华中科技大学887数据结构与算法分析考研真题试题(回忆版)2011—2019年

《数据结构》试卷 (A 卷)2010 —2011 年度第二学期计算机学院 班级______ 学号___________ 姓名_________考试时间：2011年 月 日 考试形式：闭卷一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,将其代号(A,B,C,D)写在下表中,每小题1分,共10分) 1．对于栈的进栈和出栈运算，采用______存储结构时运算效率最高。

A ．单链表B ．容量足够大的顺序表C ．单向循环链表D ．双向循环链表2．链式队列和顺序队列比较，具有_____这个优势。

A ．进队操作方便B ．出队操作方便C ．通常不会出现满队列情况D ．求队列元素个数方便 3．下列关于串的叙述中，正确的是_____。

A ．2个串的长度相等，则2个串相等B ．空串至少包一个空格C ．替换操作可以实现字符的删除D ．一个串的长度至少是1 4．二叉树在线索化后，下列问题中相对难解决的是____。

A ．先根线索二叉树中求先根后继B ．中根线索二叉树中求中根前趋C ．中根线索二叉树中求中根后继D ．后根线索二叉树中求后根后继5．对序列（30，26，18，16，5，66）进行2遍 ________排序后得到序列（5，16，18，26，30，66）。

A ．选择B ．冒泡C ．插入D ．归并6．在下列排序算法中，_______算法可能出现如下情况：在最后一趟排序之前，所有元素均不在其最终的位置上。

A ．堆排序B ．快速排序C ．冒泡排序D ．插入排序 7．由4个结点可以组成______棵不同形态的二叉树。

A ．10B ．12C ．14D ．168．对包含n 个元素的散列表进行检索，平均查找长度为____。

A ．O(logn) B ．O(n) C ．O(nlogn) D ．不直接依赖于n 9．广义表 ((a,(b),c),((),(d)),(((((e)),f))),())的长度是____。

A ．2B ．3C ．4D ．510．对某无向图进行一次深度优先搜索遍历，如果能访问到所有的顶点，则该无向图一定是________。

2011一2020年湖北华中科技大学城市规划原理考研真题2011年湖北华中科技大学城市规划原理考研真题一、名词解释1、土地利用总体规划2、城市用地适用性评价3、土地使用兼容性4、公共交通导向型发展模式二、简述题1、简述城市总体规划的强制性内容2、简述英国大伦敦规划的设计要点3、编制城市建设用地平衡表4、简述控规的指标体系，并指出核心指标5、简述我国城市规划编制体系的构成及城市规划实施的内容6、简述我国住区规划的特征及建议三、论述题区域协调和城乡统筹的背景及涉及的领域、内容四、分析题同心圆理论、扇形理论和多核心理论2013年湖北华中科技大学城市规划原理考研真题一、名词解释1、邻里单位2、郊区化3、土地兼容性4、城市紫线5、生命线工程系统二、简答题1、“紧缩城市”理论产生背景及其理论要点2、为什么说城市规划具有公共政策属性？规划编制中如何体现城市规划的公共政策属性？3、城市用地构成：用地分类及代号，用地平衡表的制作【按照《城市用地分类与规划建设用地标准GB50137-2011》进行制作】4、列出控制性详细规划中控制性指标一览表，其中哪些是核心指标？5、控规中影响容积率高低的因素有哪些？6、城市建设用地规划管理的主要内容三、论述题试述我国现阶段城镇化的特征及其趋势，并阐述中国未来城镇化发展的建议2020年湖北华中科技大学城市规划原理考研真题一、名词解释1.城市规划3S技术2.基尼指数3.矢量数据4.交通等时线5.城市空间失配二、简答题1.城市道路网布局模式及特点。

2.城市水源地选址要点。

3.国土空间规划体系构成。

4.城乡邮政局所布局要点。

5.双评价的内容，简述Aregis对适宜性评价的主要流程。

6.核心边缘理论的主要内容。

7.城市规划公众参与的方法。

8.城市生态系统的构成要素与基本特征。

9.城市生态系统的敏感性分析方法。

10.大城市地域空间演变规律。

三、论述题1.乡村振兴的二十字方针?结合实例谈谈乡村振兴的方针之间的逻辑关系?2.城市土地使用与综合交通系统的互相关联?3.城市发展与创新经济的发展态势分析。

2015年华中科技大学887数据结构与算法分析真题（回忆版）一．名词解释1.1（二叉树结点的）平衡因子1.2有向完全图1.3空间复杂度1.4（图的）广度优先搜索1.5二叉搜索树二．选择题2.1函数形式是⎪⎩⎪⎨⎧-=+-<=其他如果如果，)),1((12%,1)2(00)(n A A n n A n n A ，那么函数的时间复杂度是__________。

