三角形的中位线教学反思

§22.6三角形的中位线教学目标1、了解三角形的中位线的概念；2、了解三角形的中位线的性质“三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半〃3、能应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算4、通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。

教学重点、难点：易掌握，是本节教学的难点。

教学设想：教学过程一、创设情境，引入新课如图，为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地____上选一点A,再分别找出线段AB、AC的中点D、E,假设测 B 出DE的长,就可以求出池塘的宽BC,你知道这是为什么吗？°A二、合作学习，开展能力：1、动手操作：我们知道将一个三角形怎样分割成一个三角形和一个梯形，只要剪的那条直线平行于三角形的一边就可以提出新的问题：剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片求剪得的两张纸片能拼成平行的四边形(1)怎样剪？剪痕的位置有什么要求？(2)要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形做怎样的图形变换？学生动手操作，按“中位线〃位置剪开三角形，并拼出平行四边形(注意提示：在拼之前标好各点名称，并且想好大概怎样拼）2、引导学生概括出中位线的概念：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

问题：（1）三角形有几条中位线？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？——启发学生得出：三角形的中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形中线只有一个端点是边中点，另一端点上三角形的一个顶点。

并结合三角形中线的定义，让学生明确两者区别，可做一练习，在/ABC中，画出中线、中位线3、猜测：DE与BC的关系？（位置关系与数量关系）根据刚刚的操作猜测三、师生互动，探究新知人1、证明你的猜测（引导学生写出，求证，并启发分析）1 B c：/ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE幺士BC。

2学生独立思考根据刚刚操作，学生容易想到：如图，以点E为旋转中心，把/ADE绕点E, 按顺时针方向旋转180°,得到Z1CFE,那么D,E,F同在一直线上，DE=EF,且ZlADE^ZlCFEo所以证明：延长点E至F,使EF=DE,连接CF易证/ADEg/CFEAZADE=ZF,AD=CF,，AB〃CF。

教学反思：
本节课主要从学生的角度出发设计问题：考虑到学生的学习能力和添加辅助线的难点，首先安排了一个拼图实验，在拼图中自然产生辅助线，使学生知道怎么添，又理解了为什么要这样添；二是把原本比较枯燥的一个定理的学习，以动手拼图的方式引入，调动了学生的学习热情，从拼图、探究、证明三角形的中位线定理，形成一条循序渐进的问题链，学生在解开这些问题链的过程中掌握了知识，提高了能力。

其中教师应注意引导学生理解三角形的中位线不同于三角形的中线，三角形的中位线是连结两边中点所形成的线段，而三角形的中线是连结三角形的顶点与对边中点所形成的线段，不能把三角形的中位线与三角形的中线混为一谈。

5.6三角形的中位线在《三角形中位线》的教学中，我深切的感受到新课程在教材上紧紧围绕着这三个目标设计的。

这节课的教学目标有以下三点：1、了解三角形的中位线的概念。

2、了解三角形的中位线的性质；3、探索三角形的中位线的性质的一些简单应用。

本节的教学重点和难点有以下两点：1、本节教学的重点是三角形的中位线定理。

2、三角形的中位线定理的证明有较高的难度，使本节教学的难点。

三角形的中位线定理，是三角形的一个重要性质。

这个定理有一个特点：在同一题设下，有两个结论，一个结论是表明位置关系的，另一个是表明数量关系的，在运用这个定理时，可以根据需要进行选择，有时是平行关系，有时是倍分关系，有时是两者都要。

本节课的教学目标设定是：1．经历概念的发生过程，提高分析能力，理解三角形的中位线概念，知道三角形的中线和中位线的区别。

2．经历三角形中位线性质的探索过程，进一步提高和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力；体会转化的思想方法，进一步感受图形的运动对构造图形的作用。

