多跨连续梁计算实例

多跨连续梁刚度分配关系2.1 等截面连续梁的适用范围和梁沿纵向刚度分配特点等截面连续梁一般适应以下的各种情况：a.桥梁大多数时候采用中等跨径的设计，以40~60m（国外也有达到80m跨径者）为最佳跨径，这样可以使主梁施工快捷，构造简单。

b.立面布置最好采用等跨径布置的形式，也可以采用不等跨径的布置形式。

c.适用于有逐孔架设施工、支架施工、顶推法施工以及移动模架施工。

等截面连续梁桥的截面无论采用哪种界面类型，截面特性，包括面积、惯性矩等都不发生变化，所以在材料匀质、线弹性的条件下，等截面连续梁的梁沿纵向刚度是均匀、相等的，也就是说，在不产生裂缝的情况下，截面刚度不发生变化。

2.2 不等截面连续梁的适用范围和梁沿纵向刚度分配特点不等截面连续梁大多数时候适用于以下情况：a.当连续梁桥的主跨跨径超过70m及其以上。

b.适合悬臂拼装和悬臂浇筑这两种常见的施工方法。

分析不等截面连续梁桥的梁沿纵向刚度分配特点时，为了简化分析过程，不考虑是否产生裂缝等条件，假设梁是理想状态下的匀质、线弹性梁。

前面说到过，分析梁沿纵向刚度的分配特点，可以转化为计算分析I值的变化规律。

三跨连续梁桥计算简图如图2.1所示。

L1表示第一跨（边跨），L2表示第二跨（中跨）。

图2.1 三跨连续梁桥计算简图接下来，本文将以三跨连续梁桥为研究对象，分析其中变化规律，以得出结论。

限于篇幅等条件，表2.1以国内外17座三跨连续梁桥为例，表所列桥梁的截面形式皆为单箱单室变截面，这种截面形式最为典型，现实工程中，截面若为单箱双室变截面或者单箱多室变截面或者多箱截面，这时候进行刚度分配规律的分析思路不变，在此不赘述。

表2.1 国内一些三跨连续梁桥从表2.1中我们了解到：上述采用单箱单室变截面截面形式的三跨不等跨跨径布置连续梁桥的边中跨比大多数分布在0.5-0.7之中，0.5-0.7是箱形截面可以合理采用的数值，其中桥梁编号为2的连续梁桥边中跨比为0.714，也分布在0.6-0.8之间。

梁计算实例文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]模板计算1、工程概况柱网尺寸8.4m×12m，柱截面尺寸900mm×900mm纵向梁截面尺寸450mm×1200mm，横向梁截面尺寸450mm×900mm，无次梁，板厚150 mm，层高12m，支架高宽比小于3。

（采用泵送混凝土）2、工程参数（技术参数）3计算 梁侧模板计算图 梁侧模板受力简图3.1.1 KL1梁侧模板荷载标准值计算新浇筑的混凝土作用于模板的侧压力标准值，依据建筑施工模板安全技术规范，按下列公式计算，取其中的较小值:V F C 210t 22.0ββγ= 4.1.1-1H F c γ= 4.1.1-2式中 ：γc -- 混凝土的重力密度，取24kN/m 3；t 0 -- 新浇混凝土的初凝时间，按200/(T+15)计算，取初凝时间为小时。

T ：混凝土的入模温度，经现场测试，为20℃；V -- 混凝土的浇筑速度，取11m/h ；H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.2m ； β1-- 外加剂影响修正系数，取； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取。

V F C 210t 22.0ββγ==×24××××= kN/m 2H F c γ==24×=m 2根据以上两个公式计算，新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值取较小值m 2。

3.1.2 KL1梁侧模板强度验算面板采用木胶合板，厚度为18mm ，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。

计算宽度取1000mm 。

面板的截面抵抗矩W= 1000×18×18/6=54000mm 3； 截面惯性矩I= 1000×18×18×18/12=486000mm 4；1、面板按三跨连续梁计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.15m 。