)(.A n O )log (.B n n O )(.C 2n O 记不清了.D2.2以下排序方法中时间复杂度比较稳定的是_______。

冒泡排序.A 选择排序.B 记不清了.C 归并排序.D2.3后续表达式求值。

2.4在长度为n 的数组中进行查找，成功查找的时间复杂度是________。

2.A n 21.B -n 21.C +n2.5题目给出的时间复杂度形式类似23log )(n n n n n n O ++=，则时间复杂度为_______。

三．大题3.1给出二叉树的中序遍历和后序遍历，试画出二叉树。

3.2给出九个数，用这九个数构成一颗哈夫曼树，并给出每一个数的哈夫曼编码。

3.3给出八个数，运用数组将这八个数构造成一个小根堆，并写出构造过程。

3.4有向图中共有0V 到6V 七个节点，运用Dijkstra 算法求出从0V 到其余点的最短路径，并写出过程。

3.5假设数组][a 中的元素增序排列并且每个元素的值均不相同，试设计算法确定是否存点点i 使得i i a =][，并给出算法的时间复杂度。

四．算法设计4.1运用函数)*(__int root BTNode leaves of number 设计算法计算二叉树中叶子结点的个数。

4.2在一个数组中如果j i <并且][][j A i A >，则称i 和j 为一对逆序对，请设计算法计算数组][n A 中的逆序对数，要求算法的时间复杂度为)log (n n O 。

《数据结构》试卷 (A 卷)2010 —2011 年度第二学期计算机学院 班级______ 学号___________ 姓名_________考试时间：2011年 月 日 考试形式：闭卷一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,将其代号(A,B,C,D)写在下表中,每小题1分,共10分) 1．对于栈的进栈和出栈运算，采用______存储结构时运算效率最高。

A ．单链表B ．容量足够大的顺序表C ．单向循环链表D ．双向循环链表2．链式队列和顺序队列比较，具有_____这个优势。

A ．进队操作方便B ．出队操作方便C ．通常不会出现满队列情况D ．求队列元素个数方便 3．下列关于串的叙述中，正确的是_____。

A ．2个串的长度相等，则2个串相等B ．空串至少包一个空格C ．替换操作可以实现字符的删除D ．一个串的长度至少是1 4．二叉树在线索化后，下列问题中相对难解决的是____。

A ．先根线索二叉树中求先根后继B ．中根线索二叉树中求中根前趋C ．中根线索二叉树中求中根后继D ．后根线索二叉树中求后根后继5．对序列（30，26，18，16，5，66）进行2遍 ________排序后得到序列（5，16，18，26，30，66）。

A ．选择B ．冒泡C ．插入D ．归并6．在下列排序算法中，_______算法可能出现如下情况：在最后一趟排序之前，所有元素均不在其最终的位置上。

A ．堆排序B ．快速排序C ．冒泡排序D ．插入排序 7．由4个结点可以组成______棵不同形态的二叉树。

A ．10B ．12C ．14D ．168．对包含n 个元素的散列表进行检索，平均查找长度为____。

A ．O(logn) B ．O(n) C ．O(nlogn) D ．不直接依赖于n 9．广义表 ((a,(b),c),((),(d)),(((((e)),f))),())的长度是____。

