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1999年-2013年安徽省中考真题及答案目录1999年安徽省初中中专招生考试数学试题 (1)2000年安徽省中考数学试题 (7)2002年初中升学统一考试 (17)2003年安徽省中考试题数学试题 (23)2004安徽数学试题及答案 (29)2005年安徽省中考数学试卷（课程改革实验区） (34)2006年安徽省中考数学试题 (44)2007年初中毕业学业考试 (54)2008年安徽省中考数学试卷 (61)2009年安徽省初中毕业学业考试 (70)2010年安徽省中考数学试题及答案 (78)2011年安徽省初中毕业学业考试 (85)2012年安徽省初中毕业学业考试数学试题解析 (93)2013年中考数学试卷 (106)1999年安徽省初中中专招生考试数学试题一、填空题（本题满分20分，共10小题，每小题2分．）2．一个角和它的余角相等，那么这个角的度数是____．3．分解因式：x2-4=____．4．点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是____．6．已知数据9，3，5，7，那么这组数据的中位数是____．7．某商场里出售一种彩电，每台标价为3300元，现以九折出售，每台售价比进价多150元，那么这种彩电每台的进价是____元．8．如图，在长方体中，与面AA′D′D平行的面是____．9．一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是____．10．如图，在⊙O内，AB是内接正六边形的一边，AC是内接正十边形的一边，BC是内接正n边形的一边，那么n=____．二、选择题（本题满分30分）11．用四舍五入法，按保留三个有效数字的要求，求得0.02026的近似值是[ ] A． 0.020 B．0.0203. C．0.021 D．0.020212．计算（-2x3）2÷2x的结果是[ ]A．-4x4B．-4x5C．2x4D．2x513．下面各题中两个式子的值相等的是[ ]A．-23或（-2）3. B．32与23. C．（-2）2与-22 D．|-2|与-|-2|14．一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是[ ]A．7 B．6 C．5 D．4[ ]A．x＜3 B．x≤4. C．x＜3或x≥4 D．3＜x≤416．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的题设是[ ] A．AB=BC=CD=DA. B．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD.C．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD. D．AB=BC，CD=DA17．关于x的二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是[ ] A．a≠0，且a＜1 B．a＞1. C．a=1 D．a＜118．下列函数关系中，成反比例函数的是[ ]A．矩形的面积S一定时，长a与宽b的函数关系.B．矩形的长a一定时，面积S与宽b的函数关系C．正方形的面积S与边长a的函数关系.D．正方形的周长L与边长a的函数关系19．以方程2x2+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是[ ]A．4x2+8x-5=0 B．4x2-8x-5=0. C．4x2+12x+5=0 D．4x2+12x-5=020．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，△ABC，△ABD，△ACD的外接圆半径分别为R，R1，R2，那么有[ ]A. R=R1+R2.B. R= .C. R2=R1R2.D. R2=R12+R22.三、（本题满分12分，共两小题，每小题6分．）四、（本题满分12分，共两小题，每小题6分．）23.已知RtΔABC中,∠C=900,a=,b=,求∠A的正弦、余弦、正切的值.24．如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E、F分别为AD、BC的中点．证明：EF⊥BC．五、（本题满分16分，共两小题，每小题8分．）26．已知在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，六、（本题满分10分，只有1题．）27．某人用一架不等臂天平称一铁块G 的质量，当把铁块放在天平的左盘中时，称得它的质量为0.4千克；当把铁块放在天平的右盘中时，称得它的质量为0.9千克，求这一铁块的实际质量．七、（本题满分10分，只有1题．）28．已知函数y 1=x ，y 2=（x+1）2-7．（1）求它们图象的交点；（2）结合图象，确定当x 为何值时，有y 1＞y 2；y 1＜y 2?八、（本题满分10分，只有1题．）29.在ΔABC 中，已知BC=a,CA=b,AB=c,s=2c b a ++,内切圆I 和BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F.求证：(1)AF=s-a;(2) S ΔABC =s(s-a)tan 2A .参考答案一、填空题2. 453.(x＋2)(x－2)4.(2，3)5.x≥26.67.28208.面BB＇c＇c9.2810.15二、选择题11.B 12.D 13.A 14.C 15.D 16.B 17.A 18.A 19.C 20.D三、24.证明:连BE、CE，在△ABE和△DCE中，∵AB=DC，AE=DE，∠BAE=∠CDE，∴△ABE≌△DCE. (3分)∴BE=EC. (4分)∵BF＝CF，∴EF⊥BC. (6分)4x2-13x+10=0， (4分)所以，原方程的根是x＝2. (8分)=f1x1+f2x2+…+f k x k-(f1+f2+…+f k)²=0. (8分)六、27.解：设不等臂天平的左、右臂的长分别为l1、l2，铁块的实际质量为m千克，由题意得①³②得m2l1l2=0.36l1l2， (7分)即m2=0.36，∴m＝0.6. (9分)答：铁块的实际质量为0.6千克.(10分)七、28.解：(1)解方程组所以直线y1=x与抛物线y2=(x＋1)2-7的交点是(2，2)和(-3，-3). (4分)(2)观察函数)y1＝x与y2=(x＋1)2-7的图象(如图)，由图象可知：当-3＜x＜2时，有y1＞y2， (8分)当x＞2或x＜－3时，有y1＜y2.八、29.证明：(1)设AE=AF=x，BF=BD=y，CD=CE=z，解得x＝s-a，所以AF＝s-a. (4分)(2)设内切圆I的半径为r，连IA、IB、IC、ID、IE、IF，则2000年安徽省中考数学试题一、填空（本题满分30分，每小题3分）1、-2的绝对值是_______。