模板面板按三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=25×0.1×1.2＋0.5×1.2=3.6KN/M活荷载标准值q2=（1＋2）×1.2=3.6 KN/M面板的惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：W=120×1.0×1.0/6=20㎝³I=120×1.0×1.0×1.0/12=10㎝ 4(1)抗弯强度计算f=M/W<[f]其中f--面板的抗弯强度计算值(N/㎜2)M—面板的最大弯矩(N·m)W—面板的净截面抵抗矩[f] —面板的抗弯矩设计值,取13N/㎜2M=0.1ql2M=0.1×(1.2×3.6＋1.4×3.6)×0.4×0.4=0.15KN·M F=0.15×1000×1000/37800=3.97N/㎜2<[f]=13N/㎜2,满足要求.(2)抗剪计算T=3Q/2bh<[T]Q=0.6×(1.2×3.6＋1.4×3.6)×0.4=2.42KNT=3×2420/(2×1200×10)=0.303N/㎜2<[T]=1.4 N/㎜2,满足要求.(3)挠度计算v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250v=0.677× 3.6×4004/(100×9000×388800)=0.173㎜<[v]=l/250=1.6㎜一、楼板模板隔栅计算隔栅按照均布荷载下连续梁计算。

1、荷载的计算（1）钢筋混凝土板自重（KN/m）q11=25×0.10×0.4=1.0 KN/m（2）模板的自重线荷载（KN/m）q12=0.5×0.4=0.2 KN/m(3) 活荷载为施工荷载标准值和振捣混凝土时产生的荷载（KN/m）q2=(1＋2)×0.4=1.2 KN/m静荷载q1=1.2×1.0＋1.2×0.2=1.44 KN/m活荷载q2=1.4×1.2=1.68 KN/m2、木方的计算按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载q=q1＋q2=3.12KN/m最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.12×1.2×1.2=0.45 KN·m最大剪力Q=0.6×1.2×3.12=2.25KN最大支座力N=1.1×1.2×3.12=4.12 KN面板的惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：W=5×8×8/6=53.33CM3I=5×8×8×8/12=213.33 CM4（1）木方抗弯强度计算f=0.45×106/53330=8.44N/㎜2<[f]=13 N/㎜2满足要求。

32伸长量的计算:
根据《公施规》第11.5.7条规定，
预应力钢筋伸长量:△L=PL/A y E g=PL[1-e-(kL+μθ)]/A y E g(kL+μθ)（分段计算）简化方法:△L=PL/A y E g=PL[1+e-(kL+μθ)]/2A y E g（整根计算）p--预应力钢筋张拉端的张拉力
L--预应力钢筋的长度
A y--预应力钢筋的面积
E g--预应力钢筋的弹性模量
θ--从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和
k--孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数
μ--预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数
k=0.003μ=0.25
E g=1.95E+05MPa A y=1680.0mm2
P=1889.8KN E g A y=3.28E+05KN
预应力钢筋B1伸长量的计算表(竖弯)
预应力钢筋B2伸长量的计算表(竖弯)
预应力钢筋B3、B3’伸长量的计算表(竖弯)
预应力钢筋B10伸长量的计算表(竖弯)
（分段计算）
（整根计算）长量的计算表(竖弯)
长量的计算表(竖弯)
伸长量的计算表(竖弯)
长量的计算表(竖弯)。

