11分）数学课上，黄老师出示了如下框中的题目.八年级数学－如图①，∠ACB=90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于D，AD＝5cm，DE＝2cm，则BE的长为多少？图①小敏同学看后很快就想到方法：只需ADC CEB ≅ 就得到答案. 黄老师看后肯定了小敏同学的方法．（1）请你写出小敏的解答过程；（2）若将一个等腰直角三角形ABC 放在平面直角坐标系，如图②所示，点A 和直角顶点C分别落在x 轴和y 轴上，且A (-3,0), C (0, -5),请你利用（1）的方法求出B 点的坐标；（3）若将一个等腰直角三角形ABC 放在平面直角坐标系中，如图③所示，且直角顶点C 的坐标为(3,3)--，点A 和点B 分别落在x 轴和y 轴上，(,0)A a ，(0,)B b ，请直接写出a b +的值为 ；x。

2014年八年级第一学期期末练习数学试卷（分数：100分时间：90分钟）2014.1班级姓名学号成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的4个备选答案中，只有一个符合题意，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算中正确的是（）A．532aaa=⋅B．()532aa=C．326aaa=÷D．10552aaa=+3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，64．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．21B．3C．8D．95．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（－2 ，1 ）B．（2 ，1 ）C．（－2 ，－1）D．（2 ，－1）6．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°7．若分式112--xx的值为0，则x的值为（）A．1 B．－1 C．0 D．1±8．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）1c baba72°50°A ． 12B ． 16C ． 20D ． 16或20 9．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图(1)），然后拼成一个平行四边形（如图(2)），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A ．222()a b a b -=-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．22()()a b a b a b -=+-10.如图(1)是长方形纸带，α=∠DEF ，将纸带沿EF 折叠成图(2)，再沿BF 折叠成图(3)， 则图(3)中的CFE ∠的度数是（ ）FGEGFFEE DDD CCCBBBA A A图(1) 图(2) 图(3) A ．α2B ． α290+︒C ．α2180-︒D ． α3180-︒ 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若1-x 有意义，则x 的取值范围是 ． 12．分解因式：=+-3632x x ．13．计算：222⎪⎭⎫⎝⎛÷a b b a = ．14．若实数a 、b 满足()0422=-++b a ，则=ba． 15．如图，等边△ABC 中，AB = 2, AD 平分∠BAC 交BC 于D ,则线段AD 的长为 ．16．下面是一个按某种规律排列的数阵：1第1行2第2行3 11 32 第3行 1314 15 4 17 23 19 52第4行根据数阵排列的规律，第5行从左向右数第3个数是 ，第n （3≥n 且n 是整数）行图（1） 图（2）DCBA从左向右数第2-n 个数是 （用含n 的代数式表示）． 三、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分）17011(2013)()2---+18．如图,在△ABC 中，AB =AC , D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．求证：DE =DF ．B19．已知0342=--x x ，求代数式()()()2232y y x y x x --+--的值．20．如图，电信部门要在公路m,n 之间的S 区域修建一座电视信号发射塔P ．按照设计要求,发射塔P 到区域S 内的两个城镇A ,B 的距离必须相等,到两条公路m ，n 的距离也必须相等．发射塔P 建在什么位置?在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹) ．四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21．解方程： 3221+=x x22．先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．23．小明是学校图书馆A 书库的志愿者，小伟是学校图书馆B 书库的志愿者，他们各自负责本书库读者当天还回图书的整理工作．已知某天图书馆A 书库恰有120册图书需整理， 而B 书库恰有80册图书需整理，小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的1.2倍，他们同时开始工作，结果小伟比小明提前15 分钟完成工作．求小明和小伟每小时分别可以整理多少册图书？24．在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，垂足为D ，过D 作DE ∥AC ，交AB 于E ，若AB=5，求线段DE 的长．五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25． 阅读材料1：对于两个正实数,a b ，由于()02≥-ba ，所以()()0222≥+⋅-b b a a ，即02≥+-b ab a ，所以得到ab b a 2≥+，并且当a b =时，a b +=阅读材料2：若0x >，则22111x x x x x x x +=+=+，因为10,0x x>>，所以由阅读材料1可得，2121=⋅≥+x x x x ，即21x x +的最小值是2，只有1x x=时，即1x =时取得最小值．根据以上阅读材料，请回答以下问题： （1）比较大小：21x + 2x （其中1x ≥）； 1x x+2-（其中1x <-） （2）已知代数式2331x x x +++变形为11x n x +++，求常数n 的值；（3）当x = 时，133+++x xx 有最小值，最小值为 . （直接写出答案）26．在四边形ABDE 中，C 是BD 边的中点．（1）如图(1)，若AC 平分BAE ∠，ACE ∠=90°,则线段AE 、EAAB 、DE 的长度满足的数量关系为 ；（直接写出答案）（2）如图（2），AC 平分BAE ∠， EC 平分AED ∠，若120ACE ∠=︒，则线段AB 、BD 、DE 、AE 的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；（3）如图（3），BD = 8，AB =2，DE =8，135ACE ∠=︒，则线段AE 长度的最大值是____________（直接写出答案）．数学参考答案及评分标准 2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）EDCBA图（3）EDC BA图（2）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分） 17．解：原式=21332+-+----------------------------------4分=133+ ------------------------------------5分18．解法一：∵D 是BC 的中点，∴BD=CD . ------------------------------1分 ∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠BED=∠CFD=90° . ---------------------------------------2分 ∵AB =AC ，∴ ∠B=∠C . ---------------------------------------3分∵ △BED 和△CFD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD BD C B CFDBED∴△BED ≌△CFD . ------------------------------------------------4分 ∴DE =DF . ----------------------------------------------------------5分解法二： 连接AD .∵在△ABC 中， AB =AC ，D 是BC 的中点，∴AD 平分∠BAC . --------------------------------------------------3分 ∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴DE =DF . ----------------------------------------------------------5分 19．解：原式=()()22229124yyx x x ---+-=22229124y y x x x -+-+-=91232+-x x ------------------------------------------------------------------------------3分 ∵0342=--x x ，∴342=-x x∴原式=()189339432=+⨯=+-x x ．----------------------------------------------------------5分20．作图痕迹：线段AB 的垂直平分线的作图痕迹2分覆盖区域S 的直线m 与n 的夹角的角平分线作图痕迹2分．BB（未标出点P 扣一分）四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21．解：方程两边同乘()32+x x ，得：x x 43=+----------------------------------------------------------2分解这个整式方程，得：1=x --------------------------------------------------------------4分检验：当1=x 时，()()0311232≠+⨯⨯=+x x ,∴原方程的解是1=x ．------------------------------------------------------------5分 22．解：原式=1211112++÷⎪⎭⎫⎝⎛+-++a a a a a a =121112++÷+-+a a a a a =()a a a a 211+⋅+ =1+a ------------------------------------------------------------4分当13-=a 时，原式=3113=+-．---------------------------------------5分23．解：设小伟每小时可以整理x 册图书,则小明每小时可以整理1.2x 册图书.60158021120+=x x .-------------------------------------------------------2分 解得: 80=x ----------------------------------------------------3分 经检验80=x 是原方程的解且符合实际．-----------------------4分96802121=⨯=.x .答：小伟每小时可以整理80册图书,小明每小时可以整理96册图书. -----------5分24．解：∵AD 平分∠BAC ，∴∠1=∠2 .∵DE ∥AC ∴ ∠2=∠ADE .∴ ∠1=∠ADE .∴AE =DE .-------------------------------------------------------3分 ∵AD ⊥DB ，∴∠ADB =90°∴∠1+∠ABD =90°，∠ADE +∠BDE =∠ADB =90°， ∴∠ABD =∠BDE .∴DE =BE .--------------------------------------------------------4分 ∵AB=5∴DE =BE= AE=5252121.AB =⨯=.------------------5分 五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25．（1）比较大小：21<21x + ≥ 2x （其中1x ≥）； 1x x +____2-（其中1x <-）---------2分 （2）解： 111332+++=+++x n x x x x()()1111121+++=+++++x n x x x x x 11112+++=+++x n x x x ∴2=n --------------------------------------------4分 （3）当x = 0 时，133+++x xx 有最小值，最小值为 3 . （直接写出答案）---6分26．（1） AE=AB+DE ； ------------1分 （2）解：猜想：AE =AB+DE +BD 21．------------2分 证明：在AE 上取点F ，使AF =AB ，连结CF ， 在AE 上取点G ，使EG =ED ，连结CG ．∵C 是BD 边的中点，∴CB =CD=BD 21．∵AC 平分BAE ∠，∴∠BAC =∠F AC ．∵AF =AB ，AC =AC ，∴△ABC ≌△AFC .∴CF =CB ，∴∠BCA =∠FCA ．----------------------------4分同理可证：CD =CG ，∴∠DCE =∠GCE ． ∵CB =CD ，∴CG =CF∵120ACE ∠=︒，∴∠BCA +∠DCE=180°-120°=60°．图（2）∴∠FCA +∠GCE=60°．∴∠FCG=60°．∴△FGC 是等边三角形．-------------------------5分 ∴FG =FC=BD 21． ∵AE =AF+EG+FG ． ∴AE =AB+DE +BD 21．-----------------------6分 （3）2410+． ----------------7分说明：其它正确解法按相应步骤给分.EDCBA图（3）EDC BA图（1）G FEDCBA。

