无锡外国语学校2018—2019学年度初三第一学期数学月考试卷(无答案)

江苏省无锡市梁溪区无锡外国语学校2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列方程是一元二次方程的是（）A．x2+2x﹣3B．x2+3＝0C．（x2+3）2＝9D．(★) 2 . 关于x的一元二次方程3x 2＝2x﹣1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．3，﹣2，﹣1B．3，2，﹣1C．﹣3，﹣2，1D．3，﹣2，1(★★) 3 . 若⊙O的弦AB等于半径，则AB所对的圆心角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°(★) 4 . 已知⊙O的半径为r＝5，点P和圆心O之间的距离为d，且方程x 2﹣＝0没有实数根．则点P与⊙O的位置关系是（）A．在圆上B．在圆内C．在圆外D．不能确定(★★) 5 . 若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程 x 2－10 x＋21＝0的一根，则这个三角形的周长为 ( )A．7B．3或7C．15D．11或15(★) 6 . 某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产该产品450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是（）A．150（1+x）2＝450B．150（1+x）+150（1+x）2＝450C．150（1+2x）2＝450D．150（1+x）2＝600(★) 7 . 如图，⊙O的半径为5，AB＝8，则圆上到弦AB所在的直线距离为1的点有（）个．A．4B．3C．2D．1(★★) 8 . 以下命题：①直径相等的圆是等圆；②长度相等弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④圆的对称轴是直径；其中正确的个数是（）A．4B．3C．2D．1(★) 9 . 如图放置等腰Rt△ABC，其中C在⊙O上，AC过点O，若DE＝2，BC＝7，则OC为（）A．B．C．3D．(★★) 10 . 如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧儿里得在《几何原本》中利用该图解释了．现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S 1，图中阴影部分的面积为S 2．若点A，L，G在同一直线上，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题(★) 11 . 若（a+b）：b＝3：2，则a：b＝_____．(★) 12 . 若x＝4的一元二次方程x 2﹣2x+m＝0的一个根，则另一个根为_____．(★) 13 . 关于x的一元二次方程kx 2+2x-3=0有实数根，则k的取值范围是 ________ .(★★) 14 . 如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 A、 B、 P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点 C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数， P是△ ABC的外心，则点 C的坐标为 ______ ．(★★★★) 15 . 折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=_____ ．(★) 16 . 如果m、n是两个不相等的实数，且满足m 2﹣2m＝1，n 2﹣2n＝1，那么代数式2m 2+4n 2﹣4n+2019的值为_____．(★★★★) 17 . 如图，平面直角坐标系中，分别以点A(2，3)、点B(3，4)为圆心，以1、3为半径作⊙A、⊙B，M，N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为 _____ ．(★★) 18 . 在平面直角坐标系中，点A（﹣5，0），以OA为直径在第二象限内作半圆C，点B 是该半圆周上一动点，连接OB、AB，作点A关于点B的对称点D，过点D作x轴垂线，分别交直线OB、x轴于点E、F，点F为垂足，当DF=4时，线段EF=_______．三、解答题(★) 19 . 计算：（1）（2）（a﹣2b）2﹣2b（a+2b）(★) 20 . 解方程：（1）x 2﹣6x﹣3＝0（2）2x 2﹣3x﹣3＝0(★) 21 . 已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x 2﹣mx+ ﹣＝0的两个实数根．（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？(★★) 22 . 在一个不透明的布袋里装有4个标有数字为－3、－1、2、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x，小红从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y，这样确定了点 P的坐标（ x， y）．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点 P所有可能的坐标；（2）求出点 P（ x， y）满足 x+ y＞1的概率．(★★) 23 . 如图， AC是⊙ O的直径，弦BD⊥ AO于 E，连接 BC，过点 O作OF⊥ BC于 F，若 BD=8cm， AE=2cm，（1）求⊙ O的半径；（2）求 O到弦 BC的距离．(★) 24 . 已知△ABC中，∠C＝90°．（1）请你用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB上找一点F，使得点F到边AC的距离等于F A．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点的用字母进行标注）（2）在（1）的情况下，若BC＝5，AC＝12，则AF ＝．(★) 25 . 某大型水果超市销售无锡水蜜桃，根据前段时间的销售经验，每天的售价 x(元/箱)与销售量 y(箱)有如表关系：每箱售价68676665 (40)x(元)每天销量40455055 (180)y(箱)已知y与x之间的函数关系是一次函数．(1)求y与x的函数解析式；(2)水蜜桃的进价是40元/箱，若该超市每天销售水蜜桃盈利1600元，要使顾客获得实惠，每箱售价是多少元？(3)七月份连续阴雨，销售量减少，超市决定采取降价销售，所以从7月17号开始水蜜桃销售价格在(2)的条件下，下降了 m%，同时水蜜桃的进货成本下降了10%，销售量也因此比原来每天获得1600元盈利时上涨了2 m%( m＜100)，7月份(按31天计算)降价销售后的水蜜桃销售总盈利比7月份降价销售前的销售总盈利少7120元，求 m的值．(★★) 26 . 在矩形 ABCD中， AB＝6， AD＝8，点 E是边 AD上一点，EM⊥ EC交 AB于点 M，点 N在射线 MB上，且 AE是 AM和 AN的比例中项．(1)如图1，求证：∠ ANE＝∠ DCE；(2)如图2，当点 N在线段 MB之间，联结 AC，且 AC与 NE互相垂直，求 MN的长；(3)连接 AC，如果△ AEC与以点 E、 M、 N为顶点所组成的三角形相似，求 DE的长．(★★★★★) 27 . 在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B 1是点B关于PQ的对称点．（1）若四边形OABC为矩形，如图1，①求点B的坐标；②若BQ：BP=1：2，且点B 1落在OA上，求点B 1的坐标；（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B 1作B 1F∥ 轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点A．若B1E： B1F=1：3，点B1的横坐标为，求点B1的纵坐标，并直接写出的取值范围．(★★★★) 28 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝50，AC＝30，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．点P从点D出发沿折线DE﹣EF﹣FC﹣CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC﹣CA于点A．点P、Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．（1）当点P在DE上，若S △PBQ＝，求t的值．（2）当点P运动到折线EF﹣FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；（3）连结PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值．。

无锡市2018-2019学年第一学期第二次阶段性测试初三数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1、一元二次方程x 2＝2x 的根是 （ ▲ ）A.x ＝2B.x ＝0C.x 1=0，x 2＝2D.x 1=0，x 2=－2 2．对于二次函数 y=（x ﹣1）2+2 的图象，下列说法正确的是（ ▲ ） A ．开口向下B ．对称轴是 x=1C ．顶点坐标是（﹣1，2）D ．与 x 轴有两个交点 3．下列命题中，正确的个数是（ ▲ ）（1）三点确定一个圆； （2）垂直于弦的直径平分弦； （3）相等的圆心角所对的弧相等； （4）正五边形是轴对称图形．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个4．已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，则圆锥的侧面积为（ ▲ ）A ．60B ．48C ．60πD ． 48π 5、某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是 ( ▲ )A ．20%B ．25%C .50%D ．62.5% 6．如图，点D ，E 在边AC ，AB 上，下列条件无法．．使ABC △∽ADE △的是 （ ▲ ） A ．AEAC ADAB = B ．DEBC ADAB = C ．∠B=∠ADE D ．AED C ∠=∠第6题 第7题7．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为D ，CD 与AB 的延长线交于点C ，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD ；②BD=BC ；③AB=2BC ，其中正确结论的个8．如图，二次函数c bx ax y ++=2（a ＞0）与一次函数m kx y +=相交于A (－1，4)、B (6，3)两点，则能使关于x 的不等式m kx c bx ax +>++2成立的x 的取值范围是（ ▲ ）A ． x ＜－1B ．－1＜x ＜6C ．x 6>D ． x ＜－1或x 6>9．如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，点P 在经过点A(-4,0),B （0,4）的直线上， PQ 切⊙O 于点Q ，则切线长PQ 的最小值是 （ ▲ ）A.7B. 22C. 122-D. 3第10题10．如图，菱形ABCD 的边AB=20，面积为320，∠BAD ＜90°，⊙O 与边AB ，AD 都相切，AO=10，则⊙O 的半径长等于（ ▲ ） A ．5B ．6C ．2D ．3二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分11. 若关于x 的方程 (m －1)x 2－3x ＋1＝0是一元二次方程，则m 需满足 ▲ ． 12. 将抛物线23y x =-向下平移2个单位后，得到的图像的函数表达式是 ▲ 。

