单位线分析计算表

§45单位线法推求流域出口洪水过程工程水文学单位线法是流域洪水计算方法的一种常用方法，利用单位线来推算出流域洪水的产流过程。

单位线法的基本原理是假设单位面积流域产流过程与单位线相似，通过将单位线与设计降雨进行卷积运算，可以得到流域的洪峰流量和洪水过程。

下面将详细介绍单位线法的推算流程。

单位线法推求流域出口洪水过程的步骤如下：1.收集流域的基本资料：包括流域面积、长度、坡度、土地利用类型、土壤类型以及流量观测点的流量历时等。

这些资料是推算洪水过程所必需的。

2.统计分析设计雨量：通过历史降雨数据统计分析平均年雨量和频率分析，确定设计雨量。

设计雨量是指在一定平均年降雨频率下，流域内所接受的最大雨量。

3.绘制单位线图：单位线图描述了单位线的形状和时间分布，是单位线法的基础。

单位线图一般以时间为横轴，单位线值为纵轴进行绘制。

单位线的形状可以根据经验公式或者历史洪水资料进行确定。

4. 单位线图与设计雨量进行卷积运算：将单位线图与设计雨量进行卷积运算得到洪水过程。

卷积运算的结果即为流域洪水过程的单位线值。

单位线值是单位为m³/s每mm的流量，表示每单位时间单位面积的径流量。

5.根据经验参数调整单位线值：根据与流域特征相近的已知流域洪水资料或者经验参数，对单位线值进行调整。

这是为了修正单位线与实际流域特征之间的差异。

6.单位线乘以设计雨量的加权面积值：将单位线值与设计雨量的加权面积值相乘，可以得到相对于单位面积的流量过程。

加权面积值可以通过流域面积与单位线的降雨历时之积来计算。

7.洪峰流量的计算：将相对于单位面积的流量过程乘以流域的面积，即可得到流域出口的洪峰流量。

洪峰流量也可以通过流域面积和单位线的洪峰流量之积来计算。

8.绘制流域出口洪水过程曲线：将流域出口的洪水过程根据时间进行绘制，可以得到洪水过程曲线。

洪水过程曲线描述了洪水的变化规律，是洪水预报和防洪设计的重要依据。

单位线法是流域洪水计算的一种简单而常用的方法，但也有其局限性，主要是对流域属性的表示不够准确。

习 题2-1 某水文站控制流域面积F=8200km2，测得多年平均流量s m Q /1403=，多年平均降雨量mm P 1050=，问该站多年平均径流量、多年平均径流深、多年平均径流系数、多年平均径流模数各为多少？2-2 某流域6月上中旬降雨量稀少，6月21日发生一场暴雨洪水，实测得流域面平均雨量P 1 = 190.1mm ，相应的径流深R 1 = 86.3mm ；6月25日又有一次暴雨过程，流域面平均降雨量P 2 = 160.2mm ，径流深R 2 = 135.8mm 。

试计算这两次暴雨洪水的径流系数，并分析两者不同的主要原因。

2-3 某流域集水面积1600km 2，多年平均降水量1150mm ，多年平均流量26.5m 3/s 。

问该流域多年平均陆面蒸发量是多少？若在流域出口断面修建一座水库，水库平均水面面积35 km 2，当地蒸发器实测多年平均水面蒸发量1210mm ，蒸发器折算系数0.87。

问建库后该流域多年平均径流量有何变化，变化量多少？习 题4-1 某流域1981年5月一次暴雨的逐时段雨量及净雨深见表4-12，已分析得流域稳定下渗率f c ＝0.4mm/h ，试划分地面、地下净雨。

