四边形单元测试题（附参考答案）
一、填空题
1．如图(1)，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，圈中共有_______个平行四边形．
2．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，•那么这个正方形的边长为______cm．
3．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．
4．平行四边形ABCD，加一个条件__________________，它就是菱形．
5．如图(2)，长方形ABCD是篮球场地的简图，长是28m，宽是15m，则它的对角线长约为________m．（精确到1m）
6．等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为______cm．
(1) (2) (3) (4)
二、选择题
7．如图(3)，□ABCD中，AE平分∠DAB，∠B = 100°，则∠DAE等于（）．
A．100°B．80°C．60°D．40°
8．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）．A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形
10．如图(4)，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对．
A．1 B．2 C．3 D．4
三、解答题．
11．在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm•的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？
12．如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C 分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG = 55?，求∠AEG和∠ECB的度数．
13．如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？
14．如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN•∥BC，设MN•交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
(1)判断OE与OF的大小关系？并说明理由？
(2)当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．
15．如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=
BC．•根据上面的结论：
(1)你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？并说明理由．
(2)如果将(1)中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．
16．如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，•即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．
(1)四边形ADEF是什么四边形？
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
(3)当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．
答案
1．3 2．23．20 4．一组邻边相等或对角线互相垂直
5．32 6．24+4
7．•D •8．D 9．A 10．D
11．14cm或16cm
12．∠AEG = 70?，∠EGB = 110?
13．2601块
14．提示：(1)相等；证OE=OC，OF=OC，推出OE=OF；
(2)当点O运动到AC的中点时，四边形AECF•是矩形
15．(1)平行四边形；(2)平行四边形，矩形，菱形，正方形．
16．提示：(1)△DBE•≌△ABC，得DB = AB = EF = AD，DE = AC = FC = FA，即DE = FA，DA = FE得□ADEF；
(2)当∠BAC = 150?时是矩形，
(3)由△BDE≌△ABC知，∠BDE =∠BAC，∴∠BAC =∠BDE = 60?+∠ADE，当∠ADE = 0?时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在，此时∠BAC = 60?．