外国语2018-2019学年第一学期月考一、单项填空（本大题共15分，每小题1分）1. Listen! The vocalist is singing so wonderfully! I’ve never heard ______ voice before.A. the bestB. a bestC. the betterD. a better2. I never doubt ______ he has the ability to do this, but I’mnot sure ______ he is willing to offer help.A. that; thatB. whether; thatC. whether; whetherD. that; whether3. The volunteer ______ in a blue coat helps to ______ children from the orphanage.A. wearing; wearB. dressing; dressC. dressed; dressD. /; wear4. --I’m planning a trip to Inner Mongolia. Will you join us?--Wow! That would be interesting ______exciting.A. as well asB. as good asC. as long asD. as far as5. --Where do you think ______ she ______ the expensive handbag last month?--Maybe in Milan. How much was it ______?A. has; bought; costB. /; has bought; worthC. /; bought; worthD. did; buy; cost6. Could you tell me ______?A. who you had recommended for this positionB.what is the story Northanger Abbey aboutC. where is the concert of music by Bach heldD. which is the nearest way to the Civic Center7. The book she devoted most of her energy ______ next month.A. to will come outB. will come outC. to coming outD. to will be come out8. --He can hardly speak Japanese, ______ he? --______, although he was born in Tokyo.A. can; YesB.Can’t; YesC. can; NoD. can’t; No9. Although they have both ______ for a long time, ______ of them wants to give up.A. fallen behind; noneB. been behind; noneC. fallen behind; eitherD. been behind; neither10. Elizabeth ______ a cake ______.A. would rather; than cheer up herselfB. would rather; than cheer herself upC. prefers; to cheer herself upD. prefers; to cheering herself up11. ______ great difficulty the engineers had ______ up the satellite into space!A. What a; to sendB. How; to sendC. What; sendingD. How; sending12. ______ Mr. Wu ______ Miss, Zhang hasa good sense of humour. They are popular with students.A. Either; orB. Not only; but alsoC. Both;andD. Neither; nor13. The National Gallery was quite strict ______ limiting the number of visitors to 180 every half-hour, so weshould do nothing but ______ at the entrance for nearly an hour.A. with; to waitB. in; waitC. with; waitedD. in; waited14. --I’m ______ I can’t follow you. --______. I’l l explain it to you later.A. for;Don’t mention itB. but; Never mindC. and; That’s all rightD.or;You’re welcome二、完形填空（本大題共10分，每小题1分）Mental health is about the way you think and feel and your ability to do with ups and downs. Even though youare mentally healthy, it doesn’t __15__ that you don’t have a mental health problem.Mental health is everyone’s business. We all have times when we feel down or __16__. Most of the timethose feelings pass,__17__ sometimes they develop into a more serious problem. It seems that our mental health doesn’t always stay the same. It can change as the environment changes and as you move __18__ different stages of your life.Here are four practical __19__ to look after your mental health. Making simple changes to how you live doesn’t cost much or take up lots of time. Anyone can __20__ them.●Talk about your feelings. It can help you stay in good mental health. It isn’t a sign of __21__, but part ofyour ability to do what you can to stay healthy.●Eat well. What you eat and how you feel are __22__ connected. A proper diet can have a good effectonyour mental health.●Keep in touch. Friends and family members can give you __23__ advice which may help you keepactiveand solve practical problems.●Take a break. It could be a weekend to __24__ new places to enjoy the nature, or even a ten-minutebreakfrom doing your homework. A few minutes can be enough to relax you.15. A.agree B. mean C. doubt D. notice16. A. excited B. satisfied C. surprised D. stressed17. A. but B. and C. so D. as18. A. away B. inside C. through D. against19. A. answers B. replies C. ways D. chances20. A. follow B. find C. advise D. count21. A. weakness B. laziness C. happiness D. richness22. A. easily B. closely C. equally D. hardly23. A. difficult B. terrible C. strange D. different24. A. protect B. visit C. arrive D. travel三、阅读理解（本大题共26分，每小题2分）AJimmy Choo was born into a family of shoemakers in Malaysia in 1961. He created his first pair of shoes atage 11. His family couldn’t pay for his schooling, so he dropped out at a young age. He had to work with his fatherto support the family. Bug his dream to be a fashion designer never disappeared, so he did all he could