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四年级上册数学第一单元知识点四年级上册数学第一单元主要涵盖了数的认识、数的运算以及简单的几何知识。
以下是该单元的知识点总结：1. 数的认识- 整数：包括正整数、负整数和零，理解整数的顺序和大小。
- 分数：理解分数的意义，掌握分数的读写方法，以及分数与整数之间的关系。
- 小数：了解小数的基本概念，包括小数点、小数位的意义，以及小数的读写规则。
2. 数的运算- 加法：掌握整数、分数和小数的加法运算规则，理解加法的交换律和结合律。
- 减法：理解整数、分数和小数的减法运算，掌握减法的运算方法。
- 乘法：学习整数、分数和小数的乘法运算，理解乘法的交换律、结合律和分配律。
- 除法：掌握整数、分数和小数的除法运算，理解除法的意义和运算规则。
3. 几何知识- 线段：理解线段的概念，学习线段的度量和比较。
- 角度：认识角度的单位，学习角度的测量和计算。
- 形状：了解基本的几何形状，如正方形、长方形、三角形等，学习它们的边长和角度特征。
4. 应用题- 理解应用题的题意，能够将实际问题转化为数学问题。
- 掌握解决应用题的基本方法，包括列方程、画图等。
- 学会检查答案的合理性，确保解答的正确性。
5. 数学思维- 培养逻辑思维能力，通过数学问题解决训练思维的条理性。
- 增强空间想象能力，通过几何知识的学习提高对形状和空间关系的理解。
- 锻炼抽象思维，通过数的认识和数的运算理解数学概念的抽象性。
通过以上知识点的学习，四年级学生将能够更好地理解数学的基本概念，掌握基本的数学运算技能，并能够将数学知识应用到实际问题中。
四年级数学上册期末知识点总结第一单元升和毫升1.1升（L）=1000毫升（ml、mL）2.从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。
1升水重1千克。
生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升；一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升；一个金鱼缸大约有水30升；一瓶饮料大约是400毫升；一锅水有5升；一汤勺水有10毫升。
3.一个健康的成年人血液总量约为4000——5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
4.1毫升水大约等于23滴水。
第二单元两、三位数除以两位数：（1）除数是两位数的除法：先用被除数的前两位数去除,如果被除数的前两位数不够除,就用被除数的前三位数去除。
试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（2）三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数，当被除数的前两位比除数大或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。
（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
（3）被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数验算：商×除数＋余数＝被除数例2：一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？解：（786－18）÷24=786÷24=32（4）.商的变化规律：①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0除外），商不变。
第一单元大数的认识1、自然数的定义：表示物体个数的数叫做自然数；也叫做整数。
2、计数单位：一（个）；十；百；千；万；.......；我们称之为计数单位。
3、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间进率为10 的计数法称之为十进制计数法。
4、数位：每个计数单位所占的地址。
5、位数：指数位的个数。
6、数位序次表：亿级万级个级千百十亿千百十万千百十个亿亿亿位万万万位位位位位位位位位位位7、大数的读法：先分级；依照亿级-万级 -个级的序次读；亿级和万级的读法跟个级相同；可是需要在每级的尾端加上“亿”或“万”；写读法时需要所实用汉字。
8、大数的写法：先分级；依照亿级-万级 -个级的序次写；亿级和万级的写法跟个级相同；哪一个计数单位上什么都没有的就用“0”占位。
9、比较大数的大小：第一；查位数；位数多的数就比较大。
其次；位数相同；比较最高位；最高位大；数大；最高位相同；依次比较下去。
10、数的改写：a、整万的数改写成以万作单位：先分级；将个级的 4 个0 省略掉；换成一个“万”字；用＝连接。
b、整亿的数改写成以亿作单位：先分级；将个级和万级的8 个0 省略掉；换成一个“亿”字；用＝连接。
11、求近似数：a、非整万的数改写成以万作单位的近似数：先分级；以千位为标准四舍五入；尾端加“万”字；用≈连接。
b、非整亿的数改写成以亿作单位的近似数：先分级；以千万位为标准四舍五入；尾端加“亿”字；用≈连接。
c、省略某一位后边的尾数：以省略部分的最高位为标准四舍五入；用≈连接；四舍法近似数小于原数；五入法近似数大于原数。
练习1、请你当侦探。
有两只俏皮的猴子；在玩耍时故意把两个数给遮住了；马虎的小明绞尽脑汁；就是不知道是多少。
聪颖的小朋友；相信你必然能帮小明这个忙哟！8800000、 8900000、9100000、（）、 9800000、（）2、巧填电话号码。
四年级二班的同学毛毛雨家的电话号码是一个八位数；千万位上是6；十万位上是 7；任意相邻的三个数字之和都是16。