2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题6：函数的图象与性质 锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （2006安徽省大纲4分）如果反比例函数ky x=的图象经过点（1，－2），那么k 的值是【 】 A ．12- B ．12C ．－2D ．2 【答案】C 。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】由题意得：k y x =的图象经过点（1，－2），则k 22-=，解得：k=－2。
故选C 。
2. （2006安徽省大纲4分）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y 和月份n 之间函数关系式为2y n 14n 24=-+-，则该企业一年中应停产的月份是【 】 A ．1月、2月、3月 B ．2月、3月、4月 C ．1月、2月、12月 D ．1月、11月、12月 【答案】C 。
【考点】二次函数的应用。
【分析】根据解析式，求出函数值y 等于0时对应的月份，依据开口方向以及增减性，再求出y 小于0时的月份即可解答：∵()()2y n 14n 24=n 2n 12=-+----， ∴当y=0时，x=2或者x=12。
又∵图象开口向下，∴1月，y ＜0；2月、12月，y=0。
∴该企业一年中应停产的月份是1月、2月、12月。
故选C 。
3. （2006安徽省课标4分）如果反比例函数ky x=的图象经过点（1，－2），那么k 的值是【 】 A ．12- B ．12C ．－2D ．2 【答案】C 。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】由题意得：k y x =的图象经过点（1，－2），则k 22-=，解得：k=－2。
故选C 。
4. （2007安徽省4分）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x ， y ，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y 与x 的函数图象是【 】A ．B ．C ．D ．【答案】A 。
2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题7：统计与概率锦元数学工作室编辑一、选择题1. （2002安徽省4分）2001年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如右图，据此，可估计2001年城镇居民对物价水平表示认可的约占▲ %．【答案】85.9。
【考点】扇形统计图，用样本估计总体。
【分析】从图中抽样调查的结果可以看出能够认可的人数约占30.2%+55.7%=85.9%，于是可以估计2009年城镇居民中对物价水平表示认可的约占85.9%。
2. （2002安徽省4分）某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为▲ _．【答案】1 300。
【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。
因此，∵共有热线电话3000个，从中抽取“幸运观众”10名，，∴张华同学打通了一次热线电话，成为“幸运观众”的概率为101 3000300。
3. （2005安徽省大纲4分）某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查．调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户．已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是【】A、该市高收入家庭约25万户B、该市中等收入家庭约56万户C、该市低收入家庭约19万户D、因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况【答案】D。
【考点】抽样调查的可靠性。
【分析】抽样调查的样本的选取要有代表性和科学性。
因城市社区家庭经济状况较好，抽取的样本不具有代表性，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况。
故选D。
4. （2005安徽省大纲4分）下图是某地区用水量与人口数情况统计图．日平均用水量为400万吨的那一年，人口数大约是【】A、180万B、200万C、300万D、400万【答案】A。