A ．2B ．3C ．4D ．510．对某无向图进行一次深度优先搜索遍历，如果能访问到所有的顶点，则该无向图一定是________。

华中科技大学招收硕士研究生入学考试试题二OO六年数据结构与算法分析试题答案 (2)二OO七年数据结构与算法分析试题答案 (6)二O一一年数据结构与算法分析试题答案 (10)二O一二年数据结构与算法分析试题答案 (14)二OO六年数据结构与算法分析试题答案术语解释：（略）选择题：1~5：CDCCC简答题：12第一趟：6 8 5 7 2 4 1 3第二趟：5 6 7 8 1 2 3 4第三趟：1 2 3 4 5 6 7 834//用邻接表G 存储图的顶点信息 InitQueue(); //初始化队列为空EnQueue(elem); //将元素elem 入队DeQueue(elem); //将队头元素退队并赋值给elem isEmpty(); //判断队列是否为空 GetTotalID(i); //获取第i 个顶点的入度并存于ID 数组中 ID[vexnum]; //用于存储各顶点的入度，vexnum 为顶点数InitQueue();For(int i=0;i!=vexnum;++i) GetTotalID(i); //依次获取每个顶点的入度 For(int i=0;i!=vexnum;++i) { If(ID[i]==0) EnQueue(i); //将入度为0 的顶点入队For(int i=fristadj;i!=adjnum;++i)ID[i]-=1; //将该顶点的邻接点的入度数减1}While(!isEmpty()){DeQueue(elem); //将队列中各顶点依次退队并赋值给elemPrintf(elem); //输入拓扑排序序列}5A:11 B:01010 C:0111 D:00 E:011111 F:10 G:0100 H:0101应用及编程题1unsigned int isBallanced(char* string){char brace;for(ihnt i=0;i!=strlen(string);++i){if(string[i]=='{'||string[i]=='['||string[i]=='(')push(string[i]);switch(string[i]){brace=pop();case ')':if(brace!='(')return 0;break;case ']':if(brace!='[')return 0;break;case '}':if(brace!='{')return 0;break;}if(isEmpty())return 1;elsereturn 0;}}该算法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n);2int total=0;int InOrderTraverse(bitree* t){InOrderTraverse(t->lchild);if(t->data>=x1)++total;if(t->data>x2)return total;InOrderTraverse(t->rchild);return total;}该算法为中序遍历，时间复杂度为O(n)二OO七年数据结构与算法分析试题答案术语解释：选择题：1~5：BCDBD简答题：12由邻接矩阵可得该图为：设N=2K,T(N)=T(N/2)+N即T(2K)=T(2K-1)+2K=T(2K-2)+2K-1+2K=……=T(20)+2K+2K-1+2K-2+……=2K+1-1=2*2logn-1=2n-1所以时间复杂度为O(2n-1)4void InsertSort(int* array,int num){int i=num-1,j=1;while(j!=i){array[0]=array[i];if(array[i]<array[j]){for(int v=i-1;v>=j;--v)array[v-1]=array[v];array[v]=array[0];++j;}else--i;}}第一趟：1 6 5 4 3 2 第二趟：1 2 6 5 4 3 第三趟：1 2 3 6 5 4 第四趟：1 2 3 4 6 5 第五趟：1 2 3 4 5 65H(key)=key MOD 7H(key)=(key/100+(key/10-key/100)*10)+(key-(key-(key/10)*10)) MOD 7应用编程题:1void Delete(int* A,int length){for(int i=1;i!=length;++i){for(int j=i+1;j!=length;++j){if(A[i]==A[j])for(int k=j+1;j!=length;++k)A[k-1]=A[k];}}}该算法的时间复杂度为O(n3)void Delete(int *A,int length) {int i=0,j=0;for(;i!=length;++i){if(A[j]!=A[i]){A[j+1]=A[i];++j;}}length=j;}二O一一年数据结构与算法分析试题答案术语解释：（略）选择题：1~5：ABDCC简答题：1#define Size 100int stack[Size]={0};int top1=0,top2=Size-1;void push(int top,int elem){if(top1>=top2){cout<<"Stack OverFlow!"<<endl;return ;}switch(top){case top1:stack[top]=elem;++top1;break;case top2:stack[top]=elem;++top2;break;}return ;}void pop(int top,int elem){if(top1<0||top2>=Size){cout<<"Stack OverFlow!"<<endl;return ;}switch(top){case top1:elem=stack[top];--top1;break;case top2:elem=stack[top];++top2;break;}return ;}23Func(1): 1Func(2): 1 4 1Func(3): 1 9 1Func(5): 1 4 1 25 1 4 1该算法的时间复杂度为O(n) 4A:101 B:00 C:111 D:10010 E:110 F:010 G:01111 H:100 I:0110 5深度优先遍历：V1 V2 V4 V5 V7 V8 V9 V6 V3 广度优先遍历：V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9应用编程题：1int QuickSort(){int i=0,j=8;while(i<j){if(a[i]>0&&a[j]<0){int tmp=a[i];a[i]=a[j];a[j]=tmp;++i,--j;}else{if(a[i]<0)++i;if(a[j]>0)--j;}}}2int sum(bitree* t){static int total;if(t==NULL)return 0;if(t->data>0)total+=t->data;sum(t->lchild);sum(t->rchild);}二O一二年数据结构与算法分析试题答案术语解释：（略）选择题：1~5：BBADA简答题：12函数调用过程如下：3模式串的next值：0 1 1 1 1 24深度优先遍历：V1 V2 V3 V6 V4 V5 V7 5A:0010 B:1101 C:11001 D:111 E:000 F:0011 G:10 H:01 I:110000 J:11001算法题1int isSum(int *a,int n,int x){int i=0,j=n-1;while(i<j){if(a[i]+a[j]==x)return 0;if(a[i]+a[j]<x)i++;if(a[i]+a[j]>x)j--;}return -1;}该算法的时间复杂度为O(n)2int countHeight(BiTreeNode* root){if(!root->left&&!root->right)return 0;int lHeight=countHeight(root->left);int rHeight=countheight(root->rchild);return lHeight>rHeight?lHeight+1:rHeight+1; }。

2022年华中科技大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、将两个各有N个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是（）。

A.NB.2N-1C.2ND.N-12、下列排序算法中，占用辅助空间最多的是（）。

A.归并排序B.快速排序C.希尔排序D.堆排序3、算法的计算量的大小称为计算的（）。

A.效率B.复杂性C.现实性D.难度4、在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（）。

A.O(n)B.O(n+e)C.O(n*n)D.O(n*n*n)5、向一个栈顶指针为h的带头结点的链栈中插入指针s所指的结点时，应执行（）。

A.h->next=sB.s->next=hC.s->next=h;h->next=sD.s->next=h-next;h->next=s6、已知关键字序列5，8，12，19，28，20，15，22是小根堆（最小堆），插入关键字3，调整后的小根堆是（）。

A．3，5，12，8，28，20，15，22，19B．3，5，12，19，20，15，22，8，28C．3，8，12，5，20，15，22，28，19D．3，12，5，8，28，20，15，22，197、已知字符串S为“abaabaabacacaabaabcc”，模式串t为“abaabc”，采用KMP算法进行匹配，第一次出现“失配”（s!＝t）时，i＝j＝5，则下次开始匹配时，i和j的值分别（）。