四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1-8单元考点知识梳理！_直线_射线_直角王老师整理了小学四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1-8单元考点知识梳理！第一单元1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零2.大数的写法（1）先写出数位顺序表（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级（3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位3.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大（3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去4.大数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字,都用“=”连接（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。
都用“≈”连接5. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法6.一个物体也没有，用（0）表示，（0）也是（自然数）7.所有的自然数都是（整数）8.最小的自然数是（0)，（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）第二单元1.测量土地的面积，可以用（公顷）做单位2.计量比较大的土地面积，常用（平方千米）做单位，字母表示为(km2 )3.边长是100米的正方形面积是（1公顷）4.边长是1千米的正方形的面积是（1平方千米）5.1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米第三单元1.射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度2.线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度3.直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度4.射线和线段都是直线的一部分5.经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。
四年级上册数学知识点一、加法和减法1. 加法与减法的概念及运算法则加法和减法是数学中最基础的运算之一，加法是指将两个或多个数相加，而减法则是指从一个数中减去另一个数。
2. 两位数的加减法在四年级上册数学中，学生将学习如何进行两位数的加减法运算，包括进位和退位的运算方法。
3. 多位数的加减法除了两位数的加减法，四年级的学生还将学习多位数的加减法，这将帮助他们更好地理解数的运算规律。
二、乘法和除法4. 乘法的概念及运算法则乘法是数学中的基本运算之一，它表示重复相加的运算方式，四年级的学生将学习如何进行单位数的乘法运算。
5. 乘法口诀乘法口诀是帮助学生记忆乘法表的重要工具，在四年级上册数学中，学生将学习2、3、5、10等简单乘法口诀。
6. 除法的概念及运算法则除法是指将一个数分成若干等份，四年级的学生将学习如何进行单位数的除法运算。
7. 除法的相关概念在学习除法的过程中，四年级的学生还将学习余数、商的概念以及除数、被除数和商的关系等相关知识。
三、图形和空间8. 二维图形四年级的学生将学习各种二维图形的名称、性质及相关的计算方法，如正方形、长方形、三角形、梯形等。
9. 三维图形除了二维图形，学生还将学习三维图形的名称、性质及相关的计算方法，如立方体、长方体、正方体、圆柱体等。
10. 图形的相似和相等学生将学习图形的相似性和相等性的判断方法，以及应用到实际生活中的相关问题。
四、时间和日历11. 时间的认识四年级的学生将学习如何认识时间，包括小时、分钟、秒以及时、分、秒的关系等内容。
12. 日历的应用学生将学习如何使用日历，包括查看日期、计算日期间隔、解决日期问题等相关知识。
五、长度、重量和容积13. 长度的认识学生将学习长度的认识，包括米、分米、厘米、毫米等单位的换算及相关计算方法。
14. 重量的认识学生将学习重量的认识，包括千克、克、斤、两等单位的换算及相关计算方法。
15. 容积的认识学生将学习容积的认识，包括升、毫升等单位的换算及相关计算方法。
冀教版四年级数学上册知识点总结（1-8单元）一单元:升和亳升1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。
2,测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯).3,计量液体的单位是(升)或(毫升). 一瓶墨水大约50毫升。
4,两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1毫升。
5，1升=1000毫升1L=1000mL 会换算单位如：1068mL=1L+68mL二单元：除法1，三位数除以两位数，先从最（高）位除起，如果被除数的前两位大于等于除数，商是（两位数），如果被除数的前两位小于除数，商是（一位数）。
2，计算357÷49，可把49看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商。
3，计算531÷61，可把61看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商。
4，有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商；有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。
5，路程÷速度=时间路程÷时间=速度路程=速度×时间总价÷单价=数量总价÷数量=单价总价=单价×数量6，长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4长方形面积=长×宽正方形面积＝边长×边长周长的单位和长度单位一致，如（米、分米、厘米、千米）等；面积的单位是长度的平方，如（平方米、平方分米、平方厘米、平方千米）7，被除数÷除数=商……余数求：被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商8，各种应用题要多多训练，如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题。