2006年安徽省中考数学试题考 生 注 意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟．一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分． 1.计算 2 一9的结果是（ ）A . 1B -1C ．一 7D . 52 .近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（ ） A . 3 . 34 ⨯ 106 B . 33 .4 ⨯ 10 5 C 、334 ⨯ 104 D 、 0 . 334 ⨯107 3 .计算（-21a 2b ）3的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-3581b a4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )A . 79 %B . 80 %C . 18 %D . 82 %5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 º ，则∠2 的度数为( )A . 35 ºB . 45 ºC . 55 ºD . 125º6.方程01221=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.37 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C 二 30 º , AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( ) A . 42 B.4 C . 23 D . 2 58.如果反比例函数Y=XK的图象经过点（1，-2），那么K 的值是( ) A 、-21 B 、21C 、-2D 、2 9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45º, AB =4 ，则⊙O 的半径为( ) A . 22 B . 4 C . 23 D . 5第9题10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 ）（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为A . 36ºB . 42ºC . 45ºD . 48º第10题二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.因式分解： ab2-2ab + a =12 .一次函数的图象过点（-l , 0 ），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式: 13 .如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是L第13题14.某水果公司以 2 元／千克的单价新进了 10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。
2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形一、选择题1. （2001安徽省4分）如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需添加的一个条件是▲ 。
【答案】AB=CD（答案不独一）。
【考点】开放型，全等三角形的判定。
【分析】要使△ABC≌△DCB，根据三角形全等的判定方法添加合适的条件即可：∵AC=BD，BC=BC，∴可添加∠ACB=∠DBC或AB=CD分别利用SAS，SSS判定△ABC≌△DCB。
2. （2002安徽省4分）在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC 的度数是▲ ．【答案】15°。
【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理。
【分析】∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ABC=∠C=（180°－50°）÷2=65°。
∵DE为AB的中垂线。
∴AD=BD。
∴∠ABD=∠A=50°。
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=15°。
3. （2005安徽省大纲4分）如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=32，AC=23，则AB=【】A、4B、5C、6D、7【答案】B。
【考点】解直角三角形，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
【分析】如图，作CD⊥AB于点D，由题意知，CD=ACsinA=ACsin30°=3，∴AD=ACcos30°=3。
∵tanB=CD3BD2，∴BD=2。
∴AB=AD＋BD=2＋3=5。
故选B。
4. （2006安徽省大纲4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，BC=3，则cosB=【】A．45B．35C．43D．43【答案】B。
【考点】锐角三角函数的定义。
【分析】根据余弦的定义知，BC3cosBAB5==。
故选B。
5. （2007安徽省4分）如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP=【】A．4011B．407C．7011D．704【答案】A。
2006年安徽省中考数学试题考 生 注 意：本卷共八大题，计 23 小题，总分值 150 分，时间 120 分钟．一、选择题〔此题共 10 小题，每题 4 分，总分值 40 分〕每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的〔不管是否写在括号内〕均不得分． 1.计算 2 一9的结果是〔 〕A . 1B -1C ．一 7D . 52 .近几年安徽省教育事业加快开展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为〔 〕 A . 3 . 34 ⨯ 106 B . 33 .4 ⨯ 10 5 C 、334 ⨯ 104 D 、 0 . 334 ⨯107 3 .