表4-12 开峰峪水文站以上流域降雨及径流资料4-2 某流域1992年6月发生一次暴雨，实测降雨和流量资料见表4-13。

该次洪水的地面径流终止点在27日1时。

试分析该次暴雨的初损量及平均后损率，并计算地面净雨过程。

表4-13 某水文站一次实测降雨及洪水过程资料4-3某流域面积881km2，一次实测洪水过程见表4-14。

根据产流方案，求得本次洪水的地面净雨历时为两个时段，净雨量分别为14.5mm和9.3mm。

（1）试用分析法推求本次洪水的单位线；（2）将所求的单位线转换为6h单位线；（3）根据所求的单位线及表4-15的净雨过程推算流域出口断面的地面径流过程线。

表4-14 单位线分析4-4 利用表4-14资料推求瞬时单位线的参数n、K，并转化为6h单位线，并根据表4-15的资料推求流域出口断面的地面径流流量过程线。

第三章 单位线分析计算本章着重介绍如何由净雨量过程预报流域出口的流量过程。

净雨量经过流域汇流形成出口的流量过程线，流域汇流历时是降雨径流预报预见期的来源，流域汇流物理过程是编制预报方案的理论依据。

3.1 舍尔曼时段单位线 3.1.1 基本原理舍尔曼(L. K. Sherman)于1932年提出了单位线的概念。

其定义为：流域上分布均匀的1个单位净雨直接径流产流量，所形成的直接径流过程线，即为单位线，记为UH 。

1个单位净雨是指单位时段内单位净雨深。

单位时段长可以任取，例如2h 、3h 、6h ，等。

而单位净雨深通常取为10mm 。

而实际发生的净雨，常常不是1个时段，也不是1个单位，应用于分析单位线时，有一些假定。

这些假定可归纳为以下两点：(1) 如果单位时段内净雨深不是一个单位，而是n 个，它所形成的出流过程线，总历时与UH 相同，流量则是UH 的n 倍。

(2) 如果净雨历时不是一个时段，而是m 个，则各个时段净雨所形成的出流过程之间互不干扰，出流过程的流量过程等于m 个流量过程之和。

由以上假定，净雨d r 、出流d Q 与UH 的纵坐标q 之间的关系如下：∑=+-=mi i t i d t d q r Q 11,, (2-1)式中：m i ,3,2,1Λ=，为净雨时段数。

d Q 和q 的单位为s /m 3，d r 则用单位净雨深的n 倍来表示。

如果UH 已知，根据上式，可由净雨转换为出流，计算十分简便。

关键是如何求得UH 。

可以根据流域的实测水文资料，分析出净雨及直接径流过程后，依据上式推求出UH ，为式(2-1)的逆过程。

3.1.2 单位线的推求推求UH 是使用次洪时段净雨深及相隔为计算时段长的直接径流时序过程。

前者由次洪降雨量经过扣损后得到，后者由径流过程线分割地下水后得到。

这里需要补充说明一下具体问题：(1) 由扣损方案求得的次洪净雨深，常不等于过程线分割得到的实测值，为了不把扣损的误差带入汇流计算，需要将计算值改正，或谓平差。

第四节 瞬时单位线的汇流计算1945年，..C O 克拉克（..C O Clark ）提出瞬时单位线的概念之后，1957年..J E 纳西（..J E Nash ）进一步推导出瞬时单位线的数学方程，用矩法确定其中的参数，并提出时段转换等一整套方法，从而发展了..L K 谢尔曼（..L K Serman ）提出的单位线法。

目前..J E Nash 瞬时单位线法在我国已得到比较广泛的运用。

所谓瞬时单位线就是指无穷小时段内流域上均匀的单位净雨所形成的地面径流过程线。

可用数学式表示，瞬时单位线的纵标值通常以(0,)u t 表示。

一、瞬时单位线的原理1、IUH 概念流域上输入一个单位净雨后，在流域出口的出流过程就是IUH ，前述UH 法中入流时段0t D ?的UH 就是IUH 。

由此可见，IUH 与UH 一样，同样是流域汇流曲线和线性时不变系统。

用IUH 来计算出流也符合径流成因公式。

00()()()()()ttA t A Q t i d i t d t t t t t t tt??==-抖蝌()A t t¶¶：流域汇流曲线，或流域瞬时单位线，令()()A t u t t ¶=¶，则上式可写成更紧凑的型式： 0()()()tQ t u t i d t t =ò2、瞬时入流与出流过程IUH 的瞬时入流，取为脉冲函数()t d ，它具有下列特性：01()0t d e e e e 骣£÷ç÷ç÷ç÷ç÷ç=?÷ç÷ç÷÷ç÷ç÷ç桫t 0 0<t < 0 t > ()1t dt d +?-?=ò 脉冲函数()t d 在瞬间具有最大值，且为1个单位，在其它时间均为0。

第五部分常用数据
三、常用单位换算：
1、公制与英制
2、1马力=735.5瓦=0.376千瓦 1千瓦=1.36马力
四、用电设备电流计算表：
1、电动机的电流计算表：
0.75计算；三相电动机功率因数，效率均以0.85计算。

五、送电线路常用数据：
1、常用架空导地线的型号及其意义：
L—铝； G—钢； J—绞； Q—轻型； J—加强； F—防腐； X—稀土；LJ—硬铝绞线； LGJ—钢芯铝绞线； LGJQ—轻型钢芯铝绞线
LGJJ—加强型钢芯铝绞线； LGJF—防腐型钢芯铝绞线；
GJ—钢绞线
2、导线常用技术参数（74和83标准）
（1）产品标准：GB1179-74
（2）产品标准：GB 1179-83
3、钢芯铝绞线导线的电阻及正序电抗
7、空载线路电容电流计算：
U
Q I c
c 3=
L b U Q c 02=
式中：c I ——线路电容电流（安）
U ——线路额定电压（伏）
c Q ——线路电容的充电功率（千乏）
b 0——电纳（西门/公里×10-6） L ——空载线路长度（公里）
—6
ΩΩ
总长不超过500m的放射形接地体或连续伸长接地体，其接地电阻不限制。

