高中数学《随机事件的概率及概率的意义》教案4 新人教A版必修3

高中数学必修3《3．1．1 随机事件的概率》教学设计一、整体设计思路和指导依据：由于在初中学生已经接触过随机事件、不可能事件和必然事件的概念，所以教科书以“北京的天气变化情况”“水稻种子发芽后生长情况”为例，简略叙述客观世界的必然与偶然的内在联系，给出了随机事件、不可能事件和必然事件的概念。

概率研究随机事件发生的可能性的大小问题，这里既有随机性、又有随机性中表现的规律性，这是学生理解的难点。

本节课通过学生们的亲手操作以及动画的现实，让他们形成对规律性的认知；另外，强调概率的实际应用，可以让学生体会概率的重要性。

二、教材背景分析本节课“随机事件的概率”是人教版数学必修3中第三章第一节第一课，“随机事件的概率”主要研究事件的分类，概率的意义，概率的定义及统计算法。

现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。

本节课的教学本质就是让学生通过自己的真正动手操作，理解概率以及频率的关系。

作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课，它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后学习概率统计的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。

三、教学目标分析1．知识与技能：本节课主要讲述了随机现象的概念，启发学生联系自身的生活和学习经历举出随机现象的例子。

2．过程与方法：采用了摸球的小游戏，引出了必然现象和随机现象的概念。

采用小组合作学习的方式，让同学们相互讨论，相互启发，举出身边熟悉的必然现象和随机现象的例子，为进一步深入学习研究随机事件的概率积累素材。

3．情感、态度、价值观：增加学生合作学习交流的机会。

让学生积极参与到数据的收集、分析、整理与描述的数学活动中。

在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性。

四、教学重点难点分析重点：1．理解随机事件的概念并掌握随机事件发生可能性的变化规律。

2．通过试验，理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率。

难点:1．探究随机事件可能性的变化规律。

一、课标要求：1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。

2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。

3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。

理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。

进一步体会算法的基本思想。

4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。

点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。

二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。

随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。

需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。

在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

必修三3.1.1随机事件的概率教学设计一、教材分析：《随机事件的概率》是学生学习《概率》的入门课，也是一堂概念课。

现实生活中存在大量的不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。

本节课主要是通过试验让学生体会“随机事件发生的不确定性以及大量重复试验下又表现出的频率的稳定性”这一抽象知识点；通过剖析试验数据理解频率与概率的关系。

由于学生在初中阶段已经学习了概率初步，因此本节课是对已学内容的深化和延伸；同时，又是对后面拓展模块学习的古典概型、几何概型等内容的一个铺垫，具有承上启下的作用。

二、教学目标及重难点：1.知识与技能：（1）结合一些具体实例了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）通过亲身实验，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；（3）理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率。

2.过程与方法：（1）创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲；（2）发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；（3）明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法．3.核心素养的培养：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解数学建模，培养逻辑推理能力；（2）通过动手实验，培养学生的数据分析能力和直观想象能力，享受“做”数学带来的成功喜悦。

4.教学重点：事件的分类;了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性；正确理解概率的定义。

5.教学难点：随机事件的概率的统计定义。

三.教学过程例2 对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：（1）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？例3 天气预报说明天下雨的概率为95%，周六下雨的概率为5%，于是有位同学说:“明天肯定下雨，周六肯定不下雨.”这个说法正确吗？回答下列问题。

3.1.1概率的概念和意义一、教学目标：1、知识层面：了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别2、素质层面：（1）在理解概率意义的基础上培养大数据决策思想；（2）培养探究精神，对科学的执着精神。

二、学情分析：本节内容学生在初中基本已经完全学过，旨在高中概率阶段的引入。

相对于初中的区别在于两点:1、频率和概率的异同点初中没学过，概率的意义理解初中未曾深入；2、随机事件的概率范围。

三、教材分析：教材通过例子说明事件的概念，通过硬币试验探究频率、概率的意义，频率和概率之间的关系四、教学重难点：1、学习概率的意义，知道概率和频率的区别；2、了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；五、教学教具：白板、笔、PPT六、课时安排：一个课时七、教学过程：（一）思考与引入思考：有下面三个事件，这三个事件有哪些特征？他们是一定会发生的吗？A：我们在玩色子时，得到一个不大于6的正整数；B：早上起床，发现家里的公鸡下蛋了；C：只要明天不雾霾，我们就会出大课间。

