2016-2017常州市八下期中数学试卷(word四页版有答案)

2016－2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将正确选项填写在表格中相应位置）1．下列图形中，是中心对称图形的是（▲）A B C D2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（▲）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况3．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（▲）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4．下列事件中，属于确定事件的是（▲）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度5．如图，E、F、G、H分别是□ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图○1、○2中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（ ▲ ）A ．甲和乙都是平行四边形B ．甲和乙都不是平行四边形C ．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D ．甲不是平行四边形，乙是平 行四边形6． 如图，在菱形ABCD 中，AC ＝6，BD ＝8，则菱形的周长是（ ▲ ）A ．24B ．48C ．40D ．207． 若依次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ▲ ）A ．矩形B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形 8． 如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB 于E ，在线段AB 上，连接EF 、CF ．则下列结论：○1∠BCD =2∠DCF ；○2∠ECF =∠CEF ；○3S △BEC =2S △CEF ；○4∠DFE =3∠AEF ，其中一定正确的是（ ▲ ）A ．○1○2○4B ．○1○2○4C ．○1○2○3○4D ．○2○3○4图（1）图（2）GF E HCDGF E HCDABBA 第5题图CDAB第6题图EFCDBA 第8题图二． 填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9． 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是 ▲ °．10． 一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：○1该球是红球，○2该球是黄球，○3该球是白球．它们发生的概率分别记为P 1，P 2，P 3．则P 1，P 2，P 3的大小关系 ▲ ．11． 在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是 ▲ 个． 12． 在□ABCD 的周长是32cm ，AB =5cm ，那么AD = ▲ cm ．13． 如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，AB =4，BC =6，则DE = ▲ ． 14． 如图，在□ABCD 中，AD =6，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF = ▲ ． 15． 如图，G 为正方形ABCD 的边AD 上的一个动点，AE ⊥BG ，CF ⊥BG ，垂足分别为点E ，F ，已知AD =4，则AE 2+CF 2= ▲ ．第9题图第13题图EABCD第14题图EF DABC第15题图FE CDABG16． 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90，AC =3，BC =4，分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 同侧作正方形ABEF ，ACPQ ，BDMC ，记四块阴影部分的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，则1234S S S S +++= ▲ ．三． 解答题（本大题共8小题，共72分）17． （本题8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A 、B 、C 、D ．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据所给数据，解答下列问题： （1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m = ． （2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？18． （本题8分）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分组频数累计频数 频率问卷情况条形统计图6168类型人数DCBA2468101214161820第16题图4321S S S S LMDMPQE F CAB60.5～70.5 正3 a70.5～80.5 正正6 0.1280.5～90.5 正正9 0.1890.5～100.5 正正正正17 0.34100.5～110.5 正正b 0.2110.5～120.5正5 0.1 合计501根据题中给出的条件回答下列问题： （1）表中的数据a = ，b = ；（2）在这次抽样调查中，样本是 ；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为 人．19． （本题8分）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy ，点P （1，2），点A （2，5），B （-2，5），C （-2，3）．（1） 以点P 为对称中心，画出△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′与△ABC 关于点P对称，并写出下列点的坐标：B ′ ，C ′ ； yB A（2） 多边形ABCA ′B ′C ′的面积是 ．20． （本题8分）如图，在□ABCD 中， AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ．求证：（1）AE =CF ；（2）四边形AECF 是平行四边形． 证明：21． （本题8分）如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．解：22． （本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (3，4)，B (5，0)，C (0，第20题图FEDABCBCA EDF 第22题图-2)．在第一象限找一点D ，使四边形AOBD 成为平行四边形， （1） 点D 的坐标是 ；（2） 连接OD ，线段OD 、AB 的关系是 ；（3） 若点P 在线段OD 上，且使PC +PB 最小，求点P 的坐标． 解：23． （本题10分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD 、FBED 按如图方式放置，BD 为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG ，（1） 试判断四边形DHBG 为何种特殊的四边形，并说明理由； （2） 若AB =8，AD =4，求四边形DHBG 的面积． 解：（1） （2）xyO AB CEGHFCDAB第23题图24． （本题12分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 分别在x 、y 轴上，点B 坐标为（6，6），将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度a （0°＜a ＜90°），得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连CH 、CG ． （1）求证：△CBG ≌△CDG ；（2）求∠HCG 的度数；并判断线段HG 、OH 、BG 之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD 、DA 、AE 、EB 得到四边形AEBD ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否为矩形？如果能，请求出点H 的坐标；如果不能，请说明理由． （1） 证明：（2）解：（3）解：x yOGHFEDACB第24题图2016－2017学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试题答案四．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B D A D C B五．填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．108．10．P1>P2>P3．11．10．12．11．13．2．14．3．15．16．16．18．六．解答题（本大题共10小题，共72分）17．答案：（1）50，m=32；……4分（2）图略；……6分（3）1000(16%40%)100056%560⨯+=⨯=．答约有560人．……8分18．答案：（1）a=0.06，b=10；……4分（2）50名学生的数学成绩；……6分（3）221．……8分19．解：（1）B′（4，-1），C′（4，1），图， (4)分（其中图2分）（2）28．……8分xyB'C'CA'OB AP20． （本题8分）证明：（1）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AD =BC ，…1分因为AD ∥BC ，所以∠ADE =∠CBF ，……2分 因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AED =∠CFB =90°，…3分所以△ADE ≌△CBF ，……4分 所以AE =CF ．……5分（2）因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AEF =∠CFE =90°，…6分 所以AE ∥CF ，……7分由（1）得AE =CF ，所以四边形AECF 是平行四边形．……8分 21． 解：因为EF ⊥EC ，所以∠CEF =90°，………………1分 所以∠AEF +∠DEC =90°，………………2分因为四边形ABCD 是矩形，所以∠A =∠D =90°，………………3分 所以∠AFE +∠AEF =90°，所以∠AFE =∠DEC ，………………4分又EF =EC ，所以△AEF ≌△DCE ，………………5分 所以AE =DC ，………………6分因为2(AD +DC )=32，所以2(AE +DE +AE )=32，………………7分 因为DE =4cm ，所以AE =6cm ．………………8分第20题图FEDABC22． 解答：（1）（8，4），图．…………2分 （2）OD 与AB 互相垂直平分．图…………4分（3）连接AC 交OD 于点P ，点P 即是所求点．