2013-2014八年级上期末考试数学试题2013-2014八年级上期末考试数学试题（全县统考试题）一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在下列各式的计算中，正确的是（）A。

a2+a3=a5B。

2a(a+1)=2a2+2aC。

ab3(2)=a2b5D。

(y-2x)(y+2x)=y2-2x22.下列图形不是轴对称图形的是（）A。

角B。

等腰三角形C。

等边三角形D。

有一内角为30°的直角三角形3.下列各式不能分解因式的是（）A。

2x2-4xB。

x2+x+4C。

x2+9y2D。

1-m24.下列各式中，正确的是（）A。

-(1/4)(a+b-a+b-3x)/(3x-a-b)B。

-(c+b-a-a-b)/(a+b+c)C。

(x2+3)/(x+1)=(x-1)+4/(x+1)D。

-(5y-5y)/(c-b-a-a-b+5)5.如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，则这个集贸市场应建在（）A。

在AC、BC两边高线的交点处B。

在AC、BC两边中线的交点处C。

在∠A、∠B两内角平分线的交点处D。

在AC、BC两边垂直平分线的交点处6.已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（）A。

7B。

4C。

3D。

3或7二、填空题（每小题3分，共24分）7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线与BC交于点D，与AB交于点E，连接AD.若BD=10㎝则AC的长为（答案：20）。

8.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC 上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为2cm2，则△BPC的面积为（答案：1）。