to enter anart college and finally took up a position in the fashion world through his talent(天赋) and willpower.Choo graduated from a college in London and had a small workshop there. He hit the international fashionscene when Vogue magazine described his designs in eight pages in 1988. His work was popular at once and gotlove and support from Diana, Princess of Wales.Jimmy Choo shoes are known for theirvery high heels and pointed toes. However, he does some flats andlower-heeled shoes for other women. Choo co-founded(共同创办) Jimmy Choo Ltd.with Tamara Mellon,UK Vogue editor, but left the company in 2001.Jimmy Choo shops have opened around the world, so his designs are easier to get to those who want designershoes, and can afford his prices. Choo also has a website where shoppers can view his ready-to-wear designs. Thebrand(品牌)of Jimmy Choo has been comparable to top brands, like Channel, LV, etc. But it’s still young and hasa bright future.We can’t imagine how hard it is for Choo to stand out in the worldwide fashion. He must have made greateffortsand had more difficulties than others.25. When he was young, Jimmy Choo ______.A. got no educationB. showed his talent in making shoesC. made himself a world-famous designerD. never thought of being a fashion designer26. Which of the following is the correct order about Jimmy Choo?a. He opened his shops around the world.b. His shoes appeared in V ogue magazine.c. He created his first pair of shoes.d. He had his workshop in London.e. Jimmy Choo Ltd. was set up.A. c-d-b-a-eB. c-d-b-e-aC. d-c-b-e-aD. c-b-d-e-a27. What can we learn from the passage?A. Choo was lucky enough when he was young.B. Choo must be thankful for Vogue magazine.C. “Jimmy Choo” is a brand with a long history.D. Choo founded a brand by himself.BIs there intelligent life(智慧生命) on other planets?For years, scientists said“no.”or “we don’t know.”Buttoday this is changing. Seth Shostak and Alexandra Barnett are astronomers. They believe intelligent life exists(存在)somewhere in the universe. They also think we will soon contact(联系)these beings.Why do Shostak and Barnett think intelligent life exists on other planets? The first reason is time. Scientistsbelieve the universe is about 12 billion years old. “This is long enough for other planets to haveintelligent life.” say Shostak and Barnett. The second reason is size--the universe is huge.“Tools like the Hubble Telescope(哈勃望远镜) have shown that there are at least100 billion galaxies(银河系),” says Shostak. “And our galaxy, the Milky Way, has at least 100 billion stars. Some planets going around these stars might be similar to Earth.”In the past, it was hard to look for signs of intelligent life in the universe. But now, powerful telescopes(高倍望远镜)allow scientists to discover smaller planets--the size of Mars or Earth--in other solar systems. Theseplanets might have intelligent life.Have beings from space already visited Earth? “Probably not,” says Shostak. “It’s a long way away. However,intelligent beings may contact us in other way, such as radio signals. In fact, they may be trying to communicatewith us now, but we don’t have the right tools to receive their messages. However, this is changing. By 2025, wecould make contact with other life forms in our universe and we might help each other.”28. What is the best title for Paragraph 2?A. The Age and Size of EarthB. Our Galaxy: The Milky WayC. Why Intelligent Life Might ExistD. Earth: The Only Planet with Intelligent Life29. Why was it hard to look for signs of intelligent life in the universe in the past?A. There were not any smaller planets.B. There were not any powerful telescopes.C. The astronomers were not interested in them.D. The Milky Way didn’t exist at that time.30. Why haven’t beings from space visited us yet according to Shostak?A. They’re afraid of us.B. It’s a long way away.C. They don’t want to see us.D. They don’t know how to use radio signals.CFor millions of years, coral reefs(珊瑚礁)have provided homes for thousands of different living things. Fishand sea birds share coral reefs with other sea animals. Now these beautiful things are in danger. So are all the seaplants and animals that depend on them. Scientists have found that people and pollution have harmed more thanone fourth of the Earth’s coral reefs. Unless things change, all of the remaining coral reefs may die within yourlifetime.Some people think that the coral is a kind of plant, but it is an animal! Tiny corals form the coral reefs. They have different colours. These colours come from algae(海藻)living inside the coral. Lots of corals stick together. New ones grow on the body of dead corals. This happens year after year. Over a very long time, coralsbuild up a reef. The reef rises from the ocean floor until it almost reaches the sea’s surface. It takes corals 500,000years to build a huge reef. It has taken human beings less than 100 