…………5分（有图也可以）设经过点O 、D 的函数表达式为1y k x =，则有方程148k =，所以112k =，所以直线OD 的函数表达式为12y x =．………………6分设过点C 、A 的一次函数表达式为2y k x b =+，则有方程组22,3 4.b k b =-⎧⎨+=⎩解得22,2.b k =-⎧⎨=⎩所以过点C 、A 的一次函数表达式为22y x =-，………………8分解方程组1,22 2.y y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩得4,32.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以点P （43，23）．………………10分xyEPO ADBCEGCD23． （本题10分）解：（1）四边形DHBG 是菱形．………………1分 理由如下：因为四边形ABCD 、FBED 是完全相同的矩形， 所以∠A =∠E =90°，AD =ED ， …………2分 所以DA ⊥AB ，DE ⊥BE ，所以∠ABD =∠EBD ，………………3分 因为AB ∥CD ，DF ∥BE ，所以四边形DHBG 是平行四边形，∠HDB =∠EBD ，………………5分 所以∠HDB =∠ABD ， 所以DH =BH ， 所以□DHBG 是菱形．………………6分 （2）由（1），设DH =BH =x ，则AH =8-x ，在Rt △ADH 中，222AD AH DH +=，即得2224(8)x x +-=， 解得5x =，即BH =5，………………9分所以菱形DHBG 的面积为5420HB AD ??． (10)分24． （本题12分） 解：（1）证明：∵正方形ABCO 绕点C 旋转得到正方形yGFECBCDEF ，∴CD =CB ，∠CDG =∠CBG =90°．………2分在Rt △CDG 和Rt △CBG 中，CD =CB ，CG =CG ，∴△CDG ≌△CBG （HL ）．………………3分（2）解：∵△CDG ≌△CBG ，∴∠DCG =∠BCG 12DCB =∠，DG =BG ．……………4分在Rt △CHO 和Rt △CHD 中，CH =CH ，CO =CD ，∴△CHO ≌△CHD （HL ）．……………5分∴∠OCH =∠DCH 12OCD =∠，OH =DH ，…6分∴∠HCG =∠HCD +∠GCD 11145222OCD DCB OCB =∠+∠=∠=︒，…7分HG =HD +DG =HO +BG ．………………8分（3）解：四边形AEBD 可为矩形． 如图，连接BD 、DA 、AE 、EB ，因为四边形AEBD 若为矩形，则四边形AEBD 为平行四边形，且AB =ED ，则有AB 、ED 互相平分，即G 为AB 中点的时候．因为DG =BG ，所以此时同时满足DG =AG =EG =BG ，即平行四边形AEBD 对角线相等，则其为矩形．所以当G 点为AB 中点时，四边形AEBD 为矩形．………………10分 ∵四边形DAEB 为矩形，∴AG =EG =BG =DG ． ∵AB =6，∴AG =BG =3．………………11分 设H 点的坐标为（x ，0），则HO =x ， ∵OH =DH ，BG =DG ，∴HD =x ，DG =3．在Rt △HGA 中，∵HG =x +3，GA =3，HA =6-x ，∴(x +3)2=32+(6-x )2，∴x =2． ∴H 点的坐标为（2，0）．………………12分。

2015～2016 学年第二学期期中质量调研八年级数学试题一、选择题（每小题2 分，共 16 分）1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是-------------------------------------------- 【】A ．B ．C ．D ．2．完成以下任务，适合用抽样调查的是-------------------------------------------------------------【 】A ．调查你班同学的年龄情况B ．为订购校服，了解学生衣服的尺寸C ．考察一批炮弹的杀伤半径D ．对航天飞机上的零部件进行检查3．要使分式 x 3有意义，那么 x 的取值范围是 ---------------------------------------------------【】x 2A ． x 2B ． x 3C ． x 2D ． x 34．一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的 7 个红球和 3 个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比------------------------------------------【 】 A ．摸出一个红球的可能性大B ．摸出一个白球的可能性大C ．两种可能性一样大D ．无法确定5．分式 1 ， y 3 ， 3x 【】4x 2的最简公分母是 ------------------------------------------------------- xy 2 x yA ． x 2 yB ． 2x 3 yC ． 4 x 2yD ． 4x 3 y6．□ABCD 中， A 4 B ，则∠ D 的度数是 ----------------------------------------------------【】A ．18°B ．36°C ．72°D ．144°7．一件工作由甲单独做需要 a 小时完成，由乙单独做需要 b 小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是 -----------------------------------------------------------------------------------------【 】 A ．abB ． 1C ．1 1D ．1a ba babab8．如图，将矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到矩形 FGCE ，点 M 、N 分别是 BD 、GE 的中点．若BC ＝ 14 ，CE ＝ 2，则 MN 的长是 --------------------------------------------------------------- 【 】 A ． 7B ．8C ． 9D ．10GF二、填空题（每小题2 分，共 20 分）N9．若分式x 3的值等于 0，则 x 的值是．AMDxBE10． 在 000006 的各个数位中，数字“ 6”出现的频率是 ．C11． 计算：（1b ) 2a ＝．a ab 112．“平行四边形的对角线互相垂直”是 事件．（填“必然” 、“随机”、“不可能”）13．已知1 12 ，则分式 2x14xy 2 y的值为．x y x 2xy y14．如图，四边形 ABCD 的两条对角线 AC 、BD 的长分别为 5cm 、4cm ，点 A 1， B 1， C 1， D 1是四边形ABCD 各边上的中点，则四边形 A 1B 1C 1D 1的周长为cm ．15．如图， △ COD 是由△ AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转 40°后得到的图形，点 C 恰好在边 AB 上．若AOD100 ，则∠ D 的度数是°．AA 1AEDCyBAFCBB 1DD 1BC 1 C ODBCOA x第14题 第 15题 第16题 第 17题16．如图，在□ABCD 中， AB ＝ 4cm ， AD ＝ 7cm ，∠ ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 F ，交 CD 的延长线于点 E ，则 DE ＝ cm ．17．如图， 在平面直角坐标系 xOy 中，A （2， 0）， B （2，4），C （ 0，4）．若直线 y （kkx 2k 1 是常数）将四边形 OABC 分成面积相等的两部分，则 k 的值为．A F D18．如图，在菱形 ABCD 中， AB ＝ 6，∠ B ＝ 60°，点 G 是边 CD 边的中点，E点 E 、 F 分别是 AG 、AD 上的两个动点，则 EFED 的最小值是．G 三、解答题 （共 64 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）BC19．化简：⑴（ 5 分）1 6⑵（ 5 分） x 2 xx 1x 3 x 292 2x 1 x 1x⑶（ 6 分）先化简，再求值： （11 )2 ，其中 a 5 ．2 2a a 2 4a 4 2a a 2a20．（ 6 分）设中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为 100 分．规定： 85≤ x ≤100 为 A 级， 75 ≤x<85 为 B 级， 60≤x<75 为 C 级， x<60 为 D 级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：综合评定成绩条形统计图综合评定成绩扇形统计图人数2524 B 级2048%15 1210 4C 级A 级5 D aAB C D 等级级名学生， a%；⑴ 在这次调查中，一共抽取了⑵ 补全条形统计图，并计算扇形统计图中C 级对应的圆心角为度；⑶若该校共有 2000 名学生，请你估计该校 A 级和 21．（ 6 分）用直尺和圆规作图：作出四边形ABCD 关于 O 点成中心对称的四边形A' B'C' D ' ．（保留作图痕迹）B 级的学生共有多少名？D AOBC22．（6 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位 y长度．平面直角坐标系 xOy 的原点 O 在格点上， x 轴、 y 轴都在格线上．线段 AB 的两个端点也在格点上．⑴ 若将线段 AB 绕点 O 逆时针旋转 90°得到线段 A 1 B 1 ．试在图中画出线段 A 1B 1．Ox⑵若线段A 2B 2 与线段 A 1B 1 关于 y 轴对称，请画出线段 A 2 B 2 ． A⑶ 若点 P 是此平面直角坐标系内的一点，当点A 、B 1、 B 2 、 P 四点B围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点 P 的坐标．23．（ 6 分）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O ，分别过点 C 、点 D 作CE ∥BD ，DE ∥AC ．AD求证：四边形OCED 是正方形．EOB C24．（ 8 分）如图，在□ABCD 中， DE ⊥ AC ， BF ⊥AC ，垂足分别为点E 、 F ． ⑴求证：四边形BEDF 是平行四边形．⑵若 AB ＝13，AD ＝ 20， DE ＝12，求□BEDF 的面积．ADFEB C25．（ 8 分）如图，平面直角坐标系xOy 中，点O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A（10，0）， C（0， 4），点 D 是 OA 的中点，点 P 在边 BC 上以每秒 1 个单位长的速度由点 C 向点 B 运动．⑴当四边形 PODB 是平行四边形时，求t 的值．⑵在线段 PB 上是否存在一点Q，使得四边形ODQP 为菱形？若存在，求出当四边形ODQP 为菱形时 t 的值，并求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由；⑶ △OPD 为等腰三角形时，写出点P 的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．yCPBO DAx26．