9.若等腰三角形有一个角等于50°，则此等腰三角形顶角的度数为（答案：80）。

10.已知点A（3，b）与点A′（a，－2）关于x轴对称，则b-a=（答案：-5）。

八年级数学第1页 (共6页) 八年级数学第2页 (共6页)学校 班级 姓名 考号………………………………………密……………………………………封……………………………………线………………………………………2013-2014学年甘肃省定西市期末试卷八年级 数 学 试 卷（答案）一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，将选项填入括号内） 1．（3分）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（C ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（3分）下列运算正确的是（D ）A ．（﹣a 4）=a 4B ．x 10÷x 5=x 2C ．x ﹣3•x=x ﹣3D ．（a 3）3=a 93．（3分）下列等式从左到右变形是因式分解的是（C ）A ．6a 2b=2a 23bB ．x 2﹣3x ﹣4=x （x ﹣3）﹣4C ．ab 2﹣2ab=ab （b ﹣2）D ．（2﹣a ）（2+a ）=4﹣a 24．（3分）如果把中x 、y 的值都扩大10倍，那么这个代数式的值（B ）A ．不变B ．扩大10倍C ．扩大20倍D ．缩小为原来的十分之一5．（3分）若分式的值为零，则x 的值为（C ）A ．﹣2B ．±2C ．2D ．06．（3分）等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（C ） A ．3 B ．5 C ．7 D ．9 7．（3分）在△ABC 和△A ′B ′C ′中，①AB=A ′B ′；②BC=B ′C ′；③AC=A ′C ′；④∠A=∠A ′；⑤∠B=∠B ′则下列条件中不能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′的是（D ）A ．①②③B ．①②⑤C ．②④⑤D ．①③⑤ 8．（3分）下列关于分式方程解的检验方法：①代入原方程；②代入最简公分母；③代入去分母之后的整式方程．其中正确的是（A ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 9．（3分）在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（C ）A ．（a +b ）2=a 2+2ab +b 2B ．（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab +b 2C ．a 2﹣b 2=（a +b ）（a ﹣b ）D ．（a +2b ）（a ﹣b ）=a 2+ab ﹣2b 210．（3分）若x 2+mx ﹣15=（x +3）（x +n ），则m 的值是（C ） A ．﹣5 B ．5 C ．﹣2 D ．2二、填空题（每小题3分，共24分，把答案写在题中的横线上．）11．（3分）某种电子元件的大小只有0.0000071mm 2，这个数用科学记数法表示为 7.1×10﹣6 mm 2． 12．（3分）平面直角坐标系中点P （3，﹣2）关于x 轴对称的点的坐标是 （3，2） ． 13．（3分）若a m=2，a n=3，则a 2m +n= 12 ．14．（3分）分式和的最简公分母是 2（x +y ）（x ﹣y ） ．15．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 1440 度．16．（3分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=8cm ，BD=5cm ，那么点D 到线段AB 的距离是 3 cm ．17．（3分）已知a 、b 均为实数且a +b=5，a 2+b 2=17，则ab= 4 ． 18．（3分）若分式无意义，当时，则m=．三、解答题（本大题共5小题，共26分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（5分）已知△ABC 中，∠C=90°，按下列语句作图．（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（1）作AB 边的垂直平分线，交AC 于点E ，交AB 于点F ； （2）连接CF ．（3）作∠BFC 的平分线，交BC 于G ．20．（5分）计算：（﹣π）0+（）2013（﹣）2013+（）﹣1．解：原式=1+（﹣×）2013+2=1﹣1+2=2．21．（5分）分解因式：18x 2y ﹣12xy 2+2y 3．解：原式=2y （9x 2﹣6xy +y 2）=2y （3x ﹣y ）2．八年级数学第3页 (共6页) 八年级数学第4页 (共6页)密 封 线 内 不 要 答 题22．（5分）先化简，然后从﹣2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值． 【解答】原式==．x 满足﹣2≤x ≤2且为整数，若使分式有意义，x 只能取0，﹣2． ∴当x=0时，原式=（或：当x=﹣2时，原式=）．23．（6分）如图，某市有一块长为（3a +b ）米，宽为（2a +b ）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【解答】解：S 阴影=（3a +b ）（2a +b ）﹣（a +b ）2， =6a 2+3ab +2ab +b 2﹣a 2﹣2ab ﹣b 2， =5a 2+3ab （平方米） 当a=3，b=2时， 5a 2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．四、解答题（共40分）（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 24．（7分）已知：在Rt △ABC 中，∠C=90°，E 为AB 的中点，且DE ⊥AB 于E ，AD 平分∠CAB ． （1）求∠B 的度数． （2）若DE=2，求BC ． 【解答】解：（1）∵在Rt △ABC 中，∠C=90°，E 为AB 的中点，且DE ⊥AB 于E ，∴AD=BD ，∠B=∠DAE ， ∵AD 平分∠CAB ， ∴∠CAD=∠DAE ，∴∠CAD=∠DAE=∠B ，∴3∠B=90°，解得∠B=30°；（2）∵DE=2，由（1）知∠B=30°， ∴BD=2DE=4，∵∠C=90°，E 为AB 的中点，且DE ⊥AB 于E ， ∴CD=DE=2，∴BC=BD +CD=4+2=6．25．（7分）已知：△ABC 的三分别边为a 、b 、c ；且满足a 2+2b 2+c 2=2b （a +c ）．求证：（1）（a ﹣b ）2+（b ﹣c ）2=0； （2）△ABC 为等边三角形．【解答】（1）证明：∵a 2+2b 2+c 2=2b （a +c ）， ∴a 2+2b 2+c 2﹣2ba ﹣2bc=0，∴（a ﹣b ）2+（b ﹣c ）2=0；（2）由（1）知，（a ﹣b ）2+（b ﹣c ）2=0， 则a ﹣b=0且b ﹣c=0， 解得，a=b ，且b=c ， ∴a=b=c ，∴△ABC 为等边三角形． 26．（8分）如图，等边三角形△ABC 中，点M 是BC 上一点，点N 是CA 上一点，且BM=CN ，AM 与BN 相交于Q 点， （1）求证：AM=BN ． （2）求∠AQN 的度数．【解答】（1）证明：∵△ABC 为等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC ， 在△ABM 和△BCN 中，∴△ABM ≌△BCN （SAS ）， ∴AM=BN ；（2）∵△ABM ≌△BCN ， ∴∠BAM=∠NBC ，∵∠AQN=∠ABQ +∠BAQ ，∴∠AQN=∠ABQ +∠NBM=∠ABC=60°．八年级数学第5页 (共6页) 八年级数学第6页 (共6页)学校 班级 姓名 考号………………………………………密……………………………………封……………………………………线…………………………………27．（8分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？【解答】解：（1）设第一批购进书包的单价是x 元． 则：×3=．解得：x=80．经检验：x=80是原方程的根．答：第一批购进书包的单价是80元． （2）×（120﹣80）+×（120﹣84）=3700（元）．答：商店共盈利3700元．28．（10分）如图，已知△ABC 中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上由B 出发向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点出发向A 点运动．设运动时间为t 秒．（1）若点P 的速度3厘米/秒，用含t 的式子表示第t 秒时，BP= 厘米，CP= 厘米． （2）如果点P 的速度是3厘米/秒，t 为何值时，△BPD 和△CPQ 恰好是以点B 和C 为对应点的全等三角形全等？（3）如果点P 比点Q 的运动速度每秒快1厘米，t 为何值时，△BPD 和△CPQ 恰好都是以∠B 、∠C 为顶角的等腰三角形．【解答】解：（1）由题意，得 BP=3t ，∴PC=8﹣3t ． 故答案为：3t ，（8﹣3t ）； （2）当△BPD ≌△CPQ 时， BP=CP ．∵BP +CP=BC=8， ∴BP=4， ∴t=；当△BPD ≌△CQP 时， BD=CP ．∵点D 为AB 的中点，∴BD=AB ． ∵AB=10，∴BD=5， ∴CP=5， ∴BP=3， ∴t=1．故t=1或t=时，△BPD 和△CPQ 恰好是以点B 和C 为对应点的全等三角形全等；（3）设P 的速度为a 厘米/秒，则Q 的速度为（a ﹣1）厘米/秒． ∵BP=BD ，CP=CQ ， ∴BP=5， ∴at=5，∴PC=8﹣5=3， ∴t （a ﹣1）=3 ∴t=2．答：点P 比点Q 的运动速度每秒快1厘米，t=2时，△BPD 和△CPQ 恰好都是以∠B 、∠C 为顶角的等腰三角形．。