years to start harming coral reefs.Coral reefs have been harmed in different ways. People have broken off pieces of coral reefs to sellor keepthem. To catch more fish, people have dropped dynamite(炸药)into the sea. This has blown up parts of some coralreefs. Water pollution has encouraged overgrowth of the sea plants that grow near coral reefs. They stop algae fromgetting the sunshine. The worst problem is the heating up of the ocean. Warm water kills algae. When algae dies, corals lose both their food and colours. They turn white and die.31. The underlined wo rd“them” in Paragraph 1 refers to ______.A. scientistsB. sea plantsC. sea animalsD. coral reefs32. The colours of coral reefs come from ______.A. the sunshineB. animals living in themC. the ocean waterD. algae living in corals33. The last paragraphmentions ______ ways coral reefs have been harmed.A. twoB. threeC. fourD. fiveDOne day when some government officials were rebuilding a barn(谷仓), they found a mouse hole in a cornerand used smoke to force the mice inside the hole to come out. A while later they indeed saw mice running out, oneafter another. Then, everyone thought that all the mice had escaped. But just as they began to clean up, they sawtwo mice squeezing(挤压) out at the mouth of the hole. With some efforts, the mice finally got out. However. Itwas strange that after they came out of the hole, they did not run away immediately. Instead, one chased after theother near the mouth of the hole. It seemed that one was trying to bite the tail of the other.Everyone was puzzled, so they stepped nearer to take a look. They realized that one of the mice was blind andcould not see anything, and the other was trying to allow the blind mouse to bite on his tail so that he could pull theblind one with him to escape.After seeing what happened, everyone was speechless and lost in thought. During the meal time, the group ofpeople sat down in a circle and started to chat about what happened to the two mice.One serious American official said: “I think the relationship between those two mice was that of king and guard.” The others thought for a while and said: “That was why!”A smart French said: “I think the relationship between those two mice was that of husband and wife.”Againthe others thought for a while, and all felt it made sense.A Japanese said: “I think the relationship between those two mice was that of mother and son. Once again theothers thought for a while, and felt this was more reasonable. So they expressed agreement another time.At that moment, one Chinese asked: “Why did those two mice have to have a certain relationship?”Suddenly, the group looked back at the Chinese and remained speechless. The American official, the French and the Japanese who had spoken earlier all lowered their heads in shame, and did not dare to answer. In fact, the true love is not built on friendship, loyalty or blood relationship. Instead, it is based on no relationship.34. The two mice didn’t run away at once because ______.A. one was trying to help the blind oneB. one was biting the otherC. the mouth of the hole was too smallD. they were not afraid of smoke35. Why did they lower their heads in shyness according to the passage?A. Because they were afraid of answering the question.B. Because they felt sorry for driving a poor blind mouse away.C. Because they did not want to talk with the Chinese.D. Because they did not express themselves much better.36. It is clear that ______.A. all the mice came out of the hole easilyB. each of the people understood the relationship differentlyC. the people wanted to kill the mice with smokeD. the people knew one of the mice was blind at the first sight37. The best title for the passage is ______.A. Two Lovely MiceB. Help Produces LoveC. Love Is AllD. Friends In Need四、词汇运用（本大题共8分，每小题1分）1. The thieves took three pieces of__________ (珍贵的) jewelry away.2. Sandy is the__________ (活泼) ofthe twins and you’ll be very happy to make friends with her.3. To keep themselves __________(醒着), they sat on the floor and told each other funny stories.4. The government’s __________(沉默)on such an important issue seems very strange.5. Not everyone has the skills which are__________ (require)to manage a company.6. The bridge __________(connect) the village to the town is still under construction.7. Every year thousands of lives are lost in road accidents because of __________ (care).8. All the volunteers are skilled in helping their patients make __________ (choose).五、动词填空（本大题共8分，每小题1分）1. The boys played the computer games happily,__________(forget)allabout their homework.2. --Why didn’t you stop him going out? --I’m sorry. I__________(write)an e-mail and didn’t notice that.3. What way can you think of __________ (help) local people improve their living conditions?4. Please don’t ask any more. I would rather __________ (not tell)you about it.5. --I still don’t know if I __________(offer)this job. --Take it easy. I’m sure you can get it.6. Never __________ (lose)heart whatever you meet in your life.7. Tim said he and his friends __________ (visit) the Summer Palace soon.8. --Would you like one more cake? --No, thanks. I __________ (have)enough.六、完成句子（本大題共9分，每空1.5分）1. 过去人们几乎不注意保护环境。