三单元：线和角1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
小学四年级上册数学知识点归纳第一单元大数的认识1.数的组成：10个一千是一万；10个一万是十万。
10个十万是一百万；10个一百万是一千万。
10个一千万是一亿；10个一亿是十亿。
10个十亿是一百亿；10个百亿是一千亿。
2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读、写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以逗号或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这是西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
5.数位顺序表：十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法（即满十进一）。
6.含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
7.含有两级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.8.亿以上的数的读法：（1）先分级，再从最高级读起；（2）读完“亿级”或“万级”的数要加“亿”字或“万”字；（3）每级末尾的零都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0.9.亿以上的数的写法：（1）先看这个数有几级，再从最高级写起；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.10.两个数比较大小：（1）首先看位数，位数多的那个数就大；（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
一、整数1.正整数和负整数-整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
-整数的大小由其绝对值的大小决定。
2.整数的比较-两个整数比较时，先比较它们绝对值的大小，再根据正负关系确定大小。
3.整数的加法和减法-整数加法：同号两数相加时，保留符号并将绝对值相加；异号两数相加时，用绝对值较大的数减去较小的数，差的符号与绝对值较大的数的符号相同。
-整数减法：减去负整数等于加上这个负整数的相反数。
4.整数的乘法和除法-整数乘法：同号两数相乘时，积为正；异号两数相乘时，积为负。
-整数除法：除法的商符号由被除数和除数的正负关系决定，商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值。
二、小数1.十分位和百分位-十分位：小数点左边一位是整数位，小数点右边一位是十分位。
-百分位：小数点左边一位是个位，小数点右边一位是百分位。
2.小数顺序比较-小数点相同的两个小数比较时，从左到右逐位比较，先比较整数位，再比较小数位。
-小数位数不同时，先比较整数位，小的数小，大的数大；若整数部分相同，则小数位数较多的数更大。
3.小数的加法和减法-小数加减法时，先对齐小数点，然后按整数加减法运算。
三、图形的认识和面积1.三角形、矩形、正方形和圆形的认识-三角形：有3条边和3个顶点的图形。
-矩形：有4条边和4个直角的图形。
-正方形：有4条边和4个相等的直角的图形。
-圆形：由一个圆心和一条弧组成的图形，弧的两个端点与圆心之间的距离是半径。
2.图形的周长-三角形的周长：三条边的长度之和。
-矩形的周长：长和宽的两倍之和。
-正方形的周长：边长的4倍。
-圆形的周长：圆周的长度，也叫圆的周长。
3.面积-三角形的面积：底边长乘以高的一半。
-矩形的面积：长乘以宽。
-正方形的面积：边长的平方。
-圆形的面积：半径的平方乘以π（π≈3.14）。
四、简便计算1.乘法的简便计算-10的整数倍的乘法：在原乘积后面加上若干个0。
-10的整数倍的数与个位数的乘法：先计算个位数，再在个位数后面加上若干个0。
四年级数学上册知识点归纳(完整版) 小学四年级上册数学知识点归纳第一单元：大数的认识1.数的组成：十个一千是一万；十个一万是十万；十个十万是一百万；十个一百万是一千万；十个一千万是一亿；十个一亿是十亿；十个十亿是一百亿；十个百亿是一千亿。
2.数级：数级是为方便记读阿拉伯数的一种识读方法。
在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读、写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以逗号或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类：1）四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个）、亿（数字后面8个）、兆（数字后面12个，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
2）三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。
这是西方的分级方法，也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个、百万，数字后面6个、十亿，数字后面9个……。
4.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数位顺序表：1.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法（即满十进一）。
6.含有两级的数的读法：1）先读万级，再读个级；2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3）每级末尾不管有几个，都不读，其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。