3．掌握三角形中位线的性质定理，能运用三角形中位线定理定理进行计算和论证，解决简单的现实生活的问题，增强应用能力和创新意识。

概念是这样引入的：通过前面的学习，我们知道可以画一条直线，把三角形分成一个梯形和一个小三角形。

如果要使所得的梯形和小三角形恰好拼成一个平行四边形，那么应该怎样分割？请说明理由。

运用化归思想让学生感受到中点连线的特殊性，为概念的研究作了铺垫。

接着让学生辨别中位线和中线的区别，在新旧概念的对比中强化概念，纳入知识结构。

然后通过学生的探讨、猜测得出结论，并进行证明，在完成课本的练习后，通过多媒体的应用，让学生猜想和证明了“顺次联结四边形各边的中点，所得的四边形是平行四边形.”并加以拓展，对中位线的性质进一步熟悉，把整堂课的学习推向了高潮。

在探究“顺次连结特殊四边形四条边的中点，所得的四边形是什么四边形？”的问题上，备课时，我反复琢磨如何突破教学难点，传统教学中往往抓住上面问题推理过程的思路，让学生进一步深入思考，提出“顺次连结平行四边形（矩形、菱形、正方形、等腰梯形）四条边的中点，所得的四边形是什么四边形？”。

教学反思三角形中位线
陈武杰
本节课的内容是三角形中位线定理，在讲课过程中我注重启发引导学生经过探索、猜想得到结论后再去证明，注重引导学生用不同的方法探索三角形中位线定理，开阔了学生的视野，培养了学生的思维能力，而且在授课过程中尽可能创设一些问题情境，为学生提供自主探索发现的空间，然后再去证明，从而使推理成为探索活动的自然延续和必要发展，让学生经历“猜想—探索——发现—-推理”的过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论中各发挥的作用，并且注重培养学生的合作交流共同研讨的习惯.
教学过程的不足之处是整个教学过程前后联系不够紧凑，学生在证明思路和方法上理解的不够透彻，并且在辅助线的制作上出现思维停滞，学生对老师的依赖心理过重，自主探索的勇气欠佳，在解题的步骤中说理过程不充分，在以后的教学过程中还有待于完善和培养.
总的来说，本节课既有成功之处，又有欠缺不足，在三维目标的指导下，我将继续努力，培养学生自主探索，合作交流的好习惯，真正达到师生互动，融会贯通。

《三角形的中位线》教学反思
《三角形的中位线》是九年制义务教育新课程标准八年级第十八章第一节第五课时的内容。

首先综合复习平行四边形的性质和判定，老师引导学生从边、角、对角线三个方面去识记性质和判定。

然后老师抛出将一块三角形平均分成面积相等的四份的问题，引出新课内容。

教师坚持定理的一般学习方法，先猜想，再验证，最终归纳总结中位线定理，继而认识其几何语言。

连接任意四边形的各边中点即可形成一个平行四边行，这个证明过程非常经典，我进行了着重讲解。

中位线定理在做题过程中应用广泛，它既包括边长之间的数量关系，又包括两边之间的位置关系。

遗憾的是，中位线的几何语言学生掌握得并不是太好。

《三角形的中位线》课后反思本课时所要探究的三角形的中位线定理是学生以前从未接触过的内容。

因此，在教学中通过创设有趣的情境问题，激发学生的学习兴趣，注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生充分经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。

通过本节课的学习，应使学生理解三角形中位线定理不仅指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且为证明线段之间的位置关系和数量关系（倍分关系）提供了新的思路，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。

本班学生基础知识比较扎实，接受新知识的意识较强，对于本章有关平行四边形的性质和判定的内容掌握较好，但知识迁移能力较差，数学思想方法运用不够灵活。

因此，本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。

在此过程中注重知识的迁移同时重点渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平.本节课首先通过剪三角形拼平行四边形引出中位线的概念，由说理的过程引导学生探索出三角形中位线的性质，使学生经历由直观感知到理性认知的过程，突出转化思想，激发学生的思维活动。