无锡市2018-2019学年第一学期第二次阶段性测试初三数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1、一元二次方程x 2＝2x 的根是 （ ▲ ）A.x ＝2B.x ＝0C.x 1=0，x 2＝2D.x 1=0，x 2=－2 2．对于二次函数 y=（x ﹣1）2+2 的图象，下列说法正确的是（ ▲ ） A ．开口向下B ．对称轴是 x=1C ．顶点坐标是（﹣1，2）D ．与 x 轴有两个交点 3．下列命题中，正确的个数是（ ▲ ）（1）三点确定一个圆； （2）垂直于弦的直径平分弦； （3）相等的圆心角所对的弧相等； （4）正五边形是轴对称图形．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个4．已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，则圆锥的侧面积为（ ▲ ）A ．60B ．48C ．60πD ． 48π 5、某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是 ( ▲ )A ．20%B ．25%C .50%D ．62.5% 6．如图，点D ，E 在边AC ，AB 上，下列条件无法．．使ABC △∽ADE △的是 （ ▲ ） A ．AEAC ADAB = B ．DEBC ADAB = C ．∠B=∠ADE D ．AED C ∠=∠第6题 第7题7．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为D ，CD 与AB 的延长线交于点C ，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD ；②BD=BC ；③AB=2BC ，其中正确结论的个8．如图，二次函数c bx ax y ++=2（a ＞0）与一次函数m kx y +=相交于A (－1，4)、 B (6，3)两点，则能使关于x 的不等式m kx c bx ax +>++2成立的x 的取值范围是（ ▲ ）A ． x ＜－1B ．－1＜x ＜6C ．x 6>D ． x ＜－1或x 6>9．如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，点P 在经过点A(-4,0),B （0,4）的直线上， PQ 切⊙O 于点Q ，则切线长PQ 的最小值是 （ ▲ ）A.7B. 22C. 122-D. 3第10题10．如图，菱形ABCD 的边AB=20，面积为320，∠BAD ＜90°，⊙O 与边AB ，AD 都相切，AO=10，则⊙O 的半径长等于（ ▲ ） A ．5B ．6C ．2D ．3二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分11. 若关于x 的方程 (m －1)x 2－3x ＋1＝0是一元二次方程，则m 需满足 ▲ ． 12. 将抛物线23y x =-向下平移2个单位后，得到的图像的函数表达式是 ▲ 。

2018～2019学年度第一学期第一次质量调研测试初 三 数 学 试 卷（ 时间：120分钟 分值：150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是••••••••••••••••••••••••••••••••••（ ▲ ）A ．2210x x+= B.20ax bx c ++= C ．(1)(2)1x x -+= D ．223250x xy y --=2．下列说法正确的是••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••（ ▲ ）A ．相等的圆心角所对的弧相等B ．平分弦的直径垂直于弦C ．等弧所对的圆心角相等D ．三角形的外心到三角形三边的距离相等3.判断关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个解x 的范围是••••••••••••••••••（ ▲ ）A.x ＜3.24B.3.24＜x ＜3.25C.3.25＜x ＜3.26D.3.25＜x ＜3.284.在同圆中，若则AB 与2CD 的大小关系是•••••••••••••••••••••••••••（ ▲ ）A ．AB ＞2CD B ．AB=2CDC ． AB ＜2CD D ．不能确定 5.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛 程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为••••（ ▲ ） A.x （x +1）=28B ．x （x ﹣1）=28C ．x （x +1）=28D ．x （x ﹣1）=28学校 班级 姓名 考试号 考场……………………………装………………………………………订………………………………线……………………………………………………6.如图,CD 是⊙O 的直径,∠EOD=84°,AE 交⊙O 于点B,且AB=OC,则∠A 的度数为••••（ ▲ ）A ．28°B ． 42°C ．21°D ．20°（第6题） （第8题） 7.关于x 的一元二次方程22(1)0x a x a +-+=的两个实数根互为倒数，则a 的值为（ ▲ ）A ．1B ．-1C ．1或-1D ．-1或28.如图, 在⊙O 中，直径AB ＝8，BC 是弦，∠ABC ＝30°，点P 在BC 上，点Q 在⊙O 上，且OP ⊥PQ ．当点P 在BC 上移动时，则PQ 长的最大值是••••••••••••（ ▲ ）A ．2B ．4C ．D ．2二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置．．．．上） 9. 写出一个以-2， 1为解的一元二次方程 ▲ ．10．⊙O 的半径为R ，圆心O 到点A 的距离为d ，且R 、d 分别是方程x 2﹣4x+4=0的两根，则点A 与⊙O 的位置关系是 ▲ ．11．关于x 的方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则k 的最小整数值为 ▲ 12．已知直角三角形两直角边分别为3和4，则这个直角三角形的外接圆半径为 ▲ . 13.如图，邻边不相等．．．．．的矩形花圃ABCD.它的一边AD 利用已有的围墙，围成另外三边的栅栏的总长是6m 若矩形的面积为42m ，则AB 的长是 ▲ m .(可利用的围墙长度超过6m )14已知关于x 的方程26+0x x k +=的两个根分别是1x 、2x ，且12113x x +=，则k 的值 ▲ ． 15. 如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则所列的方程为 ▲（第13题） （第15题） （第16题） 16．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是▲ ．17. 关于x 的方程2()0a x m b ++=的解是13x =-，25x =，（a ，m ，b 均为常数，a ≠0），则方程2(2)0a x m b +++=的解是 ▲ ．18.对于实数p ，q ，我们用符号{}max ,p q 表示p ，q 两数中较大的数，如{}max 1,22=，若{}22max (1),9x x -=，则x = ▲ ．三 、 解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分12分）解方程：2(1)870x x -+= 2(2)13(1)x x -=+ 2(2)341x x -=-20. （本题满分10分）已知关于x 的方程（1）求证：无论k 取何实数，方程总有实数根．（2）若等腰三角形的一边长a=1，另两边长b 、c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．2(2)20x k x k -++=CAB21. （本题满分10分）如图，在半径为5的四分之一圆中，∠AOB=90°，点C 是弧AB 上的一个动点（不与点A 、B 重合）OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ． （1）当BC=6时，求线段OD 的长； （2）连接AB ，求DE 的长．22．（本题满分10分）如图，直线y =﹣x +5与双曲线y =k x（x ＞0）相交于A ，B 两点，与x 轴相交于C 点，△BOC 的面积是52 ．（1）求双曲线的函数关系式.（2）若将直线y =﹣x +5向下平移1个单位，则平移后的直线与双曲线y=k x（x ＞0）是否有公共点？若没有请说明理由，若有请求出公共点坐标．23. （本题满分10分）今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元.（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率； （2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销方案：试问去哪个商场购买足球更优惠？24.（本题满分10分）有一个面积为30平方米的长方形ABCD 的鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长8米），墙的对面有一个1米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长15米，求鸡场的宽AB 是多少米？25. （本题满分10分） 阅读下面的例题： 解方程022=--m m 的过程如下：解:①当0≥m 时,原方程化为022=--m m .解得：1m =2 , 2m = -1 (舍去). ②当0<m 时,原方程化为022=-+m m .解得：1m =-2 ,2m = 1 (舍去). 综合得，原方程的解：1m =2，2m =-2. 请参照例题解方程：2330m m ---=.26. （本题满分12分）东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为16元，此批次蛋糕属第几档次产品；（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？27. （本题满分12分）如图:在矩形ABCD 中,AB=6cm, BC=12cm,点P 从点A 出发沿AB 以1cm/s 的速度向点B 移动;同时,点Q 从点B 出发沿BC 以2cm/s 的速度向点C 移动.