计算〔-21a 2b 〕3的结果正确的选项是〔 〕 A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-3581b a4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对假设干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭到达( )A . 79 %B . 80 %C . 18 %D . 82 %5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 º ，那么∠2 的度数为( )A . 35 ºB . 45 ºC . 55 ºD . 125º6.方程01221=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.37 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C 二 30 º , AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，那么 CC ′的长为( ) A . 42 B.4 C . 23 D . 2 58.如果反比例函数Y=XK的图象经过点〔1，-2〕，那么K 的值是( ) A 、-21 B 、21C 、-2D 、2 9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45º, AB =4 ，那么⊙O 的半径为( ) A . 22 B . 4 C . 23 D . 5第9题10 .以下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花〞〔图 l 〕和梅花图案〔图 2 〕〔图中的折扇无重叠〕, 那么梅花图案中的五角星的五个锐角均为A . 36ºB . 42ºC . 45ºD . 48º第10题二、填空题〔此题共 4 小题，每题 5 分，总分值 20 分〕11.因式分解： ab2-2ab + a =12 .一次函数的图象过点〔-l , 0 〕，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式: 13 .如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 那么正方形的边长是L第13题14.某水果公司以 2 元／千克的单价新进了 10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果本钱折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取假设干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。
2006年安徽省中考数学试题考 生 注 意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟．一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分． 1.计算 2 一9的结果是（ ）A . 1B -1C ．一 7D . 5 2 .近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（ ）A . 3 . 34 ⨯ 106B . 33 .4 ⨯ 10 5C 、334 ⨯ 104D 、 0 . 334 ⨯1073 .计算（-21a 2b ）3的结果正确的是（ ）A.2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-3581b a 4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )A . 79 %B . 80 %C . 18 %D . 82 %5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 º ，则∠2 的度数为( )A . 35 ºB . 45 ºC . 55 ºD . 125º6.方程01221=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.37 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C 二 30 º ,AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( ) A . 42 B.4 C . 23 D . 2 58.如果反比例函数Y=XK的图象经过点（1，-2），那么K 的值是( )A 、-21B 、21C 、-2D 、29.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45º, AB =4 ，则⊙O 的半径为( )A . 22B . 4C . 23D . 5第9题10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l ）和梅花图案（图2 ）（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为A . 36ºB . 42ºC . 45ºD . 48º第10题二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分20 分）11.因式分解：ab2-2ab + a =12 .一次函数的图象过点（-l , 0 ），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式:13 .如图，直线L过正方形ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是L第13题14.某水果公司以 2 元／千克的单价新进了 10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。