（ 8 分）如图，将矩形 ABCD 先沿过点 A 的直线l1翻折，点 D 的对应点D'刚好落在边 BC 上，直线l 1交DC于点F；再将矩形ABCD沿过点A的直线 l 2翻折，使点B的对应点G落在AD'上，EG 的延长线交 AD 于点 H．⑴当四边形 AED' H 是平行四边形时，求AD'H 的度数．⑵当点 H 与点 D 刚好重合时，试判断△AEF 的形状，并说明理由．HDAFG l 1BED'Cl2AD( H)FG l 1BED'Cl 2八年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案AＣ ＣＡ ＤBＡＤ二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）9． －3211． 212．随机 910．13．7214． 915． 50 16． 317．－ 118． 3 3三、解答题 （共 64 分） 19．化简（共 16 分）⑴163x 2 9xx 362 分( x3)( x 3) ( x 3)( x 3) -------------------------------------------------------x －33 分( x3)( x 3) -----------------------------------------------------------------------------15 分x 3 -----------------------------------------------------------------------------------------⑵x 2x x 12 2x 1 x 1xx(x 1) x －12 分( x1)2 x 1 ---------------------------------------------------------------------------x x 13 分---------------------------------------------------------------------------------x 1 x －1 xx 1--------------------------------------------------------5 分--------------------------------⑶（a 211) 2 [ 11 ] 2----- 1 分2a a 2 4a 4 a 2 2a a( a 2)(a 2) 2 a( a 2) [ a 2 a 2) 2 ] a(a 2)-------------------------------------------------2 分a( a 2) 2 a(a 2a 2－ a a(a 2)3 分a(a 2)22---------------------------------------------------------------------－14 分a 2------------------------------------------------------------------------------------1 ＝－ 1当 a ＝ 5 时，上式 －-----------------------------------------------------6 分5－2320． ⑴ 50，24 -------------------------------------------2 分 ⑵ 72 ，如图所示--------------------------------- 4 分 ⑶ 2000 （ 24%＋ 48%） 1440 人 . -------------6 分人数2524201512101045 0AB C D等级21． 尺规作图题： ------------------------------------------- 6 分C'B'AO A'BCD'22．⑴ 如图线段 A 1 B 1 （图形和顶点字母） --------- 2 分⑵ 如图线段 A 2 B 2 （图形和顶点字母） -------- 3 分 ⑶ P 1 (0，5) ， P 2 ( 4，-1) P 3 (-4，-1) -------------6 分P 323．⑴∵四边形ABCD 是正方形∴AC ＝BD ，OD1BD ，2OC1AC ， AC ⊥ BD ------------------ 2 分2∴OD ＝ OC ，∠ DOC ＝90° ------------------ 4 分∵OC ∥ DE ， OD ∥CE∴四边形 OCED 是平行四边形 -------------- 5 分 ∴口 OCED 是正方形 --------------------------6 分24．⑴ ∵四边形 ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ， AB ∥ CD -------------------------- 1 分 ∴∠ BAC ＝∠ DCA--------------------------- 2 分又∵ BF ⊥ AC ，DE ⊥ AC∴∠ 1＝∠ 3＝ 90°，∠ 2＝∠ 4＝ 90° ∴∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4∴BF ∥DE--------------------------------------- 3 分∵∠ 1＝∠ 2，∠ BAC ＝∠ DCA ， AB ＝CD∴△ ABF ≌△ CDE ----------------------------- 4 分∴BF ＝DE ， AF ＝ EC∴四边形 BEDF 是平行四边形 -------------- 5 分⑵ ∵AB ＝ 13∴ CD ＝13Rt △ CDE 中， ECCD 2DE 2132122 5yP 1B 2B 1A 1A1ABA BA1F3Bx P 2DOECD42EC∴ AF 5 --------------------------------------------------------------------------------------Rt △ ADE 中， AEAD 2 DE 2 202 122 166 分∴ EF 11 -------------------------------------------------------------------------------------1∴平行四边形 BEDF 的面积是： 2×（×11× 12）＝ 132. -----------------------225．⑴∵点 A（ 10， 0）∴ OA＝ 10 ∵四边形 OABC 是矩形∴ BC＝OA， OC＝ AB ∵点 D 是 OA 的中点∴OD＝5∵四边形 PODB 是平行四边形∴PB＝ OD＝ 5 ------------------------------------∴PC＝5 ∴ t 5 1 5 秒--------------------------------------------------------------⑵存在点 Q 使得四边形PODQ 是菱形 .∵点 C（4， 0）∴OC＝ 4 ∴ t＝ 4∵四边形 PODQ 是菱形∴ PO＝ OD ＝DQ ＝ PQ＝ 5Rt△ OPC 中：PC OP 2 OC 2 52 42 3 --------------------------- ∴ CQ＝PC＋PQ＝3＋5＝8 ∴点 Q（8，4）--------------------------------------⑶（2.5,4），，，8，4）-------------------------------------------P1 P（23，4）P（32,4） P（4y yP Q BCP1 P4 B P3 P2CO D A x O D A7分8分1分2分3分4分8分x26．⑴说理要点：先在△ AB D中，由 AB＝ AG＝12 分A D得，∠ A D B＝30°．---------------------2再说明平行四边形 AE D H 是菱形． ------------------------------------------------------ 3 分从而得∠ A D H ＝30°． ---------------------------------------------------------------------- 4 分AHDG Fl1B E D' Cl 2⑵ △AEF 是等腰直角三角形A D(H)GFl 1 1B E D'C说理要点：连结D D，D F．由∠ A D D＝∠ AD D＝∠ D D C，DG⊥A D得△DG D≌△ DC D ------- 5 分由 DG ＝ DC ＝ AB＝AG 得△ AGD 是等腰直角三角形因此△ GE D，△ AB D，△ DCE 都是等腰直角三角形 ----------------------------- 6 分由B D＝CE得BE＝C D由∠ A D F＝ 90°得∠ F D C＝ 45°→ C D＝ CF → BE＝CF ------------------------ 7 分又 AB＝B D，CD＝CE， AB＝CD 得AB＝CE因此△ ABE≌△ ECF → AE＝ EF ，且∠ AEF ＝ 90°因此△ AEF 是等腰直角三角形． ------------------------------------------------------------ 8 分。

江苏省2016-2017学年度八年级下学期期中考试数学试题（考试时间：120分钟 试卷总分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相．．．．应位置上．．．．.） 1.下列四个图形中，是中心对称图形的是 （ ▲ ）2.下列调查适合采用“普查”的是 （ ▲ ） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解某个班级学生的体重 C ．一批灯泡的使用寿命 D ．调查《新闻联播》电视栏目的收视率3.100个白色乒乓球中有20个被染红，随机抽取20个球，下列结论正确的是（▲） A ．红球一定刚好4个 B ．红球不可能少于4个 C ．红球可能多于4个 D ．抽到的白球一定比红球多4.如果把分式yx xy中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值 （ ▲ ） A ．扩大为4倍； B ．扩大为2倍； C ．不变； D ．缩小2倍 5.已知，在□ABCD 中，若∠A+∠C =200°,则∠B 的度数是 （▲） A.100° B.160° C.80° D.60° 6.已知点A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （﹣3，y 3）都在反比例函数的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是 （ ▲ ） A ． y 3＜y 1＜y 2B ． y 1＜y 2＜y 3C ． y 2＜y 1＜y 3D ． y 3＜y 2＜y 17.如图，已知E 是□ABCD 的边CD 的中点，AD 、BE 的延长线相交于点F ，若DF =3，DE =2，则□ABCD 的周长为 （ ▲ ） A.5 B.7 C.10 D.14第8题图第7题图8.如图，正方形ABCD 的面积为16，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD ＋PE 的和最小，则这个最小值为（ ▲ ）A ．8B ．3C ．4D ．32 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．.） 9.