(1).如图1，几秒后△DPQ 的面积等于28cm 2? (2).如图1，求证：四边形PBQD 的面积是定值.(3).如图2，以Q 为圆心，PQ 为半径作⊙Q .在运动过程中，是否存在这样的t 值，使⊙Q 正好经过点D ？若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由；2018～2019学年度第一学期第一次质量调研测试初 三 数 学 答 题 纸考试时间：120分钟 试卷分值：150分考场………………………………………ABC23．（本题10分）24．（本题10分）25.(本题10分)初三数学参考答案27．（本题12分）26．（本题12分）二、填空题9. 220x x +-= 10. 点A 在⊙O 上 11. 1 12. 2.513. 1 14. -2 15. (322)(20)570x x --= 16.150017. 13x =，25x =- 18. -2或3三、解答题19. 【解答】解方程：（每小题4分，共12分）（1）11x =，27x = ••••••••••••••••••••••••••••（4分）（2）11x =-，24x = ••••••••••••••••••••••••••••（4分）（3）11x =，213x = ••••••••••••••••••••••••••••（4分） 20. 【解答】解：（1）证明：因为224(2)0b ac k -=-≥无论k 取何实数，方程总有实数根．••••••••••••••••••（5分）（2） 由题意的1x k =，22x = ，因为1，1,2或1，2，2,当1，1,2构不成三角形，1,2，2构成三角形的周长为2+2+1=5 ••••••••••••••••••••••••••••（10分）21. 【解答】解：(1)4 •••••••••••••••••••••••••••（5分）(2)•••••••••••••••••••••••••••（10分） . 22. 【解答】解：(1) 4y x= •••••••••••••••••••••••••••（5分） (2) 有。

2018-2019学年江苏省无锡市锡山高中九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1．（3分）若＝，则的值为（）A．1B．C．D．2．（3分）已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝9cm，b＝4cm，则线段c长（）A．18cm B．5cm C．6cm D．±6cm3．（3分）已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB＝4，那么AP的长是（）A．B．C．D．4．（3分）在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）A．不变B．扩大5倍C．缩小5倍D．不能确定5．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，b＝12，则tan B的值为（）A．B．C．D．6．（3分）如图，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．7．（3分）小兵身高1.4m，他的影长是2.1m，若此时学校旗杆的影长是12m，那么旗杆的高度（）A．4.5m B．6m C．7.2m D．8m8．（3分）Rt△ABC中，∠C＝90°，cos A＝，AC＝6cm，那么BC等于（）A．8cm B．cm C．cm D．cm9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，以点A为圆心，BC 长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11．（2分）已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则tan A＝．12．（2分）如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是千米．13．（2分）如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB＝4cm，则线段BC＝cm．14．（2分）如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高m（杆的粗细忽略不计）．15．（2分）下图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长是8m，则乘电梯次点B到点C上升的高度h是m．16．（2分）如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为㎡．17．（2分）在△ABC中，AB＝8，∠ABC＝30°，AC＝5，则BC＝．18．（2分）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x 轴和y轴上，且OA＝2，OC＝1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O 为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形A n O∁n B n的对角线交点的坐标为．三、解答题（本大题共9小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）cos230°+tan45°•sin30°；（2）（）﹣2+（π﹣2014）0+sin60°+|﹣2|；（3）若α是锐角，sin（α+15°）＝，求﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+（）﹣1的值．20．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），点B（﹣1，﹣3），点C（﹣1，﹣1）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标：；（3）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2，并写出A2点的坐标：．21．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ACD∽△BFD；（2）当tan∠ABD＝1，AC＝3时，求BF的长．22．（8分）如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；（2）如果灯杆高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮与灯杆的距离BO＝13m，请求出小亮影子的长度．23．（10分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h （即m/s）．交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A 的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．（1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；（2）点B坐标为，点C坐标为；（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15 s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中取1.7）24．（8分）如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝120m，山坡坡度i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度．（测角仪高度忽略不计，结果保留根号形式）25．（8分）甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为45m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cos A＝，cos C＝．（1）求索道AB的长；（2）若乙游客在C处等了甲游客3分钟，求乙步行的速度．26．（12分）如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB＝∠BEC＝90°，AC＝4，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F（1）求证：；（2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；（3）设PE＝x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．27．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x ﹣3＝0的两个根（1）求线段BC的长度；（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（3）若点D在直线AC上，且DB＝DC，求点D的坐标；（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．2018-2019学年江苏省无锡市锡山高中九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1．D；2．C；3．A；4．A；5．D；6．C；7．D；8．A；9．B；10．B；二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11．；12．34；13．12；14．4；15．4；16．0.81π；17．；18．（﹣，）；三、解答题（本大题共9小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．；20．（﹣3，3）；（6，6）；21．；22．；23．（﹣100，0）；（100，0）；24．；25．；26．；27．；。