2013-2014学年度第一学期阶段性测试八年级数学寄语：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣昧．同学们，准备好了吗？让我们一起对学过的课程做一次小结回顾吧！本试卷采用长卷出题，请你根据自己的学习情况，自主选择题目解答，考出水平，考出风采！本试题分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第1卷共3页，第1I 卷共7页，本试题共10页，考试时间为120分钟，答卷前，请考生务必将直己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器，第1卷（选择题）注意事项：。

第1卷为选择题，每小题选出答案盾，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.4的平方根是A．2 B．-2 C．士2 D．42．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是A. 2,3,4B. 3,4,6C.4,6,9D.5,12, 133．不等式的解集在数轴上表示为4．下列调查，适合用普查方式的是A．了解济南市居民的年人均消费B．了解某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率C．了解济南电视台《有一说一》栏目的收视率D．了解某一天离开济南市的人口流量5．如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC,那么ED的对应边是A,ACB. BAC. BDD. BC6．甲、乙、丙、丁四位射击选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．不等式绢的解集是8．要使分式有意义，则x应满足的条件是9．计算的结果为10.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是11.如图，点4、曰、C、D、D都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点D按逆时针方向旋转而得，则旋转的最小角度为12.下列各式能用平方差公式闵式分解的是13．已知若a+b=14cm， c=10cm，则Rt△ABC的面积为A.24cm2B.36cm2 .C.48cm2D.60cm214．狗平方根是15．关于实数集的下列判断中，正确的是A.没有最大的数，有最小的数B．没有绝对值最大的数，有绝对值最小的数C．没有最小的数，有最大的数D．没有最小的数，也没有绝埘值最小的数16.等腰三角形底边上的高为8，局长为32，则三角形的面积为A． 56 B． 48 C．40 D． 3217.已知多项武分解冈式为(x +3)(ix -2)，则6，c的值为A.b = l,c = -6B.b = -6,c = IC.b = -l,c = 6D.b = 6,c = -118．不等式组佝解集是x>7，则厅的取值范围是19．若整式4x2+1与口的和是完全平方式，则口可以是A．4x B．-4xG．士4x D. 4X4或土4x20．如图，在AB的垂直平分线ED交BC的延长线于p点，垂足为￡，则第1I卷（非选择题）注意事项：1．第II卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分．把答案填在题中横线上．）21．分解因式：22.三条线段m、n、p满足以这三条线段为边组成的三角形为____．23.如图所示，△DEF是△ABC沿水玉方向向右平移后的对应图形，若则∠D的度数是____ 度．24．当x= 时，分式的值为零．25．26.有一组数据如下：3，a，，4，6，7，它们的平均数是a，那么这组数据的方差为．27．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为．28.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG= CD，DF=DE，则∠E= 度，，29.如图，Rt△ABC中，么B=900，AB = 3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与4重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 cm.30．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB= AC - BD，则∠B：∠C的值是．三、解答题（本大题共12个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）31．(本小题满分8分）32．（本小题满分8分）(1)分解因式：(2)解不等式组并将解集表示在数轴上：33.（本小题满分6分）先化简，再求值：其中x=l．34．（本小题满分6分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，一辆"，J、汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方30米C处，过了2秒后，测得“小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50米，这辆“小汽车”超速了吗？为什么？35.（本小题满分7分）如图，已知AB=AC，AD=AE.求证；BD=CE.36．（本小题满分6分）为帮助灾区人民重建家同，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，谢次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数，37.（奉小题满分6分）在某市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动．八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：(1)该班参加这次公益活动腑学生共有__ __ 名；(2)请补全频数、频率统计表和频数分布赢方图；(3)若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数．38．（本小题满分8分）为迎接新年，美化济南，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配4、曰两种园艺造型共50个摆放在泉城广场两侧，已知搭配一个爿种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个爿种造型的成本是800元，搭配一个召种造型的成本是960元试说明(1) 中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？39．（本小题满分8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来．40.（本小题满分9分）如图，点E、F在BC上，BE= CF，∠A=∠D，∠B =∠C， AF与DE交于点D．(1)求证：AB=DC;(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．．ll.（本小题满分9分）如图，正方形ABCD的边长为4，边AD的中点为E，F是DE的中点．∠CBF的角平分线BG交AD延长线与点G求证：(1)BF=FG; (2)∠ABE=∠G．42.（本小题满分9分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE．(1)求证：△ACD≌△BCE：(2)延长BE至Q，P为BQ上一点且使CP =CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．八年级数学试题参考答案与评分标准，：一、选择题二、填空题21.( x+4)(x-4)22．直角二角形23. 7024.326.228. 1529.730.2：1（或2）三：解答题31.解：两边都乘以（x -3）得x-2=2（x一3）...... (1)x=4……… ……………………3分’经检验，x=4是原方程的根．…… ……．．4分32.解：（其它解法可酌情给分）36.解：改第二次捐款人数为.人，则第一次捐款人数为(x-50)人．......． (1)解这个方程，得x= 200． (4)经检验，x= 200是所列方程的根．……… ……．5分 答：该校第二次捐款人数为200人．……… ……．．6分． 37．解：(1)50......... .........1分 (2)补全百方图 ......．．4分 (3)180人............ (6)38解：(1)设搭配A 种造型r 个，则B 种造型为(50一x)个，......... (1)。