A．i＝1，j＝0 B．i＝5，j＝0 C．i＝5，j＝2 D．i＝6，j＝28、下述二叉树中，哪一种满足性质：从任一结点出发到根的路径上所经过的结点序列按其关键字有序（）。

A.二叉排序树B.哈夫曼树C.AVL树D.堆9、一棵非空的二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定满足（）。

A.其中任意一个结点均无左孩子B.其中任意一个结点均无右孩子C.其中只有一个叶结点D.其中度为2的结点最多为一个10、下列二叉排序树中查找效率最高的是（）。

题号：879《专业综合》考试大纲一、考试内容1．数据结构、抽象数据类型的概念；2．线性结构的相关内容。

通用线性表和特殊线性表（栈、队列、广义表等）的逻辑结构以及物理结构；线性结构上的查找、插入和删除等算法；线性结构的典型应用方法；广义表的定义，操作和典型应用；多项式的表示和实现方法。

3．树和二叉树的定义和结构特性，完全二叉树的性质；树和二叉树的存储实现方法，遍历树和二叉树的算法；树，森林和二叉树的转换；扩充二叉树和Huffman树的定义与实现，Huffman编解码及其应用；4．图的定义和两种存储结构（邻接矩阵、邻接表），图的深度优先搜索和广度优先搜索以及相关的生成树。

图的最小生成树的算法（普里姆算法和克鲁斯卡尔算法），图的最短路径算法（迪杰克斯拉算法），AOV有向无环网的拓扑排序及其AOE网络的关键路径求解算法；5．静态查找表的查找方法，平均查找长度的计算方法，二叉排序树的构造、查找以及平衡化的方法；多路平衡搜索树；哈希查找的概念；6．排序的定义和各种排序方法的思想及其特点，掌握快速排序、希尔排序、冒泡排序、归并排序、堆排序等经典排序算法，并能够进行时空复杂性和稳定性的分析；7．能够灵活运用常见的数据结构解决实际问题；8．计算机网络、网络协议、时延、吞吐量的概念，分层的体系结构，OSI和TCP/IP参考模型，数据交换技术：电路交换、报文交换与分组交换；传输复用技术；9．传输介质：双绞线、同轴电缆、光纤与无线传输介质；10．数据链路层：差错控制，多路访问链路和协议：CSMA/CD协议，CSMA/CA协议；11．局域网：局域网的概念与体系结构；以太网、无线局域网、交换网络；网桥与交换机的工作原理；12．网络层：路由算法（距离-向量路由，链路状态路由）的原理及其具体实现（RIP和OSPF），IPv4的数据包结构，IP地址及其分类，子网掩码与子网划分，CIDR， ARP协议、ICMP协议，IPv6的数据包结构和地址分类，路由器的工作原理；13．传输层：端口的概念和作用，TCP与UDP数据包的结构，TCP协议的流量控制与拥塞控制机制；14．应用层：DNS协议、HTTP协议、FTP协议、电子邮件协议；注：1-7为数据结构部分，8-14为计算机网络部分。

题号：879《专业综合》考试大纲一、考试内容1．数据结构、抽象数据类型的概念；2．线性结构的相关内容。

通用线性表和特殊线性表（栈、队列、广义表等）的逻辑结构以及物理结构；线性结构上的查找、插入和删除等算法；线性结构的典型应用方法；广义表的定义，操作和典型应用；多项式的表示和实现方法。

3．树和二叉树的定义和结构特性，完全二叉树的性质；树和二叉树的存储实现方法，遍历树和二叉树的算法；树，森林和二叉树的转换；扩充二叉树和Huffman树的定义与实现，Huffman编解码及其应用；4．图的定义和两种存储结构（邻接矩阵、邻接表），图的深度优先搜索和广度优先搜索以及相关的生成树。

图的最小生成树的算法（普里姆算法和克鲁斯卡尔算法），图的最短路径算法（迪杰克斯拉算法），AOV有向无环网的拓扑排序及其AOE网络的关键路径求解算法；5．静态查找表的查找方法，平均查找长度的计算方法，二叉排序树的构造、查找以及平衡化的方法；多路平衡搜索树；哈希查找的概念；6．排序的定义和各种排序方法的思想及其特点，掌握快速排序、希尔排序、冒泡排序、归并排序、堆排序等经典排序算法，并能够进行时空复杂性和稳定性的分析；7．能够灵活运用常见的数据结构解决实际问题；8．计算机网络、网络协议、时延、吞吐量的概念，分层的体系结构，OSI和TCP/IP参考模型，数据交换技术：电路交换、报文交换与分组交换；传输复用技术；9．传输介质：双绞线、同轴电缆、光纤与无线传输介质；10．数据链路层：差错控制，多路访问链路和协议：CSMA/CD协议，CSMA/CA协议；11．局域网：局域网的概念与体系结构；以太网、无线局域网、交换网络；网桥与交换机的工作原理；12．网络层：路由算法（距离-向量路由，链路状态路由）的原理及其具体实现（RIP和OSPF），IPv4的数据包结构，IP地址及其分类，子网掩码与子网划分，CIDR， ARP协议、ICMP协议，IPv6的数据包结构和地址分类，路由器的工作原理；13．传输层：端口的概念和作用，TCP与UDP数据包的结构，TCP协议的流量控制与拥塞控制机制；14．应用层：DNS协议、HTTP协议、FTP协议、电子邮件协议；注：1-7为数据结构部分，8-14为计算机网络部分。