2018-2019学年度第一学期期中测试九年级数学试卷满分：130分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题 ，每小题3分，共30分.）1.下列方程中是关于 的一元二次方程的是…………………………………（ ）A.B. C.D.2.方程0342=--x x 的解的情况是……………………………………………（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个相等的实数根D ．有一个实数根3.一元二次方程 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ，4.下列语句中，正确的是………………………………………………………（ ） A.长度相等的弧是等弧B.在同一平面上的三点确定一个圆C.三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等5.等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为……………………（ ） A.3:2:1 B.1:2:3 C.2:3:1 D.3:1:26.如图，直线 与 的外接圆相切于点 ， ，则 等于（ ） A. B. C. D.(第6题) （第7题） (第8题)7.如图所示，在▱ABCD 中，BE 交AC ，CD 于G ，F ，交AD 的延长线于E ，则图中的相似三角形有………………………………………………………………（ ） A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对8.如图，在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点A （13，0），直线y=kx+12与⊙O 交于B 、C 两点，则弦BC 长的最小值………………（ ） A. 24 B. 10 C.8 D.259．如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得影子CD 的长为1米，继续往前走3米到达E 处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度AB 等于………………………………………………（ ） A. 4.5米 B. 6米 C. 7.2米 D. 8米(第9题 ) (第10题)10．如图，已知四边形ABCD 是边长为2的正方形，E 是AB 的中点，F 是BC 的中点，AF 与DE 相交于G ，BD 和AF 相交于H ，那么四边形BEGH 的面积是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 11.一元二次方程 的根为__________．12.用半径为30，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆半径为_______.13.若关于 的方程 有两个不等实根，则 的取值范围是________．14.已知 为实数，且满足 ，则代数式 的值为________．15.如图，△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连接EF 交AB 于H ， 则下列结论正确的是________ ．①AE⊥AF；②EF：AF= ：1；③AF 2=FH•FE；④FB：FC=HB ：EC ．(第15题) （第16题） （第17题）16.如图，已知△ABC 中，D 为边AC 上一点，P 为边AB 上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP 的长度为___ __时，△ADP 和△ABC 相似．17.如图，已知⊙O 与Rt △AOB 的斜边交于C,D 两点，CD 恰好是AB 的三等分点，若⊙O 的半径等于5，则AB 的长为_________.18.如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是__________.(第18题)三、解答题（本大题共10小题，共84分）19．（本题满分8分，每小题4分）解方程：(1) (2)20.（本题满分8分，每小题4分）(1)计算: (2)解不等式组：（）21.（本题满分6分）已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．已知△ABC中，∠C=900,若AC=4，BC=3，AE=DE⊥AC.且DE=DB,求AD的长;,23．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（-2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C．（1）若OB=4，求直线AB的函数关系式；（2）连接BD，若△ABD的面积是5，求点B的运动路径长．24.（本题满分10分）某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．（1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？（2）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=（售价﹣进价）×售出件数）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6, AD是∠BAC的平分线，经过A、D 两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．若⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．26.（本题满分10分）如图1，Rt△ACB 中，∠C=90°，点D在AC上，∠CBD=∠A，过A、D两点的圆的圆心O在AB上．（1）利用直尺和圆规在图1中画出⊙O（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚）；（2）判断BD所在直线与（1）中所作的⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）设⊙O交AB于点E，连接DE，过点E作EF⊥BC，F为垂足，若点D是线段AC的黄金分割点（即），如图2，试说明四边形DEFC 是正方形）．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．（1）当MN与⊙O相切时，求AM的长；（2）当∠MON为多少度时，MN与⊙O相切，并给出证明。

2018-2019学年九年级（上）月考数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列各式中，y是x的二次函数的是（）A．B．y＝2x+1 C．y＝x2+x﹣2 D．2．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定3．已知抛物线y＝ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，﹣3），那么该抛物线有（）A．最小值﹣3 B．最大值﹣3 C．最小值2 D．最大值24．若抛物线y＝（m+1）x2+m2﹣2m﹣3经过原点，则m等于（）A．﹣1 B．1 C．3 D．3或﹣15．已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，圆锥的侧面积为（）A．48πB．96πC．30πD．60π6．在△ABC中，已知AB＝AC，sin A＝，则tan B的值是（）A．B．2 C．D．7．如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A25米，离路灯B5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为（）A．6.4米B．8米C．9.6米D．11.2米8．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）A．（π﹣4）cm2B．（π﹣8）cm2C．（π﹣4）cm2D．（π﹣2）cm29．如图边长为3的正三角形OAB的顶点A、B在一个半径为3的圆上，将正三角形OAB沿圆的内壁作无滑动的滚动，当滚动一周回到原位时，点B运动的路径长为（）A．3πB．4πC．5πD．6π10．如图，已知点A（3，4），点B为直线x＝﹣2上的动点，点C（x，0）且﹣2＜x＜3，BC⊥AC垂足为点C，连接AB．若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当tanα的值最大时x的值为（）A．B．C．1 D．二．填空题（共8小题）11．已知3是关于x的方程x2﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是．12．如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥OC，∠B＝12°，则∠A＝．13．把抛物线y＝﹣2x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到抛物线是．14．若二次函数y＝x2﹣6x+c的图象经过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3+，y3）三点，则y1、y2、y3大小关系是．15．若∠A是锐角，且cos A的值是方程2x2﹣3x+1＝0的一个根，则∠A＝．16．如图是一块△ABC余料，已知AB＝20cm，BC＝7cm，AC＝15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是．17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E+∠F＝80°，则∠A＝°．18．如图，在平面直角坐标系中，已知，，B（0，2），，点P（m，n）为直线AB上一动点，若∠OPC＝30°，则m的值为．三．解答题（共10小题）19．计算（1）sin230°+cos245°+sin60°•tan45°（2）﹣|tan60°﹣cos30°|20．解方程（1）x2﹣2x﹣2＝0（2）2（x﹣3）2＝x﹣321．已知一元二次方程（k﹣2）x2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k＝0与x2+mx﹣1＝0有一个相同的根，求此时m的值．22．已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E 为切点，连结AE，交CD于点F．（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；（2）证明：PE＝PF；（3）若PF＝13，sin A＝，求EF的长．23．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S 关于m的函数关系式，并求出S的最大值．24．如图正方形ABCD的边长为10，点O在线段AB上，5＜OA＜10，以O为圆心，OA长为半径的圆与BC交于点M，过点M做圆O的切线MN，交CD于点N．（1）求证：△ODM∽△MCN；（2）设DM＝x，求OA的长；（用含x的代数式表示）（3）在点O运动的过程中，设△CMN的周长为p，试用含x的代数式表示p，你能发现怎样的结论．25．某厂家一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°．（1）该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m，求大灯A与地面距离约是多少？