定西市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2015·绵阳) 函数中，自变量x的取值范围是（）．A . x>-5B . x≥-5C . x≤-5D . x≠-52. （2分） (2019八上·宜兴期中) 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A . 2、3、4B . 3、4、5C . 6、8、10D . 5、12、133. （2分）如图,在▱ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是（）A . 2 cm<OA<5 cmB . 2 cm<OA<8 cmC . 1 cm<OA<4 cmD . 3 cm<OA<8 cm4. （2分）如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且∠APD=45°，则CD的长为A .B .C .D .5. （2分）(2020·十堰模拟) 下列说法错误的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形D . 对角线相等且垂直的四边形是正方形6. （2分） (2017八上·辽阳期中) 若式子有意义，则一次函数的图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·嘉定模拟) 一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（）A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差8. （2分）(2017·南充) 某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：成绩/分3637383940人数/人12142下列说法正确的是（）A . 这10名同学体育成绩的中位数为38分B . 这10名同学体育成绩的平均数为38分C . 这10名同学体育成绩的众数为39分D . 这10名同学体育成绩的方差为2二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2018·成华模拟) 若实数a，b在数轴上对应的点的位置如图，则化简的结果是________．10. （1分） (2019七下·大庆期中) 已知一次函数y=-(k-1)x+5随着x增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是________．11. （1分）(2011·无锡) 写出一个大于1且小于2的无理数________．12. （1分）(2017·新野模拟) 在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，AC、DE交于点F，则AF：FC=________．13. （1分）(2017·浙江模拟) 如图,在平面直角坐标系中，点A（8,0），点P（0，m），将线段PA绕着点P 逆时针旋转90°，得到线段PB，连接AB，OB，则BO+BA的最小值为________．14. （1分） (2017八下·通辽期末) 如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底BC的12米处，则大树断裂之前的高度为________米．15. （2分） (2015八下·临沂期中) 菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则菱形ABCD的面积为________，周长为________．16. （1分）(2017·郯城模拟) 如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是________．（请写出正确结论的序号）．三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2019九下·宁都期中)（1）计算：﹣14﹣2×（﹣3）2+ ÷（﹣）（2）如图，小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，发现∠EFM=2∠BFM，求∠EFC的度数．18. （10分） (2019八上·浦东期末) 如图，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OABC为矩形，反比例函数的图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12，CF=13．（1）求反比例函数和直线OE的函数解析式；（2）求四边形OAFC的面积？19. （10分） (2018八上·岑溪期中) 已知直线 l1：y＝x+n﹣2 与直线 l2：y＝mx+n 相交于点 P（1，2）.（1）求 m，n 的值；（2）请结合图象直接写出不等式 mx+n＞x+n﹣2 的解集.20. （5分）如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等．21. （10分） (2019七下·夏邑期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处.（1）当∠B＝28°时，求∠AEC的度数；（2）当AC＝6，AB＝10时，①求线段BC的长；②求线段DE的长.22. （10分）某校活动课要求每位同学在乒乓球、篮球、排球、羽毛球4类体育项目中任选一项参加．为了解同学对这4类体育项目的报名情况，学校对本校50名学生进行抽样调查，并绘制统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）已知全校共有500名学生，估计报名参加乒乓球项目的学生有多少人．（2）甲、乙、丙三人的乒乓球水平相当，学校决定从这三名同学中任选两名参加市乒乓球比赛，请用画树状图或列表法求甲被选中的概率．23. （10分）(2018·宁波模拟) 已知：如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，BF平分∠CBD，交CD 于F．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）当AD与BD满足什么关系时，四边形DEBF是矩形？请说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。

2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方.3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1．下列语句中，是命题的是A ．延长线段AB 到C B ．垂线段最短 C ．过点O 作直线a ∥bD ．锐角都相等吗2．下列关于5的说法中，错误．．的是 A ．5是无理数 B ．2＜5＜3 C ．5的平方根是5 D ．2552-=-3．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这A ．25.6,26B ．26,25.5C ．26,26D ．25.5,25.54．如图所示，AB ⊥EF 于B ，CD ⊥EF 于D ，∠1＝∠F ＝30°，则与∠FCD 相等的角有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以1-，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是 A. 关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 沿x 轴向下平移1个单位长度6．若正整数a ，b ，c 是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是 A ．a+1，b+1，c+1 B ．a 2，b 2，c 2 C ．2a ，2b ，2cD ．a －1，b －1，c －17．一次函数y =-2x +2的图象是A ．BC ．D ．8．已知点A (-3，y 1)和B (-2，y 2)都在直线y = 121--x 上，则y 1，y 2的大小关系是 A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1=y 2 D ．大小不确定9．已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1．若颠倒个位与十位数字 的位置，得到的新数比原数小9，求这两个数所列的方程组正确的是Ａ．1()()9x y x y y x -=⎧⎨+++=⎩， Ｂ．1109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩，Ｃ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=+-⎩， Ｄ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩10．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了A. 20分钟 B . 22分钟 C . 24分钟 D . 26分钟二、填空题(每小题3分，共l 5分) 11．已知32=x ，则x ＝_______．12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2—10的立方根为______．13．如图，点O 是三角形两条角平分线的交点，若∠BOC =110°，则∠A = ． 14．直线13+=x y 向左平移2个单位长度后所得到的直线的解析式是 ．15．已知24x y =⎧⎨=⎩是方程组73228x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，那么由这两个方程得到的一次函数y ＝_________和y ＝_________的图象的交点坐标是 ．三、解答题（本大题共5个小题，共55分） 16．（每小题5分，共20分） （1）计算： 32－512＋618（2）)21（3）解方程组：⎩⎨⎧=-=+421y x y x ②① （4）解方程组：132(1)6x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩17．（本小题满分8分）如图所示，已知∠AED=∠C ，∠3=∠B ，请写出∠1与∠2的数量关系，并A对结论进行证明.18．（本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为A （3，1），B （2，4），△OAB 是直角三角形吗？借助于网格进行计算，证明你的结论.19．（本小题满分8分） 下表是某地2012年2月与2013年2月8天同期的每日最高气温，根据表（1）2012年2月气温的极差是 ，2013年2月气温的极差是 ．由此可见， 年2月同期气温变化较大．（2）2012年2月的平均气温是，2013年2月的平均气温是． （3）2012年2月的气温方差是 ， 2013年2月的气温方差是 ，由此可见， 年2月气温较稳． 20．（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过(0,4)A 和(2,0)B 两点. （1）求直线l 的解析式及原点到直线l 的距离； （2）C 、D 两点的坐标分别为(4,2)C 、(,0)D m ，且⊿ABO ≌⊿OCD 则m 的值为 ；（直接写出结论） （3）若直线l 向下平移n 个单位后经过（2）中的点D ,求n 的值.B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分） 21．若32-=x ，则122+-x x ＝ .22．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧===++4:5:2:3:111z y x y z y x 的解是 .23．在锐角三角形ABC 中，BC =23，∠ABC =45°，BD 平分∠ABC ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM +MN 最小值是 ． 24．一个一次函数图象与直线y=54x+954平行，•与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，并且过点（-1，-20），则在线段AB 上（包括端点A 、B ），横、纵坐标都是整数的点有 个． 25．如图，已知直线l ：x y 3=，过点M （2，0）作x 轴的垂线交直线l 于点N ，过点N 作直线l 的垂线交x 轴于点M 1；过点M 1作x 轴的垂线交直线l 于N 1，过点N 1作直线l 的垂线交x 轴于点M 2，…；按此作法继续下去，则点M 6的坐标为__________． 二、解答题(本大题共有3个小题，共30分)26．（本小题满分8分）为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则y （元）和x （小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？ （2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？27．（本小题满分10分）如图，O 是等边△ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，将线段BO 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BO ′.（1）求点O 与O ′的距离； （2）证明：∠AOB =150°；（3）求四边形AOBO ′的面积． （4）直接写出△AOC 与△AOB 的面积和为________．28．（本小题满分12分）如图1所示，直线AB 交x 轴于点A （4，0），交y 轴于点B （0，-4），（1）如图，若C 的坐标为（－1，0），且AH ⊥BC 于点H ，AH 交OB 于点P ，试求点P 的坐标； （2）在（1）的条件下，如图2，连接OH ，求证：∠OHP ＝45°；（3）如图3，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连结MD ，过点D 作DN ⊥DM交x 轴于N 点，当M 点在y 轴正半轴上运动的过程中，式子S △BDM －S △ADN 的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网2013—— 2014 学年度（上）数学期末复习测试（四）时间 90 分钟满分 100 分一、仔细选一选。