2001-安徽省中考数学试题分类解析汇编 专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2001安徽省4分）将mn －m －n ＋1分解因式的结果是 ▲ 。
【答案】()()n 1m 1--。
【考点】分组分解法因式分解。
【分析】当因式分解的题目中项数超过3时就应考虑用分组分解法因式分解。
首先把前两项分成一组，后两项分成一组，每一组可以提公因式，然后再利用提公因式法即可：()()()()()()mn m n 1=mn m n 1=m n 1n 1=n 1m 1----------＋。
2. （2001安徽省4分）某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2且为整数）应收费 ▲ 元。
【答案】0.5n ＋0.6。
【考点】列代数式。
【分析】找清楚题中等量关系：（1）每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，则需花费0.8×2元．（2）2天后，每天收费0.5元，则第n 天再需要的费用应减去前两天的天数，则需花费0.5（n ﹣2）。
因此那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2且为整数）应收费：0.8×2＋0.5（n －2）=0.5n ＋0.6元。
3. （安徽省4分）已知x 2－ax －24在整数范围内可以分解因式，则整数a 的值是 ▲ （只需填一个）． 【答案】23（答案不唯一）。
【考点】开放型，十字相乘法因式分解。
【分析】利用十字相乘法对-24进行分解后再求解a ：用十字相乘法，－24可分解成1×（－24）或－1×24或2×（－12）或－12×2或3×（－8）或－8×3或4×（－6）或－6×4。
当分解成1×（－24）或－1×24时，a ＝±23； 当分解成2×（－12）或－12×2时，a ＝±10； 当分解成3×（－8）或－8×3时，a ＝±5； 当分解成4×（－6）或－6×4，a ＝±2。
2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题5：数量和位置变化1. 选择题1. （2003安徽省4分）函数中自变量x的取值范围是【】A：x≠0 B：x≠1 C：x>1 D：x<1且x≠0【答案】B。
【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件。
【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。
故选B。
2. （2003安徽省4分）点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在【】A：x轴正半轴上 B：x轴负半轴上 C：y轴正半轴上 D：y轴负半轴上【答案】A。
【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征。
【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。
因此，∵点P（m，1）是第二象限内，∴m＜0。
∴－m＞0。
∴点Q（－m，0）在x轴正半轴上。
故选A。
3.如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F。
设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为【】A：B：C：D：【答案】A。
【考点】一次函数的图象和应用，平行四边形的性质，平行线分线段成比例。
【分析】图象是函数关系的直观表现，因此须先求出函数关系式。
分两段求：当P在BO上和P在OD上，分别求出两函数解析式，根据函数解析式的性质即可得出函数图象：设AC与BD交于O点。
当P在BO上时，∵EF∥AC，∴，即。
∴。
当P在OD上时，有，即。
∴。
∴符合上述条件的图象是A。
故选A。
4. （2004安徽省4分）购某种三年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx，则这种国债的年利率为【】．(A)k (B) (c)k-1 (D)【答案】D。
【考点】函数关系式。
【分析】∵三年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx，∴其3年的利息为：kx－x。
2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题4：图形的变换1.选择题1. （2003安徽省4分）（华东版教材试验区试题）下面是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是【】A：B：C：D：【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图中：圆柱的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱，故选C。
2. （2004安徽省4分）(华东版教材实验区试题)如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是【】．(A)△OCD (B)△OAB (C)△OAF (D)△OEF【答案】C。
【考点】平移的性质。
【分析】根据平移的性质，结合图形，对图中的三角形进行分析，求得正确答案：△OCD、△OEF、△OAB方向发生了变化，不属于平移得到；△ODE、△OAF形状和大小没有变化，属于平移得到。
∴可以由△OBC平移得到的是△ODE，△OAF。
故选C。
3. （2005安徽省大纲4分）用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是【】A、平行四边形B、矩形C、等腰三角形D、梯形【答案】D。
【考点】直角三角形的性质。
【分析】当把完全相同的两块三角板拼成的图形有三种情况：①当把一相同直角边重合，且两个直角的顶角也重合时，所成的图形是等腰三角形；②当把一相同直角边重合，且两个直角的顶角不重合时，所成的图形是平行四边形；③当斜边重合，且两个三角形的非同角的顶点重合时，所成的图形是矩形。