某校为了解该校1300名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了130名考生的数学成绩.在这次调查中，样本容量是 ▲ .10.“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是___▲____事件. 11.在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为31，那么袋中共有 ▲ 个球.12.若分式22+-x x 的值为0，则x = ▲ .13.若2,3a b =则a a b=+ ▲ . 14.□ABCD 的周长为30，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△AOB 的周长比△BOC 的周长少3，则AB = ▲ .17.关于x 的方程11x =-的解是正数，则a 的取值范围是 ▲ .18.如图，点A 是反比例函数y ＝2x(x >0)的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y ＝3x-(x <0)的图象于点B ，以AB 为边作平行四边形ABCD ，其中C 、D在x 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为 ▲ .第18题图三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. (本题8分) (1)化简：221b a a b a b a b ⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭； (2)解方程：21122x x x=--- .20.（本题8分）先化简：232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，然后请在33<<-x 中择一个你喜欢的整数．．代入求值．21.（本题8分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC ∆的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：⑴ 作出ABC ∆绕点A 逆时针旋转90°的11AB C ∆，再作出11AB C ∆关于原点O 成中心对称的122A B C ∆．⑵ 点1B 的坐标为 ，点2C 的坐标 为 .⑶ ABC ∆经过怎样的旋转可得到122A B C ∆，24.（本题10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．(1)线段BD与CD有何数量关系，为什么？(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由．ABCDEFA ′B ′25．（本题10分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？26.（本题10分）如图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在边AD 上的点B′处，点A 落在点A′处，已知AD=10，CD=4，B′D=2． (1)求证：B ′E =BF ；(2)求AE 的长．27.（满分12分）如图，一次函数411+=x k y 与反比例函数22k y x=的图象交于点A （2，m ）和B （－6，－2），与y 轴交于点C . （1）1k = ，2k = ；（2）根据函数图象可知，当1y ＞2y 时，x 的取值范围是 ； （3）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，点P 是反比例函数在第一象限的图象上一点。

2016-2017常州市八下期中数学试卷(word四页版有答案)D球比摸到黄球的可能性小4．今年我市有近35000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是--------------------------------------------------------- 【 】A ．每位考生的数学成绩是个体B ．近35000名考生是总体C ．这1000名考生是总体的一个样本D ．1000名考生是样本容量5．若分式242--x x 的值为0，则x 的值为--------------------------------------------------------- 【 】A ．x ＝2B ．x ＝－2C ．x ＝±2D ．不存在6．在菱形ABCD 中，AC ＝10，BD ＝24，则该菱形的周长等于--------------------------------------------------------- 【 】A ．13B ．52C ．120D ．240 7．某体育用品厂要生产a 只篮球，原计划每天生产b只篮球（a ＞b ，且b 是a 的 约数），实际提前了1天完成任务，则实际每天生产篮球--------------------------------------------------------- 【 】A ．1+b a 只B ．b a ab +只C ．b a ab -只D ．1-b a只 8．如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 、G 分别是AD 、CD 、BC 上的点，且BE ＝EF ，BE ⊥EF ，EG ⊥BF ．若FC ＝1， AE ＝2，则BG 的长是--------------------------- 【 】A ．2.6B ．2.5C ．2.4D ．2.3二、填空题（每小题2分，共20分）9．在“我的祖国叫中国”这句话中，汉字“国”出现的频率是 ．10．分式ab 1，ca b 32的最简公分母是 ．11．“平面内四只内角都相等的四边形是矩形”是 事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）12．计算：1x y x x ÷⋅＝ ．13．在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的数据约有 个.14．如图，矩形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，若∠AOD ＝110°，则OAB ∠= °.第14题 第15题 第16题 第17题 15．如图，AC 是边长为1的正方形ABCD 的对角线，点E 是射线CB 上一点，且CE ＝CA ，则EB＝ .16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2cm ，AB ＝3cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得到△FBE ，则点E 与点C 之间的距离是 cm ．17．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝32cm ，AB ＝24cm ，点F 从点B 出发沿B →C 方向运动，点E从点D 出发沿D →A 方向运动，点E 和点F 的速度都为3cm /s ，则当点E 运动 s 后，线段EF 刚好被AC 垂直平分．EGB EAO A DA CB EF18．如右图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 的中点，点P 是边BC 上的动点，点Q 是对角线AC 上的动点 （包括端点A 、C ），则EP ＋PQ 的最小值是 ． 三、计算与化简（共16分）19．⑴（5分）ab bb a a -+-22 ⑵（5分）211)(11x x --（＋）⑶ （6分）先化简，再求值：21212--÷-+x x x x ）（，其中x ＝2017．四、作图题（第20、21题各6分，共12分） 20．（6分）用直尺和圆规作图：已知△ABC 与 △A 'B 'C '成中心对称（点A 与A '对应，点B 与B ' 对应），请在图中画出对称中心O ，并画出完 整的△A 'B 'C '．（保留作图痕迹）21．（6分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB 的顶点在格点（小正方形的顶点）上.⑴ 在网格中画出□ABCD ，使得它的面积为3.（画出一种即可）⑵ 将□ABCD 绕点B 至少逆时针旋转 度，能使旋转后的四边形的顶点再次都落在格点上.试在图中画出旋ABA'AB转后的四边形BEFG （点E 与点C 对应）.（画出一种即可）五、解答题（共36分，其中第22、23题各6分，第24、25、26题各8分） 22．（6分）为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、实践活动和艺术特长四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：⑴ 被调查的总人数为 人，扇形统计图中m 的值为 ； ⑵ 补全条形统计图；⑶ 已知该校有800名学生，计划开设“体育特长类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“体育特长类”课程的班级比较合理？23．（6分）如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，点D 是AB 的中点，分别过点D 作DE ⊥AC ，DF ⊥BC ，垂足分别为点E 、F ．求证：四边形CEDF 是正方形．某校选课意向情况条形统计图人数/人3 6 9 12 15 18 21 2412159A .知识拓展类B .体育特长类C .实践活动类D .艺术特长类某校选课意向情况扇形统计图m %25%A BC D 某校选课意向情况扇形统计图 FE24．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝BC 21，点E 是BC 的中点，连接AE 、BD ．若EA ⊥AB ，BC ＝26，DC ＝12，求△ABD 的面积.25．（8分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，点E 是AD 边上一点，BE ＝BC .⑴ 求证：EC 平分∠BE D.⑵ 过点C 作CF ⊥BE ，垂足为点F ，连接FD ，与EC 交于点O ，求FD ·EC 的值.26．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点C 的坐标为（4，0），一次函数334+=x y 的图像分别交x 轴、y 轴于点A 、点B.⑴ 若点D 是直线AB 在第一象限内的点，且BD ＝BC ，试求出点D 的坐标.⑵ 在⑴的条件下，若点Q 是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个点P ，使得以B 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形（BD 为菱形的一边）？若存在，请直接写出．．．．点P 的坐标；若不存在，请说明理由．A D BE CEyxBA O C。