学生回答：A一定会发生，B一定不会发生，C不一定。

带领学生总结：A这种一定会发生的事件，我们称之为必然事件；和B一样一定不会发生的事件，我们成为不可能事件；这两种之间我们统称为确定事件。

而C 这样不能确定是否发生的事件，我们成为随机事件。

（二）正课：1、在思考的基础上得到事件的概念：一般的，我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件。

简称必然事件；在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；必然事件和不可能事件统称为相对于S的确定事件，简称为确定事件；条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件。

确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A,B,C,D,…表示。

如A={种子一定会发芽}。

2、活动探究：对于随机事件，知道他发生的可能性大小是很重要的，用数据度量随机事件发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据。

概率的意义的教学设计
一．教学目标
1.知识与技能
1)正确理解概率的意义。

2)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。

2.过程与方法
通过对现实生活中的“掷币”“游戏的公平性”“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法。

3.情感、动态与价值观
通过学习，培养学生自主学习的学习习惯与协作共进的团队精神以及探索精神。

二．重点难点
重点理解概率的意义
难点用概率的知识解释现实生活中有关概率的具体问题。

三．教学过程
1.知识回顾
2.典例解析
1)概率的正确理解
2)游戏的公平性
3)决策中的概率思想
4)天气预报的概率解释
5)遗传机理中的统计规律
四．跟踪练习
1.某厂一批产品的次品率为1／10，问任意抽取其中10件产品
是否一定会发现一件次品？为什么？
2.10件产品中次品率为1／10，问这10件产品中必有一件次品
的说法是否正确？问什么？
五．课堂小结
这节课你有什么收获？学到了哪些知识和方法？
六．课后作业
教材P118练习（书上）。

课题：随机事件的概率教材：人教版A版普通高中课程标准实验教材-数学必修 3教学目标：1、知识与技能：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率f n（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；（3）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．2、过程与方法：（1）探究发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；（2）通过对现实生活中的“掷币”问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．3、情感态度与价值观：（1）通过史例提高学生学习的兴趣，以及对我国数学家的尊敬，实施爱国主义教育；（2）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，培养学生的探究意识与创新精神，并体会数学知识与现实世界的联系；（3）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．教学重点：根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象, 通过实验理解频率和概率的区别和联系.教学难点：理解随机事件的频率定义及概率的统计定义及计算的方法, 理解频率和概率的区别和联系.教学方法：学生自主探索、合作交流，教师充分运用信息技术进行引导、启发教学教学手段：多媒体平台、PowerPoint课件、信息技术（电脑模拟实验、EXCEL图表）、数学历史教育、学生动手做抛硬币实验教学情境设计：教学过程设计意图和师生互动一、设计课堂情景引入“随机事件的概率”：1、故事情景：故事: 1名数学家＝10个师在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭通过生动的数学历史故事，激起学生学习“随机事件的概率”的兴趣，并指出故事中的数学家就是我国著名的航天之父——钱学森，他早期在美国麻省击，搞得英美盟军焦头烂额．为此，有位美国海军将领专门去请教了一位数学家，该数学家运用概率论分析后得出，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（如100艘）编队规模越小，编次就越多（若每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．理工大学获得航空工程博士学位，后放弃优厚薪金毅然回国为祖国航空事业效力，我们作为中国的新一代也要努力学习科学文化知识，将来为国家贡献。