也可采用物理型降阻剂措施，有效降低接地电阻。

10、绝缘子
（2）线路和发电厂、变电所设备外绝缘各污秽等级和对应盐密、爬电比距。

（3）常用绝缘子主要数据：
2复合绝缘子结构示图：
图5-1
复合绝缘子表示方法：。

2．已知某水文站流域面积2000F =2Km ，某次洪水过程线如表1-7-2所示，已计算得该次洪水的总径流深R=86.6mm 。

试推求该次洪水的地面径流总量W s 和地面径流深R s 以及地下径流深R g （用水平分割法分割地下径流）。

表1-7-2 某水文站一次洪水过程2．解：地面、地下径流过程水平分割计算时间：5月2日14时～5月6日8时；地下径流量为100s /m 3。

⑴地面径流总量：()361n 1i i s m 10832.140360066520t 100Q W ⨯=⨯⨯=∆⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=∑-=⑵地面径流深：mm 4.702000100010832.140F 1000W R 6s s =⨯⨯=⨯=⑶地下径流深：mm 2.164.706.86R R R s g =-=-=4．已知某水文站流域面积2712km ，1982年6月14～16日实测流量资料见表1-7-4，已计算出该次洪水的径流深R=116.4mm 。

试用斜直线分割地下径流，推求该次洪水的地面径流总量W s 和地面径流深R s 以及地下径流深R g （提示：该次洪水的地面径流终止点为6月17日2时）。

表1-7-4某水文站实测流量资料4．解：该次洪水过程的起涨时间为：6月14日11时，地面流量终止时间为：6月17日2时。

⑴地面径流总量：()()36n 01n 1i i n 02.17.611.14.6,g 2.17.611.14.6s m 108.1836003)5.6196.2358(3600321)3821(21360031.2329)3821(21t 212Q Q t Q Q Q 21W W W ⨯=⨯⨯-=⨯⨯⨯+-⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=∆⨯⨯+-∆⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡∑++=-=-=--⑵地面径流深： mm 4.692711000108.18F 1000W R 6s s =⨯⨯=⨯=⑶地下径流深：mm 474.694.116R R R s g =-=-=5．按表1-7-5所给资料，推求某水文站6月22日—25日的前期影响雨量a P .表1-7-5 某水文站实测雨量与蒸发能力资料5．解：⑴求流域土壤含水量日消退系数95.010051I E 1K m m =-=-= ⑵计算6.22~25日的a P6月22日：mm 100mm100)100100(95.0)P P (K P 1t ,g 1t a 取为>+⨯=+=--23日：a P =0.95⨯（10+100）=104.5>100mm ，取为100mm24日：a P =0.95⨯（1.5+100）=96.4mm25日：a P =0.95⨯（0+96.4）=91.6mm18．已知某流域面积2km 400F =，1975年7月5日发生一次暴雨洪水过程，如表1-7-18，试按水平分割法求地面径流深，并按初损后损法确定各时段的净雨及损失。

第三章 单位线分析计算本章着重介绍如何由净雨量过程预报流域出口的流量过程。

净雨量经过流域汇流形成出口的流量过程线，流域汇流历时是降雨径流预报预见期的来源，流域汇流物理过程是编制预报方案的理论依据。

3.1 舍尔曼时段单位线 3.1.1 基本原理舍尔曼(L. K. Sherman)于1932年提出了单位线的概念。

其定义为：流域上分布均匀的1个单位净雨直接径流产流量，所形成的直接径流过程线，即为单位线，记为UH 。

1个单位净雨是指单位时段内单位净雨深。

单位时段长可以任取，例如2h 、3h 、6h ，等。

而单位净雨深通常取为10mm 。

而实际发生的净雨，常常不是1个时段，也不是1个单位，应用于分析单位线时，有一些假定。

这些假定可归纳为以下两点：(1) 如果单位时段内净雨深不是一个单位，而是n 个，它所形成的出流过程线，总历时与UH 相同，流量则是UH 的n 倍。

(2) 如果净雨历时不是一个时段，而是m 个，则各个时段净雨所形成的出流过程之间互不干扰，出流过程的流量过程等于m 个流量过程之和。

由以上假定，净雨d r 、出流d Q 与UH 的纵坐标q 之间的关系如下：∑=+-=mi i t i d t d q r Q 11,, (2-1)式中：m i ,3,2,1 =，为净雨时段数。

d Q 和q 的单位为s /m 3，d r 则用单位净雨深的n 倍来表示。

如果UH 已知，根据上式，可由净雨转换为出流，计算十分简便。

关键是如何求得UH 。

可以根据流域的实测水文资料，分析出净雨及直接径流过程后，依据上式推求出UH ，为式(2-1)的逆过程。

3.1.2 单位线的推求推求UH 是使用次洪时段净雨深及相隔为计算时段长的直接径流时序过程。

前者由次洪降雨量经过扣损后得到，后者由径流过程线分割地下水后得到。

这里需要补充说明一下具体问题：(1) 由扣损方案求得的次洪净雨深，常不等于过程线分割得到的实测值，为了不把扣损的误差带入汇流计算，需要将计算值改正，或谓平差。