《数据结构》考研真题及解答目录2009 年试题 (1)填空题 (1)解答题 (2)2010 年试题 (2)填空题 (2)解答题 (4)2011 年试题 (4)填空题 (4)解答题 (5)2012 年试题 (6)填空题 (6)解答题 (7)2013 年试题 (8)填空题 (8)解答题 (9)2014 年试题 (10)填空题 (10)解答题 (11)2015 年试题 (12)填空题 (12)解答题 (14)2009 年试题填空题1.为解决计算机与打印机之间速度不匹配的问题，通常设置一个打印数据缓冲区，主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。

该缓冲区的逻辑结构应该是A.栈B.队列C.树D.图2.设栈 S 和队列 Q 的初始状态均为空，元素 abcdefg 依次进入栈 S。

若每个元素出栈后立即进入队列 Q，且7 个元素出队的顺序是 bdcfeag，则栈 S 的容量至少是A．1 B.2 C.3 D.43.给定二叉树图所示。

设 N 代表二叉树的根，L代表根结点的左子树，R代表根结点的右子树。

若遍历后的结点序列为 3，1，7，5，6，2，4，则其遍历方式是A．LRN B.NRL C.RLN D.RNL4.下列二叉排序树中，满足平衡二叉树定义的是5.已知一棵完全二叉树的第 6 层（设根为第 1 层）有8 个叶结点，则完全二叉树的结点个数最多是A．39 B.52 C.111 D.1196.将森林转换为对应的二叉树，若在二叉树中，结点u 是结点v 的父结点的父结点，则在原来的森林中，u 和v 可能具有的关系是I．父子关系II.兄弟关系III.u 的父结点与v 的父结点是兄弟关系A.只有IIB.I 和IIC.I 和IIID.I、II 和III7.下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是I．所有顶点的度之和为偶数II.边数大于顶点个数减1 III.至少有一个顶点的度为1A.只有IB.只有IIC.I 和IID.I 和III8.下列叙述中，不符合 m 阶B 树定义要求的是A．根节点最多有m 棵子树 B.所有叶结点都在同一层上C．各结点内关键字均升序或降序排列 D.叶结点之间通过指针链接9.已知关键序列 5，8，12，19，28，20，15，22 是小根堆（最小堆），插入关键字 3，调整后得到的小根堆是A．3，5，12，8，28，20，15，22，19B.3，5，12，19，20，15，22，8，28C．3，8，12，5，20，15，22，28，19D.3，12，5，8，28，20，15，22，1910.若数据元素序列 11，12，13，7，8，9，23，4，5 是采用下列排序方法之一得到的第二趟排序后的结果，则该排序算法只能是A．起泡排序 B.插入排序 C.选择排序 D.二路归并排序解答题41.（10 分）带权图（权值非负，表示边连接的两顶点间的距离）的最短路径问题是找出从初始顶点到目标顶点之间的一条最短路径。

4一个通信网络中共有九中宇符，其概率分别为0.14、0.23、0.15、0.03、0.18、0.1、0.02、
0.11、0.04，画出相应的赫夫曼树来设计其赫夫曼编码。

5 V，→V2→V3→／＼； V2→v4→vs→／＼ ; V3→vs→V6→／＼ ; V4→〈：
Vs→V1→Vs→／＼ ; v6→Vs→／＼； V1→／＼ ; Vs→V9→／＼ ; V9→八
画出这个逻辑结构的图示，分别写出从V，出发的深度优先和广度优先搜索序列。

四．应用编程题：(40’〉
l在一个整形数组a中既有负数又有正数，编写一个算法将a中所有负数移到整数之前，要求其时间复杂度为0（时，n为数组长度，并且只使用常数个辅助空间。

例如：a[]={l,2,3,4,-l,l,-2,-1,-4｝执行算法后的输出为a[]={-4,-1,-2,-1,l,4,3,2,l}
2编写一个C函数，输入一个二叉树的根节点，返回这棵树中所有值大于0的节点值之和，如果根为空，返回Oo
二叉树的链式存储结构对应的C语言的结点类型定义如下：
typedef struct n d e {
Elem T ype dat a;
structno d e *lchild·
structno d e *rchild·
}B T re e;。