江苏省2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题（考试时间：100分钟 满分100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数分布直方图 3、代数式6y x +，2x x ，b a y x +-，πx中，分式有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4、下列事件是随机事件的是（ ）A ．购买一张福利彩票，中奖B ．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C ．太阳每天从东边升起D ．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球 5、已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（ ）A ．当AB=BC 时，它是菱形B ．当∠ABC=90°时，它是矩形C ．当AC=BD 时，它是正方形 D ．当AC ⊥BD 时，它是菱形6、如图，在□ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 分别是AD 、BD 的中点，连结EF ．若EF=3，则CD 的长为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 7、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=82°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ， 连接DF ，则∠CDF 等于（ ）A.67°B.57°C.60°D.87°8、如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AD ＝ BC ＝5，DC ＝7，AB ＝13，点P 从点A 出发以 3个单位／s 的速度沿AD →DC 向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发，以1个单位／s 的 速度沿BA 向终点A 运动.当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为 ( ) A ．4s B ．3s C ．2s D ．1s（第6题） （第7题） （第8题）二、填空题（本大题共10题，每小题2分，共24分）CABD FE9、要使分式xx 3-有意义，则x 的取值范围是_______；当=x _____时，此分式的值为0. 10、给出下列3个分式：23224331xx x x x +-，，，它们的最简公分母为________. 11、在□ABCD 中，若∠A=3∠B ，则∠C=______°．12、下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④一组对 边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是_________________ （将命题的序号填上即可）． 13、已知菱形两条对角线的长分别为6cm 和8cm ，则这个菱形的周长是______cm ，面积是______cm 2． 14、如图，边长为6的正方形AB CD 和边长为8的正方形BEFG 排放在一起，O 1和O 2分别是两个正方形的对称中心，则阴影部分的面积为____________. 15、如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，A D ＝3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为_________. 16、若矩形ABCD 中一内角平分线把矩形的一边分成1cm 、2cm 的两条线段，则矩形ABCD 的周长是_________cm ．17、如图，在△ABC 中，BD ∶DC=1∶2，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，P 恰为BE 中点，则AP ∶PD=_______. 18、如图，设P 是等边△ABC 内的一点，PA=3，PB=5，PC=4，则∠APC=_______°.(第14题) （第15题） （第17题） （第18题）三、解答题（本大题共7题，共52分）19、（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （－4，2）、 B （0，4）、C （0，2），⑴ 画出△ABC 关于点C 成中心对称的△A 1B 1C ；平移△ABC ，若点A 的对应点A 2的坐标为 （0，－4），画出平移后对应的△A 2B 2C 2； ⑵ △A 1B 1C 和△A 2B 2C 2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为___________.20、（8分）计算：（1）xx x -+-111 （2）b a b b a -++22ACD543P CBA21、（8分）化简并求值：222222x y xy y x xy y x y -+--+-，其中()0322=-++y x .22、（7分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A 、B 、C 、D 四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题： （1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品720份，请你估计参赛作品达到B 级以上（即A 级和B级）有多少份？23、（7分）一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任 何区别，并搅匀. （1）取出红球的概率为51，白球有多少个？ （2）取出黑球的概率是多少？（3）再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到31？24、（8分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交CE的延长线于点F ，且AF=BD ，连接BF.（1）求证：△AEF ≌△DEC ；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形AFBD 是矩形？请说明理由.图① D 级 B 级A 级20% C 级30% 30%分析结果的扇形统计图3524图②人数 6分析结果的条形统计图A B CDEF ---------------------------答----------25、（8分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF 交正方形外角∠DCG 的平分线CF 于点F ，求证：AE=EF ． 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路： 取AB 的中点M ，连接ME ，则AM=EC ，易证 △AME ≌△ECF ，所以AE ＝EF ．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E 是边BC 的中点”改为“点E 是边BC 上（除B ，C 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF ”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF ”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．图1GFE DCBA图2GFEDCBA图3GFE DC BA初二数学期中考试参考答案与评分标准一、选择（每题3分） BCCA CDBB 二、填空（每空2分）9. 0≠x ，3 10. 312x 11. 135 12. ②③④ 13. 20，24 14. 12 15.2316. 10或8 17. 3:1 18. 150 三、解答19. 解：（1）如图所示，……………（2分） 如图所示，……………（2分） （2）（2，-1）………………（2分）20. （1）原式= 111---x x x …………（2分） （2）原式=b a b b a b a -+--2222……（2分） =1 …………（4分） =b a b a -+22………（4分）21.解： 原式=))(()()(2y x y x y x y y x y x -++---…………………………（2分） =yx y y x ---1 =yx y--1…………………………………………………（4分） 3,2=-=y x ……………………………………………（6分）把3,2=-=y x 代入上式得523231=---………………（8分）22. （1）∵A 级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，∴这次抽取的样本的容量为：24÷20%=120；……………………………（1分） （2）根据C 级在扇形图中所占比例为30%，得出C 级人数为：120×30%=36人，………………………………………（2分） ∴D 级人数为：120-24-48-36=12人，……………………………………（3分）如图所示：……………………………（5分）（3）∵A 级和B 级作品在样本中所占比例为：（24+48）÷120×100%=60%∴参赛作品达到B 级以上有720×60%=432份. ………………………………（7分）23. 解：（1）设袋中有白球x 个. 由题意得：4+8+x =4×5， 解得： x =8，答：白球有8个. ………………………………………………（2分） （2）取出黑球的概率为：528848=++，答：取出黑球的概率是52. ………………………………（4分）（3）设再在原来的袋中放入y 个红球.由题意得：y y +=+20)4(3，或88)4(2+=+y解得：y =4，…………………………………………………………………（6分） 答：再在原来的袋中放进4个红球，能使取出红球的概率达到31.………（7分）24. （1）∵AF ∥BC ， ∴∠AFE=∠DCE ， ∵点E 为AD 的中点，∴AE=DE ，………………………………………………………（2分） 在△AEF 和△DEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DE AE DEC AEF DCEAFE∴△AEF ≌△DEC （AAS ）………………………………………（3分）（2）当△ABC 满足：AB=AC 时，四边形AFBD 是矩形，……………（4分）∵△AEF ≌△DEC ∴AF=CD ，∵AF=BD ，∴CD=BD ；………………………………………………………（5分）∵AF ∥BD ，AF=BD ，∴四边形AFBD 是平行四边形，…………………………………（6分） ∵AB=AC ，BD=CD ，∴∠ADB=90°，……………………………………………………（7分） ∴□AFBD 是矩形. …………………………………………………（8分）25. （1）正确．理由如下：在AB 上取一点M ，使AM=EC ，连接ME ．…………（1分）∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=BC ，∠B=90°，∠DCB=∠DCG=90°∵AM=EC ， ∴BM=BE ，∵∠B=90°，∴∠BME=∠BEM=45°， ∵CF 平分∠DCG ， ∴∠FCG=45°， ∴∠BME=∠FCG∴180°-∠BME=180°-∠FCG ，即∠AME=∠ECF ，…………………………………（2分） ∵∠AEF=90°， ∴∠AEB+∠CEF=90°， ∵∠AEB +∠BAE =90°，∴∠MAE=∠CEF ，…………………………………（3分） 在△AME 和△ECF 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ECF AME ECAM CEFMAE ∴△AME ≌△ECF （ASA ），∴AE=EF ．…………………………………………（4分）（2）正确．理由如下：在BA 的延长线上取一点N ．使AN=CE ，连接NE ．………………（5分）∵AB=BC ， ∴BN=BE ， ∵∠B=90°， ∴∠N=∠NEC=45°， ∵CF 平分∠DCG ， ∴∠FCE=45°，∴∠N=∠ECF ，…………………………………（6分） ∵四边形ABCD 是正方形，M FDBA∴AD ∥BE ，∠BAD=∠NAD=90°， ∴∠DAE=∠BEA ， ∵∠AEF=90°，∴∠DAE+90°=∠BEA+90°，即∠NAE=∠CEF ，……………………………（7分） 在△ANE 和△ECF 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CEF NAE CEAN ECF N ∴△NAE ≌△CEF （ASA ），∴AE=EF ．………………………………………（8分）。