1 设计基本资料1.1 概述跨线桥应因地制宜，充分与地形和自然环境相结合。

跨线桥的建筑高度选取除保证必要的桥下净空外，还需结合地形以减少桥头接线挖方或填方量，最终再谈到经济实用的目的。

如果桥两端地势较低，主要采用梁式桥；略高的则主要采用中承式拱肋桥；更高的则宜采用斜腿刚构、双向坡拱等形式。

在桥型的选择时，一方面从“轻型”着手，以减少圬工体积，另一方面结合当地的资源材料条件，以满足就地取材的原则。

随着社会和经济的发展，生态环境越来越受到人们的关注与重视，高速公路跨线桥将作为一种人文景观，与自然相协调将会带来“点石成金”的效果。

高速公路上跨线桥常常是一种标志性建筑物，桥型本身具有的曲线美，能够与周围环境优美结合。

茶庵铺互通式立体交叉K65+687跨线桥，必须遵照“安全、适用、经济、美观”的基本原则进行设计，同时应充分考虑建造技术的先进性以及环境保护和可持续发展的要求。

1.1.1设计依据按设计任务书、指导书及地质断面图进行设计。

1.1.2 技术标准（1）设计等级：公路—I级；高速公路桥，无人群荷载；（2）桥面净宽：净—11.75m + 2×0.5 m防撞栏；（3）桥面横坡：2.0%；1.1.3 地质条件桥址处的地质断面有所起伏，桥台处高，桥跨内低，桥跨内工程地质情况为（从上到下）：碎石质土、强分化砾岩、弱分化砾岩，两端桥台处工程地质情况为：弱分化砾岩。

1.1.4 采用规范JTG D60-2004 《公路桥涵设计通用规范》；JTG D62-2004 《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》；JTG D50-2006 《公路沥青路面设计规范》JTJ 022-2004 《公路砖石及砼桥涵设计规范》；1.2 桥型方案经过方案比选，通过对设计方案的评价和比较要全面考虑各项指标，综合分析每一方案的优缺点，最后选定一个最佳的推荐方案。

按桥梁的设计原则、造价低、材料省、劳动力少和桥型美观的应是优秀方案。

独塔单索面斜拉桥比较美观，但是预应力混凝土等截面连续梁桥桥梁建筑高度小，工程量小，施工难度小，可以采用多种施工方法，工期较短，易于养护。

附表25：等截面等跨连续梁在常用荷载作用下按弹性分析的内力系数（五跨梁）。

弯矩分配法（弯矩分配法计算连续梁和刚架及举例）一、名词解释弯矩分配法在数学上属于逐次逼近法，但在力学上属于精确法的范畴，主要适用于连续梁和刚架的计算。

在弯矩分配法中不需要解联立方程，而且是直接得出杆端弯矩。

由于计算简便，弯矩分配法在建筑结构设计计算中应用很广。

（一）线刚度i杆件横截面的抗弯刚度EI 被杆件的长度去除就是杆件的线刚度i ：l EI i（a ） 当远端B 为固定支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度i S AB 4=； （b ） 当远端B 为铰支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度i S AB 3=；（c ） 当远端B 为滑动支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度i S AB =；（d ） 当远端B 为自由端时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度0=AB S 。

连续梁和刚架的所有中间支座在计算转动刚度时均视为固定支座。

（二）转动刚度S转动刚度表示靠近节点的杆件端部对该节点转动的反抗能力。

杆端的转动刚度以S 表示，等于杆端产生单位转角需要施加的力矩，θ/M S =。

施力端只能发生转角，不能发生线位移。

AB S 中的第一个角标A 是表示A 端，第二个角标B是表示杆的远端是B 端。

AB S 表示AB 杆在A 端的转动刚度。

（三）分配系数μ⎪⎭⎪⎬⎫⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=A AD A AD AD A AC A AC AC A AB A AB AB i S M i S M i S M θθθθθθ34 ⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⋅=⋅=⋅==++=++=++=∑∑∑∑M S S M M S S M M S S M SM S S S M M M M S S S M AD AD AC AC AB AB AD AC AB A ADAC AB A AD A AC A AB θθθθ各杆A 端所承担的弯矩与各杆A 端的转动刚度成正比。