（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，突然遇到危险情况，立即刹车直到摩托车停止，在这个过程刹车距离是m，请判断（1）中的该车大灯A的地面高度是否能满足最小安全距离的要去，若不能该如何调整A的高度？（参考数据：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈）26．小明同学在研究如何在△ABC内做一个面积最大的正方形时，想到了可以利用位似知识解决这个问题，他的做法是：（如图1）先在△ABC内作一个小正方形DEFG，使得顶点D 落在边AB上，顶点E、F落在边BC上，然后连接BG并延长交AC边于点H，作HK⊥BC，HI∥BC，再作IJ⊥BC于J，则正方形HIJK就是所作的面积最大的正方形．（1）若△ABC中，AB＝4，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，请求出小明所作的面积最大的正方形的边长．（2）拓展运用：如图2，已知∠BAC，在角的内部有一点P，请画一个⊙M，使得⊙M经过点P，且与AB、AC都相切．（注：并简要说明画法）27．如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．（1）求该抛物线的函数关系表达式．（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG 所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．28．【发现与思考】如图①∠ACB＝∠ADB＝90°那么点D在经过A，B，C三点的圆上，如图②，如果∠ACB＝∠ADB＝α（α≠＝90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上？【应用】若四边形ABCD中，AD∥BC，∠CAD＝90°，点E在边AB上，CE⊥DE．（1）作∠ADF＝∠AED，交CA的延长线于点F（如图④），求证：DF为Rt△ACD的外接圆的切线；（2）如图⑤，点G在BC的延长线上，∠BGE＝∠BAC，已知sin∠AED＝，AD＝1，求DG的长．。

江苏省无锡市九年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选：（本大题共10小题，每题3分共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．3x+2y﹣1＝0B．5x2﹣6y﹣3＝0C．ax2﹣x+2＝0D．x2﹣1＝02．下列一元二次方程中没有实数根是（）A．x2﹣2x﹣4＝0B．x2﹣4x+4＝0C．x2﹣2x﹣5＝0D．x2+3x+5＝0 3．已知线段a＝2cm，线段b＝6cm，则线段a、b的比例中项是（）A．2cm B．4cm C．12cm D．±2cm4．两个三角形相似，下列结论错误的是（）A．对应边上的高的比等于相似比B．对应角的平分线的比等于相似比C．周长比等于相似比D．面积比等于相似比5．比值为的比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．我们国家的国旗宽与长之比接近这个比例，估计介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间6．两年前生产1组疫苗的成本是5000元，随着生产技术的进步，若疫苗成本的年平均下降率为x，则现在生产1组疫苗的成本比去年生产1组疫苗的成本减少（）（单位：元）A．5000x B．5000（1﹣x）C．5000（1﹣x）2D．5000x﹣5000x27．如图在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝1，在OB上截取BC＝AB，在AO上截取OP＝OC，OA在数轴上，O为原点，则P点对应的实数是（）A．﹣1B．C．D．8．根据下列表格的对应值：x﹣11 1.1 1.2 x2+12x﹣15﹣26﹣2﹣0.590.84由此可判断方程x2+12x﹣15＝0必有一个解x满足（）A．﹣1＜x＜1B．1＜x＜1.1C．1.1＜x＜1.2D．﹣0.59＜x＜0.849．如图已知平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的图象交OA于点C，交AB于点D，连接CD，若OC：AC＝3；2，△ACD的面积是4，则k的值为（）A．B．C．D．10．如图，矩形ABCD中，AB＝，AD＝4，点E在边AD上，且AE：ED＝1：3．动点P从点A出发，沿AB运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，联结PF．设M是线段PF的中点，则在点P运动的整个过程中，线段DM长的最小值是（）A．B．C．2.5D．二、仔细填一填：（本大题共8小题10空，每空3分，共计30分）11．若＝，则的值为．12．△ADE∽△ABC，相似比为1：2，则△ADE与△ABC的周长比为．13．如图，在△ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，已知FC长是6，则线段OC的长为．14．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则x1+x2的值是．15．若x＝1是方程（m+2）x2﹣2x+m2﹣2m﹣6＝0（m为常数）的根，则m＝．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从点A出发沿AB 边以1cm/s的速度向点B匀速移动，同时点Q从点B出发沿BC边以2cm/s的速度向点C匀速移动，当P，Q两点中有一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△PBQ的面积为5cm2时，点P，Q运动的时间为秒．17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，点D是边AC上的动点，过点D 作DE⊥AB于E点．请探究下列问题：（1）若DE＝4，则CD＝；（2）若CD＝3，设点F是边BC上的动点，连接FD、FE，以FD、FE为邻边作平行四边形FDGE，且使得顶点G恰好落在AC边上，则CF＝．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，CD1为斜边AB上的中线，过点D1作D1E1⊥AC于点E1，连接BE1交CD1于点D2；过点D2作D2E2⊥AC于点E2，连接BE2交CD1于点D3；……次作下去，可以得到点D4，点D5，…点D n，分别记△BD1E1，△BD2E2、△BD3E3、…△BD n E n的面积为S1，S2，S3，…，S n，则△ABC的面积＝，则第n个三角形△BD n E n的面积S n ＝．三、解答题（本大题共10小题，共计90分）第18题19．解下列方程：（1）（x﹣1）2＝4；（2）（x﹣2）2＝5（x﹣2）；（3）x2﹣5x+6＝0；（4）x2﹣4x﹣1＝0．20．如图，在△ABC中，∠C＝∠ADE，AB＝3，AD＝2，CE＝5．求证：（1）△ADE∽△ACB；（2）求AE的长．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1；（2）直接写出C1点坐标；若线段AB上D的坐标为（a，b），则对应的点D1的坐标为；（3）△A1B1C1的面积为．22．已知关于x的一元二次方程kx2+x﹣3＝0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）设方程两个实数根分别为x1，x2，且满足（x1+x2）2+x1•x2＝4，求k的值．23．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝10cm，BC＝16cm，AD⊥BC于D，点E，F分别从B，C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；点F沿CA向终点A运动速度为5cm/s，一个点到达终点时另一个点也随之停止．设它们运动的时间为x （s），请求出x为何值时，△EFC和△ACD相似．24．某服装厂生产一批服装，2019年该类服装的出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元/件．（1）这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率．（2）2021年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以200元/件销售时，平均每天可销售20件．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10件，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元？25．阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值．【问题】解方程：x2+2x+4﹣5＝0．【提示】可以用“换元法”解方程．解：设＝t（t≥0），则有x2+2x＝t2，原方程可化为：t2+4t﹣5＝0．（1）续解：（2）用上面的思想方法解方程：＝3．26．某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1：2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）．（1）若矩形养殖场的总面积为36m2，求此时x的值；（2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？27．如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连接AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设＝n．（1）求证：AE＝GE；（2）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示的值；（3）若AD＝4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值．28．【模型呈现：材料阅读】如图1，点B，C，E在同一直线上，点A，D在直线CE的同侧，△ABC和△CDE均为等边三角形，AE，BD交于点F，对于上述问题，存在结论（不用证明）：（1）△BCD≌△ACE．（2）▲ACE可以看作是由△BCD绕点C旋转而成．【模型改编：问题解决]点A，D在直线CE的同侧，AB＝AC，ED＝EC，∠BAC＝∠DEC＝50°，直线AE，BD 交于F，如图1：点B在直线CE上，①求证：△BCD∽△ACE．②求∠AFB的度数．如图2：将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度．③补全图形，则∠AFB的度数为．④若将“∠BAC＝∠DEC＝50°”改为“∠BAC＝∠DEC＝m°”，则∠AFB的度数为．（直接写结论）【模型拓广：问题延伸]（3）如图3：在矩形ABCD和矩形DEFG中，AB＝2，AD＝ED＝2 ，DG＝6，连接AG，BF，求的值．。