（每题 3 分，共 30 分）1．以下图形中，轴对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．2．以下计算正确的选项是 （）（）A ．x 2·x 2=2x 4B ． (-2a)3= -8a 3C ．(a 3)-2=a -5D ． m 3÷m 3=m3． 若分式x 2 1的值为 0，则 x 为（）x 2 xA ． 1 或-1B． 1， C ．-1D ． 04、以下哪一种条件时．能判断△ ABC 与△ DEF 全等的是()A 、A E,AB EF, B D B 、 AB DE ,BC EF, C F C 、 AB DE,BC EF, A ED 、A D,AB DE, BE5、无论为何实数，代数式的值（）A. 总不小于 2B. 总不小于 7C. 可为任何实数D.可能为负数6、如图， C 、E 和 B 、 D 、 F 分别在∠ GAH 的两边上，且 AB = BC = CD = DE = EF ，若∠ A =18°，则∠ GEF 的度数是 （ ）A ． 108°B ．100°C ． 90°D ．80°7．张老师和李老师同时从学校出发， 步行 15 千米去县城购置书本，张老师比李老师每小时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时， 两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，获得的方程是：（）（A ）1515 1 （B ）15151x1x2xx 1 2（C ）1515 1 （D ）1515 1x1 x2xx 1 28、如图，△ ABC 中边 AB 的垂直均分线分别交 BC 、 AB 于点 D 、 E ， AE=3cm ，△ ADC?的周长为9cm ，则△ ABC 的周长是（ ）A ． 10cmB． 12cmC． 15cmD ．17cmCEGEA DCABD FH9、如图，把长方形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△ EBD ，那么，有以下说法：①△ EBD 是等腰三角形， EB =ED ②折叠后∠ ABE 和∠ CBD 必定相等 ③折叠后获得的图形是轴对称图形 ④△ EBA 和△ EDC 必定是全等三角形, 此中正确的有（ ）A.1 个B.2 个C.3 个D.4个10、 在一列数 ⋯⋯中，已知， 且当 k ≥2 ，（取整符号 表示不超出实数 的最大整数，比如，），则x 2013等于（）．(A) 1(B) 2(C)3 (D) 4二．仔细填一填 ( 每题 3 分，共 24 分． )11. 用科学记数法表示 :0.000000052=______ 。

甘肃省定西市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 正三角形B . 平行四边形C . 等腰直角三角形D . 正六边形2. （3分） (2019八上·富阳月考) 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A . ∠1=60°，∠2=40°B . ∠1=50°，∠2=40°C . ∠1=∠2=40°D . ∠1=∠2=45°3. （3分） (2016八上·东港期中) 若点M（a﹣4，3a﹣6）在x轴上，则点M的坐标为（）A . （0，6）B . （2，0）C . （﹣2，0）D . （0，﹣2）4. （3分） (2020八上·奉化期末) 能说明命题“若a2>b2 ，则a>b”是假命题的反例是（）A . a=-2，b=1B . a=3，b=-2C . a=0，b=1D . a=2，b=15. （3分）(2020·许昌模拟) 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D 为第一象限内上的一点，若，则的度数是A .B .C .D .6. （3分）(2019·苏州模拟) 若，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .7. （3分） (2018八上·桥东期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分别为BC，AC边上的高，AD，BE相交于点F，连接CF，则下列结论：①BF=AC；②∠FCD=45°；③若BF=2EC，则△FDC周长等于AB的长；其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （3分）(2013·贺州) 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 9cm9. （3分）(2016·台湾) 若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b 之值为何？（）A . ﹣15B . ﹣16C . ﹣17D . ﹣1810. （3分）如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）A .B .C .D .二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共17分)11. （2分） (2018八上·仁寿期中) 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是________12. （3分） (2019九上·灌阳期中) 反比例函数的比例系数是________.13. （3分） (2017八下·高阳期末) 若两个连续整数满足，则的值是 ________；14. （3分） (2017八上·金堂期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为________ .15. （3分） (2017八下·东台期中) 如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE=4，EC=2，则AE的长为________．16. （3分）(2017·游仙模拟) 如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥A D于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H．若点H是AC的中点，则的值为________．三、解答题(17题—19题每题6分，20题—22题每题8分，23 (共7题；共52分)17. （6分）(2017·宁夏) 解不等式组：．18. （6分）如图，点A在直线l上，请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形．请找出所有符合条件的点（保留作图痕迹）．19. （6分）有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小时，甲、乙两船同时由A顺流驶向B，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中的速度是20千米/小时．设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米，如图为S1（千米）和t（小时）函数关系的部分图象．（1） A、B两港口距离是________千米．（2）在图中画出乙船从出发到第一次返回A港口这段时间内，S2（千米）和t（小时）的函数关系的图象．（3）求甲、乙两船第二次（不算开始时甲、乙在A处的那一次）相遇点M位于A、B港口的什么位置？20. （8分） (2019九上·射阳期末) 已知：如图1，直线与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2．（1）求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式；（2）点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且S△PCD＝2S△PAD ，求点P的坐标；（3）如图2，另有一条直线y＝－x与直线AC交于点M，N为线段OA上一点，∠AMN＝∠AOM．点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标．21. （8分） (2017七下·长春期末) 我们知道有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似的，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.（1）请写出一个你学过的四边形中是等对边四边形的图形的名称.（2）如图1，在中，点分别在上，且相交于点，若， .请你写出与相等的角.（3）我们易证图中的四边形是等对边四边形.（提示：如图2，可证≌ 再证≌ ，可得到结论 .不需证明）若在中，如果是不等于的锐角，分别在上，且相交于点，.探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论.22. （8分） (2017·桥西模拟) 某营业厅对手机话费业务有如下的优惠：优惠规则：①用户手机账户原有话费不能低于240元；②办理业务时，首先从手机账户中一次性扣除240元，并把这240元抵为300元话费，然后将这300元话费分12次，在每月的15号等额返还到手机账户；③每月1号从手机账户中扣除话费49元，当月不再扣除其他任何费用；④每月1号手机账户的话费余额不足以扣除49元时，视为欠费，则当月不再返还等额的话费．小明的手机账户中原有话费400元，办理了这项优惠业务，设小明的手机账户中每个月末的话费余额是y（元），月数为x（个），则（1）每个月等额返还的话费是________元，第2个月末的话费余额是________元；（2）求y关于x的函数关系式；（3）若不续费，小明的手机第几个月会欠费？23. （10.0分） (2020八上·苏州期末) 如图①，四边形OACB为长方形，A（﹣6，0），B（0，4），直线l为函数y＝﹣2x﹣5的图象.（1）点C的坐标为________；（2）若点P在直线l上，△APB为等腰直角三角形，∠APB＝90°，求点P的坐标；小明的思考过程如下：第一步：添加辅助线，如图②，过点P作MN∥x轴，与y轴交于点N，与AC的延长线交于点M；第二步：证明△MPA≌△NBP；第三步：设NB＝m，列出关于m的方程，进而求得点P的坐标.请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；（3）若点P在直线l上，点Q在线段AC上（不与点A重合），△QPB为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共17分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(17题—19题每题6分，20题—22题每题8分，23 (共7题；共52分) 17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