但不能形成梯形。
故选D。
5. （2005安徽省课标4分）下列各物体中，是一样的为【】A. （1）与（2）B. （1）与（3）C. （1）与（4）D. （2）与（3）【答案】B。
【考点】几何体的视图。
【分析】根据几何体的块数，在同一平面的几何体的形状以及相应的三视图来进行判断：（4）比其它图形少一块；（2）互相垂直的6块几何体应在一个平面；易得（1）为物体的前面；（3）为物体的左侧面。
2001年安徽中考数学一、填空题（本题满分40分，共10小题，每小题4分）1、–3+3= 。
2、–2的平方是 。
3、将1+--n m mn 分解因式的结果是 。
4、如图4，长方体中，与棱AA /平行的面是 。
图45、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n 天（n 是大于2的自然数）应收租金 。
6、如图6，要把角钢（1）弯成1200的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是 度。
图67、方程组⎩⎨⎧--=+=3212x x y x y 的解是 。
8、恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：则用含n 的不等式表示小康家庭屡的恩格尔系数为 。
第9题图 9、如图9，已知AC=BD ，要使得△ABC ≌△DCB ，只需增加的一个条件是 。
10、⊙O 1、⊙O 2和⊙O 3是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上。
若⊙O 2分别与⊙O 1、⊙O 3相交，⊙O 1与⊙O 3不相交，则⊙O 1与⊙O 3的圆心距d 的取值范围是 。
二、选择题（本大题共8小题；每小题4分，共32分）11、下列运算正确的…………………………………………………………………………………( )（A ）()22a a -= （B ）()33a a -= （C ）||22a a -=- （D ）||33a a =2212、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×l010元，也就是………………( )（A ）30.7亿元 （B ）307亿元 （C ）3.07亿元 （D ）3070万元13、近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论中不正确的是……( ）（A ）1995一1999年，国内生产总值的年增长率逐年减小 （B ）2000年国内生产总值的年增长率开始回升 （C ）这7年中，每年的国内生产总值不断增长 （D ）这7年中，每年的国内生产总值有增有减第18题图14、解方程526311322=+-+-+x x x x 时，设132-+=x x y ，则原方程可化为……………………………( ) （A ）026552=-+y y （B ）02652=-+y y （C ）02652=--y y （D ）052652=+-y y 15、关于x 的一元二次方程01232=-+-k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是…( )（A ）34<k （B ）34<k 且1≠k （C ）34≤k （D ）34>k 16、P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一点，过点P 作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似。
满足这样条件的直线共有…………………………………………………………………( ) （A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条17、已知力F 所作的功是15焦，则力F 与物体在力的方向上通过的距离S 的图象大致……( )318、如图，AB 是⊙O 的直径，l 1，l 2是⊙O 的两条切线，且l 1∥AB ∥l 2，若P 是PA 、PB 上一点，直线PA 、PB 交l 2于点C 、D ，设⊙O 的面积为S 1，△PCD 的面积为S 2，则21SS等于…………………( )（A ）π （B ）2π （C ）4π （D ）8π 三、（本题满分14分，共2小题，每小题7分）19、解不等式()1122<---x x ，并把它的解集在数轴上表示出来。
20、已知方程()02212=--+x x 的两根为x 1，x 2，求2221x x +的值。
四、（本题满分14分，共2小题，每小题7分）21、目前，包括长江、黄河等七大流域在内，全国水上流失面积达到367万平方千米，其中长江与黄河流域的水上流失总面积占全国的32.4％，而长江流域的水上流失问题更为严重，它的水土流失面积比黄河流域的水土流失面积还要多29万平方千米。
问长江流域的水上流失面积是多少？（结果保留整数）22、随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：其中，ω≤50时，空气质量为优；50＜ω≤l00时，空气质量为良；100＜ω≤150时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（以36天计）中有多少天空气质量达到良以上。
44五、（本题满分16分，共2小题，每小题8分）23、花园边墙上有一宽为1m 的矩形门ABCD ，量得门框对角线AC 的长为2m 。
现准备打掉部分墙体，使其变为以AC 为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少？（精确到0.1m 2，π≈3.14，73.13 ）24、如图，自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD ，AB=3米，BC=0.5米，车厢底部距离地面1.2米。