华中科技大学《算法设计与分析》复习参考题1．什么是算法？算法必须满足的五个特性是什么？算法：一组有穷的规则，规定了解决某一特定类型问题的一系列运算。

（有限指令的集合，遵循它可以完成一个特定的任务）.必须满足的五个特性是(遵循以下五条准则)：1．有穷（限）性2．确定性3．可（能）行性4．输入（n≥0）5．输出（n≥1）2．对算法进行分析分哪两个阶段？各自完成什么任务（分别得到什么结果）？对一个算法要作出全面的分析可分成两个阶段进行，即：事前分析和事后测试。

事前分析求出该算法的一个时间界限函数；3．证明：若f1(n)=O(g1(n))并且f2(n)=O(g2(n))，那么f1(n)+f2(n)=O(ma某{g1(n),g2(n)}证明：根据f1(n)=O(g1(n))可知，存在正常数C1，当n≥n0时，使得|f1(n)|≤C1|g1(n)|；同理，根据f2(n)=O(g2(n))可知，存在正常数C2，当n≥n0时，使得|f2(n)|≤C2|g2(n)|当n≥n0时，|f1(n)+f2(n)|≤|f1(n)|+|f2(n)|≤C1|g1(n)|+C2|g2(n)|≤C1|gk(n)|+C2|gk(n)|≤（C1+C2）|gk(n)|，其中gk(n)=ma某{g1(n),g2(n)}，k={1,2}当n≥n0时，取C=（C1+C2），据定义命题得证。

4．如果f1(n)=Θ(g1(n))并且f2(n)=Θ(g2(n))，下列说法是否正确？试说明之。

（a）f1(n)+f2(n)=Θ(g1(n)+g2(n))（b）f1(n)+f2(n)=Θ(min{g1(n),g2(n)})（c）f1(n)+f2(n)=Θ(ma某{g1(n),g2(n)})答：（a）和（c）均正确，（b）错误。

（a）正确可以根据定义直接证得。

（b）错误可举反例。

例：f1(n)=2n，f2(n)=2n2下面证明（c）正确性.根据上题已经证明f1(n)+f2(n)=O(ma某{g1(n),g2(n)})，下面只需证明f1(n)+f2(n)=Ω(ma某{g1(n),g2(n)})，即存在正常数C，使得|f1(n)+f2(n)|≥C(ma某{g1(n),g2(n)})根据f1(n)=Θ(g1(n))并且f2(n)=Θ(g2(n))得到，当n≥n0时，存在正常数C1、C2、C3、C4C1|g1(n)|≤|f1(n)|≤C3|g1(n)|C2|g2(n)|≤|f2(n)|≤C4|g2(n)|不妨设ma某{g1(n),g2(n)}=g1(n)由于|f1(n)+f2(n)|≥||f1(n)|-|f2(n)||≥|C1|g1(n)|-C3|g2(n)||=C|ma某{g1(n),g2(n)}|取C≥|C1-C3|的正常数，由定义得f1(n)+f2(n)=Ω(ma某{g1(n),g2(n)})命题得证。