2013-2014学年八年级[上]数学期末试一．选择题（共10小题）1．（2013•铁岭）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．B C=EC，∠B=∠E B．B C=EC，AC=DC C．B C=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D2．（2011•恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11 B．5.5 C．7D．3.53．（2013•贺州）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）4．（2010•海南）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．5．（2013•珠海）点（3，2）关于x轴的对称点为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）6．（2013•十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）223二．填空题（共10小题）11．（2013•资阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是_________．12．（2013•黔西南州）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_________度．13．（2013•枣庄）若，，则a+b的值为_________．14．（2013•内江）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=_________．15．（2013•菏泽）分解因式：3a2﹣12ab+12b2=_________．16．（2013•盐城）使分式的值为零的条件是x=_________．17．（2013•南京）使式子1+有意义的x的取值范围是_________．18．（2012•茂名）若分式的值为0，则a的值是_________．19．在下列几个均不为零的式子，x2﹣4，x2﹣2x，x2﹣4x+4，x2+2x，x2+4x+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简：_________．20．不改变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是_________．三．解答题（共8小题）21．（2013•遵义）已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求﹣÷的值．22．（2013•重庆）先化简，再求值：÷（﹣a﹣2b）﹣，其中a，b满足．23．（2007•资阳）设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，a n=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．（1）探究a n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，a n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a n为完全平方数（不必说明理由）．24．在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DE ⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F（如图（1）），则可以得到以下两个结论：①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF．那么在△ABC中，仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线，点E和点F，分别在AB和AC 上”，请探究以下两个问题：（1）若∠AED+∠AFD=180°（如图（2）），则DE与DF是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例．（2）若DE=DF，则∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只写出结论，不证明）25．（2012•遵义）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C 运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．26．（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．27．（2013•沙河口区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．点M在AB边上以1单位长度/秒的速度从点A向点B运动，运动到点B时停止．连接CM，将△ACM沿着CM对折，点A的对称点为点A′．（1）当CM与AB垂直时，求点M运动的时间；（2）当点A′落在△ABC的一边上时，求点M运动的时间．28．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=_________；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB= _________；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=_________；（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=_________（用含α的式子表示）；（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．2013-2014学年八年级[上]数学期末考试试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2013•铁岭）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．B C=EC，∠B=∠E B．B C=EC，AC=DC C．B C=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D考点：全等三角形的判定．分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．解答：解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题故选：C．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角应相等时，角必须是两边的夹角．2．（2011•恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．专题：计算题；压轴题．分析：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，利用角平分线的性质得到DN=DF，将三角形EDF的面积转化为角形DNM的面积来求．解答：解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，∵DE=DG，DM=DE，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DN，在Rt△DEF和Rt△DMN中，，∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，∴S△MDG=S△ADG﹣S△ADM=50﹣39=11，S△DNM=S△DEF=S△MDG==5.5故选B．点评：本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三形的面积转化为另外的三角形的面积来求．3．（2013•贺州）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）∴∠CAD+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，∴∠CAD=∠FBD，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABD，∴AD=BD，在△DBF和△DAC中∴△DBF≌△DAC（ASA），∴BF=AC=8cm，故选C．点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，关键是推出△D ≌△DAC．4．（2010•海南）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）解答：解：点（3，2）关于x轴的对称点为（3，﹣2），故选：A．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．6．（2013•十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）8．（2013•烟台）下列各运算中，正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（﹣3a3）2=9a6C．a4÷a2=a3D．（a+2）2=a2+4考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．分析：根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可解答：解：A、3a+2a=5a，原式计算错误，故本选项错误；B、（﹣3a3）2=9a6，原式计算正确，故本选项正确；C、a4÷a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；D、（a+2）2=a2+4a+4，原式计算错误，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．9．（2012•西宁）下列分解因式正确的是（）A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）B．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）C．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．专题：计算题．分析：根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解，并根据提取公因式法，利用方差公式分解因式法对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、3x2﹣6x=3x（x﹣2），故本选项错误；B、﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a），故本选项正确；C、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），故本选项错误；D、4x2﹣2xy+y2不能分解因式，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查了因式分解的定义，熟记常用的提公因式法，运用公式法分解因式的方法是解题的关键．10．（2013•恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可．解答：解：x2y﹣2y2x+y3=y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2．故选：C．点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分要彻底．二．填空题（共10小题）11．（2013•资阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是1+．考点：轴对称-最短路线问题；含30度角的直角三角形；翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：连接CE，交AD于M，根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，即可此时BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DE=BC+BE，先求出BC和BE长，代入求出即可．