7.含有两级的数的写法：1）先写万级，再写个级；2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.8.亿以上的数的读法：1）先分级，再从最高级读起；2）读完“亿级”或“万级”的数要加“亿”字或“万”字；3）每级末尾的零都不读，其他数位上有一个或连续几个，都只读一个0.9.亿以上的数的写法：1）先看这个数有几级，再从最高级写起；2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.10.两个数比较大小：1）首先看位数，位数多的那个数就大；2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
1、自然数的定义：表示物体个数的数叫做自然数，也叫做整数。
2、计数单位：一（个），十，百，千，万,.......，我们称之为计数单位。
3、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间进率为10的计数法称之为十进制计数法。
4、数位：每个计数单位所占的位置。
5、位数：指数位的个数。
7、大数的读法：先分级；按照亿级-万级-个级的顺序读；亿级和万级的读法跟个级相同，只是需要在每级的末尾加上“亿”或“万”；写读法时需要全部用汉字。
8、大数的写法：先分级；按照亿级-万级-个级的顺序写；亿级和万级的写法跟个级相同；哪一个计数单位上什么都没有的就用“0”占位。
9、比较大数的大小：首先，查位数，位数多的数就比较大。
其次，位数相同，比较最高位，最高位大，数大；最高位一样，依次比较下去。
10、数的改写：a、整万的数改写成以万作单位：先分级；将个级的4个0省略掉，换成一个“万”字，用＝连接。
b、整亿的数改写成以亿作单位：先分级；将个级和万级的8个0省略掉，换成一个“亿”字，用＝连接。
11、求近似数：a、非整万的数改写成以万作单位的近似数：先分级；以千位为标准四舍五入；末尾加“万”字；用≈连接。
b、非整亿的数改写成以亿作单位的近似数：先分级；以千万位为标准四舍五入；末尾加“亿”字；用≈连接。
c、省略某一位后面的尾数：以省略部分的最高位为标准四舍五入；用≈连接；四舍法近似数小于原数；五入法近似数大于原数。
练习1、请你当侦探。
有两只顽皮的猴子，在玩耍时故意把两个数给遮住了，马虎的小明左思右想，就是不知道是多少。
聪明的小朋友，相信你一定能帮小明这个忙哟！8800000、8900000、9100000、（）、9800000、（）2、巧填电话号码。
四年级二班的同学小雨家的电话号码是一个八位数，千万位上是6，十万位上是7，任意相邻的三个数字之和都是16。
你能在补充完整小雨家的电话号码吗？6（）7（）（）（）（）（）3、用2个7和3个0可以组成几个五位数？把它们写出来，并按照由大到小的顺序排列起来。
1、公顷：边长是100米的正方形，面积是1公顷。
2、平方千米：边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
3、进率：1公顷＝10000平方米1平方千米＝100公顷＝1000000平方米4、面积单位的大小：平方千米＞公顷＞平方米＞平方分米＞平方厘米练习1、在（）里填上合适的数。
（1）12公顷=（）平方米（2）80000公顷=（）平方千米（3）5000000平方米=（）公顷=（）平方千米2、在一个边长为5米的大花坛四周铺上宽为1米的碎石路（如图所示）。
碎石路的面积是多少？第三单元角的度量1、线的认识：a直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
可以用“直线AB”表示或用小写字母表示，如“直线l”b线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。
用字母表示为“线段AB”或“线段BA”。
c射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）直线线段射线2、角的认识：a角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
注：角的大小与角两边的长短没有关系，角的大小与角两条边的张开大小有关，张开得越大，角就越大b角的符号：角通常用符号“∠”来表示。
c认识平角、周角平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫平角。
平角等于180°。
等于两个直角周角：角的两边重合，（像一条射线）。
周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
d角的分类：3、角的度量：a认识度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
B认识量角器：C画角的步骤：①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
②在量角器相应刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线练习1、填空（1）量角的大小要用（），计算角的大小常用的单位是（），用符号（）表示。
（2）比平角小135°的角是（）度角，它比直角小（）度（3）1周角=( )平角=( )直角2、判断（1）一条射线长6厘米。
（）（2）过两点只能画一条直线。
（）（3）角的两边越长，角的度数越大。
（）（4）大于90°的角叫钝角，小于90°的角叫锐角。
（）1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。
末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
中间有0时，这个0要参加运算。
2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘4、价格问题：每件商品的价钱叫做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。
它们之间的关系是：单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量。