华中科技大学数学系数学分析1997，2000——2007（2004有答案）数值分析1999，2001——2002高等代数1997——2002，2004——2007概率统计2001——2002综合课程（应用数学、计算数学、概率统计专业）2003C语言程序设计（数学系计算数学专业）2002常微分方程2001——2002数理方程与泛函分析2001——2002专业英语翻译（概率论与数理统计、应用数学、计算数学专业）2006物理系数学（含高等数学线性代数）（物理系各专业）2007数学（物理类）2001，2003——2006数学（工科）（单考）2005数学（工科各专业）2003数学（理、工科类）（单）2002数学（单考）（工科各专业）2004数学（理工科）2006数学(理工类)(单考)2007高等数学（物理系）2002量子力学2001，2002，2003，2004，2005，2006（第1种），2006（第2种），2007统计物理2001——2002电动力学2001力学与电磁学2001——2004化学系物理化学2000——2007（2000——2002有答案）化学综合2007化工基础2007生物化工基础2007有机化学（化学各专业、结构工程、环境工程、生物化工专业）2000（2000有答案）有机化学（化学各专业、生物化工、材料加工工程、结构工程等专业）2001（2001有答案）有机化学（化学系各专业、环境科学专业）2002（2002有答案）有机化学（化学各专业）2003（2003有答案）有机化学（化学各专业、材料加工、环境化学专业）2004（2004有答案）有机化学（化学各专业、生物化学与分子生物学、生物信息技术、生物制药工程专业）2005有机化学（B卷）（应用化学等专业）2002有机化学（含高分子化学）（化学各专业及其他相关专业）2006有机化学（环境科学专业）2005无机化学2001——2002，2004——2005无机及分析化学2006无机与分析化学2003分析化学（分析化学、高分子化学与物理专业）2005分析化学（分析化学、高分子化学专业）2004分析化学（化学类各专业）2002分析化学（环境科学专业）2002——2005分析化学（环境科学、能源与环境工程专业）2006分析化学（有机化学、高分子化学与物理、环境工程专业）2001高分子化学2002——2003，2005——2006高分子化学（二）2004——2005高分子化学（一）2004高分子化学及物理2001——2002机械科学与工程学院机械设计1997——2002（1997——2001有答案）机械设计基础2002——2007机械原理1999——2002机械原理及机械零件2001液压传动2000——2002液压流体力学2000——2001画法几何与机械制图2001机械工程控制基础2006信号与线性系统1996——2002，2006——2007（1997有答案）信号与系统2002——2006控制理论（化工过程机械专业）2001控制理论（经典控制理论、现代控制理论）（控制理论与控制工程、检测技术及自动化装置、系统工程、系统信息化技术、系统分析与集成、建筑技术科学、模式识别与智能系统、机械制造及其自动化、机械电子工程、机械设计及理论、精微制造工程、数字化设计及制造、设计艺术学专业）2005控制理论（经典控制理论、现代控制理论）（控制系所有专业、模式识别与智能系统、建筑技术科学专业）2006控制理论（控制理论与控制工程、检测技术及自动化装置、系统工程、机制、机电、车辆、材料加工、轮机工程、模式识别、导航、制导专业）2002（2002有答案）控制理论（控制系、图象所各专业及生物物理学、机械制造及自动化、机械电子工程等专业）2001（2001有答案）控制理论（自控系各专业、机电学院各专业、模式识别与智能控制、内燃机专业）1996（1996有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院、交通学院有关专业、制冷及低温工程、模式识别与智能控制专业）1998（1998有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院及其他有关专业）1997（1997有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院有关专业、制冷及低温工程、生物医学工程、模式识别与智能系统、电力电子与电力传动、轮机工程、动力机械及工程专业）1999（1999有答案）控制理论（自控系各专业、机械制造、机械电子、材料加工、动力机械、模式识别、制冷、轮机工程、车辆工程等专业）2000（2000有答案）控制理论（自控系各专业、模式识别、机电控制等专业）1995（1995有答案）控制理论基础（船舶与海洋工程专业）2007自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动专业）2001自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电力电子与电力传动、电工理论与新技术、脉冲功率与等离子体、动力工程及其自动化专业）2005自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化专业）2000自动控制理论（电力系统及其自动化、水力发电工程专业）1998自动控制理论（电气工程所有专业、动力机械及工程专业）2004自动控制理论（电气工程所有专业、制冷及低温工程专业）2002自动控制理论（电气学院所有专业）2006自动控制理论（电气学院所有专业、能源学院部分专业）2003自动控制理论（水利水电工程、电机与电器、电力系统及其自动化专业）1999 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结构力学（结构工程、桥梁隧道与工程专业）2002——2003结构力学（结构工程、岩土工程专业）1997——2000（1999有答案）结构力学（结构工程专业）1996，2001结构力学（市政工程、道路与铁道工程专业）2001不可压缩流体力学2001——2006低温原理与设备2000——2002（2000有答案）电工电子技术2001，2003电站锅炉原理2004化工原理2001，2005制冷原理与设备2001——2002热工自动化2002工程热力学2001（第1种），2001（第2种），2002——2006专业英语翻译（动力机械及工程专业）2006电气与电子工程学院电路理论（电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电机与电器、电工理论与新技术、电力电子与电力传动、环境工程专业）2001——2003电路理论（电气工程、环境科学与工程专业）2007电路理论（电气工程学科所有专业、环境工程、机械制造及自动化、精密制造、数字化设计专业）2005电路理论（电气工程学科所有专业、环境工程等专业）2006电路理论（电气工程学科所有专业、机械制造及自动化、环境工程、机械电子工程、机械设计及其理论、精微制造工业等专业）2004电路理论（光学工程、物理电子学、控制理论与控制工程、检测技术与自动化装置、系统工程、模式识别与智能系统专业）2002电路理论（光学工程、物理电子学专业）1999——2001电路理论（物理电子学与光电子学、光学仪器专业）1998电磁场2002，2007电磁场与电磁波2001——2006电磁学与热学2005电机学2001——2002电力电子技术2000——2001电力电子学2001——2002电力系统分析1999——2002发电厂及电力系统1998高电压技术2001——2002高压电器2001电子器件2002力学与电磁学2001——2004英语（电力系统及其自动化、电力电子与电力传动、电工理论与新技术、电气信息检测技术专业）2006交通科学与工程学院交通工程2001——2002，2004交通工程学2003，2005——2007综合考试（轮机工程专业）2004高级语言程序设计（C语言）2001——2002城市道路规划与设计2002，2006——2007城市道路设计2001——2005船舶力学基础2007船舶设计原理2001——2002船舶原理2001——2002控制理论（化工过程机械专业）2001控制理论（经典控制理论、现代控制理论）（控制理论与控制工程、检测技术及自动化装置、系统工程、系统信息化技术、系统分析与集成、建筑技术科学、模式识别与智能系统、机械制造及其自动化、机械电子工程、机械设计及理论、精微制造工程、数字化设计及制造、设计艺术学专业）2005控制理论（经典控制理论、现代控制理论）（控制系所有专业、模式识别与智能系统、建筑技术科学专业）2006控制理论（控制理论与控制工程、检测技术及自动化装置、系统工程、机制、机电、车辆、材料加工、轮机工程、模式识别、导航、制导专业）2002（2002有答案）控制理论（控制系、图象所各专业及生物物理学、机械制造及自动化、机械电子工程等专业）2001（2001有答案）控制理论（自控系各专业、机电学院各专业、模式识别与智能控制、内燃机专业）1996（1996有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院、交通学院有关专业、制冷及低温工程、模式识别与智能控制专业）1998（1998有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院及其他有关专业）1997（1997有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院有关专业、制冷及低温工程、生物医学工程、模式识别与智能系统、电力电子与电力传动、轮机工程、动力机械及工程专业）1999（1999有答案）控制理论（自控系各专业、机械制造、机械电子、材料加工、动力机械、模式识别、制冷、轮机工程、车辆工程等专业）2000（2000有答案）控制理论（自控系各专业、模式识别、机电控制等专业）1995（1995有答案）控制理论基础（船舶与海洋工程专业）2007自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动专业）2001自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电力电子与电力传动、电工理论与新技术、脉冲功率与等离子体、动力工程及其自动化专业）2005自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化专业）2000自动控制理论（电力系统及其自动化、水力发电工程专业）1998自动控制理论（电气工程所有专业、动力机械及工程专业）2004自动控制理论（电气工程所有专业、制冷及低温工程专业）2002自动控制理论（电气学院所有专业）2006自动控制理论（电气学院所有专业、能源学院部分专业）2003自动控制理论（水利水电工程、电机与电器、电力系统及其自动化专业）1999 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2014年华中科技大学数据结构与算法分析考研试题（部分）
一、填空题：
1、写出数据结构的四种基本逻辑结构
2、写出算法的四种特性
3、一个栈中有六个数字，要求对其进行重新排序，求堆栈的最小容量
4、求出一串数字的非平凡子串个数
5、求一平衡二叉树的成功查找长度和不成功查找长度
….
二、选择题：（略）
三、分析题：
1、给出一个算法过程，要求列出它的开销公式并解出开销函数
2、根据题意画出Huffman前缀码树并求出编码长度
3、该题关于KRUSKAL(V，E，w)的最小生成树算法，由给出的具体算法写出其中元素A
的变化过程，并求出最小生成树的权
4、由题中给出的网络流图求剩余流图，在图中标出最小切割，解出S→t的最大网络流
5、给出一个图，从a开始深度优先搜索，算出每个节点发现和结束的时刻d/f，根据
搜索结果标出图上边的类型
四、算法题：
1、①3②
B
A 4
④7③
根据最短路径延伸算法给出递归表达式，将全成对最短路径填写到题目中的4X4
表格中，并写出表格中某一阴影指定位置的路径
2、证明：A∪(u，v)是图G最小生成树的子集
3、权重函数f，动态划归，写递推式，用伪码描述算法。