本节课以“问题”为出发点，再以已学的定理为桥梁，探究了三角形中位线的基本性质和应用。

在本节课中，学生亲身经历了“探索—发现—猜想—说理”的探究过程，体会了说理的必要性和说理方法的多样性。

笔者深深地感到一个理想的课堂应该是走进孩子们的心里、听到孩子们心声的课堂。

因为只有融入了孩子们发自内心的感受和爱，课堂才会更加精彩！反思：在利用实验操作，由拼图方法引导证明思路时，分析有点省略，导致个别学生理不清思路。

应该分析把△ADE绕点E 旋转180度后使A与C重合，由中心对称的性质得DE=D`E ，从而引导学生要想得结论，就可证明四边形DBFC为平行四边形。

华师大版九年级上册《三角形的中位线》教案与反思《华师大版九年级上册《三角形的中位线》教案与反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、学生知识状况分析本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。

三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。

三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，也是后续研究梯形中位线的基础。

三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述，在生活中有着广泛的应用。

二、教学任务分析本节课以“问题情境——建立模型——巩固训练——拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。

利用制作的多媒体课件，让学生通过课件进行探究活动，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。

教学目标1、认知目标(1)知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。

(2)理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。

(3)通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力.2、能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。

3、德育目标对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。

4、情感目标利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。

教学重难点【重点】：三角形中位线定理【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用.三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题;第二环节：教师讲授、传授新知;第三环节：师生共析、证明定理;第四环节：灵活运用、自我检测;第五环节：回顾小结、共同提升;第六环节：分层作业，拓展延伸;第七环节：课后反思。

八年级数学下册2.4三角形的中位线教学设计反思（湘教版）《八年级数学下册2.4三角形的中位线教学设计反思(湘教版)》这是一篇八年级下册数学教案，希望能对您的生活工作得到帮助。

八年级数学下册2.4三角形的中位线教学设计(湘教版)课题三角形中位线共 2课时第1课时课型新课教学目标1．知识与技能：通过动手拼图、画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题2. 过程与方法：通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论证的方法证明猜想是否正确3.情感态度与价值观：获得在教师指导下的自主探索---发现---成功的积极情感体验，强化自主探索发现的意识，增强创新意识；感受、欣赏变化万千的几何世界之中的数学美重点难点1、重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定理解决问题。

2、难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点教学策略激励探索式教学教学活动课前、课中反思一、创设情景电脑出示图片，请生找出图片中的几何图形。

（三角形）请生先动手拼图，师再电脑演示（1）、任意两个全等三角形采用平移、旋转的方法可以拼成一个新的几何图形吗？（2）、任意三个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？（3）、任意四个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？二、归纳结论实际问题（课件）在某广场中央有一块三角形的绿化带，现在要把它分成形状、大小完全相同的四块，分别种上四种不同的花卉，你能帮助设计一下吗？根据方案导出三角形中位线的定义，并请生尝试下定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（1）请生动手画：一个三角形的中位线有几条？（2）请生回答：如下图线段AF（F为中点）是中位线吗？为什么？（3）请生回答：三角形的中位线与中线的区别？三、探索验证1、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么请同学们观察一下，猜一猜：中位线DE与BC在位置和数量上各有什么关系？猜想结论：学生尝试用文字语言归纳结论，并互相补充完整命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．推理、论证结论你能证明这个命题吗？生独立书面完成，一生板演。

教学反思《三角形的中位线》兰州市第八十八中学苗荣霞2014年6月《三角形的中位线》教学反思本节课的教学分析：三角形的中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是三角形重要的性质定理，它是已学过的平行线、相似三角形等知识内容的应用和深化，也为今后进一步学习其他相关的几何知识奠定基础，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到，同时它也是学习下一节梯形中位线的基础。