解答：12．（2013•黔西南州）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=15度．考点：等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．专题：压轴题．分析：根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．解答：解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．故答案为：15．点评：本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为180°以及等腰三角形的性质，难度适中．13．（2013•枣庄）若，，则a+b的值为．考点：平方差公式．专题：计算题．分析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a﹣b的值代入即可求出a+b的值．解答：14．（2013•内江）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=3．15．（2013•菏泽）分解因式：3a2﹣12ab+12b2=3（a﹣2b）2．分析：先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案．解答：解：3a2﹣12ab+12b2=3（a2﹣4ab+4b2）=3（a﹣2b）2．故答案为：3（a﹣2b）2．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底．16．（2013•盐城）使分式的值为零的条件是x=﹣1．考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由题意，得x+1=0，解得，x=﹣1．经检验，x=﹣1时，=0．故答案是：﹣1．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件缺一不可．17．（2013•南京）使式子1+有意义的x的取值范围是x≠1．考点：分式有意义的条件．分析：分式有意义，分母不等于零．解答：解：由题意知，分母x﹣1≠0，即x≠1时，式子1+有意义．故填：x≠1．点评：本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．18．（2012•茂名）若分式的值为0，则a的值是3．考点：分式的值为零的条件．专题：探究型．分析：根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值即可．解答：∴，解得a=3．故答案为：3．点评：本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．19．在下列几个均不为零的式子，x2﹣4，x2﹣2x，x2﹣4x+4，x2+2x，x2+4x+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简：．考点：最简分式．专题：开放型．分析：在这几个式子中任意选一个作分母，任意另选一个作分子，就可以组成分式．因而可以写出的分式有很个，把分式的分子分母分别分解因式，然后进行约分即可．解答：解：==，故填：．点评：本题主要考查分式的定义，分母中含有字母的有理式就是分式．并且考查了分式的化简，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分．20．不改变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是．考点：最简分式．分析：首先将分子、分母均乘以100，若不是最简分式，则一定要约分成最简分式．本题特别注意分子、分母的一项都要乘以100．解答：解：分子、分母都乘以100得，，约分得，．点评：解题的关键是正确运用分式的基本性质．三．解答题（共8小题）21．（2013•遵义）已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求﹣÷的值．考点：分式的化简求值．分析：先把要求的式子进行计算，先进行因式分解，再把除法转化成乘法，然后进行约分，得到一个最简分式最后把a2+2a﹣15=0进行配方，得到一个a+1的值，再把它整体代入即可求出答案．解答：解：﹣÷=﹣•=﹣=，∵a2+2a﹣15=0，∴（a+1）2=16，∴原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，关键是掌握分式化简的步骤，先进行通分，再因式分解，然后把除法转化乘法，最后约分；化简求值题要将原式化为最简后再代值．22．（2013•重庆）先化简，再求值：÷（﹣a﹣2b）﹣，其中a，b满足．考点：分式的化简求值；解二元一次方程组．专题：探究型．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a、b的值代入进行计算即可．解答：23．（2007•资阳）设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，a n=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．（1）探究a n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，a n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a n为完全平方数（不必说明理由）．考点：因式分解-运用公式法．专题：规律型．分析：（1）利用平方差公式，将（2n+1）2﹣（2n﹣1）2化简，可得结论；（2）理解完全平方数的概念，通过计算找出规律．解答：解：（1）∵a n=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=4n2+4n+1﹣4n2+4n﹣1=8n，（3分）又n为非零的自然数，∴a n是8的倍数．（4分）这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数（5分）说明：第一步用完全平方公式展开各（1），正确化简（1分）．（2）这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16，64，144，256．（7分）n为一个完全平方数的2倍时，a n为完全平方数（8分）说明：找完全平方数时，错一个扣（1），错2个及以上扣（2分）．点评：本题考查了公式法分解因式，属于结论开放性题目，通过一系列的式子，找出一般规律，考查了同学们探究发现的能力．24．在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F（如图（1）），则可以得到以下两个结论：①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF．那么在△ABC中，仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线，点E和点F，分别在AB和AC上”，请探究以下两个问题：（1）若∠AED+∠AFD=180°（如图（2）），则DE与DF是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例．（2）若DE=DF，则∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只写出结论，不证明）考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．专题：证明题．分析：（1）过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DM=D 再根据∠AED+∠AFD=180°，平角的定义得∠AFD+∠DFN=180°，可以推出∠DFN=∠AED，然后利用角边定理证明△DME与△DNF全等，根据全等三角形对应边相等即可证明；（2）不一定成立，若DE、DF在点D到角的两边的垂线段上或垂线段与点A的两侧，则成立，若是同则不成立．解答：解：（1）DE=DF．25．（2012•遵义）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．专题：压轴题；动点型．分析：（1））由△ABC是边长为6的等边三角形，可知∠ACB=60°，再由∠BQD=30°可知∠QPC=90°，设AP 则PC=6﹣x，QB=x，在Rt△QCP中，∠BQD=30°，PC=QC，即6﹣x=（6+x），求出x的值即可；（2）作QF⊥AB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF，由点P、Q做匀速运动且速度相同，可知AP=BQ，再根据全等三角形的判定定理得出△APE≌△BQF，再由AE=BF，PE=QF且PE∥QF，可知四边形PEQ 是平行四边形，进而可得出EB+AE=BE+BF=AB，DE=AB，由等边△ABC的边长为6可得出DE=3，当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．解答：解：（1）∵△ABC是边长为6的等边三角形，∵∠AEP=∠BFQ=90°，∴∠APE=∠BQF，∴在△APE和△BQF中，∴△APE≌△BQF（AAS），∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF，∴四边形PEQF是平行四边形，∴DE=EF，∵EB+AE=BE+BF=AB，∴DE=AB，又∵等边△ABC的边长为6，∴DE=3，∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．点评：本题考查的是等边三角形的性质及全等三角形的判定定理、平行四边形的判定与性质，根据题意作出辅线构造出全等三角形是解答此题的关键．26．（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．解答：证明：（1）由题意得，∠A+∠B=90°，∠A=∠D，∴∠D+∠B=90°，∴AB⊥DE．（3分）（2）∵AB⊥DE，AC⊥BD∴∠BPD=∠ACB=90°，∴在△ABC和△DBP，，∴△ABC≌△DBP（AAS）．（8分）说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：△APN≌△DCN、△DEF≌△DBP、△EPM≌△BFM．点评：此题考查了翻折变换及全等三角形的判定方法等知识点，常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．27．（2013•沙河口区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．点M在AB边上以1单位长度/秒的速度从点A向点B运动，运动到点B时停止．连接CM，将△ACM沿着CM对折，点A的对称点为点A′．（1）当CM与AB垂直时，求点M运动的时间；（2）当点A′落在△ABC的一边上时，求点M运动的时间．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：（1）由Rt△ABC中，∠C=90°，CM与AB垂直，易证得△ACM∽△ABC，然后由相似三角形的对应边比例，即可求得AM的长，即可得点M运动的时间；（2）分别从当点A′落在AB上时与当点A′落在BC上时去分析求解即可求得答案．解答：解：（1）∵Rt△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB，28．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=120°；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=90°；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=60°；（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=180°﹣α（用含α的式子表示）；（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．1.生活如意，事业高升。