A（2016—2017年下学期八年级期中考试数学试卷时量：100分分值：100分一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1.已知a b>，则下列不等式中正确的是（）A．33a b->- B．33a b->- C．33a b->- D．33a b->-2．下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A、()()9332-=-+aaa B、()5152-+=-+xxxxC、⎪⎭⎫⎝⎛+=+xxxx112 D、()22244+=++xxx3．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A． B． C ． D．4．不等式组2133xx+⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（）5．如右图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝30º，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（A．80º B．45º C．65º D．75º6. 如右图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC7．不等式xx228)2(5-≤+的非负整数解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．无数个8．下列命题是真命题的是( )．A．有两条边、一个角相等的两个三角形全等 B．全等三角形对应边上的中线相等C．等腰三角形的对称轴是底边上的中线 D．有一个角是60°的三角形是等边三角形9．如果不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是( )A、m≥2B、m=2C、m≤2D、m＜210. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于21MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△ADC：S△ABC=1：3．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．分解因式xx-3=12．在△ABC中，22,2===cba，则△ABC为_______________三角形。

八年级数学 第 1 页 共 9 页2016-2017学年度第二学期期中教学情况调查八年级数学注意事项：1.本试卷共6页，全卷满分100分，考试时间为90分钟．考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，考试时不允许使用计算器．2.答题前，考生务必将自己的姓名，考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息．3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1．下列调查中，适合用全面调查方法的是A ．了解一批电视机的使用寿命B ．了解我市居民家庭一周内丢弃塑料袋的数量C ．了解我市中学生的近视率D ．了解我校学生最喜爱的体育项目 2．下列事件是必然发生事件的是A ．在装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球B ．小麦的亩产量一定为1500千克C ．打开电视机，正在转播足球比赛D ．农历十五的晚上一定能看到圆月3．若分式112+-x x 的值为0，则x 的值为A ．±1B ．0C ．1D ．－14．如果分式yx x-2中的x 、y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值 A ．不变 B ．扩大到原来的6倍 C ．扩大到原来的3倍 D ．不能确定5．下列事件：（1）如果a 、b 都是实数，那么a+b=b+a ；（2）从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到8号签；（3）同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13；（4）射击1次，中靶．其中随机事件的个数有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四八年级数学 第 2 页 共 9 页边形的是A ．AB//DC ，AD//BCB ．AB//DC ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DOD ．AB=DC ，AD=BC7．将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置，然后绕点O 逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B 的横坐标为2，则点A′的坐标为A ．(1，1)B ．(－1，1)C ．(2-，2)D ．(2，2) 8．如图，菱形ABCD 中，周长为8，∠BAC ﹦60°，E 是AD 的中点，AC 上有一动点P ，则PE+PD 的最小值为 A ．4B ．43C ．23D ．3二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程．） 9．当x ＝ ▲ 时，分式33+-x x 无意义． 10．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次)： 63，77，83，87，88，89，9l ，93，100，102，108，11l ，117，121，130，133，146， 158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是 ▲ .11．某超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势，应选用 ▲ 统计图来描述数据. 12．若x-y≠0, x -2y=0,则分式yx yx --1110的值 ▲ ．13．若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为3，则矩形长边的长等于▲ ．14．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A B ′C ′D ′的位置，旋转角为α (0︒<α<90︒)．若∠1=112︒，则∠α= ▲ 度．15．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 分别等于8和6，将BD 沿CB 的方向平移，使D 与A 重合，B 与CB 延长线上的点E 重合，则四边形AEBD 的面积等于__▲ ．(第7题)（第8题）八年级数学 第 3 页 共 9 页A BC D B ′ 1 C ′D ′ （第14题）（第16题）（第15题） FDACB(第18题) (第17题）16．如图，平行四边形ABCD 的周长是32，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 是 BC 的中点，BD =12，则△BOE 的周长为 ▲ ．17．如图，将边长都为22cm 的正方形按如图所示摆放，点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形的中心，则2014个这样的正方形重叠部分的面积和为 ▲ ．18．在矩形纸片ABCD 中，AB=8，BC=20，F 为BC 的中点，沿过点F 的直线翻折，使点B 落在边AD 上，折痕交矩形的一边与G ，则折痕FG=__▲ __．三、解答题（本大题共2小题，共16分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本小题6分）△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示． (1)作△ABC 关于点C 成中心对称的△A 1B 1C 1；(2)将△A 1B 1C 1向右平移4个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2．20．（本小题10分） 计算：（1）1111a a a a +---+； （2）21.424x x x ---四、解答题（本大题共2小题，共14分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（第19题）八年级数学 第 4 页 共 9 页（第22题）21.（本小题7分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：(1)请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近▲ ．(精确到0.1) (2)假如你摸一次，你摸到白球的概率()P 白球 ▲ ． (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？22．（本小题7分）如图，在□ABCD 中，点G ，H 分别是AD 与BC 的中点，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为点E ，F. (1)求证：AE=CF(2)求证：四边形GEHF 是平行四边形五、解答题（本大题共2小题，共14分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 23.（本小题7分）如图，在菱形ABCD 中，点E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ． (1)求∠ABD 的度数；(2)若菱形的边长为2，求菱形的面积．24.（本小题7分）为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．（第23题）（第24题）八年级数学 第 5 页 共 9 页（1）求喜好“科普常识”的学生人数； （2）求喜好“小说”的人数； （3）求“漫画”所在扇形的圆心角.六、解答题（本大题共3小题，共20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 25.（本小题7分）有一个转盘游戏，将转盘平均分成10份（如图），分别标有1,2，…，10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字.