数据结构试题及答案一．是非题（每题1分共10分）1. 线性表的链式存储结构优于顺序存储结构。

F2. 栈和队列也是线性表。

如果需要，可对它们中的任一元素进行操作。

F3．字符串是数据对象特定的线性表。

T4．在单链表P指针所指结点之后插入S结点的操作是：P->next= S ; S-> next = P->next; F5．一个无向图的连通分量是其极大的连通子图。

T6．邻接表可以表示有向图，也可以表示无向图。

T7．假设B是一棵树，B′是对应的二叉树。

则B的后根遍历相当于B′的中序遍历。

T8．通常，二叉树的第i层上有2i-1个结点。

F9．对于一棵m阶的B-树,树中每个结点至多有m 个关键字。

除根之外的所有非终端结点至少有ém/2ù个关键字。

F10．对于任何待排序序列来说，快速排序均快于起泡排序。

F 二．选择题（每题2分共28分）1．在下列排序方法中，（c ）方法平均时间复杂度为0(nlogn)，最坏情况下时间复杂度为0(n2)；（ d ）方法所有情况下时间复杂度均为0(nlogn)。

a. 插入排序b. 希尔排序c. 快速排序d. 堆排序2. 在有n个结点的二叉树的二叉链表表示中，空指针数为（b ）。

a.不定b.n+1c.nd.n-13. 下列二叉树中，（a ）可用于实现符号不等长高效编码。

a.最优二叉树b.次优查找树c.二叉平衡树d.二叉排序树4. 下列查找方法中，（a ）适用于查找有序单链表。

a.顺序查找b.二分查找c.分块查找d.哈希查找5. 在顺序表查找中，为避免查找过程中每一步都检测整个表是否查找完毕，可采用（a ）方法。

a.设置监视哨b.链表存贮c.二分查找d.快速查找6. 在下列数据结构中，（ c ）具有先进先出特性，（ b ）具有先进后出特性。

a．线性表b．栈c．队列d．广义表7．具有m个结点的二叉排序树，其最大深度为（f ），最小深度为（b ）。

a. log 2 mb. └ log2 m ┘ +1c. m/2d .┌ m/2 ┐ -1 e. ┌ m/2 ┐ f. m8．已知一组待排序的记录关键字初始排列如下：56,34,58,26,79,52,64,37,28,84,57。