这个定理既得到线段之间的位置关系，又得到线段之间的数量关系，所以在教学设计中，一定要重视学生的探究发现过程，让学生既能从操作上认识，又能进行严格的逻辑证明。

教学设计中成功的地方有：一．教学过程。

教师与学生在互动中有机结合，教学过程是教师的教和学生的学所组成的一种双边活动的过程。

首先，在学习三角形中位线的概念时，教师很好的引导学生动手作图，通过作图，加深了对中位线的理解。

三角形中位线和三角形中线易混淆，教师通过提示让学生作一比较，利于培养学生严谨细致的学习习惯。

其次，在学习三角形中位线性质时，先由直观的方法—观察、测量等感知DE与BC的位置关系与数量关系，再用说理的方式来进一步证明这一关系，既满足了学生探求新知的欲望，获得成功的体验，又刺激学生进行更深入的探索。

参与式教学特别注重发挥学生的主体性，让学生充分参与教学活动。

总之，参与式教学中，学生必须动脑、动手、动口、动笔，全身心投入学习，真正把学生学习的主动性、求知积极性充分调动和激发起来，学生真正成为学习的主人。

二．问题设置“思维总是从提出问题开始的”，课堂提问是启发学生积极思维的重要手段，教师要善于运用精彩的、富有吸引力的提问激发学生的兴趣。

如：我在讲解三角形中位线的时候，大胆的提出“如何将一个任意的三角形分为四个全等的三角形”这一问题。

要求学生动手操作，把三角形沿中位线DE剪一刀，再拼通过拼摆得到平行四边形，从而得到三角形中位线结论的另一证明方法。

教学设计中需要改进优化的地方：在学生画出△ABC的三条中位线DE，EF，DF后，应该设计一道开放性问题，让学生探讨，发挥小组合作的力量，看还能得出那些结论？1.分成的四个小三角形全等，四个小三角形与大三角形ABC相似；2.图形中有三个平行四边形，且面积相等；3.图形中有三个梯形且面积相等，若△ABC为直角三角形，则为3个全等的矩形；4.四个小三角形的周长与大三角形ABC的周长比为1:2；5.四个小三角形的面积与大三角形ABC的面积比为1:4；6.中位线与第三边的中线互相平分。

我的视导课《三角形的中位线》------------教学反思黄亲贤一、优点1.合理的铺垫本节课内容安排于平行四边形的判定之后的一个小专题。

三角形的中位线定理的学习与证明是通过平行四边形的转化而来，所以，教师在引入部分一方面复习回顾了平行四边形的判定中的判定定理（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；另一方面则是动手操作，让学生先把一个平行四边形通过割补法转化为长方形，从而把一个三角形转化为一个平行四边形。

这样的教学处理使学生在探究三角形中位线定理的证明时，比较自然的想到证明的方法，对数学思想方法的渗透也很自然。

2.互教互学合理高效本节课的课堂教学模式为南宁市外国语学校的互教互学模式。

互教互学的合作学习模式运用是否合理，关键在于教师在组织学生合作时的时机。

在学生的学习过程中学生是有组织的合作讨论，不但让学生在学习的过程中能够得到知识与思维的互补，而且只是在教学的重点和难点的突破上让学生进行合作交流，让合作学习有很强的针对性。

如：把三角形转化为平行四边形的环节；猜想及证明三角形中位线定理。

这样学习的学习方式比较多样化，既有独立思考也有合作交流，从而使本节课课堂效率比较高，也让不用程度的学生都有收获。

3.导学案的设计合理精细本节课采用导学案的学习模式。

导学案的结构设计比较合理。

1）学习目标简洁明确，重点和难点突出；2）学习过程流畅清晰，从问题情境入手，让学生经历探究——猜想——证明——应用——归纳——拓展，这些学习环节。

这不仅是对学生对知识结构的认识，也是培养学生自主学习能力的一种学习方式的指导；3）例题与练习符合课程要求。

例题和练习基本上以教材内容为主，有照顾到学生的双基训练，也有定理运用的综合拓展，符合课标的要求；4）给学生以充分自主的探究和拓展的空间。

在导学案的设计上不仅有自主探究的内容，还包含了学生自主小结归纳的环节各课后的学习延伸。

对学生学习习惯的养成以及概括能力，自主探究能力都有很大的促进作用。