两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜出的数与转出的数字表示的特征相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜.猜数的方法从下列三种方案中选一种：（A ）猜是“奇数”或“偶数”； （B ）猜是“4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”； （C ）猜是“大于4的数”或“不大于4的数”. 阅读后请回答下列问题：（1）如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你将选择以上哪种猜数方案，并且怎样猜？为什么？（2）为了保证游戏的公平性，你认为应该选哪种猜数方案？为什么？ （3）请你另外设计一种猜数方案，并保证游戏的公平性.26.（本小题7分）如图，在矩形ABCD 中，AB=2，E 、F 分别为AD ，CD 的中点，沿BE 将△ABE 折叠，若点A 恰好落在BF 上的A ′处，求矩形的边长AD 的长度. ,（第25题）ABCDEFA ′（第26题）27．（本小题6分）已知等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，点E在AC边的延长线上，且∠DEC=45°，点M，N 分别是DE，AE的中点，连接MN交BE于点F.（1）当点D在CB的延长线上时，如图1所示，求证：MF+FN=12 BE；（2）当点D在CB边上时，如图2所示，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由；（3）当点D在BC边的延长线上时，如图3所示，题（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出你的结论.（不需要证明）N图1 图2 图3（第27题）八年级数学第 6 页共 9 页八年级数学 第 7 页 共 9 页2016-2017学年度第二学期期中教学情况调查八年级数学参考答案一、选择题(每题2分，共16分)1.D2.A3.C4.A5.C6.B7.B8.D 二、填空题（每题2分，共20分） 9．－3 10．4111．折线 12. 913. 14．22 15．24 16．1417．4026 18．45或55三、解答题（共16分） 19.（本小题6分）（1）略 ——————3分 （2）略——————6分 20.（本小题10分） （1）1111a a a a +---+ 2222(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)4(1)(1)a a a a a a a a a a a a a +-=-+-+-+--=+-=+- （2）21.424x x x --- 1(2)(2)2(2)222(2)(2)2(2)(2)2(2)2(2)(2)12(2)x x x x x x x x x x x x x x x =-+--+=-+-+--+=+-=+四、解答题（每题7分,共14分） 21.（本小题7分）(1)0.6 ——2分 (2)0.6 ——4分 (3)白24只，黑16只 ——7分 22．（本小题7分）——2分 ——4分 ——5分——2分——3分——4分 ——5分提示：（1）证明△ABE≌△CDF ——4分（2）两次全等或利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明——7分五、解答题（每题7分,共14分）23.（本小题7分）（1）∵E是AB的中点，且DE⊥AB，∴DE垂直平分AB∴DA=DB ——————2分在菱形ABCD中，AB=AD，∴AB=AD=BD，即△ABD是正三角形，∴∠ABD=600 ——4分（2）Rt△ADE中，AE=1，AD=2 ，∴DE=3——————————6分∴S菱形ABCD=23——————————7分24.（本小题7分）（1）∵喜欢“其它”类的人数为30人，扇形图中所占比例为10%，∴样本总数为30÷10%=300（人），∴喜好“科普常识”的学生有300×30%=90（人）—2分（2）喜好“小说”的人数为300﹣90﹣60﹣30=120（人）；——————4分（3）“漫画”所在扇形的圆心角为×360°=72°. ——————7分六、解答题（共20分）25.（本小题7分）（1）选择方案（B），猜“不是4的整数倍数”，因为在10个数中，“不是4的整数倍数”的数最多，有8个，获胜的可能性为80%；——————2分（2）应选择方案（A），因为在10个数中，“奇数”和“偶数”个一半，出现的可能性相同，因而双方获胜的可能性一样；——————4分（3）方案不唯一，如可猜“大于5的数”或“不大于5的数”.——————7分26.（本小题7分）连接EF，由折叠的意义可知△BA E≌△BA′E，所以BA′=BA=2，A′E=AE，∠B A′E =∠BAE=90°，∠E A′F=90°.—————2分∵E、F是AD的中点，∴AE=ED，∴A′E= ED.——————3分在Rt△E A′F和Rt△EDF中,∵E A′=ED，EF=EF，∴Rt△E A′F≌Rt△EDF，∴A′F=DF=1,∴BF=BA′+A′F=2+1=3.—————6分在Rt△BCF中，=AD=BC=———7分27．（本小题6分）（1）连接AD，可证AD=BE，MN=12AD，所以MF+FN=12BE；——————2分八年级数学第 8 页共 9 页（2）不成立，猜想：FN-MF=12 BE.如图①，连接AD，∵M，N分别是DE，AE的中点，∴MN=12 AD.在△ACD和△BCE中，∵AC=BC，∠ACB=∠BCE，DC=CE，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE.∵MN=FN－MF，∴FN－MF=12BE.——————5分（3）MF－FN=12BE.——————6分如图②，连接AD，∵M，N分别是DE，AE的中点，∴MN=12 AD，在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，MN=12 BE.∵MN=FM－FN，∴MF－FN=12 BE.图①图②八年级数学第 9 页共 9 页。

江苏省2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1. 下列各式a 5、n 2m 、12π、a b +1、a +b 3中分式有…………………………………（ ▲ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2. 顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是………………………………………（ ▲ ）A .矩形B . 正方形C . 菱形D .以上都不对3．下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（ ▲ ）A 、1、2、3、4B 、1、2、2、4C 、3、5、9、13D 、1、2、2、34．如图所示，要使得△ABC ∽△ACD ，只需增加条件 （ ▲ ）A ．BCAB CD AC = B ．DB AD CD ∙=2 C ．B BCD ∠=∠ D ．ADC ACB ∠=∠ 5. 如果把分式nm n -3中的m 和n 都扩大3倍，那么分式的值………………（ ▲ ） A ．不变 B ．扩大3倍 C ．缩小3倍 D ．扩大9倍6．如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB ＝7，△OCD 的周长为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是……………………………………………………（ ▲ ）A ．32B ．28C ．16D ．467．关于x 的一元二次方程（m －1）x 2+x +m 2－1=0的一个根是0，则m 的值为………………（ ▲ ）A.1B. 1或－1C. －1D.0.58．为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是………………( ▲ )A ．40004000210x x -=+B ．40004000210x x-=+ C ．40004000210x x -=- D ．40004000210x x -=- 9．若要使分式3x 2－6x ＋3(x-1)3的值为整数，则整数x 可取的个数为（ ▲ ） A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10．在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC 的位置如图所示，∠OAC ＝90°，AC ∥OB ，OA ＝4，AC ＝5，OB ＝6．M 、N 分别在线段AC 、线段BC 上运动，当△MON 的面积达到最大时，存在一种使得△MON 周长最小的情况，则此时点M 的坐标为 ( ▲ )A.(0,4) B ．（3，4） C . ( 52,4) D . (3, 3) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）11．当x ▲时，分式12x x +-的值为0．12．34,1x y xy -的最简公分母是 ____▲ ． 13．在比例尺为1：7500的某市建设规划图上，量得两点之间的直线距离约为200cm ，则这两地的实际距离为 ▲ 千米．14.如图，在□ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 分别是AD 、BD 的中点，连结EF ．若EF =3，则CD的长为 ▲ .15. 如果分式方程x x ＋1 = m x ＋1无解，则m = ▲ ． 16．已知113x y -=，则代数式2722x xy y x xy y+---的值为 ▲ ． 17．如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B 落在AC 边上的F 处，折痕为DE ．已知AB ＝A C ＝3， BC ＝4，若以点E ，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BE 的长是 ▲ ．18.关于x 的方程：c c x x 11+=+的解是c x =1，c x 12=，cc x x 11-=-解是c x =1，c x 12-= ， 则x ＋1x －3 = c ＋1c －3的解是 ▲ . 三、解答题（本大题共8小题，共计66分）19．（本题满分8分）计算或化简：（1）计算：211a a a --+ ；（2）先化简122)12143(22+-+÷---+m m m m m m ，再从（1）中m 的取值范围内，选取一个你认为合适的m 的整数值代入求值．20.解方程（本题满分8分）（1）（x －5）2 =2（5－x ） （2）2x 2－4x －6=0（用配方法）；21．（本题满分8分）如图1，在4×4的正方形方格中，△ABC 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点．（1）填空：AB= _，∠BAC= °．（2）请在图2中的两个3×3的正方形方格中各．画一个．．和△ABC 相似但不全等．．．的格点三角形．ABC(第 14题图) （第17题图）图1 图222．（本题满分7分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．（1）△AP E与△FPA相似吗？请说明理由．