高二数学随机事件的概率3
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随机事件的概率(3)——等可能事件的概率(2)一、课题:随机事件的概率(3)——等可能事件的概率(2)二、教学目标:1.巩固等可能性事件及其概率的概念;2.掌握排列组合的基本公式计算等可能性事件概率的基本方法与求解的一般步骤。
三、教学重、难点:等可能性事件概率的定义和计算方法;排列和组合知识的正确运用。
四、教学过程:(一)复习:1.基本事件、等可能性事件的概念;2.等可能性事件的概率公式及一般求解方法;3.练习:(1)甲、乙、丙、丁四人中选3名代表,写出所有的基本事件,并求甲被选上的概率。
解:基本事件:甲、乙、丙;甲、乙、丁;甲、丙、丁;乙、丙、丁分别选为代表,其中甲被选上的事件个数为3,所以,甲被选上的概率为34.(2)下列命题:①任意投掷两枚骰子,出现点数相同的概率是16;②自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率;③三张卡片的正、反面分别写着1、2;2、3;3、4,从中任取一张朝上一面为1的概率为16;④同时投掷三枚硬币,其中“两枚正面朝上,一枚反面朝上”的概率为38,其中正确的有①③④(请将正确的序号填写在横线上).(二)新课讲解:例1 在100件产品中,有95件合格品,5件次品,从中任取2件,计算:(1)2件都是合格品的概率;(2)2件是次品的概率;(3)1件是合格品,1件是次品的概率。
解:(1)记事件1A=“任取2件,2件都是合格品”,∴2件都是合格品的概率为29512100893 ()990CP AC==.(2)记事件2A=“任取2件,2件都是次品”,∴2件都是次品的概率为25321001 ()495CP AC==.(3)记事件3A=“任取2件,1件是合格品,1件是次品”∴1件是合格品,1件是次品的概率119553210019 ()198C CP AC⋅==.例2 储蓄卡上的密码是一种四位数字号码,每位上的数字可以在0至9这10个数字中选出,(1)使用储蓄卡时,如果随意按下一个四位数字号码,正好按对着张储蓄卡的密码的概率是多少?(2)某人未记住储蓄卡的密码的最后一位数字,他在使用这张储蓄卡时,如果前三位号码仍按本卡密码,而随意按下最后一位数字,正好按对密码的概率是多少? 解:(1)由分步计数原理,这种四位数字号码共410个,又由于随意按下一个四位数字号码,按下其中哪一个号码的可能性都相等,∴正好按对密码的概率是14110P =; (2)按最后一位数字,有10种按法,且按下每个数字的可能性相等,∴正好按对密码的概率是2110P =. 例3 7名同学站成一排,计算:(1)甲不站正中间的概率;(2)甲、乙两人正好相邻的概率; (3)甲、乙两人不相邻的概率。
高二数学苏版三第三章知识点梳理:随机事件的概率在中国古代把数学叫算术,又称算学,最后才改为数学。
小编预备了高二数学人教版必修三第三章知识点,具体请看以下内容。
1.随机事件的概念在一定的条件下所显现的某种结果叫做事件。
(1)随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件;(2)必定事件:在一定条件下必定要发生的事件;(3)不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件。
2.随机事件的概率事件A的概率:在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总接近于某个常数,在它邻近摆动,这时就把那个常数叫做事件A的概率,记作P (A)。
由定义可知0≤P(A)≤1,明显必定事件的概率是1,不可能事件的概率是0。
3.事件间的关系(1)互斥事件:不能同时发生的两个事件叫做互斥事件;(2)对立事件:不能同时发生,但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件;(3)包含:事件A发生时事件B一定发生,称事件A包含于事件B(或事件B包含事件A);4.事件间的运算(1)并事件(和事件)若某事件的发生是事件A发生或事件B发生,则此事件称为事件A与事件B的并事件。
注:当A和B互斥时,事件A+B的概率满足加法公式:P(A+B)=P(A)+P(B)(A、B互斥);且有P(A+)=P(A)+P()=1。
(2)交事件(积事件)若某事件的发生是事件A发生和事件B同时发生,则此事件称为事件A与事件B的交事件。
5.古典概型(1)古典概型的两大特点:1)试验中所有可能显现的差不多事件只有有限个;2)每个差不多事件显现的可能性相等;(2)古典概型的概率运算公式:P(A)=;死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。