5、行程问题：一共走了多长的路叫做路程，6、每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）叫做时间。
它们之间的关系是：速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间。
练习一、填空1、75×40的积的末尾有（）个0。
2、两数相乘，积是180，一个因数不变，另一个因数乘3，积是（）。
3、最大的三位数与最小的两位数的积是（）位数。
二、判断。
1、三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。
（）2、估算的结果一般比准确数要大一些。
（）3、两个数相乘，一个数不变，另一个因数扩大，积也会扩大。
（）三、解决问题1、星期天王华一家去郊游，去时用了3小时，返回时用了2小时。
（1）从王华家到郊游地有多远？（2）返回时平均每小时行多少千米？第五单元平行四边形和梯形平行与垂直1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
用数学符号表示两条直线的平行关系如：a∥b，读作a平行于b。
2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
用数学符号表示两条直线互相垂直的关系：a⊥b，读作a垂直于b。
3、过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。
4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
5、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离是相等的。
6、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。
平行四边形和梯形1、三角形的三个内角的和是180度，四边形的四个内角的和是360度。
2、长方形和正方形都是是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形。
3、两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。
4、四条边都相等的平行四边形叫做菱形。
菱形是特殊的平行四边形。
5、平行四边形：A、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
B、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
C、平行四边形容易变形，具有不稳定性。
三角形不容易变形，具有稳定性。
（平行四边形框架拉成长方形之后，周长不变，面积比原来变大了。
）6、梯形：A、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
B、两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
C、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
练习一、填一填1、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。
2、只有一组对边平行的四边形叫做（）。
3、两条平行线之间的距离是6这条垂线的长是（）厘米。
4、右图中有（）个平行四边形，（二、选一选：1、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。
①大②小③一样大④无法比较2、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。
①线段②射线③直线④垂直线段3、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。
①梯形②平行四边形③三角形1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
直到所得的余数比除数小为止。
3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数4、商不变性质：①在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变。
②在除法里，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。
③在除法里，被除数不变，除数乘（或除以）几，则商就除以（或乘）几。
5、有余数除法关系式：被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数练习一、填空134＝21余数最大是（），这时被除数是（）。
2）个29，结果是0。
3，当）时商的末尾有0。
4内最大填（），要使商是两）。
二、选择1、把除数54看作50来试商，商（）A可能偏大B可能偏小C一定偏大2、900÷30的商的末尾有（）个0。
A、0B、1C、23、A÷B＝5……2，如果A、B都扩大10倍，那么商，余数。
A 、扩大10倍B、不变C、缩小10倍三、解决问题1、四年级同学去秋游，师生共有277人，老师到旅游公司联系客车，公司里有两种型号的客车（如下图），若使租车的辆数最少，空位也最少，应如何租车呢？50人30人第七单元条形统计图1、条形统计图的特点：(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。
(2)易于比较数据之间的差别。
2、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。
练习1、下面是某小学三个年级植树情况的统计表根据统计表信息完成下面的统计图，并回答下面的问题。
（1）两个月里哪个年级植树最多？（2） 3月份3个年级共植树（）棵，4月份比3月份多植树（）棵。
（3）还能提出哪些问题？试着解决一下。
数学广角1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：A、烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