卸货时，车厢倾斜的角度θ=600，问此时车厢的最高点A 距离地面多少米？（精确到1m ）六、（本题满分10分）25、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙同种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？5七、（本题满分12分）26、如图1，AB 、CD 是两条线段，M 是AB 的中点，S △DMC 、S △DAC 、D △DBC 和分别表示△DMC 、△DAC 、△DBC的面积。
当AB ∥CD ，时，有2DBCDAC DMCS S S ∆∆∆+=。
（1）如图2，若图1中AB 不平行CD 时，①式是否成立？请说明理由。
（2）如图3，若图1中AB 与CD 相交于点O 时，问S △DMC 、S △DAC 、D △DBC 有何种相等关系？试证明你的结论。
八、（本题满分12分）27、某公司生产的A 种产品，它的成本是2元，售价是3元，车销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x （十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y 倍，且y 是x 的二次函数，它们的关系如下表： （1）求y 与x 的函数关系式；（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S （十万元）与广告费x （十万元）的函数关系式：（3）如果投入的年广告费为10~30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大大而增大？答案一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、（2001•安徽）﹣3+3= ．考点：有理数的加法。
分析：根据有理数的运算法则计算．解答：解：因为﹣3与3互为相反数，所以﹣3+3=0．点评：本题利用了互为相反数的两个数相加得0．2、（2001•安徽）﹣2的平方是．考点：有理数的乘方。
分析：﹣2的平方表示2个﹣2的乘积．解答：解：（﹣2）2=（﹣2）×（﹣2）=4．点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．3、（2001•安徽）将mn﹣m﹣n+1分解因式的结果是．考点：因式分解-分组分解法。
分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题前两项有公因式，且分解后还能继续分解，故使前两项一组，后两项一组．解答：解：mn﹣m﹣n+1，=（mn﹣m）﹣（n﹣1），=m（n﹣1）﹣（n﹣1），=（n﹣1）（m﹣1）．点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题前两项有公因式，且分解后还能继续分解，故使前两项一组，后两项一组．4、（2001•安徽）如图，长方体中，与棱AA/平行的面是．考点：认识立体图形。
分析：在长方体中，面与棱之间的关系有平行和垂直两种，且与棱平行的面有两个．解答：解：根据以上分析如图与棱AA/平行的面是面BC′和面CD′．故答案为面BC′和面CD′．．点评：此题考查了立体图形和平面图形的理解能力，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．要熟悉在长方体中，面与面之间的关系有平行和垂直两种．5、（2005•荆门）某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2且为整数）应收费元．考点：列代数式。
66专题：应用题。
分析：找清楚题中等量关系：（1）每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，则需花费0.8×2元．（2）2天后，每天收费0.5元，则第n天再需要的费用应减去前两天的天数，则需花费0.5（n﹣2）．解答：解：根据题中条件知0.8×2+0.5（n﹣2）=0.5n+0.6元．点评：注意此题中最容易忽略的是前两天的天数没有减去，而直接乘以了0.5．6、（2001•安徽）如图所示，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是度．考点：角的比较与运算。
专题：计算题。
分析：本题是平角的定义及角的应用的考查．因为在截取之前的角是平角180°，截完弯折后左右两边重合，所组成的新角是120°，所以缺口角易求．解答：解：因为缺口角加120°，在截取之前的角是平角180°，所以缺口角等于180°﹣120°=60度．故答案为60．点评：本题是实际应用题，截取弯成后的角与缺口角是互补的，理解这个问题是解题的关键．7、（2001•安徽）方程组的解是．考点：高次方程。
分析：把第二个方程的右边进行因式分解得，y=（x﹣3）（x+1），把第一个方程代入整理得（x+1）（x﹣3﹣1）=0即可求解．解答：解：，由（2）得：y=（x﹣3）（x+1）…（3），把（1）代入（3）得：（x+1）（x﹣3﹣1）=0，解得x=﹣1或x=4，∴相应的y=0或y=5，∴原方程组的解：或．故本题答案为：或．点评：当所给方程组比较复杂，但较复杂的方程能因式分解，因式分解后又与第一个方程有关系时，应考虑把较复杂的方程因式分解．8、（2001•安徽）恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：则用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为．考点：一元一次不等式的应用。
专题：图表型。
分析：本题要用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数，只要找出小康家庭所在的系数，令n处在该范围内即可．解答：解：依题意得不等式：40%≤n≤49% ．点评：本题考查的是一元一次不等式的运用，要根据表格找出满足题意的范围．79、（2001•安徽）如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是．考点：全等三角形的判定。