高速铁路多跨一联连续梁施工施工工法高速铁路多跨一联连续梁施工施工工法一、前言随着高速铁路建设的不断推进，多跨一联连续梁施工工法逐渐得到应用并取得了显著的成就。

本文将介绍该工法的特点、适应范围、工艺原理、施工工艺、劳动组织、机具设备、质量控制、安全措施、经济技术分析以及工程实例，以期为实际工程提供指导和参考。

二、工法特点多跨一联连续梁施工工法是指将多跨连续梁阶段的各跨梁段制作成有效整体，通过梁段相互拼接、舾装连接而成。

该工法具有施工周期短、工效高、质量可控的特点，能够满足高速铁路建设的要求。

三、适应范围多跨一联连续梁施工工法适用于跨度较大、桥梁结构复杂的高速铁路建设工程。

它可以适应各种地形条件和地质环境，并能够满足不同设计标准和工期要求。

四、工艺原理多跨一联连续梁施工工法的原理是在施工过程中，通过采用一系列的技术措施和工艺方法，将每个梁段按照一定的顺序进行制作和安装，最终形成连续的梁体。

这些技术措施主要包括：模板制作与支撑、钢筋加工与绑扎、混凝土浇筑与养护、梁段运输与吊装等。

五、施工工艺多跨一联连续梁施工工法的施工工艺包括以下几个阶段：基础处理、模板组装与浇筑、钢筋安装与绑扎、混凝土浇筑与养护、梁段拼装与吊装等。

每个阶段都需要严格按照施工方案进行操作，并配备相应的机具和设备。

六、劳动组织多跨一联连续梁施工工法需要科学合理的劳动组织，包括施工队伍的调配、工人的培训与安全教育等。

这些都能够有效提高工作效率和施工质量，保障施工的顺利进行。

七、机具设备多跨一联连续梁施工工法所需的机具设备包括：模板制作与支撑设备、钢筋加工与绑扎设备、混凝土搅拌机、起重设备以及运输工具等。

这些机具设备具有高效性、安全性和可靠性，能够满足施工过程中的需要。

八、质量控制为了保障施工过程中的质量，需要采取一系列的质量控制措施。

这些措施包括：模板严密度的检测、钢筋的加工和绑扎质量的控制、混凝土浇筑的质量监控等。

同时，还需要进行相关的试验和检测，确保施工质量符合设计要求。

三跨连续梁均布荷载最大弯矩计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：三跨连续梁是一种常见的桥梁结构形式，通常用于跨越较长的跨度。

在设计这种类型的桥梁时，需要考虑到荷载的分布情况以及对结构的影响。

均布荷载是设计中需要特别注意的一种荷载情况。

在设计过程中，需要计算最大弯矩来确定梁的尺寸和钢筋的配筋情况。

本文将介绍三跨连续梁中均布荷载下最大弯矩的计算方法，并给出相关的计算公式。

我们需要了解均布荷载对梁的影响。

均布荷载是指在整个跨度上均匀分布的荷载，通常表示为单位长度的均布荷载q。

在三跨连续梁中，均布荷载会产生一个最大弯矩，这个弯矩是跨度中最大的弯矩，用来评估梁的受力情况。

通过计算最大弯矩，设计者可以确定梁的尺寸和钢筋的配筋情况，以确保结构的安全性和稳定性。

在计算均布荷载下最大弯矩时，一般采用梁的受力原理和弯矩方程来进行分析。

三跨连续梁一般可以看作是多段梁的组合，每一段梁都受到均布荷载的作用。

我们以三跨连续梁中的一段梁为例，介绍如何计算均布荷载下最大弯矩。

我们需要确定梁的截面形状和尺寸。

在设计中，常常采用矩形、T 型或箱型截面形式的梁。

梁的截面形状和尺寸会直接影响到最大弯矩的计算结果。

设计者需要根据具体情况选择合适的截面形状和尺寸。

我们需要建立梁的受力模型。

在计算均布荷载下最大弯矩时，可以将梁看作是一个悬臂梁，在端点处受到弯矩和剪力的作用。

我们可以根据梁的几何形状和荷载情况建立受力方程，得到梁在不同位置的弯矩和剪力分布情况。

我们可以通过弯矩方程来计算均布荷载下最大弯矩。

弯矩方程通常表示为M(x) = -q*x*(L-x)/2，其中M(x)表示梁在距端点x处的弯矩，q表示单位长度的均布荷载，L表示梁的跨度。

通过求解弯矩方程的最大值，可以得到最大弯矩的大小和作用位置。

在实际设计中，设计者需要考虑到梁的自重和其他荷载对最大弯矩的影响。

通过综合考虑这些因素，设计者可以确定梁的尺寸和钢筋的配筋情况，确保结构的安全性和稳定性。