人教A版高中数学必修三随机事件的概率教案高中数学必修三中的随机事件的概率是一个比较重要的概念，也是数学中的一个基础概念。

掌握随机事件的概率，可以帮助学生更好地理解和应用数学中的概率知识。

本文将设计一个针对高中数学必修三中的随机事件的概率的教学案例，旨在帮助学生更好地理解和掌握该概念。

一、教学目标：1.知识与技能：(1)理解随机事件的概念，能够用自己的语言解释什么是随机事件。

(2)掌握随机事件的概率的计算方法，包括简单事件、复合事件、互斥事件和对立事件的概率计算方法。

(3)能够应用所学知识解决实际问题，特别是对混合事件的概率计算能力。

2.过程与方法：(1)通过观察、实验等方式引入随机事件的概念。

(2)通过示例分析，引导学生掌握概率计算方法。

(3)培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：(1)培养学生对数学研究的兴趣和热爱。

(2)培养学生的创新思维和解决问题的能力。

二、教学过程：1.引入：通过实验引入随机事件的概念。

(1)指导学生进行简单的实验，如抛硬币、掷骰子等。

(2)让学生观察实验的结果，并总结出现的各种情况。

(3)引导学生理解随机事件的概念，提问学生，什么是随机事件？2.概率的基本定义和性质的讲解。

(1)通过简单的实例，讲解概率的基本定义和性质。

(2)引导学生理解简单事件和复合事件的概念，以及它们的概率计算方法。

(3)提问学生，什么是互斥事件和对立事件？并讲解它们的概率计算方法。

3.示例分析：(1)设计一些示例，引导学生运用所学方法计算概率。

(2)提问学生，如何计算混合事件的概率？并讲解混合事件的概率计算方法。

(3)引导学生通过分析实际问题，灵活运用所学方法解决问题。

4.练习与拓展：(1)设计一些练习题，巩固学生对随机事件的概率计算方法的掌握。

(2)给学生一些拓展性题目，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

5.讲解与总结：(1)综合学生的实际操作和计算结果，讲解一些难点和疑惑。

《概率的意义》教案1．知识与技能：（1）正确理解概率的意义；（2）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题；等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法。

于实践的辩证唯物主义观，进而体会数学与现实世界的联系。

重点：对概率含义的正确理解及其在实际中的应用；难点：随机试验结果的随机性与规律性的联系。

三教学过程1，复习回顾师: 请大家回忆一下随机事件发生的概率的定义？生：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 (A)稳定在某个常数上。

这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。

师：频率与概率的区别和联系？生：①频率是随机的，在实验之前不能确定；②概率是一个确定的数，与每次实验无关；③随着试验次数增加，频率越来越接近概率；④概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。

2，新知讲解（1）：概率的正确理解师：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？探究：同桌之间为一组，各组取一枚同样的硬币，一人连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，另一人记录下结果，两人共同完成下表。

重复上面的过程20次，再把全班同学试验结果汇总，计算三种结果发生的频率。

师生合作归纳总结：对概率的正确理解：随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能比较准确地预测随机事件发生的可能性。

师：如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数。

）学生分组讨论回答（2）概率思想的实际应用师：在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？学生分组讨论回答师：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，1班必须参加，另外再从2至12班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？探究：学生两人一组共同根据以下表格，并一起讨论思考并回答老师的问题学生回答（在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是公平的这一重要原则）(3)，决策中的概率思想师：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种象？学生分组讨论回答(4)，天气预报的概率解释师: 若某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？①明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；②明天本地有70%的机会下雨。

2021年高中数学3.1.1随机事件的概率教案新人教A版必修3教学目标（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件、确定事件等基本概念；（2）了解随机事件的发生不确定性与大量试验存在着规律性和随机事件概率的定义；（3）理解频率与概率的区别于联系，正确理解概率的含义。

教学重点、难点重点：（1）了解随机事件的发生的不确定性和频率的稳定性；（2）正确理解概率的意义。

难点：（1）概率与频率的关系；（2）对概率的正确理解。

教学过程一、同学们自己看书本108---109页，填空。

1.必然事件：在条件S下，_________________的事件，叫相对于条件S的必然事件；2.不可能事件：在条件S下，________________的事件，叫相对于条件S的不可能的事件。

3.确定事件：____________________________统称为相对于条件S的确定事件。

4.随机事件：在条件S下，_________________的事件，叫相对条件S的随机事件。

5.请举出一些现实生活中的必然事件、不可能事件、随机事件的实例。

6.对于随机事件，知道它的可能性大小是非常重要的，用__________来度量随机事件发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据。

7.如何获得随机事件发生的概率呢？二、做试验第一步，全班每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币的试验，每人记录下试验结果，填在下表中组内同学相互比较试验结果，你们的结果一致吗？为什么会出现这样的情况？实用文档第二步，请组长把本组同学的试验结果统计一下，填入下表：第三步，统计所有组的情况，大家观察，各组的结果一致吗？为什么？第四步，把每组的结果收集起来，用条形图表示。

第五步，这个条形图上面有什么特点？抛掷硬币时“正面朝上”这个事件发生有规律吗？如果有，有怎样的规律？探究：如果同学们再重复一次上面的试验，全班的汇总结果还会和这次的汇总结果一致吗？如果不一致，你能说出原因吗？三、概念1、频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数n A为事件A出现的__________;称事件A出现的比例f n(A)= n A/n为事件A出现的__________，频率的取值范围是___________;2、概率：对于给定的随机事件，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率f n(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A),称为____________.任何事件的概率总在区间__________内；3、频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数n A与试验总次数n的比值n A/n，它具有一定的稳定性，总是在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。