（2）若PE=1，EF=2，试求PC的长度．23．（本题满分8分）某中学利用假期进行学校改造，先要加固1560平方米校舍，按计划进行6天后，由于熟练，后来每天比原来多做25%，结果比计划提前了4天完成．你能知道他们原来每天能加固多少平方米校舍么？实际上加固校舍花了多少天时间？24. （本题满分8分）阅读下列材料：我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形. 如正方形就是和谐四边形.结合阅读材料，完成下列问题：（1）下列哪个四边形一定是和谐四边形（▲）A . 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形（2）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°.若点C为平面上一点，AC为凸四边形．．．．ABCD的和 , 请直接写出∠ABC的度数.谐线，且AB BC25．（本题9分）如图1，矩形ABCD 中，点P 从A 出发，以3cm/s 的速度沿边A →B →C →D 匀速运动；同时点Q 从B 出发，沿边B →C →D 匀速运动，当其中一个点到达终点时两点同时停止运动，设点P 运动的时间为t s ．△APQ 的面积s (cm 2)与t (s)之间函数关系的部分图像由图2中的曲线段OE 与线段EF 给出．（1）点Q 运动的速度为 ▲ cm/s ，a ﹦ ▲cm 2；（2）若BC ﹦3cm ，① 写出当t ＞3时S 关于t 的函数关系式；② 在图（2）中画出①中相应的函数图像．26．（本题满分10分）如图①，在□ABCD 中，AB ＝13，BC ＝50，点P 从点B 出发，沿B —A —D —A 运动．已知沿B —A 运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A —D —A 运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q 从点 B 出发沿BC 方向运动，速度为每秒5个单位长度. 若P 、Q 两点同时出发，当点Q 到达点C 时，P 、Q 两点同时停止运动．设点P 的运动时间为t （秒）．连结PQ ．（1）当点P 沿A —D —A 运动时，求AP 的长（用含t 的代数式表示）．（2）过点Q 作QR//AB ，交AD 于点R ，连结BR ，如图②．在点P 沿B —A —D 运动过程中，是否存在线段PQ 扫过的图形（阴影部分）被线段BR 分成面积相等的两部分的情况，若存在，求出所有t 的值，若不存在，请说明理由．（3）设点C 、D 关于直线PQ 的对称点分别为'C 、'D ，在点P 沿B —A —D 运动过程中，当''C D //BC 时，求t 的值（直接写出结果）．（图1） C D Q。

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江苏省2016-2017学年度八年级下学期期中测试数学试卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）
9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． ． 三、解答题（本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分10分）计算：
（1）111---a a
a （2）)2
42(222
2---⋅+a a a a a a
20．（本题满分20分）解下列分式方程： （1）1
1
112-+=--x x x （2）x x x x -++=--212253 （3）1
2
112-=--x x x （4）22416222-+=--+x x x x x －
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21．（本题满分10分）
22．（本题满分8分） （1）该县共调查了 名初中毕业生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整； （3）若该县2013年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．
23．（本题满分6分）（1）序号是 ．（2）画图
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（图（a ））
（图（b ）） 24．（本题满分10分） 25．（本题满分10分）
26．（本题满分10分）
A
O
D
E F
G
27．（本题满分12分）
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江苏省常州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九下·津南期中) 若m= ﹣2，则估计m的值所在的范围是（）A . 1＜m＜2B . 2＜m＜3C . 3＜m＜4D . 4＜m＜52. （2分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥6B . x＞6C . x＞﹣6D . x≤63. （2分）下列计算正确的是（）A . ab•ab=2abB . （2a）3=2a3C . 3﹣=3（a≥0）D . •=（a≥0，b≥0）4. （2分） (2019八下·丰润期中) 若2＜a＜3，则＝（）A . 5﹣2aB . 1﹣2aC . 2a﹣1D . 2a﹣55. （2分） (2017八上·余杭期中) 下列条件中，三角形不是直角三角形的是（）A . 三个角的比B . 三条边满足关系C . 三条边的比为D . 三个角满足关系6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，CD＝， OP＝2，则AC的长是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是（）A . AB=BCB . AO=BOC . ∠1=∠2D . AC⊥BD8. （2分） (2019八下·东莞月考) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，若AC+BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则AB的长为（）A . 6厘米B . 12厘米C . 5厘米D . 9厘米9. （2分）(2017·滦县模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为（）A .B . 2 ﹣2C . 2 ﹣2D . 410. （2分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N使△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A . 60°B . 120°C . 90°D . 45°二、二.填空题 (共10题；共11分)11. （1分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________12. （2分）①方程的根是________；②方程的根是________.13. （1分） (2016八下·潮南期中) 如果最简二次根式与的被开方数相同，则a=________14. （1分）已知a=3+ ，b=3﹣，则a2b+ab2=________．15. （1分） (2019八下·北京期中) 如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A ， B ， C的面积分别是8cm2 ， 10cm2 ， 14cm2 ，则正方形D的面积是________cm2 ．16. （1分） (2017八下·郾城期末) 如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的总长度为________ m．17. （1分） (2016八下·大石桥期中) 如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=________度．18. （1分）(2020·云南模拟) 在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC=12,E是线段AD延长线上一点,过点A,C,E作直角三角形,则AE的长度是________.19. （1分） (2019九下·崇川月考) 如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，若A，C，B′三点共线，则tan∠B′CB=________.20. （1分） (2019九下·江都月考) 如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处.若AE=3，BE=5，则长AD与宽AB的比值是________.三、三.解答题 (共7题；共54分)21. （10分） (2015八下·绍兴期中) 计算（1）（2）．22. （5分）如图，在△A BC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm2 ．（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?（2）①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？（3）设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．23. （5分） (2019九下·东台月考) 先化简，再求值：，其中满足.24. （10分）(2020·百色模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．25. （5分）如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长．26. （11分） (2018九上·河南期中) 如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D 不重合）．（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是________；（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF= AD，请给出证明；（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．27. （8分） (2016八下·余干期中) 已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是________，并证明你的结论．（2）当四边形ABCD的对角线满足条件________时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？（4）当四边形ABCD的对角线满足条件________时，四边形EFGH是菱形．参考答案一、一.选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、二.填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、三.解答题 (共7题；共54分) 21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、第11 页共11 页。